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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

USO DEL ENFOQUE DE DISEÑO POR CAPACIDAD PARA ELEVAR EL NIVEL DE SEGURIDAD ESTRUCTURAL DE UN CENTRO COMERCIAL UBICADO EN PUERTO

VALLARTA, MÉXICO

Alberto Sánchez Badillo1, Martha Claudia Hernández Ruiz1, José Antonio Alonso García2 y Amador Terán Gilmore3

RESUMEN Se presentan, dentro del marco de uso de los códigos actuales, algunas consideraciones que pueden hacerse para mejorar el nivel de seguridad estructural de las edificaciones sismorresistentes. Para evaluar la pertinencia de dichas consideraciones, se estiman las características mecánicas y desempeño sísmico de un edificio que forma parte de un centro comercial ubicado en Puerto Vallarta. En particular, las características mecánicas se estiman a partir de un análisis estático no lineal de un modelo bidimensional de un marco representativo del edificio. El desempeño sísmico se evalúa a partir de someter dicho modelo a una serie de acelerogramas con un espectro medio de resistencia consistente con el espectro de pseudo-aceleración utilizado durante el diseño. De acuerdo a los resultados obtenidos, se concluye que es conveniente utilizar conceptos de diseño por capacidad durante el diseño sísmico de las estructuras.

ABSTRACT Within the framework of use of current codes, some considerations that can be made to increase the level of safety of earthquake-resistant buildings are presented. To evaluate the pertinence of such considerations, the mechanical characteristics and seismic performance of a building that is part of a commercial center located in Puerto Vallarta are established. Particularly, the mechanical characteristics are estimated from a static nonlinear analysis of a two-dimensional model of a representative frame of the building. The seismic performance is evaluated by subjecting such model to a series of accelerograms that have a mean strength spectra that is consistent with the pseudo-acceleration spectra used during design. According to the results that were obtained, it is concluded that the concept of capacity design should be used during seismic design of structures.

INTRODUCCIÓN Algunos eventos sísmicos acontecidos en décadas recientes, tales como los de México en 1985, Loma Prieta en 1989, Northridge en 1994 y Kobe en 1995, han dado lugar a grandes pérdidas económicas. Dado que dichas pérdidas han sido mayores a las que podrían aceptarse de acuerdo a la magnitud de dichos eventos, los reglamentos de los países líderes en el ámbito de la ingeniería sísmica han ido incorporando nuevos conceptos de diseño sísmico que promueven un mejor comportamiento de las estructuras sismorresistentes. Esta evolución también ha tenido lugar en México, donde la versión mas reciente del Reglamento de Construcciones para el D.F. (RCDF) ha incorporado y fomentado el uso de conceptos de diseño por capacidad y de espectros de diseño que reflejan de manera transparente las condiciones del sitio de la construcción y de

1 Gerente de Proyectos, Alonso y Asociados, Proyecto Estructural, Carretera México-Toluca No. 1725,

Despacho C-5, Col. Lomas de Palo Alto, Cuajimalpa, 05110, México, D.F. Teléfono, (55) 2167-0070; fax: (55) 5259-4260; [email protected], [email protected]

2 Director General, Alonso y Asociados, Proyecto Estructural, Carretera México-Toluca No. 1725, Despacho C-5, Col. Lomas de Palo Alto, Cuajimalpa, 05110, México, D.F. Teléfono, (55) 2167-0070; fax: (55) 5259-4260; [email protected]

3 Profesor, Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana, Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas, Azcapotzalco, 02200, México, D.F. Teléfono, (55) 5318-9459; fax: (55) 5318-9085; [email protected]

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006

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la estructura que se diseña (efecto del periodo dominante del terreno, así como reducciones explícitas por concepto de comportamiento plástico y sobrerresistencia). Otros avances de importancia se relacionan con la consideración explícita de la interacción suelo-estructura y de dos estados límite (servicio y seguridad), a los cuales se asocian umbrales mas razonables de distorsión. Es necesario reconocer que a pesar de los avances en cuanto a la actualización del reglamento, es todavía necesario hacer una actualización mas a fondo que considere el control explícito del desplazamiento lateral de la estructura durante el proceso de diseño sísmico, y que ofrezca metodologías basadas en desplazamiento con fines de evaluación estructural. En este artículo se comentan algunas de las consideraciones hechas durante el diseño de una serie de edificios que conforman un centro comercial ubicado en Puerto Vallarta, Jalisco. Dichos edificios, que fueron diseñados conforme a un espectro de sitio y al RCDF y sus normas técnicas complementarias, incorporaron conceptos de diseño por capacidad durante su concepción y diseño. Para evaluar la bondad de las consideraciones hechas durante el diseño, se lleva a cabo un análisis estático bajo deformación lateral monótonamente creciente (“pushover”), para evaluar las características mecánicas y mecanismo plástico de un marco representativo de uno de los edificios del centro comercial. Finalmente, se evalúa el desempeño sísmico esperado de dicho marco cuando se le sujeta a excitaciones sísmicas consistentes con el espectro de diseño.

CONSIDERACIONES DE DISEÑO GEOMETRÍA El edificio en estudio tiene uso comercial, y conforme a lo que muestra la Figura 1, posee tres niveles con una altura de 3.8 m para la planta baja y de 5.5 m para los pisos superiores. La Figura 2, que muestra vistas en planta de los tres pisos, indica que la planta baja tiene 7 crujías de 10 metros aproximadamente en cada una de las direcciones principales de análisis (excepto en la crujía central, que exhibe una longitud de 12.20 metros). Conforme a lo que indican las figuras, mientras que la planta alta exhibe una crujía mas que la planta baja en una de las direcciones principales de análisis, la azotea exhibe las mismas dimensiones en planta que la planta alta y una apertura de grandes dimensiones en el sistema de piso. La planta baja se estructuró con base a columnas y vigas acarteladas de concreto reforzado. En cuanto a las dos plantas superiores, estas se estructuraron con columnas de sección cajón y vigas I de acero estructural. El sistema de piso en la planta baja corresponde a una losa maciza de concreto reforzado de 13 cm de espesor, y las plantas alta y de azotea utilizan losacero con espesores de 15 cm y 13 cm, respectivamente. Las resistencias nominales de los materiales estan caracterizadas por un f’c de 350 kg/cm2 para el concreto y un fy de 4200 kg/cm2 para el acero de refuerzo. El fy que corresponde a las placas con que se fabricaron las vigas y columnas de acero estructural es de 2530 kg/cm2.

635 1020 1020 1020 1220 1020 1020 1020

550

550

380

A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9

Figura 1 Vista en elevación del edificio

3


A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9

A-G

A-H

A-A

A-D

A-E

A-F

A-B

A-C

10201020 1020 10201220 102010201020

1060

1060

1060

1220

1060

1060

1060

7580

8360

A) P L A N T A B A J A

A-0

1220

1060

1060

1060

1020

1060

1060

1060

1020 1020 10201020 1220 10201020406

7580

8766

A-G

A-H

A-A

A-D

A-E

A-F

A-B

A-C

A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9

B) P L A N T A A L T A

1220

7580

1060

1060

1060

10208766

1060

1060

1060

1020406 1020 10201020 1220 10201020

A-0 A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9

A-G

A-H

A-A

A-D

A-E

A-F

A-B

A-C

C) P L A N T A A Z O T E A

Figura 2 Vistas en planta del edificio ESPECTRO DE DISEÑO Uno de los avances conceptuales mas importantes de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo (NTCDS) del RCDF ha sido el definir, a través de su Apéndice A, espectros de diseño que reflejan lo mejor posible las características dinámicas del terreno ubicado en el sitio de la construcción. Dado que se considera importante este hecho, el proyecto de diseño del centro comercial utilizó un espectro de sitio, el cual fue definido por un despacho especializado. La Figura 3 muestra los espectros de diseño que corresponden a ductilidades de uno (elástico) y tres. Es importante hacer notar dos cosas en cuanto a los espectros de diseño: A) Los espectros fueron establecidos para un periodo de retorno de 150 años; y B) Dichos espectros han sido reducidos con respecto a los espectros esperados en el sitio por un factor de sobrerresistencia de 2 (esto es, los espectros asociados al sitio exhiben ordenadas del doble de las que se presentan en la Figura 3). El reporte presentado por el despacho especializado indica que la obtención de los espectros de diseño considera el peligro sísmico correspondiente a la zona donde se ubica el inmueble, y que se estimaron los efectos de sitio con el objeto de considerar la posible influencia de las condiciones locales del terreno en la transmisión de las ondas sísmicas que llegan al sitio de interés. Con tal fin, se llevaron a cabo estudios de vibración ambiental en cinco puntos del terreno distribuidos en forma estratégica sobre el área que ocupa el centro comercial, y se consideraron los resultados arrojados por un modelo del suelo desarrollado a partir de la estratigrafía proporcionada por un estudio de mecánica de suelos. A través de estos trabajos se


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obtuvieron parámetros como el periodo de vibrar del suelo y el incremento o amplificación esperada del movimiento sísmico. En resumen, se estimó que el terreno donde se ubica el centro comercial tiene un periodo dominante cercano a 0.80 seg, y que la amplificación máxima que en promedio puede presentarse para dicho periodo es del orden de 3.9 veces respecto a la esperada en terreno firme. Los espectros mostrados en la Figura 3 corresponden al estado límite de seguridad, y están asociados a un 5% de amortiguamiento crítico. Mientras que la aceleración máxima del terreno asociada a los espectros es de 0.27g, la aceleración que corresponde a la ordenada máxima del espectro elástico es de 0.81g.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 1 2 3 4 5 6Periodo T (seg)

a/g Q=1

Q=3

Figura 3 Espectro de diseño CARGAS GRAVITACIONALES La Tabla 1 resume las cargas muertas y vivas utilizadas durante el diseño de los edificios. Las cargas vivas y sobrecarga corresponden a lo indicado por las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones.

Tabla 1 Valores de carga muerta y viva utilizadas para el diseño del edificio

PLANTA BAJA (kg/m2)

PLANTA ALTA (kg/m2)

AZOTEA (kg/m2)

Losa 312 (Maciza) 300 (Losacero) 250 (Losacero)

Acabados 120 120 140

Instalaciones 20 15 15

Plafón 0 30 30

Densidad de Muros 100 100 0

Sobrecarga 40 40 40

Total CM 592 605 475

Carga Viva (CV) 350 350 100

Carga Viva Reducida (CV Red) 315 315 70

CM + CV (Total) 942 955 575

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CONDICIONES DE DESEMPEÑO ESTRUCTURAL Y NO ESTRUCTURAL Ante un evento sísmico severo, las estructuras son susceptibles a tres tipos de daño: A) Estructural, B) No estructural y C) En su contenido. Los dos primeros tipos de daño se deben, en lo esencial, a las distorsiones de entrepiso que exhibe la estructura durante la excitación sísmica. El tercer tipo de daño depende más de las demandas máximas de velocidad y aceleración de piso. El proyecto estructural consideró umbrales de distorsión para los estados límite de servicio y seguridad como una manera de control del daño estructural y no estructural. Con base en lo indicado en el Apéndice A de las NTCDS, se consideró un umbral de distorsión de 0.004 para el estado límite de servicio (que corresponde a elementos no estructurales aislados del sistema estructural) y de 0.02 para el estado limite de seguridad. Vale la pena indicar que el umbral de distorsión utilizado para el estado límite de seguridad corresponde exclusivamente al control de daño estructural, y que el valor de 0.02 es significativamente menor a los valores de 0.03 y 0.04 indicados en dicho apéndice para marcos dúctiles de acero y concreto reforzado, respectivamente. Aunque el desempeño adecuado de un centro comercial implica controlar el daño en su contenido (mobiliario, maquinaria, instalaciones, inventarios, etc.), en el proyecto estructural no se consideró explícitamente el control de la velocidad y aceleración de entrepiso. Es importante hacer notar que este es un aspecto que poco a poco se ha ido incorporando dentro de las preocupaciones más importantes de la comunidad internacional de ingeniería sísmica, y que es posible que dicho aspecto quede incorporado en años próximos en los formatos de diseño sísmico.

APLICACIÓN PRÁCTICA DEL DISEÑO Para el caso de este proyecto, se considera que los edificios que conforman el centro comercial deben satisfacer los requerimientos asociados a los estados límite de servicio y seguridad a través del control de su desplazamiento lateral. Para ello, se provee a la estructura con la rigidez necesaria para controlar sus demandas máximas de distorsión dentro de los umbrales de 0.004 y 0.02, respectivamente. En cuanto al diseño por resistencia, se decidió asignar un detallado dúctil a los edificios, e incorporar conceptos de diseño por capacidad. Asociado a estas decisiones, se definió el valor de factor de comportamiento sísmico asociado al espectro de diseño, que en este caso resultó de 3. Antes de proseguir, valdría la pena mencionar que es posible, con relativamente poco esfuerzo, incorporar una definición mas completa de los estados límite relevantes al diseño, y el uso de metodologías de diseño por desempeño para mejorar el diseño de las edificaciones. Al respecto, pueden consultarse los trabajos de Sánchez y Terán (2005) y Sánchez (2005). DISEÑO POR RIGIDEZ Conforme al diseño convencional, el primer paso consiste en predimensionar los elementos estructurales de la edificación, y revisar que estas logren controlar la máxima distorsión de entrepiso dentro de los umbrales de diseño. Con este fin, se llevó a cabo una serie de análisis modales espectrales con el programa ETABS. Después de algunas iteraciones, se establecieron las dimensiones resumidas en la Tabla 2 para el marco ubicado en el eje A-G (ver Figura 2). La Figura 4 indica la ubicación de las secciones bajo consideración en la Tabla 2. En la planta baja se utilizaron trabes acarteladas de concreto reforzado con el propósito de elevar la altura libre de entrepiso en la zona de paso vehicular ya que este será de uso de estacionamiento. En otras estructuras se utilizan este tipo de trabes con el objetivo de ahorro de material y para facilitar el paso de instalaciones. En las vigas de acero de las plantas alta y de azotea se varió linealmente el ancho del patín con el objeto de alejar la zona de articulación plástica de la unión viga-columna, cabe mencionar que este detalle se aplicó en ambas direcciones de las columnas de acero.


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Tabla 2 Tipos de secciones del marco ubicado en el eje A-G

VIGAS COLUMNAS PLANTA BAJA (Concreto)

a b

SECCION a: 40 x 120 cm SECCION b: 40 x 90 cm

COLUMNAS:C-1, C-2 y C-3

100

100

COLUMNA:

C-4100

200

Cotas en cm

PLANTA ALTA (Acero)

VP-

PA

-01-

2V

P-P

A-0

1-2

VP-

PA

-01-

1

ANCHO VP-PA-01-2VARIABLE

B= 400 a 250 mmB= 250 mm

9251725

2100

375 800

h d

ta

b tp

SECCION S-1

SECCION h (mm)

d (mm)

b (mm)

tp (mm)

ta (mm)

VP-PA-01-1 800 749.2 400 25.4 11

VP-PA-01-2 800 749.2 250 25.4 11

S-2 (VP-PA-02) 800 762 250 19 9.5

37.575

37.5

37.5

7537

.5

3.23.2

3.2

3.2

COLUMNA: C-5

Cotas en cm

PLANTA AZOTEA (Acero)

VP-

PA

-01-

2

VP

-AZ-

01-1

ANCHO VP-AZ-01-2VARIABLE

B= 300 a 200B= 200 mm

2100

11256001725

375

h d

ta

b tp

SECCION S-3

SECCION h (mm)

d (mm)

b (mm)

tp (mm)

ta (mm)

VP-AZ-01-1 641.4 590.6 300 25.4 9.5

VP-AZ-01-2 641.4 590.6 200 25.4 9.5

S-4 (VP-AZ-02) 641.4 609.6 200 15.9 9.5

37.575

37.5

37.5

7537

.5

3.23.2

3.2

3.2

COLUMNA: C-5

Cotas en cm

7


S2S1 S2 S1

7340

S3

S1

S4S3 S4

S2S1S1S1 S2 S1 S2S1S2 S1 S1 S1

S3S3S3 S4 S3 S3S4 S4S3S4 S3 S3 S3

S2S2S1S1 S1S1 S1

S4S4S3S3 S3S3 S3

1020102010201020

A-3A-2 A-4

1220

A-5 A-6

10201020

A-7 A-8 A-9

C-4 C-1 C-1 C-1 C-1 C-2 C-2 C-3

C-5C-5 C-5 C-5 C-5 C-5 C-5 C-5 C-5

C-5C-5 C-5 C-5 C-5 C-5 C-5 C-5 C-5

Figura 4 Ubicación esquemática de las secciones estructurales del marco ubicado en el eje A-G Las dimensiones de los elementos estructurales resultaron en un periodo fundamental de vibración para el edificio de 0.56 seg. La Tabla 3 resume las distorsiones obtenidas de los análisis estructurales llevados a cabo en el edificio. Para el estado límite de servicio se estimó una distorsión máxima de 0.0026, la cual es menor que el valor de 0.004. En cuanto al estado límite de seguridad, se estimó una distorsión máxima de 0.009, la cual es menor que el umbral de 0.02. Vale la pena mencionar que las demandas de distorsión que se presentan corresponden al marco bajo consideración (A-G) y que otros ejes presentaron distorsiones ligeramente mayores.

Tabla 3 Distorsiones máximas para cada estado limite

EJE A-G

Estado Limite de Servicio Estado Limite de Seguridad

Nivel ∆ (cm) H (cm) Distorsión Nivel ∆ (cm) H (cm) Distorsión

3 3.00 550 0.0026 3 10.60 550 0.009

2 1.64 550 0.0022 2 5.80 550 0.008

1 0.37 380 0.0011 1 1.30 380 0.004

DISEÑO DE RESISTENCIA El segundo paso del diseño consistió en el diseño de la resistencia local de los elementos estructurales. Este paso se llevó a cabo conforme a los requerimientos de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño de Estructuras de Concreto y Acero. Para establecer los requerimientos de resistencia a nivel local, se utilizaron los elementos mecánicos obtenidos del análisis modal espectral que utilizó el espectro de diseño que corresponde a Q de 3 (ver Figura 3). Note que a un periodo fundamental de vibración de 0.56 seg le corresponde una ordenada espectral de 0.27g. El diseño local de resistencia de los elementos estructurales consideró las combinaciones de carga establecidas por el RCDF. La Tabla 2 muestra los espesores de placas de las secciones de vigas y columnas de planta alta y azotea. En cuanto a las secciones y armado de las secciones de concreto reforzado, las Tablas 2 y 4 aportan detalles al respecto. Cabe señalar que solo se presentan las secciones asociadas al marco ubicado en el eje A-G, ya que como se comenta mas adelante, dicho marco se seleccionó para evaluar las características mecánicas y desempeño sísmico del edificio. Durante el diseño de las columnas de acero y concreto, se utilizó el enfoque de diseño por capacidad, de tal manera de fomentar un mecanismo viga débil-columna fuerte. Las vigas de acero ubicadas en las plantas alta y de azotea se diseñaron de tal manera que la articulación plástica se formara a cierta distancia de la conexión viga-columna, de esa forma promover un comportamiento global más estable. La Tabla 2 indica esquemáticamente el detalle utilizado para tal fin. Finalmente, el diseño


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de las conexiones de acero (a momento para vigas principales y a cortante para secundarias) se realizó a través del concepto de diseño por capacidad.

Tabla 4 Armados de trabes y columnas de planta baja

SECCIÒN ARMADO a b

SECCION A: As- = 8 # 10 As+ = 4 # 10

SECCION B: As- = 8 # 10 As+ = 4 # 10

Columna C-1 (100 x 100cm) 32 # 8

Columna C-2 (100 x 100cm) 32 # 10

Columna C-3 (100 x 100cm) 12 # 12 + 20 #10

Columna C-4 (100 x 200cm) 47 # 8

DETALLADO El tercer y último paso durante el diseño del edificio consistió en el detallado de los elementos estructurales. Este paso se llevó a cabo conforme a los lineamientos de detallado para marcos dúctiles de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño de Estructuras de Concreto y Acero. En cuanto a los elementos estructurales de concreto reforzado, los estribos no solo se proveen para satisfacer los requerimientos de corte, sino para promover un comportamiento estable en el rango de comportamiento plástico (Gosain et al. 1977, Wight et 1980, Bertero y Popov 1977). Por cuestiones de espacio no se muestran los croquis de detallado de los estribos; sin embargo, es importante recalcar que se considera detallado dúctil. En el caso de los elementos de acero, se revisó que las placas que forman las secciones cumplieran con los requisitos de relaciones ancho a espesor para que desarrollen comportamiento plástico sin pandeo prematuro.

CARACTERISTICAS MECANICAS DEL EDIFICIO Una vez concluido el diseño del edificio, se determinaron sus características mecánicas (cortante basal y ductilidad global) y umbrales aceptables de distorsión a través de un modelo de análisis no lineal. En síntesis, se estableció un modelo bidimensional para el marco seleccionado (el cual se supone representativo de todo el edificio). Se consideró de manera explicita el nivel de agrietamiento en las vigas y columnas de concreto reforzado, así como el efecto que tiene la losa en la resistencia, rigidez y capacidad de deformación de las vigas. La porción de losa (o de losacero) que trabaja tanto en tensión como compresión con las vigas se estableció conforme a las recomendaciones de Pantazopoulou y French (2001) para una distorsión de 2%. Una discusión detallada de las consideraciones utilizadas para modelar los elementos estructurales puede encontrarse en Terán y Bertero (1993). Es importante mencionar que las propiedades del acero de refuerzo se establecieron conforme a lo reportado por Rodriguez y Botero (1995). Las columnas de planta baja se modelaron como empotradas en su base y se considero el endurecimiento por deformación en las vigas del marco. Se utilizó amortiguamiento viscoso a través de una matriz de Rayleigh, con 5% de amortiguamiento crítico para los dos primeros modos. Se utilizaron modelos analíticos bien conocidos para establecer las curvas de esfuerzo-deformación para el concreto confinado y no confinado, así como para el acero de refuerzo y estructural. A partir de estas curvas y de suponer que una sección plana permanece plana después de la flexión, se establecieron las curvas momento-curvatura en ambos extremos de los elementos estructurales. Luego se establecieron idealizaciones bilineales de estas curvas por medio de definir curvaturas de fluencia y ultima. Dentro de este contexto, la curvatura de fluencia se asocia con la primera fluencia del acero y la última con el agotamiento de la máxima

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capacidad de rotación del elemento. La resistencia, rigidez y capacidad de deformación de los elementos estructurales se obtuvieron directamente de estas curvas bilineales. Las curvas momento-curvatura de los elementos de concreto reforzado fueron obtenidas con el programa BIAX (Wallace 1992). Mientras que las Figuras 5 y 6 muestran las curvas momento-curvatura para algunas vigas, la Figura 7 presenta el diagrama de interacción para un par de columnas del marco. Las Tablas 5 y 6 resumen las propiedades estructurales de las vigas del marco, y la resistencia de sus columnas, respectivamente. Las unidades que maneja la Tabla 5 son ton-m para momento, radianes para rotación, 1/m para curvatura y m4 para inercia. Para obtener la inercia de las vigas del marco, se promediaron las inercias en los extremos correspondientes a flexión positiva y negativa (en el caso de las secciones de concreto, se consideraron las inercias agrietadas). Es importante hacer notar que las propiedades mostradas en las tablas se obtuvieron sin considerar factores de reducción de resistencia y a partir de las resistencias esperadas de los materiales (no las de diseño). Las vigas acarteladas se modelaron a partir de tres barras, delimitadas por nodos ubicados en los extremos de las vigas y en los sitios donde inician las cartelas.

0

30

60

90

120

150

180

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15Curvatura (1/m)

Mom

ento

(ton

-m)

0

100

200

300

400

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Curvatura (1/m)

Mom

ento

(ton

-m)

a) Flexión positiva b) Flexión negativa

Figura 5 Diagrama momento curvatura para vigas de concreto, sección prismática

0

100

200

300

400

0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Curvatura (1/m)

Mom

ento

(ton

-m)

0

50

100

150

200

0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15Curvatura (1/m)

Mom

ento

(ton

-m)

a) Sección VP-PA- 01-1 b) Sección VP-AZ-01-2

Figura 6 Diagrama momento curvatura para vigas de acero


10

-1500

0

1500

3000

4500

6000

0 200 400 600 800

Momento (ton-m)

Axia

l (to

n)

-4500

-3000

-1500

0

1500

3000

4500

0 200 400 600 800 1000

Momento (ton-m)

Axia

l (to

n)

a) Sección C-1 b) Sección C-5

Figura 7 Diagrama de interacción para columnas de concreto reforzado

Tabla 4 Propiedades estructurales de las vigas

Sección Flexión Positiva Flexión Negativa

Trabe de concreto sección “a”

028.02

=+

=−+ee

eII

totalI

My = 134.5 θ + = 0.068

End + = 0.012 φy

+ = 0.00234 φu

+ = 0.13151 Ie = 0.02084

My = 343 θ - = 0.023

End - = 0.012 φy

- = 0.00377 φu

- = 0.04176 Ie = 0.03457

Trabe de concreto sección “b”

014.0=totalI e

My = 92 θ + = 0.05963 End + = 0.014 φy

+ = 0.009 φu

+ = 0.1415 Ie = 0.003987

My = 250 θ - = 0.0207

End - = 0.014 φy

- = 0.004 φu

- = 0.050 Ie = 0.02456

Viga de Acero VP-PA-01-1

My = 360 θ + = 0.06

End + = 0.015 φy

+ = 0.01 φu

+ = 0.1609 Ie = 0.0026

My = 360 θ - = 0.06

End - = 0.015 φy

- = 0.01 φu

- = 0.1609 Ie = 0.0026

Viga de Acero VP-PA-01-2

My = 280 θ + = 0.06

End + = 0.015 φy

+ = 0.011 φu

+ = 0.1612 Ie = 0.00163

My = 280 θ - = 0.06

End - = 0.015 φy

- = 0.011 φu

- = 0.1612 Ie = 0.00163

Viga de Acero VP-PA-02

My = 215 θ + = 0.097

End + = 0.015 φy

+ = 0.014 φu

+ = 0.2554 Ie = 0.00098

My = 215 θ - = 0.097

End - = 0.015 φy

- = 0.014 φu

- = 0.2554 Ie = 0.00098

Viga de Acero VP-AZ-01-1

My = 220 θ + = 0.058

End + = 0.015 φy

+ = 0.015 φu

+ = 0.1974 Ie = 0.0011

My = 220 θ - = 0.058

End - = 0.015 φy

- = 0.015 φu

- = 0.1974 Ie = 0.0011

Viga de Acero VP-AZ-01-2

My = 174 θ + = 0.0415

End + = 0.015 φy

+ = 0.0125 φu

+ = 0.142 Ie = 0.00075

My = 174 θ - = 0.0415

End - = 0.015 φy

- = 0.0125 φu

- = 0.142 Ie = 0.00075

Viga de Acero VP-AZ-03

My = 133 θ + = 0.0494

End + = 0.015 φy

+ = 0.0148 φu

+ = 0.1688 Ie = 0.00080

My = 133 θ - = 0.0494

End - = 0.015 φy

- = 0.0148 φu

- = 0.1688 Ie = 0.00080

11


My momento de fluencia θ + y θ - rotación de fluencia positiva y negativa End + y End – endurecimiento por deformación positivo y negativo φy + φy – curvatura de fluencia positiva y negativa φu + φu – curvatura ultima positiva y negativa Ie Inercia efectiva

Tabla 5 Resistencias reales de las columnas de la estructura en estudio

Columna Pyt (Ton)

Mo (Ton-m)

(MB, PB) (Ton-m, Ton)

Pyc (Ton)

C-1 “Concreto”

745 375 (692,1750) 4839

C-2 “Concreto”

1160 540 (830,1600) 5229

C-3 “Concreto”

1349 610 (890,1700) 5406

C-4 “Concreto”

932 520 (1286,3600) 8998

C-5 “Acero”

3000 800 (750,700) 3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 200 400 600 800

Pyc

Pyt

Mo

MR (Ton-m)

PR (Ton)

(MB, PB)

Resistencia de columnas de manera esquemática

Pyt Resistencia de la columna a tensión pura Pyc Resistencia de la columna a compresión pura Mo Resistencia de la columna a flexión pura (MB, PB) Falla balanceada

Una vez obtenidas las características mecánicas de los elementos estructurales a nivel local, se procedió a estimar las características mecánicas a nivel global del marco. Una herramienta útil para evaluar dichas características es un análisis estático no lineal bajo deformación lateral monótonamente creciente (“pushover”). Este tipo de análisis consiste en aplicar a la estructura una serie de cargas laterales con valor relativo constante en altura, hasta alcanzar su capacidad última de deformación. Es este estudio se utilizo un patrón de cargas proporcional a las fuerzas laterales derivadas del análisis dinámico modal espectral utilizado durante el diseño. En cuanto a las masas de piso asignadas al modelo de análisis no lineal, se asignó al marco seleccionado una masa proporcional a su rigidez lateral en las plantas baja y alta. Dado que en la planta de azotea el sistema de piso probablemente no constituye un diafragma rígido debido a la apertura que exhibe, se asignó masa a este nivel del marco de acuerdo a su área tributaria para carga gravitacional. Esto resulto en masas de 95.34, 87.40 y 43.33 ton-seg2/m en las planta baja, planta alta y azotea respectivamente; lo que corresponde a un peso total de 2217 toneladas tributario al marco. El análisis “pushover” se llevo a cabo con el programa DRAIN 2DX (Prakash et al. 1993). La Figura 8 muestra la curva cortante basal contra desplazamiento de azotea derivada de dicho análisis. De acuerdo a ella, el marco es capaz de desarrollar un cortante de fluencia de 1500 toneladas, lo que corresponde a un coeficiente sísmico de 1500/2217 = 0.68. Si se considera que el coeficiente sísmico asociado al modo fundamental de vibración del edificio es de 0.27, un análisis estático del marco hubiera dado lugar a un cortante basal de diseño de 0.27 x 2217 = 600 toneladas. Lo anterior implica que el marco exhibe una soberresistencia de diseño con respecto a un análisis estático de 0.68/0.27 = 1500/600 = 2.5, valor que resulta razonable para un edificio con las características del que aquí se considera.


12

0

300

600

900

1200

1500

1800

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Desplazamiento (m)

Cor

tant

e Ba

sal (

Ton)

Figura 8 Curva de cortante basal contra desplazamiento de azotea La Figura 9 resume las consideraciones hechas para estimar la ductilidad última global del marco. Para ello, se recurre a una idealización bilineal de la curva cortante basal contra desplazamiento de azotea. Mientras que el desplazamiento de fluencia global se define como el desplazamiento que delimita la zona elástica y plástica de la curva bilineal, el desplazamiento último global se define como aquel en el que se agota la capacidad rotacional de por lo menos una tercera parte de las vigas del entrepiso más crítico. Conforme a lo descrito anteriormente, la ductilidad última global del marco fue:

15.313.041.0

===u

uu δ

δµ

Esta ductilidad resultó muy similar al valor de tres considerado durante el diseño. Vale la pena mencionar que el piso crítico del marco resulta la planta baja, en él cual se agota la capacidad rotacional negativa (cercana a 0.02 radianes) en los extremos de las vigas de concreto reforzado cuando el marco alcanza un desplazamiento de azotea de 41 cm. Es importante menciona que aunque la planta baja no constituye un piso débil ni flexible, dicha planta representa el punto crítico del marco debido a su limitada capacidad de deformación lateral en comparación con la que exhiben los dos pisos superiores.

0

300

600

900

1200

1500

1800


Cor

tant

e Ba

sal (

Ton)

15.313.041.0

===y

uu δ

δµ

13.0=yδ 41.0=uδ

Figura 9 Idealización bilineal de la curva de cortante basal contra desplazamiento de azotea Un aspecto de interés en cuanto al desempeño local de los edificios se da alrededor de estudiar su distribución de deformación lateral en altura. La Figura 10 muestra distribuciones en altura de desplazamiento lateral y de distorsión de entrepiso para el marco en estudio. Las distribuciones que se presentan corresponden a desplazamientos de azotea de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 y 40 cm. Note que según la Figura 9, el marco fluye para un desplazamiento de azotea cercano a 13 cm, y que su estado último corresponde a un desplazamiento de azotea de 41 cm. Resulta de interés notar en la Figura 10b que cuando el marco permanece elástico, las distorsiones asociadas a la planta alta y azotea tienden a ser mayores que la que corresponde a la planta baja (desplazamiento de azotea menores que 15 cm). Sin embargo, conforme el marco ingresa al intervalo de comportamiento plástico, la

13


distorsión de la planta baja empieza a incrementarse con respecto a la de los otros dos pisos, lo que de alguna manera sugiere que es la planta baja la que acomoda un mayor porcentaje de las demandas de comportamiento plástico (lo que corrobora el hecho de que es la planta baja el punto mas vulnerable del marco). Es interesante notar que las distorsiones de entrepiso que corresponden a un desplazamiento de azotea de 5 cm se encuentran cercanas a 0.004, de tal manera que para el estado límite de servicio, el desplazamiento de azotea debe controlarse dentro del umbral de 5 cm. En cuanto al estado límite de seguridad, note que el edificio alcanza distorsiones de entrepiso de 0.02 para un desplazamiento de azotea que se encuentra entre 25 y 30 cm.

0

1

2

3


Niv

el d

e Pi

so

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03 0.04Distorsiones

Niv

el d

e Pi

so

2.0=NTCDS

a) Evolución del Desplazamiento en Azotea b) Distorsión de Entrepiso en Altura

Figura 10 Distribución de deformación lateral en función de su desplazamiento de azotea La Figura 11 ilustra el mecanismo plástico que desarrolla el marco. Note que en la planta baja las articulaciones plásticas negativas tienden a concentrarse en un extremo de las vigas de concreto, y que las articulaciones positivas tienden a aparecer cerca del otro extremo, en el punto donde inicia el acartelamiento de la sección (esto implica que el detallado dúctil de las vigas debe hacer posible un comportamiento estable no solo en los extremos del elemento, sino en la sección donde inicia el acartelamiento). Mientras que las vigas de acero tienden a plastificarse por flexión negativa en un extremo, las columnas acumulan sus plastificaciones en el extremo inferior de las columnas de la planta baja. Un detalle importante que se observa en el mecanismo plástico es que la columna de esquina en la planta alta se articula en sus dos extremos debido a su mayor rigidez lateral respecto a las demás columnas del entrepiso. Finalmente es importante señalar que el fusible de articulación plástica planteado durante el diseño (en vigas de planta alta y azotea) resulto exitoso, debido a que la articulación plástica apareció en dicha zona.

Figura 11 Mecanismo plástico Mientras que el periodo fundamental de vibración obtenido durante el diseño del edificio fue de 0.56 seg, el modelo no lineal del marco representativo del edificio arroja un periodo de 0.63 seg. Puede concluirse a través de los resultados obtenidos del análisis estático no lineal que el marco seleccionado representa de manera adecuada las características mecánicas esperadas en el edificio. La Tabla 6 muestra los parámetros de diseño del edificio y los valores derivados del análisis no lineal del marco representativo.


14

Tabla 6 Características mecánicas globales del marco estudiado

Característica Mecánica Diseño Análisis no lineal

Periodo (rigidez) 0.56 seg 0.63 seg

Coeficiente sísmico esperado (resistencia) 0.54 0.68

Ductilidad (capacidad de deformación) 3 3.15

Mecanismo Viga débil – columna fuerte Viga débil – columna fuerte

DESEMPEÑO SÍSMICO DE LOS EDIFICIOS Una vez concluido el análisis estático no lineal, se llevó a cabo una serie de análisis dinámicos no lineales (paso a paso) con el fin de establecer el desempeño estructural esperado del marco representativo. Para ello, se utilizó un grupo de 20 movimientos del terreno (acelerogramas) que en conjunto representan la excitación sísmica de diseño para la zona de terreno blando de la ciudad de Los Angeles (LA), California. Dicho conjunto fué establecido como parte del FEMA/SAC Steel Project (Somerville et al. 1997), y corresponde a una probabilidad de excedencia de 10% en 50 años. Para que las características dinámicas e intensidad de los acelerogramas seleccionados fuera consistente con las propiedades de los espectros de diseño (Figura 3), la intensidad de dichos acelerogramas se escaló por medio de un factor de 1.5 (esto es, todas las aceleraciones que corresponden a los acelerogramas se incrementaron en 50%), y el intervalo de tiempo que transcurre entre dos valores consecutivos de aceleración se escaló a 2/3 del intervalo del registro original. La Figura 12 muestra espectros medios de pseudo-aceleración correspondientes al grupo de acelerogramas bajo consideración, y el coeficiente de variación asociado a ellos. La Figura 13 muestra con círculos espectros medios de pseudo-aceleración reducidos por sobrerresistencia (las ordenadas del espectro se han reducido a la mitad), y se comparan con los espectros de diseño establecidos para el sitio de la construcción (líneas continuas). Note la buena coincidencia que hay entre ambos juegos de espectros. La línea vertical punteada incluida en la figura indica la abscisa correspondiente al periodo fundamental de vibración de la estructura. El círculo rojo que se incluye en la Figura 12a corresponde al periodo fundamental de vibración y al coeficiente sísmico estimado para el marco a partir del análisis estático no lineal. Conforme a lo mostrado, se espera una demanda de ductilidad global menor a dos en el marco seleccionado.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2

Sa / g Sa / g

T (seg) T (seg)

µ = 1µ = 2µ = 3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2

Sa / g Sa / g

T (seg) T (seg)

µ = 1µ = 2µ = 3

a) Medios b) Coeficiente de variación

Figura 12 Espectros de pseudo-aceleración correspondientes a los acelerogramas utilizados

15


0

0.4

0.8

1.2

0 0.5 1 1.5 2

Sa / g

T (seg)

DiseñoLA

µ = 1

µ = 3

0

0.4

0.8

1.2

0 0.5 1 1.5 2

Sa / g

T (seg)

DiseñoLA

0

0.4

0.8

1.2

0 0.5 1 1.5 2

Sa / g

T (seg)

DiseñoLA

µ = 1

µ = 3

Figura 13 Comparación de espectros medios de resistencia y espectros de diseño

La Figura 14, que presenta distribuciones en altura de las demandas máximas de distorsión de entrepiso correspondientes a los 20 acelerogramas, resume además las demandas máximas de desplazamiento de azotea (δ) en el marco. Las demandas de desplazamiento, que se dan en centímetros, y las distribuciones de distorsión, se estimaron a partir de una serie de análisis dinámicos llevados a cabo con el programa DRAIN 2DX, el cual considera un comportamiento elasto-plástico (bilineal) para los elementos estructurales del marco. Una forma rápida de evaluar la severidad de una demanda de distorsión consiste en asignar niveles de daño a diferentes umbrales de distorsión. Dentro de este contexto, se considera que el umbral de 0.020 corresponde a daño estructural grave en el entrepiso. La Figura 14 muestra tendencias interesantes. Al igual que lo indica la Figura 10b, las demandas de distorsión en la planta baja tienden a incrementarse con respecto a las de los dos pisos superiores conforme la demanda de desplazamiento de azotea se incrementa (por ejemplo, contraste las distribuciones de distorsión presentadas en las Figuras 14o y 14p). La media y el valor máximo de la demanda máxima de desplazamiento de azotea son iguales a 20.8 y 34.3 centímetros, respectivamente. En cuanto a distorsiones máximas, se observan valores de 0.016 y 0.027, respectivamente. La Figura 15 superpone la media y valor máximo del desplazamiento de azotea con la curva cortante basal contra desplazamiento de azotea del edificio. Puede notarse que la media de desplazamiento de azotea corresponde a una ductilidad global cercana a 20.8/13 = 1.6, y que las demandas máximas de deformación plástica en el marco no exceden su capacidad última de deformación. Desde un punto de vista de resistencia, puede considerarse que el diseño ha resultado exitoso (ligeramente conservador debido a que la sobrerresistencia real de 2.5 excede el valor de 2 contemplado durante el diseño). En cuanto al control de distorsión, el diseño ha resultado exitoso, ya que la distorsión media de 0.016 se encuentra por debajo del umbral de 0.02. A pesar de lo dicho, es importante notar que durante el proceso de diseño se estimaron demandas máximas de distorsión de 0.009, las cuales son significativamente menores que la demanda máxima de distorsión estimada con los análisis dinámicos no lineales. Puede decirse que los procedimientos actuales de diseño, basados en resistencia, exhiben inconsistencias importantes en cuanto al control del desplazamiento lateral de las estructuras. Esto recalca lo dicho al principio, en el sentido de que se requiere hacer una actualización de las metodologías de diseño actuales para que consideren el control explícito del desplazamiento lateral de la estructura. Finalmente, la Figura 16 presenta la ubicación de las articulaciones plásticas que de acuerdo al programa DRAIN 2DX se forman cuando se sujeta al marco seleccionado al acelerograma que demandó el mayor desplazamiento de azotea (el asociado a la figura 14o). La distribución de articulaciones es muy similar a la predicha por el análisis “pushover” (tenga en cuenta que mientras que el análisis “pushover” considera deformación lateral en una sola dirección, el análisis dinámico contempla deformaciones en dos direcciones opuestas).


16

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

Piso

Distorsión

δ = 18.8Piso

Distorsión

δ = 23.9

Piso

Distorsión

δ = 23.2

Piso

Distorsión

δ = 15.8

Piso

Distorsión

δ = 14.4Piso

Distorsión

δ = 18.7

Piso

Distorsión

δ = 25.9

Piso

Distorsión

δ = 14.4

Piso

Distorsión

δ = 20.0Piso

Distorsión

δ = 15.9

Piso

Distorsión

δ = 25.6

Piso

Distorsión

δ = 20.2

Piso

Distorsión

δ = 25.9Piso

Distorsión

δ = 16.5

Piso

Distorsión

δ = 34.3

Piso

Distorsión

δ = 12.1

Piso

Distorsión

δ = 29.4Piso

Distorsión

δ = 19.8

Piso

Distorsión

δ = 19.7

Piso

Distorsión

δ = 21.1

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j) k) l)

m) n) o) p)

q) r) s) t)

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

Piso

Distorsión

δ = 18.8Piso

Distorsión

δ = 23.9

Piso

Distorsión

δ = 23.2

Piso

Distorsión

δ = 15.8

Piso

Distorsión

δ = 14.4Piso

Distorsión

δ = 18.7

Piso

Distorsión

δ = 25.9

Piso

Distorsión

δ = 14.4

Piso

Distorsión

δ = 20.0Piso

Distorsión

δ = 15.9

Piso

Distorsión

δ = 25.6

Piso

Distorsión

δ = 20.2

Piso

Distorsión

δ = 25.9Piso

Distorsión

δ = 16.5

Piso

Distorsión

δ = 34.3

Piso

Distorsión

δ = 12.1

Piso

Distorsión

δ = 29.4Piso

Distorsión

δ = 19.8

Piso

Distorsión

δ = 19.7

Piso

Distorsión

δ = 21.1

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

0

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.030

1

2

3

0 0.01 0.02 0.03

Piso

Distorsión

δ = 18.8Piso

Distorsión

δ = 23.9

Piso

Distorsión

δ = 23.2

Piso

Distorsión

δ = 15.8

Piso

Distorsión

δ = 14.4Piso

Distorsión

δ = 18.7

Piso

Distorsión

δ = 25.9

Piso

Distorsión

δ = 14.4

Piso

Distorsión

δ = 20.0Piso

Distorsión

δ = 15.9

Piso

Distorsión

δ = 25.6

Piso

Distorsión

δ = 20.2

Piso

Distorsión

δ = 25.9Piso

Distorsión

δ = 16.5

Piso

Distorsión

δ = 34.3

Piso

Distorsión

δ = 12.1

Piso

Distorsión

δ = 29.4Piso

Distorsión

δ = 19.8

Piso

Distorsión

δ = 19.7

Piso

Distorsión

δ = 21.1

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j) k) l)

m) n) o) p)

q) r) s) t)

Figura 14 Demandas máximas de deformación lateral obtenida para los diferentes acelerogramas

17


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Cortante basal (ton)

Desplazamiento de azotea (m)

MediaMáximo

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Cortante basal (ton)

Desplazamiento de azotea (m)

MediaMáximo

Figura 15 Valor medio y máximo de demanda máxima de desplazamiento de azotea

Figura 16 Distribución de articulaciones plásticas para acelerograma que produce el mayor desplazamiento de azotea

CONCLUSIONES

Este artículo presenta el caso de un edificio diseñado de acuerdo a los principios de diseño por capacidad y de acuerdo a un espectro de sitio. A pesar de que el edificio exhibe un comportamiento estable dentro de su rango plástico de comportamiento gracias al uso del enfoque de diseño por capacidad, y que el espectro de sitio a dado lugar a un diseño satisfactorio de resistencia, ha sido posible observar inconsistencias de importancia en cuanto a los desplazamiento laterales estimados durante el proceso de diseño y los estimados a partir de un modelo de análisis no lineal del edificio. Lo anterior indica claramente la necesidad de que los formatos actuales de diseño sísmico sigan evolucionando de tal manera que consideren el control explícito del desplazamiento lateral de la estructura durante el proceso de diseño sísmico, y que ofrezcan metodologías basadas en desplazamiento con fines de evaluación estructural. A pesar del uso cuidadoso del enfoque de diseño por capacidad y de que el diseño del centro comercial puede considerarse exitoso, el edificio bajo consideración exhibe su punto mas vulnerable en la planta baja. Esto se atribuye al uso de dos materiales estructurales para edificar el centro comercial: concreto reforzado en la planta baja y acero estructural en las dos plantas superiores. Este tipo de situaciones pueden identificarse a través de evaluar la estructura con análisis estáticos no lineales. Los resultados arrojados de este tipo de análisis se constituyen en una base a partir de la cual se propongan acciones para mejorar el comportamiento global y local de las estructuras sismorresistentes. Dado que un alto porcentaje de los jóvenes recientemente egresados de los posgrados en ingeniería estructural del país poseen el conocimiento para llevar a cabo este tipo de análisis, se sugiere que los despachos de ingeniería fomenten el uso de técnicas de análisis no lineal con el fin de evaluar el desempeño sísmico esperado de estructuras importantes.


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AGRADECIMIENTOS

Los dos primeros autores agradecen el apoyo del despacho de Diseño Estructural Alonso y Asociados a través de su Director General Ing. José Antonio Alonso García por las facilidades y enseñanzas brindadas en el transcurso de la elaboración de esta investigación. Además un sincero agradecimiento al Dr. Amador Terán Guilmore por su tiempo en la dirección de este trabajo.

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