TAREA 1

MATEMTICAS II

FUNCIONES CUADRTICAS

1. Un estilista cobra $20 por cortar el cabello, con ese precio

tiene 120 clientes por semana, sabe que por cada peso que

aumente el precio perder 4 clientes.

De cunto debe ser el nuevo precio, si quiere que sus ingresos

sean de $2 500 semanales?

Tip: Realiza el llenado de la siguiente tabla como el ejemplo visto en clase, empleando

los datos que ahora nos proporcionan (Es muy importante que analices y verifiques si

has llenado correctamente la tabla, ya que es a partir de esta que se determina la

ecuacin para resolver el ejercicio planteado).

Descuento 0 1 2 x

Precio 20 20+1 20+2 20+x

Clientes 120 120-4

Ingresos 2400 (20+1)(120-4)

Observa que 2400=20(120) por lo que si se quiere obtener 2500 se debe considerar, la cantidad

de clientes que se van a ir (4x) y el aumento del precio en x.

2. Una empresa reconocida de cosmticos vende 300

unidades de labiales cuando su precio unitario es de $60. Por

cada disminucin de $5 en el precio se vendern 45 unidades

ms.

Qu precio deber fijarse para que los ingresos totales

sean $19,500?

Tip: Construye la tabla de valores:

Descuento 0 1 2 x

Precio 60

Unidades

Vendidas 300

Ingresos 1800

Retoma la ecuacin obtenida y resuelve el binomio (por la formula general) para encontrar el

valor de x para el cual el ingreso total sea de $19 500.

3.-Coloca cada una de las siguientes funciones en la grfica que corresponda.

4.- Determina el tipo de concavidad, eje de simetra y lado en que se encuentra

el vrtice de las siguientes funciones de segundo grado y coloca cada funcin en

el recuadro que le corresponde.

5. Determina las races de la siguiente ecuacin cuadrtica asociada a la funcin

cuadrtica por medio de su grfica:

y = x 2 + 3 x 10

6.- Grafica las grficas de la funciones y = x 2, y = 5 x 2, y = 1/5 x 2, y

compralas.

7.- Determina el vrtice de la parbola para la siguiente funcin: y= x 2 + 4x +1

8.- De la funcin cuadrtica y = 3x 2 - 18x + 26 determina:

a) El coeficiente del trmino cuadrtico,

b) La direccin de las ramas,

c) La concavidad,

d) Si tiene un mnimo o un mximo,

e) Las coordenadas del vrtice,

f) El eje de simetra