sistema de ecuaciones lineales 2x2
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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2X2
Igualación
Sustitución
Eliminación
Grafico
Métodos
Determinantes
Universidad Nacional De Colombia Sede Palmira 2012-2Maestría Enseñanza De las Ciencias Exactas y
NaturalesIng. Christian Giovanni Marín Sarria
Inicio
ObjetivoIntroducció
nTipos de sistemas
Bienvenidos al maravilloso mundo de las matemáticas
15/04/2023
El profe Marín
es el mejor
2x + y = 5
X – 3y = -1
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ObjetivoIntroducció
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Entender y aplicar los diferentes métodos propuestos para resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales 2x2
Objetivo
Ahora si paso el
año
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Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema que admite un tratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resolución empleando técnicas básicas del álgebra
Introducción
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nTipos de sistemasTipos de sistemas
COMPATIBLE
INCOMPATIBLE
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Igualación Ejemplo 1
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El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí
X = X
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Ejercicios
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación
2x + y = 5X + y = 2
La respuesta correcta es :
X = 3y = 1
X = 1y = 1
X = 3y = -
1
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El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituir su valor en la otra ecuación
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Ejercicios
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución
x + 4y = 53X + y = 4
La respuesta correcta es :
X = 3y = 1
X = 1y = 1
X = 3y = -
1
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• Si ambas rectas se cortan, las coordenadas (x,y) del punto de corte son la solución del sistema "Sistema compatible determinado«
• Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones
• Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución.
Consiste en construir la gráfica de cada una de las ecuaciones del sistema.
Se despeja la misma incógnita (y) en ambas ecuaciones. Se representan gráficamente ambas rectas en el mismo plano cartesiano.
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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método grafico
2x + y = 6-3X + y = 1
La respuesta correcta es :
X = 4y = 1
X = 1y = 4
X = 3y = -
1
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Llamado también método de reducción.
El procedimiento, consiste en transformar una de las ecuaciones de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma incógnita aparezca con el mismo coeficiente y distinto signo.
A continuación, se suman ambas ecuaciones produciéndose así la reducción o cancelación de dicha incógnita, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita, donde el método de solución es simple.
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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de eliminación
2x + 3y = 53X - 4y = 6
La respuesta correcta es :
X = -2
y = 3
X = 2y = 3
X = 3y = 2
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La regla de Cramer da una solución para sistemas compatibles determinados en términos de determinantes
Para un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas:
La regla de Cramer da la siguiente solución:
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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de determinantes
x + 2y = 103x - 3y = -6
La respuesta correcta es :
X = 3y = 1
X = 4y = 2
X = 2y = 4
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Lo siento intenta de nuevo
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Muy bien FELICITACIONES