FORMULARIO DE CÁLCULO

Derivada de una constante1. Dx K=0

Derivada de una variable2. Dx x=1

Derivada de una constante y una variable3. Dx Kx=K

Derivada de una potencia4. Dx xn=nxn−1

Derivada de suma o resta de funciones

5. Dx ( f (x )±g ( x ) )=Dx f ( x )± Dx g (x ) Derivada de un producto

6. Dx (u ∙v )=uv1+vu1

Derivada de un cociente

7. Dx( uv )= vu1−uv1

v2

Regla de la cadena8. Dxun=nun−1Dxu

Derivadas de funciones trigonométricas 9. Dx sinu=cosu ∙Dxu10. Dx cosu=−sinu ∙Dxu11. Dx tanu=sec 2u ∙Dxu12. Dx cotu=−csc2u ∙ Dxu13. Dx secu=tan u ∙ sec u ∙Dxu14. Dxcsc u=−csc u∙cotu ∙Dxu

Derivadas de funciones trigonométricas inversas

15. Dxarc sinu=Dxu

√1−u2

16. Dxarc cos u=−Dxu

√1−u2

17. Dxarc tan u=Dxu

1+u2

18. Dxarc cot u=−Dxu1+u2

19. Dxarc sec u=Dxu

u√u2−1

20. Dxarc cscu=−Dxuu√u2−1

Derivadas de Funciones Logarítmicas

21. Dx log au=Dxu ∙ loga e

u

22. Dx ln u=Dxuu

Derivada de Funciones Exponenciales23. Dxau=au ln a Dxu24. Dxeu=euDxu

Derivación Logarítmica 25. Dxuv=uv−1 v Dxu+uv ln uDx v

Derivación Implícita26. Dx y= y'

27. Dx yn=nyn−1 y '

Recta Tangente

1. y−f (x0 )=f ' (x0 ) ( x−x0 )2. m=f ' (x0 )

3. ∝=arc tanm Recta Normal

4. y−f (x0 )= −1f ' (x0 )

(x−x0 )

5. β=∝+90 ° Integral Indefinida

1. ∫ dx=x+c

2. ∫K dx=Kx+c3. ∫K f ( x )dx=K∫ f (x)dx4. ∫ xndx= 1

n+1xn+1+c

5. ∫ x−1dx=ln|x|+c Integral Definida

∫a

b

f (x )dx=F ( x )∨ba=F (b )−F (a)