TALLER DE MATEMÁTICASNombre:....................................

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LOS CALCETINES DE COLORES

En el cajón de mi armario hay diez calcetines rojos y diez azules. Los diez calcetinesson exactamente iguales salvo por el color. Para no despertar a mi hermano saco loscalcetines sin encender la luz. ¿Cuál es el menor número de calcetines que debo sacardel cajón para estar seguro de que tengo un par del mismo color?.

LAS DOS TRIBUS

Una isla está habitada por dos tribus. Los miembros de una tribu siempre dicen laverdad, los miembros de la otra tribu mienten siempre.

Un misionero se encontró con dos de estos nativos, uno alto y otro bajo."¿Eres de los que dicen la verdad?", pregunto el misionero al más alto."Upf", respondió el nativo alto.El misionero reconoció la palabra como el término nativo que significa sí o no, pero

no podía recordar cuál de los dos era. El nativo bajo hablaba español, así que elmisionero le preguntó qué era lo que había dicho su compañero.

"Dijo 'sí' ", replicó el nativo bajo, "¡pero él ser gran mentiroso!".¿A qué tribu pertenecía cada uno de los nativos?.

LAS TRES CORBATAS

El señor Pardo, el señor Verde y el señor Negro estaban almorzando juntos. Uno deellos llevaba una corbata parda, otro una verde y el tercero una negra.

"¿Se han dado cuenta", dijo el señor de la corbata verde, "de que aunque nuestrascorbatas son de colores iguales a nuestros apellidos, ninguno de nosotros lleva lacorbata que correspondería con su nombre?".

"¿Por Dios que tiene usted razón!", exclamó asombrado el señor Pardo.¿De qué color era la corbata de cada uno?.

LA PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS

Un famoso compositor italiano murió poco después de su decimoctavocumpleaños...,a la avanzada edad de 76 años. ¿Cómo puede ser eso?.

No te preocupes por saber de qué compositor se trata. No obstante, te diré queescribió la ópera El barbero de Sevilla y que nació en febrero de 1792.

ELIGE TU PAGA

Supongamos que tienes un nuevo empleo, y el jefe te ofrece elegir entre:(A) 4.000 euros por tu primer año de trabajo, y un aumento de 800 euros cada año

subsiguiente;(B) 2.000 euros por los primeros seis meses y un aumento de 200 euros cada seis

meses subsiguientes.¿Cuál oferta aceptarías y por qué?.

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LA PEQUEÑA AVISPADA

Una niña entra en una papelería y se dirige al empleado.- He cogido tres bolígrafos de 50 ptas. y tres rotuladores que no llevan el precio

marcado. ¿Me dice cuánto le debo?.- Son en total...,340 ptas.La niña dijo que no era posible y el dependiente tuvo que reconocer su error.

¿Sabrías porqué no era posible?.

¿QUÉ DIJO EL ANCIANO?

Dos jóvenes cosacos, excelentes jinetes, con frecuencia hacían apuestas de quiénadelantaría a quién. Unas veces uno de ellos salía victorioso y otras veces el otro, perofinalmente este juego les aburrió.

- Mira - dijo Grigori- vamos a apostar al contrario. Ganará la apuesta aquel cuyocaballo llegue segundo a la meta.

- Bueno - respondió Mijail.Los cosacos salieron a la estepa y montaron sus caballos. Se reunió una multitud de

espectadores. Un viejo cosaco comenzó a contar dando palmadas:- ¡Uno!... ¡dos!....¡tres!..Pero los competidores, claro está, ni se movieron de sus sitios. El público comenzó a

reír, criticar y discutir, decidiendo que una apuesta así era imposible y que loscompetidores permanecerían en sus sitios hasta el fin de los siglos.

En ese momento, se acercó un anciano a la muchedumbre.- ¿Qué pasa?- preguntó.Le explicaron la situación.- ¡Pues, veréis!- dijo el anciano -bastaran unas palabras que yo les diga para que se

lancen a galope como si les hubiesen escaldado.Y, en efecto, así ocurrió. Los cosacos salieron galopando, empeñados en adelantar

uno al otro. Pero la apuesta, de todos modos, la ganó el jinete cuyo caballo llegósegundo.

¿Qué dijo el anciano a los cosacos?.

EL COFRE DE MONEDAS

El pirata Barba Negra ha encontrado un cofre con 24 monedas, aparentemente deoro y todas iguales. Pero, junto a ellas, hay una nota que dice: Una de las monedas noes totalmente de oro y pesa menos.

Barba Negra ofrece la mitad del botín a aquel de sus ayudantes que sea capaz dedescubrir la moneda defectuosa en tres pesadas con una báscula de platillos, pero sinusar las pesas.

Si fueses uno de sus ayudantes, ¿qué harías para ganarte las monedas?.

TRES ALUMNOS LIANTES

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Tres alumnos tienen la costumbre de que cuando se les pregunta algo a lo que noquieren contestar, uno de ellos miente y los otros dos dicen la verdad. Al preguntarlescual de ellos a sacado peor nota en matemáticas, han respondido:

- Juan: Ha sido Ana.- Ana: Ha sido Juan.- Antonio: No ha sido Ana.Después de escucharlos, ¿sabrías cuál ha obtenido realmente la peor calificación en

matemáticas?.

NADA DE CAMBIO

"Déme cambio de 100 ptas., por favor", dijo el cliente."Lo siento", dijo la cajera, después de buscar cuidadosamente en la caja, "pero no

puedo hacerlo con las monedas que tengo.""¿Puede entonces cambiarme 50 ptas.?"La cajera negó con la cabeza. En realidad, dijo, ¡ni siquiera tengo para cambiar ni

veinticinco, ni diez, ni cinco ptas.!"¿No tiene ninguna moneda?", preguntó el cliente."Oh, sí", dijo la cajera. "Tengo 115 ptas. en monedas"."Tendrá entonces una moneda de 100 ptas.", dijo el cliente."No Sr., lo siento, tampoco tengo una moneda de 100"¿Cuáles eran exactamente las monedas que había en la caja registradora?.

ALBOROTO EN LA FAUNA

- 17 osos comen tanto como 170 lobos.- 100.000 pájaros comen tanto como 50 lobos.- 10 osos comen tanto como 4 rinocerontes.¿Cuántos pájaros son necesarios para comerse la comida de 12 rinocerontes?.

TIEMPO DE TOSTADAS

Los Smith tienen una anticuada tostadora que sólo admite dos rebanadas de pan porvez y que tuesta sólo un lado de la rebanada por vez. Para tostar el otro lado, hay quesacar las rebanadas, darles la vuelta y volverlas a poner en el tostador. La tostadoratarda exactamente un minuto en tostar cada cara.

Una mañana ,la señora Smith deseaba tostar ambas caras de tres tostadas. El señorSmith la observaba por encima del periódico y sonrió al ver el procedimiento de suesposa. Demoró cuatro minutos.

"Podrías haber tostado esas tres rebanadas en menos tiempo, querida", dijo, "yhubieras gastado menos electricidad".

¿Tenía razón el señor Smith, y si así fuera, cómo podría haber tostado su esposaesas tres rebanadas en menos de cuatro minutos?.

LOS CICLISTAS Y LA MOSCA

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Dos chicos en bicicleta, a 20 kilómetros de distancia entre sí empiezan a andar parareunirse. En el momento en que parten, una mosca que ésta en el volante de una de lasbicicletas empieza a volar directamente hacia el otro ciclista. En cuanto llega al otrovolante, da la vuelta y vuela de regreso al primero. La mosca voló ida y vuelta devolante a volante hasta que los dos ciclistas se reunieron.

Si cada ciclista marchó a una velocidad constante de 10 Km / hr y la mosca voló auna velocidad constante de 15 Km / hr, ¿qué distancia recorrió la mosca?.

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SIN TIEMPO PARA IR A CLASE

"Pero si no tengo tiempo para ir al instituto", explicaba Laura a su tutor. "Duermoocho horas diarias que, sumadas, dan 122 días por año. No hay clases los sábados ylos domingos, que suman 104 días al año. Tenemos 60 días de vacaciones de verano.Necesito tres horas diarias para comer... esto es más de 45 días al año. Y necesito almenos dos horas diarias de recreación... que suman más de 30 días al año.

Laura escribió estas cifras mientras hablaba, después sumó todos los días. La sumadaba 361.

"Ya ves", continuó Laura; "esto me deja tan solo cuatro días para estar enfermo, y nisiquiera he tomado en cuenta las vacaciones de Navidad y Semana Santa.

El tutor se rascó la cabeza."Algo no anda bien aquí", murmuró.Pero por más que se esforzó, no pudo encontrar nada equivocado en las cifras de

Laura. ¿Puedes tú explicar donde está el error?.

LOS PANES Y LAS MONEDAS

Dos pastores se disponen a comer. Uno de ellos tiene cinco panes y el otro tres. Enese momento aparece un cazador que no tiene comida y los tres reparten los panes apartes iguales. Al despedirse el cazador deja ocho monedas. ¿Cómo crees que debenrepartirse las monedas los pastores?.

CUESTIÓN DE POLLOS

Si un hombre y medio comen un pollo y medio en un día y medio, ¿cuántos polloscomerán 9 hombres en 9 días?.

LA PAGA DE IGNACIO

Ignacio quería que su padre le diera una paga de 1.000 ptas. semanales, pero supadre se negó a darle más de 500 ptas. Después de discutirlo un rato, Ignacio, que erabastante rápido en aritmética, dijo:

"Quiero decirte algo, papá. Supongamos que lo hacemos de esta manera: hoy esprimero de Abril. Me das 10 ptas. hoy. Mañana me das 20 ptas. Pasado mañana me das40 ptas. Cada día me das el doble de pesetas que el día anterior.

"¿Por cuánto tiempo?", preguntó el padre con cautela."Solo por el mes de Abril", dijo Ignacio. "Después no te pediré más dinero durante

el resto de mi vida"."Muy bien", dijo el padre rápidamente. "¡Trato hecho!"¿Cuál de las siguientes cifras crees que se aproxima más a la cantidad de dinero que

el padre deberá dar a Ignacio durante el mes de Abril:1.000 ptas.10.000 ptas.100.000 ptas.1.000.000 ptas.10.000.000 ptas.

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100.000.000 ptas.1.000.000.000 ptas.10.000.000.000 ptas.

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LAS BALANZAS

Observa las siguientes balanzas. Si las dos primeras están equilibradas, ¿cómo seequilibraría la tercera?.

LOS GREMLINGS

Los gremlings son unos animalitos que se reproducen cuando se mojan. Tenemos unode ellos en una habitación con goteras. A las 12:00 de la mañana empieza a lloverfuertemente. A las 13:00 se han convertido en tres gremlings. Como sigue lloviendo, alas 14:00 hay ya 9 gremlings. Continua lloviendo durante todo el día, hasta que a lasdoce de la noche, la habitación está completamente llena de gremlings.¿A qué hora estuvo un tercio de la habitación llena de gremlings?

EL COMECOCOS

Resuelve las sumas dando a cada letra un valor distinto entre 0 y 9.

LAS EDADES DE LAS NIÑAS

El Sr. Gutiérrez y el Sr. Menéndez paseaban un día por la calle. El Sr. Gutiérrez dijo:-"Yo tengo tres hijas. El producto de sus edades es 36. ¿Sabría usted, Sr. Menéndez,cuántos años tiene cada una?".El señor Menéndez penso un rato.-"Con los datos que usted me ha dado me es imposible saberlo".

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En ese momento llegaron al portal del Sr. Gutiérrez.-"Está bien, le diré además, que sus edades suman el número del portal de mi casa."El Sr. Menéndez miró el número del portal y pensó otro rato.-"Aún me faltan datos", dijo.-"Tiene usted razón, discúlpeme. Olvidé decirle que la mayor toca el piano", contestó elSr. Gutiérrez.¿Sabrías decir que edades tienen las tres hijas del Sr. Gutiérrez?.

DE CINCO EN CINCO

Trata de dividir el cuadrado en cinco partes, de forma que la suma de las cifrasincluidas en cada una de las partes dé siempre como resultado 15.

3 2 1 4 15 3 5 3 44 1 2 4 21 5 3 2 12 4 5 3 5

EL VISIR Y SU HAREM

Un visir guardaba su harem con una puerta provista de varias cerraduras a cargo decuatro eunucos. El visir a distribuido las llaves de forma que estando reunidoscualquiera tres de los eunucos puedan abrir la puerta; pero no puedan hacerlo si sonmenos de tres.¿Cuántas cerraduras tiene la puerta?.

EL CABALLERO INDISCRETO

A las 12:00 del mediodía un caballero cometió la indiscreción de contar su gransecreto a tres amigos. Al cuarto de hora cada uno de los amigos había contado elsecreto del caballero a tres amigos. Pasado un cuarto de hora estos últimos habíancontado el secreto a tres nuevas personas que, a su vez, en un cuarto de horainformaron a otras tres, y así sucesivamente.¿Cuántas personas conocían el inconfesable secreto del caballero a las dos de latarde?

EL MERCADO

En un mercado de trueque se cambia:-Dos sandías y un melón por un queso.-Un queso por tres panes.-Dos melones por tres panes.

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¿Cuántas sandías te darán por un queso?

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NÚMEROS

Utilizando los signos de las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación,división y potencia) escribe:

• El número 24 con tres ochos.• El número 24 con tres treses.• El número 24 con tres doses.• El número 30 con tres seises.• El número 30 con tres treses.• El número 1.000 con ocho ochos.

SUMA 20

Rellena los círculos con las nueve cifras significativas de modo que al sumar los cuatronúmeros que forman cada lado el resultado sea 20..

¿QUIÉN ASESINO A WILLIAM?

Dos hombres, Paul y Bob, y dos mujeres, Susan y Mary, son sospechosos del asesinatode William.Los policías interrogan a los cuatro sospechosos y cada uno contesta con una verdad yuna mentira:

Paul dice: Soy inocente.Preguntadle a Susan que habló con William.

Bob dice: Soy inocente.Lo mató Mary.

Susan dice: Soy inocente.Yo no hablé con William.

Mary dice: Soy inocente.Lo mató uno de los hombres.

Sabiendo que cada uno dijo una verdad y una mentira, averiguas quién es el asesino.

BUSCA TUS COSAS

Seis amigos tienen sus taquillas según se indica en el siguiente cuadro:MERCEDES LUIS ADOLFO

ANA EMILIO MAITEUn bromista tiene la mala idea de cambiar los contenidos de las taquillas, de modo quenadie tenga las cosas en su sitio.

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Cuando después, Luis se dirige a recoger sus cosas, le comunican que están todascambiadas; que las cosas de Maite están debajo de las de Ana; las de Adolfo están a laderecha de las de Mercedes. ¿Dónde están las pertenencias de cada uno?.

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SOLUCIONESLOS CALCETINES DE COLORES: TresLAS DOS TRIBUS: El alto miente.LAS TRES CORBATAS: Sr. Pardo: Negra

Sr. Negro: VerdeSr. Verde: Parda.

LA PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS:Rossini. Nació el 29 de febrero de 1792.18 · 4 = 72. 72 + 4 (1800 no es bisiesto aunque toca) =76.ELIGE TU PAGA:

(A) (B)1º año 4.000 2.000+2.200=4.20002º año 4.800 2.400+2.600=5.0003º año 5.600 2.800+3.000=5.800

Se ganan 200 euros más al año con la opción (B).LA PEQUEÑA AVISPADA: 340 - 3 · 50 = 190 que no es divisible entre tres.¿QUÉ DIJO EL ANCIANO?: Que los jinetes debían cambiar los caballos.EL COFRE DE MONEDAS: 1ª pesada: 24:3=8. Peso dos montones de ocho,me quedo con el que pese menos, o si pesan igual con el tercero.

2ª pesada: Hago dos montones de tres y los pesos,me quedo con el que pesa menos, o si pesan igual con las otras dos monedas.

3ª pesada: Comparo dos monedas y decido.TRES ALUMNOS LIANTES: Juan sacó la peor nota y miente.NADA DE CAMBIO: Máximo de monedas sin poder dar cambio:1 de 50; 1 de 25; 4 de 10; una de 5; 4 de 1. Suman un total de 124 ptas. Debo quitar 9ptas. = una de 5 y 4 de 1.En la caja había: Una moneda de 50; una moneda de 25 y cuatro monedas de 10.ALBOROTO EN LA FAUNA: 1 oso = 10 lobos.

2.000 pájaros = 1 lobo.5 osos = 2 rinocerontes.

6 * 2 R = 6 * 5 O = 30 O = 30 * 10 L = 300 * 2.000 P = 600.000 pájaros.TIEMPO DE TOSTADAS: Tostadas con sus caras: A1, A2 B1, B2 C1, C2.1º: A1-B1 2º: A2-C1. 3º B2-C2.LOS CICLISTAS Y LA MOSCA: Cada ciclista debe recorrer 10 Km. luego andaránuna hora hasta encontrarse. En ese tiempo la mosca recorre 15 Km.SIN TIEMPO PARA IR A el tiempo de dormir, comer y divertirse varias veces. Hacelo mismo con los fines de semana.(Por días del año y por vacaciones).LOS PANES Y LAS MONEDAS: Cada uno come 8/3 de pan.5 = 15/3 Come 8/3 y da 7/3 al cazador. Debe recibir 7 monedas.3 = 9/3 Come 8/3 y da 1/3 al cazador. Debe recibir una moneda.CUESTIÓN DE POLLOS:1 1/2 hombres 1 1/2 pollos 1 1/2 días3 hombres 3 pollos 1 1/2 días9 hombres 9 pollos 1 1/2 días9 hombres 18 pollos 3 días9 hombres 54 pollos 9 días

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LA PAGA DE IGNACIO: 10 + 20 + 40 + 80 + 160 +........=10 (1 + 2 + 22 + 23

+.....) =10 (230 - 1) =b 10 ( 1.073.741.824 _ 1) = 10.7371418.230.LAS BALANZAS: (• +)s • s = A # A (* • ) ⇒ s = A •LOS GREMLINGS: Cada hora se triplica la cantidad de gremlings, de manera queun tercio de la habitación había una hora antes de llenarse. a las 11 de la noche(23:00)EL COMECOCOS: Una solución:

204+706

...36544564

LAS EDADES DE LAS NIÑAS: Divisores de 36:1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.1 - 1 - 36 suman 38 1 - 2 - 18 suman 211 - 3 - 12 suman 16 1 - 4 - 9 suman 141 - 6 - 6 suman 13 2 - 2 - 9 suman 132 - 3 - 6 suman 11 3 - 3 - 4 suman 10.Le falta un dato porque el portal es el trece (único con dos soluciones posibles). Comohay una mayor, la solución es 2, 2 y 9 años.DE CINCO EN CINCO:

3 2 1 4 14

5 3 52 3

4 1 4 25 3 2 1

1 52 4 5 3

EL VISIR Y SU HAREM: Seis cerraduras.LLAVE 1 LLAVE 2 LLAVE 3 LLAVE 4 LLAVE 5 LLAVE 6

EUNUCO1 SI NO SI NO NO SIEUNUCO2 SI NO NO SI SI NOEUNUCO3 NO SI SI NO SI NOEUNUCO4 NO SI NO SI NO SI

EL CABALLERO INDISCRETO: 1 + 3 + 32 + ..........+ 39 =29.524 con el caballero.EL MERCADO: Dos sandías = Un melón ⇒ 4 sandías por un queso.NÚMEROS:• 24 =8+8+8 • 24 =33 -3 • 24 =22+2

• 30 =6·6-6 • 30 =33 +3. • 1.000 =(8·8·8-8)·[(8+8):8]-8SUMA 20:

¿QUIÉN ASESINO A WILLIAM?: Susan.BUSCA TUS COSAS:

ANA EMILIO LUIS

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MAITE MERCECES ADOLFO

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LA PARADOJA DEL MENTIROSO

Epiménides fue un legendario poeta griego que nació y vivió en Creta hacia el siglo VIa. de C. Uno de los mitos que de él se cuentan dice que en cierta ocasión estuvodurmiendo durante cincuenta y siete años.En una ocasión Epiménides hizo la siguiente afirmación: "Todos los cretenses sonmentirosos y mienten siempre". ¿Decía la verdad Epiménides?

LA FRASE FALSA

ESTA FRASE ES FALSA ¿Es cierta la frase?, ¿es falsa?.

CONTANDO PALABRAS

ESTA FRASE TIENE SIETE PALABRAS ¿Cuántas palabras tiene la frase?, ¿escierta?. Si no es cierta entonces debe ser cierta la frase contraria a la anterior. ¿Cuál esla frase contraria?, ¿es cierta?.

EL COCODRILO Y EL NIÑO

Cuenta una leyenda egipcia la historia de un cocodrilo que arrebató su bebé a unamadre.- ¿Voy a comerme a tu hijo?. Responde correctamente a esta pregunta y te lo devolveréileso. Dijo el cocodrilo a la pobre madre.- ¡Ay, ay, ay!. ¡Te vas a comer a mi hijito!. Contestó la madre entre sollozos.- Humm... ¿que debo hacer?. No entiendo esto. Si me como a tu hijo habrás contestadocorrectamente, entonces.....El pobre cocodrilo estaba tan embrollado que dejó escapar al niño. La madre lo asióde un brazo y huyó.¿Cuáles eran las dudas del cocodrilo?. ¿Qué hubiera ocurrido si la madre hubieracontestado que iba a devolverle a su hijo?.

LA PARADOJA DEL BARBERO

En el escaparate de la barbería leemos el siguiente cartel:YO AFEITO A QUIENES NO SE AFEITAN A SÍ MISMOS Y SOLAMENTE A ESTOS.

El barbero.¿Quién afeita al barbero?.(Paradoja propuesta por Bertrand Russell)

GENTE CORRIENTE

Hay personas interesantes. Otras no destacan por nada especial.Clinton es un hombre interesante. Penélope Cruz también es interesante. Raúl y PedroDuque son personas interesantes. La Reina Sofía es interesante.Podríamos hacer dos listas. Una con todas las personas corrientes y otra con todas laspersonas interesantes. En algún lugar de la lista de personas corrientes se encuentra la

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persona más anodina del mundo. Pero esto es justamente lo que la hace interesante.Tendremos entonces que pasarlo ala otra lista.Ahora en la lista de personas corrientes habrá una que sea la más común de todas....Alfinal, todo el mundo acabará por ser interesante. ¿Qué es ser interesante?.

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EL MERCADO

En un mercado de trueque se cambia:-Una sandía y un melón por un queso.-Un queso por tres panes.-Dos melones por tres panes.

¿Cuántas sandías te darán por un queso?

LAS DOS TRIBUS

Una isla está habitada por dos tribus. Los miembros de una tribu siempre dicen laverdad, los miembros de la otra tribu mienten siempre.

Un misionero se encontró con dos de estos nativos, uno alto y otro bajo."¿Eres de los que dicen la verdad?", pregunto el misionero al más alto."Upf", respondió el nativo alto.El misionero reconoció la palabra como el término nativo que significa sí o no, pero

no podía recordar cuál de los dos era. El nativo bajo hablaba español, así que elmisionero le preguntó qué era lo que había dicho su compañero.

"Dijo 'sí' ", replicó el nativo bajo, "¡pero él ser gran mentiroso!".¿A qué tribu pertenecía cada uno de los nativos?.

EL CABALLERO INDISCRETO

A las 12:00 del mediodía un caballero cometió la indiscreción de contar su gransecreto a tres amigos. Al cuarto de hora cada uno de los amigos había contado elsecreto del caballero a tres amigos. Pasado un cuarto de hora estos últimos habíancontado el secreto a tres nuevas personas que, a su vez, en un cuarto de horainformaron a otras tres, y así sucesivamente.¿Cuántas personas conocían el inconfesable secreto del caballero a las dos de latarde?

CUESTIÓN DE POLLOS

Si un hombre y medio comen un pollo y medio en un día y medio, ¿cuántos polloscomerán 9 hombres en 9 días?.

NADA DE CAMBIO

"Déme cambio de 100 ptas., por favor", dijo el cliente."Lo siento", dijo la cajera, después de buscar cuidadosamente en la caja, "pero no

puedo hacerlo con las monedas que tengo.""¿Puede entonces cambiarme 50 ptas.?"La cajera negó con la cabeza. En realidad, dijo, ¡ni siquiera tengo para cambiar ni

veinticinco, ni diez, ni cinco ptas.!"¿No tiene ninguna moneda?", preguntó el cliente."Oh, sí", dijo la cajera. "Tengo 115 ptas. en monedas"."Tendrá entonces una moneda de 100 ptas.", dijo el cliente.

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"No Sr., lo siento, tampoco tengo una moneda de 100"¿Cuáles eran exactamente las monedas que había en la caja registradora?.

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