Escuela profesional de Ingeniera Civil

Ao de la Promocin de la Industria Responsable y Compromiso Climtico

FACULTAD: INGENIERIA Y ARQUITECTURAESCUELA: INGENIERIA CIVIL

TEMA:SUPERFICIES SUMERGIDAS

ASIGNATURA:ESTTICADOCENTE:ING. JORGE VASQUEZ SILVAINTEGRANTES:JHOR KENEDY RAMIREZ VEGAMESIAS LLANOS GRANDESGERALD CALLOQUISPE RODRGUEZ

Tarapoto 18 de Diciembre del 20141

INDICEI. INTRODUCCIN

II. OBJETIVOS2.1. OBJETIVO GENERAL2.2. OBJETIVO ESPECIFICO

III. FUNDAMENTO TERICOIV. DESARROLLO DEL TEMA

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES5.1. CONCLUSIONES5.2. RECOMENDACIONES

VI. ANEXOS6.1. PANEL BIBLIOGRAFICO6.2. BIBLIOGRAFIA

I. INTRODUCCINDurante el transcurso de los tiempos, el hombre ha venido realizando y desarrollando diversas edificaciones de gran envergadura; tales como las pirmides de Egipto, la torre Eiffel, la torre de Pizza, etc. y durante la actualidad, tales como puentes, estadios, represas, edificios, etc. todo esto gracias a la esttica; que no solo hizo que el hombre pueda cumplir sus objetivos, sino que tambin impulse en l un crecimiento de desarrollo y de superacin con el fin de crear e innovar en el mbito de la ingeniera.

Para un ingeniero es importante porque le da la facilidad de calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder disear satisfactoriamente las estructuras que los contiene. Es por eso la importancia de aprender y saber las diferentes caractersticas de los fluidos sobre las distintas superficies, en este caso, las superficies planas.

En este contexto de superficies sumergidas se emplearan mtodos para poder determinar con mayor facilidad, la resultante de las fuerzas hidrostticas ejercidas sobre las superficies de presas, de compuertas rectangulares y cilndricas. Las resultantes de las fuerzas que actan sobre superficies sumergidas de ancho variable se determinaran ms adelante.

II. OBJETIVOS2.1. OBJETIVO GENERAL Contribuir a que el alumno pueda resolver con procedimientos analticos, cualquier estructura isosttica solicitada por cargas fijas.

2.2. OBJETIVO ESPECIFICOAnalizar y comprender las relaciones: Determinar la fuerza que se ejerce sobre las superficies que estn en contacto con un fluido. Determinar la posicin del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida en un lquido en reposo. Determinar la posicin del Centro de Presiones sobre una superficie plana, completamente sumergida en un lquido en reposo.

III. FUNDAMENTO TERICOPRESINCuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no solo de su intensidad, sino tambin de como este repartida sobre la superficie del cuerpo. As, un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas. Al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad.El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dad y el rea A de dicha superficie se denomina presin:

Entonces la presin representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre una cantidad de rea de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que acta sobre una superficie dada, mayor ser la presin, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada mayor ser entonces la presin resultante.

ESTATICA DE LOS FLUIDOSUn fluido se define como una sustancia que cambia su forma continuamente siempre que est sometida a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeo sea el fluido para que se considere esttico, todas sus partculas deben permanecer en reposo o mantener la misma velocidad constante respecto a un sistema de referencia inercial.

Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se sumerge en un lquido es empujado de alguna manera por el fluido. A veces esa fuerza es capaz de sacarlo a flote y otras slo logra provocar una aparente prdida de peso. Sabemos que la presin hidrosttica aumenta con la profundidad y conocemos tambin que se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies slidas que contacta. Esas fuerzas no slo se ejercen sobre las paredes del contenedor del lquido sino tambin sobre las paredes de cualquier cuerpo sumergido en l.

FUERZA HIDROSTATICAUna vez determinada la manera en que la presin vara en un fluido en estado esttico podemos indagar la fuerza sobre una superficie sumergida, provocada por la distribucin de presin, en un lquido en equilibrio esttico. Esto implica que debemos especificar: La magnitud de la fuerza La direccin de la fuerza La lnea de accin de la fuerza resultantePara este estudio consideremos por separado las superficies planas como las curvas.

Para calcular una fuerza hidrosttica sobre un cuerpo hay que tener en cuenta el rea de ese cuerpo y la distribucin de presiones sobre esa rea. Esta fuerza hidrosttica normal a la superficie ser una fuerza total/resultante o equivalente, que ser representativa de la distribucin de presin y por lo tanto de fueras sobre ese cuerpo.

EMPUJE HIDROSTATICO PRINCIPIO DE ARQUIMEDESEl principio de Arqumedes es un principio fsico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, ser empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrosttico o de Arqumedes, y se mide en newton en el SI. El principio de Arqumedes se formula as:

Donde:

LEYES DE BOYAMIENTOLa fuerza de boyamiento sobre un cuerpo se define como la fuerza vertical neta causada por el fluido o los fluidos en contacto con el cuerpo. En un cuerpo de flotacin, la fuerza superficial causada por los fluidos en contacto con los mismos, se encuentran en equilibrio con la fuerza de gravedad que acta sobre el cuerpo.Para determinar la fuerza sobre el cuerpo en flotacin y sujeto a otras condiciones, solo es necesario calcular la fuerza vertical neta sobre las superficies del cuerpo utilizando los mismos principios para calcular las fuerzas hidrostticas sobre superficies, en consecuencias, son entonces las dos leyes de flotacin enunciadas por Arqumedes en el siglo III A.C:

Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotacin vertical al peso del fluido que desaloja. Un cuerpo que flota desaloja su propio peso en el fluido en el que flota.

La determinacin de la estabilidad de cuerpos en flotacin con formas irregulares es difcil incluso para expertos. Estos cuerpos pueden tener dos o ms posiciones estables. Por ejemplo, un barco puede flotar en su posicin normal o invertido. Incluso las formas simples, como un cubo de densidad uniforme, presentan numerosas orientaciones de flotacin estable, que pueden ser no simtricas, as, los cilindros circulares homogneos pueden flotar con el eje de simetra inclinado con respecto a la vertical.La inestabilidad de flotacin es comn en la naturaleza. Los peces nadan generalmente manteniendo su plano de simetra en posicin vertical. Cuando mueren, esta posicin es inestable por lo que acaban flotando con su plano de simetra horizontal.

SUPERFICIES HORIZONTALESEs el caso ms simple para calcular la fuerza provocada por la presin hidrosttica, ya que como la profundidad (h) es constante sobre toda la superficie horizontal, la presin lo ser:

El sentido de F ser perpendicular a la superficie, y el punto de aplicacin, puesto que una superficie horizontal no gira, ser el Centro De Gravedad (CGD) de la superficie.

SUPERFICIES HORIZONTALESUna superficie plana en una posicin horizontal en un fluido en reposo est sujeta a una presin constante. La magnitud de la fuerza que acta sobre la superficie es:

Todas las fuerzas elementales que actan sobre A son paralelas y tienen el sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos es la magnitud de la fuerza resultante.

Su direccin es perpendicular a la superficie y hacia esta si p es positiva. Para encontrar la lnea de accin de la resultante, es decir, el punto en el rea donde el momento de la fuerza distribuida alrededor de cualquier eje a travs del punto es 0, se seleccionan arbitrariamente los ejes , en la primera figura.Puesto que el momento de la resultante debe ser igual al momento del sistema de fuerzas distribuidas alrededor de cualquier eje, por ejemplo el eje .

Donde x es la distancia desde el eje hasta la resultante. Como es constante

En la cual es la distancia al centroide del rea. Por consiguiente, para un rea horizontal sujeta a una presin esttica, la resultante pasa a travs del centroide del rea.

SUPERFICIES VERTICALESEn las superficies verticales, la presin hidrosttica no es constante, sino que vara con la profundidad h:

Para calcular la fuerza, integramos considerando una superficie vertical rectangular de ancho L y altura H:

El mdulo de la fuerza hidrosttica equivalente sobre la superficie vertical rectangular es:

Qu significado fsico tiene esta frmula? En la figura se ve que la presin en el es la presin promedio sobre la superficie vertical. Es lgico que multiplicando la presin promedio por el rea A se obtenga el mdulo de la fuerza total equivalente ejercida por la presin hidrosttica sobre la superficie.

SUPERFICIES PLANAS INCLINADASEn la segunda figura se indica una superficie plana por la lnea AB. Esta se encuentra inclinada un ngulo desde la horizontal. La interseccin del plano del rea y la superficie libre se toma como el eje x.El eje se toma como el plano del rea, con el origen O, tal como se muestra en la superficie libre. El rea inclinada arbitraria est en el plano . Lo que se busca es la magnitud, direccin y lnea de accin de la fuerza resultante debida al lquido que acta sobre un lado del rea.

La magnitud de la fuerza que actua sobre un electo con un rea en forma de banda con espesor con sus bordes largos horizontales es:

Debido a que todas las fuerzas elementales son paralelas, la integral sobre el rea es la magnitud de la fuerza F, que acta sobre un lado del rea.

Con las relaciones tomadas de figura la presin en el centroide del rea. En palabras, la magnitud de las fuerzas ejercida en uno de los lados del rea plana sumergida en un lquido es el producto del rea por la presin es su centroide. En esta forma se debe notar que la presencia de una superficie libre no es necesaria. Para determinar la presin en el centroide cualquier medio se puede utilizar.

RESUMEN

SUPERFICIES CURVASLa fuerza resultante de la presin sobre superficies curvas sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas, debido a las variaciones en direccin de la fuerza de la presin. Sin embargo la fuerza resultante de la presin puede calcularse determinando sus componentes horizontales y combinndolos verticalmente.

La componente horizontal es la fuerza hidrosttica que acta sobre la proyeccin vertical.La componente vertical es la fuerza que acta sobre la proyeccin horizontal ms el peso del fluido contenido en el volumen.

IV. DESARROLLO DEL TEMA

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES5.1. CONCLUSIONES Se pudo realizar un completo anlisis del tema. Se pudo resaltar la importancia de dichos conceptos a travs de imgenes.5.2. RECOMENDACIONES Tener en cuenta las formulas. Respetar dichas propiedades.

VI. BIBLIOGRAFIA Mecnica vectorial para ingenieros. Sptima edicin E. Russell Johnston. http://www.monografias.com/trabajos94/estatica-aplicada-ingenieria-civil/estatica-aplicada-ingenieria-civil.shtml#ixzz3Dg68IgpG. Mecnica vectorial para estudiantes de ingeniera Jorge Eduardo Salazar Trujillo.