t5-mecanica
TRANSCRIPT
Asignatura: Física I
Docente: Silvia Ceballos
MECÁNICA
Programa: Diseño Industrial
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Isaac Newton
1642 - 1727
Biography
http://mecha3dprojects.com/Education.htm
El movimiento según Aristóteles
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Para consultar: Bibliografía de
Aristóteles
•Depende de la “naturaleza” del objeto, y cualquier objeto que no está en su lugar propio “tratará” de ir a su sitio.
•Los objetos caen con rapidez proporcional a su peso!!
•El movimiento circular no tiene principio ni fin.
•Al cielo lo rige la quintaesencia (menos a la Luna)
Tierra – AguaAire - Fuego
OBJETO
Movimiento Natural
•Se debe a fuerzas de empuje o de tracción. •Es causado externamente y se imparte a los
objetos.¿Cómo se explica el movimiento de una flecha de
arco?
Movimiento Violento
El estado natural de los objetos es el de reposo.
El sentido común…
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
El movimiento según Galileo
¡Los cuerpos más pesados NO caen más
rápido!Aristóteles: “Un movimiento debe estar impulsado por una fuerza continua”
Galileo: “En ausencia de una fuerza, un objeto en movimiento continuará moviéndose”
INERCIA
La tendencia de las cosas a resistir cambios en su movimiento
Primera ley del movimiento de Newton
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Ley de la inerciaTodo objeto continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que actúen sobre él.
¿Caerá la moneda al vaso cuando la fuerza acelere la tarjeta?
¿Por qué el movimiento hacia abajo, y la parada repentina del martillo aprietan su cabeza?
Fuerza neta
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
FuerzaEmpuje o tirón
(tracción)
GravitacionalEléctricaMagnéticaEsfuerzo muscular
1 N = 1 kg • m/s2
Unidad de fuerza: newton (N)
Los cambios de movimiento son
producidos por una fuerza (vector)
Máquinas
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Dispositivos para multiplicar fuerzas o cambiar su dirección.
La palanca
trabajo de entrada = trabajo de salidaWentrada = Wsalida
Unidades del Trabajo (W) = N•m
Trabajo = W = fuerza x distancia
(fuerza x distancia)entrada = (fuerza x distancia)salida
Consiste en una barra rígida que puede oscilar sobre un punto de apoyo. Cambia la dirección de la fuerza.
apoyo fulcro pivote
¡Ninguna máquina multiplica ni el trabajo ni la energía!
Máquinas
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
La palanca
FuerzaCarga
Apoyo
Resistencia
Fuerza
Carga
Apoyo
Resistencia
Fuerza
Carga
Apoyo
Resistencia
r
r
r
d
d
d
R * r = F * d
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
FuerzaCarga
Apoyo
Resistencia r d
Tipo I
Máquinas - Palancas
R * r = F * d
Imágenes: http://www.educaciontecnologica.cl/palancas.htm
Ejemplos
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Fuerza
Carga
Apoyo
Resistencia
r d
Tipo IIR * r = F * d
Ejemplos
Máquinas - Palancas
Imágenes: http://www.educaciontecnologica.cl/palancas.htm
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Fuerza
Carga
Apoyo
Resistenciar
d
Tipo IIIR * r = F * d
Máquinas - Palancas
Ejemplos
Imágenes: http://www.educaciontecnologica.cl/palancas.htm
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
MáquinasLa polea
Es una rueda que gira libremente alrededor de su eje, está provista de un canal en su periferia para que sirva de guía a una cuerda, correa o cadena de
la que recibe o a la que le da el movimiento.
La polea simple se emplea para
elevar pesos, consta de una sola
rueda por la que hacemos pasar una
cuerda, la forma de trabajar es como
una palanca de 1º grado con sus
brazos iguales. Se emplea para
cambiar el sentido de la fuerza
haciendo más cómodo el
levantamiento de cargas, entre otros
motivos, porque nos ayudamos del
peso del cuerpo para efectuar el
esfuerzo.
La fuerza que tenemos que hacer es igual al peso que tenemos que levantar.
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Máquinas
Toda máquina que multiplique una fuerza lo hace a
expensas de la distancia. De igual modo, toda máquina
que multiplica la distancia, como en el caso de tu
antebrazo y el codo, lo hace a expensas de la fuerza.
Ninguna máquina o mecanismo puede dar más energía
que la que le entra. Ninguna máquina puede crear
energía; sólo la puede transformar de una forma a
otra.
Más sobre mecanismos…
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
•http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/maquinas/
•http://algomasquetecnologia.blogia.com/temas/webs-de-mecanismos.php
•http://www.technologystudent.com/cams/camdex.htm
•http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material022/index.html
•http://www.edu.xunta.es/contidos/premios/p2004/b/mecanismos/mecanismosCAS/principal.htm
•http://www.iesmarenostrum.com/departamentos/tecnologia/mecaneso/mecanica_basica/index.htm
•http://www.educaciontecnologica.cl/palancas.htm
En la web
Energía y tecnología
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
De manera individual trabajen en la construcción de un ensayo breve alrededor de la pregunta:
¿De qué forma la tecnología ha impactado el desarrollo del Diseño Industrial?
Luego reúnanse con sus compañeros de grupo, debatan sobre el tema y entreguen un solo documento.
La regla del equilibrio
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
El resorte está bajo una fuerza de estiramiento: Tensión
¿Si cuelgas dos bolsas de azúcar iguales a la primera, cuánto indicará la báscula?
Tensión
Peso
0FPrimera regla del equilibrio mecánico
T – P = 0
1 lb = 4,448 N Unidades dePesoFuerza
Fuerzas iguales en sentido contrario: se anulan -> REPOSO
La regla del equilibrio
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Observa la gimnasta que cuelga de las argollas.
1. Si cuelga con su peso dividido por igual entre las dos argollas, ¿qué indicarían unas básculas colocadas en las cuerdas, en comparación con el peso de ella?
2. Supón que su peso cuelga un poco más de la argolla izquierda. ¿Qué indicaría una báscula en la cuerda derecha?
Ejercicios
La regla del equilibrio
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Un avión vuela a rapidez constante en una trayectoria recta y
horizontal. En otras palabras, el avión al volar está en
equilibrio. Sobre él actúan dos fuerzas horizontales. Una es el
empuje de la hélice, que lo impulsa hacia adelante. La otra es la
resistencia del aire, que actúa en la dirección opuesta. ¿Cuál de
ellas es mayor?
Ejercicios
EmpujeResistencia
Centro de gravedad
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
¿Por qué no se cae la torre inclinada de Pisa?
¿Cuánto se puede inclinar sin caerse?
¿Por qué es imposible tocarte los dedos de los pies sin irte de bruces cuando estás de pie con la espalda y los talones contra la pared?
Equilibrio
Estabilidad
¿Qué es el centro de gravedad?
La pelota describe una suave trayectoria parabólica
El bate se bambolea alrededor de un punto especial que si describe una trayectoria parabólicaDicho punto es el centro de gravedad del bate
Centro de gravedad
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
El centro de gravedad (CG) de un objeto es el punto ubicado en la posición promedio del peso del objeto.
Pelota de beisbol
Objetos simétricos
Objetos irregulares
El CG está en el centro geométrico
Estos objetos tienen más peso en uno de sus extremos y el CG está cargado hacia dicho extremo
Centro de gravedad
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
El centro de gravedad de un objeto hecho de distintos materiales puede estar muy lejos de centro geométrico
Video
Centro de gravedad
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Fotografía estroboscópica. El CG de una llave de tuercas que gira describe una línea recta.
El CG se desplaza distancias iguales entre intervalos tiempo iguales.
¿Qué pasaría si lanzáramos la llave al aire? ¿cuál sería su trayectoria? ¿importa la rotación de la llave?
Centro de gravedad
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
El centro de masa es la posición promedio de todas las partículas de masa que forman el objeto. Es el CG para objetos cercanos a la superficie terrestre.Un objeto que se encuentra en el espacio exterior entre dos estrellas de tal forma que la fuerza gravitacional sea cero tiene centro de masa, pero no tiene centro de gravedad.
La Luna
Centro de masa
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Objetos simétricos
CG = punto medio = centro geométrico
Fuerza de gravedad a lo largo de la regla
Sumados son la fuerza resultante que se ejerce en
el CG
Es como si todo el peso de la regla estuviese concentrado en este punto. Por eso puedes sostener la regla en EQUILIBRIO aplicándole una sola fuerza hacia arriba en ese punto.
El CG es el centro de equilibrio, si soportas este punto soportarás todo el objeto.
Localización del CG y equilibrio
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Si suspendes un objeto por un solo punto, el CG del objeto quedará directamente bajo este punto (o coincidirá con él)
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Localización del CG
Quiz1. ¿Dónde está el centro de gravedad de un anillo?2. ¿Puede un objeto tener más de un CG?
¡El CG de un objeto puede estar en un punto en el que no haya materia!
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Localización del CG
Solución
1. El CG de un anillo está en el centro del agujero.
2. Un objeto rígido tiene un CG. Si no es rígido, como por ejemplo, un trozo de plastilina o arcilla húmeda, que puede tomar distintas formas, su CG puede cambiar con la forma. Aún así una forma dada sólo tiene un CG.
Quiz1. ¿Dónde está el centro de gravedad de un anillo?2. ¿Puede un objeto tener más de un CG?
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
¡El bloque se vuelca cuando la plomada sobrepasa su base!
Regla 1. Regla para que un objeto se vuelque
Si el centro de gravedad del objeto está sobre el área que sirve de base, el objeto permanece en pie; si el CG sobrepasa la base, el objeto se vuelca.
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Objetos que se vuelcan
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Objetos que se vuelcan
¿Por qué no se cae la torre inclinada de Pisa?
¿Cuánto se puede inclinar sin caerse?
¿Por qué es imposible tocarte los dedos de los pies sin irte de bruces cuando estás de pie con la espalda y los talones contra la pared?
¡La base sobre la que descansa un objeto no es necesariamente sólida!
Quiz3. Cuando llevamos en la mano una carga pesada
como, por ejemplo, un cubo lleno de agua, ¿por qué tendemos a extender el otro brazo hacia el costado?
4. ¿Por qué un luchador (a) separa la piernas y (b) flexiona las rodillas para evitar que lo hagan caer?
¿Por qué cuando viajamos de pie en un bus que se mueve mucho separamos las piernas?
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Objetos que se vuelcan
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Quiz3. Cuando llevamos en la mano una carga pesada
como, por ejemplo, un cubo lleno de agua, ¿por qué tendemos a extender el otro brazo hacia el costado?
4. ¿Por qué un luchador (a) separa la piernas y (b) flexiona las rodillas para evitar que lo hagan caer?Solución
3. Extendemos el brazo libre para alejar el CG de nuestro cuerpo de la carga, de suerte que el CG del cuerpo y el cubo esté sobre nuestra base de apoyo. Pero para transportar la carga con mayor facilidad es mejor, de ser posible, dividir la carga en dos y llevar una mitad en cada mano, o bien, ¡llevarla sobre la cabeza!
4. (a) Las piernas separadas incrementan el área de la base. (b) Las rodillas flexionadas hacen bajar el CG.
Cono sólido de madera
Equilibrio inestableCuando un desplazamiento cualquiera hace descender el centro de gravedad
Equilibrio estableCuando es necesario hacer trabajo para elevar el centro de gravedad
Equilibrio neutroCuando un desplazamiento no eleva ni hace bajar el centro de gravedad
¿Qué ocurrirá con el CG al volcarse el cono: se elevará, descenderá o permanecerá a la misma altura?
Posición 1
Posición 2
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Estabilidad
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Para hacer caer el libro vertical basta elevar ligeramente su CG; para hacer caer el libro acostado se requiere una elevación relativamente grande del CG. ¿En cuál de los dos casos se realiza más trabajo?El libro acostado es más estable
¿Por qué?Respuesta
Porque para elevar su CG hasta la posición en que pueda caer, sería necesario realizar una cantidad de trabajo considerablemente mayor que la se requiere para hacer los mismo con el libro vertical.
Un objeto con un CG bajo es en general más estable que un objeto con un CG relativamente elevado. Asignatura: Física I Docente: Silvia
Ceballos
Estabilidad
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Momento de torsión (torque)
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Momento de un fuerza, torque de una fuerza, par de torsión, momento dinámico, par de rotación, torca
La pesa es igual, la fuerza que actúa sobre la mano es
igual. Lo que es distinto es el momento de torsión.
Fuerza -> estado de movimientoMomento de torsión -> estado de rotación
Punto de giro o eje de rotación
Línea de acción de la fuerza (contiene la fuerza F)
F
bBrazo de palanca
to = F . b Torque de la fuerza F con relación al punto O
O
[b] = m[F] = N[t] = N . m
Unidades:GiroSentido horario: -Sentido anti horario: +
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Momento de torsión (torque)
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
+ -
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Para que un cuerpo esté en equilibrio estático debe cumplir con dos condiciones
Condiciones de equilibrio
F1
F2
SF = 0 SF = F1 + F2 = 0
Equilibrio traslacional: La suma de todas las fuerzas debe ser cero.
Regla 1
St = 0 St = F d + (-P x) = 0
Equilibrio rotacional: La suma de los momentos de las fuerzas debe ser cero.
Regla 2Todo lo que está en equilibrio mecánico no acelera, ni en traslación ni en rotación
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Quiz grupal
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
1. Si con un tubo se prolonga el mango de una llave hasta tres
veces su longitud, ¿cuánto aumentará el momento de torsión
con la misma fuerza aplicada?
2. Acerca del burrito (sube y baja) equilibrado de la figura, supón
que la niña de la izquierda de repente aumenta su peso en 50
N, por ejemplo, porque le dan una bolsa de manzanas. ¿Dónde
se debe sentar para quedar balanceada, suponiendo que el
pesado niño no se mueve?
3. ¿Cómo se aplican estos principios a la posición de la manija de
una puerta convencional?
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Ejercicio
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Tenemos una barra rígida (sin peso).
a) Determinar la fuerza necesaria para mantener el sistema en equilibrio.
b) Calcular la fuerza que se hace sobre el pivote o punto de apoyo.
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Ejercicio
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Tenemos una barra rígida (sin peso).
a) Determinar la fuerza necesaria para mantener el sistema en equilibrio.
Solución
a) Por comodidad, se escoge el punto de referencia, sobre el mismo punto de apoyo, y aplicamos sumatoria de momentos con respecto a este punto.
10N 20cm + 12N 10cm + 14N 5cm – F 30cm = 0
operando y despejando a F, se tiene como solución:
F = 13 N.
St = 0 Regla 2
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Ejercicio
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Tenemos una barra rígida (sin peso).
b) Determinar la fuerza necesaria para mantener el sistema en equilibrio.
Solución
b) Para hallar la fuerza que debe hacer el pivote para mantener el equilibrio, se hace sumatoria de fuerzas.
10N + 12 N + 14 N + 13 N – F = 0 F = 47 N
SF = 0 Regla 1
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Taller 2. MECÁNICA
Desarrollarlo como una wiki en la plataforma.
Plazo hasta el 21 de septiembre durante todo el día.
No necesitas tomar un curso de física para saber cómo equilibrar una
escoba, cómo erguir un lápiz sobre su extremo plano, o para saber
que no puedes inclinarte para tocarte los dedos de los pies cuando
tus talones están contra la pared. Nadie requiere estudios formales
para equilibrar objetos. Pero quizás es agradable saber que la física
está detrás de muchas de las cosas que ya conocemos. Conocer las
cosas no es los mismo que comprenderlas. La comprensión empieza
con el conocimiento, así que primero conocemos las cosas y después
profundizamos hasta alcanzar la comprensión. Y es aquí donde es
muy útil poseer conocimientos de física.
Asignatura: Física I Docente: Silvia Ceballos
Reflexionemos
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería