ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N 11. Una fbrica ensambladora de televisores recibe un gran embarque de transistores electrnicos para tv, cada uno de los cuales son defectuosos (M) o no defectuosos (B) si se obtiene al azar 4 transistores electrnicos del embarque:

a) En qu consiste el experimento aleatorio?

Consiste en la realizacin de un suceso, que es extraer cuatro transistores, as sabremos cuantos transistores defectuosos y no defectuosos hay.

El transistor puede ser:Defectuoso (M)

No Defectuoso (B)

b) Cuntos sucesos o eventos tendr el experimento?Son todos los posibles resultados que podemos encontrar en la realizacin de un experimento aleatorio y ste se denomina ESPACIO MUESTRALEl total de sucesos se obtendr de la siguiente manera: n cada toma de muestra se pueden obtener dos ( 2) resultados, es decir que el transistor sea bueno o defectuoso, entonces:

T1T2T3T4 2 X 2 X 2 X 2 =16 Sucesos

c) Construya el espacio muestral correspondientePosibles casos al extraer cuatro transistores:

=BBBBBBBMBBMBBMBB

BBMMBMMBBMBMBMMM

MBBBMBBMMBMBMBMM

MMBBMMBMMMMBMMMM

d) Si definimos A=suceso de que 2 o ms transistores son buenos, cul es el espacio muestral?Sera los casos en la cual hay 2 o ms transistores buenos:

= BBBBBBBMBBMBBMBB

BBMMBMMBBMBM

MBBBMBBMMBMBMMB

2. Encuentra el espacio muestral en el experimento: lanzamiento de un dado y una moneda normales.

3. En una encuesta se ha determinado que la probabilidad de que una persona consuma el producto A es 0.30, es de que consuma el producto B es 0.40 y de que consuma el producto C es 0.20. Adems, tambin se sabe que las posibilidades de que consuma los productos A y B; A y C; B y C; A, B y C son 0.15, 0.05, 0.10 y 0.02 respectivamente. Determinar:

UNIVERSOU: 1.00

a) La probabilidad de que una persona consuma al menos un productoProbabilidad de que una persona consuma al menos un producto.Probabilidad total Probabilidad que no consuma ningn producto.1 0.38 = 0.62b) De que no consuma ningn productoEs lo que est fuera de los conjuntos: 0.38c) De que no consuma los tres productosProbabilidad total probabilidad de que no consuma los tres productos1 0.02 = 0.98d) De que consuma exactamente dos productosEs la suma de las regiones sombreadas.0.13 + 0.03 + 0.08 = 0.24

e) De que consuma solamente A Y CEs la suma de las intersecciones de A y C :0.03f) De que consuma solamente un producto0.12 + 0.17 + 0.07 = 0.36

4. En una universidad el 70% de los estudiantes son de ciencias y el 30% son de letras. De los estudiantes de ciencias el 60% son varones y de los de letras son varones el 40%. Si se elige al azar un estudiante, halle la probabilidad de que:CIENCIASLETRAS

VARONES421254

MUJERES281846

7030100

a) Sea varnTotal alumnos:100Total varones: 54 Probabilidad 54/100 = 0.54

b) Sea varn dado que es de cienciasTotal de ciencias:70Varones en ciencias: 42Probabilidad:42/70 = 0.60

c) Sea estudiante de ciencias dado que es varn yTotal de varones:54Ciencias de varones42Probabilidad:42/54 = 0.78

d) Sea estudiante de letras y varn.Varn y letras:12Total:100Probabilidad:12/100 = 0.12

5. El gerente de una firma estima que si pone un aviso en cierta revista, ser ledo por la mitad de los suscriptores y 1 por 100 de los que lean el aviso comprar el producto ofrecido. Suponiendo que estas estimaciones son exactas, determine cul debe ser la probabilidad de que ocurra simultneamente la lectura del aviso y la compra del producto.Si asumimos que el total de suscriptores sea: 200Luego; Total 200Leen 100 (la mitad de suscriptores): 0.5Dado que leen 1 de 100: 0.01Probabilidad de que ocurra simultneamente la lectura del aviso y la compra:0.5 x 0.01 = 0.005

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE N021. Supongamos que acaba de heredar S/. 6000 y desea invertirlos. Al or esto dos amigos distintos le ofrecen la oportunidad de participar como socios en dos negocios, c/u planeado por cada amigo. En ambos casos, la inversin significa dedicar un poco de tiempo el prximo verano, al igual que invertir efectivo. Con el primer amigo al convertirse en socio completo, tendra que invertir S/. 5000 y 400 horas, y su ganancia estimada (ignorando el valor de su tiempo) sera S/. 4500. Las cifras correspondientes a la proposicin del segundo amigo son S/. 4000 y 500 horas, con una ganancia de S/.4500. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitiran entrar en el negocio con cualquier fraccin de la sociedad; la participacin en las utilidades sera proporcional a esa fraccin.Como de todas maneras usted est buscando un trabajo interesante para el verano (600 horas a lo sumo), ha decidido participar en una o ambas propuestas, con la combinacin que maximice la ganancia total estimada. Es necesario que resuelva el problema de obtener la mejor combinacin.Se pide:a. Formule un modelo de programacin lineal para este problema.X1: Participacin amigo 1X2: Participacin amigo 2Z Mximo = 4500X1 + 4500X25000X1 + 4000X2