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SISTEMAS DE SUBDRENAJE EN OBRAS DE ESTABILIZACIÓN

MÓNICA MARÍA OROZCO RIVADENEIRA

Proyecto de Grado

Director Germán Acero Riveros

Director de la Especialización en Recursos Hidráulicos y Medio Ambiente

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO ESPECIALIZACIÓN EN RECURSOS HIDRÁULICOS Y MEDIO AMBIENTE

BOGOTÁ 2007

Nota de Aceptación:

El proyecto final titulado “SISTEMAS DE

SUBDRENAJE EN OBRAS DE

ESTABILIZACIÓN” presentado por la

Ingeniera Civil Mónica María Orozco

Rivadeneira, en cumplimiento del requisito

para optar al título de Especialista en

Recursos Hidráulicos y Medio Ambiente,

fue aprobado por el director del proyecto:

___________________________________ Ing. Germán Acero Riveros

Bogotá, julio 2007

AGRADECIMIENTOS La autora expresa sus agradecimientos a: Ingeniero Jorge Fandiño por su aporte invaluable Ingeniero Rafael Reyes – COVIANDES - por su gentil colaboración Arquitecto Manuel Gonzáles por su apoyo incondicional.

I

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION

1. DEFINICIÓN................................................................................................................. 3 2. TIPOS DE ESTRUCTURAS Y OBRAS DE SUBDRENAJE ................................ 5

2.1. Subdrenaje en Cortes y Terraplenes ............................................................... 5 2.1.1. Subdrén de zanja ........................................................................................ 5 2.1.2. Subdrén de capa permeable o colchones de drenaje........................... 6 2.1.3. Trincheras estabilizadoras ......................................................................... 7 2.1.4. Drenes Transversales de Penetración..................................................... 8 2.1.5. Pozos de alivio........................................................................................... 10 2.1.6. Galerías filtrantes ...................................................................................... 12 2.1.7. Pantallas de drenaje ................................................................................. 13

2.2. Subdrenaje en muros de contención ............................................................. 14 2.2.1. Geotextiles en sistemas de subdrenaje................................................. 14 2.2.2. Subdrén Chimenea ................................................................................... 17 2.2.3. Subdrén con Geodrén Planar.................................................................. 18 2.2.4. Lloraderos ................................................................................................... 18

3. PARÁMETROS BÁSICOS PARA EL DISEÑO .................................................... 21 3.1. Intensidad de la lluvia ....................................................................................... 21 3.2. Condición de agua subterránea ...................................................................... 22 3.3. Coeficiente de escorrentía ............................................................................... 22 3.4. Granulometría del material filtrante de relleno ............................................. 23 3.5. Permeabilidad de los suelos............................................................................ 25

4. METODOLOGÍA DE DISEÑO ................................................................................. 26 4.1. Drenaje de un muro de contención con Geotextil ........................................ 26

4.1.1. Cálculo del caudal total de diseño .......................................................... 26 4.1.2. Cálculo del diámetro de la tubería .......................................................... 28 4.1.3. Escogencia del tipo de Geotextil por emplear como material drenante ...................................................................................................................... 28 4.1.4. Cálculo hidráulico para la escogencia del Geotextil ............................ 30 4.1.5. Ejemplo No. 1 Drenaje de un muro de contención en suelo reforzado

con subdrén chimenea.............................................................................. 32 4.2. Drenaje de un muro de contención con Geodrén ........................................ 37

4.2.1. Tasa de flujo............................................................................................... 37 4.2.2. Tasa de flujo requerida............................................................................. 37 4.2.3. Tasa de flujo última ................................................................................... 37 4.2.4. Tasa de flujo admisible............................................................................. 37 4.2.5. Esfuerzo normal sobre el Geodrén......................................................... 38 4.2.6. Gradiente hidráulico .................................................................................. 38 4.2.7. Factor de seguridad global ...................................................................... 40 4.2.8. Sistema de evacuación del Geodrén ..................................................... 40

II

4.3. Zanjas drenantes............................................................................................... 40 4.3.1. Cálculo del caudal total de diseño .......................................................... 40 4.3.2. Dimensionamiento del Dren .................................................................... 42 4.3.3. Espaciamiento entre zanjas..................................................................... 43 4.3.4. Características del Material de Contacto suelo-filtro ........................... 43 4.3.5. Escogencia del Geotextil.......................................................................... 44 4.3.6. Ejemplo No. 2 Drenaje del talud de corte de una vía con zanjas en

espina de pescado..................................................................................... 45 4.4. Colchones de drenaje....................................................................................... 58

4.4.1. Ejemplo No. 3 Drenaje de un terraplén con capa permeable o con Geodrén planar .......................................................................................... 59

4.5. Subdrenes horizontales.................................................................................... 69 4.5.1. Caudal de diseño....................................................................................... 69 4.5.2. Longitud ...................................................................................................... 69 4.5.3. Espaciamiento ........................................................................................... 69 4.5.4. Diámetro ..................................................................................................... 70 4.5.5. Cantidad de drenes requeridos............................................................... 70 4.5.6. Dispositivos de inspección y limpieza .................................................... 71 4.5.7. Ejemplo No. 4 Drenaje de un talud con subdrenes horizontales de

penetración ................................................................................................. 72 4.6. Pozos de Alivio .................................................................................................. 77

4.6.1. Caudal de Diseño ...................................................................................... 77 4.6.2. Capacidad de Drenaje del Pozo ............................................................. 77 4.6.3. Cantidad de pozos requeridos ................................................................ 79 4.6.4. Ejemplo No. 5- Drenaje de una zona inestable con pozos de alivio. 80

4.7. Galerías Filtrantes ............................................................................................. 85 4.7.1. Caudal de Diseño ...................................................................................... 85 4.7.2. Capacidad de Drenaje de cada perforación ......................................... 85 4.7.3. Número de perforaciones requeridas..................................................... 85 4.7.4. Ejemplo No. 6- Drenaje de un terraplén con galería filtrante ............. 86

5. CONCLUSIONES Y RECMENDACIONES........................................................... 92 6. REGISTRO FOTOGRÁFICO .................................................................................. 93 BIBLIOGRAFIA ANEXOS

III

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Falla de banca por falta de subdrenaje ............................................................... 1 Figura 2. Fuentes de caudal por drenar.............................................................................. 4 Figura 3. Subdrén de zanja ................................................................................................ 6 Figura 4. Colchones de drenaje ......................................................................................... 7 Figura 5. Trincheras estabilizadoras.................................................................................. 7 Figura 6. Subdrenes transversales de penetración ............................................................. 8 Figura 7. Salida de un subdrén transversal de penetración a descole escalonado. Vía

Bogotá – Villavicencio....................................................................................... 9 Figura 8. Equipo de perforación para construcción de subdrenes horizontales. Vía

Bogotá – Villavicencio..................................................................................... 10 Figura 9. Interior de un pozo de alivio. Vía Bogotá-Villavicencio ................................. 11 Figura 10. Pozos de Alivio y Drenes transversales de penetración............................... 11 Figura 11. Galería filtrante ............................................................................................ 12 Figura 12. Pantalla de drenaje ....................................................................................... 13 Figura 13. Muro en gaviones. Vía Bogotá-Villavicencio.............................................. 13 Figura 14. Subdrén Chimenea con lloraderos ............................................................... 17 Figura 15. Muro de contención en concreto lanzado con lloraderos para el subdrenaje.

Vía Bogotá-Villavicencio............................................................................. 19 Figura 16. Lloraderos en muros de gravedad y muros en concreto reforzado. ............. 20 Figura 17. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia...................................................... 21 Figura 18. Abatimiento del nivel freático por la presencia de un subdrén.................... 22 Figura 19. Drenaje de un muro de contención con Geotextil........................................ 26 Figura 20. Tasa de flujo última. Geodrén 1600/1600 4mm Manual de diseño PAVCO39 Figura 21. Tasa de flujo última. Geodrén 3000/3000 5mm Manual de diseño PAVCO39 Figura 22. Pendiente del subdrén vs Velocidad del flujo según diámetro del material.

Fuente: Manual de diseño con Geotextiles PAVCO. ................................... 42 Figura 23. Material de contacto suelo-filtro .................................................................. 44 Figura 24. Factor de forma de la red de flujo de un pozo de alivio............................... 78 Figura 25. Caudal drenado por un pozo en función de la permeabilidad y el diámetro78

IV

LISTA DE FOTOGRAFÍAS

Foto 1. Campo de pozos de alivio interconectados con subdrenes horizontales.............. 94 Foto 2. Pozo de alivio vista lateral ................................................................................... 94 Foto 3. Interior de un pozo de alivio. Obsérvese las perforaciones de la tubería de

concreto. Profundidad aproximada: 12 m. ........................................................... 95 Foto 4. Interior de un pozo de alivio. Obsérvese las tuberías de subdrenes transversales

de entrada y de salida ........................................................................................... 95 Foto 5. Descole escalonado de sistema de subdrenes horizontales .................................. 96 Foto 6. Pozos de alivio con sistema de bombeo para su evacuación. Profundidad

aproximada: 16 m................................................................................................. 96 Foto 7. Pozos de alivio con sistema de bombeo para su evacuación ............................... 97 Foto 8. Salida de subdrén horizontal de penetración hacia descole escalonado y cuneta

longitudinal .......................................................................................................... 97 Foto 9. Entrega del sistema de subdrenaje a la red de drenaje superficial ....................... 98 Foto 10. Entrega de subdrenes transversales de penetración ......................................... 98 Foto 11. Muro de contención en concreto lanzado con lloraderos................................. 99 Foto 12. Muro de contención con lloraderos.................................................................. 99

V

LISTA DE ANEXOS Anexo No. 1: Coeficiente de Escorrentía Anexo No. 2: Coeficiente de Permeabilidad Anexo No. 3: Propiedades de los Geotextiles No Tejidos Anexo No. 4: Factores de reducción para Geotextiles y para Geodrénes en aplicaciones de drenajes Anexo No. 5: Propiedades de los Geodrenes con tubería Anexo No. 6: Velocidad del flujo dentro de un Subdrén en función de la Pendiente y el diámetro del agregado

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÌA JULIO GARAVITO SISTEMAS DE SUBDRENAJE EN ESPECIALIZACIÒN EN RECURSOS HIDRÀULICOS Y MEDIO AMBIENTE OBRAS DE ESTABILIZACIÒN

MMOR (Subdrenaje_Obras_Estabilización.doc) 1

SISTEMAS DE SUBDRENAJE EN OBRAS DE ESTABILIZACIÓN

INTRODUCCIÒN

Figura 1. Falla de banca por falta de subdrenaje

Las propiedades geomecánicas de un suelo se encuentran íntimamente ligadas con la presencia de agua al interior de su estructura, hecho que incide en la estabilidad de las obras civiles que allí se localicen, por cuanto la humedad en altas proporciones puede generar disminución en la durabilidad y funcionalidad de las mismas. En particular, en obras de estabilización o contención tales como muros, pantallas y otras, es de vital importancia la implementación de sistemas de subdrenaje que



permitan evacuar los excesos de las aguas infiltradas y subterráneas que puedan comprometer la calidad y estabilidad de las obras y generar sobrecostos en el mediano y largo plazo. Se ha demostrado que muy frecuentemente, la causa de falla de las obras de estabilización, tiene origen en un drenaje inadecuado o inexistente, por lo que es fundamental llevar a cabo el diseño del subdrenaje, de acuerdo con las condiciones del sitio. Esto permitirá una mayor confiabilidad en la estabilidad de las obras por proteger y un incremento apreciable en la vida útil de las mismas. En el caso de cortes y terraplenes que hagan parte de una vía, los métodos de subdrenaje tienden a controlar el flujo del agua que trata de brotar en los taludes, reorientando la dirección de las fuerzas de filtración y aumentando la resistencia al esfuerzo cortante de la ladera. En el presente documento se exponen los tipos de drenajes aplicables a diferentes obras de contención, protección y estabilización de taludes y su dimensionamiento.



1. DEFINICIÓN

La presencia de agua en un talud genera una disminución en la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, lo que frecuentemente es la causa de falla del mismo. El objeto de un sistema de subdrenaje es eliminar los excesos de humedad del terreno en donde se localice una obra para protegerla y permitir un mayor estabilidad y durabilidad a la misma e interceptando corrientes subterráneas y abatiendo niveles freáticos altos. Un sistema de subdrenaje consiste en una estructura hidráulica formada por un medio filtrante y un medio drenante; el primero, es aquel que retiene las partículas sólidas y permite el paso del líquido, mientras que el medio drenante actúa como vehículo, transportando el líquido que pasa a través del filtro. La construcción de un sistema de subdrenaje, introduce en el terreno una frontera con una presión igual a la atmosférica, con lo cual, si la presión de la zona en donde se coloca el dren es superior a la atmosférica, se genera un gradiente hidráulico que hará fluir el agua hacia el exterior por gravedad; es decir, se presenta una modificación en la dirección y en la magnitud de las fuerzas de filtración, así como en las presiones del agua en la zona por tratar. Los sistemas de drenaje subsuperficial se emplean con el objeto de eliminar los excesos de agua en las estructuras, proveniente de las siguientes fuentes:

- Agua que se ha infiltrado en el terreno hacia los estratos subyacentes: En suelos cuya estructura es altamente permeable, parte del caudal de escorrentía superficial, es captado a través de la superficie, entrando a formar parte del flujo subsuperficial así como de la recarga de acuíferos.

- Agua que se ha desplazado hacia arriba a través de los estratos subyacentes por acción de la capilaridad: Las zonas en las cuales el agua se encuentra a una presión inferior a la atmosférica, se denominan zonas de agua capilar. El potencial de capilaridad más alto suele ocurrir en suelos con altos contenidos de limos y arcillas.

- Agua que existe en el terreno natural bajo el nivel freático: Durante las excavaciones que se realizan para la construcción de la cimentación de las obras, se encuentra en algunos casos depósitos de agua subterránea que dependiendo de su ubicación y magnitud se



constituyen en una fuente importante que se debe considerar en la determinación del caudal.

Figura 2. Fuentes de caudal por drenar

Precipìtación

Infiltración

Escorrentìa superficial

Flujo subsuperficial

Nivel freàtico

Estrato impermeable

Acuífero

Zona capilar



2. TIPOS DE ESTRUCTURAS Y OBRAS DE SUBDRENAJE

Una estructura de subdrenaje protege al suelo de la erosión interna y simultáneamente permite el paso del agua a través del mismo. A continuación se describen las prácticas más frecuentemente utilizadas en la evacuación de aguas subsuperficiales en cortes, terraplenes y en obras de protección de taludes.

2.1. Subdrenaje en Cortes y Terraplenes Los sistemas de subdrenaje empleados en corte y terraplenes, pueden agruparse principalmente en los que se muestran a continuación:

2.1.1. Subdrén de zanja

Este sistema consiste en construir una zanja a determinada profundidad, la cual es rellenada con material filtrante. Frecuentemente se introduce en el fondo una tubería perforada con lo cual los excesos de agua serán captados por el medio filtrante y conducidos a la tubería, que llevará el agua por gravedad a un lugar de descarga adecuado. Existen diferentes tipos de zanjas y su empleo depende de la necesidad de captación, la disponibilidad de los materiales y el costo:

- Con material grueso permeable sin tubo (Dren Francés) - Con material de filtro y tubo colector - Con Geotextil como filtro, material grueso y tubo colector - Con Geotextil, material grueso y sin tubo - Tubo colector con capa gruesa de Geotextil a su alrededor - Dren sintético con geomalla y tubo colector (cuando hay dificultad para

obtener materiales granulares naturales adecuados para el dren).

Las tuberías perforadas suelen tener un diámetro entre 10 y 20 cm y los orificios se ubican en la mitad inferior y en la franja entre los 22.5º y los 45º con respecto a la horizontal como se muestra en la siguiente figura.



Figura 3. Subdrén de zanja

Las perforaciones no deben colocarse ni en la parte superior ni en la parte inferior de la tubería por cuanto, en el primer caso propician la fuga de finos del material que forma parte del filtro y en el segundo caso, permitirían la salida del agua ya captada. Por otra parte, el diámetro de los orificios debe ser del orden de 1 cm y éstos deben estar espaciados mínimo 10 cm; así mismo, no se deben dejar uniones abiertas entre secciones de tubería.

2.1.2. Subdrén de capa permeable o colchones de drenaje

Después de remover suelos sueltos en terraplenes, se coloca generalmente una capa de material drenante conocida como colchón de drenaje. Antes de disponer el nuevo material, es necesario colocar una capa de material filtrante envuelta en Geotextil de un espesor entre 20 y 50 cm, provisto de una tubería perforada, lo cual permitirá el subdrenaje del terraplén hacia un sitio adecuado de desagüe. Para el diseño de una capa drenante es necesario tener en cuenta parámetros fundamentales como: la profundidad máxima de flujo, la permeabilidad del material, la pendiente y la longitud de la trayectoria del flujo.

Líneas de flujo sin subdrén

Líneas de flujo con subdrén

Talud

Corona

Tubería perforada

Material permeable

22.5º

22.5º

Perforaciones entre los 22.5º y los 45º con respecto a la horizontal



Figura 4. Colchones de drenaje

2.1.3. Trincheras estabilizadoras

Una trinchera estabilizadora es un dren interceptor profundo que consiste en la construcción de una zanja que en su fondo y paredes está recubierta con material filtrante. Dicha zanja se excava generalmente a una profundidad mayor a la de la superficie de falla y después de recubrirla con material filtrante es rellenada con material común o el que se requiera según el caso. En el fondo generalmente se coloca un sistema de drenaje que conduzca las aguas al sitio de disposición final.

Figura 5. Trincheras estabilizadoras

Colchón de subdrenaje

Terreno natural

Terraplén proyectado

Tubo perforado

Material permeable

Terreno natural




2.1.4. Drenes Transversales de Penetración

Consisten en tuberías perforadas cuyo diámetro generalmente varía entre 2” y 3”, las cuales son introducidas en el terreno natural ya sea en corte o en terraplén, mediante una perforación profunda subhorizontal o ligeramente inclinada, con el objeto de captar aguas las aguas internas y abatir presiones dentro de la masa de suelo para incrementar la estabilidad del talud.

Figura 6. Subdrenes transversales de penetración Los drenes conducen el agua a una tubería colectora la cual a su vez transporta el líquido a su destino final. La parte de tubería cercana a la superficie no debe perforarse para impedir la invasión de vegetación que obstruya la salida del agua. Aunque no se observe salida del flujo a través de la tubería de descarga, los drenes cumplen la función de abatir las presiones neutrales internas en su zona de influencia.

Tuberías perforadas

Tramo de tubería sin perforar

Descole escalonado

Sección transversal de la tubería Perforaciones entre los 22.5º y los 45º con respecto a la horizontal

22.5°

Pendiente S en la dirección del flujo

Perforaciones en tresbolillo

Vista lateral de la tubería

22.5° 22.5°

22.5°

Ladera por drenar

Cuneta



Figura 7. Salida de un subdrén transversal de penetración a descole escalonado. Vía

Bogotá – Villavicencio En el proceso constructivo de este tipo de estructuras se pueden emplear los siguientes equipos de perforación:

- Equipo a rotopercusión Se utiliza en subdrenes profundos empleando sistemas de rotación y percusión. Es el más rápido y eficiente pero requiere la ubicación de grandes compresores de aire cerca al sitio de perforación. - Equipo a rotación hidráulica

Se trata del mismo equipo que se utiliza para hacer perforaciones verticales en el terreno razón por la cual es el más frecuentemente usado. - Equipo a rotación simple (Auger) Como su nombre lo indica, funciona únicamente por rotación sobre el terreno a perforar. Por su sencillez su uso se limita a subdrenes poco profundos. - Equipo a percusión: Como su nombre lo indica, funciona únicamente por percusión sobre el terreno a perforar, por lo que generalmente es usado en terrenos blandos. Presenta



dificultad para mantener una pendiente determinada, especialmente en casos en que se encuentren rocas en la dirección de la perforación.

Figura 8. Equipo de perforación para construcción de subdrenes horizontales. Vía

Bogotá – Villavicencio. El rendimiento de las perforaciones puede estar entre 10 y 30 m/dìa, dependiendo del equipo empleado y las condiciones del sitio; así mismo, se debe tener en cuenta que a medida que avanza la perforación, el peso de la tubería hace que ésta se deflecte por lo cual la pendiente proyectada en el diseño puede ser modificada. Para evitar el taponamiento de las perforaciones de las tuberías por material fino o vegetación se recomienda recubrirlas con Geotextil. De no ser posible, es necesario llevar a cabo periódicamente la limpieza de los conductos mediante la aplicación de un chorro de agua a presión en su interior o el reemplazo de las tuberías si así se requiere.

2.1.5. Pozos de alivio Este sistema de subdrenaje consiste en hacer unas perforaciones en el terreno natural de un diámetro entre 16 y 24 pulgadas y profundidad variable, dentro de las cuales se introduce un tubo perforado con un diámetro de 4 a 8 pulgadas rodeado de material, filtrante. Complementariamente, este dispositivo requiere de un sistema colector que evacúe las aguas captadas, como por ejemplo, un conducto que los comunique en su base o drenes transversales de penetración.



Además, en la parte superior de la perforación, se debe disponer una capa de material permeable del tal forma que permita la salida del agua en caso de que el pozo se rebose.

Figura 9. Interior de un pozo de alivio. Vía Bogotá-Villavicencio

Este sistema de pozos tiene el efecto de abatir el nivel freático y aliviar las presiones de poros dentro de la estructura del suelo en acuíferos confinados por materiales impermeables. El espaciamiento entre los pozos oscila entre 3 y 15 m, según la estructura del suelo a drenar y su eficiencia es directamente proporcional a la cantidad mas no al diámetro de cada uno.

Figura 10. Pozos de Alivio y Drenes transversales de penetración

Drenes transversales de penetración

Pozos de alivio


Tubo perforado

Material de filtro Terreno natural



2.1.6. Galerías filtrantes

Se utilizan en casos en los cuales la zona por drenar es de grandes proporciones, por ejemplo en proyectos hidroeléctricos, ya que se trata de un túnel con un revestimiento permeable dentro del cual se introduce una tubería perforada de un diámetro menor al del túnel, de tal forma que el espacio entre las paredes revestidas y el tubo, sea rellenado con material filtrante. Frecuentemente este sistema se complementa con drenes de tubo laterales, los cuales se disponen en forma radial saliendo de la galería. La facilidad con la cual el agua fluye hacia las galerías depende de la orientación de los estratos del suelo, siendo más factible el flujo en el caso en el cual las discontinuidades se encuentren en forma vertical; en el caso contrario, es necesario construir pozos verticales o subdrenes inclinados para interceptar las zonas de flujo. En general el flujo se da por gravedad, pero de ser necesario, se puede colocar un sistema de bombeo para el desagüe. Así mismo, en ocasiones se colocan lloraderos en las paredes de la galería con el fin de facilitar el drenaje lateral hacia la misma.

Figura 11. Galería filtrante

Drenes laterales

Material filtrante

Mampostería



2.1.7. Pantallas de drenaje Estas estructuras son empleadas en el manejo de aguas subterráneas que afloran en la superficie de los taludes, con el objeto de impedir la erosión de los mismos mediante la colocación de un filtro de material granular o Geotextil sobre toda el área por tratar, una estructura de contención o retención de la masa de suelo la cual consiste generalmente en un muro en gaviones y un subdrén colector el cual se coloca en el pie del talud para recoger el agua captada por la pantalla.

Figura 12. Pantalla de drenaje

El muro en gaviones cumple además la función de retención de desprendimiento de material, permitiendo el flujo de agua con lo cual se constituye en una estructura de estabilización y drenaje para deslizamientos superficiales.

Figura 13. Muro en gaviones. Vía Bogotá-Villavicencio

Muro en gaviones Geotextil

Material filtrante

Tubería



2.2. Subdrenaje en muros de contención El manejo de las aguas en la zona de contacto de un muro con el terreno que está siendo retenido y que debe ser drenado, incluye procesos de captación a través de un medio filtrante y de conducción y evacuación a través de un medio drenante; procesos que deben darse antes de que el agua afecte el muro. En ocasiones, el proceso de captación es llevado a cabo mediante el empleo de los materiales naturales disponibles en la zona de la obra, siempre y cuando cumplan con algunas características particulares que serán referenciadas posteriormente; sin embargo, es posible optimizar esta acción con el empleo de materiales sintéticos diseñados para tal fin como los Geotextiles. A continuación se describen brevemente las principales características de estos materiales.

2.2.1. Geotextiles en sistemas de subdrenaje

- Definición Un Geotextil, es un material textil polimérico, sintético y permeable que tiene aplicación Geotécnica y/o Hidráulica en diferentes obras civiles. Según su método de fabricación, los Geotextiles se clasifican en Tejidos y No Tejidos, siendo los primeros, aquellos que están formados por hilos entrecruzados en una máquina de tejer, mientras que los segundos están formados por fibras superpuestas en forma laminar ligadas mecánica, térmica o químicamente.

- Aplicaciones

Los Geotextiles tienen un gran espectro de aplicaciones en obras de ingeniería como: separación entre capas de material de propiedades físicas diferentes evitando su mezcla cuando ésta es indeseable, refuerzo de una capa de suelo mejorando sus propiedades geomecánicas gracias a la resistencia a los esfuerzos de tracción del Geotextil repartiendo las tensiones y aumentando la capacidad portante y la estabilidad. Frecuentemente son utilizados en obras de subdrenaje para cumplir la función de filtración del suelo a proteger gracias a sus características de porosidad y permeabilidad que permiten el paso del fluido reteniendo las partículas de material en la interacción agua-suelo-Geotextil. Así mismo, tiene la función de drenaje de fluidos y gases en el plano del Geotextil, filtración impidiendo el lavado de partículas finas, protección de sistemas geotécnicos del deterioro por punzonamiento, rozamiento y otro tipo de esfuerzos durante la construcción de una obra y en su vida útil. Finalmente, si el Geotextil se



impregna de asfalto u otro material puede cumplir la función de impermeabilización. En obras de drenaje, generalmente el Geotextil que se emplea es el no tejido ya que por sus características cumple mejor la función como material filtrante y drenante. En ocasiones se combina con otro tipo de geomembranas como la georredes potencializando su acción como se verá posteriormente.

- Especificaciones En Colombia, según las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del Instituto Nacional de vías, los requerimientos mínimos que deben cumplir los Geotextiles para ser empleados en la construcción de subdrenajes son los siguientes: Requerimientos mínimos de propiedades mecánicas del Geotextil

Propiedad Norma de Ensayo Valor mínimo promedio por rollo (VMPR)

Valor mínimo promedio por rollo (VMPR)

Elongación medida según ensayo INV E-901

Elongación >50% (Geotextiles No tejidos)

Elongación <50% (Geotextiles tejidos)

Resistencia a la tensión

INV E-901 700 N 1100 N

Resistencia al punzonamiento

INV E-902 250 N 400 N

Resistencia al rasgado trapezoidal

INV E-903 250 N 250 N

Resistencia al estallido

INV E-904 1300 kPa 2700 KPa

VMPR =Valor mínimo promedio por rollo Requerimientos mínimos de propiedades hidráulicas y de filtración del Geotextil

Valor mínimo promedio por rollo (VMPR) Porcentaje de suelo pasa Tamiz No. 200 (0.075 mm)

Propiedad Norma de Ensayo

<15 15 a 50 >50 Permitividad INV E-905 0.5 s-1 0.2 s-1 0.1 s-1 Tamaño de abertura aparente INV E-907 0.43 mm

(Tamiz 40) 0.25 mm (Tamiz 60)

0.22 mm (Tamiz 70)

Estabilidad Ultravioleta INV E-910 50% después de 500 horas de exposición



- Ventajas La utilización de los Geotextiles en la construcción de obras de subdrenaje ha venido reemplazando los métodos tradicionales en los cuales eran empleados materiales naturales con determinada granulometría; lo anterior, ante las múltiples ventajas que presentan estos geosintéticos entre las que se encuentran las siguientes:

o Alta resistencia a la colmatación La filtración o retención efectiva del suelo se da gracias al tamaño de los poros del Geotextil y a su alta permeabilidad; esta retención es la propiedad que impide que los finos ocupen los espacios entre las partículas de material filtrante, anulando el paso del agua y taponando el sistema de subdrenaje.

o Propiedades hidráulicas y mecánicas especificas para cumplir los requerimientos del drenaje

Al emplear un Geotextil en la construcción de filtros se asegura la retención de partículas finas con una adecuada resistencia a los esfuerzos presentes en la interacción suelo-estructura y se garantiza el drenaje de los excesos de agua nocivos para la estabilidad de la obra.

o Mayor vida útil de las estructuras de subdrenaje

Gracias a la resistencia a la colmatación ya mencionada, las obras de subdrenaje se mantienen funcionales durante mayores periodos y no requieren mantenimiento, garantizando un adecuado drenaje, lo que se traduce en mejores condiciones de seguridad y durabilidad de las obras de las obras a proteger.

o Alta relación Beneficio/Costo

En general, el incremento en la vida útil de las estructuras de drenaje, gracias al empleo de Geotextiles, se traduce en una reducción de los costos de mantenimiento a mediano y largo plazo, lo que representa una relación beneficio/costo favorable.

- Desventajas

o Fotodegradación

En el empleo de Geotextiles se debe tener en cuenta que son materiales que se deterioran por la exposición a los rayos solares por largos periodos, por lo cual el manejo constructivo debe ser adecuado en este sentido.



Subdrén chimenea con Geotextil

Lloraderos

Cuneta

Subdrén longitudinal

Muro

o Afectación ante presencia de vegetación La proliferación de vegetación en sus cercanías puede afectar seriamente el Geotextil y toda la estructura de los subdrenajes.

2.2.2. Subdrén Chimenea

Este tipo de subdrén se construye en la parte posterior del muro, es decir en el espaldón y su función es evitar que se generen presiones hidrostáticas que afecten la estabilidad del mismo. Consiste en un filtro de un espesor que puede oscilar entre 40 y 80 cm, dispuesto en forma vertical a lo largo de la altura del espaldón del muro, formado por material granular limpio de finos con una granulometría entre ¾” y 2 ½”, cubierto con un Geotextil de tipo no tejido. El agua captada por el subdrén chimenea es entregada en un subdrén longitudinal colocado en la parte inferior del espaldón para su evacuación final.

Figura 14. Subdrén Chimenea con lloraderos

Gracias al efecto que genera el subdrén, de acuerdo con las condiciones del sitio, es probable que no se requiera prolongarlo hasta una altura igual a la del muro.



2.2.3. Subdrén con Geodrén Planar En un sistema de subdrenaje, se tiene un medio filtrante y un medio drenante los cuales trabajan en conjunto para completar adecuadamente el proceso. En general, el medio filtrante es el Geotextil y el drenante otro tipo de material; sin embargo, frecuentemente se emplea como medio drenante un elemento sintético llamado Geodrén. Un Geodrén consiste en una geomembrana construida en tal forma que en su interior se forman “canales” a través de los cuales el agua fluye; es decir se constituye en un medio drenante. Generalmente se combina con un Geotextil el cual cumple la función de medio filtrante; a esta configuración se le conoce como geocompuesto, el cual puede ir acompañado de una tubería de drenaje perforada la cual conduce las aguas hacia el sitio de disposición final. Este sistema puede ser utilizado en el espaldón del muro siempre y cuando la capacidad de drenaje de este geocompuesto sea mayor que el caudal más crítico que se estime va a manejar el sistema. Así mismo, puede ser implementado en diferentes sistemas de drenaje como colchón drenante.

2.2.4. Lloraderos Como complemento al drenaje en el espaldón del muro, es necesario construir lloraderos que permitan la salida de agua de exceso. Los lloraderos consisten en tuberías de diámetro entre 2 ½” y 4” que se introducen dentro del muro espaciados entre 2 y 3 m aproximadamente en sentido vertical y entre 1 y 2 m aproximadamente en sentido horizontal en una longitud de ¾ de la base del muro.



Figura 15. Muro de contención en concreto lanzado con lloraderos para el subdrenaje.

Vía Bogotá-Villavicencio Las tuberías deben localizarse desde una altura mínima de 30 cm por encima del pie del muro. Para el caso de muros en tierra reforzada, las tuberías deben contar con perforaciones y deben estar forradas con Geotextil no tejido. Para muros en concreto reforzado, debido a que su estructura es impermeable, se deben construir lloraderos para evitar la excesiva presión de poros en el espaldón del muro, lo cual podría afectar el concreto. En este caso, se debe disponer de una “funda” de Geotextil en la boca del tubo para evitar el paso de material a través del mismo con el consecuente taponamiento que ello generaría.

Lloraderos



Figura 16. Lloraderos en muros de gravedad y muros en concreto reforzado.

De acuerdo con las condiciones del sitio y el ancho del muro, en ocasiones es recomendable introducir una inclinación a las tuberías de los lloraderos con el fin de facilitar la evacuación del agua como se muestra en la figura.

Filtro

Tubo colector

Lloraderos Filtro Lloraderos

Detalle Lloraderos

“Funda” de Geotextil

Filtro Muro



3. PARÁMETROS BÁSICOS PARA EL DISEÑO

Para dimensionar un sistema de subdrenaje es necesario tener en cuenta los siguientes aspectos:

3.1. Intensidad de la lluvia Existe una relación directa entre lluvia y estabilidad de taludes, la cual está fundamentada entre otros factores en las características hidrológicas de cada región y en el tipo de suelo existente en la zona de estudio; un incremento en la humedad de una masa de suelo, trae implícita una disminución de la resistencia a los esfuerzos cortantes y en consecuencia una reducción en la estabilidad de los taludes. En el diseño de un sistema de subdrenaje para cualquier tipo de obra de estabilización, la precipitación, calculada en términos de intensidad, es uno de los parámetros más importantes, ya que a partir de él se calcula el caudal de infiltración que deberá ser drenado. La intensidad de la lluvia puede ser determinada a partir de las curvas de intensidad-duración-frecuencia para la zona de interés, a partir del periodo de retorno T y la duración de la lluvia t así:

Figura 17. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia En general se recomienda diseñar los sistemas de subdrenaje con una duración de la lluvia que oscila entre 60 y 120 minutos.

t (min)

i (mm/hr) T1

T2

T3

t

i



3.2. Condición de agua subterránea

El volumen de precipitación que percola a través del suelo, entra a formar parte del agua subterránea, la cual se encuentra en la zona saturada bajo el nivel freático. Un sistema de subdrenaje, además de tratar el agua de infiltración, tiene la función de abatir el nivel freático, evitando que las presiones que se desarrollan en la zona saturada, afecten las obras de estabilización que sean implantadas. La cantidad de flujo a drenar proveniente de agua subterránea dependerá del área de abatimiento, como se verá posteriormente en este documento. Siendo el agua subterránea, una fuente importante de aporte de caudal, es necesario conocer las condiciones presentes en la zona en estudio, con el objeto de dimensionar adecuadamente el sistema de subdrenaje requerido.

Figura 18. Abatimiento del nivel freático por la presencia de un subdrén

3.3. Coeficiente de escorrentía

El coeficiente de escorrentía se define como la relación entre el volumen de agua de escorrentía superficial total y el volumen total de agua precipitado, en un intervalo de tiempo determinado. En otras palabras, representa la porción de la precipitación que escurre sobre la superficie, por lo cual su valor siempre es menor que la unidad; en consecuencia, el complemento del volumen de escorrentía, representa la porción de agua que es absorbida por el suelo. En este sentido, este parámetro cobra gran importancia para el diseño de los sistemas de subdrenaje, en los cuales es considerada la parte de agua que se infiltra.

Altura de abatimiento

Terreno natural

Estrato impermeable

Espaciamiento entre drenesNivel freàtico original

Curva de abatimiento del nivel freàtico

Dren



En el Anexo No. 1, se muestran valores típicos de este coeficiente para diferentes tipos de áreas de drenaje y periodos de retorno.

3.4. Granulometría del material filtrante de relleno El material por emplear en un subdrén de zanja debe tener una granulometría tal que los vacíos no sean fácilmente llenados por material fino del suelo circundante transportado por el agua, perdiendo sus características filtrantes. Así mismo, es necesario verificar que se cumplan las siguientes correlaciones:

- Para facilitar el flujo del agua hacia el tubo perforado:

DF15 ≥ 5DS

15 Donde: DF

15 = Diámetro de las partículas del material del filtro correspondiente al 15% que pasa DS

15 = Diámetro de las partículas del material del suelo circundante correspondiente al 15% que pasa

- Para evitar la migración de partículas finas del material del suelo

circundante hacia los espacios vacíos entre las partículas del material filtrante:

DF15 ≤ 5DS

85 DF

50 ≤ 25DS50

- Para evitar la obstrucción de las perforaciones de la tubería y la fuga de

finos del material filtrante a través de las mismas:

DF85 ≥ 1.5d

Donde: d = Diámetro de las perforaciones de la tubería. Así mismo, es recomendable que el material filtrante no posea más de un 5% de material que pase la malla #200.



- Para evitar la tendencia a la segregación de los materiales filtrantes, en

donde las partículas gruesas tienden a acomodarse en la parte inferior:

DF60 ≤ 120 DF

10

Cuando el fondo de la zanja se encuentra sobre un terreno permeable, se debe colocar una capa de material compactado o una cama de concreto pobre para evitar la acumulación de agua bajo la tubería. En Colombia, según lo establecido en las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del Instituto Nacional de Vías, la granulometría del material por emplear en un subdrén de zanja debe estar contenida dentro de los siguientes rangos:

Tamaño Tamiz Porcentaje que pasa

3” 100 2 ½” 70-100

2 60-100 1 ½” 50-100 1” 35-80 ¾” 30-65 ½” 25-50 3/8” 20-45 ¼” 15-35

No. 4 12-30 No. 8 6-20 No. 16 0-10 No. 30 0-2

Otras características exigidas en las mencionadas especificaciones son: Calidad de los agregados Valor Desgaste medido en el ensayo de la Máquina de los Ángeles < 40% Pérdidas en ensayo de solidez para material granular en sulfato de sodio

12% máximo

Pérdidas en ensayo de solidez para material granular en sulfato de magnesio

18% máximo

Índice de desleimiento-durabilidad < 2% Cantidad de materia orgánica Nulo



3.5. Permeabilidad de los suelos

La permeabilidad de un suelo se define como la constante de proporcionalidad de la relación entre la velocidad del flujo y el gradiente hidráulico (pérdida de carga por unidad de longitud) entre dos puntos. Esta relación está determinada por la ecuación de Darcy mediante la expresión: U = k*i Donde: U = Velocidad del agua en el suelo i = Gradiente hidráulico = h / l k = Coeficiente de permeabilidad El coeficiente de permeabilidad puede determinarse en el laboratorio o en campo, siendo mayor para el caso de los suelos de grano grueso, por cuanto el agua puede fluir más fácilmente a través de los mismos. El material por emplear en un sistema de subdrenaje debe tener una permeabilidad mayor a la del material del suelo circundante con el fin de facilitar del flujo de agua hacia la tubería perforada, en general esta debe ser de al menos 100 veces más. En el Anexo No. 2 se presentan los valores de conductividad hidráulica para diferentes tipos de suelos.



h

Muro en tierra reforzada

Líneas de flujo

Líneas equipotenciales

4. METODOLOGÍA DE DISEÑO

A continuación se expone el procedimiento para el diseño de diferentes tipos de subdrenaje en obras de estabilización y contención.

4.1. Drenaje de un muro de contención con Geotextil Básicamente, el diseño de un sistema de drenaje para un muro de contención con Geotextil, consiste en determinar en primera instancia el caudal teniendo en cuenta las características del suelo por drenar y la geometría de la obra por proteger. Así mismo, es necesario calcular el diámetro requerido de la tubería de drenaje y finalmente, seleccionar el tipo de Geotextil más apropiado, considerando los diferentes criterios de diseño para el empleo de este material, como se ve a continuación.

4.1.1. Cálculo del caudal total de diseño Una vez construida la red de flujo correspondiente, el caudal total se calcula mediante la siguiente fórmula: LnnhkQ fcT *)/(**=

Figura 19. Drenaje de un muro de contención con Geotextil



Donde: QT = Caudal total (m3/s) k = Permeabilidad del suelo (m/s) h = Altura del muro a proteger (m) L = Longitud del muro a proteger (m) nc = número de canales de flujo nf = número de líneas equipotenciales La teoría de redes de flujo está fundamentada en la ecuación diferencial de continuidad de Laplace, la cual describe la condición de flujo permanente bidimensional para un punto determinado dentro de una masa de suelo, representando dos familias ortogonales de curvas: las líneas de flujo y las líneas equipotenciales. Las líneas de flujo son aquellas que representan el trayecto a lo largo del cual una partícula de agua viaja a través del medio poroso, mientras que las líneas equipotenciales son aquellas a lo largo de las cuales la carga de potencial es igual en todos los puntos. La ecuación de Laplace expresa que la suma de las variaciones del gradiente hidráulico en las direcciones horizontal y vertical en un flujo bidimensional es nula, como se ve a continuación:

02

2

2

2

=∂∂

+∂∂

zhk

xhk zx

Si el suelo es isótropo con respecto a la permeabilidad, kx = kz y la ecuación se simplifica a:

02

2

2

2

=∂∂

+∂∂

zh

xh

La solución gráfica de la ecuación anterior está dada por la red de flujo en donde las líneas equipotenciales y las líneas de corriente son ortogonales. Para la construcción de dicha red, una vez dibujadas las fronteras de la zona de influencia del dren, se trazan las líneas de flujo y las líneas equipotenciales mediante un proceso de ensayo y error, de manera que se formen intersecciones en ángulo recto a intervalos iguales, es decir, formando “cuadrados curvilíneos”; de este modo se determinan el número de líneas de flujo y de líneas equipotenciales para proceder a la aplicación de la ecuación para el cálculo del caudal.



4.1.2. Cálculo del diámetro de la tubería Son recomendables diámetros que oscilen entre los 10 y los 30 cm, los cuales evacúan longitudes menores de 120 m. Para longitudes mayores es necesario incrementar el diámetro; sin embargo, el diámetro de la tubería por emplear en el subdrén se puede calcular mediante la ecuación de Manning asumiendo un diámetro inicial y por tanteo verificar que se cumpla la igualdad conociendo el caudal:

2/13/2**)/1( SRAnQT = Donde: QT = Caudal total calculado n = Coeficiente de rugosidad de Manning. En general se utiliza 0.013 para tubería perforada A = Área del tubo R = Radio hidráulico (Área total / Perímetro total) S = Pendiente de la tubería

4.1.3. Escogencia del tipo de Geotextil por emplear como material drenante El empleo de Geotextiles en la construcción de subdrenajes, evita una excesiva migración de material fino hacia la tubería de drenaje, permitiendo simultáneamente el paso del agua de manera eficiente, es decir, el Geotextil opera como medio filtrante. Para seleccionar el tipo de Geotextil más apropiado, es necesario tener en cuenta los siguientes criterios: - Criterio de retención (TAA): Consiste en verificar que las aberturas del

Geotextil sean de un tamaño tal que no permitan el paso de suelo hacia el medio drenante, para lo cual se debe cumplir la siguiente condición:

TAA < D85*B

Donde:

TAA = Tamaño de abertura aparente o abertura de los espacios libres.

Dato suministrado por el fabricante (mm) D85 = Tamaño de partículas que corresponde al 85% del suelo que pasa al ser tamizado. Se obtiene de la curva granulométrica del material. (mm) B = Coeficiente que varía entre 1 y 3. Depende del tipo de suelo por filtrar, de las condiciones de flujo y del tipo de Geotextil como se muestra en la siguiente tabla:



Tipo de suelo a drenar B Observaciones Arenas, arenas gravosas, arenas limosas y arenas arcillosas (con menos del 50% pasa tamiz #200)

B = 1 B = 0.5Cu B = 8/Cu

2<Cu*≤8 2<Cu≤4 4<Cu≤8

Suelos arenosos mal gradados 1.5 ≤ B ≤ 2.0

Suelos finos (más del 50% pasa tamiz #200

B = 1 B = 1.8

Geotextil tejido, TAA≤D85 Geotextil no tejido, TAA≤1.8* D85

*Coeficiente de uniformidad Cu = D60/D10

Para suelos cohesivos con un índice de plasticidad mayor a 7, TAA debe ser menor que 0.3 mm.

- Criterio de Permeabilidad (k): Consiste en verificar que las aberturas del Geotextil sean de un tamaño tal que permitan el paso de flujo en dirección perpendicular al plano del mismo. Para lo anterior se debe cumplir lo siguiente:

Tipo de flujo Condición Observaciones Para condiciones de flujo estable o flujo laminar

kg > ks Suelos no dispersivos con porcentajes de finos no mayores al 50%

Para condiciones de flujo crítico

kg > 10ks Altos gradientes hidráulicos. Se recomienda colocar adicionalmente una capa de arena media a gruesa

Donde: kg = Permeabilidad del Geotextil ks = Permeabilidad del suelo

- Criterio de Colmatación: Este criterio está relacionado con la porosidad del

Geotextil, lo cual incide en forma directa en la permeabilidad, por cuanto a menor porosidad el riesgo de incrustación de partículas de material en el Geotextil se incrementa. Para este efecto, en general se emplean los Geotextiles no tejidos por presentar una mayor resistencia a la colmatación.

- Criterio de supervivencia: El Geotextil debe cumplir con unos valores

mínimos de resistencia a esfuerzos como tensión, punzonamiento y rasgado entre otros. Los valores mínimos, los cuales pueden ser determinados mediante ensayos de laboratorio son los siguientes:



o Resistencia a la tensión: 700 N o Resistencia a la costura: 630 N o Resistencia a la penetración con pistón de 50 mm de diámetro: 1375 N o Resistencia al rasgado trapezoidal: 250 N

- Criterio de Durabilidad: Se refiere a la resistencia del Geotextil a ataques

por sustancias químicas, biológicas y/o intemperismo. Los materiales con los cuales se fabrican los Geotextiles no son biodegradables y son altamente resistentes a sustancias químicas con el objeto de garantizar la durabilidad.

4.1.4. Cálculo hidráulico para la escogencia del Geotextil

- Permitividad Es necesario revisar la tasa de flujo en el plano normal al Geotextil frente a la cantidad de flujo volumétrico a evacuar por metro lineal, para lo cual, se calcula la permitividad como: Ψ = k /t Donde: Ψ = Permitividad (s-1) K = Permeabilidad del geocompuesto (m/s) t = Espesor del Geotextil de una cara del geocompuesto (m)

- Permitividad requerida del Geotextil

AikQ **=

AthkQ */*Δ=

)**/( LHhQreq Δ=ψ

)*/( Hhqwreq Δ=ψ



Donde: Ψreq = Permitividad requerida del Geotextil, k/t Q = Caudal total por evacuar calculado qw = Caudal por unidad de longitud (Q/L) Δh = Cabeza hidráulica que es igual a la altura del subdrenaje A = Área de la cara perpendicular a la entrada del caudal H = Altura del subdrén L = Longitud del tramo de drenaje en consideración - Permitividad admisible Se calcula con base en la permitividad última que suministra el fabricante, afectada por unos factores que tienen en cuenta el tipo de proyecto así:

)****/( BCCCINCRSCBultadm FRFRFRFRFRψψ =

Donde: Ψadm = Permitividad admisible Ψult = Permitividad ùltima entregada por el fabricante FRSCB = Factor de reducción por colmatación y taponamiento FRCR = Factor de reducción por creep o fluencia FRIN = Factor de reducción por intrusión FRCC = Factor de reducción por colmatación quìmica FRBC = Factor de reducción por colmatación biológica

- Factor de seguridad global FSg = Permitividad admisible / Permitividad requerida FSg > 1.0



4.1.5. Ejemplo No. 1 Drenaje de un muro de contención en suelo reforzado con subdrén chimenea

Altura del muro (H) = 10 mLongitud del muro (L) = 30 mD85 material de la ladera = 0,5 mm Permeabilidad del material (k) = 1,20E-05 m/sPendiente longitudinal del muro (S) = 6,00E-02

1. Calculo de caudal total de diseño

nc = 4nf = 5k = 1,20E-05 m/sH = 10 mL = 30 m

Q T = 2,88E-03 m3/s

2. Dimensionamiento del espaldón filtrante

Se diseñará un subdrén chimenea para un muro en suelo reforzado paraestabilizar un talud. Los datos de entrada son los siguientes:

A partir de la red de flujo trazada, la geometría del muro y la permeabilidad delterreno tenemos:

Se define un ancho para el espaldón de 40 cm a lo largo de la altura del muro.Con base en estas dimensiones, se calcula la capacidad del filtro y se comparacon el caudal requerido como se muestra a continuación:

LnnHkQf

cT ***=

Canales de flujo (nc)

Líneas de equipotenciales (nf)

H



B (m) = 0,4 Ancho del espaldón filtranteH (m) = 10 Altura del muro

A (m2) = 4 Área de la sección transversalQf (m3/s) = V*A Capacidad del filtro

Fuente: Manual de Diseño - Geosintéticos. PAVCO. 2006

Entonces, para S = 6% y D = 2":

V = 4,50E-02 m/s

Ahora:Qf = 1,80E-01 m3/s > QT

OK

Para calcular la velocidad, entramos a la siguiente gráfica (Ver Anexo No. 6), conociendo la pendiente longitudinal del subdrén y la granulometría del materiala emplear, teniendo en cuenta que el material disponible para la construcción de los filtros en una grava de tamaño uniforme de 2".

Pendiente (%) vs velocidad según diámetro del agregado

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Pendiente del subdrén (%)

Velo

cida

d de

fluj

o m

/s 1

0-3

1/2"

3/4"

1"

2"



3. Cálculo del diámetro de la tubería de drenaje

Q T = 2,88E-03 m3/sn = 0,013A = π*D2/4R = D / 4S = 6,00E-02

D = 0,0574 mD = 2 pulg

4. Escogencia del Geotextil a emplear

Verificando los parámetros que debe cumplir el Geotextil se tiene:

4.1 Criterio de Retención

TAA = 0,106 mm Para Geotextil NT 4000Se debe cumplir que: (Ver Anexo No. 3)

TAA < B*D85

B = 1,8 (Para geotextiles no tejidos)TAA < 0,9 mm OK

4.2 Criterio de Permeabilidad

kg = 0,0031 m/s Para Geotextil NT 4000Se debe cumplir que: (Ver Anexo No. 3)

kg > 10*kskg > 0,000120 m/s OK

Conociendo el caudal, con la pendiente que tendrá la tubería de acuerdo a lascondiciones del terreno, se despeja el diámetro que satisfaga la ecuación deManning:

La tubería debe ir perforada en el tercio inferior como se muestra en el esquemacon orificios de 1 cm de diámetro cada 10 cm a lo largo del muro y colocada enla parte inferior del muro.

2/13/2**)/1( SRAnQ T =

DS



4.3 Criterio de Colmatación

4.4 Criterio de Supervivencia (Ver Anexo No. 3)

Mínimo Requerido NT 4000 (OK)Resistencia a la tensión (N) 700 < 1040Resistencia al punzonamiento (N) 250 < 590Resistencia al rasgado trapezoidal (N) 250 < 390Resistencia al estallido (KPa) 1300 < 2827

4.5 Cálculos para la escogencia del geotextil

4.5.1 Cálculo de la Permitividad

Permitividad requerida por el Geotextil como medio filtrante:

ψreq = k /t (s-1) Donde:k = Permeabilidad del geotextil (m/s)t = Espesor del geotextil (m)

Ahora:Q = k *i*AQ = k *(Δh/t)*AQ = k *(Δh/t)*Ak/ t = Q /(Δh*H*L)ψreq = q / ( ΔH*h) = 9,60E-03 s-1

q = Caudal por unidad de longitud (m3/s - m)Δh = Cabeza hidràulica = Altura del subdrènh = Altura del subdrèn

Se debe cumplir que la porosidad del geotextil sea mayor al 80%. Esta condiciónla cumplen todos los geotextiles no tejidos punzonados por agujas.



Permitividad admisible

Donde:ψult = 1,3 s-1 Para geotextil NT 4000

(Ver Anexo No. 3)Factores de reducción tomados del Anexo No. 4:FRSCB = 2FRCR = 1,5FRIN = 1FRCC = 1FRBC = 1

ψadm= 0,433 s-1

4.5.2. Factor de seguridad Global

FS g = ψadm / ψreq = 45,139 >>>1 OK

Se concluye que el Geotextil escogido es el apropiado para el diseño: NT 4000

5. LloraderosCon el fin de facilitar el flujo dentro del muro,se colocan tuberías perforadas espaciadas 2 m en sentido vertical y 2 m en sentido horizontal, cada una de las cuales tiene una longitud de ¾ de la base del muro, en tresbolillo.

Geotextil Tipo NT 4000

Tubo D =2"

Lloraderos D=2"


Espaldón filtrante. Grava Ф=2"



4.2. Drenaje de un muro de contención con Geodrén Para el diseño de un sistema con Geodrén, además de seguir los pasos anteriores para el caso del empleo de Geotextil, se deben tener en cuenta los siguientes aspectos para el cálculo hidráulico en la escogencia del Geodrén:

4.2.1. Tasa de flujo Se define como la capacidad del Geodrén para transportar el agua hacia el sistema de evacuación final en dirección de propio plano y se calcula a partir de la ecuación de Darcy así:

4.2.2. Tasa de flujo requerida Q = k*i*A Q = k*i*(W*t) Q = (k*t)*i*W Q / W = (k*t)*i qw = θ * i Donde: qw = Tasa de flujo (m3/m-m) θ = Transmisividad requerida (m2/s) i = Gradiente hidráulico Q = Caudal total estimado W = Ancho del geocompuesto (Longitud del sistema de drenaje) En el espaldón de un muro de contención i = 1 y qw = θ.

4.2.3. Tasa de flujo última Una vez calculada la tasa de flujo requerida, se determina la tasa de flujo última, la cual es suministrada por el fabricante.

4.2.4. Tasa de flujo admisible Conociendo la tasa de flujo última, el valor admisible se calcula teniendo en cuenta los factores de reducción que dependen del tipo de proyecto así:



qw adm = qw ult / (FRIN*FRCR*FRCC*FRBC)

Donde: qw adm = Tasa de flujo admisible (m3/m-m) qw ult = Tasa de flujo última (m3/m-m) FRIN = Factor de reducción por intrusión FRCR = Factor de reducción por creep o fluencia FRCC = Factor de reducción por colmatación química FRBC = Factor de reducción por colmatación biológica

4.2.5. Esfuerzo normal sobre el Geodrén Debido a que los esfuerzos aplicados sobre el geocompuesto inciden en su capacidad de transportar agua, el esfuerzo normal máximo al cual éste será sometido, debe ser calculado mediante la siguiente expresión: σn = γ*h*ka Donde: σn = Esfuerzo normal máximo (KPa) γ = Peso específico del suelo en el cual se va a instalar el geocompuesto (KN/m3) h = Altura a la cual el esfuerzo normal es máximo (m) ka = Coeficiente lateral de presiones

4.2.6. Gradiente hidráulico La pendiente del geocompuesto afecta en forma directamente proporcional la cantidad de flujo que éste transporta. Para el caso de drenajes en el espaldón de muros en donde el Geodrén se dispone de forma vertical, el gradiente hidráulico es 1, con lo cual se transportará el agua con gran facilidad. En general a menor pendiente, menor tasa de flujo. A continuación se muestra una gráfica que representa la variación de la tasa de flujo última en función del gradiente hidráulico y del esfuerzo normal, según el Manual de Diseño con Geosintéticos de PAVCO.



Figura 20. Tasa de flujo última. Geodrén 1600/1600 4mm Manual de diseño PAVCO

Figura 21. Tasa de flujo última. Geodrén 3000/3000 5mm Manual de diseño PAVCO



4.2.7. Factor de seguridad global Finalmente, se debe calcular el factor de seguridad global, comparando la tasa de flujo admisible con la requerida: FSg = Tasa de flujo admisible / Tasa de flujo requerida > 1.0

4.2.8. Sistema de evacuación del Geodrén Para determinar el diámetro de la tubería de evacuación es posible emplear la ecuación de Manning u otra similar, conociendo la pendiente y el caudal de diseño.

4.3. Zanjas drenantes La colocación de un subdrén dentro de una masa de suelo implica un cambio en la presión del agua allí presente por cuanto ésta pasa a someterse a la presión atmosférica después de encontrarse a una presión mayor; en consecuencia, se genera un flujo de agua hacia el dren debido a la diferencia de cabeza hidrostática y a continuación una disminución en la presión de poros en una zona de influencia a lado y lado del subdrén. La zona de influencia del subdrén depende del tipo de suelo circundante, siendo mayor en el caso de los suelos granulares que en suelos arcillosos. A continuación se describe el procedimiento general para la determinación del caudal de diseño y el dimensionamiento de la estructura de drenaje.

4.3.1. Cálculo del caudal total de diseño Tal como se mencionó al inicio de este documento, las fuentes a partir de las cuales se genera flujo subsuperficial son básicamente: infiltración, agua subterránea y capilaridad; siendo esta última despreciable en la mayoría de los casos por su mínima magnitud. Teniendo en cuenta lo anterior, los aportes que se considerarán en el diseño de los sistemas de subdrenaje consisten en el caudal generado por infiltración de la precipitación y el caudal por agua subterránea cuando se presente nivel freático en la cota de cimentación de la obra a proteger.



- Aporte de caudal por infiltración El caudal por infiltración se calcula teniendo en cuenta la precipitación en la zona, el área por drenar y el efecto de la evaporación y de la saturación del suelo mediante la siguiente ecuación: Q INF = (1-C)*I*A Donde: Q INF = Caudal por infiltración C = Coeficiente de escorrentía I = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual obtenida de las curvas de Intensidad-Duración- Frecuencia de la zona de localización de la obra A = Área de la zona por drenar

- Aporte de caudal por nivel freático El caudal por abatimiento del nivel freático se calcula teniendo en cuenta la permeabilidad del suelo circundante, el gradiente hidráulico y el área para el caso de abatimiento del nivel freático así: QNF = k*i*Aa Donde: QNF = Caudal por abatimiento del nivel freático i = Gradiente hidráulico = Relación entre la diferencia entre cota superior del nivel freàtico y cota inferior del subdrén y la distancia entre subdrenes Aa = Área efectiva para el caso de abatimiento del nivel freático = Producto de la diferencia entre cota superior del nivel freático y cota inferior del subdrén y la longitud del tramo de drenaje. En los casos en los que el abatimiento del nivel freático se tenga a ambos lados del subdrén, el caudal se debe duplicar.

- Caudal Total de Diseño

La suma de los dos caudales anteriores se constituye en el caudal total de diseño:

Q TOTAL = Q INF + QNF



4.3.2. Dimensionamiento del Dren Empleando la ecuación de continuidad, conociendo el caudal y la velocidad, se supone una de las dimensiones del subdrén y se calcula la otra así: Q TOTAL = V*A A = Q TOTAL / V Donde: V = Velocidad del flujo a través del subdrén. Se calcula a partir de la gráfica que se muestra a continuación, en función de la pendiente y el tamaño del material según los datos mostrados en el Anexo No. 6 A = Área de la sección transversal del subdrén


0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Velo

cida

d de

fluj

o m

/s 1

0-3

1/2"3/4"1"2"

Figura 22. Pendiente del subdrén vs Velocidad del flujo según diámetro del material.

Fuente: Manual de diseño con Geotextiles PAVCO. Ahora, el diámetro de la tubería se calcula mediante la ecuación de Manning así:

2/13/2**)/1( SRAnQT = Donde: QT = Caudal total calculado n = Coeficiente de rugosidad de Manning. En general se utiliza 0.013 para tubería perforada A = Área del tubo



R = Radio hidráulico (Area total / Perímetro total) (a tubo lleno) S = Pendiente del subdrén

4.3.3. Espaciamiento entre zanjas En la siguiente tabla se muestran las recomendaciones generales del Manual de Carreteras de California para el espaciamiento de subdrenes tipo zanja de acuerdo con el tipo de suelo y la profundidad.

Composición del suelo Espaciamiento para la profundidad indicada (m) Tipo de

suelo % Arena % Limo % Arcilla 1.0 1.2 1.5 1.8 Arena 80-100 0-20 0-20 30-45 45-60 - - Limo Arenoso 50-80 0-50 0-20 15-30 30-45 - -

Limo 30-50 30-50 0-20 10-20 15-25 15-30 18-35 Limo Arcilloso 20-50 20-50 20-30 5-10 7-15 10-20 12-25

Arcilla Arenosa 50-70 0-20 30-50 5-10 6-12 7-15 9-18

Arcilla Limosa 0-20 50-70 30-50 3-8 4-8 6-12 7-15

Arcilla 0-50 0-50 30-100 Máx. 5 Máx. 6 Máx. 7 Máx. 12

4.3.4. Características del Material de Contacto suelo-filtro En general, durante el proceso constructivo de las zanjas, es recomendable disponer alrededor del dren una distribución de capas concéntricas de espesor entre 5 y 15 cm, de material cuyo diámetro disminuya a medida que se aleja de la tubería, como se muestra en el esquema. Esta configuración, impedirá que el material fino llegue al interior del filtro, permitiendo la filtración del agua siempre y cuando la permeabilidad del material de las capas sea mayor que la del suelo circundante. A mayor espesor de capa, menor será el riesgo de arrastre de los finos hacia el interior del subdrén.



Figura 23. Material de contacto suelo-filtro

4.3.5. Escogencia del Geotextil Para establecer el tipo de Geotextil más adecuado, es necesario tener en cuenta lo criterios de retención, permeabilidad, colmatación, supervivencia y durabilidad, los cuales fueron expuestos en los numerales 4.1.3 y 4.14. A partir de la geometría del subdrén, se calcula la cantidad de Geotextil requerida, en términos del perímetro más un traslapo mínimo de 25 cm.

Capa 1 Ф=2-4 mm

Capa 2 Ф=6-15 mm

Capa 3 Ф=19-40 mm Tubería de

drenaje



4.3.6. Ejemplo No. 2 Drenaje del talud de corte de una vía con zanjas en espina de pescado

La información obtenida de los estudios previos es la siguiente:

Coeficiente de permeabilidad (k)= 0,0001 m/s

Profundidad del nivel freático = 1,5 m

D85 del material de la ladera = 0,085 mm

Coeficiente de escorrentía C = 0,42

Profundidad del estrato impermeable = 2 m

Se diseñará el sistema de drenaje para el talud de corte de un proyecto viallocalizado en el departamento de Antioquia. De acuerdo con los estudios deexploración del subsuelo, se estableció que el tipo de material presente en la

Una vez analizada la problemática del sector desde el punto de vista hidráulico,se concluye que la solución consistirá en el diseño de un sistema de drenaje enconfiguración de espina de pescado, conformado por zanjas drenantes con

Para el diseño, en primera instancia se determina el caudal total por drenar,conformado por el caudal de infiltración y el caudal por nivel freático, teniendo encuenta las características físicas e hidrológicas de la región, para luego

( Áreas no desarrolladas. Zonas verdes condición promedio 2- 7%. Periodo deretorno: 25 años Ver Anexo No. 1)

zona es una arcilla arenosa con una alta concentración de humedad, razón por lacual es necesario implementar un sistema que permita evacuar los excesos deagua, los cuales generan encharcamientos y en consecuencia fenómenos de inestabilidad que repercuten en la vía.

tubería perforada localizadas a 2 m de profundidad, de acuerdo con la topografíamostrada en la figura anexa. Mediante este sistema, se garantiza un drenajeeficiente, abarcando la totalidad de la zona de alta humedad aledaña a la vía.

establecer la distribución de las zanjas en espina de pescado y sudimensionamiento. Finalmente, de ser necesario, se empleará un geotextil comomaterial filtrante a lo largo de los drenes, para lo cual se efectuarán los cálculos para la escogencia del mismo.




1.1 Aporte de Caudal por infiltración

Q INF = (1-C)*I*A

Periodo de retorno = 25 añosDuración de la lluvia = 60 min

Intensidad (I) = 44 mm/h

Entonces:

Q INF = (1-C)*I*A / 3600 (lt/s)

Donde:

longitud de la misma (L) y el ancho aferente correspondiente. (m2)C = Coeficiente de escorrentía

del proyecto. (mm/h)

Curvas de Intensidad- Duración-Frecuencia Estación Tulio Ospina (Antioquia) enla región Andina.

De las curvas I-D-F para la estación más cercana a la zona del proyecto, seobtiene la intensidad, entrando con el periodo de retorno y la duración de lalluvia:

A = Área de drenaje de cada zanja. Se calcula como el producto entre la

I = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la zona



Fuente: Manual de Diseño con Geosintéticos. PAVCO.

1.2 Aporte de Caudal por Nivel freático

QNF = k*i*Aa*1000 (lt/s)

Donde:

k = Coeficiente de permeabilidad (m/s)i = Gradiente hidráulico. Se calcula como la relación entre la altura de

dren (L) por la altura de abatimiento (h). (m2)

h = 2 m - 1.5 m = 0,5 m

s = 16 m en promedio.

Aa = Área de abatimiento. Se calcula como el producto de la longitud del abatimiento (h) y el espaciamiento entre drenes (s).

44



i = h / s = 0.5 / 16 = 0,03125

1.3 Caudal Total de DiseñoQ T = Q INF + QNF

2. Dimensionamiento de la sección transversal de las zanjas

Q T = V *AA = Q T / V

Para calcular la velocidad, entramos a la siguiente gráfica, conociendo lapendiente del subdrén y la granulometría del material que será empleado.Teniendo en cuenta que el material disponible para la construcción de los filtros en una grava de tamaño uniforme de 3/4", se obtiene la velocidad para cadapendiente.

Este espaciamiento se define con base en la tabla de recomendacionesmostrada del Manual de Carreteras de California Para una arcilla arenosa y unaprofundidad del dren de 2 m aprox.

h

b

Terreno natural

Estrato impermeable

s

Nivel freático original

Curva de abatimiento del nivel freático

Dren




Donde:n = Coeficiente de Manning; empleamos n = 0,013A = Área de la sección transversal del tubo = π*D2/4R = Radio hidráulico (a tubo lleno) = D / 4S = Pendiente

Por otra parte, con base en el caudal y la pendiente, se determina el diámetro deltubo mediante la ecuación de Manning :

Entonces, el dimensionamiento de la zanja se efectúa fijando una de lasdimensiones (el ancho B) y calculando la otra (altura H), con base en el áreaencontrada.

2/13/2**)/1( SRAnQT =


0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Velo

cida

d de

fluj

o m

/s 1

0-3

1/2"3/4"1"2"



A continuación se detallan los cálculos para cada línea de drenaje:

Entrada SalidaS1 31,42 1045,33 1044,33 3,2%S2 32,61 1045,66 1044,33 4,1%P1 21,26 1045,33 1044,33 4,7%P2 18,47 1044,33 1043,00 7,2%S3 31,43 1044,00 1043,00 3,2%S4 30,14 1044,00 1043,00 3,3%P3 19,53 1043,00 1041,66 6,9%S5 31,86 1042,66 1041,66 3,1%S6 29,73 1042,66 1041,66 3,4%P4 13,71 1041,66 1040,66 7,3%S7 30,56 1041,33 1040,66 2,2%S8 29,07 1041,66 1040,66 3,4%

h*L Qnf = 2k*i*Aa Gráfica

S1 172,18 1,22 S1 15,71S2 172,18 1,22 S2 16,31P1 172,18 1,22 P1 10,63P2 0,00 0,00 P2 9,24S3 455,74 3,23 S3 15,72S4 471,69 3,34 S4 15,07P3 0,00 0,00 P3 9,77S5 534,29 3,79 S5 15,93S6 455,46 3,23 S6 14,87P4 0,00 0,00 P4 6,86S7 466,65 3,31 S7 15,28S8 449,42 3,19 S8 14,54

Línea dedrenaje

Línea dedrenaje

Área deabatimiento del nivelfreático Aa(m2)

Área de drenaje(A) (m2)

Línea dedrenaje

Caudal porInfiltración QINF (lt/s)

Longitud (L) (m) Cota del Terreno (m) Pendiente



S1 0,098 1,32 1,32 0,010S2 0,102 1,32 1,32 0,014P1 0,066 1,29 1,29 0,014P2 0,058 0,06 3,93 0,022S3 0,098 3,33 3,33 0,010S4 0,094 3,44 3,44 0,011P3 0,061 0,06 10,70 0,022S5 0,100 3,89 3,89 0,010S6 0,093 3,32 3,32 0,012P4 0,043 0,04 21,83 0,022S7 0,096 3,40 3,40 0,007S8 0,091 3,28 3,28 0,012

H =A/B Manning

Diámetro deltubo (m)

B (m) H (m)S1 0,13 0,40 0,33 0,04824S2 0,10 0,40 0,24 0,04609P1 0,10 0,40 0,24 0,04442P2 0,18 0,40 0,45 0,06232S3 0,33 0,50 0,67 0,06827S4 0,31 0,50 0,63 0,06855P3 0,49 0,50 0,97 0,09156S5 0,39 0,50 0,78 0,07254S6 0,28 0,50 0,55 0,06750P4 0,99 0,80 1,24 0,11829S7 0,49 0,50 0,97 0,07381S8 0,27 0,50 0,55 0,06688

Caudal totalQT (lt/s)

Velocidad (m/s)

Caudal totalacumulado (lt/s)

Línea dedrenaje

Área seccióntransversal subdren (m2)

Línea dedrenaje

Caudal pornivel freáticoQNF (lt/s)

Dimensionamiento de lasección transversal de lazanja



S1 2 Tipo 1S2 2 Tipo 1P1 2 Tipo 1P2 2 Tipo 1S3 3 Tipo 2S4 3 Tipo 2P3 4 Tipo 2S5 3 Tipo 2S6 3 Tipo 2P4 5 Tipo 3S7 3 Tipo 2S8 3 Tipo 2

Con el objeto de facilitar el proceso constructivo, se definen tres tipos de zanjassegún su sección transversal y el diámetro del tubo, con base en los resultadosobtenidos en la tabla anterior así:

Zanja Tipo 1: (0.4x0.5 y D=2"). Hasta la línea de drenaje principal "P2":

Línea dedrenaje

Diámetro deltubo (pulg)

Tipo dezanja

B = 0.4 m

H = 0.5 m

Tubo PVC perforado D = 2"

Relleno con material filtrante Ф = 3/4"

Geotextil NT 2500



Zanja Tipo 3: (0.8x01.3 y D=5"). Para la línea de drenaje principal "P4":

Zanja Tipo 2: (0.5x1.0 y D=4"). Hasta la línea de drenaje principal "P4" y laslíneas de drenaje secundarias "S7" y "S8":



B = 0.5 m

H = 1.0 m


B = 0.8 m

H = 1.3m


Geotextil NT 2500

Geotextil NT 2500



3. Cálculos para la escogencia del Geotextil

3.1 Criterio de retención

TAA < D85*B

Donde:TAA = 0,15 mm

D85 = 0,085 mmB = 1,8 (Para Geotextiles no tejidos)

D85*B = 0,153 > TAA OK


kg > 10ks

Donde:kg = 0,0036 m/s

ks = 0,0001 m/s Permeabilidad del suelo10ks= 0,0010 m/s < kg OK

Permeabilidad del GeotextilNT 2500. (Ver Anexo No. 3).

Tamaño de aberturaaparente. El Geotextil NT2500 cumple esta condición. (VerAnexo No 3)

Teniendo en cuenta que el material disponible para la construcción de las zanjases de una granulometría uniforme, es necesario introducir al diseño un geotextilque actúe como medio filtrante con el objeto de evitar la colmatación de las estructuras por lavado de finos; así como para garantizar la funcionalidady durabilidad del sistema de subdrenaje. A continuación se detallan los cálculospara la escogencia del geotextili más apropiado para este caso:




Porosidad de geotextiles no tejidos punzonados por agujas > 80%.OK


NT2500 (OK)Resistencia a la tensión (N) 700 < 730Resistencia al punzonamiento (N) 250 < 390Resistencia al rasgado trapezoidal (N) 250 < 300Resistencia al estallido (KPa) 1300 < 2000

3.5 Criterio de Durabilidad

3.6 Cálculo de la Permitividad

3.6.1 Permitividad requerida por el Geotextil como medio filtrante:


Ahora:Q = k *i*AQ = k *(Δh/t)*AQ = k *(Δh/t)*Ak/ t = Q /(Δh*H*L)

ψreq = q / ( ΔH*h) = 8,12E-04 s-1

Mínimo Requerido

Se calcula con base en el máximo caudal en la red (21.83 lt/s) y la máximaaltura de subdrèn (1.3 m).

Los materiales con los cuales se fabrican los geotextiles no son biodegradables yson altamente resistentes a sustancias químicas con el objeto de garantizar ladurabilidad. OK



q = Caudal por unidad de longitud (m3/s - m)Δh = Cabeza hidràulica = Altura del subdrènh = Altura del subdrèn

3.6.2 Permitividad admisible

Donde:ψult = 2 s-1 Para geotextil NT 2500

(Ver Anexo No. 3)

Factores de reducción tomados del Anexo No. 4:FRSCB = 2FRCR = 1FRIN = 1,2

FRCC = 1FRBC = 2,5

ψadm= 0,333 s-1

3.7. Factor de seguridad Global

FS g = ψadm / ψreq = 410,278 >>>1 OK

Se concluye que el Geotextil escogido es el apropiado para el diseño: NT 2500.




4.4. Colchones de drenaje Como ya se mencionó, este sistema consiste en una capa de material drenante colocada a determinada profundidad bajo el terreno, que cubre el área por tratar, generalmente protegida con un Geotextil. Para determinar el espesor de esta capa es necesario tener en cuenta el caudal y la permeabilidad del material del sitio, para lo cual se considera que el caudal por drenar será equivalente al caudal que pasa por el colchón, con lo cual se establecen las siguientes igualdades: Q T = Q C Q T = ks*i*As Q C = kc*i*Ac Donde: Q T = Caudal total por drenar (lt/s) Q C = Caudal total que pasa a través del colchón drenante (lt/s) ks = Permeabilidad del suelo por drenar (m/s) kc = Permeabilidad del material que conforma el colchón drenante (m/s) i = Gradiente hidráulico As = Área de la sección transversal del suelo por drenar (m2) Ac = Área de la sección transversal del colchón drenante (m2) Entonces: Q T = kc*i*Ac Tomando Ac como el área de la sección transversal del colchón drenante por metro lineal tenemos: Q T = kc*i*(1.0*ec ) ec = Q T / (kc*i*1.0) Generalmente, se emplea un Geotextil para cubrir la capa de material natural de espesor ec, calculado según la ecuación anterior. Para la escogencia del Geotextil, se deben efectuar los cálculos ya mostrados en este documento. En algunos casos es posible emplear un Geodrén como colchón drenante en lugar de una capa de material natural, para lo cual se evalúan los criterios explicados en el numeral anterior.



4.4.1. Ejemplo No. 3 Drenaje de un terraplén con capa permeable o con Geodrén planar

Ancho del terraplén (W) = 7 mLongitud del terraplén (L) = 15 m

2,20E-05 m/s

Profundidad del nivel freático = No se encontró D85 del material del relleno = 0,085 mmCoeficiente de escorrentía C = 0,4Áreas no desarrolladas. Bosques 2-7% Periodo de retorno: 25 años.(Ver Anexo No. 1)Pendiente longitudinal del tramo a estabilizar = 4%

Se desarrollarán dos alternativas de solución para el diseño a saber:

Alternativa A: Diseño de un colchón con material drenante y geotextilAlternativa B: Diseño de la solución mediante el uso de Geodrén planar

Se construirá un terraplén para estabilizar la banca de un tramo de una víasecundaria en una longitud de 15 m y un ancho de 7 m en el Departamento delTolima. Para tal fin, el material suelto será removido y reemplazado por un

Coeficiente de permeabilidad delmaterial del relleno (k)=

relleno en material seleccionado. Se requiere diseñar el sistema de subdrenajedel terraplén. La información disponible es la siguiente:

Terreno naturalTerraplén proyectado

Ancho (W)



Cálculo del caudal total de diseño

Periodo de retorno = 25 años

Duración de la lluvia = 60 min



El caudal de diseño corresponde al de infiltración ya que no se alcanzó el nivelfreático en las exploraciones del subsuelo.

De las curvas I-D-F para la estación más cercana a la zona del proyecto, seobtiene la intensidad, entrando con el periodo de retorno y la duración de lalluvia:

Curvas de Intensidad- Duración-Frecuencia Estación Guamo (Tolima) en laregión Andina.

56



Entonces:

Q T = (1-C)*I*A / 3600 (lt/s)

Donde:A (m2) = Área de drenajeA (m2) = Ancho del terraplén * longitud terraplén = 105

zona del proyecto. (mm/h)

Q T = 0,98 lt/s

Alternativa A: Diseño de un colchón con material drenante y geotextil

1. Determinación del espesor del colchón drenante

Q T = Q C

Q T = ks*i*AsQ C = kc*i*Ac

Donde:

Q T = Caudal total a drenar (lt/s) Q T = 0,98 lt/sQ C = Caudal total que pasa a través del colchón drenante (lt/s) Q C = 0,98 lt/sks = Permeabilidad del suelo a drenar (m/s) ks = 2,20E-05 m/s

kc =

kc = 1,20E-02 m/s

I (mm/h) = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la

Se selecciona una mezcla de grava y arena limpia con una permeabilidad de0,012 m/s como material para emplear en la construcción del colchón drenante.

Permeabilidad del material que conforma el colchón drenante(m/s)



i = Gradiente hidráulico i = 1

As = Área de la sección transversal del suelo a drenar (m2)Ac = Área de la sección transversal del colchón drenante (m2)

Entonces:

Q T = kc*i*Ac

Q T = kc*i*(1.0*ec )

e c = Q T / (kc*i*1.0) Espesor del colchón drenantee c = 0,08 m


2.1 Criterio de Retención

TAA = 0,125 mm Para Geotextil NT 3000(Ver Anexo No. 3)

Se debe cumplir que: TAA < B*D85

B = 1,8 (Para geotextiles no tejidos)TAA < 0,153 mm OK

Se requiere involucrar el uso de un geotextil como medio filtrante con el objeto deevitar la colmatación del colchón drenante. Verificando los parámetros que debecumplir el Geotextil se tiene:

Tomando Ac como el área de la sección transversal del colchón drenante pormetro lineal tenemos:

Se escoge un espesor de 20 cm dado que es lo recomendado para este tipo dediseños y con el objeto de facilitar el proceso constructivo.




kg = 0,0036 m/s Para Geotextil NT 3000(Ver Anexo No. 3)

Se debe cumplir que: kg > 10*kskg > 0,000220 m/s OK



Mínimo Requerido NT 4000 (OK)Resistencia a la tensión (N) 700 < 780Resistencia al punzonamiento (N) 250 < 430Resistencia al rasgado trapezoidal (N) 250 < 320Resistencia al estallido (KPa) 1300 < 2208

2.5 Cálculo de la Permitividad

2.5.1 Permitividad requerida por el Geotextil como medio filtrante:


Ahora:Q = k *i*AQ = k *(Δh/t)*AQ = k *(Δh/t)*Ak/ t = Q /(Δh*W*L)ψreq = q / ( Δh*W) = 7,00E-04 s-1

Se debe cumplir que la porosidad del geotextil sea mayor al 80%. Esta condiciónla cumplen todos los geotextiles no tejidos punzonados por agujas.



q = Caudal por unidad de longitud (m3/s - m)Δh = Cabeza hidràulica = Espesor del colchón drenanteW = Ancho del colchón drenante

2.5.2 Permitividad admisible

Donde:ψult = 1,8 s-1 Para geotextil NT 3000

(Ver Anexo No. 3)

Factores de reducción tomados del Anexo No. 4:FRSCB = 3FRCR = 1,2FRIN = 1

FRCC = 1,2FRBC = 2

ψadm= 0,208 s-1

2.6. Factor de seguridad Global

FS g = ψadm / ψreq = 297,619 >>>1 OK

Se concluye que el Geotextil escogido es el apropiado para el diseño: NT 3000.

3. Cálculo del diámetro de las tuberías de drenaje

Q T = 9,81E-04 m3/sn = 0,013A = π*D2/4

Una vez captadas las aguas de exceso por el colchón drenante, es necesarioevacuarlas mediante tuberías colocadas a ambos lados del terraplén como semuestra en el esquema.


2/13/2**)/1( SRAnQT =



R = D / 4S = 4%

D = 0,0414 mD = 2 pulg

Alternativa B:


usar en el Geodrén, para continuar con el diseño.

Esta alternativa plantea la colocación de un colchón geosintético formado por ungeotextil como medio filtrante y una geored como medio drenante en lugar delcolchón de material natural propuesto en la alternativa A. Además,

Teniendo en cuenta que ya se revisaron los criterios para la escogencia delGeotextil en la "Alternativa A" verificando su cumplimiento, se parte del resultadoallí obtenido, adoptando el Geotextil NT 3000 como medio filtrante a

contempla el empleo de una tubería de desfogue para conducir las aguas a sudestino final.

Diseño de la solución mediante el uso de Geodrén planarcon tubería

Terraplén

Colchón drenante de grava y arena limpia, espesor e.

Geotextil NT 3000

Tubería perforada Ф = 2"



2. Evaluación de la conducción del agua en el plano del geodrén

2.1 Tasa de flujo requerida por el geodrén

A = L*W Área del colchón drenante con geodrén planarA = 105 m2

Caudal por unidad de longitud que pasa por el colchón drenante:

qwrewq = QT / W = 1,40E-04 m3/s/m

2.2 Tasa de flujo admisible del goedrén

De la siguiente figura, se obtiene la tasa de flujo última del geodrén3000/3000/5mm (con geotextil NT3000), entrando con un gradiente hidráulicoigual a 1 por la posición prácticamente horizontal del geodrén y con el esfuerzo

Tasa de flujo en función del esfuerzo normal y el gradiente hidráulico Geodrén 3000/3000/5mm.Fuente: Manual de diseño con Geotextiles. PAVCO

normal mínimo de la gráfica, teniendo en cuenta que la estructura de drenaje selocalizará a una profundidad menor de 1 m.



Entonces:

Tasa de flujo ultima qwult = 3,50E-04 m3/s-m

qwadm = qwult / (FRCR*FRIN*FRCC*FRBC)

Factores de reducción tomados del Anexo No. 4:

FRCR = 1,3FRIN = 1,2

FRCC = 1,1FRBC = 1,1

qwadm = 1,85E-04 m3/s-m 1,24E-04

2.3 Factor de seguridad global

FS g = qwadm / qwreqFS g = 1,324 > 1 OK

Tasa de flujo admisible del geodrén teniendo en cuenta factores de reducciónpara colchón drenante:

Para los geocompuestos el factor de reducción por colmatación y taponamientono es tenido en cuenta, debido a que este no es un factor que altere el drenajede los fluidos dentro del sistema.

Se concluye que el geodrén 3000/3000/5mm es adecuado como colchóndrenante para el terraplén.



3. Cálculo del diámetro de las tuberías de drenaje

De acuerdo con el Anexo No. 5 y teniendo en cuenta el cálculo del diámetroefectuado en la Alternativa A, se escoge el geodrén planar con tubería dediámetro de 65 mm (2").

Terraplén

Tubería perforada Ф = 2"

Geodrén planar 3000/3000/5mm



4.5. Subdrenes horizontales Para determinar la localización de subdrenes horizontales en taludes es necesario tener en cuenta experiencias similares anteriores y observar el sitio con el fin de identificar la zona de la cara libre del talud en donde se presentan afloramientos de agua importantes. Así mismo, se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones en relación con su dimensionamiento:

4.5.1. Caudal de diseño La suma de los caudales de infiltración y de abatimiento del nivel freático, calculados como ya se mencionó en el diseño de zanjas, se constituye en el caudal total de diseño:


4.5.2. Longitud

En general, la longitud de las tuberías a instalar depende de las necesidades de drenaje de la masa de suelo a estabilizar, por lo que puede variar entre 10 y 120 m. La longitud requerida de los drenes de penetración puede determinarse dibujando la superficie potencial de falla y prolongando el dren hasta los límites de la misma; sin embargo, se recomienda que la longitud sea calculada como: L = H/2 Donde: L = Longitud de las tuberías de drenaje H = Altura de la ladera en estudio Cuando se observan afloramientos de agua a alturas superiores a los 40 m, se recomienda la instalación de dos hileras de drenes.

4.5.3. Espaciamiento El espaciamiento entre drenes horizontales de penetración puede calcularse mediante la fórmula de Kozeny así: S = 2h √K/q



Donde: S = Separación entre drenes h = Altura del nivel freático por encima del nivel de los drenes K = Permeabilidad del suelo q = Caudal unitario del subdrén Una recomendación práctica consiste en considerar un espaciamiento igual a la mitad de la longitud de las tuberías y observar el comportamiento del sistema durante un lapso determinado con el fin de establecer la necesidad de colocar drenes intermedios.

4.5.4. Diámetro Las tuberías que se emplean en este tipo de drenes suelen ser de un diámetro de 2” o 3” con 15 a 30 perforaciones por metro lineal de 5 a 1.5 mm de diámetro cada una en tresbolillo.

4.5.5. Cantidad de drenes requeridos Una vez definido el diámetro de los subdrenes, se calcula su capacidad mediante la ecuación de Manning, con una pendiente determinada así: Donde: n = Coeficiente de Manning A = Área de la sección transversal del tubo R = Radio hidráulico S = Pendiente del subdrén Con base en el caudal de diseño y la capacidad de cada subdrén, se calcula la cantidad de subdrenes requerida así: Nd = QT / Qi Donde: Nd = Número de subdrenes requeridos

2/13/2**)/1( SRAnQi =



QT = Caudal de diseño Qi = Caudal drenado por cada subdrén

4.5.6. Dispositivos de inspección y limpieza En los cambios de dirección o de pendiente en subdrenes con una longitud considerable, es necesario colocar cajas de inspección y limpieza en las cuales se debe tener un sumidero para decantación mínimo de 30 cm de profundidad. Así mismo, se debe garantizar el flujo entre el punto de entrada y el de salida de la caja, mediante un desnivel mínimo de 2 cm. Las dimensiones de las cajas pueden variar entre 0.5 m x 0.8 m hasta 0.6 m x 1.0 m y deben contar con una cubierta removible o rejillas metálicas fácilmente maniobrables para su mantenimiento.



4.5.7. Ejemplo No. 4 Drenaje de un talud con subdrenes horizontales de penetración

Longitud del tramo a estabilizar (L) = 100 mAncho del tramo a estabilizar (W) = 20 mAltura de la ladera a estabilizar (H) = 20 mProfundidad del nivel freático = 1,5 mCoeficiente de escorrentía C* = 0,25Coeficiente de permeabilidad (k)= 1,40E-02 m/sD85 del material de la ladera = 0,085 mmProfundidad de los subdrenes = 2 mEspaciamiento entre drenes (s) = 5 m



Q INF = (1-C)*I*A

Se requiere diseñar el sistema de drenaje de un talud inestable en untramo de 100 m localizado en el Departamento de Cundinamarca quepresenta deslizamientos constantes por afloramientos de aguasubterránea. La información disponible es la siguiente:

*Áreas desarrolladas. Zonas verdes condición buena, plano 0-2%).Periodo de retorno: 10 años. Ver Anexo No. 1)

Ladera a estabilizar

Vía


H

W

Hilera de drenes transversales de penetración

Dirección del flujo con drenes




Periodo de retorno = 10 años

Duración de la lluvia = 60 min


Curvas de Intensidad- Duración-Frecuencia Estación El Dorado(Cundinamarca) en la región Andina.

De las curvas I-D-F para la estación más cercana a la zona del proyecto,se obtiene la intensidad, entrando con el periodo de retorno y la duraciónde la lluvia:

25



Entonces:

Q INF = (1-C)*I*A / 3600 (lt/s)

Donde:

A = Área total de drenaje. Se calcula como el producto entre la longitud (L) y el ancho (W) de la zona a estabilizar. (m2)C = Coeficiente de escorrentía I = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la zona del proyecto. (mm/h)

Q INF = (1-0,25)*25*100*20/3600 = 10,42 lt/s

1.2 Aporte de Caudal por nivel freático


Donde:k = Coeficiente de permeabilidad (m/s)i = Gradiente hidráulico. Se calcula como la relación entre la altura de abatimiento (h) y el espaciamiento entre drenes (s).

del área a drenar (L) por la altura de abatimiento (h). (m2)

QNF = 1,4E-2*((2-1,5)/5)*((2-1,5)*20)*1000 = 14,00 lt/s

Aa = Área de abatimiento. Se calcula como el producto de la longitud

h

b

sNivel freático original

Curva de abatimiento del nivel freático

Subdren horizontal

h



1.3 Caudal Total de Diseño

Q T = Q INF + QNF = 24,42 lt/s

2. Capacidad de cada subdrén longitudinal de penetración

D = 0,0635 m

Donde:

n = Coeficiente de Manning; empleamos n = 0,013A = Área de la sección transversal del tubo (m2 )= π*D2/4 = 0,0032R = Radio hidráulico (a tubo lleno) (m) = D / 4 = 0,0159S = Pendiente= 0,05

Entonces:

Qi = 3,44 lt/s

3. Cantidad de subdrenes transversales requeridos

Ahora, el número de drenes transversales requeridos es:

Np = QT / Qi = 7 Subdrenes transversales

Se define que el diámetro de cada subdrén longitudinal será de 2,5" yserán instalados con una pendiente mínima del 5%, con lo cual, lacapacidad de drenaje de cada tubería será:

2/13/2**)/1( SRAnQ i =



(Vista frontal del talud)

4. Longitud de los subdrenes horizontales

L = H/2L = 20/2 = 10 m

De acuerdo con las recomendaciones que se tienen para este tipo deobras, se calcula la longitud en función de la altura del talud como semuestra a continuación:

Las tuberías de subdrenaje o subdrenes transversales de penetracióndeben ir perforadas y forradas en geotextil; estas deben distribuirseuniformemente en el área a drenar como se muestra en el esquema:

L =100 m

H =20 m



4.6. Pozos de Alivio Para el diseño de un pozo de alivio es necesario conocer el caudal total por drenar, el cual se calcula en la misma forma en que se mostró el procedimiento para el diseño de zanjas drenantes. Posteriormente, con base en criterios constructivos, se definen las dimensiones de cada pozo, con lo cual se calcula su capacidad de drenaje. Finalmente se determina la cantidad de pozos requeridos con base en el caudal por drenar y en la capacidad de cada pozo.

4.6.1. Caudal de Diseño La suma de los caudales de infiltración y de abatimiento del nivel freático, calculados como ya se mencionó, se constituye en el caudal total de diseño:


4.6.2. Capacidad de Drenaje del Pozo El caudal que cada pozo es capaz de drenar, se calcula mediante la siguiente ecuación: Q = k*h*Ff*L Donde: k = Coeficiente de permeabilidad del material filtrante empleado en el pozo h = Carga hidráulica que produce el flujo Ff = Factor de forma de la red de flujo L = Profundidad del pozo (Longitud) El factor de forma de la red de flujo en torno al tubo perforado, se determina con base en la siguiente gráfica en función de la relación de los diámetros:



Figura 24. Factor de forma de la red de flujo de un pozo de alivio

La siguiente gráfica presenta otra alternativa para el cálculo del caudal, con base en la permeabilidad del filtro y el diámetro del pozo:

Figura 25. Caudal drenado por un pozo en función de la permeabilidad y el diámetro



4.6.3. Cantidad de pozos requeridos Con base en el caudal de diseño y la capacidad de cada pozo, se calcula el número de pozos requeridos, garantizando que el caudal total efectivamente sea drenado por el sistema, así: Np = QT / Qi Donde: Np = Número de pozos requeridos QT = Caudal de diseño Qi = Caudal drenado por cada pozo



4.6.4. Ejemplo No. 5- Drenaje de una zona inestable con pozos de alivio

Longitud de la zona inestable (L) = 200 mAncho aferente de drenaje (B) = 150 mCoeficiente de permeabilidad del suelo (k) = 0,000016 m/sCoeficiente de permeabilidad del filtro (k) = 0,00023 m/sCoeficiente de escorrentía (C *) = 0,3Profundidad del nivel freático = 5 mProfundidad de los pozos = 15 mAltura de los pozos = 3 mEspaciamiento entre pozos = 10 m

Se diseñará el sistema de subdrenaje de un tramo de una vía que seconstruirá el Departamento de Nariño. Se tomó la decisión de construir unsistema de pozos de alivio interconectados con drenes transversales

* (Áreas no desarrolladas. Pastizales, Plano 0-2%, Periodo de retorno: 10años. )(Ver Anexo No. 1)

como solución para abatir el nivel freático y drenar el agua infiltrada en lazona en estudio. A continuación se muestra la información disponible parael diseño hidráulico:

Zona inestable de alta concentración de humedad

Sistema de subdrenaje con pozos de alivio y drenes transversales

Terreno natural


Espaciamiento entre pozos



Detalle de la sección transversal de un pozo



Q INF = (1-C)*I*A


Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia Estación Río Mira (Nariño). RegiónAndina

35

DpDtMaterial filtrante

Tubo perforado

Suelo saturado



Donde:

C = Coeficiente de escorrentía

zona del proyecto. (mm/h)A = Área de drenaje m2

Con:


I = 35 mm/h

Entonces:Q INF = (1-0,3)*35*200*150/3600 = 204,17 lt/s

1.2 Aporte de Caudal por nivel freático


Donde:k = Coeficiente de permeabilidad del material de la zona inestablei = Gradiente hidráulico = Altura de abatimiento / espaciamiento

entre pozosAa = Área efectiva para el abatimiento del nivel freático

Entonces:

QNF = 0,000016*((15-5)/10)*((15-5)*200)*1000 = 32 lt/s


Q T = Q INF + QNF = 236,17 lt/s

I = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la



2. Capacidad de cada Pozo de alivio

Q p = k * h * Ff * L

Donde:k = Coeficiente de permeabilidad del material de filtroh = Carga hidráulica que produce el flujo

Ff = Factor de forma de la red de flujoL= Profundidad del pozo

El factor de forma de la red de flujo se determina de la siguiente gráfica:

Con el fin de captar las aguas provenientes de infiltración y abatir el nivelfreático, se colocarán varios pozos con un diámetro de externo (Dp) de 60cm y un tubo perforado colocado en su interior de 15 cm de diámetro (Dt),

La capacidad de drenaje cada pozo se calcula mediante la siguienteecuación:

Fuente: RICO Y DEL CASTILLO, Ingeniería de Suelos en Vías terrestres, Aeropistas yVías Férreas.

distribuidos uniformemente dentro del área a drenar.



La relación entre los diámetros interno y externo del pozo es:

Dt/Dp = 0,15/0,6 = 0,25

De la gráfica se obtiene que el factor de forma es:

F f = 4,2

Entonces:

Q p = 0,00023*10*4,2*3*1000 = 28,98 lt/s

3. Cantidad de pozos requeridos

Np = QT /Qp = 8 Pozos

(Esquema en planta)

Los pozos se distribuyen uniformemente dentro del área a drenar y seconectan con drenes transversales, los cuales conducirán las aguascaptadas al sitio de disposición final.

150 m

200 m

Dirección del flujo

Hacia la disposición final



4.7. Galerías Filtrantes Para el diseño de una galería filtrante, es necesario en primera instancia definir el caudal total de diseño y las dimensiones de la galería, estas últimas con base en criterios constructivos. Teniendo en cuenta que las galerías presentan perforaciones a lo largo de su estructura, a donde llegan las tuberías que están embebidas dentro del suelo por drenar, se calcula la capacidad de las mismas y posteriormente se determina el número de perforaciones requeridas con base en el caudal de diseño y el caudal que drena cada perforación.

4.7.1. Caudal de Diseño La suma de los caudales de infiltración y de abatimiento del nivel freático, calculados como ya se mencionó en el diseño de zanjas, se constituye en el caudal total de diseño:


4.7.2. Capacidad de Drenaje de cada perforación Una vez definido el diámetro de las perforaciones, se calcula su capacidad mediante la ecuación de Manning, con una pendiente determinada así: Donde: n = Coeficiente de Manning A = Área de la sección transversal del tubo R = Radio hidráulico S = Pendiente de las tuberías

4.7.3. Número de perforaciones requeridas Con base en el caudal de diseño y la capacidad de cada tubería, se calcula la cantidad de perforaciones requeridas así: No = QT / Qi Donde: No = Número de orificios requeridos QT = Caudal de diseño Qi = Caudal drenado por cada orificio

2/13/2**)/1( SRAnQi =



4.7.4. Ejemplo No. 6- Drenaje de un terraplén con galería filtrante

Longitud de la zona inestable (L) = 300 mAncho aferente de drenaje (B) = 100 mAltura de la galería (h ) = 2 mAncho de la galería (b) = 1,3 mCoeficiente de permeabilidad (k) = 0,00012 m/sProfundidad del nivel freático = 2 mProfundidad de la galería = 12 m



Q INF = I*B*L*Fi*Fr/3600 (lt/s)

Se diseñará el sistema de subdrenaje de una zona de alta concentraciónde humedad en el Departamento del Cauca, que le da soporte a una víaque presenta problemas de estabilidad. De acuerdo con el estudio de las condiciones del sitio y la magnitud de la zonainestable, se define que el subdrenaje se llevará a cabo mediante laconstrucción de una galería filtrante, cuyas dimensiones se determinan con base en criterios constructivos. A continuación se muestra lainformación disponible para el diseño hidráulico:

Vía

Zona inestable de alta concentración de humedad

Galería filtrante proyectada



Donde:

I =

B = Ancho aferente de drenajeL = Longitud de la zona inestableFi = Factor de infiltraciónFr = Factor de retención



Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registradaen la zona del proyecto. (mm/h)

Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia para la estación Río Palo(Cauca) en la región Andina:

55




Fuente: Manual de diseño PAVCO

Fuente: Manual de diseño PAVCO

Fi = 0,4Fr = 0,25

Entonces:

Q INF = I*B*L*Fi*Fr/3600 = 55*100*300*0,4*0,25/3600 Q INF = 45,8 lt/s

De las curvas I-D-F para la estación más cercana a la zona del proyecto,se obtiene la intensidad, entrando con el periodo de retorno y la duraciónde la lluvia:

Los factores de infiltración y de retención, dependen del tipo de base ydel estado de la carpeta asfáltica de la vía. Teniendo en cuenta que lacarpeta asfáltica está normalmente conservada y la granulometría del material de base es bien gradada y lleva en servicio 5 años, tenemos:



1.2 Aporte de Caudal por nivel freáticoQNF = k*i*Aa*1000 (lt/s)

Donde:

k =

i = Gradiente hidráulico = (Nf-Nd) / BDonde:

Nf = Cota superior del nivel freáticoNd = Cota inferior del sistema de subdrenaje

B = Ancho aferente de drenajeAa = Área efectiva para el abatimiento del nivel freático

Entonces:

QNF = k*i*Aa*1000 = 0,00012*((12-2)/100)*(12-2)*300*1000 QNF = 36,00 lt/s


Q T = Q INF + QNF = 81,83 lt/s

2. Perforaciones de drenaje

Coeficiente de permeabilidad del material de la zonainestable

envueltas en geotextil, instaladas dentro de la masa de suelo a drenarcomo se muestra en el esquema:

Con el fin de poder captar las aguas provenientes de infiltración y abatirel nivel freático, se realizarán perforaciones a lo largo de la galería, a lascuales llegarán tuberías perforadas de 2" de diámetro



Diámetro de las tuberías de drenaje (D) = 0,0508 m

Donde:

n = Coeficiente de Manning; empleamos n = 0,013A (m2) = Área sección transversal del tubo = π*D2/4 = 0,0020R (m) = Radio hidráulico (a tubo lleno) = D / 4 = 0,0127S = Pendiente = 0,05

Entonces:

Qi = 1,90 lt/s

Ahora, el número de perforaciones requeridas es:

Np = QT / Qi = 43 perforaciones

La capacidad de cada perforación sobre la galería con una pendientemínima del 5% se determina mediante la ecuación de Manning así:

2/13/2**)/1( SRAnQ i =



(Esquema en planta)

Las perforaciones se distribuyen a lo largo de la galería , espaciadascada 2,3 m así:

300 m

1,3 m

Perforaciones Ф = 2"



5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- En cualquier tipo de obra de estabilización, es de vital importancia el diseño

e implementación de un sistema eficiente de subdrenaje que permita garantizar la durabilidad, funcionalidad y seguridad de las obras a proteger, lo que en consecuencia, se traduce en menores costos y mayores beneficios en el mediano y largo plazo.

- El diseño de una obra de subdrenaje debe tener en cuenta las

características físicas e hidrológicas propias del sitio en el cual será implantada, como: intensidad de la lluvia, coeficiente de permeabilidad, coeficiente de escorrentía, entre otras, dado que de ello dependerá la determinación de la necesidad de drenaje, así como la selección del tipo de obra a implementar y su magnitud.

- Una metodología general para el diseño de sistemas de subdrenaje en

obras de estabilización, consiste en determinar en primera instancia, los requerimientos de drenaje y en segundo lugar, verificar que la solución propuesta tiene la capacidad de satisfacer las necesidades detectadas, con lo cual, se tendrá un sistema eficiente y un factor de seguridad satisfactorio para el caso de la obra por proteger.

- Es necesario que las obras de subdrenaje funcionen coordinadamente con

las obras de drenaje superficial, con lo cual se obtiene un sistema de drenaje integral, permitiendo la conducción de las aguas captadas en los dos sistemas a su destino final de una manera apropiada.

. - Es recomendable el empleo de Geotextiles en obras de subdrenaje,

teniendo en cuenta que se trata de una alternativa eficiente desde el punto de vista hidráulico, en particular en relación con la función de filtración que desempeñan estos materiales sintéticos, evitando la colmatación de las obras de subdrenaje.

- Durante el proceso constructivo de una obra de subdrenaje es

recomendable realizar una observación continua en campo del comportamiento del sistema, puesto que es probable que la implementación de la solución deba llevarse a cabo por etapas, o que por el contrario, se requieran obras adicionales, lo cual se ha consolidado como una práctica común dentro de la construcción de este tipo de obras, dependiendo del funcionamiento observado.



6. REGISTRO FOTOGRÁFICO

Como complemento a los temas expuestos en este documento y con el fin de ilustrar la aplicación práctica de los diferentes tipos de obras de subdrenaje aquí tratados, se presenta a continuación una breve muestra de las obras de subdrenaje ejecutadas en la vía Bogotá-Villavicencio. El sistema de subdrenaje en esta vía, consiste básicamente en pozos de alivio interconectados a través de subdrenes horizontales de penetración, los cuales a su vez se enlazan a la red de drenaje superficial mediante descoles escalonados que conducen las aguas a las cunetas de la vía, para posteriormente ser llevadas a un cauce natural. Para la estabilización de taludes, se construyeron muros de contención en concreto lanzado cuyo sistema de subdrenaje está conformado por subdrenes horizontales de penetración y lloraderos que vierten las aguas a las cunetas y demás obras de manejo del agua superficial.



Foto 1. Campo de pozos de alivio interconectados con subdrenes horizontales

Foto 2. Pozo de alivio vista lateral

Pozos de alivio



Foto 3. Interior de un pozo de alivio. Obsérvese las perforaciones de la tubería

de concreto. Profundidad aproximada: 12 m.

Foto 4. Interior de un pozo de alivio. Obsérvese las tuberías de subdrenes

transversales de entrada y de salida



Foto 5. Descole escalonado de sistema de subdrenes horizontales

Foto 6. Pozos de alivio con sistema de bombeo para su evacuación.

Profundidad aproximada: 16 m.



Foto 7. Pozos de alivio con sistema de bombeo para su evacuación

Foto 8. Salida de subdrén horizontal de penetración hacia descole escalonado y

cuneta longitudinal

Pozos de alivio



Foto 9. Entrega del sistema de subdrenaje a la red de drenaje superficial

Foto 10. Entrega de subdrenes transversales de penetración



Foto 11. Muro de contención en concreto lanzado con lloraderos

Foto 12. Muro de contención con lloraderos


MMOR (Subdrenaje_Obras_Estabilización.doc) A

BIBLIOGRAFÍA

BRAJA, Das, Fundamentos de ingeniería geotécnica. 2001 CHOW, Ven Te y Otros, Hidrología Aplicada. INVIAS, Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras. JUAREZ BADILLO, Mecánica de Suelos. 1980 LEMUS, Rodrigo, Drenaje Vial Superficial y Subterráneo. 1999 PAVCO AMANCO, Manual de Diseño – Geosintéticos. 2006

RICO Y DEL CASTILLO, Ingeniería de Suelos en Vías terrestres, Aeropistas y Vías Férreas. 1974

SUAREZ, Jaime, Estabilidad de Taludes en Zonas Tropicales, Cimientos y Diseño de Obras en Gaviones.


MMOR (Anexos.xls)

ANEXOS

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO SISTEMAS DE SUBDRENAJE EN ESPECIALIZACIÓN EN RECURSOS HIDRÁULICOS Y MEDIO AMBIENTE OBRAS DE ESTABILIZACIÓN

MMOR (Anexos.xls)

ANEXO No. 1 VALORES DE COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C

CARACTERÍSTICAS DE LA SUPERFICIE 2 5 10 25 50 100 500

AREAS DESARROLLADASAsfáltico 0,73 0,77 0,81 0,86 0,90 0,95 1,00Concreto/techo 0,75 0,80 0,83 0,88 0,92 0,97 1,00Zonas verdes (jardines, parques, etc)

Plano, 0-2% 0,32 0,34 0,37 0,40 0,44 0,47 0,58Promedio, 2-7% 0,37 0,40 0,43 0,46 0,49 0,53 0,61Pendiente superior al 7% 0,40 0,43 0,45 0,49 0,52 0,55 0,62





Plano, 0-2% 0,22 0,25 0,28 0,31 0,35 0,39 0,48Promedio, 2-7% 0,31 0,34 0,36 0,40 0,43 0,47 0,56Pendiente superior al 7% 0,35 0,39 0,41 0,45 0,48 0,52 0,58Fuente: Hidrología aplicada. Ven Te Chow y Otros.

PERIODO DE RETORNO (AÑOS)

Condición pobre (cubierta de pasto menor del 50% del área)

Condición promedio (cubierta de pasto del 50 al 75% del área)

Condición buena (cubierta de pasto mayor del 75% del área)

AREAS NO DESARROLLADASArea de cultivos

Pastizales

Bosques


MMOR (Anexos.xls)

ANEXO No. 2 VALORES DE COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD K

102 101 10 10-1 10-2 10-3 10-4 10-6 10-7 10-8 10-9

En laboratorio

En campo

Fuente: Drenaje Vial Superficial y Subterráneo. Rodrigo Lemus. 1999

Coeficiente de permeabilidad k (cm/seg)

Tipos de suelos

Condiciones de Drenaje

Método másapropiado para sudeterminación

Ensayo de carga constante

Ensayos de bombeo Ensayos de campo no aconsejables

10-5

Arcillas CL - CH

PRÁCTICAMENTE IMPERMEABLE

Ensayo de carga variable

BUEN DRENAJE MAL DRENAJE

Gravas limpias Gw - GpArenas limpias de tamaño grueso amedio - Mezclas de grava y arena limpia.Gw + Sw +Gp + Sp Sw Sp

Arenas finas (SM). Limos no plásticos (ML). Limosorgánicos e inorgánicos. Mezclas de Arenas-Limos-ArcillasSM - SC - ML - MH

Indirectamente con el ensayo de consolidación


MMOR (Anexos.xls)

ANEXO No. 3 PROPIEDADES DE LOS GEOTEXTILES NO TEJIDOS

PROPIEDADES NORMA UNIDAD NT 1600 NT 1800 NT 2000 NT 2500 NT 3000 NT 4000 NT 5000 NT 6000 NT 7000 REPAV 400

Metodo GrabResistencia a la tension

ASTM D-4632 N (lb) 450(102) 535(120) 615(138) 730(164) 780(176) 1040(234) 1230(277) 1430(322) 1720(387) 510(115)

Elongación % >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50Resistencia alpunzonamiento ASTM D-4833 N (lb) 250(56) 290(65) 350(79) 390(88) 430(97) 590(133) 680(153) 790(178) 950(214) 290(65)

Resistencia al Rasgadotrapezoidal ASTM D-4533 N (lb) 190(43) 220(50) 255(57) 300(68) 320(72) 390(88) 430(97) 520(117) 570(128) 210(47)

Metodo Bullen BurstResistencia al estallido ASTM D-3786 kPa (ps) 1310(190) 1517(220) 1758(255) 2000(290) 2208(320) 2827(410) 3172(460) 3861(560) 4551(660) 1449(210)

Res UV % Res G 500horas ASTM D-4355 % >70 >70 >70 >70 >70 >70 >70 >70 >70 >70

Tamaño de aberuraaparente ASTM D-4751 mm No.

(Tamiz) 0.180(80) 0.150(100) 0.150(100) 0.150(100) 0.125(120) 0.106(140) 0.106(140) 0.106(140) 0.09(170) N.A

Permeabilidad ASTM D-4491 cm/s 42x 10-2 36x 10-2 37x 10-2 36x 10-2 36x 10-2 31x 10-2 35x 10-2 30x 10-2 27x 10-2 N.APermitividad ASTM D-4491 s-1 3,00 2,40 2,20 2,00 1,80 1,30 1,40 1,00 0,80 N.AEspesor ASTM D-5199 mm 1,40 1,50 1,70 1,80 2,00 2,40 2,50 3,00 3,30 1,30Retencion de Asfalto ASTM D-6140 l/m2 N.A N.A N.A N.A N.A N.A N.A N.A N.A 1,00


PRO

PIED

AD

ES M

ECA

NIC

AS

PRO

PIED

AD

ES

HID

RA

ULI

CA

S

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO SISTEMAS DE SUBDRENAJE EN ESPECIALIZACIÓN EN RECURSOS HIDRÁULICOS Y MEDIO OBRAS DE ESTABILIZACIÓN

MMOR (Anexos.xls)

ANEXO No. 4 FACTORES DE REDUCCIÓN PARA GEOTEXTILES Y PARA GEODRENES EN APLICACIONES DE DRENAJE

GEOTEXTILES


GEODRENES



MMOR (Anexos.xls)

ANEXO No. 5 PROPIEDADES DE LOS GEODRENES CON TUBERÍA

PROPIEDAD NORMA UNIDAD

GEODREN CON TUBERIA 65mm

GEODREN CON TUBERIA 100 mm

GEODREN CON TUBERIA 150 mm

GEODREN CON TUBERIA 200

Metodo GrabResistencia a la tension ASTM D-4632 N (lb) % 780 (176 ) 780 (176) 780 (176) 780 (176)

Elongación >50 >50 >50 >50Resistencia alpunzonamiento ASTM D-4833 N (lb) 430 (97) 430 (97) 430 (97) 430 (97)

Resistencia al Rasgadotrapezoidal ASTM D-4533 N (lb) 350 (79) 350 (79) 350 (79) 350 (79)

Metodo Bullen Burstresistencia al estallido ASTM D-3786 kPa (psi) 2208 (320) 2208 (320) 2208 (320) 2208 (320)

Tamaño de aberturaaparente ASTM D-4751 mm (No.

Tamiz) 0.150 (100) 0.150 (100) 0.150 (100) 0.150 (100)

Permeabilidad ASTM D-4491 cm/s 36 x 10-2 36 x 10 -2 36 x 10 -2 36 x 10 -2Permitividad ASTM D-4491 s-1 1,8 1,8 1,8 1,8Espesor ASTM D-5199 mm 2 2 2 2Tasa de flujo ASTM D-4491 l/min/ m2 5271 5271 5271 5271Porosidad Calculada % >80 >80 >80 >80Densidad del polímero(HDPE) ASTM D-1505 g/cm2 0,94 0,94 0,94 0,94

Resistencia a lacompresión ASTM D-1621 kPa (psi) 1250 (181) 1250 (181) 1250 (181) 1250 (181)

Transmisividadi= 0.1 Presion 10 kPa 3.0 x 10-4 3.0 x 10-4 3.0 x 10-4 3.0 x 10-4

i= 0.1 Presion 100 kpa 1.9 x 10-4 1.9 x 10-4 1.9 x 10-4 1.9 x 10-4



Resistencia a laDelaminación ASTM D-413 lbf/pulg 1,4 1,4 1,4 1,4

Espesor ASTM D-5199 mm 6,5 6,5 6,5 6,5Capacidad de flujo a0.5% de pendiente ASTM D-4716 m3/s 0.70 x 10-3 2.70 x 10-3 10 x 10-3 18 x 10-3

Capacidad de flijo a 1%de pendiente ASTM D-4716 m3/s 0.90 x 10-3 4.00 x 10-3 14 x 10-3 27 x 10-3


GEO

TEXT

IL N

O T

EJID

O 3

000

GEO

RED

GEO

DR

ÉN P

LAN

AR

ASTM D-4716 m3/s/m

ASTM D-4716 m3/s/m

TUB

ERÍA

DE

DR

ENA

JE


MMOR (Anexos.xls)

Pendiente (%) 1/2" 3/4" 1" 2"0 0,00 0,00 0,00 0,001 1,00 3,20 5,50 7,002 2,50 6,50 11,00 14,503 4,50 10,50 17,00 22,504 5,35 13,50 23,50 30,005 6,25 15,63 28,13 37,506 7,50 18,75 33,75 45,007 8,75 21,88 39,38 52,50


ANEXO No. 6 VELOCIDAD DEL FLUJO DENTRO DE UN SUBDREN EN FUNCIONDE LA PENDIENTE Y EL DIAMETRO DEL AGREGADO

Diámetro del agregado


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Velo

cida

d de

fluj

o m

/s 1

0-3

1/2"3/4"1"2"

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