Instituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño”

Extensión- Genovés

COORDENADAS POLARES

Y

COORDENADAS GEOGRÁFICAS

Profesor: Domingo Mendez

Realizado por:

Marcano Daniela CI: 26.707.186

Junio, 2016

INTRODUCCIÓN.

 Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable.

¿Qué son coordenadas polares y donde se utilizan?

Las coordenadas polares: o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y trigonometría.

Las coordenadas polares son un sistema que define la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia.

De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido anti horario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar»

Se utiliza en barcos que poseen un sistema de radar bidimensional, mientras que los aviones, naves espaciales y submarinos utilizan un sistema de radar tridimensional.

¿Qué coordenadas polares le corresponden al punto P (3,4)?

Las coordenadas polares están dadas por un radio (r) y por un ángulo medido con respecto al eje x (generalmente denotado por la letra griega teta) El radio lo encuentras sacando la norma del vector que une el origen de tu plano coordenado y el punto: r=(3^2 + 4^2)^(1/2) = (9+16)^(1/2) = (25)^(1/2) = 5 El ángulo lo encuentras sacando el inverso de la tangente de y/x: teta= arc tan (y/x) teta= arc tan(4/3) entonces el punto P(3,4), en coordenadas polares se escribe (5,arc tan(4/3)

¿Qué son coordenadas geográficas y donde se utilizan?

Las coordenadas geográficas son un sistema de referencia que utiliza las dos coordenadas angulares, latitud (Norte y Sur) y longitud (Este y Oeste) y sirve para determinar los laterales de la superficie terrestre (o en general de un círculo o un esferoide).

Se utiliza en mapas geográficos que indican las posiciones de continentes, países ciudades, o un lugar en específico.

Coordenadas geográficas de la ciudad de Porlamar.

Porlamar es una ciudad ubicada al sureste de la isla de Margarita, Venezuela. Capital del municipio Mariño en el estado Nueva Esparta es el principal centro urbano y económico de la isla. Coordenadas geográficas: 10º57’20”N63º50’52”0.

Coordenadas que corresponden a cada punto del plano.

A(6,-5) B(2,5) C(-3,1) D(-5,0) E(3,-2) F(1,-3.3) G(-3,-5) H(0,3) I(3,2) J(1,0) K(-6,-3) L(5,0) M(3.5,3.5) N(-2.5,2.5)O(0,0).

Plano cartesiano de los siguientes puntos.

P(-2,4) Q(0,-3) R(-5,0) S(0,0) T(7 ,2) 2 5