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TALLER METODOS CUANTITATIVOS

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20/04/2012 Estudio y análisis de la estadística invariada, bivariada y multivariada

Poner en práctica los conceptos básicos del análisis descriptivo de datos con

base de un tabla de información


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TALLER METODOS CUANTITATIVOS E S T U D I O Y A N Á L I S I S D E L A E S T A D Í S T I C A I N V A R I A D A , B I V A R I A D A Y M U L T I V A R I A D A

ESTADISTICA UNIVARIADA

1. Con base en la información determinar. Linealidad, normalidad, datos atípicos

2. Determinar los casos que no exista los datos y las respectivas acciones a tomar, justificando y

valorando el impacto sobre la información.

ESTADISTICA BIVARIADA

1. Matriz de varianza y covarianza, matriz de regresión

ESTADISTICA MULTIVARIADA

1. Calcular la distancia entre departamento con datos brutos, crear cinco grupos de clasificación y

un mapa de ilustración del desarrollo económico del país

2. Crear una matriz Z con base en los datos brutos y crear, crear cinco grupos de clasificación y un

mapa de ilustración del desarrollo económico del país.

3. Comparar los resultados de las técnicas de agrupamiento y determinar sus bondades.


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ESTADISTICA UNIVARIADA

1.

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra 2009

Tasa de cobertura

bruta. Educación básica %

2010 Régimen

Subsidiado

2010* Régimen

contributivo

2006* Índice de

Condiciones de Vida –

ICV %

Autofinanciación de los gastos de funcionamiento

%

Respaldo del

servicio de la

deuda %

Dependencia de las

transferencias de la Nación

y las Regalías %

Generación de

recursos propios %

Magnitud de la

inversión %

Capacidad de ahorro

%

Indicador de

desempeño Fiscal %

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32

Parámetros normales

a,b

Media 106,2948 687703,5 528031,61 75,02 59,536 4,6406 71,1815 85,64 83,229 37,4 70,37

Desviación típica

11,33631 603576,8 1029880,7 6,97575 16,1177 6,4921 15,9036 24,31 8,9267 13,59 8,5102

Diferencias más extremas

Absoluta 0,149 0,142 0,348 0,186 0,188 0,237 0,155 0,347 0,134 0,088 0,263

Positiva 0,076 0,142 0,348 0,186 0,188 0,233 0,094 0,277 0,091 0,053 0,132

Negativa -0,149 -0,128 -0,304 -0,153 -0,165 -0,237 -0,155 -0,347 -0,134 -0,088 -0,263

Z de Kolmogorov-Smirnov 0,856 0,815 2 1,071 1,078 1,364 0,891 1,992 0,77 0,499 1,486

Sig. asintót. (bilateral) 0,456 0,52 0,001 0,202 0,196 0,049 0,405 0,001 0,593 0,965 0,024


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En el análisis de normalidad, linealidad y datos atípicos se sacaron las siguientes

conclusiones:

Los datos están distribuidos normalmente; esto se comprobó mediante la

prueba kolmogorov smirnov el cual en su estadístico z nos di como resultado

un valor superior a 0.05 en todos los casos por tanto determinamos que hay

normalidad.

Respecto a la linealidad se realizo la tabla de correlaciones pero por su

tamaño no se anexo al trabajo. Se observo en la matriz de correlaciones que

hay muy poca correlación siendo la más alta el 0.6 (60%).Además, se

encontró que hay relaciones directas e inversamente proporcionales.

Se encontraron ciertas anomalías en los datos que expondremos a

continuación. En primer lugar aunque no se pueden tomar como casos

atípicos hay datos que son demasiado pequeños comparándolos con los

demás pero puede estar esto explicado por el tamaño de los municipios

puesto que son pequeños cotejándolos con otros. En segundo lugar se

encontraron en la variable respaldo del servicio de la deuda dada en

porcentaje que la región costeña posee mediciones de 0.00 en discrepancia

de las demás observaciones que toma valores continuos diferentes de 0. En

tercer lugar en la variable generación de recursos propios medida en

porcentaje hay datos que están en el rango de 100% lo cual en demasiado

perfecto y abre el margen a discusión sobre la valides de esas

observaciones por sospechar que están sesgadas.

En este caso de normalidad la contrastamos desde el punto de vista de

Kolmogorov-smimov por contar con datos mayores a 30 en el cual es

importante que los datos se encuentren cerca de la línea para que se

genere una distribución normal al ser p mayor que 0,05 los errores tienen un

comportamiento normal y al estar p menor de 0.05 se tiene un

comportamiento no normal de los errores de los datos.

Lo que se ve reflejado en la tabla anterior que las variables tasa de

cobertura bruta, régimen subsidiado, dependencia de las transferencias de


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la nación y de la regalías, magnitud de la inversión y capacidad de ahorro

son variables que tienen un comportamiento normal por el hecho de que

tiene un nivel de significancia mayor de 0,05 lo que permite analizar que

estas tienden a un comportamiento lineal ya que se encuentra una gran

concentración de los datos sobre la línea Y las variables régimen

contributivo, autofinanciación de los gastos de funcionamiento, generación

de recursos propios y indicador de desempeño fiscal son variables que

tienen un comportamiento no normal y se encuentra con una gran dispersión

de los datos respecto a la línea.

Analizando las variables y teniendo en cuenta el concepto de caso atipo que

son los valores que están fuera de lo normal, aquellos que rompen o alteran

la tendencia de la información analizada, generando que la media sea

menos confiable. Ante estas características las variables que me presentan

caso atípico son: tasa de cobertura bruta educación básica: en esta variable

se encuentra un caso atípico 32 que hace referencia al departamento de

Vaupés con un valor de 51,53% miles, 27 que hace referencia a san Andrés

con un valor de 76,26, y el 29 del departamento de sucre con un valor de

129,Régimen subsidiado: se encuentra un el caso atípico 2 del

departamento de Antioquia que hace referencia a un valor de 2538702

(miles).Régimen contributivo: se encuentra los casos atípicos 2 de Antioquia

con un valor de 3010305, 31 valle con un valor 2186768, 4 atlántico

1045115.Autofinanciación: cosos atípicos en 13 choco 124,1, 24 putumayo

con un valor de 90,5, 26 Risaralda 37,7 y 33 vichada con un valor de 29,1

Generación de recursos propios: 24 putumayo con un valor 62,06, 27 san

Andrés 61,48, 18 Guaviare con un valor 54,14, 16 Guainía 33,26, 1

amazonas con valor de 34,23, 32 Vaupés 26,35, 33 vichada con un valor

23,53 Magnitud de la inversión: 31 valle con un valor 61,05 y el caso 2san

Andrés 55,55.

La base de datos que se está estudiando, son datos cuantitativos continuos

que de manera clara se refleja la inexistencia de la gran cantidad de

información como los son: 2006* Índice de Condiciones de Vida – ICV % y

Respaldo del servicio de la deuda % variables que se han decidido eliminar

después de una búsqueda de información inexistente y de la utilización de


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método ( media) como es el promedio en el cual se es necesario dejar estos

datos con un valor de cero (o), valor nulo que afecta la media de la variable

correspondiente y cualquier operación u interpretación que se intente hacer.

Es por estas razones la cual la mejor opción es eliminar estas variables y

evitar cualquier error de análisis determinando que esto me afectara todas

mis operaciones realizadas en adelante y justificando que es una técnica

que es manejada por el banco de la republica es decir que es la opción mas

acertada. Pero es de gran importancia resaltar se decide dejar el

departamento de Bogotá siendo este unos de los que le falta gran parte de

su información como lo son: Autofinanciación de los gastos de

funcionamiento %, Respaldo del servicio de la deuda %, Dependencia de las

transferencias de la Nación y las Regalías %, Generación de recursos

propios %, Magnitud de la inversión %, Capacidad de ahorro % e Indicador

de desempeño Fiscal % información que con mucha certeza no afecta el

dejarles un valor de cero ya que su promedio respecto a la media no afecta

más del 2% .

2.

Respecto a los datos que son ausentes para completas las observaciones se baso en el

criterio de paridad. Esto quiere decir que se busco departamento con características

similares (población, economía, entre otras) posibles similitudes y con base en ellos se

completaron las observaciones para iniciar el estudio.


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ESTADISTICA BIVARIADA

Correlaciones

2009 Tasa de

cobertura bruta.

Educación básica %

2010 Regimen Subsidiado 2010* Régimen contributivo

2006* Índice de Condiciones de Vida –

ICV %

Autofinanciación de los gastos de funcionamiento

%

Dependencia de las transferencias de la

Nación y las Regalías %

Generación de recursos

propios %

Magnitud de la inversión % Capacidad de ahorro %

Indicador de desempeño

Fiscal %

2009 Tasa de cobertura bruta. Educación básica %

Correlación de Pearson

1 ,446 ,089 -,220 -,091 -,085 ,583 ,342 ,143 ,482

Sig. (bilateral) ,009 ,624 ,218 ,615 ,637 ,000 ,051 ,434 ,005

Suma de cuadrados y productos cruzados

4112,380 97710664,512 33115032,613 -557,808 -531,877 -491,914 5144,868 1108,502 694,552 1462,107

Covarianza 128,512 3053458,266 1034844,769 -17,431 -16,621 -15,372 160,777 34,641 22,405 47,165

N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32

2010 Regimen Subsidiado


,446 1 ,693 ,271 -,097 -,557 ,581 -,256 ,057 ,524

Sig. (bilateral) ,009 ,000 ,128 ,591 ,001 ,000 ,150 ,756 ,002


97710664,512

11657757604984,200 13791190800720,300

36475323,300 -30207399,782 -171057596,894 273052099,683

-44194004,525 14230043,588 81472218,480

Covarianza 3053458,266

364304925155,758 430974712522,509 1139853,853 -943981,243 -5345549,903 8532878,115 -1381062,641 459033,664 2628136,080

N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32


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2010* Régimen contributivo


,089 ,693 1 ,555 -,018 -,342 ,284 -,227 ,132 ,377

Sig. (bilateral) ,624 ,000 ,001 ,919 ,052 ,109 ,205 ,473 ,033


33115032,613

13791190800720,300 33940933318521,900

127550400,040 -9735841,327 -179027368,070 227502213,411

-66684139,312 35537627,495 63758765,450

Covarianza 1034844,769

430974712522,509 1060654166203,810 3985950,001 -304245,041 -5594605,252 7109444,169 -2083879,353 1146375,080 2056734,369

N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32

2006* Índice de Condiciones de Vida – ICV %


-,220 ,271 ,555 1 -,340 -,543 ,079 -,524 ,348 ,373

Sig. (bilateral) ,218 ,128 ,001 ,053 ,001 ,663 ,002 ,051 ,035


-557,808 36475323,300 127550400,040 1557,154 -1224,604 -1927,254 427,605 -1043,894 961,404 645,652

Covarianza -17,431 1139853,853 3985950,001 48,661 -38,269 -60,227 13,363 -32,622 31,013 20,827

N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32

Autofinanciación de los gastos de funcionamiento %


-,091 -,097 -,018 -,340 1 ,266 ,152 ,175 -,485 -,438

Sig. (bilateral) ,615 ,591 ,919 ,053 ,134 ,398 ,330 ,005 ,012


-531,877 -30207399,782 -9735841,327 -1224,604 8313,016 2184,833 1908,380 805,146 -3327,235 -1882,050

Covarianza -16,621 -943981,243 -304245,041 -38,269 259,782 68,276 59,637 25,161 -107,330 -60,711

N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32

Dependencia de las


-,085 -,557 -,342 -,543 ,266 1 -,474 ,698 -,262 -,594


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transferencias de la Nación y las Regalías %

Sig. (bilateral) ,637 ,001 ,052 ,001 ,134 ,005 ,000 ,147 ,000


-491,914 -171057596,894 -179027368,070 -1927,254 2184,833 8093,579 -5864,317 3169,646 -1782,212 -2527,799

Covarianza -15,372 -5345549,903 -5594605,252 -60,227 68,276 252,924 -183,260 99,051 -57,491 -81,542

N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32

Generación de recursos propios %


,583 ,581 ,284 ,079 ,152 -,474 1 ,080 ,204 ,778

Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,109 ,663 ,398 ,005 ,658 ,263 ,000


5144,868 273052099,683 227502213,411 427,605 1908,380 -5864,317 18917,134 555,746 2109,855 5041,418

Covarianza 160,777 8532878,115 7109444,169 13,363 59,637 -183,260 591,160 17,367 68,060 162,626

N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32

Magnitud de la inversión %


,342 -,256 -,227 -,524 ,175 ,698 ,080 1 ,216 ,011

Sig. (bilateral) ,051 ,150 ,205 ,002 ,330 ,000 ,658 ,235 ,954


1108,502 -44194004,525 -66684139,312 -1043,894 805,146 3169,646 555,746 2549,925 823,966 25,555

Covarianza 34,641 -1381062,641 -2083879,353 -32,622 25,161 99,051 17,367 79,685 26,580 ,824

N 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32

Capacidad de ahorro %


,143 ,057 ,132 ,348 -,485 -,262 ,204 ,216 1 ,585

Sig. (bilateral) ,434 ,756 ,473 ,051 ,005 ,147 ,263 ,235 ,000


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694,552 14230043,588 35537627,495 961,404 -3327,235 -1782,212 2109,855 823,966 5723,783 2095,611

Covarianza 22,405 459033,664 1146375,080 31,013 -107,330 -57,491 68,060 26,580 184,638 67,600

N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

Indicador de desempeño Fiscal %


,482 ,524 ,377 ,373 -,438 -,594 ,778 ,011 ,585 1

Sig. (bilateral) ,005 ,002 ,033 ,035 ,012 ,000 ,000 ,954 ,000


1462,107 81472218,480 63758765,450 645,652 -1882,050 -2527,799 5041,418 25,555 2095,611 2245,114

Covarianza 47,165 2628136,080 2056734,369 20,827 -60,711 -81,542 162,626 ,824 67,600 72,423

N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32


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En este análisis dependencia inversa o negativa entre las variables generación

de recursos propios y magnitud de la inversión (-0,001), es decir, contamos con

una relación inversamente proporcional entre estas. Por cuanto atañe a la

varianza de las mismas variables se trata de 0,004 y 0,031 respectivamente,

variabilidad baja que junto a las pruebas anteriores confirma la linealidad de los

datos. En cuanto a la regresión, los parámetros arrojados por esta se incluyen

en el modelo adoptada, con un que indica, deben adicionarse variables,

incluso mejores que aquellas con las que se cuenta (según ajustado).

Analizando los departamentos a partir de la distancia se toma como referencia

los departamentos del Huila, magdalena, cauca, Boyacá, justifico la selección

por ser departamentos con un número similar al Huila con un mínimo de

población de 1111947 correspondiente al departamento del Huila y un valor

máximo de población de 1342650 correspondiente al departamento del cauca

aclarando que estos datos se escogieron a partir de una base de dato del

DANE del año 2012 .La comparación se realizo con el departamento de sucre

teniendo en cuenta que este es el que presenta una mayor tasa de cobertura

reflejando que el departamento que mejor se encuentra respecto a la tasa de

cobertura bruta de educación son: Huila con una tasa de cobertura de 10,770,

Boyacá con una tasa de cobertura de 15,100,Cauca con una tasa de cobertura

de 19,640 y por ultimo y con la peor tasa de cobertura el departamento de

24,470, indicador que mide, de forma aproximada, el acceso a dicho nivel por

parte de la población en la edad reglamentaria. Trabajando a partir del método

de closter y con una cantidad de cinco grupos, clasificados a través del valor

asignado como distancia para la variable tasa de cobertura bruta en educación

básica dejando como resultado cinco conglomerados:

1 conglomerado: Antioquia, Risaralda, Meta, Tolima, Casanare, Cauca, Bolívar,

Magdalena, Cesar, Córdoba

2. conglomerado: Quindío, Valle, Caquetá, Nariño, Putumayo, Boyacá,

Cundinamarca, Guainía, norte de Santander, Huila, atlántico, Bogotá, caldas,


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Santander, choco.

3. conglomerado: Sucre

4. conglomerado: Vaupés, San Andrés

5. conglomerado: Amazonas, Guaviare, La Guajira, Vichada, Arauca

Teniendo en cuenta que estamos analizando cuatro departamentos en los

cuales cauca y magdalena se encuentra en el primer conglomerado, Huila y

Boyacá se encuentra en el segundo conglomerado, analizando las variables

regresoras podemos determinar las proporciones de generación de recursos

propios y magnitud de la inversión que se deben emplear con el fin de mejorar

la tasa de cobertura bruta en educación de los departamentos del Huila

magdalena cuaca y Boyacá teniendo en cuenta que se encuentra en peores

condiciones que el Huila y con poblaciones similar.


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ESTADISTICA MULTIVARIADA

Caso distancia euclídea al cuadrado

1:Amazonas

2: Antioqui

a

3: Arauca

4: Atlántico

5: Bogotá

6: Bolívar

7: Boyacá

8: Caldas

9: Caquetá

10: Casanar

e

11: Cauca

12: Cesar

13: Chocó

14: Córdoba

15: Cundinamarca

16: Guainía

17: La Guajira

18: Guaviar

e

19: Huila 20: Magdale

na

21: Meta 22: Nariño

23: Norte

Santander

24: Putumay

o

25: Quindío

26: Risarald

a

27: San Andrés

28: Santand

er

29: Sucre

30: Tolima

31: Valle

32:Vaúpes

33:Vichada

1:Amazonas

,000 15195291031656

,800

1288807933,626

2400188223959,

640

27936659797677

,300

1996283097592,

530

754069980532,6

14

133238109022,9

92

58672787177,34

8

44710241393,99

2

859133431766,4

54

586730591669,6

92

119831246036,3

87

1269234689138,

040

1314884328761,

860

306386857,306

306250874341,9

36

788896841,696

642185548483,6

38

706700355882,6

18

247238882477,8

17

1185564917873,

180

888024479726,4

11

44560312370,73

2

92429668036,35

5

236054435262,1

31

486484752,761

1828074180259,

360

461989244604,2

83

685505373689,2

91

790218529733

3,380

2141403779,290

658855454,913

2: Antioquia

15195291031656

,800

,000 15214925765342

,800

5648174583278,

880

5073108549295,

460

7362371150078,

440

9835635353705,

450

13109959425014

,600

13760729313912

,500

13741163843437

,300

10208327618588

,700

10613640057097

,100

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14: Córdoba

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15: Cundinamarca

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16: Guainía

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17: La Guajira

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30

18: Guaviare

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19: Huila

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38

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,400

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57

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17

20: Magdalena

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54

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53

21: Meta

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17

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,800

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43

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21

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22

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5,580

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67

22: Nariño

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100

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180


Página 2

23: Norte Santander

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,800

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16

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91

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33

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7

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7

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9

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84

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75

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71

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43

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5

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84

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6

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03

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38

24: Putumayo

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2

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26

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7,850

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6

35287594531,82

0

25: Quindío

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5

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,000

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6

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830

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,200

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50

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7

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7

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9

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2

26: Risaralda

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27: San Andrés

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55

30: Tolima

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32:Vaúpes

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,000 4894785378,333

33:Vichada

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