tablas de contingencia(ii)
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Curso de introducción al SPSS –
Sesión 4
Tablas de contingencia (I)
Jordi Muñoz ([email protected])Despacho B3‐119/1
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Tipos de variables
Hasta ahora hemos visto que hay variables de distinta naturaleza. Las podemos clasificar de manera sistemática:
•Contínuas (Numéricas / De intervalo / Escala): Son de naturaleza numérica. Pueden tomar cualquier valor entre -∞
y + ∞
•Categóricas: Toman una serie de valores discretos•Nominales: Los valores se asignan arbitrariamente a las categorias, que no tienen un orden natural•Ordinales : Las categorias se pueden ordenar, y por lo tanto la asignación no es completamente arbitraria.
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Tablas de contingencia: qué son?
Dos (o más) variables categóricas
Explorar la relación
entre ellas
Ejemplo:
voto
y
asistencia
a servicios
religiosos
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Variables dependiente e independiente
Variable dependiente: Lo que queremos explicar. La ‘consecuencia’
Variable independiente: Lo que explica la dependiente. La ‘causa’
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Tablas de contingencia: las 3 reglas
Regla 1: Poner siempre la variable
dependiente en las filas, la independiente en las columnas
Regla 2: Calcular los porcentajes de las categorias de la variable independiente (porcentajes de columna)
Regla 3: Interpretar la tabla mediante la comparación entre columnas para el mismo valor de la variable dependiente
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Voto y asistencia a servicios religiosos
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Tablas de contingencia : La hipótesis nula
La hipótesis nula:
independencia
Distribución
proporcional de los
casos a lo
largo
de la columna, basada en los
totales
de fila
Frecuencia
esperada (bajo supuesto de independencia) en la celda (i,j) = E(i,j) = número total en la
columna j * numero
total en
la
fila i/número total en la tabla
E(i,j)
= [(total fila/total tabla)*(total columna/total tabla)]*total = (total fila*total col)/total tabla
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Tablas de contingencia : Residuos
Residuo
en
la celda
(i,j) = frecuencia
observada
(i,j) –
frecuencia esperada
(i,j)
R(i,j)= O(i,j)-E(i,j)
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Tablas de contingencia : Resíduos estandarizados
Residuo estandarizado, de Pearson
RS(i,j)=R(i,j)/√E(i,j)
Media 0 y desviación tipica 1
Si son
positivos, la
celda
está
sobrerepresentadaSi son
negativos, está
infrarepresentada
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Tablas de contingencia : chi cuadrado
Test del Chi-cuadrado
p2
ij
f ij Eij 2Eij
Grados
de libertad:
(I-1)(J-1)
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Tablas de contingencia : chi cuadrado
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Tablas de contingencia : chi cuadrado
La tabla del Chi cuadrado nos indicará
la probabilidad de haver obtenido aquel valor bajo supuesto de independencia
•Si p>α; aceptamos
la hipótesis
nula
(no hay
relación)•Si p<α; rechazamos
la hipótesis
nula y nos quedamos con
la alternativa (Hay relación entre las variables)
Si el Chi-cuadrado
nos
indica que hay
relació
entre las
variables, entonces podemos mirar los resíduos estandarizados, que nos indicarán que celdas causan la relación.
Problemas: •Sensible al tamaño
de la muestra
(proporcional a N)
•Debemos cumplir que
Ei,j
>5 (fusionar categorias)
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Los Resíduos estandarizados nos dan una indicación sobre indicios de relación entre las variables: si el resíduo es demasiado grande, debemos dudar de la hipótesis de independencia.
Los niveles de significación de los resíduos estandarizados:+/-
1.96, alrededor
de 0.05.
+/-2.58, alrededor de
0.01.
Esto equivale a un test de la hipótesis nula que la frecuencia observada y la esperada de la celda son iguales.
Tablas de contingencia : Resíduos estandarizados
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Tablas de contingencia: medidas de asociación
El Chi quadrat ens permet dir si hi ha o no relació
entre les variables. Però com és de forta aquesta relació? Per això hem de veure els estadístics Phi i V de Cramer
•La Phi és adequada per a taules de 2*2•La V de Cramer és adequada per a les altres situacions
•Varien entre -1 i 1-1.0 a -0.7 associació
negativa forta
-0.7 a -0.3 associació
negativa-0.3 a +0.3 poca o cap associació+0.3 a +0.7 associació
positiva
+0.7 a +1.0 associació
positiva forta
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Práctica: El perfil sociológico de los votantes de los partidos
1.Exploraremos las opciones de SPSS para hacer tablas de contingencia
(AnalizarEstadísticos descriptivosTablas de
contingencia)
•Filas / Columnas –
Aquí
pondremos las variables que queramos meter en las filas y columnas. Recuerda
que la
variable dependiente normalmente va en las filas, y la independiente en las columna.
•Casillas –
Se nos abrirá
una ventana en la que podremos escoger el contenido de las celdas de la tabla (frecuencias, porcentajes y resíduos)
•Estadísticos –Nos permite escoger los estadísticos de asociación
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Práctica: El perfil sociológico de los votantes de los partidos
Ahora debes decidir con qué
variables trabajarás. Que variables independientes crees que són relevantes para estudiar el perfil sociológico de los electorados. Si estuvieses en un gabinete estratégico de un partido, que querrías saber sobre la composición social de tu electorado?
Repasa las variables seleccionadas. Asegúrate de que los casos perdidos están correctamente codificados. En algunos casos puede ser necesaria una recodificación, para reducir el número de categorías, por ejemplo pasando las que no nos interesen a casos perdidos, o colapsando más de una categoría.
Cuando las tengas preparadas, elabora las tablas de contingencia
y haz un esfuerzo por analizar los resultados. Qué
nos indican estas
tablas sobre el perfil de los votantes?