SUCESIÓN DE FIBONACCIDaniel Montero Piedrahita

Arnold López Piedrahita

Larry Hernández Ñañez

Sergio German Murcia

LA SUCESIÓNLa sucesión de Fibonacci es sucesión que comienza con 1 y 1, que se suman, luego el resultado se suma con el número anterior y así da la serie de números, los primeros valores de la serie serían así:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

LOS RECTÁNGULOS DE FIBONACCIPodemos construir una serie de rectángulos utilizando los números de esta sucesión.

El resultado lo vemos en la imagen, y los puntos que se unen forman lo que conocemos como espiral.

ESPIRALES NATURALESLos caracoles son uno de los ejemplos más claros de la sucesión de Fibonacci en la naturaleza, pues presenta la proporción de manera casi perfecta.

ESPIRALES NATURALESSe puede evidenciar la sucesión de Fibonacci en muchas flores, como es el caso de la flor de margarita que en su centro presenta la espiral que es el de donde salen los cúmulos de polen.

ESPIRALES NATURALESEs común ver también la sucesión en estructuras naturales. Aquí podemos verlo en la forma de varias hojas.

ESPIRALES NATURALESEl movimiento natural del agua a también puede seguir la sucesión de Fibonacci como en el caso de la imagen.

ESPIRALES NATURALESA nivel global, también podemos ver la sucesión de Fibonacci en los movimientos climáticos como es el caso de los huracanes, que se forman a partir de un eje y se abre desde el centro a manera de espiral.

ESPIRALES NATURALESLa sucesión de Fibonacci en la naturaleza no solo se encuentra en la tierra, muchas galaxias presentan forma espiral en su estructura, que sirven de ejes para las estrellas que las componen. Estas son llamadas precisamente galaxias espirales.

ESPIRALES ARTIFICIALESLa sucesión de Fibonacci también es utilizada por el hombre para sus construcciones relacionadas a espirales.

FIBONACCI EN EL ARTELeonardo Da Vinci y otros artistas han usado en sus obras sabiéndolo o sin saber los rectángulos de Fibonacci, que al ser la “proporción divina” dan un aspecto armonioso y de belleza. No solo aplica a la pintura, sino que también se usa en los compases musicales y teoría de juegos.

EL NÚMERO DE ORO

QUÉ ES EL NÚMERO DE OROEs hora de reconocer en nuestro uso diario de los números a uno muy especial, que aparece repetidamente en las conversaciones de matemáticas. Es el número de oro, (FI), también conocido como la proporción áurea. Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con PI en popularidad y aplicaciones. Esta ligado al denominado rectángulo de oro y a la sucessión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte.

Su valor es 1,6180339…

LAS TARJETAS DE CRÉDITO CUMPLEN LA PROPORCIÓN AUREAAl tomar las medidas de una tarjeta de crédito se obtienen 5,3 cm de ancho y 8,5 cm de largo. Si dividimos ambos valores, el cociente es 1,603773585, un valor muy cercano al número de oro.

MEDIDAS DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO

AlturaCentro de gravedad

(ombligo) al suelo

Ancho del ojo y

distancia entre los

ojos

Espacio entre los

ojos

Integrante 1 181 cm 110 cm 7.5 cm 3.5 cm

Cociente 1.64545454 1.8571

Integrante 2 160 cm 100 cm 6 cm 3.6 cm

Cociente 1.6 1.6666667

Integrante 3 166 cm 106 cm 6.3 cm 3.8 cm

Cociente 1.566037 1.657894

Integrante 4 168 cm 107 cm 6.8 cm 4 cm

Cociente 1.570093 1.7