t6_caa.pdf

JJGDR-UCA 1

6 Generadores de Seal

6.1 Introduccin En los captulos anteriores la motivacin principal ha sido el estudio de circuitos electrnicos que procesaban seales. En este captulo se estudian los circuitos electrnicos aplicados en la generacin de seales. La primera parte del captulo se dedica a los astables (circuitos con dos estados). En primer lugar se estudian los basados en el amplificador operacional de propsito general, para luego pasar a ver los circuitos basados en comparadores de propsito especfico.

La segunda parte del tema se dedica a los circuitos temporizadores. Se trata de un grupo de circuitos que, ante una excitacin de tipo impulso general un pulso o estado temporizado de duracin establecida por componentes externos. Primero se ven circuitos basados en el amplificador operacional y luego se analiza el temporizador integrado 555.

El captulo finaliza con el estudio de los lazos de realimentacin no lineal para la generacin de funciones matemticas, o seales que se ven en un osciloscopio: triangular, cuadrada, diente de sierra y sinusoidal. Esta ltima es objeto monogrfico del captulo 9; en este tema se ve su generacin por tramos. Todos los circuitos de este tema se basan en la operacin no lineal del AO en rgimen saturante. 6.2 Circuitos astables o multivibradores libres Un circuito mulivibrador astable o de oscilacin libre (free running multivibrator) es un generador de ondas cuadradas. En todos los circuitos se analiza la carga y descarga de un condensador segn la ecuacin no lineal:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] RCt

cccc etvtvtvtv

=+= 0 (1)

Escribiremos esta ecuacin por simplicidad incluyendo al en los nmeros reales:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] RCt

cccc evvvtv

+= 0

Circuitos Analgicos Aplicados. Juan Jos Gonzlez de la Rosa

2 JJGDR-UCA

Como comprobacin de la ecuacin basta considerar las situaciones extremas:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]/+/=+= cccRCcccc vvvevvv0v 001

0

321

( ) ( ) ( ) ( )[ ] 3210

0

=+= RC

t

cccct

etvtvtvtvlim

A continuacin se estudian los distintos circuitos astables basados en amplificadores operacionales. 6.2.1 Basados en el amplificador operacional de propsito general El circuito queda descrito en la figura 1. El par RC provoca las transiciones del AO gracias a la carga y descarga del condensador. El divisor de tensin de la parte inferior establece los puntos de conmutacin del comparador, que son los lmites de carga y descarga del condensador. La relacin de divisin suele denominarse a veces por la letra griega (fraccin de realimentacin):

21

2

RRR+

El AO adopta dos estados de salida, VSAT (VOM). En estado alto el condensador se carga hasta el punto de conmutacin superior, VCS. Desde este valor de salida C se descarga hasta el punto de conmutacin inferior, VCI, estando la salida en estado bajo.

Fig. 1. Circuito multivibrador de oscilacin libre (astable) basado en AO de propsito general ideal.

Las seales involucradas en la dinmica se aprecian en la figura 2. Para comenzar el anlisis es interesante observar en primer lugar que la tensin en el terminal no inversor del AO vale en todo momento:

21

REF2o

RRRVRv

v+

+=

+ 1

R2 VREF

R1

R

+

-

C vo

+ -

+VSAT

-VSAT

Icarga Idescarga

6 Generadores de seales

JJGDR-UCA 3

Esta expresin se obtiene aplicando el principio de superposicin en el terminal no inversor del AO.

Fig. 2. Dinmica estacionaria del circuito de la figura 1. El periodo de la oscilacin viene dado por T=TH+TL; f=1/T.

Los tiempos involucrados son tres y proporcionales a la constante de tiempo del circuito =RC. El primero es el que tarda en alcanzar la oscilacin en rgimen permanente, y no interviene en el clculo del periodo.

+

=1

11

1lnR

RR

VV

t 21

SAT

REF

Ahora planteamos las expresiones de los tiempos de estados bajo y alto:

+

+=

11

21ln

RVV

RT

SAT

REF

2L

+=

11

21ln

RVV

RT

SAT

REF

2H

Estas ecuaciones permiten realizar el diseo. Destaca su simetra. 6.2.2 Astable basado en comparador de propsito especfico En este apartado de estudia un generador de ondas cuadradas u oscilador cuadrangular con LM111. Montaje experimental con PSPICE. Mostramos en esta ocasin la simulacin del circuito. La figura 3 muestra en diagrama del circuito en el capturador de esquemas de ORCAD-PSPICE.

vo1

t 0

+Vcc

-Vcc

Vcs

Vci

vo2

t0 t1 t2 t3

TH

TL


4 JJGDR-UCA

Fig. 3. Esquema de un astable basado en AO comparador LM111.

Las seales involucradas (tensiones en el condensador y en la salida) se aprecian en la figura 4.

Fig. 4. Evolucin de las seales del reloj de la figura 3, desde el rgimen transitorio al permanente. En las opciones de simulacin del men transient se debe habilitar la pestaa skip initial transient solution.

6.3 Temporizador con disparo nico retardado El circuito de la figura 5 es un temporizador que se emplea para alimentar una carga resistiva RL despus de haberse conectado la alimentacin. Est basado en un AO de propsito general funcionando como comparador; es decir que ofrece como posibles salidas Vcc.


JJGDR-UCA 5

Fig. 5. Circuito de alimentacin retardada de una carga resistiva RL. El diodo zner se considera ideal, presentando tensin nula entre nodo y ctodo cuando conduce en la zona directa, y pendientes de conduccin infinitas y la zona directa y en la zona zner.

En t=0 s, se aplica la alimentacin del circuito y aparecen 6 V en el terminal inversor

del AO (divisor de tensin en dos resistencias idnticas). Esta es la tensin de referencia del comparador; es la tensin a vencer para cambiar de estado.

Inicialmente el condensador est descargado, por lo que la tensin en el terminal no inversor del AO es cero. Esto significa que la tensin diferencial de entrada del AO vale -6 V; en consecuencia la tensin de salida del AO es -12 V. Esta tensin mantiene al diodo zner funcionando como diodo normal, y ofreciendo una tensin de conduccin de 0 V. Esta es la tensin de salida si el zner opera como diodo normal.

Este estado es transitorio, ya que la tensin diferencial va creciendo con la carga del condensador y en algn momento cambiar la salida de 0 al valor de la tensin zner. El tiempo que dura la salida en nivel bajo (estado temporizado) se denomina tiempo o intervalo de temporizacin. La evolucin de las seales se indica en la figura 6.

En resumen:

( )( ) VvVvVVtv

VvVvVVtv

ooAOREFc

ooAOREFc

51260126

===>

===<

+

-

C=

10 F

Vcc=12 V

R=

10 k

vc

R1=

10 k

R1=

10 k +

+Vcc

-Vcc

R2=

2 k vo

voAO

VZ= 5 V

7,5 V

vc(0)=0

vd

RL


6 JJGDR-UCA

Fig. 6. Evolucin de las seales involucradas en el temporizador de retardo. De arriba hacia abajo: tensin en el condensador, salida del AO y salida del circuito en el diodo zner.

A continuacin, vamos a calcular el tiempo de temporizacin; es decir, el que emplea

el circuito en ofrecer una tensin en la salida distinta de cero. La constante de tiempo de carga del condensador vale =10 ms. Planteamos la ecuacin de carga del condensador partiendo de condiciones iniciales nulas:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) [ ]

=+=+=

RCt

ccRCt

cccccRCt

cccc eVeV0Vtvevvvtv 10

Cuando se alcanzan los 6 V, se contabiliza en tiempo de temporizacin:

( ) mste126 tempttemp

93,65,0ln101 10 =

=

Por otra parte, el estado estacionario se alcanza al cabo de 5 veces la constante de tiempo. Al cabo de este tiempo, llamado tiempo de estabilizacin (ts), el condensador se habr cargado totalmente a la tensin de alimentacin, y por l ya no circula corriente. Es este un criterio generalmente adoptado en Electrnica. Si se deseara modificar el tiempo de temporizacin sera necesario modificar la constante de tiempo.

0 ttemp

12

6

12

-12

0 t (ms)

5 t (ms)

5

t (ms)

vo(V)

0

vc(V)

voAO(V)

5

5

ttemp

ttemp


JJGDR-UCA 7

6.3 Circuito monoestable basado en amplificador operacional Los circuitos monoestables o temporizadores de estado nico generan un pulso de duracin finita y dependiente de los componentes que rodean al amplificador operacional (resistencias y condensadores). El pulso generado se denomina estado temporizado.

El pulso se emplea para excitar otro circuito o un instrumento electrnico. Por ejemplo para sincronizar la actuacin de dos equipos el pulso que emitiera el primero servira para iniciar el segundo.

Estos circuitos presentan pues dos estados. En el estado estable, el circuito no recibe excitacin que provoque la transicin al estado temporizado. Cuando el circuito recibe como entrada un pulso, pasa al estado inestable o temporizado. Por s slo el circuito abandona este estado, regresando al estado estable, que es el que presenta por defecto. Una red RC es la que se encarga de provocar el regreso al estado estable o por defecto. En concreto ser un condensador conectado a uno de los terminales de entrada de un AO comparador, el que acte como elemento de restablecimiento del estado estable. Todos estos componentes se aprecian en la figura 7.

Fig. 7. Circuito temporizador genrico de estado nico basado en amplificador operacional. D es un diodo ideal. S es un pulsador; para accionar el circuito se cierra y se abre. S por defecto est abierto.

El anlisis del circuito comienza deduciendo el estado estable o por defecto que presenta, antes del disparo, antes de pulsar S. ste se da con la salida a nivel bajo. En efecto, si vo=-Vcc, V

+=-Vcc. Por otra parte, si la salida est en estado bajo, el diodo D est conduciendo (en el nodo tiene 0 V y en el ctodo -Vcc, a travs de una resistencia). Esta situacin es coherente con la tensin de 0 V que acumula inicialmente el condensador.

Con todo, la tensin diferencial del comparador al inicio es muy negativa, con lo que la salida es el estado bajo:

+

-

C

vc R1

+

+Vcc

-Vcc

vo

vc(0)=0

vd

R

R2 D S


8 JJGDR-UCA

{ ccoccv

d VvRRR

Vvvvc

=+

= 021

2

La tensin en el condensador va creciendo y llegar un momento en que la tensin diferencial se anule y el circuito pase de nuevo al estado bajo. La conmutacin hasta este estado, que ya se mantiene, se produce en el instante en que la tensin del condensador vale:

21

2

RRR

VVv ccconc+

==

La figura 8 muestra la evolucin en el tiempo de las seales mencionadas antes:

Fig. 8. Evolucin de las seales del temporizador de disparo nico, o generador de impulsos, de la figura 7. El circuito permanece en el estado inestable (estado alto en este caso) durante el tiempo de estado temporizado T. La tensin diferencial slo es nula en los puntos de conmutacin.

El ancho del impulso viene dado por:

+= 1ln

1

2

RR

RCT

La tensin en el condensador evolucionar hacia el valor inicial transcurrido el llamado tiempo de recuperacin del circuito. En nuestro caso, como el condensador se carga a cero a travs del diodo y de una resistencia, predomina la resistencia dinmica del diodo

vo

t 0

+Vcc

-Vcc

vc

T

Vcon

ttemp

vd=0

Trec


JJGDR-UCA 9

y la constante de tiempo de transicin al estado inicial de reposo es prcticamente cero. Durante este tiempo no se pueden efectuar nuevos disparos.

Puesto que el disparo nico genera una onda rectangular que se inicia en un instante de tiempo definido, y por tanto puede utilizarse para excitar otras partes del equipo u otros circuitos, este circuito recibe el nombre de circuito de disparo (igual que en el ejemplo del apartado anterior). Adems, como provoca una transicin rpida a su estado de reposo, un tiempo T despus del disparo de entrada, se denomina tambin circuito retardador de tiempo (como vimos antes).

A continuacin se estudian los temporizadores integrados. Independientemente de su tecnologa de fabricacin, estos circuitos se fundamentan en la introduccin de biestables. 6.4 El temporizador integrado 555 Es el temporizador integrado ms comn y fue introducido primero por Signetics Corporation. Se puede aplicar a gran variedad de aplicaciones y es de bajo coste. Puede operar con voltajes de alimentacin en el rango 5-18 V. Incluye dos comparadores, dos transistores, tres resistencias iguales, un flip-flop, y una etapa de salida. A continuacin se exponen sus modos de operacin. 6.4.1 Modo astable En el modo de funcionamiento astable opera como un reloj, produciendo oscilaciones entre dos estados, llamado pues multivibrador de oscilacin libre. La figura 9 muestra las seales ms significativas medidas en el circuito, dibujado en la figura 10. El valor de la tensin de salida es ligeramente menor que Vcc, y la tensin de estado bajo es aproximadamente de 0,1 V (situaciones representadas aproximadamente en la figura 9).

Fig. 9. Dinmica estacionaria del circuito astable basado en el temporizador integrado 555. Las seales de activacin del biestable RS slo cambian en las transiciones.

t

+Vcc TH

TL

0

1/3Vcc

2/3Vcc

vc

vo

R=S=0

R=S=0 R=S=0

R=1; S=0 R=0; S=1

R=S=0


10 JJGDR-UCA

Fig. 10. Temporizador 555 en modo astable o multivibrador de oscilacin libre. Cada tringulo representa un comparador. Entre corchetes se sitan los terminales al exterior. El terminal [1], de tierra, se omite por simplicidad. A la derecha figuran sus tres elementos externos, las resistencias RA, RB, y el condensador C.

El funcionamiento es simple, mientras la tensin en el condensador est

comprendida entre 1/3Vcc y 2/3Vcc, las seales R (reset) y S (set) son cero y no provocan cambios en la salida. Cuando se alcanzan 2/3Vcc, la salida de C1, la seal R, pasa a estado alto y la salida negada del biestable de pone a 1, con lo que la salida [3] se pone a cero. Como la salida negada es 1, el transistor T entra en saturacin (0,1 0,2 V entre [7] y tierra) y C se descarga por RB y la resistencia dinmica de T (prcticamente nula), la constante de tiempo de descarga es RBC. Planteando la ecuacin de la descarga de C entre los instantes de tiempo que nos convengan (conmutaciones 2/3Vcc y 1/3Vcc), se logra obtener el tiempo de estado bajo:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) CRt

ccCR

t

cccRCt

ccccBB eVeVtvevvvtv

=

+=+=

320

3200

2ln32

31 CRTeVV BL

CRT

ccccB

L

=

=

Anlogamente se plantea el clculo del tiempo de estado alto resultado:

( ) ( ) 2ln31

32 CRRTeVVVV BAH

CRRT

ccccccccBA

H

+=

+= +

El periodo del multivibrador es la suma de ambos tiempos:

( ) 2ln2 CRRTTT BAHL +=+=

C

R

+

vo

- + C1

[5]

R

- + C2

R

Vcc

2Vcc/3

Vcc/3 [2]

Control

Disparo

[6]

Umbral

[8]

R

S

Q

Q

Salida

Inversor

[3]

vc

[7] Descarga

T

RA

RB VREF

Restableci- miento

[4]

TR


JJGDR-UCA 11

6.4.2 Modo monoestable o de un disparo No todas las aplicaciones requieren una onda peridica como la obtenida de un multivibrador de oscilacin libre. En el modo de funcionamiento monoestable opera como un temporizador de disparo nico, generando un pulso (estado temporizado) a partir de un impulso de disparo. La duracin del pulso generado depende de la resistencia y el condensador externos. La figura 11 muestra en circuito resultante. Observar que ahora desaparece RB, resultando ms fcil el camino de descarga a tierra, con una constante de tiempo de descarga prcticamente cero, por descargarse a travs de la resistencia dinmica del transistor T.

Fig. 11. Circuito interno del temporizador 555 en modo monoestable. La resistencia RB desaparece y el condensador C, al restablecer su carga, provoca el regreso a estado bajo, estado por defecto o estable. El estado temporizado es el estado alto.

Los impulsos de disparo son negativos. Las distintas seales se muestran en la figura 12. La duracin del estado temporizado es:

3lnCRT A=

La figura 12 muestra las principales seales involucradas en la dinmica del circuito.

El circuito es sensible a impulsos de disparo por flanco de bajada desde estado alto a bajo.

C

R

+

vo

- + C1

[5]

R

- + C2

R

Vcc

2Vcc/3

Vcc/3 [2]

Control

Disparo

[8]

R

S

Q

Q

Salida

Inversor

[3]

vc

[7] Descarga

T

RA

VREF

Restableci- miento

[4]

TR


12 JJGDR-UCA

Fig. 12. Dinmica del circuito monoestable basado en el temporizador integrado 555. La descarga de C se produce de forma casi instantnea a travs de la resistencia dinmica del transistor.

La figura 13 muestra el resultado de una simulacin del mono de funcionamiento

monoestable. Obsrvese que la seal que provoca los disparos es cuadrada (tren). Los disparos (impulsos) son negativos e inician un esta alto (estado de duracin predeterminada). Una vez finalizado un estado altota salida pasa a bajo (estado estable) y el circuito queda a la espera de un nuevo disparo.

t

+Vcc

0

R=S=0 Q=1 T sat.

+Vcc

T

0

vo: Estados temporizados

vi: Impulsos de disparo

S=1 R=0

t 0

2/3Vcc

T

t

S=1 R=0

S=0 R=0

S=0 R=0

S=0 R=1

S=0 R=1

vc: tensin condensador


JJGDR-UCA 13

Fig. 13. Seales involucradas en la operacin como monoestable (simulacin con ORCAD-PSPICE).

6.5 Generador de ondas cuadradas y triangulares Se basan en el lazo de realimentacin no lineal, como el mostrado en la figura 14. Este circuito es la base de la mayora de los instrumentos generadores de funciones de coste medio-bajo. Como se aprecia, est compuesto por un comparador regenerativo y un integrador de corriente constante. La salida del primero es una seal cuadrada y la del segundo triangular. Para analizar el circuito se estudia la interaccin de ambas etapas. El circuito es la base de un generador de funciones. La primera etapa tambin recibe el nombre de astable puesto que su salida bascula entre las dos tensiones de alimentacin del amplificador operacional.

Fig. 14. Lazo de realimentacin no lineal, formado por un integrador Miller (integrador de corriente constante) y un comparador regenerativo. Tambin llamado astable con integrador. En la parte superior se indica el circuito alternativo.

+

-

R2

vo1

R1

R

+

-

C

vo2

R2> R1

R

C D R


14 JJGDR-UCA

En rgimen permanente (se repiten peridicamente), las seales significativas son:

Salida del comparador en +Vcc: ( ) =t

t

cccso2

0

dtVRC1Vtv

Salida del comparador en -Vcc: ( ) +=t

t

cccio2

0

dtVRC1Vtv

Puntos de conmutacin del comparador: 2

1ics, R

RVccV =

Frecuencia de oscilacin: 1

2osc 4RCR

RT1f ==

La evolucin en el tiempo de las tensiones relevantes del circuito se aprecia en la figura 15.

Fig. 15. Dinmica estacionaria del circuito de la figura 14.

El circuito permite incluir modificaciones interesantes, como la de aadir una resistencia R, en serie con un diodo, para conseguir distintas constantes de tiempo de carga y de descarga. As, C se cargara por R (rampa creciente, cuando la salida del comparador es nivel bajo y D est en OFF) y se descargara por R//R (rampa decreciente, correspondiente a una salida del comparador de nivel alto). El siguiente circuito tambin es un generador de diente de sierra. 6.6 Generador de seal en forma de diente de sierra El circuito de la figura 16 es un generador de barrido o generador de seal en forma de diente de sierra. Las seales se muestran en la figura 17. El circuito puede verse como un oscilador controlado por tensin (VCO1) mediante la tensin de entrada V.

1 Voltage Controlled Oscillator.

vo1

t 0

+Vcc

-Vcc

Vcs

Vci

vo2

T


JJGDR-UCA 15

Fig. 16. Generador de diente de sierra o de barrido. Se suponen ideales los AOs y los diodos. La seal de referencia o de entrada es tal que V


16 JJGDR-UCA

La frecuencia de la seal de barrido generada resulta:

RCV-V

T1f

REF

1==

Referencias Coughlin, R. F. y Driscoll, F.F., Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales, 4 edicin, Prentice-Hall hispanoamericana. Mxico, 1993. Gonzlez de la Rosa, J.J., Circuitos Electrnicos con Amplificadores Operacionales. Problemas, fundamentos tericos y tcnicas de identificacin y anlisis, Marcombo, Boixareu Editores, Barcelona, 2001. Malik, N. R. Electronic circuit: analysis, simulation and design, Prentice Hall international editions, 1995.

t6_caa.pdf

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