fisica trabajo 2do parcial

7/23/2019 Fisica Trabajo 2do Parcial

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Investigación

C.B.T.i.s 243

Alumna: Gisela Edith Pérez Pérez

Especialidad: Ofimática 5to. SemestreMateria: Física II

Catedrático: Ing. Maugro Joseim Gómez Roblero

Fecha de entrega: 28 de octubre de 2015



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Índice

Introducción…………………………………………………………………………….…3

Hidrodinámica………………………………………………………………………….…4

Teorema de Bernoulli…………………………………………………………………....9

Ecuación de continuidad……………………………………………………………….14

Teorema de Torricelli………………………………………………………………..….17

Conclusión………………………………………………………………………………. 19

Referencias……………………………………………………………………………… 20



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Objetivos:

Que el alumno aprenda a identificar los distintos tipos de estudios que se

hacen dentro de los fluidos.

Que el alumno aprenda como aplicamos todos los temas en la vida cotidiana

sin darnos cuenta.

Que se facilite al alumno comprender el funcionamiento que tienen cada uno

de estos temas en la física.



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Introducción

Al realizar esta investigación podemos observar las distintas formas en que el agua

ha sido estudiada, como es que hubieron personas que se interesaron en el tema de

los fluidos y movimientos del agua.

Con esta investigación se puede apreciar que toda investigación es importante para

el desarrollo de distintas formulas y problemas de física, así como también se

pueden identificar grandes descubrimientos de como puede medirse desde los

fluidos en reposo como los fluidos en movimiento.

En esta investigación se verán temas como hidrodinámica, que es un tema que

abarca en si el funcionamiento del agua dándonos a conocer las principales formulas

que podemos utilizar para realizar distintas problemáticas con respecto a este tema,

se pueden apreciar también teorías de dos grandes investigadores que en la

actualidad nos ayudan demasiado a realizar distintas problemáticas.

Con cada unos de los temas podemos apreciar distintas formulas que podemos

utilizar en la estructuración de los problemas en el caso de la ecuación de

continuidad nos muestra desde su origen hasta como podemos utilizarla en la vidadiaria.



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Hidrodinámica.

Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en

movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el

gasto del líquido.

En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la

conservación de la energía, es de primordial importancia, pues señala que la suma

de la energía cinética, potencial y de presión de un líquido en movimiento en un

punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera.

La hidrodinámica investiga fundamentalmente a los fluidos incompresibles, es decir,

a los líquidos, pues su densidad prácticamente no varía cuando cambia la presión

ejercida sobre ellos.

Cuando un fluido se encuentra en movimiento una capa se resiste al movimiento de

otra capa que se encuentra paralela y adyacente a ella; a esta resistencia se le llama

viscosidad.

Para que un fluido como el agua el petróleo o la gasolina fluyan por un tubería desde

una fuente de abastecimiento, hasta los lugares de consumo, es necesario utilizar

bombas ya que sin ellas las fuerzas que se oponen al desplazamiento ente las

distintas capas de fluido lo impedirán.



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El gasto se presenta cuando un líquido fluye a través de una tubería, que por

definición es: la relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un

conducto y el tiempo que tarde en fluir.

G= v/t

Donde:

G= Gasto en m3/s

v= volumen del liquido que fluye en m3

t= tiempo que tarda en fluir el liquido en s

El gasto también puede calcularse si se conoce la velocidad del líquido y el área de

la sección transversal de la tubería.

Para conocer el volumen del liquido que pasa por el punto 1 al 2 de la tubería, basta

multiplicar entre si el área, la velocidad del liquido y el tiempo que tarda en pasar por

los puntos.

V= Avt y como G=v/t sustituyendo se tiene:

G= Av

En el sistema CGS es gasto se mide en cm/s o bien en unidad practica como lt/s.

Ejemplo en la vida diaria

Las aplicaciones de la hidrodinámica



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Se pueden ver en el diseño de canales, puertos, prensas, cascos de barcos, elices,

turbinas, y ductos en general.

Ejercicios:

EJEMPLO 1

Calcular el gasto de agua por una tubería al circular 1.5 m3 en un 1/4 de minuto:

G= v/t

G=1.5/15= 0.1 m3/s

Ejemplo 2

Calcular el tiempo que tarda en llenarse un tanque cuya capacidad es de 10 m3 al

suministrarle un gasto de 40lt/s

40lt/s 1m3/1000lt = 0.04m3/s

t=v/G

t= 10/0.04

t= 250 s



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Gasto volumétrico.

El gasto volumétrico o caudal es el volumen de agua que pasa a través de una

sección de tubería por unidad de tiempo. Se expresa en m3/s, Lt/s, Pie3/s

dependiendo del sistema de unidades en que se trabaje.

Donde:

Q: gasto volumétrico, m3/sv: velocidad promedia del fluido en la sección transversal

de estudio, m/s A: superficie de la sección transversal, m2

t: tiempo en que circula en volumen V a través de la sección de estudio, sV: volumen

que atraviesa la sección transversal, m3

Cuando el gasto es igual en todas las secciones de un conducto, se dice que elrégimen del escurrimiento es permanente. Cuando el régimen es permanente y el

conducto tiene diámetro variable, la velocidad es diferente en cada sección e

inversamente proporcional a ella, de tal manera que:

La anterior expresión se conoce como “Ecuación de continuidad”.

Las unidades del gasto de volumen pueden ser:

Pies cúbicos por segundo()

Metros cúbicos por segundo()

Litros por segundo

Galones por minuto()



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Ejemplos de la vida diaria

Ejercicio:

Ejemplo:

Calcular el GASTO que pasa por una tubería que tiene un diámetro de 6cm. cuando

la velocidad del líquido es de 5m/s.

Formula: Desarrollo: Respuesta:

G=velocidad/área G= (5m/s)/(.00282m2) R=.0141m3/s

Nota: si el problema nos da el gasto se podrán obtener tanto su velocidad como su

tiempo o su área despejando la formula correspondiente.

Ejemplo:

Cuanto tiempo tardara en llenarse un tanque cuya capacidad es de 100m3 al

suministrarle un gasto de 50lt. /s (.05m3/seg).

Formula. Despeje tiempo. Desarrollo. Respuesta.

G=vol. /tiempo. Tiempo=vol. /gasto T= 100m3/.05m3/s

T=2000segundos

¿Cuál es la cantidad de masa de un líquido que se desliza en el interior de una

tubería por segundo?. En al hidrodinámica en este tipo de problemas lo que nosotros

buscamos obtener recibe el nombre de flujo para lo cual se utilizan las siguientes

formulas.

F=MASA/TIEMPO F=DENSIDAD×GASTO El flujo se expresa en

kg/seg.



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Teorema de Bernoulli

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de

Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo

de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su

obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal

(sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado,

la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Laenergía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que

posee.

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli)

consta de estos mismos términos.

Donde:

= velocidad del fluido en la sección considerada.

= densidad del fluido.

= presión a lo largo de la línea de corriente.

= aceleración gravitatoria



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= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de

corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona „no viscosa‟ del

fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo

rotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue

presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.

Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez

representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía

en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del

inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o

cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head;

el término se suele agrupar con (donde ) para dar lugar a la

llamada altura piezo métrica o también carga piezométrica. Características

consecuencia



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También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones

multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad

se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en

la presión estática.

Esquema del efecto Venturi.

o escrita de otra manera más sencilla:

Donde



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es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética,

la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

Aplicaciones del Principio de Bernoulli

Chimenea

Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más

constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento

sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayo

Tubería

La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si

reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del

fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. es la diferencia de presión entre la

base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se

extraen mejor.

Natación

La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos

del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.

Carburador de automóvil

En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del

carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión,

la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.



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Flujo de fluido desde un tanque

La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.

Dispositivos de Venturi

En oxigeno terapia la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizandispositivos de tipo Venturi, el cual esta basado en el principio de Bernoulli.

Aviación

Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el

intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al

aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que ayuda a

sustentar la aeronave.



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Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de

conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer

constante a lo largo de toda la conducción.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la

velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería

se debe cumplir que:

Que es la ecuación de continuidad y donde:

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del

conducto.

v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de

todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la

misma proporción y viceversa.

En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2.

Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que

se reduce la sección.



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Teorema de Torricelli

Faenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se atribuye

a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la

geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral.

Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a

Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la obra.

En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo

en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre

astrónomo de Pisa.

A la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado profesor de matemáticas de la

Academia Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por

Galileo, llenó con mercurio un tubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobreun plato; comprobó entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el

espacio existente por encima del metal se creaba el vacío.

Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la columna

de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar

estas conclusiones, dado que se entregó de lleno al estudio de la matemática pura,



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incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas

complejas.

En su título Opera geometrica, publicado en 1644, expuso también sus hallazgos

sobre fenómenos de mecánica de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.

Teorema de Torricelli

La velocidad del chorro que sale por un único agujero en un recipiente es

directamente proporcional a la raíz cuadrada de dos veces el valor de la aceleración

de la gravedad multiplicada por la altura a la que se encuentra el nivel del fluido a

partir del agujero.

Matemáticamente se tiene:

v = raíz cuadrada ((2 * g) * (h))

Ejemplo de aplicación del teorema de Torricelli (vaciado de un recipiente):

Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de

sección S2 mucho más pequeña que S1 :

Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la

sección mayor,



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Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la

sección s1 es despreciable, v1 es más o menos 0 comparada con la velocidad del

fluido v2 en la sección menor s2.

Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 esta en

contacto con el aire a la misma presión, luego p1=p2=p0.

Finalmente, la diferencia entre alturas y1- y2 = H. siendo H la altura de la columna

del fluido.

La ecuación de Bernoulli:

Con los datos del problema se escribirá de una forma más simple:



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Conclusión

Al terminar con esta investigación se puede apreciar la importancia que tienen en

nuestra vida cotidiana puesto que hay muchas veces que la utilizamos sin darnos

cuenta. En conclusión estos temas ayudan al alumno principalmente en la materia de

física a comprender como es que cada cosa que utilizamos tiene una influencia en la

vida cotidiana aunque nosotros no lo sepamos.

Con esta investigación se puede apreciar los distintos métodos que podemos utilizar

para calcular distintas cosas dentro de un ámbito de estudio.



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Referencias

http://abrahamemmanuelcbtis121.blogspot.mx/2008/06/hidrodinamica_08.html

http://bachifisik.blogspot.mx/

https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-

bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_continuidad

https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-

torricelli/





https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/





https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/










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