Tabla n2.5: Objetivos fundamentales verticales1 Bsico2 Bsico3 Bsico4 Bsico5 Bsico6 Bsico7 Bsico8 Bsico

1. Identificar, leer y escribir nmeros naturales hasta 100 (incluyendo el 0), interpretar informacin expresada con estos nmeros y utilizarlos para comunicar informacin, en situaciones diversas.1. Identificar, leer y escribir nmeros naturales hasta 1.000 (incluyendo el 0), reconocer que en ellos el valor representado por cada dgito depende de la posicin que ocupa, interpretar informacin expresada con estos nmeros y utilizarlos para comunicar informacin en situaciones diversas.1. Leer, escribir y formar nmeros naturales hasta el 100.000, interpretar informacin expresada con estos nmeros y utilizarlos para comunicar informacin.

1. Leer, escribir y formar nmeros naturales hasta el 1.000.000, interpretar informacin expresada con estos nmeros y utilizarlos para comunicar informacin.1. Leer y escribir nmeros naturales de ms de 6 cifras, fracciones y nmeros decimales positivos; representarlos en la recta numrica y establecer estrategias para relacionarlos, reconocer algunas propiedades, interpretar informacin expresada a travs de dichos nmeros y utilizarlos para comunicarinformacin.1. Utilizar procedimientos de clculo mental y escrito para efectuar multiplicaciones y divisiones de fracciones positivas y de nmeros decimalespositivos en el contexto de la resolucin de problemas y el estudio de regularidades de estas operaciones.1. Comprender que los nmeros enteros constituyen un conjunto numrico en el que es posible resolver problemas que no tienen solucin en los nmeros naturales.1. Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de nmerosenteros.

2. Significar la adicin y la sustraccin como operaciones que permiten representar matemticamente una amplia gama de situaciones, emplearlas en la resolucin de problemas y efectuar clculos mentales y escritos2. Ordenar nmeros del mbito numrico estudiado, comparar y estimar cantidades en situaciones significativas y describir la estrategia utilizada.2. Ordenar y representar en la recta numrica nmeros hasta el 100.000; resolver problemas que impliquen comparar cantidades y medidas; la utilizacin del valor posicional y descomposiciones de nmeros en forma aditiva.

2. Ordenar y representar en la recta numrica nmeros hasta el 1.000.000 y resolver problemas que impliquen comparar cantidades y medidas, la utilizacin del valor posicional y descomposiciones de nmeros en forma aditiva.2. Determinar y verificar, en casos particulares, la relacin entre los elementos de una divisin de nmeros naturales, descomponer estos en factores primos y utilizar esta descomposicin en la formulacin y verificacin de conjeturas, en casos particulares, acerca de propiedades de esos nmeros y en la determinacin de mltiplos y divisores de ellos.2. Comprender la nocin de razn y de porcentaje e interpretar informacin proporcionada a travs de ellos, efectuar clculos, establecer formas equivalentes de escritura de porcentajes y emplearlos para comunicar informacin en diversos contextos.2. Establecer relaciones de orden entre nmeros enteros, reconocer algunas de sus propiedades y efectuar e interpretar adiciones y sustracciones con estos nmeros y aplicarlas en diversas situaciones.2. Utilizacin estrategias de clculo que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinar y aplicar sus propiedades y extenderlas a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.

3. Establecer relaciones de orden en los nmeros naturales hasta 100, utilizandola adicin y sustraccin, aplicarlas en el ordenamiento de nmeros del mbitoen estudio y reconocer que en un nmero el valor representado por cadadgito depende de la posicin que ocupa.3. Establecer y argumentar estrategias basadas en el conteo, la composicin y descomposicin aditiva para resolver problemas en contextos numricos significativos con nmeros naturales hasta el 1.000.3. Significar la multiplicacin y divisin, en los nmeros naturales, como operaciones que permiten representar matemticamente una amplia gama de situaciones.

3. Leer, escribir y comprender el significado de fracciones simples y nmeros decimales, interpretar informacin proporcionada empleando dichos nmeros, utilizarlos para comunicar informacin, establecer relaciones entre ambas notaciones y representarlos en la recta numrica.3. Comprender y utilizar procedimientos de clculo mental, escrito y empleandoherramientas tecnolgicas para efectuar las operaciones con nmeros naturales de ms de 6 cifras y adiciones y sustracciones con fracciones y nmeros decimales positivos en el contexto de la resolucin de problemas.3. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, respecto del comportamiento de algn fenmeno que implique variaciones porcentuales.3. Emplear proporciones para representar y resolver situaciones de variacin proporcional en diversos contextos. 3. Reconocer funciones en diversos contextos, identificar sus elementos y representar diversas situaciones a travs de ellas.

4. Establecer y argumentar estrategias basadas en el conteo, la composicin y descomposicin aditiva para resolver problemas en contextos numricos significativos con nmeros naturales hasta el 100 y aplicar la estimacin de cantidades a situaciones problemticas.4. Realizar adiciones y sustracciones con nmeros dentro del mbito numrico estudiado, emplearlas en la resolucin de problemas, formular y verificar conjeturas, en casos particulares, respecto a sus propiedades y efectuar clculos mentales y escritos.4. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, acerca de la relacin entre la adicin y la multiplicacin y la relacin entre la sustraccin y la divisin, emplear estas operaciones en la resolucin de problemas y efectuar clculos mentales y escritos, explicitando el procedimiento utilizado en el caso del clculo escrito.

4. Realizar multiplicaciones y divisiones con nmeros naturales haciendo uso de los algoritmos de clculo escrito, emplearlas en la resolucin de problemas, reconocer y aplicar algunas de sus propiedades y efectuar clculos mentales y escritos.4. Generalizar expresiones matemticas usando letras para representar nmeros o cantidades variables en diversos contextos significativos.4. Comprender el significado de potencias e interpretar aquellas de base y exponente natural, aplicar la notacin de potencias en situaciones diversas, identificar regularidades y verificar, en casos particulares, procedimientos en la multiplicacin y en la divisin por potencias de 10.4. Interpretar potencias de exponente natural cuya base es un nmero fraccionario o decimal positivo y potencias de 10 con exponente entero, conjeturar y verificar algunas de sus propiedades, utilizando multiplicaciones y divisiones y aplicarlas en situaciones diversas.4. Identificar variables relacionadas en forma proporcional y en forma no proporcional y resolver problemas en diversos contextos que impliquen el uso de la relacin de proporcionalidad.

5. Completar secuencias segn un patrn dado en mbitos numricos y geomtricos en estudio.5. Continuar el desarrollo de secuencias, dada alguna regla que las genere, enmbitos numricos y geomtricos estudiados.5. Identificar una regla que defina los trminos de una secuencia numrica o geomtrica y continuarla segn el patrn encontrado.

5. Emplear herramientas tecnolgicas para efectuar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con nmeros naturales, y utilizar el redondeo para estimar y evaluar resultados.5. Elaborar, utilizar y argumentar estrategias para la obtencin del rea de tringulos y paralelogramos en contextos diversos, comunicando los resultados en las unidades de medidas correspondientes, formular y verificar conjeturas, en casos particulares, relativas al cambio en el rea de dichas figuras al variar uno o ms de sus elementos.5. Representar secuencias numricas, reas, permetros y relaciones angulares, mediante expresiones algebraicas y utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros naturales y verificar sus soluciones.5. Comprender el significado de la raz cuadrada de un nmero entero positivo, calcular o estimar su valor y establecer su relacin con las potencias de exponente dos.5. Caracterizar y efectuar transformaciones isomtricas de figuras geomtricas planas, reconocer algunas de sus propiedades e identificar situaciones en contextos diversos que corresponden a aplicaciones de dichas transformaciones.

6. Identificar figuras geomtricas como patrones reconocibles en formas del entorno y caracterizar dichas formas mediante un lenguaje geomtrico bsico.6. Identificar ngulos y posiciones relativas entre dos rectas en el plano, caracterizar tringulos y cuadrilteros y anticipar formas que se generan a partir de la formacin y transformacin de figuras planas y cuerpos geomtricos.6. Emplear herramientas tecnolgicas para efectuar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con nmeros naturales, y utilizar el redondeo para estimar y evaluar resultados.

6. Comprender que las secuencias numricas pueden admitir ms de una regla que las generen.6. Interpretar y comparar informacin, proveniente de grficos de lnea y de barras mltiples, construir estos tipos de grficos a partir de informacin obtenida y usarlos para hacer predicciones en relacin con el comportamiento de variables.6. Emplear procedimientos para medir ngulos y establecer relaciones entre la medida de ngulos que se forman en rectas paralelas cortadas por una transversal.6. Resolver problemas en diversos contextos que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita en el mbito de los nmeros enteros5, fracciones o decimales positivos, identificando trminos semejantes y estrategias para su reduccin.6. Caracterizar la circunferencia y el crculo como lugares geomtricos, utilizar los conceptos de permetro de una circunferencia, rea del crculo y de la superficie del cilindro y cono, volumen de cilindros y conos rectos, en la resolucin de problemas en contextos diversos.

7. Clasificar datos cuantitativos y cualitativos usando uno o ms atributos, referidos a situaciones y fenmenos presentes en el entorno escolar y familiarrepresentarlos en tablas y pictogramas simples2.7. Efectuar estimaciones y mediciones de longitud, formular y verificar conjeturas, en casos particulares, respecto a ellas, comunicar los resultados empleando unidades informales y estandarizadas e interpretar informacin referida a longitudes7. Caracterizar cuerpos geomtricos, asociarlos a sus redes, formular y verificar conjeturas, en casos particulares, acerca de la posibilidad de construirlos a partir de ellas.

7. Relacionar representaciones bi y tridimensionales de cuerpos, a partir de la posicin desde la que se observa.7. Describir y argumentar, mediante un lenguaje de uso comn, acerca de la probabilidad de ocurrencia de eventos, en situaciones ldicas y cotidianas.7. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, relativas a la suma de ngulos interiores y exteriores de polgonos y aplicarlas en la resolucin de problemas que involucren determinar medidas de ngulos en ellos.7. Construir tringulos a partir de la medida de sus lados y ngulos, caracterizarsus elementos lineales y comprobar que algunas de sus propiedades son vlidas para casos particulares, en forma manual y usando procesadores geomtricos.7. Interpretar informacin a partir de tablas de frecuencia, cuyos datos estn agrupados en intervalos y utilizar este tipo de representacin para organizardatos provenientes de diversas fuentes.

8. Extraer informacin cuantitativa desde tablas y pictogramas simples, para responder preguntas referidas a temas del entorno escolar y familiar.8. Representar datos cuantitativos, en tablas de doble entrada y pictogramas3 referidos a situaciones y fenmenos presentes en el entorno escolar y familiar.8. Comprender el concepto de permetro y resolver problemas que impliquen su obtencin usando instrumentos de medicin y unidades de longitud8. Comprender el concepto de rea, estimar y medir reas utilizando cuadrculasen contextos diversos.8. Aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas en contextos diversos, significativos y que fomenten la participacin en grupos colaborativos, potenciando sus capacidades de interactuar socialmente en la bsqueda de soluciones.8. Representar datos en grficos circulares, obtenidos desde diversas fuentes y resolver problemas que impliquen interpretar informacin presentada en ellos.8. Comprender el teorema de Pitgoras y aplicarlo en situaciones concretas.8. Interpretar y producir informacin, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de tendencia central, ampliando al caso de datos agrupados enintervalos.

9. Aplicar habilidades del proceso de resolucin de problemas, con datos explcitos y en contextos cercanos, haciendo uso de los contenidos del nivel que contribuyan al conocimiento de s mismos y del entorno, en forma grupal o individual.9. Extraer informacin cuantitativa referida a temas del entorno escolar y familiar, desde tablas y pictogramas, comparar y justificar opiniones con base en la informacin entregada.9. Producir y comunicar informacin cuantitativa del entorno social y cultural, organizarla y representarla en tablas y grficos de barras simples.9. Producir y comunicar informacin cuantitativa, referida a situaciones o fenmenos en diversos contextos, mediante la recoleccin de datos, organizarla y representarla en tablas y grficos de barras simples.9. Comprender los conceptos de poblacin y muestra, y argumentar acerca de la necesidad de tomar muestras en la realizacin de estudios o encuestas que involucran un gran nmero de casos.9. Utilizacin de estrategias para la obtencin del volumen en prismas rectos y pirmides en contextos diversos, expresar los resultados en las unidades de medida correspondiente y formular y verificar conjeturas, en casos particulares, relativas a cambios en el permetro de polgonos y al volumende dichos cuerpos al variar uno o ms de sus elementos lineales.9. Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de muestras y su importancia en la realizacin de inferencias, y utilizar medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de una muestra de datos y argumentar acerca de la informacin que estas medidas entregan.

10. Reconocer que tablas y grficos permiten mostrar de manera simple y resumida informacin referida a diversos temas y situaciones, y ofrecen informacin que permiten responder diversas preguntas.10. Resolver problemas que impliquen extraer informacin cuantitativa y extraer conclusiones, desde tablas y grficos de barras simples, a partir de datos referidos al entorno social y cultural.10. Resolver problemas que impliquen comparar informacin cuantitativa, extrada desde tablas o grficos de barras simples, en diversos contextos.10. Interpretar y discutir la informacin que entregan diferentes medidas de tendencia central, determinar su valor cuando sea pertinente al considerar el tipo de datos y emplearlas en diversas situaciones.10. Analizar informacin presente en diversos tipos de tablas y grficos y seleccionar formas de organizacin y representacin de acuerdo con la informacin que se quiere analizar.10. Determinar tericamente probabilidades de ocurrencia de eventos, en experimentos aleatorios con resultados finitos y equiprobables, y contrastarlas con resultados experimentales

11. Aplicar habilidades del proceso de resolucin de problemas, con datos explcitos, en contextos familiares y significativos, haciendo uso de los contenidos del nivel que contribuyan al conocimiento de s mismos y del entorno, en forma individual o grupal.11. Comprender que la informacin proporcionada por tablas y grficos permite plantearse nuevas preguntas que no necesariamente tienen respuesta en los datos all presentados.11. Formular conjeturas y verificarlas, para algunos casos particulares, y aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas, en contextos significativos que requieren el uso de los contenidos del nivel, que contribuyan a fortalecer la confianza en la propia capacidad para resolver problemas y a perseverar en la bsqueda de soluciones.11. Estimar la probabilidad de ocurrencia de eventos, mediante la identificacin de patrones en el comportamiento de resultados de experimentos aleatorios.11. Reconocer que la naturaleza y el mtodo de seleccin de muestras inciden en el estudio de una poblacin11. Emplear formas simples de modelamiento matemtico, verificar proposiciones simples, para casos particulares, y aplicar habilidades bsicas del proceso de resolucin de problemas en contextos diversos y significativos, evaluar la validez de los resultados obtenidos y el empleo de dichos resultados para fundamentar opiniones y tomar decisiones.

12. Formular conjeturas, verificarlas para algunos casos particulares y aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas, en contextos significativos que requieren el uso de los contenidos del nivel, que contribuyan a fortalecer la confianza en la propia capacidad para resolver problemas y a perseverar en la bsqueda de soluciones.12. Formular, verificar conjeturas, en casos particulares, y aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas en contextos significativos que fomenten el inters por conocer la realidad, seleccionar informacin relevante y argumentar sobre la validez de procedimientos utilizados.12. Predecir acerca de la probabilidad de ocurrencia de un evento a partir de resultados de experimentos aleatorios simples.

13. Emplear formas simples de modelamiento matemtico, aplicar las habilidadespropias del proceso de resolucin de problemas en contextos diversos y significativos, utilizando los contenidos del nivel, y analizar la validez de los procedimientos utilizados y de los resultados obtenidos fomentando el inters y la capacidad de conocer la realidad.