tarea 1 de anadec

Jessyca Gil Rojas 201113406David Felipe Ortegón tu código

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Punto 1

a) Para las siguientes situaciones indique que preferiria. Justifique su respuesta de manera teórica :

Prestar dinero a una tasa de interes simple del X%, o a una tasa de interes compuesto del X%.

Pedir un prestamo que le cobra X% NA/SV, o uno que le cobra X%NA/TV

Se prefiere pedir un prestamo de una tasa de X%NA/TV, ya que se prefiere pagar lo mas lejos posible que a pagar lo mas pronto dado que el dinero pierde su valor en el tiempo, por ende se prefiere una tasa que se encuentre lo mas lejos.

Prestar dinero a una tasa de interes de X% NA/MV, o a una tasa de X%NA/MA.

Se prefiere prestar dinero a una tasa de interes X%NA/MA , ya que esta es anticipada; significa que me pagan el primer mes . Recordando que el dinero pierde su valor en el tiempo , se prefiere que pagen lo mas pronto a que pagen con un mes vencido.

b) Defina los siguientes conceptos y mencione una diferencia entre estos:

Interes Nominal e Interes Efectivo : Son intereses que tienen incluida la inflacion ( falta definir)

Interes Corriente e Interes Real : Son intereses que no tienen incluida la inflacion ( falta definir)

c) Angel compró el 1 de enero unas acciones de una empresa comercializadora de petróleo por $34 millones. Luego de dos anos, las acciones se pueden negociar por $7 millones adicionales al valor por el cual Angel las adquirió. Teniendo esto en cuenta responda las siguientes preguntas:

¿Cual es la rentabilidad del proyecto en todo el periodo de inversión?

Partiendo de que :

C f =CP∗(1+i)

Siendo C f : valor que se puede negociar despues de 2 años.

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Siendo C v: valor inicial de inversion.

i: es la rentabilidad del proyecto

Entonces se despeja i y se obtiene que :

41000000=34000000∗(1+i)

4100000034000000

−1=i

i= 734

=0,20∗100=20 % E BA(efectivobianual)

¿Cual es la rentabilidad efectiva anual?

De la siguiente ecuacion de despeja y y se hace el cambio de la tasa :

(1+x )=(1+ y )n

Siendo x: la rentabilidad del proyecto en todo el periodo de inversión.

Siendo y: la rentabilidad efectiva anual

(1+x )1n−1= y

(1+20 % )12−1= y

y=9.54 %EA

¿Cual es la rentabilidad trimestral y semestral?

Trimestral:

(1+9.54 %)14 −1= y

y=2.30 % ET

Semetral:

(1+9.54 %)12−1= y

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y=4.66 % ES

d) Jorge tiene una estructura de ingresos en la cual recibe este mes $730.000 pesos (t=0), y en el próximo mes $1.230.000 pesos (t=1). Nota: Para el presente ejercicio, suponga que Jorge puede tanto tomar prestado como pedir prestado en el mercado a la tasa de inflación. Modificar, me gasto en el mes cero y solo me queda en 1

¿Cual es la capacidad de consumo de Jorge el próximo mes (t=1) si decide sacrificar todo su consumo hoy? Para sus calculos tome una inflación mensual de 0.9%. ( piden la capacidad de cosuo en valor presente o futuro

Se necesita pasar el ingreso en el mes 1 al mes 0 para poder saber cual es la capacidad de consumo en el mes 0 .

Vp= Vf

(1+ i)n

Vp= 1.230 .000

(1+0.9 %)1

Vp=1.219 .028

Su capacidad de consumo en el mes 0 seria de $1.219.028 y en el valor futuro seria de $ 1.230.000.

¿Cual es la capacidad de consumo de Jorge en un mes (t=1) si decide gastar $500.000 pesos este mes (t=0)? Asuma la misma inflación.

Primero se resta % 500.000 pesos al valor del mes 0:

Vp ( Delmes 0 )=730.000−500.000

Vp ( Delmes 0 )=$ 230.000

Luego pasamos este valor l futuro ( mes 1 ) para saber la capacidad de consumo.

(1+i)n∗Vp=Vf

(1+0.9 % )1∗230.000=Vf

Vf =232.070

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Luego se suma el valor del mes 1:

Vf (Del mes 1 )=1.230 .000+232.070

Vf Total=1.462.070

La capacidad de consumo de Jorge en un mes (t=1) va ser un total de $1.462 .070 .

¿Cree que la capacidad de consumo de Jorge debe ser igual en ambos meses? ¿Por que?

No, no debe ser igual ya que a medida que va pasadon el tiempo el dinero va perdiendo su valor , por ende tendra mayor capacidad de consumo en el mes 0 que en el mes1.

Punto 2

Usted esta dispuesto a adquirir un credito para la adquisición de un BMW serie 7 modelo 2015 avaluado en 329.900.000,00. Para ello, tiene a su disposición 7 bancos diferentes y cada uno de estos le ofrece una tasa de interes diferente.

a) Encuentre las tasas equivalentes a cada una de las tasas de interes dadas. Muestre los calculos para la primera fila.

BancoEfectivo Anual

NS/MAEfectivo Semestral

NS/TV NB/MV NA/SACapitalización Continua Anual

1 5,14% 2,50% 2,54% 2,52% 0,84% 4,95% 5,01%2 12,03% 5,65% 5,84% 5,76% 1,90% 5,52% 11,35%3 8,67% 4,14% 4,24% 4,20% 1,39% 4,07% 8,31%4 8,93% 4,26% 4,37% 4,32% 1,43% 4,18% 8,55%5 11,58% 5,45% 5,63% 5,55% 1,83% 5,33% 10,96%6 15,98% 7,37% 7,69% 7,55% 2,49% 14,29% 14,82%7 3,49% 1,71% 1,73% 1,72% 0,57% 3,40% 3,49%

Ecuaciones:

- Efectivo anual:

Primero lo dividimos por 6 para quitarle el nominal , ya que en 1 año hay 6 meses.

2.50 %6

=0.41 %MA

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Luego pasamos de anticipado a vencido con la siguiente ecuacion

ia

1−ia

=iv

0.41%1−0.41%

=0.42%MV

Luego pasamos de mes a año

(1+im )n−1=ia

(1+0.42 )12−1=ia

ia=5.14%EA

- Efectivo semetral:

Se utiliza el EA y se pasa a ES

(1+ia )n−1=is

(1+5.14 )1/2−1=is

is=2.54 % ES

- NS/TV:

Se utiliza ES se pasa a TV

(1+is )n−1=it

(1+2.54 % )(12)−1=it

it=1.26%TV

Luego se multiplica por 2 para pasarla a NS , ya que en un semestre cabe 2 trimestres:

1.26 %TV∗2=2.52 %NS /TV

- NB/MV

Se coge el valor de ES y se pasa a MV

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(1+is )n−1=im

(1+2.54% )1 /6−1=im

im=0.42 % MV

Luego lo multiplicamos por 2 ya que solo cabe dos meses en un trimestre

0.42 % MV∗2=0.84% NB / MV

- NA/SA

Se toma el valor de ES y se pasa a SA

iv

1+ iv

=ia

2.54 %1+2.54%

=ia

ia=2.47 %SA

Luego se pasa a NA , entonces se multiplica por 2 ya que en un año cabe 2 semestres

2.47 % SA∗6=4.95 % NA / SA

- Capitalizacion Continua Anual

Se parte de la siguiente ecuacion y se despeja r

iE=er−1

r=ln (iE+1)

Se remplaza en i el valor EA

r=ln (5.14 %+1)

r=5.01%

b) Ordene las tasas de interes bancarias de mas deseable a menos deseable. Muestre una tabla con el numero del Banco y su respectiva tasa efectiva anual.

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Orden de tasas(1=mas

deseable)Banco Efectivo Anual

1 7 3,49%2 1 5,14%3 3 8,67%4 4 8,93%5 5 11,58%6 2 12,03%7 6 15,98%

c) Dada su corta vida crediticia, los bancos han decidido autorizarle un monto maximo de endeudamiento con el fin de garantizar que usted logre cumplir a cabalidad sus obligaciones financieras. A continuación se muestra la tabla con los montos autorizados por cada uno de los 7 bancos.

Banco

Monto maximo autorizado

1 84.000.000,002 65.000.000,003 73.000.000,004 62.000.000,005 53.000.000,006 112.000.000,007 96.000.000,00

Ya que usted no podra adquirir el valor total del auto a traves de un unico prestamo, defina su estrategia de financiación sabiendo que su objetivo es endeudarse a la tasa de interes mas deseable. Especifique claramente los bancos, los montos y las tasas de interes efectivo anual de su estrategia de financiación.

- La estrategia seria primero coger los bancos que tienen la tasa mas pequena y pedir el monto maximo de cada uno hasta lograr obtener el valor deseable.

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Bancos EA Monto7 3,49% 96.000.000,001 5,14% 84.000.000,003 8,67% 73.000.000,004 8,93% 62.000.000,005 11,58% 14.900.000,00

Punto 3

Maria Fernanda quiere comprar un apartamento que actualmente tiene un precio de $390.000.000 y planea pagar de contado $105.000.000. El dinero restante puede obtenerlo solicitando un prestamo con un banco que le ofrece diferentes modalidades de pago, cobrandole una tasa de interes de 12,89% EA. Con base en la anterior información responda:

a) El banco le ofrece a Maria Fernanda realizar pagos anuales uniformes durante 7 anos. ¿Cual deberia ser el valor de tales anualidades?

Se despeja el A de la siguiente ecuacion:

VP=A ⌈(1+i )n−1

i∗(1+ i )n⌉

A= Vp

⌈(1+i )n−1

i∗(1+i )n⌉

Se replaza :

i= 12.89%E.A

Vp= $285.000.000 ( la plata que necesita para pagar la totalidad del apartamento)

A= 285.000 .000

⌈(1+12.89 )7−1

12.89∗(1+12.89 )7⌉

A=56.888.211

El valor de las anualidades seria de $56.888.211

b) El banco ofrece a Maria Fernanda la opción de realizar pagos mensuales, los cuales se incrementan en 0,9% mes a mes. Teniendo en cuenta que el plazo

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otorgado por el banco es de 6 anos, calcular el valor que debe pagar Maria Fernanda en el mes 15.

- Primero se pasa el valor del interes a ME

(1+12.89 % )1/12−1=im

im=1.02 % ME

Luego se despeja D y se remplaza los valores en la siguiente ecuacion

VP=D∗[ 1−[ 1+g1+i ]

n

i−g ]VP

[ 1−[ 1+g1+i ]

n

i−g ]=D

i=1.02% ME

n=72 meses

g= 0.9%

VP= 285.000.000

285.000 .000

[ 1−[ 1+0.9 %1+1.02% ]

72

1.02%−0.9 % ]=D

D=3.121 . 45 9

Ahora para saber cual es el valor que Fernanda tiene que pagar el mes 15 se utliza la siguiente ecuacion:

Valor mes 15=D∗(1+g )n

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Valor mes 15=3.121.459∗(1+0.9 % )15

Valor mes 15=3.570 .468

c) El banco ofrece a Maria Fernanda la opción de realizar pagos mensuales, los cuales incrementan su valor en $150.000 cada mes, a partir del segundo mes. Teniendo en cuenta que el plazo otorgado por el banco es de 6 anos, calcular el valor que debe pagar Maria Fernanda en el mes 15

Para saber cuanto tendra que pagar en el mes 15 , se opera la siguiente ecuacion:

Valor=(n−1 )∗G

Siendo G el valor que va creciendo = 150.000

Valor=(15−1 )∗150.000

Valor=2.100 .000

El valor que pagara en el mes 15 sera de $2.100.000

d) Otra modalidad que ofrece el banco es el pago de mensualidad es que en el transcurso del ano se mantienen iguales pero que aumentan en un 3,5% para el ano siguiente. ¿Cual seria el valor de la mensualidad del primer ano que deberia pagar Maria Fernanda para un plazo de 5 anos?

e) Considerando la información proporcionada en el anterior literal, suponga que el banco cuenta con la opción de otorgarle un periodo de gracia de 1 ano, es decir, durante el primer ano no se pagan cuotas y durante los restantes 4 si. ¿cual seria el valor de la mensualidad para el primer ano de pago?

Coo es una aritmetica se hace :

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VP=D

¿[ 1−[ 1+g1+i ]

n

i−g ](1+i)

VP

[ 1−[ 1+g1+i ]

n

i−g ]=D

el Vp = 285000000

i =1,02% ME

g=3,5%

n= 11

Punto 4

a) Realice un esquema de flujos de efectivo, donde se ilustre el perfil de pago del proyecto “Ruta Panamericana” (No tenga en cuenta la perpetuidad en el ultimo ano).

b) Dado que los flujos de efectivo se presentan anuales, calcule cual deberia ser el costo de oportunidad adecuado

c) Calcule en valor presente (ano 0) cual es la inversión total que debe realizar “NuncAtiempo S.A.”

d) Calcule en valor presente (ano 0) cual es el monto total asociado a los ingresos por peajes antes del periodo a perpetuidad.

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e) Calcule en valor presente (ano 0) el monto total asociado a los ingresos en el periodo a perpetuidad.

f) Comente si “NuncAtiempo S.A.” debe realizar el proyecto (Concluya en base a los resultados obtenidos).

g) Ahora, si la compania pudiera realizar una inversión uniforme durante los primeros 5 anos, ¿cual seria la anualidad equivalente?

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tarea 1 de anadec

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