Presión

Solución de los ejercicios

Juan Carlos Cediel Rodríguez

Mario José Barrera

Física general

Universidad Nacional Abierta y A Distancia (UNAD)

2015

Tema 4: Breve estudio de la presión - Problemas tomados del libro de (Serway &

Jewett Jr., 2008)

16. Una mujer de 50.0 kg se equilibra sobre un par de zapatillas con tacón de aguja. Si el

tacón es circular y tiene un radio de 0.500 cm, ¿qué presión ejerce sobre el piso?

P=M/V

Masa= 50kg Radio= 0.500cm

Toca hallar el volumen

V=4/3(pi*r^3)

V=4/3(pi*0.500)

V=4/3(pi*0.125)

V=4/3(0.3926)

V=1.5704/3

V=0.52

P=50/0.52

P=96.15

17. a) Calcule la presión absoluta a una profundidad oceánica de 1000 m. Suponga que la

densidad del agua de mar es 1024 kg/m3 y el aire arriba ejerce una presión de 101.3 kPa.

b) A esta profundidad, ¿qué fuerza debe ejercer el marco alrededor de una ventanilla

submarina circular, que tiene 30.0 cm de diámetro, para contrarrestar la fuerza que ejerce

el agua?

a. P. absoluta =Densidad + presión

P. absoluta = 1024 + 101.3

P. absoluta = 1125.3

b. F= P. absoluta*A

F= 1125.3*1000

F= 1125300

18. La presión atmosférica normal es de 1.013 x 105 Pa. La proximidad de una tormenta

hace que la altura de un barómetro de mercurio caiga 20.0 mm de la altura normal. ¿Cuál

es la presión atmosférica? (La densidad del mercurio es 13.59 g/cm3.)

teniendo la ecuación sustituimos valores para encontrar h (hacer conversión al SI) 

1.013x10^5 Pa= (13.59 g/cm³ x 1 kg/1000g x (100cm/1m)³) x 9.8m/s² x h 

despejamos h, entonces h = 0.7606 m 

ahora si se disminuye 0.002 m, h=0.7586 

Patm=(13.59 g/cm³ x 1 kg/1000g x (100cm/1m)³) x 9.8m/s² x 0.7586m 

Patm=101,031.87 Pa = 1.010x10^5 Pa

19. Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad promedio de

0.084 0 g/cm3

¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?

2r = 3.80 x 10^-2 m 

y la densidad es 

d = 84 kg/m³ 

El volumen de la pelota es 

V = 4/3 π r³

V = 4/3 x 3.14 x (1.90 x 10^-2)³

V = 28.73 x 10^-6 m³ 

y su masa es 

m = V d = 28.73 x 10^-6 x 84

M = 2.413 x 10^-3 kg Cuando la pelota está totalmente sumergida, sobre de ella actúan dos

fuerzas: 

- El peso 

P = mg = 2.413 x 10^-3 x 9.81 = 23.7 x 10^-3 N, dirigido hacia abajo 

- El empuje

Fa = V dA g = 28.73 x 10^-6 x 1000 x 9.81 = 281.9 x 10^-3 N, dirigido hacia arriba, siendo

dA = 1000 kg/m³ la densidad del agua. 

La fuerza necesaria para mantener la pelota sumergida es la diferencia entre estas dos

fuerzas, y vale entonces 

F = Fa - P = (281.9 - 23.7) x 10^-3 = 258.2 x 10^-3 N = 0.2582 N

20. La fuerza gravitacional que se ejerce sobre un objeto sólido es 5.00 N. Cuando el

objeto se suspende de una balanza de resorte y se sumerge en agua, la lectura en la

balanza es 3.50N (figura P14.22). Encuentre la densidad del objeto.

a) lo primero que hay que calcular es la fuerza sobre el tapón debido a la presión, esta

fuerza

P = fuerza hacia abajo debida a la presión sobre el tapón

P = p A = presión sobre el tapón × área del tapón = ρ g h π d²/4

Dónde:

d = 2,20 cm = 0,022 m = diámetro del tapón

π d²/4 = π (d/2)² = π r² =Área

ρ = 1000 kg/m³ = densidad del agua

g = gravedad 9,8 m/s²

h = 7,50 m = altura del nivel del agua sobre el tapón, o profundidad hasta el mismo.

𝑃 = 1000 𝑘𝑔/𝑚³ × 9,8 𝑚/𝑠² × 7,50 𝑚 × 3,1416 × 0,022² 𝑚² / 4 = 27,94 𝑁

P es hacia abajo y se equilibra con F = -P hacia arriba de módulo |F|=|P| o sea que:

𝐹 = 27,94 𝑁 ≈ 28 𝑁𝑉𝑠 = √ (2 𝑔 ℎ) = √ (2 × 9,8 𝑚/𝑠² × 7,5 𝑚) = 12,12 𝑚/𝑠²

El caudal de salida es:

𝑄𝑠 = 𝑉𝑠 𝐴 = 12,12 𝑚/𝑠 × 3,1416 × 0,022² 𝑚² / 4 = 0,0046 𝑚³/𝑠Como → caudal = Volumen / tiempo => Vol. = volumen = Qs. t = 0,0046 m³/s × 3600s =

16,59 m³

𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 = 𝑉𝑜𝑙 × 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 = 16,59 𝑚³ × 1000 𝑘𝑔/𝑚³ = 16590 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎c) Si no se consideran pérdidas (en líquidos reales tendríamos una pérdida a la entrada

De la manguera de salida, localizada, otra a lo largo de la manguera por la fricción,

Distribuida, y otra en la boquilla, localizada) la presión de salida es 0, o sea la atmosférica

(Repito que hablamos de presión relativa a la atmósfera). En efecto, si planteamos

Bernoulli entre la superficie libre (1) del tanque y la salida (2) justo antes de la boquilla,

Como se pide.

𝑧1 + 𝑝1 / (𝜌 𝑔) + 𝑉1² / (2𝑔) = 𝑧2 + 𝑝2 / (𝜌 𝑔) + 𝑉2² / (2𝑔)

z1 es la altura geométrica de la superficie libre en el tanque tomando como referencia la

Altura donde está al tapón.

p1 es la presión relativa en ese punto, o sea 0 (la atmosférica, pero relativa a sí misma).

V1 es la velocidad en la superficie libre del tanque, aproximadamente nula, 0.

Z2 es la altura geométrica del tapón (o, como se lo saca, de donde estaba éste).

p2 es la presión relativa en ese punto pero antes de la salida, con el agua fluyendo, o

Sea justo antes de la boquilla.

V2 es la velocidad en el conducto de salida, justo antes de la boquilla.

7,5 + 0 / (𝜌 𝑔) + 0² / (2𝑔) = 0 + 𝑝2 / (1000. 9,8) + 12,12² / (2. 9,8)

Donde los valores reemplazados están en el S.I. pero por comodidad no pongo sus

Unidades.

7,5 = 𝑝2 / (1000. 9,8) + 12,12² / (2. 9,8)

𝑝2 = (7,5 − 12,12² / 19,6) 9800 = 0 𝑃a