sistema binario
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Irving Jaime Salgado Linares
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Sistema Binario
Sistema Numérico Binario y su Conversión
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Introducción al Sistema Binario
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Reduciendo la brecha Digital
72123453463
93523
137275
16
935
145
00100
0101011
10101010100101101
0110111101
010
00101101
00100
0101011
011011
1101
00101101
00100
00101110101
010100101101
011011
1101
010
00101101
00100
0101011011011
1101
00101
10010 10010
00101101
721234
53463 935
23
137275
16
935
145
Binario-a-DecimalConversion
Decimal-a-BinarioConversion
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• Las computadoras originales fueron diseñadas para ser calculadoras de alta velocidad.
• Los diseñadores necesitaban usar los componentes electrónicos disponibles en el momento.
• Los diseñadores se dieron cuenta de que podían utilizar un sistema de codificación sencillo - el sistema binario - para representar sus números
¿PORQUÉ BINARIO?
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Todos los diferentes tipos de información en las computadoras pueden ser representados utilizando código binario.
• Números• Las letras del alfabeto y los signos de puntuación• Instrucción del microprocesador• Gráficos / Video• Sonido
Representando información en la Computadora
Bits y Bytes
› Un dígito binario es un solo número en un número binario.
› Cada 1 y 0 en el número siguiente es un digito binario:
- 1 0 0 1 0 1 0 1
› El término "binary digit" es comúnmente llamado “un bit".
› Ocho bits agrupados se denomina "Byte". 7
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• Todos nosotros estamos familiarizados con el sistema numérico decimal.
• Algunos otros sistemas numéricos que existen son:
• Binary Base 2• Octal Base 8• Hexadecimal Base 16
Sistemas numéricos informáticos
Background Information
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1) Los dígitos son consecutivos.
2) El número de dígitos es igual al tamaño de la base.
3) Cero es siempre el primer dígito.
4) El número de la base no es un dígito.
5) Los valores numéricos son determinados por la posición de los valores de los dígitos implícitos.
Características de los sistemas numéricos
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• Cualquier número a la 0 (cero) potencia es 1.
• 4°= 1 16°= 1 1,482°= 1.
• Cualquier número a la primera potencia es el número en sí.
• 10¹ = 10 49¹ = 49 827¹ = 827
Información general
Sistema de numeración decimal
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14921 x 1000 = 10004 x 100 = 4009 x 10 = 902 x 1 = 2 + -------- 1492
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Sistema de numeración decimal
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Sistema Numérico Binario• También llamado “Sistema Base 2”
• El sistema de número binario se usa para modelar la serie de señales eléctricas y estas a su vez utilizan a las computadoras para representar la información.
• 0 representa la ausencia de voltaje o un estado de apagado.
• 1 representa la presencia de voltaje o un en estado encendido.
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Binary: 11101101
Most significant digit Least significant digit
Hexadecimal: 1D63A7A
Most significant digit Least significant digit
Dígitos significativos
Numeración de escala binaria
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Base 2 Number Base 10 Equivalent Power Positional Value
000 0 20 1
001 1 21 2
010 2 22 4
011 3 23 8
100 4 24 16
101 5 25 32
110 6 26 64
111 7 27 128
Conversion Decimal a Binario
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• La forma más fácil de convertir un número decimal a su equivalente binario es utilizar el algoritmo de la división.
• Este método se divide repetidamente un número decimal por 2 y registra el cociente y el resto.
•Los dígitos resultantes (una secuencia de ceros y unos) forman el equivalente en binario, y se colocan del bit más significativo al bit menos significativo.
Conversion Decimal a BinarioProceso: División sucesiva
a) Dividir el numero decimal entre 2; el resto es el LSB del número binario.
b) Si el cociente de la ultima división es cero, la conversión esta completa; de lo contrario tendrá que repetir el paso anterior utilizando el cociente como el nuevo divisor en la siguiente división.
Ejemplo:
Convertir el numero decimal 610, a su binario equivalente.
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Bit tSignifican Most 1 r 0 1 2
1 r 1 3 2
Bit tSignifican Least 0 r 3 6 2
610 = 1102
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Dec → Binario : Ejemplo #1
Dec → Binary : Ejemplo #1
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Ejemplo:
Convertir el numero decimal 2610, , a su binario equivalente.
Solución:
LSB 0 r 13 26 2
MSB 1 r 0 1 2
1 r 6 13 2
0 r 3 6 2
1 r 1 3 2
2610 = 110102
Dec → Binario : Ejemplo #2
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Ejemplo:
Convertir el numero decimal 4110, a su binario equivalente.
Solución:
LSB 1 r 20 41 2
0 r 10 20 2
0 r 5 10 2
1 r 2 5 2
4110 = 1010012
MSB 1 r 0 1 2
0 r 1 2 2
Dec → Binary : Más ejemplos:
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a) 1310 = ?
b) 2210 = ?
c) 4310 = ?
d) 15810 = ?
Dec → Binario : Más ejemplos.
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a) 1310 = ?
b) 2210 = ?
c) 4310 = ?
d) 15810 = ?
1 1 0 1 2
1 0 1 1 0 2
1 0 1 0 1 1 2
1 0 0 1 1 1 1 0 2
Proceso Binario a DecimalProceso: Multiplicación Ponderada
a) Multiplique cada bit de el número binario, por su factor ponderado correspondiente (e. Bit-0→20=1; Bit-1→21=2; Bit-2→22=4; etc).
b) Sume todos los productos del proceso, para obtener el número Decimal.
Example:
Convertir el número binario 01102, a su decimal equivalente.
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0110 2 = 6 10
0 1 1 023 22 21 20
8 4 2 1
0 + 4 + 2 + 0 = 610
Bit-Weighting Factors
Binario → Dec : Ejemplo #1
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Binario → Dec : Ejemplo #1
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Ejemplo:
Convertir el número binario r 100102 a su decimal equivalente.
100102 = 1810
1 0 0 1 024 23 22 21 20
16 8 4 2 1
16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 1810
Solution:
Binario → Dec : Ejemplo #2
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Binario→ Dec : Ejemplo #2
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Ejemplo:
Convertir el numero binario 01101012 , a su decimal equivalnte.
01101012 = 5310
0 1 1 0 1 0 126 25 24 23 22 21 20
64 32 16 8 4 2 1
0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5310
Solution:
Binario → Dec : Más ejemplos
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a) 0110 2 = ?
b) 11010 2 = ?
c) 0110101 2 = ?
d) 11010011 2 = ?
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a) 0110 2 = ?
b) 11010 2 = ?
c) 0110101 2 = ?
d) 11010011 2 = ?
6 10
26 10
53 10
211 10
Binario → Dec : Más ejemplos
Resumen
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DivisionSucesiva
Proceso: División sucesiva
a) Dividir el numero decimal entre 2; el resto es el LSB del número binario.
b) Si el cociente de la ultima división es cero, la conversión esta completa; de lo contrario tendrá que repetir el paso anterior utilizando el cociente como el nuevo divisor en la siguiente división.
Proceso: Multiplicación Ponderada
a) Multiplique cada bit de el número binario, por su factor ponderado correspondiente (e. Bit-0→20=1; Bit-1→21=2; Bit-2→22=4; etc).
b) Sume todos los productos del proceso, para obtener el número Decimal.
Example:
Convertir el número binario 01102, a su decimal equivalente.
Multiplicación
Ponderada