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Física y

Quími

Solucionario

2010 -IIExamen de admisión

Física y Química

1

TEMA P

Pregunta N.º 1Dados los vectores A, B y C, calcule m · n/p2, si

se sabe que: mA+nB+pC=0.

A

B

C

1 u

1 u

A) 0,15 B) 0,21 C) 0,31 D) 1,25 E) 1,90

ResoluciónTema: Vectores

Análisis y procedimiento

B

1 u

1 u

A

C

Piden: Em n

p= ·

2 (r)

Si mA nB pC

+ + = 0

Física

Del gráfico

A mA m m

= + = +5 3 5 3→ (b)

B nB n n

= − = −2 5 2 5→ (g)

C pC p p

= − = −3 2 3 2→ (l)

Sumando (b), (g) y (l):

mA nB pC m n p

+ + = + + +( )5 2 3

+ ( )3 5 2m n p− −

Según dato:

mA nB pC

+ + = 0

Entonces 5m+2n+3p=0 (f) 3m – 5n – 2p=0 (q)

Multiplicando f por 3 y q por – 5; y luego sumando las ecuaciones, obtenemos

31 19 031

19n p p n+ = → = −

(a)

Reemplazando en q se obtiene:

m n= 1119

(j)

Luego (a) y (j) en (r)

E

n n

n=

−

1119

3119

2

\ E=0,21

Respuesta0,21

alternativa B

2

unI 2010 -II Academia CÉSAR VALLEJO

Pregunta N.º 2Un camión y un auto se mueven sobre un camino rectilíneo de tal forma que en el instante t=0 s la distancia entre los vehículos es 91,3 m (ver figura). El camión se mueve con velocidad constante de 90 km/h y el auto, que parte del reposo, incrementa su velocidad a una tasa de 9 km/h cada segundo hasta alcanzar su velocidad máxima de 108 km/h. ¿En qué instantes, en s, la parte trasera del camión coincide con la parte delantera del auto?

camión

auto

vAvC

5,5 m 91,3 m 3,2 m

A) En los instantes t=4,8 y t=15,2 B) En los instantes t=4,8 y t=17,7 C) En los instantes t=5,5 y t=14,5 D) En los instantes t=5,5 y t=16,0

E) En los instantes t=5,5 y t=18,5

Resolución

Tema: Cinemática


Pasando los datos al SI

Rapidez del camión

vcamión

kmh

m/s m/s= =

=90 905

1825

Aceleración del auto

Como su rapidez cambia en

∆v = =

=9 95

182 5

kmh

m/s m/s,

En cada segundo, entonces el módulo de su aceleración será

a=2,5 m/s2

En el gráfico

a=2,5 m/s2

vC=25 m/s

5,5 m 91,3 m 3,2 m

100 m

v0=0P Q

Piden en cuánto tiempo el punto P alcanza al punto Q. La condición del problema acerca de la rapidez máxima del auto es

vmáx=108 km/h=30 m/s

Veamos en cuánto tiempo el auto alcanza su velocidad máxima, como este realiza un MRUV

vF=v0+at

30 0

52

12= + → =t t s

Por lo tanto, el auto alcanza su rapidez máxima en el instante t=12 s.

Considerando que la parte posterior del camión (P) alcanza la parte delantera del auto (Q) cuando este último se mueve con un MRUV.

a =2,5 m/sQ

2

vP=25 m/s

25t

100 m

vQ=0

MRUV

1

2(2,5)t

2

MRUV

t

t

unI 2010-IISolucionario de Física y Química

3

Del gráfico

100

12

2 5 252+ =( , )t t

→ t2 – 20t+80=0

Operando

t1=5,52 s

t2=14,47 s

Como podemos observar t2=14,47 s es mayor

que t=12 s que es cuando el auto alcanza su

rapidez máxima, por tanto, antes de que el camión

alcance al auto por segunda vez, este último ya

adquirió su rapidez máxima.

a =2,5 m/sQ

2

vP=25 m/s

100 m

vQ=0

eP=300 m

eQ=180 m

P Q Q P

12 s

v =30 m/smáx

v=2,5 m/s

12 s

x=20 m

Entonces

En 12 s:

1) P recorre: eP=vPt=25(12)=300 m

2) Q recorre: e v t atQ = + =021

2180 m

Del gráfico

En t=12 s P y Q están separados x=20 m y a partir de este instante, ambos realizan un MRU.

El tiempo en que Q alcanza a P es

t

xv vaQ P

=−

=−

=2030 25

4 s

\ t2=12 s+4 s=16 s

tiempo en que Q logra su

rapidez máxima

tiempo adicional

Respuesta

t1=5,5 s

t2=16 s

alternativa D

Pregunta N.º 3Una partícula de masa 0,5 kg conectada a una cuerda indeformable se mueve con una rapidez constante de 6 m/s en una trayectoria circular de 1 m de radio, en un plano vertical.Sean Ta y Tb los módulos de las tensiones en la cuerda cuando la partícula se encuentra en los puntos a y b, respectivamente. La diferencia Tb – Ta, en N, es:

(g=9,81 m/s2)

a

b

A) 7,8 B) 8,8 C) 9,8 D) 10,8 E) 11,8

4


ResoluciónTema: Dinámica circunferencial


F mg=g

( )b

v

Tbacp

RR

acp

R

Ta

( )a

vg=9,81 m/s2

F mg=g

Piden: Tb – Ta

Debido a que la rapidez es constante, se deduce que el módulo de la fuerza centrípeta es constante (Fcp=mv2/R).

Por lo tanto Fcp(b)=Fcp(a)

Tb – mg=Ta+mg

Tb – Ta=2mg

Tb – Ta=2(0,5)(9,81)

\ Tb – Ta=9,8 N

Respuesta9,8 N

alternativa c

Pregunta N.º 4Un punto, partiendo del reposo, se empieza a mover con aceleración tangencial at constante sobre una circunferencia de radio R. ¿Después de qué tiempo su aceleración centrípeta es k veces su aceleración tangencial?

A) kRat

B) 12

kRat

C) 12

kRat

D) kRat

E) 2kRat

ResoluciónTema: Movimiento circunferencial uniformemen-te variado (MCUV)

Análisis y procedimientoGraficando lo que acontece:

R

R

ar

acp

v =00

A

B

ar

t

Sea en “B” donde se verifica la condición:

acp=KaT

Debido a que el módulo de la aceleración tan-

gencial es contante, entonces la partícula realiza

un “MCUV”, luego a lo largo de la trayectoria

se verifica:

v v a tF T= +0

0

→ vB=aTt (I)

Como en “B” se cumple que:

acp=KaT

vRB2

=KaT (II)


5

(I) en (II):

a tR

KaTT

·( ) =2

∴ tkRaT

=

Respuesta

kRaT

alternativa D

Pregunta N.º 5La magnitud de la fuerza de atracción gravi-tatoria entre dos partículas de masas m1 y m2 (m1 > m2) separadas 20 cm, es 1,0×10 – 8 N. Si m1+m2=5 kg calcule, aproximadamente, el cociente m1/m2.

(G=6,67×10 –11 N · m2/kg2)

A) 1,1 B) 1,3 C) 1,5 D) 2,5 E) 4,0

ResoluciónTema: Gravitación universal

Entre dos partículas de masas m1 y m2 hay una fuerza de atracción gravitacional FG

( ) cuyo módulo se calcula mediante

FGm m

dG = 1 2

2

FGFG

d

m1 m2

G=constante de gravitación universal

d=distancia en metros

Análisis y procedimientoEn el problema, nos piden la relación

Smm

= 1

2 (I)

De acuerdo al enunciado tenemos

FGFG

d=0,2 m

m1 m2

Datos

• m1+m2=5 kg

→ m2=5 – m1 (II)

• FG=1,0×10 – 8 N (III)

De la ley de gravitación universal

FGm m

dG = 1 2

2 (IV)

Reemplazando (II) y (III) en (IV)

6 67 10 5

0 21 0 10

111 12

8,

,,

× −( )( )

= ×−

−m m

m m1 1

8 2

115

1 0 10 0 2

6 67 10−( ) = × ( )

×

−

−, ,

,

m1(5 – m1)=6

→ m1=3 kg (V)

(V) en (II) m2=2 kg (VI)

Finalmente, (V) y (VI) en (I)

S = 32

S=1,5

Respuesta1,5

alternativa c

6


Pregunta N.º 6En la figura se muestra un bloque que se desplaza sin fricción a lo largo del eje x. Si la magnitud de F

es F=(10x+20) N, determine el trabajo (en J) realizado por la fuerza F

para trasladar al bloque desde x=0 hasta x=5 m.

37º

F

NY

X

mg

A) 160 B) 170 C) 180 D) 190 E) 200

ResoluciónTema: Trabajo mecánico

El trabajo de una fuerza F( ) que depende de la

posición x( ) se calcula mediante el área bajo la

gráfica.

F

x1 x2 x(m)

F(N)

x2x1

Wx xF1 2→ = ( )área

Análisis y procedimientoPide el trabajo de F desde x=0 hasta x=5m.

37º

F

Fx

Fy

x=5 mx=0

F=(10x+20) N

El bloque solo se desplaza en el eje x, por lo tanto, de la fuerza F

solo realiza trabajo la componente horizontal Fx

, entonces

W Wxx

xxxF F

==

===

50

50 (I)

Del gráfico, Fx=Fcos37º

Fx=45

F

Fx=45

10 20x +( )

Fx=(8x+16) Nx F

x m Fx

x

= → == → =

0 16

5 56

N

N

Ahora, realizamos la gráfica Fx

versus x.

50

16

Fx (N)

56

x (m)

W

xxxF

== = = +

×

50

16 562

5área

W

xxxF

== =

50 180 J

Reemplazando WxxxF

==

50 en (I)

W

xxF== =

50 180 J

Respuesta180

alternativa c


7

Pregunta N.º 7Para elevar el contenedor de 15 kN de peso (ver figura) se emplea un motor izador cuyo cable ejerce una tensión F de magnitud variable como se muestra en la gráfica: Fuerza versus Tiempo. Calcule en qué tiempo (en s), el contenedor empieza a subir.

(1 kN=103 N)

contenedor

F

t(s)

F(kN)

50

25

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

ResoluciónTema: Estática

Análisis y procedimientoSea t el instante de tiempo en que el contenedor está a punto de elevarse.

R

T=F

Fg

25

0 t 5

F(kN)

t(s)

D

E

B

A

15

Mientras el contenedor está en reposo, en él, la fuerza resultante debe ser cero F R

=( )0 .

Entonces

SF( )=SF( )

R+F=Fg

Por dato, el peso del contenedor es 15 kN, entonces, la fuerza de gravedad en él será

Fg

= ×15 103 N; en tal sentido

R+F=15×103 (j)

Pero de la gráfica, F aumenta linealmente con el tiempo. Entonces, para la igualdad de la expresión (j) la reacción (R) irá disminuyendo tal que cuando R=0 el contenedor estará a punto de elevarse; por lo tanto, el módulo de F será

F=15×103 N

Luego, en la gráfica F versus tiempo, se tiene:

D

EOt

5

15 kN

25 kN

�

Por semejanza, obtenemos

t15

525

=

→ t=3 s

Respuesta3

alternativa B

8


Pregunta N.º 8En la figura se muestran 2 fotos tomadas en los instantes t1=10 ms y t2=15 ms, a una onda via-jera que se desplaza a través de una cuerda a lo largo del eje X. Si se sabe que t2 – t1 < T, siendo T el periodo de oscilación de la onda, determine su rapidez de propagación (en m/s).(1 ms=10 – 3 s)

5 10 15 20

5 10 15 20

t1=10 ms

X (cm)

t2=15 ms

X (cm)

A) 15 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

ResoluciónTema: Ondas mecánicas (cinemática)

Análisis y procedimientoSea VOM la rapidez de propagación de la onda mecánica, la cual permanece constante.

5 10 15 20 25 30

X(cm)

t1=10 ms

t2=15 ms

x=10 cm

Y

�t t= – =5×10 s1

–3t2

como

< ,

entonces

t t2 1– T

x<�

x: distancia de

propagación

de onda

VOM

donde

V

xtOM =

∆

entonces

VOM =

× −10

5 10 3

VOM = 2000 cm/s

\ VOM = 20 m/s

Respuesta20

alternativa B

Pregunta N.º 9Un objeto tiene un peso aparente de 2,5 N cuando está sumergido en el agua. Cuando se sumerge en aceite su peso aparente es 2,7 N. Determine el peso real del objeto en N. (Densidad del aceite=600 kg/m3)

A) 3,0 B) 3,2 C) 3,4 D) 3,6 E) 3,8

ResoluciónTema: Hidrostática

Análisis y procedimientoPiden determinar la fuerza de gravedad (peso real) de un bloque, usando un dinamómetro para medir pesos aparentes.

Tenemos:

E V g=1000. .agua

Fg

T=

=2,5 N

Fg.apar.

E V g=600. .aceite

T=

=2,7 N

Fg.apar.

( : volumen sumergido)V

Fg


9

Del reposo del bloque en el agua

∑F(↑)=∑F(↓)

2,5+1000 · V · g=Fg (I)

Del reposo del bloque en el aceite

∑F(↑)=∑F(↓)

2,7+600 · V · g=Fg (II)

De (I) y (II)

Fg=3 N

Respuesta3,0

alternativa a

Pregunta N.º 10Un resorte de constante K está unido a un bloque de masa m=2,0 kg. Otro bloque de masa M=2,5 kg, se empuja suavemente contra el bloque de masa m hasta comprimir el resorte x=0,6 m,como se indica en la figura. Si el sistema se libera desde el reposo, determine la amplitud de oscilación del resorte, en m, luego de que el bloque de masa M se ha soltado.

K

mM

0,6 m

sin fricción

A) 0,2 B) 0,4 C) 0,6 D) 0,8 E) 1,0

ResoluciónTema: Movimiento armónico simple (MAS)

Análisis y procedimientoPiden calcular la amplitud A del MAS que describe el bloque de masa m luego de que el bloque de masa M se suelta. Este proceso ocurre así:

lisoMm ... Mm

v

posición de

equilibrio

posición donde

se abandonan los

bloques

v=0x=0,6 m

x=0

P. E.

Cuando los bloques lleguen a la posición de equilibrio, m desacelera porque está atado al resorte, por lo tanto, M se despega y realiza MRU y m comienza a experimentar otro MAS. En la posición de equilibrio vmáx=Aw

Como wkm

=

→ v Akmmáx =

(I)

Usamos la conservación de energía mecánica des-de la posición donde se abandonan los bloques hasta la posición de equilibrio EM(final)=EM(inicial)

mv Mv kx2 2 2

2 2 2+ =

m M

vkx+

=2 2

22

(II)

Reemplazando v de (I) en (II)

m M kmA

kx+

=

2 2

2 2

A

mM m

x=+

A =

+

22 2 5

0 6,

,

\ A=0,4 m

Respuesta0,4

alternativa B

10


Pregunta N.º 11Considere las dos cargas puntuales positivas Q1 y Q2 que se muestran en la figura. Se sabe que Q1 < Q2 y que el campo eléctrico creado por estas cargas es nulo en uno de los puntos que se muestran en la figura. Este punto solamente puede ser:

a b c d e

Q1 Q2

A) a B) b C) c D) d E) e

ResoluciónTema: Campo eléctrico

Cada punto del campo eléctrico se caracteriza vectorialmente mediante la intensidad de campo eléctrico.

Análisis y procedimientoPara que en un punto el campo eléctrico sea nulo, la intensidad de campo eléctrico en este punto tiene que ser nulo.Aplicando el principio de superposición

E E E Q Q

= + = <( )1 2 1 20;

Graficando los vectores de intensidad en cada uno de los puntos.

E2

E1

a a a a a a

+Q1 E2 E1 E2 E1 E2 E1+Q2

E2

E1b c d

Ee�0Ea�0

ae

• End

E E

KQ

a

KQ

aQ Q2 1

22

12 1 2

9> > <( ), ; ya que:

• Enc

E E

KQ

a

KQ

aQ Q2 1

22

12 1 2

4 4> > <( ), ; ya que:

• Enb

E1=E2, se puede dar la siguiente igualdad,

ya que Q1 < Q2

KQ

a

KQ

a22

129

=

Para esta igualdad Q2=9Q1

Por consiguiente, el único punto de los mencio-nados, donde la intensidad del campo eléctrico puede ser nulo, es el punto b.

Respuestab

alternativa B

Pregunta N.º 12Se coloca un riel de tren durante el invierno, cuando la temperatura es de – 5 ºC. Se sabe que cada tramo mide 4 m. ¿Cuál es la distancia mínima, en cm, que debe haber entre cada tramo para que en verano, cuando la temperatura llegue a 35 ºC, no exista problemas con la dilatación?Coeficiente de dilatación del riel=10– 4 ºC– 1.

A) 1,0 B) 1,2 C) 1,4 D) 1,6 E) 1,8

ResoluciónTema: Dilatación térmica

Análisis y procedimientoEntre cada barra que forma el riel, se deja un espacio para que estas se puedan expandir libremente y eviten la fuerza de compresión entre ellas.


11

La menor distancia entre ellas sería cuando, al expandirse las barras, los extremos estén prácticamente juntos.

dmín dmín dmín4 m 4 m 4 m 4 m

�L

2�L

2�L

2�L

2�L

2�L

2

Inicio T0=–5 ºC

TF=35 ºC

luego

Del gráfico

dmín=∆ + ∆L L2 2

=∆L=L0×α×∆T

=(400 cm)(10–4 C–1)(40 ºC)

dmín=1,6 cm

Respuesta1,6

alternativa D

Pregunta N.º 13Una resistencia variable R está conectada a una batería que proporciona un voltaje constante V. Sea i la corriente en el circuito. Si el valor de R aumenta, ¿cuál(es) de las siguientes proporciones son correctas? (P es la potencia disipada por la resistencia)I. P aumenta porque es directamente propor-

cional a R.II. i disminuye porque V permanece constante.III. P permanece constante porque el aumento

de R se compensa con la disminución de i.

A) I B) II C) III D) I y II E) I, II y III

ResoluciónTema: Potencia eléctrica

i

V

R

+ –

En un circuito eléctrico se cumple la ley de Ohm.

Vi

R V iR= =o

Además, la potencia disipada por el resistor es

P Vi i RVR

= = =22


i

V

R

+ –

I. Falso La potencia disipada (P) en el resistor en

función de su voltaje (V) y resistencia (R) es

PVR

=2, y por dato V=cte., entonces, R es

inversamente proporcional a P. Por lo tanto, si R aumenta, P disminuye.

II. Verdadero De la ley de Ohm V=iR; por dato, V=cte., entonces, si R au-

menta, i disminuye.

III. Falso De (I) se sabe que si R aumenta, P disminuye.

RespuestaII

alternativa B

12


Pregunta N.º 14Un sistema termodinámico se lleva del estado A al estado B siguiendo las tres trayectorias que se muestran en la figura. Si UB > UA, ¿por cuál trayectoria es mayor el valor absoluto del calor que interviene en el proceso? En esa trayectoria, ¿el sistema absorbe o desprende calor?

P

V

A

B1

2

3

A) 2, absorbe B) 1, desprende C) 2, desprende D) 1, absorbe E) 3, absorbe

ResoluciónTema: Termodinámica (1.a ley)

P

V

A

B

A

Cuando la sustancia de trabajo (gas), se lleva del estado A al estado B, se cumple:Q= Wgas+∆Ugas (1.a ley de la termodinámica) además |Wgas|=A

QF

Análisis y procedimientoDe la primera ley de la termodinámica, se tiene:Q=Wgas+∆U; pero ∆U=UB – UA para los tres procesos (1, 2, 3) resulta ser el mismo. (El cambio de energía interna no depende del proceso seguido).Por esta razón, el proceso en el que se absorbe más calor será aquel en el cual se realiza mayor trabajo.De las gráficas de cada proceso

P

V

A

B1

A1

P

V

A

B

2

A2

P

V

A

B

A3

3

A1 > A2 > A3

→ W1 > W2 > W3

En conclusión: Q1 > Q2 > Q3, y además en los 3 procesos, se absorbe calor.

Respuesta1, absorbe

alternativa D


13

Pregunta N.º 15Indique la veracidad (V) o la falsedad (F) de las siguientes proporciones.a. Las ondas de luz visibles tienen mayor fre-

cuencia que las ondas que corresponden a los rayos X.

b. Las frecuencias de la radiación ultravioleta son mayores que las de las radiación infrarroja.

c. El ojo humano es sensible a la radiación electromagnética con longitudes de onda comprendidas entre 400 y 700 nm.

A) VVV B) FFV C) FVF D) FVV E) VVF

ResoluciónTema: Ondas electromagnéticas

Análisis y procedimientoPara encontrar la veracidad (V) o falsedad (F) de estas proposiciones, recordemos como es el espectro electromagnético.

1022

1021

1020

1019

1018

1017

1016

1015

1014

1013

1012

1011

1010

109

108

107

106

105

104

103

1 pm

1 nm

1 m�

1 mm

1 cm

1 m

1 km

Ultravioleta

Luz visibleInfrarroja

Microondas

TV, FM

AM

Onda larga

Ondas de radio

Rayos X

Rayos gamma

400 nm

violetaazulverdeamarillonaranjarojo

700 nm

longitud de

onda

frecuencia

(Hz)

De aquí se nota que:• Falso Las ondas de luz visible tienen menor

frecuencia que las ondas que corresponden a los rayos X.

• Verdadero Las frecuencias de la radiación ultravioleta

son mayores que las de la radiación infrarroja. • Verdadero La luz visible (que es la radiación a la cual es

sensible el ojo humano) presenta longitudes de onda comprendidas entre 400 nm y 700 nm.

RespuestaFVV

alternativa D

Pregunta N.º 16Se coloca un objeto a 3,0 m de un espejo esférico convexo cuya distancia focal es – 0,25 m. Calcule aproximadamente el aumento de la imagen.

A) 0,055 B) 0,066 C) 0,077 D) 0,088 E) 0,099

ResoluciónTema: Espejos esféricos

Análisis y procedimientoHagamos un esquema:

objeto

C

|i|

imagen

F

espejo convexo

o=3 m

Dato: f=– 0,25 m

Piden: A, el aumento de la imagen

• A= − io

(I)

14


Según la ecuación de Descartes

• 1 1 1f i o= +

1

0 251 1

3−= +

, i

– 4=1 1

3i+

− − =413

1i

→ i=– 0,231 (II)

Reemplazando (II) en (I):

A = − −( )0 2313,

∴ A=+0,077

Respuesta

0,077

alternativa c

Pregunta N.º 17Considere un alambre recto muy largo que coincide con el eje Z del sistema mostrado y por el cual circula una corriente I=6 A cuya dirección es entrando al plano del papel. En un instante dado, un electrón está en el pun-to (2, 0, 0) cm moviéndose con velocidad

v i= ×8 104 m/s. La fuerza magnética, en N, que

actúa sobre el electrón en ese instante, es:(e=1,6×10 –19 C, m0=4p×10 – 7 N/A2)

Y(cm)

X(cm)(2,0,0)

v

A) 76,8×10 –10 k

B) 76,8×10 – 20 k

C) – 76,8×10 –20 k

D) 26,8×10 –18 k

E) – 26,8×10 –18 k

ResoluciónTema: Electromagnetismo

Recuerde que para determinar la dirección de la inducción magnética B

[ ] debido a un conductor con corriente, usamos la “regla de la mano derecha” y para determinar la dirección de la fuerza magnética F

mag sobre una partícula electrizada en un campo magnético, usamos la “regla de la mano izquierda”.

Análisis y procedimientoRepresentemos el gráfico en el espacio

Y(cm)

X(cm)

conductor

de gran longitud

I=6 Ae–

(2;0;0)

Z

Fmag

B

Su dirección fue

determinada con la

"regla de la

mano derecha".

Su dirección fue

determinada con la

"regla de la

mano izquierda".

Tener presente que se trata

de una partícula negativa.

v=8×104 m/s(+ )L

Se pide determinar la fuerza magnética sobre el electrón para el instante mostrado.

F

mag=|q| v B

sena (a: medida del ángulo que forman v B

y )

De acuerdo con el gráfico

v B

y forman 90º

Por lo tanto:

F q vB

mag =


15

F

mag =[1,6×10 – 19][8×104]B

F

mag =12,8×10 – 15×B (I)

Ahora, solo falta determinar el módulo de la inducción magnética en la posición del electrón.Como se trata de un conductor de gran longitud

B

Id

= = ×[ ][ ]

×[ ]−

−µπ

ππ

07

224 10 6

2 2 10·

=6×10 – 5 T

Reemplazando en (I)

F

mag =[12,8×10 – 15]×6×10 – 5

=76,8×10 – 20 N

Finalmente, observando el gráfico determinamos

su dirección

F

mag =76,8×10 – 20 N [+k]

Respuesta76,8×10 – 20 k

alternativa B

Pregunta N.º 18Se tiene tres haces de luz de colores azul, verde y rojo, todos de la misma intensidad. Al efectuar el efecto fotoeléctrico sobre el mismo material, le aplicamos el voltaje de frenado Vf a cada haz de electrones. Señale la gráfica que mejor representa dicho proceso.(R →rojo, V →verde, A →azul)

A)

R VA Vf

I

B)

RV A Vf

I

C)

VA R Vf

I

D)

RA V Vf

I

E)

AR V Vf

I

ResoluciónTema: Física moderna - Efecto fotoeléctrico

V

I

VF0

Is

La gráfica nos muestra el comportamiento de la intensidad de corriente (I) (debido a los fotoelectrones) versus el voltaje aplicado (V), y no voltaje de frenado como señala el enunciado del problema.

El voltaje de frenado se da cuando la intensidad de la corriente es nula, siendo este voltaje nega-tivo por ser un contravoltaje.

Nota: en la gráfica, mientras aumenta el voltaje aplicado también se incrementa la intensidad de corriente, pero llega un momento en el que se continúa aumentando el voltaje, pero la corriente ya no aumenta. A este fenómeno se le conoce como corriente de saturación (Is).

16


Análisis y procedimientoSegún la ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico, tenemos

Efotón=φ+EC(máx)

→ hf=φ+EC(máx) (*)

Pero la EC(máx) de los fotoelectrones se relaciona con el voltaje de frenado VF mediante

EC(máx)=qeVF

Esto se cumple cuando la corriente de fotoelectrones es nula.

Reemplazando en (*) hf=φ+qeVF

V

h

qFf

e=

− φ

h y qe son constantes, y como las 3 radiaciones inciden en el mismo material, φ es también una constante. Entonces, el VF dependerá directamente de la frecuencia de la radiación incidente f.Por lo tanto, a mayor frecuencia, mayor voltaje de frenado (en valor absoluto, el signo (–) solo indica que es un contravoltaje).Ahora como fazul > fverde > frojo, la gráfica co-rrecta es:

V

I

V RA

Voltajes de frenado para

el azul, verde y rojo,

respectivamente.

Respuesta

VF

I

V RA

alternativa D

Pregunta N.º 19Una fuerza traslada en línea recta una masa de 5 kg, logrando desplazarla 18 m. Si se comprueba que la traslación tuvo lugar con una aceleración de 2 m/s2, calcule el trabajo, en J, realizado por dicha fuerza.

A) 90 B) 135 C) 180 D) 270 E) 360

ResoluciónTema: Trabajo mecánico

Análisis y procedimientoPor medio de la fuerza F

, el bloque se traslada con aceleración constante. En el problema, debemos

considerar que F

es horizontal y que el bloque se traslada por un piso liso.

Fg

d=18 m

R

F

a=2 m/s2

A B

Se nos pide el trabajo que realiza la fuerza

constante F

sobre el bloque en el tramo desde A hasta B.Por definición

W FdA B

F→ =

W FA BF→ = ×18 (I)

En el gráfico, notamos que F es la fuerza resultan-te. Aplicando la 2.a ley de Newton

Fres=ma

F=5×2

F=10 N (II)

Reemplazando (II) en (I)

WA B

F→ = ×10 18

WA B

F→ = 180 J


17

Respuesta180

alternativa c

Pregunta N.º 20La figura muestra 3 placas grandes, conductoras paralelas con sus respectivos potenciales eléc-tricos. De las siguientes afirmaciones indique la alternativa correcta:I. El campo eléctrico en la región I vale 100 V/m

y apunta hacia la derecha.II. El campo eléctrico en la región II vale

200 V/m y apunta hacia la izquierda.III. El campo eléctrico en la región I, apunta hacia

la izquierda y vale 300 V/m.

5 V 8 V 12 V

3 cm 2 cm

I II

A) VVV B) VFV C) VVF D) FVF E) FVV

ResoluciónTema: Diferencia de potencial

Si entre dos placas conductoras muy próximas entre sí, se tiene establecido una diferencia de potencial (V1 > V2), entonces, se manifiesta un campo eléctrico homogéneo en dicha región.

(2) (1)

V2 V1E

d

V1 – V2=Ed

Se cumple:

Análisis y procedimientoRecordemos que las líneas de fuerza del campo eléctrico homogéneo van de la placa de mayor potencial hacia la de menor potencial eléctrico; es por ello que las líneas de fuerza en las regiones (I) y (II) son como se muestra en el gráfico.

(I)

E(I)

(II)

5 V 8 V 12 V

E(II)

M N P

dI=3 cm dII=2 cm

Para la región (I)

VN – VM=E(I)d(I)

8 – 5=E(I)×3×10 – 2

\ E(I)=100 V/m

Además, se observa que las líneas de fuerza del campo eléctrico apuntan hacia la izquierda.

Con estos resultados se deduce que• Laproposición(I)esfalsa(F).• Laproposición(II)esfalsa(F).

Para la región (II)

VP – VM=E(II)d(II)

12 – 8=E(II)×2×10 – 2

\ E(II)=200 V/m

Además, se observa que las líneas de fuerza del campo eléctrico apuntan hacia la izquierda.

Con estos resultados se deduce que la proposición (II) es verdadera (V).

RespuestaFVF

alternativa D

18


Química

Pregunta N.º 21¿Cuáles de las siguientes especies pueden actuar como ácidos de Lewis?

I) Fe2+

II) O C O

III) [ Br ]–

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I, II y III

ResoluciónTema: Teorías ácido - base

Análisis y procedimientoSegún la Teoría de Lewis, un ácido es aquella especie química (ion o molécula) capaz de aceptar un par de electrones de otra llamada base. Por ello, un ácido tiene, en su estructura electrónica, orbitales vacíos para aceptar pares de electrones.Como regla práctica son ácidos:

a. Los cationes (Ag+, Cu2+, Ni2+, ...)b. Las moléculas con átomo central con octeto

incompleto (BH3, AlCl3, ...)c. Los anhídridos (óxidos no metálicos SO2,

CO2, ...)

I. Fe2+: catión (ácido de Lewis)

II. CO2 : anhídrido (ácido de Lewis)

III. [ Br ]– : anión (no es ácido de Lewis)

RespuestaI y II

alternativa D

Pregunta N.º 22Se dejan caer por separado dos chorros de líquido muy finos, correspondientes a cis-1,2-dicloroeteno y trans-1,2-dicloroeteno. Si a cada chorro se le acerca una varilla cargada eléctricamente, ¿qué se observaría?

A) Ninguno de los dos líquidos es afectado por la varilla.

B) Solo el chorro del isómero trans es afec-tado por la varilla.

C) Ambos chorros son curvados por efecto de la varilla.

D) Se comprueba que el isómero trans es una molécula polar.

E) Solo el chorro del isómero cis es afectado por la varilla.

ResoluciónTema: Polaridad de moléculas

Análisis y procedimientoLas moléculas polares se orientan dentro de un campo eléctrico (son afectados por esta) debido a que poseen un momento dipolar resultante (µR>0). Las moléculas no polares o apolares (µR=0) luego no se orientan dentro del campo eléctrico.

Analicemos el µR en el cis - 1,2 - dicloroeteno y el trans - 1,2 - dicloroeteno, respectivamente.

Cl

C C

Cl

HH

uu

uu

Cl

C C

Cl

H

H

u u

u

u

•Esasimétrica •Essimétrica•µR>0 •µR=0•moléculapolar •moléculaapolar


19

RespuestaSolo el chorro del isómero cis es afectado por la varilla.

alternativa e

Pregunta N.º 23Se tienen muestras de tres alcanos líquidos diferentes:2,2-dimetilbutano, 2,2,4-trimetilpentano y n-decano. Al respecto, seleccione la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).I) El n-decano presenta la mayor temperatura

de ebullición.II) El 2,2-dimetilbutano tiene la mayor visco-

sidad.III) La mayor presión de vapor corresponde al

2,2,4-trimetilpentano.

A) FFF B) VFF C) VVF D) VFV E) VVV

ResoluciónTema: Hidrocarburos

Análisis y procedimientoSean los hidrocarburos mencionados

2,2-dimetilbutano: CH3 C CH3CH2

CH3

CH3

(M=86)

2,2,4-trimetilpentano: CH3 C CH3CH2

CH3

CH3

CH

CH3

(M=114)

n - decano: CH2CH3 CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 CH3

(M=142)

Analizando cada proposiciónI. Verdadera La temperatura de ebullición se incrementa

con el aumento de la masa molar debido a que las fuerzas de London son más intensas.

II. Falsa La viscosidad en líquidos apolares, como los

hidrocarburos, aumenta con el incremento de las fuerzas de London (mayor masa molar), haciendo que el líquido presente menor flui-dez. Por lo tanto, el n-decano es el de mayor viscosidad.

III. Falsa La presión de vapor aumenta con la dis-

minución de las fuerzas de London, la cual está relacionada con la masa molar en una relación directa. Siendo el 2,2-dimetilbutano el de menor masa molar, por ende, es el de mayor presión de vapor.

RespuestaVFF

alternativa B

Pregunta N.º 24Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si las proposi-ciones son verdaderas (V) o falsas (F).I) Entre las moléculas A2(µ) predominan las

fuerzas de London.II) Entre las moléculas de R2X(µ) predominan

los puentes de hidrógeno.III) La sustancia QD fundida, conduce la corrien-

te eléctrica.Números atómicos:R=1; X=8; D=9; Q=11; A=17

A) VVV B) VFV C) VFF D) FVV E) VVF

20


ResoluciónTema: Fuerzas intermoleculares

Análisis y procedimientoSegún los números atómicos, podemos identifi-car a los elementos involucrados.

R X D Q A

Z 1 8 9 11 17

Elementos H O F Na Cl

I. Verdadera Como las moléculas de A2(Cl2) son apolares,

entre ellas solo existen fuerzas de dispersión o fuerzas de London.

II. Verdadera Las moléculas de R2X(H2O) se mantienen

unidas por: • FuerzasdeLondony • Puentesdehidrógeno,alpresentarenlace

H O Siendo estas últimas fuerzas las que

predominan entre dichas moléculas.III. Verdadera El compuesto QD(NaF) es iónico, al fundirlo

se ioniza totalmente por lo que es capaz de conducir la corriente eléctrica (conductividad electrolítica).

RespuestaVVV

alternativa a

Pregunta N.º 25Calcule el volumen, en mL, de una solución concentrada de etanol al 98,5% en masa cuya densidad es 1,6 g/mL, que se debe utilizar para preparar 50 mL de una solución acuosa de etanol 2,74 M. Considere que los volúmenes de etanol y agua son totalmente aditivos.Masa molar de etanol, C2H5OH=46 g/mol

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

ResoluciónTema: Soluciones

Análisis y procedimientoAl agregar agua a una solución acuosa, se pro-duce su dilución; es decir, la disminución de su concentración.

F

x

E

D

B

A G Cba

�

�7

9

En la dilución, la cantidad de soluto permanece constante. nsto 1

= nsto 2

M1V1=M2V2 (a)

La molaridad inicial se calculará con la expresión

Mm DM1

10= × ×% sto sol

sto

M1

10 98 5 1 646

34 26= × × =, ,, mol/L

En (a) 34,26×V1=2,74×50 mL → V1=4 mL

Respuesta4

alternativa c


21

Pregunta N.º 26Calcule el potencial estándar, en voltios, a 25 ºC del par Co2+/Co, si el potencial estándar para la celda siguiente es 0,126 V.

Cd(s)/Cd2+(1M)//Co2+(1M)/Co(s)

Datos: Eº (Cd2+/Cd)=– 0,403 V

A) – 0,126

B) – 0,193

C) – 0,238

D) – 0,277

E) – 0,403

ResoluciónTema: Celdas galvánicas

Análisis y procedimientoSegún el diagrama de la celda, tenemos

Cd Cd (1M) Co (1M) Co(s)

2+

oxidación(ánodo)

2+(s)

reducci� ��

óón(cátodo)

� �� ;

Eºcelda=0,126 V

Del potencial estándar de la celda Eºcelda=Eºox + Eºred=– Eºred + Eºred (Cd) (Co2+) (Cd2+) (Co2+)

Reemplazando datos

0,126 V=– (– 0,403 V)+ Eºred (Co2+)

De donde Eºred =– 0,277 V (Co2+)

Respuesta– 0,277 V

alternativa D

Pregunta N.º 27La elevada dureza del diamante se debe a que:I. En la red cristalina tridimensional se pre-

sentan fuertes enlaces covalentes sencillos carbono-carbono.

II. Presenta capas de celdas hexagonales de átomos de carbono, las cuales se unen entre sí mediante enlaces deslocalizados.

III: Presenta fuertes enlaces electrostáticos entre los átomos que forman la red cristalina.

Son correctas:

A) solo I B) solo II C) I y II D) II y III E) I, II y III

ResoluciónTema: Estado sólido

Análisis y procedimientoEl diamante es un sólido en el que cada átomo de carbono tiene hibridación sp3 uniéndose a 4 átomos de carbono. Esta estructura se repite tridimensionalmente formando una red cristalina covalente.

La gran intensidad de los enlaces covalentes (naturaleza electromagnética) explica el elevado punto de fusión (mayor a 3500 ºC), la alta dureza, etc., del diamante.En las proposiciones:I. CorrectaII. IncorrectaIII. Incorrecta

Respuestasolo I

alternativa a

22


Pregunta N.º 28Al mezclar 8 moles de SO2(g) con 4 moles de O2(g) a 240 kPa de presión, reacciona el 80% de cada reactante y se forma SO3(g). Calcule la presión total, en kPa, cuando la reac-ción llega al equilibrio.SO2(g)+O2(g) SO3(g) (sin balancear).

A) 64 B) 128 C) 160 D) 176 E) 198

ResoluciónTema: Equilibrio químico


V

inicio final (equilibrio)

luego de la

reacción

=cte.TO2

SO2 O2

SO2

SO3

V

ni=12 mol

Pi=240 kPa

nF=?

PF=?

Mediante la ecuación universal de los gases, tenemos

P V

P V

n RT

n RTi i

F F

i i

F F=

Se obtiene

PP

nn

i

F

i

F= (α)

Hallando la cantidad de moles finales, podemos determinar la presión final del sistema, esto se realizará mediante el proceso químico:

Ecuación 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)

Moles iniciales

8 mol 4 mol 0

Moles que reaccionan y se forman

0,8 (8 mol) 0,8 (4 mol)

6,4 mol 3,2 mol 6,4 mol

Cantidad fi-nal de moles

1,6 mol 0,8 mol 6,4 mol

Se concluye nF=1,6 mol+0,8 mol+6,4 mol=8,8 mol

Reemplazando en α

240 12kPa mol8,8 molPF

=

Efectuando PF=176 kPa

Respuesta176

alternativa D

Pregunta N.º 29Prediga la solubilidad relativa en benceno (C6H6, µ=0 D) de las siguientes sustancias:I. Br2

II. KCl

III. C O

H

H

Electronegatividad: K=0,9; H=2,1; C=2,5; Br=2,8; Cl=3,0; O=3,5

A) I > II > III B) III > II > I C) III > I > II D) II > III > I E) I > III > II


23

ResoluciónTema: Soluciones

El grado de solubilidad de las sustancias está en función de su naturaleza estructural, le otorga polaridad, y a su composición, es decir, los ele-mentos que la conforman.

Análisis y procedimiento• Lassustanciaspolaressedisuelvenconfacili-

dad al interactuar con sustancias polares; por ejemplo, los ácidos se disuelven en agua.

• Lassustanciasapolaressedisuelvenensus-tancias apolares como el benceno (m=0 D)

• Los compuestos iónicos son insolubles ensustancias apolares debido a la dificultad de solvatarse, es decir, en ionizarse.

Analizando cada proposición:I. Br2 m=0 D molécula polar soluble en bencenoII. KCl DEN=2,1 compuesto iónico insoluble en el benceno

III. H

H

C O m > 0 D molécula polar presenta muy baja solubilidad en el benceno

RespuestaI > III > II

alternativa e

Pregunta N.º 30El Perú está siendo afectado sensiblemente por el calentamiento global, existiendo algunos indi-cadores que prueban este hecho, entre los cuales podemos mencionar:I. La fusión de los glaciares.II. La formación de la Corriente del Niño.III. Formación de smog fotoquímico en las

ciudades.Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) I, II y III

ResoluciónTema: Contaminación ambiental

El calentamiento global es consecuencia del efecto invernadero, causado por el manto gaseoso formado por dióxido de carbono (CO2), metano (CH4) y vapor de agua (H2O), principalmente.El calentamiento global provoca cambios climáticos, aumento de zonas desérticas, prolife-ración de enfermedades, aumento acelerado del nivel del mar, etc.

Análisis y procedimientoI. Correcta El calentamiento global provoca el incre-

mento de la temperatura en la troposfera debido a la concentración de la radiación infrarroja (IR), lo que conlleva a la fusión de los glaciares, aun los que eran considerados “hielos eternos”.

II. Incorrecta La corriente de El Niño es una corriente

marina de aguas cálidas que se desplaza de norte a sur en la zona del Pacífico norte y parte del Pacífico sur, su formación no es influenciada por el calentamiento global.

III. Incorrecta El smog fotoquímico es un fenómeno local

por acumulación de óxidos de nitrógeno, ozono, aldehídos, hidrocarburos, peroxiacilo-nitratos (PAN) y macropartículas secundarias, principalmente, que se activan por acción de la radiación ultravioleta (UV).

Se asocia a un determinado espacio geográ-fico, ciudad con parque automotor obsoleto, pero no se forma debido al calentamiento global.

Respuestasolo I

alternativa a

24


Pregunta N.º 31El compuesto FClO3 ha sido considerado como

propelente para cohetes. Si cada átomo cumple

con el octeto electrónico, ¿cuál es el átomo central

y cuál es la hibridación de éste?

Números atómicos: O=8; F=9; Cl=17

Electronegatividades:

O=3,5; F=4,0; Cl=3,0

A) F, sp2 B) F, sp3 C) Cl, sp2

D) Cl, sp3 E) O, sp3

ResoluciónTema: Enlace covalente

La hibridación es el modelo matemático aplica-

ble para enlaces covalentes, el cual consta de la

combinación de los orbitales puros (s; px; py; pz)

del último nivel (capa de valencia) para formar

nuevos orbitales híbridos que poseen igual ener-

gía, estabilidad y forma geométrica, pero diferente

dirección o orientación espacial.

Análisis y procedimientoPara los elementos representativos (grupos A), se cumple

O F Cl

EN=3,5 EN=4,0 EN=3,0

VIA(16) VIIA(17)

electronegatividad en la escala de Linus Pauling

Además, relacionando de forma práctica el tipo de hibridación

Tipo de

hibridaciónEnlaces sigma

pares electrónicos no enlazantes+

spsp2

sp3

234

Entonces

Cl

F

O

OOCl

F

O

OO

átomo central

hibridación sp3

RespuestaCl, sp3

alternativa D

Pregunta N.º 32La unidad de investigación especializada de la

Policía cree que una muestra de polvo blanco

encontrada en un maletín es cocaína. Al analizar

los gases de la combustión completa de una

muestra de 0,01832 g del polvo blanco se

encontraron 0,04804 g de CO2 y 0,01099 g de

H2O. Si la fórmula molecular de la cocaína es

C17H21NO4, en relación a la muestra analizada,

indique la alternativa correcta.

Masas molares atómicas (g/mol)

C=12; H=1; O=16; N=14

A) Definitivamente, corresponde a cocaína.

B) Podría ser cocaína ya que los porcentajes

en masa del H y C corresponden a esta

sustancia.

C) No es cocaína ya que no hay datos del

porcentaje de nitrógeno.

D) No es cocaína ya que los porcentajes en

masa de H y C no corresponden a esta

sustancia.

E) La información es insuficiente para llegar

a conclusiones.


25

ResoluciónTema: Composición centesimal y fórmulas químicas

Análisis y procedimientoEn primer lugar, calculamos las masas y los

porcentajes de los elementos carbono (C) e

hidrógeno en la muestra de 0,01832 g de polvo

blanco.

mpolvo=0,01832 g

0,04804 g

0,01099 g

CO2

H O2

productos

de la

combustión

completa

Cálculo de la masa de C en el CO2 (M=44 g/mol)

44 g CO2 12 g C

0,04804 g CO2 mC

mC=0,01310 g

%,,

% , %C = × =0 013100 01832

100 71 5

Cálculo de la masa de H en el H2O

(M=18 g/mol)

18 g H2O 2 g H

0,019099 g H2O mH

mH=0,002122 g

%,,

% , %H = × =0 0021220 01832

100 11 58

Ahora analicemos la composición de carbono e

hidrógeno en la fórmula de la cocaína (dato del

problema).

Fórmula

C H2117 NO4

204 g/mol 21 g/mol

M=303 g/mol

% % , %C = × =204303

100 67 32

% % , %H = × =21303

100 6 93

Comparando estos porcentajes con los encontra-

dos en la muestra de polvo, nos damos cuenta

de que no coinciden; por lo tanto, no es cocaína.

Respuesta

No es cocaína ya que los porcentajes en masa de

H y C no corresponden a esta sustancia.

alternativa D

Pregunta N.º 33Se dan los siguientes elementos con sus números

atómicos 9F, 17Cl y 19K. Indique cuáles de las

siguiente proposiciones son verdaderas:

I. Los elementos F y K pertenecen al mismo

periodo.

II. La electronegatividad del elemento F es

menor que la del Cl.

III. El radio atómico del K es mayor que la del F.

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III

26


ResoluciónTema: Propiedades periódicas atómicas

Análisis y procedimientoPrimero, ubicamos estos elementos en la tabla

periódica con la ayuda de su configuración

electrónica.

ElementoConfiguraciónelectrónica

Ubicación

19K [Ar]4s1 periodo 4grupo IA

17Cl [Ne]3s23p5 periodo 3grupo VIIA

9F [He]2s22p5 periodo 2grupo VIIA

Luego, analizando las proposiciones tenemos

I. Falso

Los elementos F y K pertenecen a distintos

periodos.

II. Falso

El F y Cl son halógenos, mismo grupo (VIIA).

aumenta la

electronegatividad (EN)9F

17ClEN ENClF >

III. Verdadero

El elemento K está en el grupo IA (muy a la

izquierda) y en un periodo mayor, por ello

presenta mayor radio atómico.

Respuestasolo III

alternativa c

Pregunta N.º 34En relación al efecto que un aumento en el

volumen del reactor provoca sobre las siguientes

reacciones en equilibrio, indique la alternativa

correcta que muestra el desplazamiento del

equilibrio ocasionado.

Sistema Desplazamiento de la reacción A) N2O4(g) 2NO2(g) → B) N2(g)+O2(g) 2NO(g) ←

C) SO O SO2(g) 2(g) 3(g)+ 12

→

D) N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) ←

E) C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g) ←

ResoluciónTema: Equilibrio químico

Análisis y procedimientoAl aumentar el volumen del reactor la presión

de cada sistema mostrado disminuirá, por lo

que la reacción se desplazará hacia donde haya

mayor número de moles gaseosos aumentando

así la presión y alcanzando un nuevo estado de

equilibrio. Desplazamiento

A) N O NO2 4(g)

1 mol

2(g)

2 mol��

�� 2 →

B) N O NO2(g) 2(g)

2 mol

(g)+� ��

�� 2

2 mol

Como las moles

son iguales, un

cambio de volu-

men no afecta el

equilibrio.

C) SO O SO2(g) 2(g)

1,5 mol

3(g)+ 12� ��

��

1 mol

←

D) N H NH2(g) 2(g)

4 mol

3(g)+ 3 2� ��

��

2 mol

←

E) C H O CO H(s)

sólido

2 (g)

1 mol

(g) 2(g)

mol� ��

��

+ +2

→


27

RespuestaN2(g)+3H2(g) 2NH3(g) ←

alternativa D

Pregunta N.º 35Señale la correspondencia correcta, respecto al

desarrollo de la biotecnología y sus aplicaciones:

Biotecnología Aplicaciones

I. Industrial a. Chicha de jora

II. Tradicional b. Manipulación genética

III. Médica c. Plásticos biodegradables

A) I-a; II-b; III-c

B) I-c; II-a; III-b

C) I-b; II-a; III-c

D) I-a; II-c; III-b

E) I-b; II-c; III-a

ResoluciónTema: Química aplicada

Análisis y procedimientoLa biotecnología consiste en utilizar células vivas,

cultivo de tejidos o moléculas derivadas de un

organismo para obtener o modificar un producto,

mejorar una planta o animal, o desarrollar un

microorganismo para utilizarlo con un propósito

específico. Ancestralmente, ya se conocía el bene-

ficio de esta técnica (la fermentación); hoy en día

se logra modificar las cualidades genéticamente o

sintetizar productos biodegradables.

RespuestaI-c; II-a; III-b

alternativa B

Pregunta N.º 36

Indique cuáles de las siguientes parejas

[fórmula=nombre] son correctas:

I. MnO2=óxido de manganeso (IV)

II. N2O4=tetróxido de dinitrógeno

III. HBrO=ácido bromoso

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y II

E) II y III

Resolución

Tema: Nomenclatura inorgánica


El propósito de los sistemas de nomenclatura

inorgánica es nombrar, adecuadamente, los

compuestos químicos por funciones, tomando

en cuenta ciertos criterios.

I. Correcto

MnO2

+4: óxido de manganeso (IV)

II. Correcto

N2O4: tetróxido de dinitrógeno

III. Incorrecto

Br(+ 1; + 3; + 5; + 7) hipo...oso ...oso ...ico per...ico

HBrO: ácido hipobromoso

Respuesta

I y II

alternativa D

28


Pregunta N.º 37Señale la alternativa que presenta la secuencia

correcta, después de determinar si las proposi-

ciones son verdaderas (V) o falsas (F).

I. El aire es una sustancia.

II. El grafito y el diamante son formas alotrópicas

del mismo elemento.

III. Una solución es un sistema homogéneo.

A) VVV B) VVF C) VFV

D) FVV E) FFV

ResoluciónTema: Materia

Análisis y procedimientoI. Falso

El aire es una mezcla homogénea, formada

principalmente por O2 y N2.

II. Verdadero

Algunos elementos como el carbono, azufre,

fósforo, oxígeno, etc., se presentan en dos o

más formas alotrópicas, pero en el mismo

estado físico, fenómeno conocido como alo-

tropía. En caso del carbono, este se cristaliza

en dos formas naturales:

• hexagonal(grafito)

• cúbica (diamante)

Es decir, tiene dos formas alotrópicas.

III. Verdadero

Una solución es una mezcla homogénea,

porque su composición y propiedades son

las mismas en cualquier porción de ella.

RespuestaFVV

alternativa D

Pregunta N.º 38

¿Cuál será la presión del vapor de agua

(en mmHg) en una habitación en la cual la

humedad relativa es 54,6%, la temperatura es

de 22 ºC y la presión barométrica es de 1 atm?

PvH OC

2mmHg22 19 8º ,=

A) 10,8 B) 19,8 C) 36,2

D) 45,4 E) 64,2

Resolución

Tema: Mezcla gaseosa

Análisis y procedimientoLa humedad relativa (H.R.) resulta de la com-

paración porcentual entre la presión parcial de

vapor (Pv) y la tensión de vapor del líquido (Pvt ºC)

en el aire húmedo.

H.R.= v

vC

P

P 22100

º× (a)

Según los datos tenemos:

H.R.=54,6%

Pv22 ºC=19,8 mmHg

Pv=?

Reemplazando los datos en (a) y efectuando,

tenemos:

54 6 100, % %= ×

Pv

19,8

Pv=10,80 mmHg

Respuesta

10,80 mmHg

alternativa a


29

Pregunta N.º 39

Para poder determinar la identidad de un elemen-

to se cuenta con la siguiente información:

I. Número de masa

II. Número atómico

Se puede decir que:

A) la información I es suficiente.

B) la información II es suficiente.

C) es necesario utilizar ambas informaciones.

D) cada una de las informaciones, por se-

parado, es suficiente.

E) las informaciones dadas son insuficientes.

Resolución

Tema: Tabla periódica

Análisis y procedimientoEl número atómico (Z) identifica un elemento

químico, porque determina sus propiedades;

por lo tanto, basta conocer experimentalmente

el número atómico para identificar un elemento.

Respuesta

La información II es suficiente.

alternativa B

Pregunta N.º 40

Una solución acuosa de una sal de platino se

electroliza pasando una corriente de 1,5 ampe-

rios durante 1,5 horas, produciéndose 4,09 g de

platino metálico. ¿Cuál es el estado de oxidación

del platino en la solución inicial?

Masa molar atómica: Pt=195,09 g/mol

1 Faraday=96 500 C

A) +1

B) +2

C) +3

D) +4

E) +5

ResoluciónTema: Electrolisis

Análisis y procedimientoSe trata de la electrolisis de una solución acuosa

de una sal de platino, donde éste está como

catión Pt+x.

En el cátodo hay reducción del catión Pt+x.

Pt e Ptac

+s( )

−( )+ →x x

Según los datos tenemos:

I=1,5 A

t=1,5 h

mPt=4,09 g

Q=I×t

x=?

PE Pt( ) = 195 09,x

Por teoría:

96 500 C → 195 09,

x g

Por dato:

1,5×1,5×3600 C → 4,09 g

Efectuando,

x=+4

Respuesta+4

alternativa D

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