taller planeacion tactica

Jeisson Stivi Adames Bohorquez

Carlos Andrés Montenegro Olaya

Ing. Esp. Oscar Palacio León

INGENIERÍA INDUSTRIAL

GESTIÓN DE OPERACIONES 2

TALLER APLICACIÓNPLANEACIÓN TACTICA

Presentado por:

Presentado a:

La finca ABC Productos Frescos S.A. tiene 50 acres de tierra en la que se puede plantar cualquier cantidad de maíz, frijol de soya y lechuga. La siguiente tabla muestra la información relevante con respecto a la producción, la ganancia neta y los requerimientos de agua de cada cultivo.

Se tiene disponibles 100.000 litros de agua y la compañía se ha comprometido a vender al menos 5.120 kilogramos de maíz.

1. EJERCICIO

Cultivo

Producción(Kg/acre)

Ganancia Neta($/Kg)

Agua Requerida(litros/Kg)

Maíz 640 1.00 8.75

Frijol de Soya 500 0.80 5.00

Lechuga 400 0.30 2.25

Variables

X1 = Número de acres destinados a la plantación de Maíz

X2 = Número de acres destinados a la plantación de Frijol de soya

X3 = Número de acres destinados a la plantación de Lechuga

F.O.

ZMAX = 640X1 + 400X2 + 120X3

S.A.

X1 + X2 + X3 ≤ 50

5600X1 + 2500X2 + 900X3 ≤ 100000

X1 ≥ 8

X1 + X2 + X3 ≥ 0

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

SIMULACIÓN WINQSB

1. La solución óptima para el problema planteado es:

2. En base al tablero de la solución óptima, indique en la tabla el tipo de restricción y el sobrante o excedente según corresponda:

3. Si con la misma cantidad de dinero, la gerencia puede arrendar 10 acres de terreno adicionales o adquirir 13.000 lts. de agua, escogería obtener 13.000 Lts agua porque es una restricción activa.

Cultivo

Acres cultivados

Producción (Kg)

Maíz 8,0 5120

Frijol de Soya 22,08 11.040

Lechuga 0 0

Utilidad Total $

13.952

RESTRICCIÓN

SOBRANTE

EXCEDENTE

TIPO DE RESTRICCIÓN

R. de tierra 19,92 0 PASIVA

R. de agua 0 0 ACTIVA

R. de demanda de maíz 0 0 ACTIVA

4. El cultivo correspondiente a __lechuga__ no se justifica sembrarlo, porque el valor del costo reducido es ___ (24) $___, lo cual quiere decir que por cada acre de este tipo de cultivo que se siembre, el valor de la función objetivo __se reduce__ en $ 24.

5. La compañía debería __aumentar_ el valor de la utilidad unitaria del cultivo correspondiente a __ lechuga__ en $/Kg ___25___ para que se justifique su siembra.

6. Con el incremento en la utilidad unitaria planteado en la pregunta 5. ¿Cuál sería la nueva solución óptima de vértice?

Cultivo

Acres cultivados

Producción (Kg)

Maíz 8,0 5120

Frijol de Soya 10,88 5440

Lechuga 31,12 12448

Utilidad Total $

13.983,13

7. Si se pudiese obtener un litro adicional de agua, usted estaría dispuesto a pagar por litro hasta $ ___0,16___ y este valor es válido hasta un incremento máximo de ___149.800___ litros.

8. A partir de la base óptima inicial, si se incrementara la disponibilidad de litros de agua en un 30 %, la utilidad de la compañía:

___Aumenta___ en $ ___18.752___.

9. Con el incremento de disponibilidad de litros de agua obtenido en la pregunta 8. ¿Cuál sería la nueva solución óptima?

Cultivo

Acres cultivados

Producción (Kg)

Maíz 8,0 5120


Lechuga 0 0

Utilidad Total $

18.752

10. A partir de la solución óptima inicial, si se aumenta la disponibilidad de tierra en 1/5 del valor inicial, la utilidad de la compañía:

__Permanece constante__ en $ __13.952__.

11. A partir de la solución óptima inicial, si se disminuye la demanda de maíz en 25% del valor inicial, la utilidad de la compañía:

__Aumenta__ en $ __14.464__.

12. La disminución máxima de tierra (en acres), que puede ocurrir para que la solución óptima y el valor óptimo de la función objetivo permanezcan constantes es __30.08__.

13. Con la base inicial óptima, ¿Cuál sería la utilidad de la compañía, si se necesitara un 50% adicional de kilogramos de maíz?

$ ___12.928___.

14. Considerando el incremento planteado en la pregunta 13. ¿Cuál sería la nueva solución óptima?

15. El punto óptimo inicial se mantiene constante, si los valores de ganancia neta del cultivo Maíz (en $/Kg) oscilan entre:

$ ___-∞ ___ y $ ___896___.

16. El punto óptimo inicial se mantiene constante, si los valores de ganancia neta del cultivo Lechuga (en $/Kg) oscilan entre:

$ ___-∞ ___ y $ ___144___.

17. Si la ganancia neta para el cultivo Frijol de Soya (por acre), disminuye en un 10%. El nuevo ingreso para la compañía será de $ ___13.068,8___.

Cultivo

Acres cultivados

Producción (Kg)

Maíz 12 7680


Lechuga 0 0

18. Si se pudiese cultivar un cuarto elemento con los siguientes requerimientos:

19. El valor mínimo de ganancia neta en $/Kg para que este cultivo justifique su producción debe ser $ ___961___.

20. Si el producto 4 tiene la utilidad sugerida en la pregunta anterior y se desean cultivar 5 acres. Los nuevos valores óptimos serían:

Cultivo

Producción(Kg/acre)

Agua Requerida(litros/Kg)

Bróculi 600 10

Cultivo

Acres cultivados

Producción (Kg)

Maíz 8,0 5120

Frijol de Soya 0 0

Lechuga 0 0

Bróculi 9,2 5.520

Utilidad Total $ 13.961,2

21. La gerencia desea obtener una ganancia neta de $ 20.000, entonces se necesitarían ____37.800____ litros de agua adicionales al nivel inicial. (suponga que la cantidad de tierra es la misma inicial)

22. La gerencia acaba de recibir la oferta de arrendar su tierra para la temporada a $ 200 por acre. Entonces deberá arrendar ___19,92___ acres.

2. EJERCICIOLa compañía ABC fabrica tres productos de caucho: Airtex (material esponjoso), Extendex (Material elástico) y Resistex (material rígido). Los tres productos requieren los mismos tres primeros químicos y una base. La cantidad de cada ingrediente usada por libra del producto final en la tabla:

PRODUCTO POLIMERO A POLIMERO B POLIMERO C POLIMERO B AIRTEX 4 2 4 6

EXTENDEX 3 2 2 9 RESISTEX 6 3 5 2

La compañía tiene el compromiso de producir al menos 1000 lb de Airtex, 500 lb de Extendex y 400 lb de Resistex para la próxima semana, pero la gerencia de la compañía sabe que pude vender más de cada uno de los tres productos.

Los inventarios actuales de los ingredientes son 500 lb del polímero A, 425 lb del polímero B, 650 lb del polímero C y 1100 lb de la base.

Cada libra de Airtex produce a la compañía una ganancia de $7, cada libra de Extendex una ganancia de $7 y cada libra de resistex una ganancia de $6. Como Gerente de Operaciones usted necesita determinar un plan de producción óptimo para esta semana.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAVariables

A = Número de libras de Airtex para producir en la semana E = Número de libras de Extendex para producir en la semanaR = Número de libras de Resistex para producir en la semana

F.O ZMAX = 7A +7E +6R S.A. 4A +3E +6R ≤ 80002A +2E + 3R ≤ 68004A +2E + 5R ≤ 104006A +9E + 2R ≤ 17600

Restricciones de demanda:

A ≥ 1000E ≥ 500R ≥ 400

A + E + R ≥ 0

SIMULACIÓN WINQSB

1. La solución óptima para el problema planteado es:

2. El valor del precio reducido para las variables A, E Y R es:A= 0E= 0R= 0

3. Con el plan de producción optimo, se agota los recursos:

AGOTADO NO AGOTADOPOLIMERO A X POLIMERO B XPOLIMERO C XPOLIMERO D X

A= 1000 S1= 0E= 533.3 S2= 25.33,3R= 400 S3= 33.333,3Z= 13.133.33 S4= 6000

4. Cuál es la máxima cantidad que la compañía tendría que estar dispuesta a pagar por onza adicional de cada materia prima:

POLIMERO A 2,33POLIMERO B 0POLIMERO C 0

BASE 0

5. Si Ud. pudiese obtener cantidades adicionales de únicamente uno de los tres polímeros, ¿Cuál de ellos recomendaría?

EL POLIMERO A

EXPLIQUE:

POR QUE LA DEMANDA DEL MERCADO ES IGUAL A NUESTRA CAPACIDAD DE PRODUCCION, SIENDO EL RECURSO RESTRICTIVO DE CAPACIDAD.

6. Con la base actual optima, ¿para cuál de los tres productos se puede cumplir con una demanda adicional del 5%?

PRODUCTO EXTENDEX

EXPLIQUE:

SE PUEDE PRODUCIR EL 5% DE DEMANDA DE EXTENDER PARA SATISFACER UNA PARTE DEL MERCADO (GANANCIA DE CLIENTES), SIN EMBARGO NO GENERA UTILIDAD

7. Con la base actual óptima, ¿Qué coeficiente o coeficientes de ganancia unitaria podrían duplicarse se mantiene fijos de los demás coeficientes, sin que se afecte el plan de producción optimo? Señale los productos. EXTENDEX

RESISTEX

8. El punto óptimo se mantiene constante, si los valores de ganancia unitaria del Airtex oscilan entre Colpesos -∞ y Colpesos $9.33.

9. Si la ganancia unitaria para el Extendex disminuye en un 20%. El nuevo plan de producción optimo AUMENTAR y la ganancia total es:

$ 39.266,66

10. Con la base actual optima, si la demanda de Airtex aumenta en 2%. ¿Cuál es la nueva solución óptima?

A= 1025 S1= 0E= 500 S2= 2550R= 400 S3= 3300Z= 737.75 S4= 6150

11. El compromiso de producir 400 libras de Resistex acaba de caer en 10%. ¿qué le sucede a la solución óptima?

A= 1000 S1= 0

E= 613.33 S2=2493.3

R= 360 S3= 3373.3

Z= 13453.33 S4= 5360

12. Con respecto a la solución óptima inicial, la compañía desea aumentar sus ganancias a $18.000 adquiriendo más cantidad del polímero A. ¿Cuánto más del polímero A se necesita?

10171,43 Lb

13. Si se pudiese producir un nuevo producto 4, el cual requiere por cada libra: 3 onzas de polímero A, 3 onzas de polímero B, 5 onzas de polímero C y 10 onzas de base. El valor mínimo del precio de venta para este producto debe ser $7 para que se justifique su producción.

14. Si el producto 4 tiene una utilidad en $ mayor que la señalada en la pregunta anterior en $8. Para el valor máximo de producción de este nuevo producto 4 los nuevo valores óptimos serian:

A= 1000 S1= 0E= 500 S2= 2500R= 400 S3= 3233,33Z= 13166,67 S4= 5966,66

Un fabricante de televisores ofrece cuatro modelos: un televisor portátil en blanco y negro llamado sport, un televisor de tamaño regular en blanco y negro llamado standard, un aparato portátil a color llamado Traveler y un aparato de tamaño regular a color llamado súper. Cada televisor requiere de tiempo de ensamble y prueba. Los requerimientos de montaje y prueba para cada modelo están en la tabla, junto con la cantidad de tiempo disponible para cada uno de estos pasos. Además debido a una huelga, hay escasez de tubos de imagen. El proveedor de estas piezas advierte que no podrá suministrar más de 180 de ellas para el mes siguiente y, de ellas, no más de 100 podrán ser para imagen a color.

3. EJERCICIO

MODELO SPORT STANDARD TRAVELER SUPER TOTAL RECIBIDO

Tiempo de montaje (horas) 8 10 12 15 2000

Ti4empo de Prueba (horas) 5 2 4 5 500

Rentabilidad Marginal ($) 40 60 80 100

Variables

X1 = Número de televisores Sport a fabricar

X2 = Número de televisores Standard a fabricar

X3 = Número de televisores Traveler a fabricar

X4 = Número de televisores Súper a fabricar

F.O.

ZMAX = 40X1 + 60X2 + 80X3 + 100X4

S.A.

8X1 + 10X2 + 12X3 + 15X3 ≤ 2000

X1 + X2 ≤ 180

X3 + X4 ≤ 180

2X1 + 2X2 + 4X3 + 5X4 ≤ 500

X1 + X2 + X3 + X4 ≥ 0

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

SIMULACIÓN WINQSB

1. En base al tablero la solución óptima para el problema planteado es:

2. En base al tablero de la solución óptima, indique en la tabla el tipo de restricción y el sobrante o excedente según corresponda:

3. El televisor tipo ___Sport__ no se justifica producirlo, porque el valor de costo reducido es ___ ($ 20) ___, lo cual quiere decir que por cada unidad de este tipo de televisor que se produzca, el valor de la función objetivo ___Reduce__ en $ __20__.

TELEVISORES

CANTIDAD

Sport 0

Standard 80

Traveler 0

Súper 68

Utilidad Total $

11.600

RESTRICCIÓN

SOBRANTE

EXCEDENTE

TIPO DE RESTRICCIÓN

Tiempo de montaje 180 hrs 0 PasivaTiempo de Prueba 0 0 Activa

Tubo de imagen 32 unds 0 PasivaTubos de imagen a color 0 0 Activa

4. La empresa debería Aumentar como mínimo el valor de la rentabilidad marginal del televisor correspondiente a la pregunta anterior, en $/unidad 61 para que se justifique su producción.

5. Con el incremento en la rentabilidad marginal planteado en la pregunta 4. ¿Cuál sería la nueva solución óptima del vértice?

6. La solución óptima inicial se mantiene constante, si los valores de rentabilidad marginal del televisor standard oscilan entre:

TELEVISORES

CANTIDAD

Sport 80

Standard 0

Traveler 0

Súper 68

Utilidad Total $

11.680

LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR

40 ∞

7. Si se pudiese obtener una hora de tiempo de prueba, usted estaría dispuesto a pagar por unidad por unidad hasta $ ____20____ y este valor es válido entre los limites (horas).

8. A partir de la base óptima inicial, si se incrementara la disponibilidad de las horas de tiempo de prueba en un 10%, la rentabilidad total de la empresa __ Aumenta__ en $ __12.600__.

9. Con el incremento de disponibilidad de las horas de prueba planteadas en la pregunta anterior. ¿Cuál sería la nueva solución óptima?


160 560

TELEVISORES

CANTIDAD

Sport 0Standard 80Traveler 0Súper 78

Utilidad Total $

12.600

10. Con la variación planteada en la pregunta anterior indique el o los recursos sobrantes y la cantidad de dicho sobrante:

11. Si se pudiese obtener una hora de tiempo de montaje, usted estaría dispuesto a pagar por hora hasta $ ____0____ y este valor es válido entre los limites (horas):

12. Suponga que se pueden obtener 20 horas adicionales de tiempo de montaje a un costo de 3 $/Hr. Se deben contratar SI_______ NO ___x___. Si su respuesta es positiva cual sería la variación en la rentabilidad total.

RECURSO SOBRANTE CANTIDAD

TUBO DE MONTAJE 30 Hrs

TUBO DE IMAGEN 22 Unid


1.790 ∞

VARIACION DE LA RENTABILIDAD $

13. Suponga que la disponibilidad de los tubos de imagen disminuye en 3 unidades. Entonces la rentabilidad total de la empresa de la compañía: _Permanece constante_ En $ ___11.600___.

14. Indique cual es la variación que puede ocurrir en la disponibilidad de los tubos sin que estos cambios afecten el nivel de producción óptimo obtenido inicialmente. (Nota: indique si la variación es + o -).

15. El máximo decremento porcentual de la disponibilidad de horas de montaje que permite mantener la solución óptima inicial constante es: ___91___%.

16. Si la empresa tiene la posibilidad de obtener más cantidad de cualquiera de los recursos. Ud. Seleccionaría obtener: Tiempo de montaje y/o tubo de imagen a color ___ porque: ___ Son restricciones Activas_.

TUBO

Variación (Cantidad y signo)

IMAGEN 68 +

A COLOR 125 -

17. La empresa desea obtener una rentabilidad neta de $13.000 entonces se necesitaría incrementar la disponibilidad de tiempo de prueba en ___600___ horas o se necesitaría incrementar la disponibilidad de tiempo de montaje en ____0____ horas. (Suponga que la cantidad de los demás recursos permanece constante).

18. La gerencia está considerando la introducción de un nuevo modelo a color llamado a Mate. Este modelo requerirá 10 horas de montaje y tres de prueba. El valor mínimo de la rentabilidad marginal para este nuevo producto debe ser $___81___ para que se justifique su producción.

19. Si la rentabilidad marginal del televisor Mate tiene un valor superior en $20 a lo indicado en la pregunta anterior, la nueva solución óptima de vértice que se genera es:

TELEVISORES

CANTIDAD

Sport 0Standard 0Traveler 0Súper 52Mate 80

Utilidad Total $

13.280

taller planeacion tactica

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