INVESTIGACION DE OPERACIONES

2013

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

CURSO: Investigacin de Operaciones ITALLER N5PROFESORA:

Dra. Lupe Pizan Toscano

INTEGRANTES:

BECERRA SULCA, KEVIN 20104525G SARANGO NAVARRO , GONZALO 20102605C

2013

TALLER N05Resolver los siguientes ejercicios de programacin lineal con el algoritmo simplex de penalizacin y con el algoritmo simplex de 2 fases1. Minimizar Z=80x1+60x2Sujeto a

Algoritmo simplex de penalizacinZ=80x1+60x2-Mx4, Entonces: Z-80x1-60x2+Mx4=0

Variable BsicaZX1X2X3X4Lado DerechoCociente

Z1-80-600M0

X300.20.32100.25

X4011011

Variable BsicaZX1X2X3X4Lado DerechoCociente

Z1-80-M-60-M00-M

X300.20.32100.250.78125

X40110111

Se cambia X3 por X2Variable BsicaZX1X2X3X4Lado DerechoCociente

Z1-42.5-0.375M0187.5+3.125M046.875-0.21875M

X200.62513.12500.781251.25

X400.3750-3.12510.218750.583333

Se cambia X4 por X1Variable BsicaZX1X2X3X4Lado DerechoCociente

Z100-166.66113.334+M71.6666

X2001-2.08331-1.666680.416666

X1010-8.33332.66670.583333

Entonces la solucin ptima es: X1=0.583333 X2=0.416666 Z=71.6666Usando el Programa LINDO:

2. Minimice Z=5x1+2x2Sujeto a

Algoritmo simplex de penalizacinZ=5x1+2x2-Mx4-Mx6-Mx8Z-5x1-2x2+Mx4+Mx6+Mx8=0

Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente

Z1-5-20M0M0M0

X4061-1100006

X604300-110012

X80120000-114

Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente

Z1-5-M-2-2M0M0MM0-4M

X4061-1100006

X604300-110012

X80120000-114

Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente

Z1-5-5M-2-5M0MM0M0-16M

X4061-1100006

X604300-110012

X80120000-114

Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente

Z1-5-11M-2-6MM0M0M0-22M

X4061-11000066

X604300-1100124

X80120000-1142

Cambio de X8 por X2Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente

Z1-4-8M0M0M0-2M-13M+14-8M

X4011/20-11001/2-1/248/11

X605/2000-113/2-3/262.4

X201/210000-1/21/224

Resolviendo por el Mtodo Grafico:

Reemplazando los puntos obtenemos que el Z mnimo es: Z=9Usando el programa LINDO

3. Maximice Z=2x1+3x2Sujeto a

Algoritmo simplex de penalizacinZ=2x1+3x2-Mx5Z-2x1-3x2+Mx5=0

Variables BsicasZX1X2X3X4X5Lado DerechoCociente

Z1-2-300M0

X30121002

X50640-1112

Variables BsicasZX1X2X3X4X5Lado DerechoCociente

Z1-2-6M-3-4M0M0-12M

X301210022

X50640-11122

Cambio de X3 por X1Variables BsicasZX1X2X3X4X5Lado DerechoCociente

Z102M-16M+2M04

X10111002

X5002-6-110

La solucin ptima es: X1=2 X2=0 Z=4Usando el Programa LINDO:

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