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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

RESPUESTA DINÁMICA DE MODELOS A ESCALA 1:2 DE VIVIENDAS DE MAMPOSTERÍA

CONFINADA DE UNO Y TRES PISOS, ENSAYADOS EN MESA VIBRADORA

Juan G. Arias1, Sergio M. Alcocer2, Alejandro Vázquez1

RESUMEN Se discute el comportamiento dinámico de dos modelos de edificios de mampostería confinada ensayados en mesa vibradora. Los especímenes corresponden a modelos a escala 1:2 de edificaciones comunes de mampostería confinada de bajo, de uno y tres niveles. Los modelos fueron sujetos a una serie de excitaciones sísmicas características de la zona de subducción del Pacífico mexicano. De los resultados observados y registrados, se identificaron los mecanismos resistentes; la capacidad estructural fue evaluada en términos de resistencia, rigidez, deformación y disipación de energía.

ABSTRACT The dynamic behavior of two small-scale confined masonry buildings tested in shaking table is discussed. Specimens were half-scale models of typical low-cost housing buildings of one and three stories constructed in Mexico. Models were subjected to a series of seismic motions characteristic of Mexican subduction events recorded in the epicentral region. From recorded and observed results, resistant mechanisms were identified; the structural capacity was assessed in terms of strength, stiffness, deformation and energy dissipation.

INTRODUCCIÓN En México y muchos países de Latinoamérica, la mampostería confinada es el sistema estructural más empleado para la construcción de viviendas. La mampostería confinada, MC, se compone de muros de carga rodeados por un marco ligero de concreto reforzado. En México, las columnas se conocen como castillos, C, y las vigas como dalas, D, respectivamente. El sistema es tal, que los muros deben resistir tanto las cargas laterales, como verticales. El comportamiento sísmico de edificios de mampostería confinada ha sido generalmente satisfactorio, particularmente en la ciudad de México. Sin embargo, durante sismos fuertes, se han observado daños significativos en regiones cercanas a los epicentros. En respuesta a esto, los requerimientos de los nuevos reglamentos de construcción son más exigentes, llevando en muchos casos a que los diseños sean revisados y en muchos otros, modificados sustancialmente para cumplir con las nuevas recomendaciones. Puesto que los programas de construcción de conjuntos multifamiliares de viviendas de interés social en México involucran el diseño de prototipos que se repiten muchas veces, el impacto del diseño sobre la construcción es elevado. En décadas recientes se efectuaron en el país ensayes de tipo cuasiestático en muros aislados y sistemas de muros a escala natural, así como análisis nolineales, que aportaron valiosa información sobre el comportamiento ante cargas laterales y verticales de este tipo de construcciones [1-5]. Sin embargo, no se tienen antecedentes suficientes sobre el comportamiento de estructuras tridimensionales de mampostería confinada ante excitaciones dinámicas controladas, como las que se pueden aplicar en mesas vibradoras. Por lo tanto, la poca información disponible sobre ensayos estáticos es insuficiente para predecir el comportamiento de estructuras reales ante excitaciones de tipo dinámico. 1 Instituto de Ingeniería, UNAM, APDO. 70-472; Coyoacán 04510, México D.F., Tel. 56 22 89 48, e-mail [email protected] 2 Instituto de Ingeniería, UNAM, APDO. 70-472; Coyoacán 04510, México D.F., Tel. 56 22 34 22, e-mail [email protected]

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mailto:[email protected]

XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Gro., 2004

Para obtener mayor evidencia sobre la respuesta dinámica de estructuras de mampostería confinada, actualmente, en el instituto de Ingeniería de la UNAM, se desarrolla un programa experimental que comprende el ensaye en mesa vibradora de modelos a escala reducida de edificios de mampostería confinada. Debido al gran inventario de construcciones existentes, los resultados de esta investigación ayudarán a mejorar nuestro entendimiento sobre la respuesta dinámica de este tipo de estructuras, particularmente desde el punto de vista de los factores de seguridad de las construcciones reales. El programa experimental comprende la construcción y ensaye de especímenes de uno, dos, tres y cinco pisos a escala reducida, en los cuales, las dimensiones, la configuración y detallado son comparables con prototipos comunes. Todas las estructuras, excepto el espécimen de cinco pisos, son construidos a escala 1:2. La escala para la estructura de cinco pisos es 1:2.4. Un modelo de similitud por resistencia última fue seleccionado como la base para la escala. En este artículo se reporta la respuesta de los modelos de uno y tres pisos, de ahora en adelante referidos como especímenes M1 y M3, respectivamente.

PROGRAMA EXPERIMENTAL DESCRIPCIÓN DE LOS ESPECÍMENES El sistema de mesa vibradora de la UNAM es capaz de controlar cinco grados de libertad y operar en el intervalo de frecuencias de 0,1 a 50 Hz. El tamaño de la plataforma es de 4,0 x 4,0 m, y peso máximo de los especímenes de 196 kN (20 t). Debido a las características físicas de la mesa vibradora, los modelos se construyeron a escala 1:2, usando los mismos materiales que el prototipo, siguiendo los requerimientos del modelo de similitud simple [6]. Las dimensiones de las estructuras y su configuración se muestran en la Fig 1. El prototipo fue diseñado con la misma configuración arquitectónica de un edificio real, pero con ligeras modificaciones en el patrón de aberturas para puertas y ventanas. Las propiedades físicas y mecánicas del modelo y el prototipo se muestran en la Tabla 1. El sistema estructural de los modelos consistió de muros de mampostería de barro rojo recocido de tipo artesanal, confinados por castillos y dalas. En la dirección del ensayo (E-O), se tenían tres muros, dos de ellos de fachada con aberturas para puertas y ventanas, y un muro interior de colindancia. En la dirección transversal (N-S), se tenían cuatro ejes de muros, dos de fachada y dos que definían los espacios interiores. Los muros perimetrales fueron construidos para mejorar la distribución de las fuerzas gravitacionales y controlar las posibles deformaciones por torsión. Los modelos eran simétricos y se tenía la misma distribución de muros en altura (para M3). El armado de los castillos y dalas estaba formado por cuatro alambres corrugados y estribos separados cada 100 mm. Para el modelo M3, se redujo la separación de estribos a 30 mm en los extremos de castillos, para incrementar su resistencia a cortante, reducir el daño y asegurar un comportamiento más estable. El sistema de piso estaba formado por losas macizas de concreto reforzado, coladas monolíticamente con las dalas. El armado de las losas consistió de barras de acero de 4,75 mm de diámetro, separadas cada 150 mm en ambas direcciones. La cimentación consistió de vigas de concreto reforzado dispuestas sobre una parrilla de perfiles de acero anclados a la plataforma de la mesa vibradora. Para simular apropiadamente la distribución de masas y cargas vivas en los especímenes, se usaron barras de plomo ancladas en las losas y distribuidas en el área de las mismas. Para simular adecuadamente los esfuerzos axiales de los muros del prototipo y asegurar los mismos mecanismos de falla, se aplicaron fuerzas verticales sobre los muros del modelo mediante un sistema de presfuerzo. Dichas fuerzas permanecieron constantes durante todo el programa de ensayos.

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Figura 1. Características de los Especimenes


Tabla 1. Características Físicas y Mecánicas de Prototipo y Modelo

Propiedad Prototipo Modelo

Área en planta, m2 51,28 12,82 Abertura para puerta, mm 970 x 2170 485 x 1085 Abertura para ventana, mm 1120 x 1000 560 x 500 Altura de piso, mm 2400 1200 Tabique, mm 60 x 120 x 240 30 x 60 x 120 Junta de mortero, mm 10 5 Sección de castillos, mm 120 x 120 60 x 60 Sección de dalas, mm 230 x 120 115 x 60 Espesor losa, mm 120 60 Dala de cimentación, mm 240 x 240 120 x 120 Diámetro acero longitudinal, mm 3/8” (9,5) 3/16” (4,76) Diámetro acero transversal, mm 1/4” (6,4) 1/8” (3,2) Tamaño máximo de grava, mm 3/4” (19) 3/8” (9,5) Tamaño máximo de arena, mm 4,76 2,38 Resistencia nominal del concreto, MPa 19,6 19,6 Resistencia nominal del mortero, MPa 12,3 12,3 Resistencia nominal del acero longitudinal, MPa 412 412 Resistencia nominal de los estribos, MPa 245 245

MATERIALES Los tabiques fueron elaborados a escala reducida en una fabrica artesanal cercana a la ciudad de México. Para unir los tabiques se empleó mortero con una dosificación cemento:cal:arena de 1:0,5:3,5 (en volumen). La granulometría de la arena fue escalada para obtener un tamaño máximo de 2,38 mm. Las juntas de mortero tenían un espesor de 5 mm, con una tolerancia de ±1 mm. Para los elementos de concreto reforzado se usó concreto con una proporción cemento:grava:arena de 1:2:3 (en peso), con tamaño máximo de agregado de 9,5 mm y se empleó un aditivo superplastificante para facilitar el colado. Como refuerzo longitudinal para castilos, dalas y losas se usaron alambres corrugados de 4,76 mm de diámetro, para los estribos se usaron alambres lisos de 3,2 mm. Se requirió de un proceso de tratamiento térmico para adecuar las características esfuerzo - deformación de los alambres a las requeridas por la ley de similitud. Con el fin de medir las características mecánicas de los materiales se ensayaron probetas a escala reducida de cubos de mortero, cilindros de concreto, pilas y muretes de mampostería y barras de acero. En la tabla 2, se presentan las propiedades mecánicas medidas para el día del ensaye de los modelo. Ambos modelos se construyeron siguiendo la práctica común en ciudad de México. Los muros se construyeron por mitades; primero se levantó la mitad inferior y se colaron los castillos correspondientes a la primera mitad, posteriormente se levantó la mitad superior de los muros y se colaron los castillos correspondientes. Por último se colaron las dalas y las losas de entrepiso. INSTRUMENTACIÓN Y PROGRAMA DE PRUEBAS Los especímenes fueron instrumentados para obtener información sobre de la respuesta global y local. La instrumentación empleada consistió de transductores eléctricos de aceleración, desplazamiento y deformación. Durante los ensayos se midieron los desplazamientos relativos de entrepiso, la aceleración absoluta de la mesa y de entrepiso, así como las distorsiones de los muros y las deformaciones del acero de refuerzo. Las señales fueron registradas por un sistema de captura digital y fueron procesadas para el análisis de los resultados.

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Tabla 2. Propiedades Mecánicas de los Materiales (MPa)

Propiedad M1 M3 Resistencia a compresión de los tabiques 11,8 11,8 Resistencia a compresión del mortero (cubos) 19,7 16,2 Resistencia a compresión de la mampostería (pilas) 7,0 6,9 Módulo de elasticidad de la mampostería (pilas) 1630 1974 Resistencia a compresión diagonal de la mampostería (muretes) 1,20 1,18 Módulo de cortante de la mampostería (muretes) 1250 807 Resistencia a compresión del concreto (cilindros) 26,2 21,8 Módulo de elasticidad del concreto 17801 17009 Esfuerzo de fluencia del acero longitudinal 493 493 Resistencia (esfuerzo último) del acero longitudinal 584 584 Esfuerzo de fluencia de los estribos 269 269 Resistencia (esfuerzo último) del acero de los estribos 320 320

Las excitaciones dinámicas a ser reproducidas en la mesa vibradora consistieron en sismos sintéticos, generados a partir de dos evento sísmicos registrados en la zona de subducción del Pacífico mexicano. El primero de ellos en Acapulco-Guerrero el 25 de abril de 1989, con magnitud M=6,8 y aceleración máxima de 0,34g. El segundo registrado en Manzanillo-Colima el 10 de octubre de 1995, con magnitud M=8,0 y aceleración máxima de 0,40 g [7].Ambos registros fueron considerados como funciones de para simular eventos de mayor magnitud (con mayor intensidad instrumental y duración) [8]. Para el registro de Acapulco se simularon cuatro sismos con magnitudes de 7.6, 7.8, 8.0 y 8.3, mientras que para el registro de Manzanillo se simularon tres sismos con magnitudes de 8.1, 8.2 y 8.3. Los registros así obtenidos fueron escalados tanto en tiempo como en aceleración, para cumplir con los requerimientos del modelo de similitud. Ambos modelos fueron ensayados sometiéndolos a una serie de excitaciones sísmicas, con un incremento gradual de la intensidad del movimiento, hasta que se determinó el estado final de daño. Puesto que durante los ensayos no se alcanzaron los niveles de desempeño esperados (estados límite), debido a la gran resistencia lateral y rigidez de los especímenes, se hicieron modificaciones en los modelos. Para el caso de M1, la prueba constó de cinco etapas, a saber: modelo original; se eliminaron los muros MC1 y MC3; se desligaron los muros ME5, MO5, ME6, MO6; se adicionó 36% de masa y, por último, se adicionó 11% de masa. Para M3, sólo se realizaron dos etapas, modelo original y modelo sin los muros MC1 y MC3 (Fig. 1). Se realizaron 28 y 13 pruebas para M1 y M3, respectivamente. Para identificar los cambios en las propiedades dinámicas entre cada corrida de ensayo, se aplicó una señal aleatoria de aceleración (ruido blanco) de 50 cm/s2 (0,05 g). Durante el programa de ensayos se llevó un registro del patrón de agrietamientos y se evaluó el estado general del modelo.

RESULTADOS DE LOS ENSAYOS PATRONES DE GRIETAS Los patrones finales de grietas son mostrados en la Figura 2. Como ya se había mencionado anteriormente, los modelos con su configuración original sufrieron agrietamientos menores, lo cual sugiere un comportamiento en el intervalo elástico. Para este estado, la respuesta estuvo caracterizada por grietas horizontales en la base de los muros. Después de retirar los muros antes mencionados, y para movimientos de gran intensidad, el daño en ambos especímenes estuvo gobernado por grietas inclinadas en las fachadas Norte y Sur. Simultáneamente, se observaron grietas horizontales uniformemente distribuidas en la altura de los castillos y muros de las fachadas Este y Oeste. Las losas también presentaron agrietamientos perpendiculares a la dirección del movimiento de la mesa, atribuido a la flexión en las aberturas de puertas. Al final del ensayo, el daño estuvo caracterizado por el aplastamiento de los muros de mampostería, el agrietamiento y aplastamiento del concreto de los castillos y por el pandeo del acero de refuerzo en los extremos de los castillos (mecanismo de dovela). Similarmente, se observaron grietas profundas en los muros MO1 y MO4

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del lado Oeste, y deslizamiento fuera del plano en los muros MS4 y MN4, lo cual sugiere una respuesta torsional. El análisis posterior de los datos confirmó que las deformaciones por corte controlaron la respuesta.

Figura 2. Patrón Final de Agrietamientos CURVAS HISTERÉTICAS Para evaluar el desempeño global de las estructuras M1 y M3, se calcularon las curvas histeréticas en términos de cortante basal - distorsión del primer piso. El cortante basal fue calculado a partir de las aceleraciones medidas en el centro de gravedad de cada losa de piso y al considerar la masa del espécimen y la masa adicional de los lingotes de plomo. En las Figuras 3 y 4 se muestran las curvas histeréticas. Los lazos histeréticos fueron típicos de estructuras de mampostería confinada. Para facilitar la comparación entre los especímenes M1 y M3 y otros ensayados bajo condiciones dinámicas y estáticas, se definieron tres estados límites: elástico (E), máximo o resistencia (M) y el último (U). El límite elástico fue definido por la ocurrencia del primer agrietamiento inclinado en los muros de mampostería; la resistencia se alcanzó cuando se registró el máximo cortante basal; y el estado límite último fue considerado para una distorsión del primer piso correspondiente a una reducción del 20% de la resistencia máxima. Los ciclos para el límite elástico experimentaron alguna histéresis atribuida al agrietamiento por flexión en el estado inicial. Como es común en estructuras de mampostería confinada, los especímenes alcanzaron su resistencia para cargas mayores que aquellas asociadas al primer agrietamiento inclinado. El espécimen M1 mostró lazos estables y simétricos para grandes distorsiones, mientras en M3, las curves histeréticas fueron estables y simétricas hasta el estado límite de la resistencia, después del cual se observaron severas caídas de rigidez y resistencia. Lo anterior es debido al daño sobre los paneles y los extremos de los castillos. Como es característico en miembros dominados por corte sujetos a deformaciones inelásticas, las curvas de respuesta exhibieron un severo estrangulamiento, especialmente para grandes distorsiones asociadas con la falla de la estructura. En M3, para el estado límite último, se observó un rápido proceso de degradación, caracterizado por el deslizamiento a lo largo de las grietas inclinadas formadas en el primer piso y el aplastamiento de la mampostería y el concreto. Esto sugiere deformaciones de los pisos dos y tres muy pequeñas, consistentes con un movimiento de cuerpo rígido sobre el primer piso. Este fenómeno lleva a una concentración de deformaciones y daño en el primer piso el cual se comportó como un entrepiso débil con un mecanismo de falla gobernado por cortante.

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La curva envolvente para M3, es mostrada en la Figura 4. Se representa con diferentes colores y marcadores la respuesta del modelo para diferentes configuraciones. La línea azul y marcadores cuadrados en azul, corresponde al modelo con la configuración inicial. Para esta estructura, la densidad de muros fue de 4,1%. La densidad de muros fue calculada como el cociente entre el área de muros en la dirección del ensayo y el área en planta de la losa del primer piso. La línea y marcadores de puntos en color rojo corresponde a la respuesta del modelo después de que los muros MC1 y Mc3 fueron retirados (los muros retirados son indicados por dos X´s en color rojo en la figura), llevando así a una menor densidad de muros (2,9%). Los muros retirados en el eje central evidentemente modificaron la tendencia de la curva envolvente. Como una forma de visualizar la posible respuesta si se hubiera conservado la densidad de muros original, se obtuvo al afectar la curva envolvente del espécimen modificado (sin los muros MC1 y MC3) por la relación de densidades, esto es 4,1 / 2,9 =1,4. La envolvente de este espécimen virtual es mostrada por la línea y triángulos de color verde. Comparando la forma de las curvas envolventes para M1 y M3, así como los valores de la relación fuerza-distorsión para los estados límites identificados, es aparente la similitud en la respuesta. Esto último, refuerza la idea que la respuesta de la estructura de tres pisos, M3, estuvo controlada por la respuesta del primer piso, la cual, a su vez, fue gobernada, como en M1, por deformaciones de corte. También se presenta en las Figuras 3 y 4, las predicciones de la resistencia usando el Reglamento de Construcciones para el Distrito federal y sus Normas Técnicas Complementarias [9-10]. Los cálculos tuvieron en cuenta las propiedades medidas de los materiales para el día del ensayo y las dimensiones reales del modelo. Es claramente evidente que la sobrerresistencia fue de 2,0 y 1,6, para M1 y M3, respectivamente. Los resultados de los ensayos en términos del coeficiente sísmico y la distorsión del primer piso para los estados límites seleccionados son resumidos en la Tabla 3. Por comparación, se presentan los resultados de una estructura tridimensional de dos pisos ensayada en baja cargas laterales estáticas [11]. Es claro que para M1 y M3, las distorsiones para el primer agrietamiento inclinado (limite elástico) fueron más que el doble de la distorsión promedio observada en el ensayo estático. Por otra parte, la distorsión y resistencia en los ensayos estáticos y dinámicos fueron comparables para M3, pero mucho mayores para M1. Estos resultados son de gran importancia, dado que muchas regulaciones de diseño, tales como la referencia 10, limitan la distorsión lateral a valores que fueron básicamente derivados de ensayos estáticos sobre muros aislados o conjuntos de muros. Por ejemplo, la distorsión para el primer agrietamiento inclinado de diseño es de 0,15%, mientras que la distorsión inelástica permitida para estructuras de mampostería confinada de 0,25%. De estos resultados es claro que la distorsión para el agrietamiento inclinado deberá ser incrementada, mientras que la mayor distorsión permitida deberá ser limitada a la correspondiente a la resistencia máxima de la estructura (aproximadamente 0,40%). Evidentemente se requieren de más estudios y datos, especialmente para considerar la variabilidad de las distorsiones. Para evaluar la respuesta en términos de fuerza del modelo M3 ante excitaciones dinámicas, se graficaron las envolventes de máxima fuerza lateral inducida en cada corrida del ensayo, para los estados límites mencionados (Fig. 5). La fuerza inercial al nivel de cada losa, fue calculada como el producto de la aceleración registrada en el centro de gravedad y la masa tributaria para cada piso en particular. La masa tributaria estaba compuesta por la masa de las losas y barras de plomo, más la mitad de la masa arriba y/o abajo del piso en consideración.

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8

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

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-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Inicial Elástico

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Máximo Último -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

Drift ratio (%)

Vb

(kN

)

D = 4,1

D = 2,9

D = 4,1

NTCM

NTCM

M

U

E

M

U

E

ENVOLVENTE

Distorsión del primer piso (%)

Figura 3. Curvas Histeréticas y Envolvente de Respuesta para M1

Figura 4. Curvas Histeréticas y Envolvente de Respuesta para M3

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

()

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

()

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

()

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Inicial Elástico

Máximo Último -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

Drift ratio (%)Vb

(kN)

D = 4,1

D = 2,9

NTCM

NTCM E

M

E

U

M

U

Distorsión (%)


Tabla 3. Características Medidas de la Respuesta

Coeficiente sísmico (g) Distorsión del primer piso (%) Ensayo Modelo Elástico Máximo Último Máximo

Elástico Elástico Máximo Último Máximo

Elástico

M1 -3,83 3,56

-4,18 3,74

-2,41 2,22

1,09 1,05

-0,36 0,28

-0,66 0,67

-1,61 1,83

1,83 2,39 Dinámico

M3 -1,53 1,44

-1,71 1,58

-1,27 1,31

1,12 1,10

-0,23 0,20

-0,42 0,32

-1,75 0,79

1,82 1,60

Estático 3D -2,56 2,80

-3,17 3,43

-2,69 2,63

1,24 1,23

-0,08 0,13

-0,39 0,36

-0,55 0,50

4,88 2,77

0

1

2

3

-150 -100 -50 0 50 100 150

Fuerzas de Inercia(kN)

Piso

InicialElásticoMáximoÚltimo

De la gráfica es evidente que la distribución de fuerzas laterales en la altura para el límite elástico sigue claramente la distribución comúnmente asumida de forma triangular. Esto indica que el primer modo fue el modo fundamental de vibración. En contraste, para mayores distorsiones, cuando la resistencia máxima y última fueron alcanzadas, la distribución de fuerzas cambio, concentrándose en el primer piso, de nuevo sugiriendo la formación de un entrepiso débil (ver la línea color azul para el estado límite último).

Figura 5. Distribución de Fuerzas Laterales para Diferentes Estados Límite DEGRADACIÓN DE RIGIDEZ Programas previos de ensayes enfocados hacia la evaluación de las características de la respuesta histerética de estructuras de mampostería confinada han indicado que la pérdida de rigidez se presenta incluso para distorsiones significativamente menores que aquellas asociadas con el agrietamiento inicial de la mampostería. Sin embargo, se ha notado una caída parabólica para distorsiones de 0,5%, para las cuales la rigidez remanente es del orden de 20% de la rigidez inicial (rigidez no agrietada) [4]. Para evaluar el fenómeno de la degradación de la rigidez, se calculó para ambos modelos, la rigidez pico a pico para ciclos histeréticos representativos. La rigidez pico a pico normalizada - distorsión del primer piso para los modelos M1 y M3 se presentan en la Fig 6. La rigidez pico a pico fue normalizada con respecto a la rigidez inicial de

9


M1 y M3. De modo similar a las curvas envolventes para M3, los valores correspondientes al espécimen con modificaciones en la disposición de los muros son presentados con líneas y marcadores de diferentes colores. Se observó una perdida de rigidez para bajas distorsiones, incluso antes de que el agrietamiento llegara a ser visible. Este fenómeno es atribuido al agrietamiento incipiente por flexión de los muros, y quizás, algún micro-agrietamiento (invisible a simple vista) de los materiales de la mampostería, perdida de adherencia del mortero y reacomodo de las piezas. Después del agrietamiento inclinado, pero antes de alcanzar la resistencia, se incrementó la caída de rigidez con el aumento de la distorsión. Para grandes distorsiones, Kp permaneció casi constante. Para este estado, de la degradación de la rigidez está asociada al agrietamiento y aplastamiento de los muros de mampostería, así como en los miembros confinantes de concreto reforzado. La respuesta registrada para M1 y M3 reflejó cercanamente aquella calculada para especímenes ensayados bajo cargas estáticas en México, como se puede observar en la Fig.7, donde por comparación se han incluido curvas de degradación de rigidez [3]. 0.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Kp /

Ko

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Kp /

Ko

M1

Drift ratio (%)Distorsión (%)

D=4.1

D=4.1

D=2.9

D=2.9

D=2.9

M3

D=2.9

D=4.1

Drift ratio (%)Drift ratio at first story (%) Distorsión del primer piso (%)

Figura 6. Degradación de Rigidez DISIPACIÓN DE ENERGÍA La energía disipada durante los ensayes fue calculada como el área bajo la curva de los lazos histéricos cortante basal - distorsión. La graficas de energía acumulada total disipada por M1 y M3 son mostradas en la Fig. 8. Es evidente que M1 disipó, en términos absolutos, más energía que M3, para el mismo nivel de distorsión. Lo anterior se atribuye a que el modo de falla de M1, caracterizado por cortante deslizante, contribuyó significativamente a la diferencia.

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0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2

Kp /

KoW-WWBWWWW3D, N1

Drift ratio at first story (%)Distorsión del primer piso (%) .5

Loading branchRama de carga

Figura 7. Degradación de Rigidez para Especímenes Ensayados Estáticamente 5

0

0000

100000

150000

200000

250000

300000

0 0.5 1 1.5 20

50000

100000

150000

200000

250000

300000

0 0.5 1 1.5

U

M

E

M3

Cum

ulat

ive

Ener

gy D

issi

pate

d (k

N-m

m)

Ener

gía

Dis

ipad

a A

cum

ulad

a (k

N-m

m)

Drift ratio at first story (%)Distorsión del primer piso (%) 2

U

M

E

M1

Cum

ulat

ive

Ener

gy d

issi

pate

d (K

N-m

m)

Ener

gía

Dis

ipad

a A

cum

ulad

a (k

N-m

m)

Drift ratio (%)Distorsión (%)

Figura 8. Disipación de Energía

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CONCLUSIONES Con base en las observaciones hechas durante los ensayos y los datos analizados hasta el momento, se puede concluir que la respuesta dinámica de las estructuras de mampostería confinada indican claramente que los requerimientos actuales de diseño en México son seguros, e incluso, conservadores. Esta conclusión puede justificar la necesidad de reducir el número y complejidad de algunos de los requisitos normativos. Comparando las respuestas medidas y calculadas, se encuentra que el nivel de sobrerresistencia de estructuras de mampostería confinada es del orden de dos. También se encontró que la distorsión correspondiente al agrietamiento fue de casi dos veces el valor promedio observado en ensayes estáticos, y que la distorsión máxima para el diseño de estructuras de mampostería confinada es de 0,40%. Tales resultados podrían ser importantes en el desarrollo de una metodología de diseño basada en desempeño para estructuras de mampostería confinada. Con base en el modo de falla observado, el modelo analítico para diseño y evaluación debería ser simplificado al asumir que todas las deformaciones inelásticas se concentran en el primer piso y estarían controladas por el cortante. AGRADECIMIENTOS La investigación fue financiada por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). De igual forma contribuyeron las empresas DeAcero, Holcim Apasco y Peñoles. Los autores agradecen muy especialmente al Dr. Mario Ordaz por sus opiniones y ayuda durante el proyecto, así como al Ing. Miguel Angel Mendoza, al personal del Laboratorio de la Mesa Vibradora, del laboratorio de Estructuras del Instituto de Ingeniería, y al personal del CENAPRED, quienes activamente participaron en el desarrollo de esta investigación. REFERENCIAS 1. Ishibashi K, Meli R, Alcocer S M, León F, and Sánchez T. “Experimental study on earthquake resistant design of confined masonry structures.” Memorias 10th World Conference on Earthquake Engineering, Madrid, España. Rotterdam: Balkema, 1992; 6: 3469-3474. 2. Alcocer S M, Meli R. “Test program on the seismic behavior of confined masonry structures.” The Masonry Society Journal 1995; 13(2): 68-76. 3. Flores L E, Alcocer S M, “Calculated response of confined masonry structures.” Memorias 11th World Conference on Earthquake Engineering, Acapulco, México. Artículo no. 1830. Oxford: Pergamon, 1996. 4. Zepeda J A, Alcocer S M, and Flores L E. “Earthquake-resistant construction with multi-perforated clay brick walls.” Memorias 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, Nueva Zealanda. Artículo no. 1541. Elsevier Science, 2000. 5. Alvarez J J, Alcocer S M, and Contreras J. “Nonlinear analytical behavior of walls with openings subjected to lateral loads.” Memorias 2nd Ibero American Congress on Earthquake Engineering. Madrid, España. Artículo no. 016.1: 2001. 6. Tomazevic M, Velechovsky T. “Some aspects of testing small-scale masonry building model on simple earthquake simulator.” Earthquake Engineering and Structural Dynamics 1992; 21: 945-63. 7. Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica. “Base mexicana de datos de sismos fuertes.” México, 1997. 8. Ordaz M, Arboleda J. “Instructivo para los programas Simfi2 y Genbet3.” Centro Nacional de Prevención de Desastres, CENAPRED, México 1993. 9 Alcocer S M, Cesín J, Flores L E, Hernández O, Meli R, Tena A, and Vasconcelos D. “The new Mexico City code requirements for design and construction of masonry structures,” Memorias 9th North American Masonry Conference. Carolina del Sur, USA. Artículo no. 4B.3: 2003. 10. Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Gaceta Oficial. Gobierno del Distrito Federal. 2004. 11. Sánchez, T.“Estudio experimental sobre una estructura de mampostería confinada tridimensional, construida a escala natural y sujeta a cargas laterales” Memorias X Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. Mérida-Yucatán, México, 1996;II: 909-918.

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