sol cap4 baldor
TRANSCRIPT
EJERCICIO 34
x y x y
x y x y
2
2
4 2 3 2
4 2 3 2
m n m n m n
m n m n m n
x xy x xy y
x xy x xy y
2 2 2
2 2 2
3
3
x x x x x
x x x x x
3 2
3 2
3 4 2 3 2 3
3 4 2 3 2 3
2 3 2
2 3 2
a b a a b a
a b a a b a
EJERCICIO 35
2 3
2 3
a a b
a a b
2 3
2 3
2 2 2 2
2 2 2 2
x xy y xy x y
x xy y xy x y
x x x
x x x
3 2
3 2
3 4 2
3 4 2{ }
m m m m
m m m m
4 2
4 2
3 2 3 2 3
3 2 3 2 3
2 3 6
4 8 32
15 16 240
ab ab a b a b1 1 1 1 2 2
2 3 6 62 2 1 3x x x x
4 4 42 2 2 1 1 2 3 3a b ab a b a b
5 5 53 2 3 1 1 2 4 3x y xy x y x y
a b a x a b x a b x2 3 2 2 2 3 4 33 3 3
4 5 20 202 2 2 1 2 3 2m mn p m n p m n p
5 6 302 2 2 2a y x a x y
x y y z x y z x y z2 3 3 4 2 3 3 4 2 6 44 4 4
abc cd abc d abc d1 1 2
15 16 240 2404 3 2 3 2 4 3 3 2 7 3x y a x a x y a x y
3 4 122 3 2 2 3 2a b x y a b x y
3 7 21 212 3 5 2 1 3 1 5 2 4 6a bx b x a b x a b x
8 9 72 722 3 2 4 2 2 1 3 4 2 3 3 4
m n a mx a m n x a m n x
a b ab a bm n m n1 1
5 6 302 3 2 3a b a b x a b x
m n m n
x y c x y c x y c x y cm n m n x m m n n x m n x1 2 2 1
m n m n m nx a x a
6 62 2 1
EJERCICIO 36
a a a am m m m m1 1 2 1
x x x xa a a a a2 2 2 2
4 4 41 1 1 1 2 1
a b ab a b a bn x x n x x n x
a b a b a b a bn n n n n n n n n n1 2 2 1 2 2 2 3 2 2
3 4 124 1 2 3 2 6 2 4
a b a b a bn n n n n n
3 4 12 122 3 1 2 2 1 3 2 3 5x y x y x y x ym m m m m m
4 5 202 4 5 1 2 7 2 5
x b x b x ba a a a a a
a b c a b a b c a b cm n m n m m n n m n2 2 2 3
x y x y c x y cm a m a m a1 2 3 5 2 2 2 2 3 2
4 4
5 7 351 2 3 4 3 3 2 5
m n c m n m n ca b a b a b
EJERCICIO 37
1
2
4
5
1
2
4
5
4
10
2
5
2 3 5 5 5a a b a b a b a b
3
7
7
14
3
7
7
14
21
98
3
14
2 2 3
2 5 2 5 2 5
m n a m
a m n a m n a m n
2
3
3
5
6
15
2
5
2 3 2 4 2 6 4 2 6 4x y a x y a x y a x y
1
8
4
5
4
40
1
10
3 4 3 2 3 5 5 3 5 5m n a m n a m n a m n
7
8
2
7
14
56
1
4
3 4 4abc a a bc a bc
3
5
5
6
3
6
1
2
3 4 2 5 2 3 9 2 3 9x y a by a bx y a bx y
1
3
3
5
3
15
1
5
1 1a a a am m m
EJERCICIO 38
3
4
2
5
3
2
1
5
3
10
3 1 3 1 3a ab a b a bm m m
5
6
3
10
1
2
1
2
1
4
2
1 2 1 2
a b ab c
a b c a b c
m n
m n m n
2
9
3
5
2
3
1
5
2
15
1 1
2 1 2 1 2 1 2 1
a b a b
a b a b
x m x m
x m x m
3
8
4
5
12
40
3
10
2 3 2 3 2a b a b a b a bm n m n m n m n
2
11
44
7
24
7
8
7
1 3 2 3 2
2 2 1 2 2 2 1 2
a b c a b
a b c a b c
x x x
x x x x
a a a a a3 3 32 1 1 2 4
3 3 32 3 2 2 2 3 1 2 6x x y a x a x y a x y
m n m mn m n m n2 2 3 2 2 1 1 3 5 43 5 15 15
4 5 20 202 3 2 2 2 3 1 2 2 6 2 2a a x ay a x y a x y
a ab a b a b a bm x m x m x2 3 6 6
2 1 2 1 3 1
1
2
2
3
3
5
6
30
1
5
3 2 4 2 4 3 1 6 4x a x a m a x m a x m
2
3
3
43
18
12
3
2
2 4 4 1
2 4 4 1 6 5
a a b a b
a b a b
m x
m x m x
EJERCICIO 39
3
55
1
10
15
50
3
10
3 2
2 3 1 2 4
m a m a m
a m a m
x a
x a x a
2 3 4 24 242 3 1 2 3 1 7
a a a a a a
3 4 5
60 60
2 3 2
3 1 2 2 1 1 6 4
b a b ab a x
a b x a b x
a b a ab a x
a b x a b x
m x
m x m x
2 2
2 1 2 1 5 1
2 3
6 6
1
2
3
5
10
3
3
4
6
8
3
4
2 2 3 2
2 1 3 2 1 2 1 8 4
x y xy x x y
x y x y
3
2
6 2
3 2
4 3
x x
x
x x
8 3
2
16 6
2 2
3
5 3 2
x y y
ax
ax y ax y
x x
x
x x x
2
3 2
4 3
2
2 8 6
a a a
ab
a b a b a b
3 2
4 3 2
4 6
3
3 12 18
a ab b
ab
a b a b ab
2 2
3 2 2 3
2
2
x x x
a x
a x a x a x
5 3
2 2
2 7 2 5 2 3
6 8
3
3 18 24
m m n n
m x
m x m n x m n x
4 2 2 4
3
7 5 2 3 4
3 7
4
4 12 28
x x y xy
ax y
ax y ax y ax y
3 2 2
3
6 5 2 4 3
4 6
4 6
a a b ab
a m
a m a bm a b m
3 2 2
4 2
7 2 6 2 5 2 2
5 8
4
4 20 32
a a a
a
a a a
a a a
m m m
m m m
m m m
1 2
1 1 1 2 1
1 1
2
2 2 2
2 2 2
x x x
x
x x x
m m m
m
m m m
1 1
2
3 1 3 3 1
3
3
3 9 3
a b a b a b
a b
a b a b a b
m n m n m n
m n m n m n
1 1 2 2
2
2 1 1 2 3
3
3 3 3
EJERCICIO 40
x x x
x
x x x x
3 2
2
5 4 3 2
3 5 6
4
4 12 20 24
a a x a x
bx
a bx a bx a bx bx
4 3 2 2
3
4 3 3 4 2 5 3
6 9 8
3
3 18 27 24
a a a a
a x
a x a x a x a x
n n n n
n
n n n n
3 2 1
2
2 3 2 2 2 2 2 1 2 2 2
3 4
3 4
x x x x
a x
a x a x a x a x a x
4 3 2
2 3
2 7 2 6 2 5 2 4 2 3
6 8 7 5
3
3 18 24 21 15
3 5 7 4
5
15 25 35 20
3 2 2 3
2 2
2 4 2 2 3 3 2 2 4 2 5
x x y xy y
a xy
a x y a x y a x y a xy
x x x x
x
x x x x
a a a a
a a a a
5 4 3 1
2
7 6 5 3
3 5
2
2 6 2 10
a a b a b a b b
a y
a y a b y a b y a b y a b y
8 6 2 4 4 2 6 8
3 2
11 2 9 2 2 7 4 2 5 6 2 3 8 2
3 3
5
5 15 5 15 5
a b a b a b a b
a b
a b a b a b a b
m n m n m n m n
m
m n m n m n m n
3
4
4 12 4 4
1 2 2 4 3 6
3
2 3 2 1 5 2 2 7 2 3 9
1
2
2
3
2
5
2
10
4
15
1
5
4
15
2
1 2 2
3 2
a b
a
a a b
a a b
2
3
3
4
2
3
4
9
6
12
4
9
1
2
3
3 1 3 1 1
4 3 2
a b
a b
a b a b
a b a b
3
5
1
6
2
5
5
3
15
15
5
18
10
15
5
18
2
3
2
1 1 2 2 2 1
2 2 2 3
a b c
ac
a c abc ac
a c abc ac
2
5
1
3
2
9
3
6
5
3
3
6
9
6
5
2
3
2 2
2
2 2 2 1 2 2
4 3 2 2
a ab b
a x
a x a bx a b x
a x a bx a b x
1
3
2
5
1
4
3
2
3
6
6
10
3
8
1
2
3
5
3
8
2 2
3
2 3 3 1 2 3
2 3 4 5
x xy y
y
x y xy y
x y xy y
3 5 6
3
10
9
10
15
10
18
10
9
10
3
2
9
5
2 3
2 1 3 2 3 2 3
3 3 2 3 2 3
a b c
a x
a x a bx a cx
a x a bx a cx
2
9
1
3
3
7
6
63
3
7
3
21
2
21
3
7
1
7
4 2 2 4
3 4
4 3 4 2 3 2 4 3 4 4
7 4 5 6 3 8
x x y y
x y
x y x y x y
x y x y x y
EJERCICIO 41
1
2
1
3
1
4
1
5
5
8
5
16
5
24
5
32
5
40
5
16
5
24
5
32
1
8
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2 2 2
4 2 2 2 2 2 2
a b x y
a m
a m a b m a mx a my
a m a b m a mx a my
2
3
1
2
5
6
1
9
3
4
6
12
3
8
15
24
3
36
1
2
3
8
5
8
1
12
3 2 2 3
2 3
3 2 3 2 2 1 3 1 2 2 3 2 3 3
5 3 4 4 3 5 2 6
m m n mn n
m n
m n m n m n m n
m n m n m n m n
2
5
1
3
3
5
1
10
5
7
10
35
5
21
15
35
5
70
2
7
5
21
3
7
1
14
6 4 2 2 4 6
3 4 3
3 6 4 3 3 4 4 2 3 3 2 4 4 3 3 4 6 3
3 10 3 3 8 5 3 6 7 3 4 9
x x y x y y
a x y
a x y a x y a x y a x y
a x y a x y a x y a x y
a
a
a a
a
a a
3
1
3
3
2 3
2
2
x
x
x x
x
x x
5
4
5
4 20
20
2
2
x
x
x x
x
x x
3
5
3
5 15
8 15
2
2
3 2
2
6 4
3 2
6 2
2
2
2 2
x y
x y
x xy
xy y
x xy y
a
a
a a
a
a a
3
1
3
3
2 3
2
2
m
m
m m
m
m m
6
5
6
5 30
11 30
2
2
a
a
a a
a
a a
2
3
2
3 6
5 6
2
2
5 4
3 2
15 12
10 8
15 22 8
2
2
2 2
x y
x y
x xy
xy y
x xy y
5 7
3
5 7
15 21
5 8 21
2
2
2 2
a b
a b
a ab
ab b
a ab b
a b
a b
a ab
ab b
a ab b
8 4
8 8
4 4
8 12 4
2
2
2 2
9 8
6 4
54 48
36 32
54 12 32
2
2
2 2
m n
m n
m mn
mn n
m mn n
7 3
2 4
14 6
28 12
14 22 12
2
2
x
x
x x
x
x x
6 5
6 5
6 5
6 11 5
2
2
2 2
m n
m n
m mn
mn n
m mn n
7 3
2 11
14 6
77 33
14 71 33
2
2
y
y
y y
y
y y
EJERCICIO 42
x xy y
x y
x x y xy
x y xy y
x y
2 2
3 2 2
2 2 3
3 3
a a a
a
a a a
a a a
a a a
3 2
4 3 2
3 2
4 2
1
2
m m m
am a
am am am am
am am am a
am am a
3 2
4 3 2
3 2
4
2
2
2
2
a ab b
a b
a a b ab
a b ab b
a a b ab b
2 2
3 2 2
2 2 3
3 2 2 3
2
2
2
3 3
m m n n
m n
m m n m n
m n m n n
m n
4 2 2 4
2 2
6 4 2 2 4
4 2 2 4 6
6 6
3 5 2
4 5
12 20 8
15 25 10
12 35 33 10
2 2
3 2 2
2 2 3
3 2 2 3
a ab b
a b
a a b ab
a b ab b
a a b ab b
a ab b
a b
a a b ab
a b ab b
a a b ab b
2 2
3 2 2
2 2 3
3 2 2 3
2
2
2
3 3
x x x
x
x x x x
x x x
x x x
3 2
4 3 2
3 2
4 3
2 3 1
2 3
2 4 6 2
3 6 9 3
2 7 3
5 3
3
15 9 3
5 3
15 5 9 3 3
4 2 2 4
5 3 2 4
4 2 3 5
5 4 3 2 2 3 4 5
m m n n
m n
m m n mn
m n m n n
m m n m n m n mn n
x x
x
x x x
x x
x x x
3 2
4 3
3 2
4 2
3 1
3
3
3 9 3
9 3
3 6 5
2
3 6 5
6 12 10
3 5 12 10
3
2
5 3 2
3
5 2
y y
y
y y y
y y
y y y
a a
a a
a a a
a a a
a a
a a a
2
2
4 3 2
3 2
2
4 2
1
1
1
2 1
x x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
3 2
2
5 4 3
4 3 2
3 2
5 2
2
2 5
2
2 4 2
5 10 5
12 5
x xy y
x xy y
x x y x y
x y x y xy
x y xy y
x x y xy y
2 2
2 2
4 3 2 2
3 2 2 3
2 2 3 4
4 3 3 4
2
3
2
2
3 6 3
3 5 3
m m n mn
m mn n
m m n m n
m n m n m n
m n m n mn
m m n m n mn
3 2 2
2 2
5 4 3 2
4 3 2 2 3
3 2 2 3 4
5 4 2 3 4
3 2
2 8
3 2
2 6 4
8 24 16
5 20 16
n n
n
n n n
n n
n n n
2
2
4 3 2
2
4 3
2 1
1
2
2 1
2 2 1
x x
x x
x x x
x x x
x x
x x x
2
2
4 3 2
3 2
2
4 2
1
1
1
2 1
a a b ab
a b ab b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b ab
a b a b a b ab
3 2 2
2 2 3
5 4 2 3 3
4 2 3 3 2 4
3 3 2 4 5
5 4 2 2 4 5
3 4
2 10
3 4
2 6 8
10 30 40
5 22 40
x x
x x
x x x
x x x
x x
x x x x x
4 2
2
6 4 2
5 3
4 2
6 5 3 2
3 2
2 3
3 2
2 6 4
3 9 6
2 6 7 4 6
8 12 6 9
2 3
16 24 12 18
24 36 18 27
16 24 27
3 2 2 3
4 3 2 2 3
3 2 2 3 4
4 2 2 4
x x y xy y
x y
x x y x y xy
x y x y xy y
x x y y
m m m
m
m m m m
m m m
m m m m m
3 2
3
6 5 4 3
3 2
6 5 4 2
4 1
1
4
4 1
4 4 1
2 3 4
2 5
4 6 2 8
10 15 5 20
4 4 13 3 20
3 2
4 3 2
3 2
4 3 2
y y y
y
y y y y
y y y
y y y y
a a
a a
a a a
a a a
a a
a a a a
3
2
5 3 2
4 2
3
5 4 2
5 2
5
5 2
5 2
5 25 10
7 27 10
a ax x
a ax x
a a x a x
a x a x ax
a x ax x
a a x a x ax x
3 2 3
2 2
5 3 2 2 3
4 2 3 4
3 2 4 5
5 4 3 2 4 5
2 3
2 3
2 4 6
3 6 9
2 3
2 3 5 11 3
x x y x y xy
x xy y
x x y x y x y
x y x y x y x y
x y x y x y xy
x x y x y xy
4 3 2 2 3
2 2
6 5 4 2 2 3
5 4 2 3 3 2 4
4 2 3 3 2 4 5
6 5 2 4 5
3 2
3 2
3 2
3 2
2 3
y y
y y
y y y
y y y
y y
y y y y y
2
4 2
6 5 4
4 3 2
2
6 5 4 3
2 1
2 2
2
2 4 2
2 4 2
2 4 4 2
a a a
a a
a a a a
a a a a
a a a
a a a a
3 2
3
6 5 4 3
4 3 2
3 2
6 5 2
5 2 3
2 7
5 2 3
2 10 4 6
7 35 14 21
5 31 8 21
m m
m m
m m m
m m m
m m
m m m m m m
4 2
3
7 5 3
5 3
4 2
7 5 4 3 2
3 4
3 2 1
3 9 12
2 6 8
3 4
3 11 18 3 8 4
m m m
m m
m m m m
m m m m
m m m
m m m m
4 3 2
2
6 5 4 2
5 4 3
4 3 2
6 5 3
3
2 3
3
2 2 2 6
3 3 3 9
5 6 9
a a a
a a a
a a a a
a a a a
a a a a
a a a
a a a a a a
3 2
3 2
6 5 4 3
5 4 3 2
4 3 2
3 2
6 5 4 3 2
1
2 1
2 2 2 2
1
2 2 3 2 1
a a b a b ab b
a ab b
a a b a b a b a b
a b a b a b a b ab
a b a b a b ab b
a a b a b a b ab b
4 3 2 2 3 4
2 2
6 5 4 2 3 3 2 4
5 4 2 3 3 2 4 5
4 2 3 3 2 4 5 6
6 5 4 2 3 3 5 6
3
2
3
2 2 6 2 2
3
4 6 3
8 12 6
3 2 4
24 36 18 3
16 24 12 2
32 48 24 4
24 52 38 33 26 4
3 2 2 3
2 2
5 4 3 2 2 3
4 3 2 2 3 4
3 2 2 3 4 5
5 4 3 2 2 3 4 5
x x y xy y
x xy y
x x y x y x y
x y x y x y xy
x y x y xy y
x x y x y x y xy y
x x y x y xy y
x xy y
x x y x y x y x y
x y x y x y x y xy
x y x y x y xy y
x x y x y x y xy y
4 3 2 2 3 4
2 2
6 5 4 2 3 3 2 4
5 4 2 3 3 2 4 5
4 2 3 3 2 4 5 6
6 4 2 3 3 2 4 5 6
2
2 2 2 2 2
2 2 2 3 2
5 4 2 3 1
2 2
5 4 2 3
10 8 4 6 2
10 8 4 6 2
5 4 8 5 5 2 6 6 2
4 3 2
4 2
8 7 6 5 4
6 5 4 3 2
4 3 2
8 7 6 5 4 3 2
a a a a
a a
a a a a a
a a a a a
a a a a
a a a a a a a a
x x x x
x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
4 3 2
3 2
7 6 5 4 3
6 5 4 3 2
5 4 3 2
4 3 2
7 6 5 2
1
2 3 6
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
6 6 6 6 6
3 6 3 6
3 6 2 3 2
3 4 5
3 6 2 3 2
9 18 6 9 6
12 24 8 12 8
15 30 10 15 10
3 15 14 28 47 28 23 10
5 3 2
4 2
9 7 6 5 4
7 5 4 3 2
6 4 3 2
5 3 2
9 7 6 4 3 2
a a a a
a a a
a a a a a
a a a a a
a a a a a
a a a a
a a a a a a a
3 2 5 4
2 1
3 2 5 4
3 2 5 4
6 4 10 8
3 2 5 4
3 5 9 10 8 3 4
3 2
3 2
6 5 4 3
5 4 3 2
4 3 2
3 2
6 5 4 3 2
a a a
a a a
a a a a
a a a a
a a a a
a a a
a a a a a a
a b c
a b c
a ab ac
ab b bc
ac bc c
a b bc c
2
2
2
2 2 22
5 3 4 2
3 1
5 3 4 2
15 9 12 6
5 3 4 2
5 3 11 11 17 3 4 2
4 3 2
4 2
8 7 6 5
6 5 4 3
4 3 2
8 7 6 5 4 3 2
y y y y
y y
y y y y
y y y y
y y y y
y y y y y y y y
x y z
x y z
x xy xz
xy y yz
xz yz z
x xy y yz z
2
2
2
2
2 3
2
2
2
2 2 2
m m n m n n
m m n mn n
m m n m n m n
m n m n m n m n
m n m n m n mn
m n m n m n n
m m n m n m n m n m n mn n
4 3 2 2 4
3 2 2 3
7 6 5 2 3 4
6 5 2 4 3 2 5
5 2 4 3 3 4 6
4 3 3 4 2 5 7
7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 7
2 3 4
3 5
2 3 4
3 6 9 12
5 10 15 20
2 3 4
5 14 20 13 9 20 4
2 3 5
2
2 3 5
2 3 5
4 6 10
2 5 3 10
2
2
2
2 2 2
x y z
x y z
x xy xz
xy y yz
xz yz z
x xy xz y yz z
x x y x y y
x x y xy
x x y x y x y
x y x y x y x y
x y x y x y xy
x x y x y x y x y xy
6 4 2 2 4 6
5 3 2 4
11 9 2 7 4 5 6
9 2 7 4 5 6 3 8
7 4 5 6 3 8 10
11 9 2 7 4 5 6 3 8 10
3
2 3
3
2 6 2 2
3 9 3 3
5 8 6 5 3
x xy xz y yz z
x y z
x x y x z xy xyz xz
x y xy xyz y y z yz
x z xyz xz y z yz z
x xyz y z
2 2 2
3 2 2 2 2
2 2 3 2 2
2 2 2 2 3
3 3 33
EJERCICIO 43
a a a
a
a a a
a a a
a a
x x x
x x x
x x x
x x
2 1
3 2 1
2 1
3
1
x x x
x x
x x x
x x x
x x x x
n n n
n n n
n n n
n n n n
3 2 1
2
5 4 3
4 3 2
5 4 3 2
2
2
2
3
m m m m
m m
m m m m
m m m m
m m m m
m m m m m
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a a
2 1 1
2
4 3 2 1
3 2 1
2 1 1
4 3 1 1
2 3
2 2 2 2
3 3 3 3
6 5 3
a a a
a a
a a a
a a a
a a a a
n n n
n n
n n n
n n n
n n n n
2 1
1
2 3 2 2 2 1
2 2 2 1 2
2 3 2 2 2 1 2
3 2
3 2
3 2
4 2
x x x
x x
x x x
x x x
x x x x x
a a a
a a
a a a
a a a
a a a a a
2 1
3 1
2 5 2 4 2 3
2 3 2 2 2 1
2 5 2 4 2 3 2 2 2 1
2
2
2
2 4 2
2 3 4 2
a a a
a a
a a a
a a a
a a a
a a a a
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
2 3
2 1
2 3
2 4 6
2 3
2 8 3
1 2
2
2 1
1 1
1 2
2 1 2
a a a
a a a
a a a
a a a
a a a
a a a a a
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x x
3 2
3 2
3 2
3 2
2 4 5 2
1 2
12
2 2 1 2 2
2 1 2 2 2 3
2 2 2 3 2 4
2 2 1 2 2 2 3 2 4
m m m m
m m m
m m m m
m m m m
m m m m
m m m m m m
a a a a
a aa
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a a a
4 3 2 1
1 23
2 3 2 2 2 1 2
2 2 2 1 2 2 1
2 1 2 2 1 2 2
2 3 2 2 2 1 2 2 1 2 2
2
2
2
2
2 2 4
x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
a a a a
a aa
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a
1 2 3 4
1 23
2 2 2 3 2 4 2 5
2 3 2 4 2 5 2 6
2 4 2 5 2 6 2 7
2 2 2 3 2 4 2 7
2
2
2
2
4
a b a b a b a b
a b a b
a b a b a b a b
a b a b a b a b
a b a b a b a b a b
n n n n
n n
n n n n
n n n n
n n n n n
1 2 2 3 3 4
2 2 4
2 3 2 1 4 2 2 5 2 3 6
2 2 5 2 3 6 2 4 7 2 5 8
2 3 2 1 4 2 2 5 2 4 7 2 5 8
2
2
2
2
a b
a b
a a b
a b b
a a b a b b
x x
m m
m x m x
x m m x
m x m x x m m x
a b
a b
a ab
a b b
a ab a b b
x n
x n
x n
x n x n
1 1
1
1
1 1
5 3
6 8
30 6 18
40 8 24
5 3
30 46 5 23 3
2 2 2 1 2
3 1 3 2 3 3
5 1 5 5 1
5 5 1 5 2
5 1 5 2 5 3
5 1 5 5 1 5 2 5 3
a a a
a a a
a a a
a a a
a a a
a a a a a
m m m
m m m
m m m
m m m
m m m
m m m m m
x y x y x y
x y x y x y
x y x y x y
x y x y x y
x y x y x y
x y x y x
a x a x a x
a x a x a x
a x a x a x
a x a x a x
a x a x a x
a x a x
2 1 1 1
2 1 2 2 2 1 2 3
3 1 2 3 3 2 2 3 1 2 1
3 2 2 3 1 2 1 3 2 2
3 1 2 1 3 2 2 3 3 2 1
3 1 2 3 3 2 2 3
4 3
2 4 10
2 8 6
4 16 12
10 40 30
2 4 28a x a xy x y2 2 3 3 2 1
30
EJERCICIO 44
1
2
1
3
1
3
1
2
1
6
1
9
1
4
1
6
1
6
4 9
36
1
6
1
6
5
36
1
6
2
2
2 2
2 2
a b
a b
a ab
ab b
a ab b
a ab b
x y
x y
x xy
xy y
x xy y
x xy y
x xy y
2
5
1
3
5
6
1
3
2
15
5
6
10
30
1
3
4 25
30
10
30
1
3
21
30
1
3
1
3
7
10
1
3
2
2
2 2
2 2
2 2
1
2
1
3
1
4
2
3
3
2
2
6
2
9
2
12
3
4
3
6
3
8
2
6
8 27
36
2 6
12
3
8
1
3
35
36
8
12
3
8
1
3
35
36
2
3
3
8
2 2
3 2 2
2 2 3
3 2 2 3
3 2 2 3
3 2 2 3
x xy y
x y
x x y xy
x y xy y
x x y xy y
x x y xy y
x x y xy y
1
4
2
3
1
4
3
2
1
16
1
4
2
12
3
8
3
2
6
6
1
16
2 3
8
2 18
12
1
16
5
8
20
12
1
16
5
8
5
3
2 2
3 2 2
2 2 3
3 2 2 3
3 2 2 3
3 2 2
a ab b
a b
a a b ab
a b ab b
a a b ab b
a a b ab b
a a b ab b
5. 2
5
1
3
1
2
3
22
6
10
3
6
3
4
2
5
1
3
1
2
4
5
2
3
2
2
6
10
15 12
30
45 20 48
60
3 4
6
2
2
6
10
3
30
17
60
7
6
3
5
1
10
17
60
7
6
2 2
2 2
4 3 2 2
3 2 2 3
2 2 3 4
4 3 2 2 3 4
4 3 2 2 3 4
4 3 2 2 3 4
m mn n
m mn n
m m n m n
m n m n mn
m n mn n
m m n m n mn n
m m n m n mn n
m m n m n mn n
7. 1
2
1
3
3
2
3
2
2
3
3
4
3
6
9
4
1
2
1
3
3
2
2
6
2
9
6
6
3
4
3 3
6
27 4 4
12
27 4
18
6
6
3
4
6
6
19
12
23
18
6
6
3
4
19
12
23
18
2 2
2 2
4 3 2 2
3 2 2 3
2 2 3 4
4 3 2 2 3 4
4 3 2 2 3 4
4 3 2 2 3 4
x ax a
x ax a
x ax a x
ax a x a x
a x a x a
x ax a x a x a
x ax a x a x a
x ax a x a x a
9. 1
4
1
3
1
4
1
2
3
2
1
10
1
5
3
8
3
6
3
8
3
4
1
40
1
30
1
40
1
20
1
20
1
15
1
20
1
10
3
8
60 3
120
45 4 6
120
90 3 8
120
1 1
20
1
10
3
8
63
120
47
120
79
120
2
20
1
10
3
8
21
40
47
120
79
120
1
10
1
10
3 2
2
5 4 3 2
4 3 2
3 2
5 4 3 2
5 4 3 2 5 4 3 2
x x x
x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x x x
x x x x x x x x x x
6. 3
8
1
4
2
5
21
32
6
8
2
4
4
5
3
24
1
12
2
15
6
8
2
4
4
5
6
8
2
4
96 15
120
2 18
24
8 30
60
4
5
3
4
1
2
111
120
16
24
38
60
4
5
3
4
1
2
37
40
2
3
19
30
4
5
2
3
5 4 3
3 2
2
5 4 3 2
5 4 3 2
5 4 3 2
x x
x x
x x x
x x x
x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
8.
2
7
1
5
1
2
1
4
2
3
5
6
2
28
1
20
1
8
4
21
2
15
2
6
10
42
5
30
5
12
2
28
21 80
420
105 112 200
840
10 5
30
5
12
2
28
101
420
417
840
15
30
5
12
1
14
101
420
139
280
1
2
3 2 2
2 2
5 4 3 2
4 3 2 2 3
3 2 2 3 4
5 4 3 2 2 3 4
5 4 3 2 2 3 4
5 4 3 2 2 3
x x y xy
x xy y
x x y x y
x y x y x y
x y x y xy
x x y x y x y xy
x x y x y x y xy
x x y x y x y5
12
4xy
3
4
1
2
2
5
1
4
2
3
2
3
5
2
6
12
2
6
4
15
2
12
6
12
2
6
4
15
2
12
15
8
5
4
10
10
5
8
6
12
4 6
12
32 40 225
120
10 16 75
60
20 120
120
5
8
1
2
10
12
297
120
101
60
3 2 2 3
2 2
5 4 3 2 2 3
4 3 2 2 3 4
3 2 2 3 4 5
5 4 3 2 2 3 4 5
5 4 3 2 2 3
m m n mn n
m mn n
m m n m n m n
m n m n m n mn
m n m n mn n
m m n m n m n mn n
m m n m n m n140
120
5
8
1
2
5
6
99
40
101
60
7
6
5
8
4 5 5 4 3 2 2 3 4 5mn n m m n m n m n mn n
EJERCICIO 45
x x x por x
x x x x
3 2 2
5 4 2
1
1 1 1
1 0 1
1 1 1
1 1 1
1 1 0 1 1
x x x por x x
x x x x x x
4 3 2 3 2
7 6 5 4 3 2
3 5 8 2 7
1 3 5 0 8
1 2 0 7
1 3 5 0 8
2 6 10 0 16
7 21 35 0 56
1 1 11 3 13 19 0 56
11 3 13 19 56
a a b a b ab b por a ab b
a a b a b a b a b ab b
4 3 2 2 3 4 2 2
6 5 4 2 3 3 2 4 5 6
3 2 5 2
1 3 2 5 1
1 2 1
1 3 2 5 1
2 6 4 10 2
1 3 2 5 1
1 1 7 12 13 7 1
7 12 13 7
m m n mn n por m mn n
m m n m n m n m n mn n
3 2 2 3 3 2 3
6 5 4 2 3 3 2 4 5 6
5 6 4
1 5 6 1
1 0 4 1
1 5 6 1
4 20 24 4
1 5 6 1
1 5 2 20 19 10 1
5 2 20 19 10
x x por x x
x x x x
4 2 4 2
8 6 4 2
8 3 6 5
1 0 8 0 3
1 0 6 0 5
1 0 8 0 3
6 0 48 0 18
5 0 40 0 15
1 0 2 0 50 0 58 0 15
2 50 58 15
a a a por a a a a
a a a a a a a
6 4 2 8 6 4 2
14 12 10 8 6 4 2
3 6 10 4 3 2
1 0 3 0 6 0 10
1 0 4 0 3 0 2
1 0 3 0 6 0 10
4 0 12 0 24 0 40
3 0 9 0 18 0 30
2 0 6 0 12 0 20
1 0 7 0 9 0 23 0 52 0 42 0 20
7 9 23 52 42 20
x x x por x x
x x x x x
9 6 3 6 3
15 12 9 6 3
4 3 2 3 8 10
1 0 0 4 0 0 3 0 0 2
3 0 0 8 0 0 10
3 0 0 12 0 0 9 0 0 6
8 0 0 32 0 0 24 0 0 16
10 0 0 40 0 0 30 0 0 20
3 0 0 20 0 0 51 0 0 70 0 0 46 0 0 20
3 20 51 70 46 20
x x y x y x y y por x y
x x y x y x y x y x y y
5 4 3 2 2 3 5 2 2
7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 7
3 6 4 2 4
1 3 6 4 0 1
2 0 4
2 6 12 8 0 2
4 12 24 16 0 4
2 6 8 20 24 18 0 4
2 6 8 20 24 18 4
n n n n por n n
n n n n n n n n n
6 4 3 4 2
10 8 7 6 5 4 3 2
3 5 8 4 3 4
1 0 3 5 0 8 4
1 0 3 0 4
1 0 3 5 0 8 4
3 0 9 15 0 24 12
4 0 12 20 0 32 16
1 0 6 5 13 23 8 44 12 32 16
6 5 13 23 8 44 12 32 16
x x y x y y por x x y x y y10 6 4 2 8 10 6 4 2 2 4 65 3 6 4 5
1 0 0 0 5 0 0 0 3 0 6
1 0 4 0 5 0 1
1 0 0 0 5 0 0 0 3 0 6
4 0 0 0 20 0 0 0 12 0 24
5 0 0 0 25 0 0 0 15 0 30
1 0 0 0 5 0 0 0 3 0 6
1 0 4 0 10 0 21 0 28 0 23 0 9 0 33 0 6
4 10 21 28 23 9 33 616 14 2 12 4 10 6 8 8 6 10 4 12 2 14 16x x y x y x y x y x y x y x y y
a a a por a
a a a a a
m m m
m m m m m
3 5 5
1 3 0 5
1 0 5
1 3 0 5
5 15 0 25
1 3 5 20 0 25
3 5 20 25
1 3 2
2 1 1 3
m m m por m m m m
m m m m m m m
12 8 4 16 12 8 4
28 24 20 16 12 8 4
7 9 15 5 9 4 3
1 7 9 15
1 5 9 4 3
1 7 9 15
5 35 45 75
9 63 81 135
4 28 36 60
3 21 27 45
1 12 53 127 187 192 87 45
12 53 127 187 192 87 45
6 4 6 2 2 7
6 0 0 4 6 2
1 0 2 1 7
6 0 0 4 6 2
12 0 0 8 12 4
6 0 0 4 6 2
42 0 0 28 42 14
6 0 12 2 36 6 16 38 44 14
6 12 2 36 6 16 38 44 14
5 2 4 2
9 7 6 5 4 3 2
a a a por a a a
a a a a a a a a
3 4 5 3
3 4 0 0 1
1 0 5 3
3 4 0 0 1
15 20 0 0 5
9 12 0 0 3
3 4 15 29 13 0 5 3
3 4 15 29 13 5 3
4 3 4 3 2 3
7 6 5 2 4 3 3 4 6 7
x x y y por x xy y
x x y x y x y x y xy y
a a a por a a a
a a a
a a a a
x x x x x x
x x x
x x x x
2 1 1 3 1
2 5 2 4 2 3
2 2 2 1 2 2 1
5 7 7 6
1 5 0 7
7 0 6 1
7 35 0 49
6 30 0 42
1 5 0 7
7 35 6 78 5 42 7
7 35 6
78 5 42 7
x x x por x x x x
x x x x
x x x x
a a a a a a a
a a a a
a a a a
2 2 1 1 2
2 3 2 2 2 1 2
2 1 2 2 2 3 2 4
5 6 6 4 2
1 0 5 0 6
6 4 2 1
6 0 30 0 36
4 0 20 0 24
2 0 10 0 12
1 0 5 0 6
6 4 28 21 46 19 12 6
6 4 28 21
46 19 12 6
a a a a por a a a
a a a a a a
x x x x x x x
x x x x x x
2 2 2 1 2 2 1 3 1 3 3 1
5 3 5 2 5 1 5 5 1 5 2
3 5 6 5 3
1 3 1 5
6 5 3
6 18 6 30
5 15 5 25
3 9 3 15
6 23 12 34 22 15
6 23 12 34 22 15
EJERCICIO 46
4 5 3
4 20
3
4 20
12 60
4 8 60
2
2
a a
a
a
a a
a
a a
3 1 1
3 3
1
3 3
3 3
3 3
2
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
a x x
a x a
x
a x a x
a x a
a x a
2 3 1 4
2 6
1
2 6
2 6
2 8 6
4
2 8 6
8 32 24
2 26 24
2
2
3 2
2
3
a a a
a
a
a a
a
a a
a
a a a
a a
a a
x x x
x
x
x x
x
x x
x
x x x
x x
x x x
2 2 2
2
2
4 2
2
4 2
2
6 4 2
4 2
6 4 2
1 1 1
1
1
1
2 1
1
2
2 1
1
m m m m
m m
m
m m
m m
m m m
m
m m m
m m m
m m m m
4 6 3 2
4
6
4
6 24
10 24
3 2
3 30 72
2 20 48
3 28 52 48
2
3 2
2
3 2
4 3 2
3 2
4 3 2
a b a ab b a b
a ab b
a b
a a b ab
a b ab b
a a b ab b
a b
a a b a b ab
a b a b ab b
a a b ab b
2 2
2 2
3 2 2
2 2 3
3 2 2 3
4 3 2 2 3
3 2 2 3 4
4 3 3 4
2
2
2
2
2 2
3 2 1 1 1
3 6 3
1
3 6 3
3 6 3
3 9 9 3
1
3 9 9 3
3 9 9 3
3 6 6 3
2
3 2
4 3 2
3 2
4 3 2
5 4 3 2
4 3 2
5 4 2
x x x x x
x x x
x
x x x
x x x
x x x x
x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x
x x x x
x x
x x x x
x x
x x x
x x x
x x
x x x x
3 4 5 1
3 5
4 1
3 5
4 12 5
12 4 5
4 5
12
4 4 48
5 5 60
3 21 43 60
2 2
2 2
2
4 3 2
3 2
2
4 3 2
x x x x x
x x x
x x
x x x x x
x x x
x x x x x x x
x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
2 2 2
2 2
2
4 3 2 3
2 2
4 3 2 3 2
3 2
7 6 5 4 3
6 5 4 3 2
5 4 3 2
3 2 1 1 3
2 1 3
3 1
2 3
3 6 3 3
2 4 6 3 3 3
3 3
2 4 6 3
2 4 6 3
3 6 12 18 9
3 6 12 18 9
9 9 9 9
4 3 2
7 6 5 4 3 2
x
x x x x
x x x x x x x
9 3 2 2 1 1 2 1
27 18 2 1
2 1 1
54 36 2
27 18 2 1
54 9 18 2 3 1
2 3 1
108 18 36
162 27 54
54 9 18
108 180 45 45 18
2
3 2
4 3 2
3 2
4 3 2 2
2
6 5 4
5 4 3
4 3 2
6 5 4 3 2
a a a a a
a a a
a a
a a a a
a a a
a a a a a
a a
a a a
a a a
a a a
a a a a a
a a b a b b
a a b
a b b
a b a b
a b a b
a b a b
x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
1 2 1 2
2 1 2
1 2 2
3 2 2 1 2 2
2 1 2 2 3 4
3 2 3 4
x x x x x
x x
x x
x x x
x x x
x x
x x x
x
x x x x
x x x
x x x x x
2 2
2
2
4 3 2
3 2
2
4 2
5 3 2
4 2
5 4 3 2
1 1 2
1
1
1
2 1
2
2
2 2 4 2
2 4 5 2
a a a
a
a
a a
a
a a a
a
a a a a
a a a
a a a a a
a a
m m m
m
m
m m
m
m m m
m
m m m m
m m m
m m m m m
m m
3 2 1
3
2
3
2 6
2 3 6
1
2 3 6
3 2 6
3 3 2 6
3
1 1
1
2 1 1
2 1 1
1
2 1 3 2 2 2 1
2 1 1
2 1 3 2 2 2 1
3 2 2 1 a a am m m2 2 12 3 6
a a a a
a a
a
a a
a a
a a a
a
a a a
a a a
a a a a
1 2 3
2
2 2
3 2
3
3 2
3 9 6
6 11 6
2
3 2
2
3 2
4 3 2
3 2
4 3 2
EJERCICIO 47
4 3 5 2
4 12 5 10
9 22
x x
x x
x
6 4 3 1 5 2
6 24 3 3 5 10
8 31
2 2 2
2 2 2
2
x x x
x x x
x
a a x a x a a x a
a ax ax a ax a
a ax
3 2 3
3 6 3
10
2 2 2
2
x y y x x y
x y x x y y x y
x y x y
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 3
3
4 5 3 3
4 5 3 3 3 3
3 3 2
3 2 2 2 2 2 2
3 2 4 2 2 3 2
4 3 2 2 2
m mn m m n m m n
m mn m m n m mn
m m m n mn
y x y y x y x y x
y x y x y y x y y x y y
y y
2 2 3 3 2 2 2 2 2
2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2
3 2
1 1 1
3
5 2 1 4 6
5 10 4 4 6
10 4 4
6 6
2
2
2
x x x x
x x x x x
x x x x
x x
a a a a a
a a a a a a a
a a a
a a a
a a
5 5 3 2 2 5 4
5 5 25 3 2 2 4 5 20
5 5 3 4
5 5 3 12
2 5 7
2 2
2 2
2 2
2
a b a b a b a b a b a b
a ab b a ab b a ab b
a ab b a ab b a ab b
a ab b
4 3 5 2 3 3 6
4 3 15 2 3 3 6
4 3 15 2 3 3 6
14 5 5
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
a c a c
a c a c a c a c
a ac ac c a ac ac c
a ac c a ac ac c
ac
2 2
2 2 2 2
2 2 2 22
4
3 4 3 3
3 4 3 3
3 4 3 3
3 2 4 2 3 3
3 6 3 4 8 4 3 3
2 14 4
2 22 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
x y x y x y
x y x y x y x y x y
x xy xy y x xy xy y x y
x xy y x xy y x y
x xy y x xy y x y
x xy y
m n m n m n
m n m n m n m n m n m n
m mn n m mn n m mn n
m mn n m mn n
m mn n
2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 4
2 2 4 4
2 4 4 8 16
2 6 17 4 4
2 10 16
x a x x a x a x a x
ax x ax x ax x a x a x a x
ax x x ax x a x a ax ax x
ax x x a a ax ax x
x x ax a a
3 1 1 2
3 3 2 2
4 3 2 2
3
2 5
2
2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2
a b c a b c a b c
a b c a b c
a b c a b c
a ab ac a ab ac
ab b bc ab b bc
ac bc c ac bc c
a ab ac b bc c a ab ac b bc c
a b c
a b c
a ab ac
ab b bc
ac bc c
a ab
2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2
2
2
2
2 2 2 2 2 2
2 2ac b bc c
a ab ac b bc c
a ab ac b bc c
a ab ac b bc c
a ab ac b bc c
a b c ab ac bc
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 6
2 2 6
x x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x
x x x x
22
22
22
2 2
2 2
4 3 2 4 3 2
3 2 3 2
2 2
4 3 2 4 3 2
2
2
4 3 2
3 2 3
3 2
3 2
3 2
3 2
3 3 9 2 2 4
2 5 6 9 2 3 4 4
3
3
34 3 2
3 2 4 3 2
2 4 3 2
4 3 2 4 3 2
2 5 6 9
3 2 3 4 4
3 3 9 2 5 6 9
2 5 6 9 2 7 4 14
x x x
x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x
x x
2 3 3 1 4
2 3 3 1 4
3 3 2 1 4
6 3 6 3 4
5 5 3
2
2
2
2 2
2
m n m n m n m n m n m n
m n m mn n m n m n
m n m mn n m n
mn n m n
m n mn mn n
m n mn n
2 3
2 2 2 3 3
2 5
2 2 5
2 10 2 10
2 8 10
2 2 2 2
2 2 2 2
2
2 2 2 3
2 2 3
EJERCICIO 48
x a x
x a x
x a x
x a
3 2 1
3 2 2
3 2 2
3 3 2
a b a b a
a b a ab b
a b a ab b
a b ab a ab b
3 2 2
3 2 2
6 3 6
7 7 3 7 3 7
x y z x y x y x xy y
x y z x y
x y z x y
x xy xz x xy
xy y yz xy y
xz yz z x y
x xy xz y yz z
x xy xz y yz z
x y
x xy y
x xy xz y yz z
x y z
22 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
3
2 2 2
2 2 2
3 3 3
3 5 2 5 2
3 5 5 2 2xy xz yz
3 2 4 1 3 4 2 2
3 6 4 4 3 12 2 4
2 8
8 2 16
6 16
2
2
x x x x
x x x x
x x
x x x
x x
x y x y x y x y x y x
x xy y x xy y x y xy x
x xy y x xy y xy y
x xy y xy y
x y x y x y xy xy y
x y x y xy y
2 2
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2
3 2 2 2 2 3 3 4
3 2 2 3 4
3
2 3 2
2 3 6 3
2 8 2
2 2 8 8 2 2
2 10 10 2
3 2 2 2 3 2 1
3 2 2 2 2 6 3
4 6 3
4 6 3
x y x y x y x
x y x y x y x
x y
x y
4 3 5 2
4 3 5 2
4 3 5 2
4 4 5
4 4 5
3 4 5
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x
2 3 2 3 2 2
2 3 2 3 2 2
2 3 2 3 2 2 4 2
2 3 2 3 3 2 4
2 3 6 6 4 8
2 3 6 6 4 8
4 3 4 8 4 4 3 8
a x a x a b a
a x a x a b a
a x a x a b a
a x a x b
a x a x b
a x a x b
a x b a b x
a x y x y x y x y
a x y x y x y x y
a x y x y
a x y x y
a x y
3 2 2 2
3 3 2 2 2 2
4 2 2 4
4 2 2 8
2 10
m m n m m n n m n
m m n m m n n m n
n m m n
n m m n
n m n
n m n
n m m n
3 2 2 2 1 1
3 2 2 2 2 1
3 2 3 2 1
3 2 3 2 1
3 5 2 1
15 6 3
7 15 3 15 7 3
2 3 2 4 2 2 1 2
2 2 3 6 4 2 2 1 2 2
5 4 4 2 2 1
5 4 4 2 2 2 2
5 4 4 3 4 2
5 4 12 16 8
17 12 8
a b a b a b a b a b
a b a b a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b
a b a b
a b
5 2 2 3 1 2
5 5 2 2 3 1 2
3 5 2 2 2 2 2
3 5 2 4 4 4
3 5 2 3 4
3 5 2 3 4
8 4
x y x y x y x y x
x y x y x y x y x
x y x y x y
x y x y x y
x y x y
x y x y
x y
m m n m n m n m
m m n m n m n m
m n m n m
m n m n m
m n m n
m n m n
m n m n
m n
3 2 2 3 1
3 3 2 2 3 3 3
2 3 5 4 5
2 3 5 4 5
2 3 6 4 5
2 3 6 4 5
2 3 6 4 5
8 5
3 2 2 4 2 3
3 6 2 4 2 3 3
3 6 2 4 5 3
3 6 2 20 12
4 5 40 24
36 29
x y x x y x y
x y x x y x y
x y x y x y
x y x y x y
x y x y
x y
5 3 2 3 2
5 3 2 3 2 2
5 3 6 3
5 2 18 9
5 16 10
80 50
a b a b a b a b a b a
a b a b a b a b a b a
a b a b a
a b a b
a b
a b
3 4
3 4
3 4
3 3 4 4
7
a b a b
a b a b
a b a b
a b a b
a b
a b a b a b a b a a
a b a b a b a b a a
a b a b a
a b a b
a b
a b
2 3 2 3 1 3 2 1
2 2 3 2 3 3 3 3 2 2
3 3 2 3 3 6
4 3 6 3 6 9
9 3
9 3