FUNDACION CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES

APLICACIN MODELOS DE PRONOSTICOSEJERCICIO PRACTICOjmartinez

John Jairo Martinez Torres Armando galeano Juan VanegasI3AE

APLICACIN MODELOS DE PRONOSTICOS

PRESENTADO POR:

JHON JAIRO MARTINEZ TORRES ARMANDO GALEANO JUAN VANEGAS EJERCICIO PRACTICO EMPLEANDO MODELOS DE PRONOSTICOS, PROMEDIO SIMPLE, PROMEDIO MOVIL SIMPLE, PROMEDIO PONDERADO, SUAVIZACIN EXPONENCIAL SIMPLE, REGRESION LINEAL Y METODOS DE DESESTACIONALIZACION

PRESENTADO A

:

ING. EDILSON CUARTAS ESQUIVEL

FUNDACION CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES FACULTAD DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL SANTIAGO DE CALI, VALLE 2010

INTRODUCCION

En el mundo Actual las empresas se mueven en una atmosfera de incertidumbre en cuanto a las variaciones de la demanda y el mercado. Es necesario establecer una serie de estrategias para suplir esta demanda y tener cada vez mayor participacin en el mercado, el uso correcto de pronsticos nos ayudara a cumplir con este ambicioso objetivo. A lo largo de este trabajo realizaremos un ejercicio prctico en donde una empresa Y, nos presenta la demanda de los ltimos doce periodos de un Producto X y debemos establecer Cul ser la cantidad a pronosticar para el periodo Trece. Cuando nos enfrentamos a la necesidad de tomar decisiones en un ambiente incierto, Qu tipo de pronstico debemos emplear? Cul es el mtodo correcto para establecer el modelo correcto? Utilizando los principios de argumentacin y herramienta para el anlisis adquiridas en el curso de Produccin II, emplearemos los modelos de pronsticos vistos como son Promedio Simple, Promedio Mvil Simple, Promedio Mvil Ponderado, Suavizamiento Exponencial Simple, Regresin Lineal y Mtodos de Desastacionalizacion.

OBJETIVOS Fortalecer los conceptos y modos de aplicacin de los modelos de pronsticos mencionados a continuacin: Promedio Simple, Promedio Mvil Simple, Promedio Mvil Ponderado y Suavizamiento Exponencial Simple, Suavizamiento Exponencial Doble, regresin Lineal, Mtodo de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada manualmente y Metodo de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada por Regresin lineal. Mediante principios de argumentacin y anlisis escoger el modelo de pronstico correcto para cada ejercicio prctico de este trabajo.

1. La demanda de audfonos para estereofnicos y reproductores de discos compactos para trotadores ha llevado a Nina Industries a crecer casi 50% en el ao pasado. El nmero de trotadores sigue en aumento, as que Nina espera que la demanda tambin se incremente, porque hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los trotadores usen audfonos. La demanda de estreos del ao pasado fue la siguiente: DEMAN DEMAND DA A MES (Unidad (Unidad es) es) 4.200 Julio 5.300 4.300 Agosto 4.900 Septiemb 4.000 5.400 re 4.400 Octubre 5.700 Noviemb 5.000 6.300 re Diciembr 4.700 6.000 e

MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

a) Con un anlisis de mnimos cuadrados, cul estimara que fuera la demanda de cada mes del ao entrante? Con una hoja de clculo, siga el formato general de la ilustracin 15.11. Compare sus resultados con los obtenidos usando la funcin pronostico de la hoja de clculo. Inicialmente tabulamos y graficamos los datos y establecemos la recta de regresin lineal por medio de la ecuacin Y = a + bXb Tri m.01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12

Dema nda4.200 4.300 4.000 4.400 5.000 4.700 5.300 4.900 5.400 5.700 6.300 6.000

Tri m.21 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

Deman das217.640.000 18.490.000 16.000.000 19.360.000 25.000.000 22.090.000 28.090.000 24.010.000 29.160.000 32.490.000 39.690.000 36.000.000

Trim*Dem anda4.200 8.600 12.000 17.600 25.000 28.200 37.100 39.200 48.600 57.000 69.300 72.000

Y = 441,6 + 359,6X3.958,9 4.151,2 4.343,5 4.535,8 4.728,1 4.920,4 5.112,7 5.305,0 5.497,3 5.689,6 5.881,9 6.074,2

Sesg o258.129,2 22.141,4 117.992, 3 18.441,6 73.929,6 48.576,2 35.081,3 164.025, 0 9.467,3 108,2 174.807, 6 5.505,6

Errores estima dos

445,3 329,2 311,3 291,2 273,6 299,5 279,7 261,7 283,4 269,9

78

60.200

650

308.020.000

418.800

b=

xy - n(y)(x) = 418.800- 12(5.016,66)(6,5) = 27.500 = 192,308 650 12(42.25) 143 x - n(x )2 2

a = y - b x = (5.016,66)- (192,308)( 6,5) = 3766,607Habiendo hallado a y b obtenemos la siguiente ecuacin: 3766,6Xa Y = 192,3 +

Periodos (X) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

PRONOSTICOS Funcion Y = 441,6 + Pronostico 359,6X Excel 6266,7 6.266,5 6459 6.458,8 6651,3 6.651,1 6843,6 6.843,4 7035,9 7.035,7 7228,2 7.228,0 7420,5 7.420,3 7612,8 7.612,6 7805,1 7.804,9 7997,4 7.997,2 8189,7 8.189,5 8382,1 8.381,8

Podemos notar que la diferencia entre resolver este modelo de forma manual y con la funcin pronstico de Excel no es ms que unos cuantos decimales. a) Para tener alguna seguridad de cubrir la demanda, Nina decide usar tres errores estndar por seguridad. Cuntas unidades adicionales debe retener para alcanzar este nivel de confianza? Con el complemento Regresin de Excel obtenemos:Estadsticas de la regresin

Coeficiente de correlacin mltiple Coeficiente de determinacin R^2 R^2 ajustado Error tpico Observaciones

0,938 0,879

0,867 269,85312,000

Grados de libertad Regresi n Residuos Total 1 10 11

ANLISIS DE VARIANZA Promedio Suma de de los cuadrados cuadrados 5.288.461,53 5.288.461,538 8 728.205,128 72.820,513 6.016.666,667

F 72,623

Valor crtico de F 0,000006741

Podemos notar que en el complemento de Excel el error estndar del estimado es 269,853 y el Coeficiente de Determinacin es 0,867, como Nina Industries eligi usar tres errores estndar tenemos: 3(269,853)(0.687) = 556.16 unda Nina debe contar con 556 unidades adicionales a lo pronosticado para alcanzar el nivel de confianza esperado. 1. Los datos de Ventas de 2 aos son los siguientes. Los datos estn acumulados con dos meses de ventas en cada periodo MES Enero-Febrero Marzo-Abril Mayo-Junio Julio-Agosto SeptiembreOctubre NoviembreDiciembre a) Trace la grafica. VENTAS 109 104 150 170 120 100 MES Enero-Febrero Marzo-Abril Mayo-Junio Julio-Agosto SeptiembreOctubre NoviembreDiciembre VENTAS 115 112 159 182 126 106

b) Componga un modelo de regresin lineal simple para los datos de ventas. Teniendo en cuenta que la ecuacin es: Y = 122 + 1,136X

El modelo

de regresin simple quedara de la siguiente manera: Ao Bimestre ventas01 02 109 104 150 170 120 100 115 112 159 182 126 106 1.553

Y = 122 + 1,136X123,1 124,2 125,3 126,4 127,5 128,6 129,7 130,8 131,9 133,0 134,1 135,2

20 08

03 04 05 06 07 08

20 09

09 10 11 12 78

c) Adems del modelo de regresin, determine los factores multiplicadores del ndice estacional. Se supone que un ciclo completo es de 1 ao.

Ao

Bimestr venta e s01 02 109 104 150 170 120 100 115 112 159 182 126 106 1.553

Y = 122 + 1,136X123,1 124,2 125,3 126,4 127,5 128,6 129,7 130,8 131,9 133,0 134,1 135,2

Proporcion real/Tenden cia0,8855 0,8374 1,1971 1,3449 0,9412 0,7776 0,8867 0,8563 1,2055 1,3684 0,9396 0,7840

Factor estacionalI II III IV V VI 0,89 0,85 1,20 1,36 0,94 0,78

20 08

03 04 05 06 07 08

20 09

09 10 11 12 78

d) Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronstico para el ao entrante.

Ao

Bimestr e13 14 15 16 17 18

Y = 122 + 1,136X136,8 137,9 139,0 140,2 141,3 142,4

Factor Estacional 0,89 0,85 1,20 1,36 0,94 0,78

2010

pronosti co 120,8 116,4 166,4 189,4 132,3 110,7

1. Tucson Machinery, Inc., fabrica maquinas controladas numricamente, que se venden a un precio promedio de 0.5 millones de dlares cada una. Las ventas de estas maquinas durante los 2 aos anteriores son: 2006 CANTID TRIMES AD TRE (Unidad es) I 12 II 18 III 26 IV 16 2007 CANTID TRIMES AD TRE (Unidad es) I 16 II 24 III 28 IV 18

a) Trace a mano una recta (o haga una regresin en Excel).

Para el desarrollo de los puntos c y d utilizaremos los mtodos de Desestacionalizacin con Tendencia Ajustada manualmente y con Tendencia Ajustada por Regresin lineal. b) Encuentre la tendencia y los factores estacionales. Desestacionalizacin con tendencia ajustada Manualmente. Teniendo en cuenta que la ecuacin es: Y = 1,023 + 15,14X

El modelo

de regresin simple quedara de la siguiente manera:

Ao

Period Trimes venta o tre s1 I II III IV I II III IV 12 18 26 16 16 24 28 18 2 3 4 5

Y = 15,1 + 1,024X16,1 17,1 18,1 19,1 20,1 21,1 22,1 23,1

Proporcin real/Tenden cia0,745 1,053 1,436 0,838 0,796 1,137 1,267 0,779

Factor estacion alI II III IV 0,771 1,095 1,352 0,808

200 6 200 7

6 7 8

Desestacionalizacin con Tendencia Ajustada por Regresin Lineal.Perio Trimes vent do tre as1 I II III IV I II III IV 12 18 26 16 16 24 28 18

Ao

Promedio Factor Ventas de Trim Estacio Desestacionali de Cada nal zadas Ao14 21 27 17 0,709 1,063 1,367 0,861 0,709 1,063 1,367 0,861 16,93 16,93 19,02 18,59 22,57 22,57 20,48 20,91

Y=16,52 + 0,718X17,2 18,0 18,7 19,4 20,1 20,8 21,5 22,3

2006

2 3 4 5

2007

6 7 8

Con las ventas Desestacionalizadas y el valor de cada periodo se aplca regresin lineal y se obtiene el valor de A y B de la ecuacin de la recta promedio

Coeficientes Intercepci 16,52024 n 14 Variable 0,717724 X1 13 La ecuacin de la tendencia es: Y = 16,52 + 0,718Xa Con esta ecuacin ya podemos proyectar los trimestres del ao 2008.

c) Pronostique las ventas para 2008. Desestacionalizacin con tendencia ajustada Manualmente.

Ao

Period o9 10 11 12

Trimest reI II III IV

Y = 15,1 + 1,024X24,1 25,1 26,1 27,1

Factor Estacional 0,771 1,095 1,35 0,808

pronostic o

200 8

19 27 35 22

Desestacionalizacin con Tendencia Ajustada por Regresin Lineal.

Ao

Period o9 10 11 12

Trimest reI II III IV

Y=16,52 + 0,718X23,0 23,7 24,4 25,1

200 8

Factor Estacional 0,709 1,063 1,37 0,861

pronostic o

16 25 33 22

A continuacin presentamos un grafico comparativo entre los dos mtodos:

1. La tabla siguiente contiene la demanda de los ltimos 10 meses.

MES 1 2 3 4 5

DEMAN DA REAL 31 34 33 35 37

MES 6 7 8 9 10

DEMAND A REAL 36 38 40 40 41

a) Calcule el pronstico con suavizacin exponencial simple de estos datos con una de 0.30 y un pronstico inicial (F1) de 31.

PERIO DO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

SUAVIZAMIE DEMAND NTO A REAL EXPONENCIA L SIMPLE 31 34 33 35 37 36 38 40 40 41 31,0 31,9 32,2 33,1 34,2 34,8 35,7 37,0 37,9

DMA RELATI VO 3,0 1,1 2,8 3,9 1,8 3,2 4,3 3,0 3,1 ACUMULA DO 3,0 2,1 2,3 2,7 2,5 2,6 2,9 2,9 2,9

SESGO RELATI VO 3,0 1,1 2,8 3,9 1,8 3,2 4,3 3,0 3,1 ACUMULA DO 3,0 2,1 2,3 2,7 2,5 2,6 2,9 2,9 2,9

SEAL DE RASTRE O 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

b) Calcule el pronstico con suavizacin exponencial con tendencia para estos datos, con una de 0.30, de 0.30, un pronstico de tendencias inicial (T1) de 1 y un pronstico uniforme exponencial inicial de 30.

PERIO DO

DEMAN DA REAL

VALOR SUAVIZADO (PS)

TENDEN CIA (T)

PRONOSTI CO (PTA)

DMA REL ACU . M.

SESGO REL ACU . M.

SEAL DE RASTREO

01

31

30

02 03 04 05 06 07 08 09 10

34 33 35 37 36 38 40 40 41

30,30 32,17 33,35 34,74 36,34 37,22 38,32 39,67 40,64

1,09 1,32 1,28 1,31 1,40 1,24 1,20 1,24 1,16

31,39 33,50 34,63 36,05 37,74 38,46 39,52 40,91 41,80

2,6 0,5 0,4 0,9 1,7 0,5 0,5 0,9 0,8

2,6 1,6 1,2 1,1 1,2 1,1 1,0 1,0 1,0

2,6 -0,5 0,4 0,9 -1,7 -0,5 0,5 -0,9 -0,8

2,6 1,1 0,8 0,9 0,3 0,2 0,2 0,1 0,0

1,0000 1,3592 2,1414 3,1000 1,3744 1,1203 1,6907 0,8041 0,0059

c) Calcule la desviacin absoluta media (MAD) de cada pronstico. Cul es el mejor?

EXPONENCIAL SIMPLE 26,128 / 9 = MAD 2,903 SEAL 26,128 / 2,903 = RASTREO 9

EXPONENCIAL DOBLE MAD SEAL RASTREO 8,807 / 9 = 0,979 0,0058 / 0,979 = 0,0059

Indudablemente el modelo con suavizacin exponencial Doble nos llevara a un pronstico ms acertado.

1. A continuacin se anotan las ganancias por accin de dos compaas, por trimestre, del primer trimestre de 2004 al segundo de 2007. Pronostique las ganancias por accin para el resto de 2007 y para 2008. Use suavizacin exponencial para pronosticar el tercer periodo de 2007 y el mtodo de descomposicin de series de tiempos para pronosticar los ltimos dos trimestres de 2007 y los cuatro trimestres de 2008 (es mucho ms fcil resolver el problema en una hoja de clculo computarizada, para ver lo que sucede).

AO

TRIMEST RE I II III IV

Compaa A 1,67 2,35 1,11 1,15

Compaa B 0,17 0,24 0,26 0,34

2004

2005

I II III IV I II

2006 III IV 2007 I II

1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 (Perdida) -0,97 (Perdida) 0,20 -1,54 (Perdida) 0,38

0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,40 0,41 0,47 0,30 0,47

a) Para el mtodo de suavizacin exponencial, tome el primer trimestre de 2004 como el pronstico inicial. Haga dos pronsticos: uno con = 0.10 y otro con = 0.30.COMPAA A ( = 0,1) PERIO DO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 AO TRIM. GANANC IAS 1,67 2,35 1,11 1,15 1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38 1,67 1,74 1,68 1,62 1,62 1,66 1,61 1,48 1,36 1,21 0,99 0,91 0,67 0,7 0,6 0,5 0,1 0,4 0,5 1,2 1,2 1,5 2,2 0,8 2,5 0,3 0,7 0,7 0,6 0,5 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 0,7 -0,6 -0,5 -0,1 0,4 -0,5 -1,2 -1,2 -1,5 -2,2 -0,8 -2,5 -0,3 0,7 0,0 -0,2 -0,1 0,0 -0,1 -0,3 -0,4 -0,5 -0,7 -0,7 -0,8 -0,8 1,00 0,08 -0,77 -1,13 -0,24 -1,33 -3,20 -4,64 -6,08 -7,54 -8,52 -9,83 SUAVIZAMIE NTO EXPONENCIA L SIMPLE DMA REL. ACU M. SESGO REL . ACU M. SEAL DE RASTREO

2004

2005

2006

2007

I II III IV I II III IV I II III IV I II III

-10,71

0,64

COMPAA A ( = 0,3) PERIO DO 01 AO TRIM. GANANC IAS 1,67 SUAVIZAMIE NTO EXPONENCIA L SIMPLE DMA REL. ACU M. SESGO REL. ACU M. SEAL DE RASTREO

2004

I

02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

2005

2006

2007

II III IV I II III IV I II III IV I II III

2,35 1,11 1,15 1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38

1,67 1,87 1,64 1,50 1,52 1,67 1,51 1,17 0,91 0,58 0,12 0,14 -0,36

0,7 0,8 0,5 0,1 0,5 0,5 1,1 0,9 1,1 1,6 0,1 1,7 0,7

0,7 0,7 0,6 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,7 0,8 0,8

0,7 -0,8 -0,5 0,1 0,5 -0,5 -1,1 -0,9 -1,1 -1,6 0,1 -1,7 0,7

0,7 0,0 -0,2 -0,1 0,0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,5 -0,6 -0,5

1,00 -0,12 -0,90 -1,03 0,02 -1,03 -2,77 -4,00 -5,30 -6,71 -7,19 -8,58

-7,67

-0,14COMPAA B ( = 0,1)

PERIO DO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

AO

TRIM.

GANANC IAS 0,17 0,24 0,26 0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,4 0,41 0,47 0,3 0,47

SUAVIZAMIE NTO EXPONENCIA L SIMPLE 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,24 0,26 0,26 0,28 0,29 0,31 0,31

DMA REL. ACU M.

SESGO REL. ACU M. SEAL DE RASTREO

2004

2005

2006

2007

I II III IV I II III IV I II III IV I II III

0,1 0,1 0,2 0,0 0,2 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 0,0 0,2

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

0,1 0,1 0,2 0,0 0,2 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 0,0 0,2

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 11,85

12,86

0,32COMPAA B ( = 0,3)

PERIO DO 01 02 03

AO

TRIM.

GANANC IAS 0,17 0,24 0,26

SUAVIZAMIE NTO EXPONENCIA L SIMPLE 0,17 0,19

DMA REL. ACU M.

SESGO REL. ACU M. SEAL DE RASTREO

2004

I II III

0,1 0,1

0,1 0,1

0,1 0,1

0,1 0,1

1,00 2,00

04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

2005

2006

2007

IV I II III IV I II III IV I II III

0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,4 0,41 0,47 0,3 0,47

0,21 0,25 0,25 0,29 0,31 0,35 0,34 0,36 0,37 0,40 0,37

0,1 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

0,1 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,1 0,1 0,1 -0,1 0,1

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

3,00 3,99 5,00 6,00 7,00 7,53 8,52 9,50 10,51 8,82

9,89

0,40

b) Con el mtodo MAD para probar el desempeo del modelo de pronstico, ms datos reales de 2004 al segundo trimestre de 2007, qu tan bien funciono el modelo? EXPONENCIAL SIMPLE COMPAA A ( = 0,1) MAD 12,517 / 13 = 0,963 SEAL -10,3103 / 0,963 = RASTREO -10,708 EXPONENCIAL SIMPLE COMPAA B ( = 0,1) MAD 1,556 / 13 = 0,12 SEAL RASTREO 1,5391 / 0,12 = 12,858 EXPONENCIAL SIMPLE COMPAA A ( = 0,3) MAD 10,224 / 13 = 0,786 SEAL -6,0338 / 0,786 = RASTREO -7,672 EXPONENCIAL SIMPLE COMPAA B ( = 0,3) MAD 1,015 / 13 = 0,078 SEAL 0,7722 / 0,078 = RASTREO 9,891

En ambas empresas podemos observar amplia dispersin en sus datos lo que es consecuente con las seales de rastreo con valores tan distante de los limites de control. Se podra modificar usar otro modelo para llegar a unos pronsticos ms acertados.

c) Con la descomposicin del mtodo de pronstico por series de tiempo, pronostique las ganancias por accin para los dos ltimos trimestre de 2007 y para los cuatro trimestres de 2008. Hay algn factor estacional en las ganancias? DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAA A

Ao

Perio do1 2 3 4 5

Tri m.I II III IV I II III IV I II III IV I II

Gananci as1,67 2,35 1,11 1,15 1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,20 -1,54 0,38

y = 2,288+ -0,214X2,0743 1,8605 1,6467 1,4329 1,2191 1,0053 0,7915

Proporcin Factor real/Tende estacional ncia0,805 1,263 0,674 0,803 1,280 2,029 1,440 II 0,389 I 1,504

200 4

200 5

6 7 8 9

200 6 200 7

10 11 12 13 14

0,5777 0,3639 0,1501 -0,0637 -0,2775 -0,4913 -0,7051

0,658 0,797 -1,199 15,228 -0,721 3,135 -0,539 Factor Estacional 5,781 0,247 1,504 0,389 5,78 0,247

III

5,781

IV

0,247

Ao

Periodo15 16 17 18 19 20

Trimest reIII IV I II III IV

y = 2,288 + -0,214X-0,919 -1,133 -1,347 -1,560 -1,774 -1,988

pronosti co -5,31 -0,28 -2,03 -0,61 -10,26 -0,49

2007

2008

DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAA B

Period Ao o20041 2 3

Tri Gananci m. asI II III 0,17 0,24 0,26

y = 0,217 + 0,017X0,2342 0,251 0,2678

Proporcin Factor real/Tende estaciona ncia l0,726 0,956 0,971 I 0,785

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2005

2006

2007

IV I II III IV I II III IV I II

0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,40 0,41 0,47 0,30 0,47

0,2846 0,3014 0,3182 0,335

1,195 0,829 1,163 1,075 II 1,049

0,3518 0,3686 0,3854 0,4022 0,419 0,4358 0,4526

1,251 0,895 1,038 1,019 1,122 0,688 1,038 Factor Estacional 1,022 1,189 0,785 1,049 1,02 1,189

III

1,022

IV

1,189

Ao

Periodo15 16 17 18 19 20

Trimest reIII IV I II III IV

y = 0,217 + 0,017X0,469 0,486 0,503 0,520 0,537 0,553

pronosti co 0,48 0,58 0,39 0,55 0,55 0,66

2007

2008

En la compaa B podemos notar un aumento gradual en sus factores estacionales, mientras que en la compaa A encontramos factores muy dispersos, entre ellos un dato supremamente atpico 5,781

d) Use sus pronsticos y comente sobre cada compaa. PROMEDIO SIMPLE COMPAA A DMA SESGO PROME DIO ACU ACU REL. SIMPLE REL. M. M. 1,7 2,0 1,7 0,7 0,9 0,6 0,7 0,8 0,7 0,7 -0,9 -0,6 0,7 -0,1 -0,3

MES 01 02 03 04

Gananc ias 1,67 2,35 1,11 1,15

SEAL DE RASTREO 1,00 -0,28 -1,09

05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38

1,6 1,6 1,6 1,6 1,4 1,3 1,2 1,0 0,9 0,7

0,0 0,5 0,5 1,2 1,1 1,5 2,1 0,8 2,4 0,3

0,5 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0

0,0 0,5 -0,5 -1,2 -1,1 -1,5 -2,1 -0,8 -2,4 -0,3

-0,2 -0,1 -0,1 -0,3 -0,4 -0,5 -0,7 -0,7 -0,8 -0,8

-1,47 -0,61 -1,58 -3,27 -4,62 -6,01 -7,46 -8,42 -9,74 -10,62

PROMEDIO SIMPLE COMPAA B DMA SESGO PROMED Gananc MES IO ACU REL ias REL. ACUM. SIMPLE M. . 01 0,17 02 0,24 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 03 0,26 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 04 0,34 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 05 0,25 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 06 0,37 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 07 0,36 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 08 0,44 0,3 0,2 0,1 0,2 0,1 09 0,33 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 10 0,4 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 11 0,41 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 12 0,47 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 13 0,3 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 14 0,47 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1

SEAL DE RASTREO 1,00 2,00 3,00 3,92 4,93 5,93 6,94 7,94 8,94 9,94 10,94 11,06 12,11

PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAA A MES 01 02 03 04 Gananc ias 1,67 2,35 1,11 1,15 2,0 1,7 0,90 0,58 #DIV/ 0! 0,90 0,74 0,58 0,90 #DIV/ 0! -0,90 -0,74 0,00 -1,00 -2,00 P.M.S DMA SESGO ACUM REL ACUM REL. . . . SEAL DE RASTREO

05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38

1,1 1,4 1,8 1,6 0,8 0,3 0,1 -0,6 -0,4 -0,7 -0,6 0,4

0,43 0,69 0,66 1,21 0,47 0,52 1,03 0,78 1,16 1,05 0,58 0,38

0,64 0,43 0,65 0,69 0,65 0,66 0,74 1,21 0,71 0,47 0,68 0,52 0,72 1,03 0,73 0,78 0,76 1,16 0,79 1,05 0,77 0,58 0,74 0,38

-0,35 -0,09 -0,21 -0,37 -0,39 -0,40 -0,47 -0,35 -0,42 -0,30 -0,23 -0,24

-1,65 -0,56 -1,57 -3,00 -3,837 -4,727 -5,900 -4,786 -6,053 -4,537 -3,880 -4,537

PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAA B MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Gananci P.M.S as 0,17 0,24 0,26 0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,4 0,41 0,47 0,3 0,47 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 #DIV/ #DIV/ 0! 0! 0,06 0,06 0,06 0,06 0,09 0,07 0,09 0,07 0,05 0,07 0,03 0,05 0,08 0,07 0,08 0,04 0,05 0,06 0,05 0,04 0,08 0,07 0,08 0,05 0,07 0,07 0,03 0,07 0,02 0,06 0,02 0,03 0,05 0,06 0,05 0,03 0,06 0,06 0,06 0,04 0,14 0,07 0,02 0,14 0,09 0,07 0,09 0,02 0,39 0,09 -0,01 0,39 0,47 0,12 -0,04 0,47 0,00 1,00 2,00 1,46 2,52 3,44 4,48 3,387 4,000 4,886 5,932 3,164 4,344 -0,975 -4,695 DMA REL. SESGO SEAL DE ACUM RASTREO ACUM. REL. .

P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAIA A MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 GANANCIA S 1,67 2,35 1,11 1,15 1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38 1,4 1,3 1,4 1,9 1,4 0,7 0,4 0,0 -0,7 -0,1 -1,1 0,0 0,26 0,30 0,61 0,72 0,98 0,41 0,57 0,94 0,89 1,47 1,52 0,02 #DIV/0 ! #DIV/0 ! 0,26 0,28 0,39 0,47 0,57 0,55 0,55 0,60 0,63 0,71 0,79 0,72 #DIV/0 ! #DIV/0 ! -0,26 0,02 0,21 -0,02 -0,21 -0,24 -0,29 -0,37 -0,23 -0,36 -0,19 -0,17 0,00 0,00 -1,00 0,12 1,64 -0,16 -1,84 -2,683 -3,707 -4,975 -3,317 -4,984 -2,598 -2,796 P.M.P DMA REL. ACUM. SESGO REL. ACUM. SEAL DE RASTREO

-0,26 0,30 0,61 -0,72 -0,98 -0,41 -0,57 -0,94 0,89 -1,47 1,52 0,02

P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAIA B MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 GANANCIA S 0,17 0,24 0,26 0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,4 0,41 0,47 0,3 0,47 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,3 0,4 0,09 0,06 0,10 0,02 0,09 0,09 0,05 0,02 0,07 0,15 0,13 0,44 #DIV/0 ! #DIV/0 ! 0,09 0,08 0,09 0,07 0,07 0,08 0,07 0,06 0,07 0,07 0,08 0,11 #DIV/0 ! #DIV/0 ! 0,09 0,01 0,04 0,04 0,05 0,02 0,03 0,03 0,03 0,01 0,02 -0,01 0,00 0,00 1,00 0,37 1,51 2,14 3,24 1,982 2,738 3,318 4,362 1,805 3,292 -1,646 P.M.P DMA REL. ACUM. SESGO REL. ACUM. SEAL DE RASTREO

0,09 -0,06 0,10 0,02 0,09 -0,09 0,05 0,02 0,07 -0,15 0,13 -0,44

CONCLUSIONES

A lo largo de este ejercicio prctico hemos logrado fortalecer los conceptos y aplicaciones de los modelos de pronsticos, Promedio Simple, Promedio Mvil Simple, Promedio Mvil Ponderado y Suavizamiento Exponencial Simple, Suavizamiento Exponencial Doble, regresin Lineal, Mtodo de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada manualmente y Metodo de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada por Regresin lineal, siendo capaces de escoger el modelo que ms se adapte a la necesidad, de acuerdo al principio de argumentacin y contando con las herramientas para ello.

BIBLIOGRAFIABASTIDAS, Edwin. PRODUCCION II Tercer Semestre, Programa de Tecnologa Industrial, Gua 1 Pronsticos, Cali 2009, P. 33 a P.35