COLEGIO DE BACHILLERES DE ESTADO DE MICHS.E.A. CD. HIDALGO

SOFTWARE PARA LA SOLUCIN DE ECUACIONES CON TRES INCOGNITAS PO DETERMINANTES.

ELABORO: RAFAEL GAL

MARZO DEL 2010

PRESENTACIN. EL PRESENTE SOFTWARE TIENE LA FINALIDAD DE PRESENTAR A NUESTROS ESTUDIANTES, UNA FORMA MS LLAMATIVA Y DINMICA DE RESOLVER LAS ECUACIONES DE TRES INCOGNITAS POR MEDIO DETERMINANTES, EL SOFTWARE QUE SE PRESENTA FUE DESARROLLADO EN EL PROGRAMA DE EXCELL DE OFFICE. EN ESTE TRABAJO SE TRATO DE APROVECHAR QUE EL PROGRAMA EXCEL SE ENCUENTRA INSTALADO DE FORMA CASI GENERALIZADA EN LAS COMPUTADORAS DE CADA UNO DE NOSOTROS Y EN EL LABORATORIO DE COMPUTO DE NUESTRA UNIDAD, Y POR LO GENERAL EN LAS COMPUTADORAS DE LA MAYORA DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS, Y ENSEAR QUE SE PUEDE HACER USO DE ESTE TIPO DE SOLUCIONES A NIVEL DE PROGRAMACIN DE PROBLEMAS MATEMTICOS, SIN NECESIDAD DE ADQUIRIR E INSTALAR SOFTWARE ESPECIAL QUE EN OCASIONES ES CARO Y EL QUE SE ENCUENTRA EN LA RED EN OCASIONES ES DE DIFICIL ACCESO DE NUESTROS ESTUDIANTES QUE NO CUENTAN CON EL SERVIVIO DE INTERNET. EL PROGRAMA AQUI EXPUESTO PUEDE SER UTILIZADO POR LA MAYORIA DE LAS PERSONAS QUE TENGAN UN POCO DE CONOCIMIENTO DE EXCEL EL ENFOQUE BASADO EN EXCEL FUE UTILIZADO EXCLUSIVAMENTE POR LA FAMILIARIDAD QUE TENGO CON ESTE SOFTWARE Y NO POR NINGN TIPO DE PREFERENCIA.

METODO DE DETEMINANTES PARA LA SOLUCIN DE SISTEMAS DE 3 ECUACIONES POR 3 INCOGNITAS ax by cz dR = ax by cz dR = ax by cz dR =1.-

PARA CALCULAR EL VALOR DE SE SELECCIONAN LOS VALORES DE LOS COEFICIENTES DE LAS VARIABLES X, Y y Z DONDE a CORESPONDE AL COEFICIENTE DE X, b CORRESPONDE AL DE Y, c CORRESPONDE A Z. ESTOS VALORES SE COLOCAN EN SUS RESPECTIVAS CELDAS DEL SOFTWARE.

a a a2.-

b b b

c c c

PARA CALCULAR EL VALOR DE SE SELECCIONAN LOS VALORES DE LOS COEFICIENTES DE LAS VARIABLES R, Y y Z DONDE d CORESPONDE AL COEFICIENTE DE R, b CORRESPONDE AL DE Y, c CORRESPONDE A Z. ESTOS VALORES SE COLOCAN EN SUS RESPECTIVAS CELDAS DEL SOFTWARE.

d d d

b b b

c c c

SOLUCION DE ECUACIONES 3 X 3 POR EL METODO DE DETERMINANTES 2 -5 3 2 -5 3 X + -3 X + 2 X + -1 -3 2 -1 -3 2 -1 1 -2 7 1 -2 7 Y + 1 Y + -2 Y + 7 2 -5 3 10 9 5 Z Z Z = = = 10 9 5 EN LAS CELDAS COLOCARS LOS VALORES DE LOS COEFICIENTES DE X,Y y Z. AS COMO LOS VALORES DEL RESULTADO DE LAS ECUACIONES

=

-3 2 = -1 = -3 2 = -1 = X =

28 + -64

18

+

5

-

105

-

4

-

6

10 = 9 5

140 + 320 320 -64 126 + 384 384 -64

30

+

-9

-

-189

-

20

-

10

=

-5

VALOR DE X

=

2 -5 3

10 9 5

1 -2 7

2 -5 3

10 9 = 5 = Y =

-60

+

-25

-

-350

-

-20

-

27

=

-6

VALOR DE Y

=

2 -5 3

-3 2 -1

10 9 5

2 -5 3

-3 2 = -1 = Z =

20 + -128 -128 -64

-81

+

50

-

75

-

-18

-

60

=

2

VALOR DE Z

COMPROBACIN 2 -5 3 -10 25 -15 -5 + -3 -5 + 2 -5 + -1 + + + 18 -12 6 -6 + 1 -6 + -2 -6 + 7 + 2 + -4 + 14 2 2 2 = = = = = = 10 9 5 10 9 5