Taller 1. Se lanza un par de dados, encuentre la probabilidad de obtener: a) un total de 8, b) cuando mucho,

un total de 5. 2. En una urna hay 20 bolas: 4 azules, 3 rojas, 7 blancas y 6 verdes.

Se extraen 2 bolas (con sustitución), Determine: a) ¿Cuál es la probabilidad de que la primera bola sea azul y la segunda roja?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean del mismo color?, c) ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea blanca y la segunda verde? Se extraen 2 bolas (sin sustitución), Determine: d) ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda

sea azul o roja?, e) ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda sea verde dado que la primera no era blanca?

3. Suponga que se distribuyen pelotas de colores en tres cajas de colores en tres cajas idénticas (no son distinguibles) de la siguiente manera:

Caja 1 Caja 2 Caja 3

Rojo 2 4 3

Blanco 3 1 4

Azul 5 3 3

Una caja se selecciona aleatoriamente, de ella se saca una pelota, también aleatoriamente, y se observa que es roja. ¿Cuál es la probabilidad de que la caja 3 sea la que se escogió?

4. En una urna hay 8 monedas. Dos de ellas tienen dos sellos, tres monedas son corrientes (cara y sello) y tres están “cargadas” de tal manera que la probabilidad de obtener sello es igual a 3/5. Se escoge una moneda al azar de la urna y se lanza. Si el resultado del lanzamiento es “cara”, ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido lanzada una moneda corriente?

5. Se saca una carta de un paquete normal (52) y se dice que es roja. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mayor que dos pero menor que 9?

6. Un estudiante de matemáticas tiene que presentar el mismo día un examen de probabilidad y uno de álgebra. Sean: A:=”El estudiante reprueba el examen de probabilidad” B:=”El estudiante reprueba el examen de álgebra” Si 𝑃(𝐴) = 0.4, 𝑃(𝐵) = 0.3 y 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0.2 a) ¿A qué es igual la probabilidad de que el estudiante apruebe el examen de álgebra dado que aprobó el de probabilidad?, b) ¿A qué es igual de que el estudiante apruebe el examen de probabilidad dado que reprobó el de álgebra?

7. Supóngase que usted le pide a un compañero de curso que lo inscriba en una asignatura que se ofrecerá el próximo semestre en su universidad. Si su compañero olvida hacer la inscripción en los plazos estipulados, la probabilidad de que usted consiga cupo en dicha asignatura es de sólo el 2%, en tanto que si su compañero hace la inscripción a tiempo, la probabilidad de que usted consiga cupo es del 80%. Usted está seguro, en un 95%, de que su compañero hará la inscripción a tiempo. Si usted no obtuvo cupo, ¿a qué es igual la probabilidad de que su compañero haya olvidado inscribirlo a tiempo?

8. Sean 𝐴 y 𝐵 eventos tales que 𝑃(𝐴) = 0.5, 𝑃(𝐵) = 0.3 y 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0.1. Calcular: a) 𝑃(𝐴/𝐵); b)

𝑃(𝐴/𝐵𝑐) 9. Si 𝐴, 𝐵 y 𝐶son eventos mutuamente excluyentes y 𝑃(𝐴) = 0.2, 𝑃(𝐵) = 0.3 y 𝑃(𝐶) = 0.2, encuentre:

a) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶); b) 𝑃(𝐴𝑐 ∩ (𝐵𝑈𝐶)); c) 𝑃(𝐵 ∪ 𝐶).

10. Un automóvil sólo tiene lugar para seis personas, incluyendo al que conduce. Suponga que seis amigos salen a una fiesta y se irán en ese auto. Determine de cuantas maneras se acomodarán si: a) cualquiera de ellos puede conducir, b) sólo uno de ellos puede conducir.

11. Un estudiante de ingeniería pondrá en la repisa de su cuarto, seis libros de física, cinco de matemáticas y dos novelas. Los quiere colocar de manera que los de cada materia queden juntos. ¿De cuantas formas lo puede hacer?

12. De un grupo de 11 personas debe escogerse un comité de 4 para que asistan a una exposición. Determine de cuantas maneras se puede hacer la selección si, además, existe el requisito de que: a) Una de las 11 tiene que formar parte del comité, b) Dos personas específicas no deben formar parte del comité, c) una de las 11 tiene que ser incluida por fuerza en el comité, pero a dos personas específicas hay que excluirlas.