taller i (aplicaciones de la derivada)

5/10/2018 Taller i (Aplicaciones de La Derivada) - slidepdf.com

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CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CÁLCULO

APLICACIONES DE LA DERIVADA

1. En los siguientes ejercicios determina los puntos críticos de las siguientes funciones.

a) )

b) )

c) )

d) )

e) )

f) ) )

2. En los siguientes ejercicios determina los puntos críticos de las siguientes funciones

trigonométricas:

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b) ) ) )

c) ) )

3. En los siguientes ejercicios dibuja la grafica de la función en el intervalo que se indica,

luego determina los extremos absolutos en el intervalo dado de esa función si existen

o no y determina los valores para los cuales se dan los extremos absolutos

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c) ) [] [)

d) ) )

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4. Un mayorista vende un producto por libra si se ordenan no más de 10 libras, el

mayorista cobra 2 pesos por libra, Sin embargo para atraer ordenes mayores, el

mayorista solo cobra 1,80 pesos por libra si se ordenan mas de 10 libras. Encuentra un

modelo que exprese el costo real que llamaremos C(X) que exprese el costo total enfunción de la cantidad de libras ordenadas del producto. Determina el costo total de



una orden de 9.10 libras y de una orden de 10,5 lib. Verifica el costo máximo que

puede alcanzar una orden si se ordenan entre 2,8 lib y 9 libras.

5. La señora Gloria tiene pensado colocar una cafetería y se estimó que la ganancia diaria

es de 16 pesos por mesita si se tienen de 40 a 80 lugares de capacidad, Sin embargo si

se cuenta con más de 80 lugares, la ganancia diaria por cada lugar disminuirá en 0,08

pesos veces el número de lugares que excedan a 80. Encuentra un modelo

matemático que exprese la ganancia diaria que tendría doña gloria como función del

número de mesitas en la cafetería. Demuestra que esa función es continua en el

dominio. Determina si la función es diferenciable en 80 . Que capacidad debe tener la

cafetería de Doña Gloria de modo que se obtenga la máxima ganancia diaria?.

Ulpiano Lara Cristancho Docente Matemática y Física

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