solucion parcial mdii_2012
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1. Sea n un entero positivo demuestre que
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2. Sea n un entero positivo demuestre que 21
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3. Supongamos que k y n son enteros tales que 1 k n. Demuestre que:
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Por la regla de la combinatoria.
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Reorganizando los denominadores obtenemos lo siguiente:
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Se concluye entonces que:
1
1*
1*
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1
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n
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n
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n
k
n
k
n
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n
4. ¿De cuántas formas se puede elegir diez monedas de una canasta que contiene 100 monedas de un euro y 80 monedas de dos euros
si el orden no interesa y si la repetición está permitida?
Respuesta: Por la regla de la combinatoria con repetición.
El tipo de monedas es 2; n=2. La cantidad de elementos a escoger es 10; r=10
10
1102=
10
11=11
Monedas Combinaciones con repetición
1 euro 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 euros 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5. Problema 9e.