Taller de pensamiento formal

José Guillermo Brito AlbujaMireya Brito Albuja

¿Cuántas clases hay?

S

¿Cuántas clases hay?

SP SPSP

S P

SP

Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas Cualidad (inclusión de clase):

Afirmativa Negativa

Cantidad (# de miembros del sujeto): Universal Particular

Universal afirmativa Universal negativa Particular afirmativa Particular negativa

Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas

Cada forma estándar de las proposiciones categóricas comienzan con una de las palabras “todo”, “ningún”, “algún”. Estas palabras muestran la cantidad (extensión) de la proposición y se llaman “cuantificadores”.

Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas

Entre los términos sujeto y predicado de cada proposición en forma estándar aparece alguna forma del verbo “ser”. Esto sirve para conectar los términos sujeto y predicado, y se llama “cópula”.

Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas

Ejemplos: Algunos emperadores fueron

monstruos. Todos los comunistas son políticos. Algunos soldados no son héroes.

Esquema:

Cuantificador S cópula P

Ejercicios

A: Todo S es PS P

SP = 0 Ejercicios

E: Ningún S es PS P

SP = 0 Ejercicios

I: Algún S es P

x

S P

SP = 0

O: Algún S no es P

x

S P

SP = 0 Ejercicios

Inferencias inmediatas

Cuadrado de oposicióncontrarias

su

ba

lte

rna

ció

n

contrarias

su

ba

ltern

ac

ión

Contra

dic

toria

scontradictorias

(Todo S es P) (Ningún S es P)

(Algún S es P) (Algún S no es P)

A E

OI

superalterna superalterna

subalterna subalterna

Otras inferencias inmediatas

ConversionesCONVERTIENTE

A: Todo S es P

E: Ningún S es P

I: Algún S es P

O: Algún S no es P

CONVERSA

I: Algún P es S (Ai)

E: Ningún P es S

I: Algún P es S

(no válida)

La conversa de una proposición tiene en orden inverso el [SUJETO] y [PREDICADO] con la misma cualidad.

Ejercicios

ObversionesOBVERTIENTE

A: Todo S es P

E: Ningún S es P

Algún S es P

Algún S no es P

OBVERSA

E: Ningún S es no P

A: Todo S es no P

O: Algún S no es no P

I: Algún S es no PLa obversa de una proposición tiene igual la cantidad y el [SUJETO] y cambia la cualidad y se reemplaza el PREDICADO] por su complemento.

Ejercicios

ContraposiciónPREMISA

A: Todo S es P

E: Ningún S es P

I: Algún S es P

O: Algún S no es P

CONTRAPOSITIVA

A: Todo no P es no S

O: Algún no P no es no S

(por limitación)

(no válida)

O: Algún no P no es no SLa contrapositiva de una proposición reemplaza el [SUJETO]

por el complemento del [PREDICADO] y reemplaza el [PREDICADO] por el complemento del [SUJETO]

Ejercicios

Pensamiento formal: ¿Es lo mismo pensar que

razonar? ¿Cuál es la diferencia entre

estos dos conceptos? ¿Qué relación existe? ¿Qué es una inferencia?

Tipos de Pensamiento

NociónNoción

ProposiciónProposición

ConceptoConcepto

CadenasCadenas

ArgumentalesArgumentales

complejidadcomplejidad

abstracciónabstracción

generalizació

generalizació

nn

Pensamiento formal: razonamiento

Pensamiento

I.C.I.C. O.IO.I

razonamiento

InductivoInductivo DeductivoDeductivo

Analógico Hipotético

Inferencia El formato de una <INFERENCIA>: Premisa 1. Premisa 2. . . . Premisa n Conclusión

Mentefacto de una inferencia:

P1

P2

Pn

C1

[INDICADORES DE PREMISAS] como:

Dado que la razón es que A causa de por las siguientes

razones Porque se puede inferir de Pues se puede derivar de Se sigue de se puede deducir de Como muestra en vista de que

Conclusiones Por lo tanto por estas razones De ahí que se sigue que Así podemos inferir que Correspondientemente concluyo que En consecuencia lo cual muestra que Consecuentemente lo cual significa que Lo cual prueba que lo cual implica que Como resultado lo cual nos permite inferir

que Por esta razón lo cual apunta hacia la

conclusión

Cadenas de razonamiento La mayoría de nuestros estudiantes

universitarios se enrolan en el aprendizaje superior por razones vocacionales. Tales estudiantes, por lo tanto, ven su estancia en la universidad como una serie de pruebas que culminan con una credencial y un trabajo de postgraduado. En consecuencia, los valores enarbolados por la mayoría de los estudiantes coinciden muy precisamente con los valores del mundo de los negocios en general y de los administradores de la universidad.

Cadenas de razonamiento La mayoría de nuestros estudiantes

universitarios se enrolan en el aprendizaje superior por razones vocacionales. Tales estudiantes, por lo tanto, ven su estancia en la universidad como una serie de pruebas que culminan con una credencial y un trabajo de postgraduado. En consecuencia, los valores enarbolados por la mayoría de los estudiantes coinciden muy precisamente con los valores del mundo de los negocios en general y de los administradores de la universidad.

Mentefacto formal

1

2

3

Cadenas de razonamiento La pena de muerte está justificada

porque es la única manera práctica de evitar con seguridad que el criminal reincida. Bajo la actual justicia, demasiado blanda y permisiva, casi diariamente puede uno enterarse de casos en los que un asesino convicto, luego de cumplir una condena relativamente breve, ha asesinado de nuevo.

Cadenas de razonamiento La pena de muerte está justificada

porque es la única manera práctica de evitar con seguridad que el criminal reincida. Bajo la actual justicia, demasiado blanda y permisiva, casi diariamente puede uno enterarse de casos en los que un asesino convicto, luego de cumplir una condena relativamente breve, ha asesinado de nuevo.

Mentefacto formal

3

2

1

Deducción: Un argumento deductivo es aquel cuyas

premisas apoyan una conclusión de forma contundente.

Las premisas son proposiciones (pre) que pueden ser falsas o verdaderas.

Un argumento se refiere a un grupo de premisas que en su relación implican una conclusión.

La implicación ser refiere a que al momento de relacionar dos premisas, surge una nueva información.

Deducción: Una conclusión es una derivada del

razonamiento deductivo. Valor de verdad: es característico de

cada premisa. Correspondencia con la realidad. Pensamiento verdadero.

Valor de validez: está relacionada con el argumento y la relación de implicación entre las premisas. Pensamiento correcto.

Razonamientos Deductivos Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Por tanto, Sócrates es mortal

Todos los animales sexuados son mortales.

Todos los humanos son animales sexuados.

Por tanto, todos los humanos son mortales.

Ejemplos de Inferencias deductivas

Premisas Todos los empleados de Panalpina

son muy persistentes. Juan es empleado de PanalpinaConclusión Luego Juan es muy persistente

Tipos de argumentos deductivos

Argumento de inferencia inmediata

Argumento de silogismos categóricos

Argumento de silogismos hipotéticos

Argumentos disyuntivos

Ejemplos de Inferencias Inmediatas

Ningún pez es reptil Por lo tanto, ningún reptil es pez

Algunos libros son de matemáticas

Por lo tanto, no todos los libros son de matemáticas.

Ejercicios: Elabore las inferencias inmediatas Todo comerciante es persona

exitosa. Ningún empresario es corrupto. Algunos empresarios tienen

títulos universitarios

EL INSTRUMENTO SILOGÍSTICO DE LA DEDUCCIÓN

Aristóteles define el silogismo como un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los dos primeros, el tercero resulta necesariamente.

Elementos de un Silogismo Premisa mayor (primera) = término

predicado de la conclusión. Premisa menor (segunda) = término

sujeto de la conclusión... término menor del silogismo.

Conclusión + Premisa mayor = término mayor del silogismo.

Elementos de un silogismo Dicho de otra manera, un

silogismo categórico consta de tres términos:

mayor (P), menor (S) y medio (M).

Ejemplos de silogismos Ningún mamífero respira por branquias M P Todos los solípedos son mamíferos; S M Luego ningún solípedo respira por branquias

S PFIGURA: MP – SM - SP

Ejemplos de silogismos Ningún pez respira por pulmones P M El delfín respira por pulmones S M Luego el delfín no es pez. S P

FIGURA: PM – SM - SP

Ejemplos de silogismos Todos los ácidos son corrosivos

M P Todos los ácidos tienen hidrógeno; M S Algo que tenga hidrógeno es

corrosivo S PFIGURA: MP – MS - SP

Ejemplos de silogismos Todos los genios son coléricos P M Todos los coléricos son poco

sociables; M S Algunos poco sociables son genios S PFIGURA: PM – MS - SP

Figuras de los silogismos

FIGURA1: MP – SM – SP

FIGURA2: PM – SM – SP

FIGURA3: MP – MS – SP

FIGURA4: PM – MS - SP

Ejercicio Ningún lógico es inteligente

Algunos mecánicos de autos son lógicos

Por tanto, Algunos mecánicos de autos no son inteligentes

FIGURA:

Ejercicios Todos los seres vivos son mortales

Todos los humanos son seres vivos;

Todos los humanos son mortales

FIGURA:

Ejercicios: Ningún pez respira por pulmones

El delfín respira por pulmones;

Luego el delfín no es pez.

FIGURA:

Leyes de los silogismos De dos premisas afirmativas no se

puede obtener conclusión negativa De dos premisas negativas no es lícito

concluir La conclusión debe seguir siempre la

parte más débil, es decir, la premisa particular o negativa

Nada se concluye de dos premisas particulares

Mentefactos Silogísticos Para determinar la validez de un silogismo

mediante los diagramas de Venn se utilizan tres círculos intersecados, que representan a los tres términos: mayor (P), menor (S) y medio (M).

La Inducción La inducción es el proceso de de

generar conclusiones generales a través de datos específicos proporcionados por información u observación directa.

Para Karl Popper la inducción no existe, pues no hay nada que garantice la validez de un argumento inductivo.

Sostiene que la inducción no es forma lógica válida de hallazgo de la verdad.

Inducción Ejemplo de argumento inductivo:

Sócrates es humano y mortal.Xantipa es humana y mortal.Safo es humana y mortal.Por tanto, probablemte, todos

los seres humanos son mortales.

Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones.Todas las ballenas son mamíferos y tienen pulmones.Todos los humanos son mamíferos y tienen pulmones. Por tanto, probablemente todos los mamíferos tienen pulmones.

Ejemplo de argumento inductivo

Inducción Ejemplo de argumento inductivo:

Hitler fue un dictador y fue cruel.Stalin fue un dictador y fue cruel.Pinochet fue un dictador y fue cruel.Por tanto, probablemente Castro es cruel.