GESTIN FINANCIERA UNIDAD 4: TEMA 2-3.

GESTIN FINANCIERA UNIDAD 4: TEMA 2-3.EMPRSTITOS

1) Explica la diferencia entre valor nominal, valor de emisin y valor de reembolso de un emprstito.

Valor Nominal: Importe sobre el que se calculan los intereses.Valor de emisin: importe que pagar el prestamista por obtener una obligacin.Valor de reembolso: importe que pagar la entidad emisora por el rescate de la obligacin.

2) Averigua el importe de la anualidad en un emprstito puro a 5 aos de 15.000 obligaciones de 100 de nominal con un tipo de inters del 5%.

3) Redacta el cuadro de amortizacin de un emprstito, de 1.000 ttulos de 55 euros de nominales, que se amortiza a la par mediante una renta anual, constante, inmediata, de 6 trminos, al 4 % de inters anual.

Por el mtodo de redondeo de las amortizaciones tericas, aplicando

S60,04 Sabemos que:

Redondeando los ttulos podramos obtener el cuadro de amortizacin:

Periodo

M Total Titulos AmortizadoN Vivos

012345610.505,0010.502,8010.487,4010.513,8010.469,8010.467,602.200,001.867,801.522,401.163,80 789,80 402,60 8.305,00 8.635,00 8.965,00 9.350,00 9.680,0010.065,00151157163170176183 151 308 471 641 8171.0001.000 849 692 529 359 183 0

4) Una sociedad emiti un emprstito de 20.000 obligaciones de 5 euros de nominal, siendo la emisin y el reembolso a la par en cinco aos, mediante anualidades constantes. Los cupones son pagados peridica y anualmente a un tipo efectivo anual del 6%. Determina:a)Anualidad terica.b) Nmero de obligaciones amortizadas en el tercer ao.c)Intereses del ao segundo.d)Nmero de obligaciones vivas al final del cuarto ao.e) Nmero total de obligaciones amortizadas despus del cuarto sorteo.a) La anualidad la obtendremos a travs de (10.2):

a50,06 Solucin = 23.739,64

b) Podemos obtener las amortizaciones en el primer ao:

Solucin = 3.986 ttulos.c)

Luego:

Solucin = 4.935,6.d)

a10,06 / a50,06 Solucin = 4.479 ttulos.e) Total de obligaciones amortizadas despus del cuarto sorteo:

Solucin = 15.521.

3) Confecciona el cuadro de amortizacin del emprstito anterior.

a) Redondeo de amortizaciones tericas.PeriodoahIhAhMh TotalMhN Vivos

01234523.740,0023.740,6023.737,3023.741,5023.738,706.000,004.935,603.807,302.611,501.343,7017.740,0018.805,0019.930,0021.130,0022.395,003.5483.7613.9864.2264.479 3.548 7.30911.29515.52120.00020.00016.45212.691 8.705 4.479 0

4) Confecciona el cuadro de amortizacin de un emprstito de 40.000 obligaciones con nominal 25 euros, emitidas a la par y reembolsables con una prima constante de 2,5 euros en cinco aos, mediante anualidades constantes si el tipo de inters efectivo anual al que se remuneran las obligaciones es del 3,5%.Lo primero ser adaptarlo a un emprstito bsico:

Realizando el cambio de variable:

Mtodo de redondeo de las amortizaciones tericas:

S50,03181 El resto:

Periodo

MTotal MN Vivos

012345241.442,50241.446,37241.433,62,241.425,62241.442,87 35.00028.431,3721.653,6214.660,62 7.445,37206.442,50213.015,00219,780,00226.765,00233.997,507.5077.7467.9928.2468.509 7.50715.25323.24531.49140.00040.00032.49324.74716.755 8.509 0

5) Redacta el cuadro de amortizacin de un emprstito de 1.200 ttulos dc 10 euros de nominal cada uno que se amortiza al 105% mediante 4 anualidades constantes, siendo el efectivo anual dcl emprstito el 6% anual.Realizamos el cambio de variables preciso para normalizarlo:

a. Mtodo de capitalizacin de residuos:

Sni

PeriodoaIhAhM Total MhN vivos

012343.607,503.610,503.614,403.618,60720,00555,00380,40195,602.887,503.055,503.234,003.423,00275291308326 275 566 8741.2001.200 925 634 326 0

6) Elabora el cuadro de amortizacin del emprstito de la Actividad 3, por los dos mtodos vistos en la teora, en el supuesto de pagarse cupones mensuales al tipo nominal del 6%.

Para los emprstitos con inters fraccionado necesitamos el inters efectivo anual y el efectivo del subperiodo:

El efectivo anual:

a.

S60,06167. ttulos.El resto de ttulos:

Redondeando:

PeriodoahInt. MenualesIh AnualesAhMTotal MN vivos

012345611.257,2811.267,1811.246,5611.250,4011.220,3211.211,32275,00235,68193,88149,60102,58 52,803.392,282.907,182.391,561.845,401.265,32 651,32 7.865,00 8.360,00 8.855,00 9.405,00 9.955,0010.560,00143152161171181192 143 295 456 627 8081.0001.000 857 705 544 373 192 0

7) Elabora el cuadro de amortizacin del emprstito de la Actividad 4, por los dos mtodos explicados en el tema, en el supuesto de pagarse cupones semestrales al tipo efectivo anual del 4,5%.

Precisamos el :

a. Mtodo de redondeo de las amortizaciones tericas:Aplicando (10.12):

S50,045. PeriodoaI semestreIhAhMh Total MhN vivos

01234522.780,0022.777,4022.777,9022.779,7022.781,002.225,241.818,471.393,45 949,29 485,104.500,003.677,402.817,901.919,70 981,0018.280,019.100,019.960,020.860,021.800,03.6563.8203.9924.1724.360 3.656 7.47611.46815.64020.00020.00016.34412.5248.5324.360 0

8) Redacta el cuadro dc amortizacin de un emprstito de 1.300 ttulos dc 50 euros de nominal cada uno, que se amortiza en 5 anualidades constantes, si los trminos amortizativos crecen 100 euros cada periodo, y el efectivo anual del emprstito es el 6% anual.

Despejando de la frmula del valor actual de una renta variable en progresin aritmtica, pospagable, inmediata y temporal.

b. Mtodo de redondeo de las amortizaciones tericas:

Calculamos :

El resto sigue la progresin expresada por (10.20):

Procediendo al redondeo y realizando el cuadro:PeriodoAIhAhMh TOT MhN vivos

01234515.250,0015.319,0015.443,0015.566,0015.635,003.900,003.219,002.493,001.716,00 885,0011.350,0012.100,0012.950,0013.850,0014.750,00227242259277295 227 469 7281.0051.3001.3001.073 831 572 295 0

9) Redacta el cuadro de amortizacin de un emprstito de 5.000 ttulos, de 10 euros de nominal cada obligacin, que se amortiza en cinco aos al 6% efectivo anual, con una prima de amortizacin del 5%, si se desean amortizar cada ao igual nmero de ttulos.

Debemos realizar un cambio de variable para trabajar con la prima:

Cada periodo se amortizarn:

ttulos.El cuadro ser:PeriodoaIhAhM TotalMhN vivos

01234513.500,0012.900,0012.300,0011.700,0011.100,003.000,002.400,001.800,001.200,00 600,0010.500,0010.500,0010.500,0010.500,0010.500,001.0001.0001.0001.0001.0001.0002.0003.0004.0005.0005.0004.0003.0002.0001.000 0

10) Calcula el primer termino amortizativo de un emprstito de 1.000 ttulos dc 20 euros de nominal cada uno que se amortiza en 5 anualidades constantes, si los trminos amortizativos crecen un 2,5% cada periodo y el efectivo anual del emprstito es el 4 % aunal.

13) Confecciona el cuadro de amortizacin de un emprstito de 40.000 obligaciones de 25 euros nominales, emitidas y amortizadas a la par en seis aos, mediante anualidades constantes. La sociedad emisora premi con 1.000 euros cada uno de los 50 primeros ttulos amortizados cada ao. El tipo de inters efectivo anual fue del 4,25%.

PeriodoaIhAhLoteMhTOTAL MhN vivos

0123456242.325,00242.307,44242.320,00242.324,94242.310,56242.315,1942.500,0036.132,4429.495,0022.574,9415.360,56 7.840,19149.825,00156.175,00162.825,00169.750,00176.950,00184.475,0050.000,0050.000,0050.000,0050.000,0050.000,0050.000,005.9936.2476.5136.7907.0787.379 5.99312.24018.75325.54332.62140.00040.00034.00727.76021.24714.457 7.3790

S60,0425

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