UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN II / 2008

SOLUCIÓN DEL TERCER EXAMEN PARCIAL ÁREA: FISICA FECHA: 10.12.2008 TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS *************************************************************************************************************************************************** PREGUNTAS

1.1.- El trabajo de la fuerza normal sobre un bloque de masa m que se mueve horizontalmente una distancia d es:

a) mgd b) –mgd

c) Nulo d) μmgd

1.2.- En el gráfico Fuerza vs. Elongación del resorte, la pendiente de la recta representa:

a) El trabajo de resorte b) La elongación del resorte c) La constante de elasticidad del resorte d) La fuerza del resorte e) La longitud natural del resorte

1.3.- Una piedra de 400 g de masa se lanza

verticalmente hacia arriba con una energía cinética inicial de 80 J. ¿Cuánto es su energía mecánica cuando está a la mitad de su altura máxima?

a) 40 J b) 80 J

c) 160 J d) faltan datos

1.4.- ¿Cuál de los siguientes casos puede

comprimir más a un resorte?: A) Choque de un bloque de 300 g de masa viajando a una velocidad de 200 m/s, B) Choque de un camión de 3 toneladas viajando a una velocidad modesta de 7,2 km/h?

a) caso A b) caso B

c) Los dos por igual d) Faltan datos

1.5.- Un cohete va a la deriva por el espacio a cierta rapidez v, y enciende sus motores y duplica su rapidez, pero al mismo tiempo arroja algo de carga y reduce su masa a la mitad de su valor anterior. En este proceso su energía cinética se:

a) Reduce a la mitad b) Duplica c) Reduce a la cuarta parte d) Cuadruplica e) Triplica

SOLUCIÓN

1.1 c) Nulo

1.2 c) La constante de elasticidad del resorte 1.3 b) 80 J

1.4 c) Los dos por igual 1.5 b) Duplica

PROBLEMAS

2.- La barra AC de la figura, de 10 kg de masa y 2 m de longitud se encuentra en equilibrio. La barra es sostenida en dicha posición por la cuerda BC de 1,5 m de longitud y soporta un peso de W = 200 N en el extremo C. Calcule la tensión en la cuerda. Considere los

siguientes ángulos: θ = 50°, = 30° SOLUCIÓN

Condición de equilibrio:

0A

senTLWLL

mg 11

1 coscos2

Despejando la tensión T

F

I

UMSA

FACULTAD DE INGENIERÍA

A

B

C

W

θ

Fig. 1

N1,32030senm2

50cosm2N2002

m2

s

m8,9kg10

senL

cosWL2

Lmg

T0

0

2

1

11

3.- Para determinada obra hidráulica, mediante una motobomba se extrae 12 m3 de agua de un pozo de 30 m de profundidad en un tiempo de 30 minutos. Calcule la potencia de la motobomba considerando un rendimiento del 75 %. SOLUCIÓN De la ecuación de potencia

t

mgh

t

WP

Cálculo de la masa m

kg00012L00012L

kg1Vm

Entonces la potencia de la motobomba sin pérdidas es:

.P.H6,2Watts746

.P.H1Watts9601

s6030

m30s

m8,9kg00012

P2

Considerando un rendimiento del 75 %, la potencia debe ser:

.P.H5,375,0

1.P.H6,2'P

4.- Un bloque de masa 4 kg se coloca en el extremo de un resorte de constante elástica 1000 N/m, y ejerciendo presión contra éste, se comprime una distancia x (ver figura). Si se suelta el bloque, el resorte recuperará su longitud natural, poniendo al bloque en movimiento, Calcule la compresión x del resorte, de modo que el bloque luego de recorrer por el plano horizontal rugoso, μ = 0,25, y el plano inclinado (θ = 30º) también rugoso μ = 0,25, alcance una altura máxima de h = 1,5 m

SOLUCIÓN Por conservación de energía entre los puntos A y C

21 frfrfi WWEE

2fr1fr2

2

1 WWmghkx

02

01

2

2

1 180cosLfr180cosdfrmghkx , donde: sen

hL

sen

hcosmgmgdmghkx2

2

1

Despejando la compresión x y reemplazando datos:

mmN

senmmm

s

mkg

k

senhdhmg

x 456,0/1000

30

30cos5,125,0225,05,18,942

cos2 0

0

2

h = 30 m

d = 2m

h

x

θ

Fig. 2