simulación

SIMULACION II

II013, PLAN 2004

CARTULA DE LA MATERIADatos GeneralesNombre de la Materia ......................................................................... Simulacin II Sigla / Clave .......................................................................................... II013 / 21087 Tipo ....................................................................................................... Terica, 4 HSS Crditos .................................................................................................................... 8 Prerrequisitos ................................................................... Simulacin I (II012; 21086) Coordinacin ............................................................................ Ingeniera Industrial

Objetivos GeneralesAl finalizar el curso, el alumno ser capaz de: Analizar un sistema de produccin y/o servicios. Generar un modelo matemtico que represente adecuadamente dicho sistema utilizando herramientas computacionales. Resolver el modelo utilizando medios probabilsticos y sustentarlos estadsticamente. Interpretar los resultados del modelo para una adecuada toma de decisiones.

Temas Principales Introduccin a Simulacin. Elementos principales para simular. Elaboracin del modelo y experimentacin. Ejemplos y solucin de aplicaciones.

Bibliografa General Kelton, Sadowski, Sturrock. Simulation With Arena, 4rd. ed., USA, McGraw-Hill, 2007. Levine, Berenson, Stephan. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 2nd. Ed., USA, Prentice Hall, 1999. Winston Wayne. Simulation Modeling using @RISK, USA, Duxbury, 2001. Rios David, Rios Sixto, Martin Jacinto. Simulacin: Mtodos y aplicaciones, Mxico, ed. Alfaomega, 2000. Coss-Bu Raul. Simulacin, Mxico, ed. Limusa, 1997. Azarang, Garca Duna. Simulacin y anlisis de Modelos estocsticos,Mxico, ed. McGraw-Hill, 1996.

ELABORADO POR: JUAN BALAS COJAB

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INFORMACIN GENERALImportancia del CursoLa simulacin de procesos y sistemas complejos ha cobrado fuerza como herramienta para la toma de decisiones en la Ingeniera Industrial ya que con el avance tecnolgico, se ha convertido en un mtodo econmico. As mismo, permite generar distintos escenarios en una realidad que cambia de manera impredecible.

Habilidades a DesarrollarIdentificar distintas distribuciones de probabilidad que representen el sistema. Plantear un modelo a partir de la realidad. Evaluar distintas variables en un sistema y su afectacin. Conocer distintas herramientas de tecnologa para generar simulaciones. Aprender el uso de Arena como programa de simulacin. Aprender el uso de otros programas de simulacin de alto nivel.

Procesos Valorativos y Actitudes a PromoverLa capacidad para identificar las variables, el proceso y los resultados de un sistema a modelar. La habilidad de sintetizar con un programa de PC el modelo a estudiar. El sentido de tica y responsabilidad profesional en el anlisis y presentacin de resultados para la toma de decisiones.

Mtodo de EvaluacinCONCEPTO EXAMEN # 1 EXAMEN # 2 EJERCICIO EN CLASE PARTICIPACION PROYECTO FINAL: Trabajo escrito Presentacin TOTAL 15% 15% 100% Desde 9.40 hasta 10.0 es 10 VALOR 20% 20% 20% 10% REDONDEO DE LA CALIFICACION FINAL Desde 0.00 hasta 5.99 es Desde 6.00 hasta 6.69 es Desde 6.70 hasta 7.59 es Desde 7.60 hasta 8.49 es Desde 8.50 hasta 9.39 es 5 6 7 8 9


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Temario Desarrollado Introduccin a Simulacin. Que es. Aplicaciones. Ventajas y desventajas. Antecedentes. Que es un modelo y sus tipos. Pasos generales en simulacin. Elementos principales para simular. Nmeros aleatorios y pruebas de bondad. Ajustes a funciones de probabilidad. Distribuciones de probabilidad. Factores a considerar en el desarrollo de la simulacin. Elaboracin del modelo y experimentacin. Proceso de anlisis del modelo y sus componentes. Opciones de programas para modelar el sistema. Codificacin del modelo en un programa especfico. Bases para el uso de Arena. Obtencin de resultados y validacin. Experimentacin y optimizacin. Ejemplos y solucin de aplicaciones.

Notas Sobre la ClaseLa clase inicia 6:00 PM. y termina a las 8:00 PM. Las fechas establecidas en el calendario no son modificables. Cualquier entrega posterior a la fecha establecida puede ser entregada pero no tendr una calificacin aprobatoria. La presentacin es tomada en cuenta as como la ortografa, la redaccin y todo lo que acompaa un trabajo escrito. Todas las tareas y trabajos (incluyendo el final) debern de entregarse sin engargolar ni engrapar, pueden usar clips y pinzas con o sin flder. Tambin en todos los trabajos y tareas las portadas debern de estar dentro de la primer pgina de contenido del trabajo ( en el proyecto final, esto es opcional ) y si apoyo el uso de hojas de segundo uso ( menos en el proyecto final y siempre y cuando est rayado el contenido anterior ). Tomo lista de manera aleatoria y puede ser al inicio, intermedio o al final de la clase.


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Leer los temas que se van a revisar en clase es importante para llevar aprovechar al mximo el tiempo de clase. Cuando no leen puedo hacer exmenes sorpresa. Es responsabilidad de ustedes verificar las tareas que deben entregar, ya que se encuentran marcadas en el calendario. Es responsabilidad de ustedes el localizar y contactar una empresa que les permita hacer sus tareas, trabajos y proyecto final de la misma. Dicha empresa deber de permitirles sacar fotografas as como informacin de la empresa y de los procesos estudiados. Lo anterior, con fines educativos exclusivamente. Dos asuntos importantes: Cualquier mail que manden que tenga VIRUS, es automtico CERO y quedarn prohibidos en mi lista direcciones para recibir correos. Requiero que me manden su telefono por mail ( por si cualquier cosa ).

Calendario de Clase# 1 2 3 4 FECHA L 7 Ene M 9 Ene L 14 Ene M 16 Ene TEMA Introduccin: Que es Modelos Introduccin: Pasos Mtodos NO HAY CLASE NO HAY CLASE Elementos: Nmeros Aleatorios Pruebas Distribuciones Tamao de Muestra Variabilidad y elaboracin: Proceso Opciones Elaboracin: Codificacin Resultados Validacin Experimentacin Programa Arena Programa Arena NO HAY CLASE Programa Arena Programa Arena Entrega de anteproyectos Finales Envo de Telfono por mail ACTIVIDAD

5

L 21 Ene

6 7 8 9 10 11

M 23 Ene L 28 Ene M 30 Ene L 4 Feb M 6 Feb L 11 Feb


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Solucin de Aplicaciones Intermedias Solucin Examen 1 Solucin de Aplicaciones Intermedias Solucin de Aplicaciones Intermedias NO HAY CLASE NO HAY CLASE NO HAY CLASE Solucin de Aplicaciones Avanzadas Solucin de Aplicaciones Avanzadas Solucin de Aplicaciones Avanzadas Solucin de Aplicaciones Avanzadas Solucin de Aplicaciones Avanzadas Solucin de Aplicaciones Avanzadas Solucin de Aplicaciones Avanzadas Solucin de Aplicaciones Avanzadas Dudas para Examen 2 Examen 2

Revisin parcial de proyectos finales Revisin parcial de proyectos finales Revisin parcial de proyectos finales Revisin parcial de proyectos finales

Entrega de Proyectos Finales


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SIMULACION II 34 35 36 37 38 M 30 Abr L 5 May M 7 May L 12 May M 14 May Solucin Examen 2

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Presentacin de Proyectos Finales 1 Presentacin de Proyectos Finales 2 Presentacin de Proyectos Finales 3 Entrega de Calificaciones Finales

Descripcin de Actividades Fuera de Clase Envo de mail y telfono Debern enviarme desde Blackboard su nombre completo y telfono celular. Mi direccin es: [email protected] Ejercicio en clase A pesar de que el ejercicio se presentar en clase, de manera individual y segn el orden que se determine el primer da de clase, presentarn un ejercicio ya elaborado de simulacin utilizando Arena como plataforma de simulacin. El ejercicio deber contener: Planteamiento del problema Anlisis y definicin del modelo (Variables, proceso, tamao de muestra, replicas, etc.) Codificacin en Arena y simulacin Resultados, anlisis y conclusiones

Debern entregarme dos archivos: Un archivo de Word donde se presenta el problema, la metodologa y los resultados (incluir grafico de anlisis) y el archivo de Arena donde se encuentra la simulacin. El archivo de Word, debern entregarlo en medio impreso adicionalmente al archivo entregado. Entrega de anteproyectos finales

Los proyectos finales son en equipos que de definirn el primer da de clase. Para la entrega del anteproyecto ser necesario traer a clase los siguientes documentos: Tres opciones distintas de procesos que se deseen simular. Deben ser casos interesantes, no necesariamente complejos pero si muy bien planteados. Planteamiento de simulacin: objetivo a solucionar, posibles experimentaciones. Diagrama de flujo bsico del proceso as como de las variables principales.


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Saber claramente el tipo de informacin que se tiene o se puede obtener.

Como resultado de la revisin se seleccionar un solo proyecto y se entregarn los comentarios necesarios para desarrollar el proyecto final. Entrega de proyectos finales Los proyectos finales se entregarn del mismo modo que el ejercicio de clase. Dos archivos un documento de Word y uno donde se presente la simulacin. El documento de Word tambin debern entregarlo impreso. El primer da de clase se determinar que da se presentar cada proyecto (se tienen contemplados 3 das para todo el grupo). La presentacin deber ser breve, 30 minutos aproximadamente donde se presente cual fue el problema a resolver, el planteamiento, el proceso lgico de programacin, correr la simulacin en clase y presentar los resultados. Hacer cuando menos dos experimentos que demuestren soluciones optimas al problema. Participacin en clase Para obtener la participacin en clase ser necesario estudiar el ejercicio que se va a presentar en clase y proponer resolverlo ante la clase. No se considerar participacin si el problema no es resuelto correctamente.


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Introduccin a Simulacin. Que es. En muchas ocasiones, la bsqueda de informacin valida para la toma de decisiones es difcil. En algunos casos, el desarrollar un mtodo analtico se torna complicado o incluso imposible ante la incertidumbre propia de sistema que se busca modelar. El trmino simulacin se refiere al conjunto de mtodos y aplicaciones que buscan imitar el comportamiento de un sistema o proceso de la realidad, con el fin de experimentar sin tener que afectar el sistema real y encontrar mejoras antes de que estas sean implementadas. Normalmente al proceso a simular se le llama modelo ya que procura representar a la realidad considerando simplificarla para que sea factible su estudio y anlisis pero sin llegar a que dicho modelo no represente fielmente la realidad. Actualmente, y con los avances en tecnologa (Software y Hardware) la mayor parte de la simulacin se realiza con ayuda de computadoras y programas que van desde lo mas genricos hasta especficos a una industria. El campo de aplicacin de la simulacin es muy amplio y considera a cualquier industria como rea de oportunidad para su aprovechamiento. La simulacin es una gran herramienta de trabajo en la toma de decisiones que se complementa, en muchos casos, con una animacin del modelo. Esta animacin, permite a la alta direccin ver con ms facilidad, las oportunidades o riesgos que corre en la toma de decisiones. Aplicaciones. La simulacin se usa actualmente en la mayor parte de las industrias tanto de manufactura como de servicios; incluyendo las reas financieras y de entretenimiento. Entre algunos ejemplos estn: Entrenamiento a pilotos y operarios de maquinaria compleja. Simulacin de estrategias (guerra). Programas de produccin. Sistemas de manejo de inventario. Simulacin de colas de atencin. Balanceo de lneas de manufactura. Simulacin de proyectos de inversin. Simulacin de estados financieros. Diseo de plantas y optimizacin de recorridos. Optimizacin del manejo de materiales.


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Diseo y desarrollo de productos (aeroespacial, automotriz). Anlisis en juegos de Azar. Anlisis de Riesgo en aseguradoras. Estrategias de publicidad y mercadotecnia. Entre muchas otras aplicaciones. Ventajas y desventajas. Ventajas: Generalmente es ms barato que modificar el sistema real. (Cuando es posible modificarlo) Una vez construido el modelo, es mucho ms rpido hacer suposiciones y modificaciones generando as posibles escenarios. Se puede elaborar incluso antes de haber creado el sistema, ahorrando costos, fallas y errores. Los mtodos analticos suelen simplificar demasiado el modelo con el afan de obtener una solucin y en simulacin es posible analizar modelos mas complejos y con mayor detalle. Considera los riesgos de la variabilidad de los procesos. Existen algunos casos, donde solo la simulacin lograr obtener un resultado. Desventajas: La elaboracin de los modelos requiere de mucho tiempo para desarrollar y validar. Ha sido difcil obtener la aceptacin de las empresas de esta herramienta ya que no presenta un dato nico sino una probabilidad de que un evento ocurra. Es necesario elaborar corridas de simulacin extensas para reducir la variabilidad de los resultados y aun as puede no encontrar la solucin ptima. Antecedentes. Las herramientas de simulacin tienen su origen en los fundamentos del poder inquisitivo del ser humano. Desde que las personas se cuestionan si un mtodo o forma de hacer algo es el mejor, se inicia lo que se llama simulacin. En sus principios consista en experimentar con el sistema para encontrar si la idea resultaba positiva. Lo anterior con el alto costo de cambiar el sistema actual y los costos de oportunidad que con ello se tienen. Posteriormente, se inici con la fabricacin de modelos a escala, ya sean maquetas, o simples historias que representaban la realidad fuera del marco de referencia llamado tiempo. Con la llegada de las computadoras hacia 1950 1960, las grandes corporaciones iniciaron el ejercicio de modelar sus sistemas por computadoras con la ventaja de no tener que hacerlo en la vida real pero con un alto costo.


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La Tecnologa avanz (1970 1980) y con ello, la simulacin comenz a ser un tema hablado a lo largo de toda empresa. Las industrias comenzaron a buscar por medio de la simulacin posibles mejoras en sus sistemas incluso antes de crearlos. Para ellos se apoyaron en las universidades y acadmicos que dieron fuerte impulso a la herramienta. En la poca reciente (1990 Actual) el despegue de la computadora personal ha permitido el desarrollo de una gran cantidad de programas de simulacin que han hecho a sta herramienta un mtodo de optimizacin disponible para la mayora de las empresas. La oportunidad de animar el proceso y verificarlo con grficos realistas permite definir muchas mejoras as como identificar fallas incluso antes de que ocurran. Incluso al da de hoy, la simulacin a cruzado la frontera de las empresas y la academia hacia reas como el entretenimiento. La integracin de distintas tecnologas permitir en un futuro hacer de la simulacin una herramienta de uso sencillo, econmico y popular. El manejo total de una empresa podr ser llevado al da conectando los dispositivos de trabajo al simulador y actualizando diario el modelo para convertirlo en una empresa virtual. Ya existen en la actualidad programas de realidad virtual que permiten a un operario simular la actividad que en el futuro va a realizar, determinar los puntos crticos de seguridad, mejorar la ergonoma y funcionalidad de la herramienta a utilizar; incluso es posible calcular los escenarios de produccin, desgaste de maquinaria y manejo de mantenimientos inteligentes. Que es un modelo y sus tipos. Existen muchas clasificaciones de modelos, peor dentro de las principales se encuentran: Modelos Icnicos: son representaciones a escala del sistema real. Modelos fsicos como maquetas. Modelos Anlogos: son modelos que se crean en un sistema similar que permita realizar la experimentacin sin afectar el sistema principal. (Lneas de producto alternas). Modelos Simblicos: En ellos, se utilizan smbolos que representan cada entidad de la realidad. En este campo, es donde se ha desarrollado la Simulacin y donde podemos destacar la siguiente clasificacin: Determinsticos: no hay variables, por lo que su solucin es exacta. Probabilsticos: hay variables aleatorias que producen resultados con variaciones. Los modelos de probabilidad se usan para representar las variables. Dinmicos: las variables cambian en el tiempo y los resultados se ven afectados por el dato predecesor.


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Estticos: el tiempo no es una variable. Se enfocan en los eventos que ocurren en la simulacin. Continuos: las variables toman como base el tiempo como medio de sucesin, mismo que se considera la variable continua. Es por ello que el resto de las variables van tomando valores reales con el paso del tiempo simulado.

Discretos: las variables toman un rango de nmeros enteros, es decir, se concentran en el producto (piezas entregadas, por ejemplo). Pasos generales en simulacin. No existe una metodologa definida o nica en la elaboracin de una simulacin, pero si podemos tener los pasos generales que una simulacin de alguna manera debe considerar: Entender el sistema: ya sea que el sistema exista en la realidad o no, se debe tener una idea clara de que es lo que sucede. Esto incluye visitar el proceso, familiarizarse con las actividades y relaciones que hay entre ellas. Es importante, en caso de tener la oportunidad de ver el sistema funcionar, hablar con las personas que cooperan para obtener detalles del mismo. Claridad en los objetivos: se debe tener una idea clara de los resultados que puede ofrecer el modelo. No debemos ofrecer ni ms ni menos. Debemos tener claro que es lo que se busca al modelar el sistema y asegurarnos que lo obtenga de manera realista. Analizar y formular el modelo representativo: en esta etapa debemos definir el nivel de detalle que requiere el modelo, establecer que se puede asumir y establecerlo claramente con aquellos que utilizarn el modelo. En esta etapa se deber definir con claridad como opera el sistema y las variables de entrada y salida que existen. Codificar el modelo: significa seleccionar el programa en el que se va a modelar el sistema e ingresarlo en la computadora. Verificar la representatividad del modelo: una vez terminado el modelo, es importante asegurarnos que representa de manera precisa la realidad. Para ello es usual generar corridas con datos extraordinarios as como comunes de tal modo que el resultado sea obvio. Tambin se puede verificar comparando contra los datos reales del sistema si es que existen. Validar el modelo: el modelo se presenta a los usuarios del mismo y se demuestra su funcionalidad. Diseo de experimentos: una vez que el modelo es funcional, se disean experimentos modificando las variables que se desean analizar y se obtienen distintos escenarios o alternativas en los que


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el sistema puede operar; se recolecta la informacin y se valida estadsticamente al correr una cantidad determinada de corridas independientes entre si. Anlisis de Resultados: con la informacin obtenida, se estudian las variables en cada escenario y los resultados en cada caso. Se busca el sentido lgico y de sentido comn al cmulo de datos generados. Animacin y Presentacin de Resultados: en muchos casos es mas simple animar el modelo para presentar los datos que solo presentar una informe escrito. Esto simplifica la toma de decisiones. Implantacin: cuando los datos han sido presentados y las decisiones ya fueron tomadas, el siguiente paso es implantar los cambios en el sistema real. Siempre se debe tener cuidado ya que incluso en la simulacin, puede haber variables no consideradas que afecten el resultado. Para ello, se debe planear con mucho cuidado el proceso de cambio y llevarlo a cabo del mejor modo posible.

Elementos principales para simular. Nmeros aleatorios y pruebas de bondad. La base fundamental para cualquier simulacin se encuentra en la generacin de nmeros aleatorios. En la actualidad, y con el uso de una hoja de clculo, es muy fcil obtener nmeros aleatorios, sin embargo, no siempre fue as. En los inicios de la simulacin, fue necesario desarrollar mtodos de comprobacin sobre la aleatoriedad de dichos nmero que se generaban por medio de algoritmos distintos y no siempre cumplan de manera estricta con tener nmeros realmente sin seriacin o tendencia. Dentro de los principales mtodos de comprobacin tenemos la prueba de los promedios, la prueba de las frecuencias, prueba de la distancia, prueba de series, prueba de Kolmogorov Smirnov, prueba del poker, pruebas de las corridas, entre otras. En cualquiera de los casos, todas las anteriores pruebas buscan comprobar que los nmeros aleatorios (nmeros entre 0 y 1) A)tienen exactamente la misma probabilidad de ocurrir, es decir se encuentran uniformemente distribuidos y B)Cada nmero es independiente del valor de su predecesor o del siguiente (Independencia entre los datos). As es como la simulacin de procesos variables en la vida diaria cobra vida. Ajustes a funciones de probabilidad. En la vida diaria no todos los eventos ocurren de manera uniforme, es decir, no tienen una distribucin uniforme o perfectamente aleatoria.


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De hecho, son pocas las ocasiones en que se tiene esa ventaja. En la mayor parte de los casos, los eventos ocurren de manera semi aleatoria, existen mayor probabilidad de que sucedan de alguna manera que de otra. Para efectos de nuestro objetivo, modelar y simular la realidad, debemos buscar mtodos que nos permitan ajustar la uniformidad de la distribucin de los nmeros aleatorios a una distribucin que se asemeje en la medida de lo posible a la realidad. Para realizar este proceso, ser necesario considerar dos opciones: A) conocer la informacin suficiente de la variable a modelar que nos permita seleccionar un modelo de distribucin o B) tener una cantidad importante de datos con respecto a esa variable que nos permita analizar cual distribucin se ajusta ms. En ambos casos, se tiene el apoyo de programas de computadora que nos permiten concierta facilidad analizar y generar este tipo de distribuciones. Lo que no hacen los programas de computacin, es entender que se requiere para modelar el sistema. Distribuciones de probabilidad. Las distribuciones principales se pueden clasificar como discretas (solo presentan nmeros enteros reales) y continuas (presentan cualquier numero real). A continuacin se presentarn las principales distribuciones, sus variables y sus posibles usos: Uniforme (Discreta o continua) Se utiliza cuando se tiene muy poca informacin de la variable (Rangos), se tiene la misma probabilidad de que cualquier nmero ocurra dentro del rango definido.10 Frecuencia 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 Clase 6 7 8 9 10

Max = 8, Min = 2 (Nmeros enteros con la misma probabilidad de aparecer)


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9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Max = 8, Min = 2 (Nmeros reales con la misma probabilidad de aparecer) En ambos casos en nivel de varianza es alto. Triangular Se utiliza cuando no se conoce la forma exacta de la distribucin, pero se tienen estimaciones de los valores mnimos, mximos y los ms probables.6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Min = 1, Moda = 7, Max = 10 Es una distribucin fcil de usar y explicar. Normal Se utiliza cuando nuestro proceso se comporta de manera simtrica en su variacin con respecto a la media (promedio). Se utiliza en una gran cantidad de procesos. Esta distribucin no se debe usar para representar datos como tiempos de proceso ya que abarca numero negativos en su variacin.


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5% 4% 4% 3% 3% 2% 2% 1% 1% 0%16 22 28 61 82 10 19 25 64 46 52 58 13 67 31 76 40 49 55 34 70 79 43 37 73

Media = 46.5, Desviacin estandar = 10 Poisson Es una distribucin discreta usada para modelar la aparicin de eventos en un intervalo definido de tiempo. Si el tiempo entre eventos es exponencial, entonces se deber usar esta distribucin. Tambin se llega a utilizar para modelar tamaos de lotes aleatorios.14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Media = 2 Exponencial Se usa para simular entre llegadas aleatorias ya sea fallos de maquinaria o entradas al teatro. Generalmente no es apropiada para modelar tiempos de retardo de proceso.


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0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Media = 2 Personalizadas (Continua y Discreta) Cuando un evento se presenta en un modo que no se ajusta a ningn modelo probabilistico, es posible generar nuestra propia distribucin que se ajuste a los valores que representan el modelo.3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32


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Existen muchas distribuciones adicionales que pueden ser verificadas en los libros de probabilidad y estadstica tales como: Distribucin Beta, Gamma, Lognormal, Weibull, Erlang, entre otras. Factores a considerar en el desarrollo de la simulacin. Estados de la simulacin. Para la mayora de los modelos de simulacin, la idea es estudiar y experimentar bajo las condiciones estables del sistema, es decir, cuando el sistema ya opera de manera regular. Sin embargo, y, como ocurre en la realidad, los sistemas en su arranque presentan estados transitorios, por ejemplo: Cuando una planta arranca un producto nuevo o cuando la lnea de produccin fue vaciada. Algunas maneras para evitar esta situacin es correr simulaciones lo suficientemente grande como para que la afectacin de los datos de inicio no sean representativos. Otra manera es excluir los datos de arranque directamente. En cualquiera de los casos, es importante considerar esta variable tanto en los casos de inicio como de terminacin que pueden afectar los resultados de manera importante. En el caso de la terminacin podemos usar como ejemplo la afectacin que tenemos en el porcentaje de utilizacin de una maquina cuando se cumple con la produccin deseada y la simulacin termina hasta tener las unidades completas en almacn. Una vez ms, lo que nos interesa es que represente fielmente la realidad y el sistema que deseamos estudiar. Tamao de la muestra. El tamao de la muestra en este caso se reduce a conocer el nmero de corridas o simulaciones independientes que se deben crear para obtener datos con el nivel de precisin deseado. Si se elaboran pocas corridas, la variacin de los resultados puede ser tal que nos desve a tomar una decisin equivocada. No debemos olvidarnos que las simulaciones parten de datos aleatorios y por ende, los resultados tambin son aleatorios. Se puede realizar una evaluacin analtica (calculada) con base en la varianza natural de cada variable que este presente en el modelo. Siempre y cuando el resultado sea mayor a 30. Tambin es posible realizar las corridas y conforme se encuentre la variable resultado estable se debe detener la generacin de corridas. Otro medio es comparando los resultados con los datos observados, cuando stos existen. Tambin es posible analizar los modelos que pueden tener lo que se llama simulacin regenerativa. En estos modelos se encuentra que pasado determinado tiempo en la simulacin, el modelo regresa a su estado de inicio o arranque. Por ejemplo cuando en la caja de un banco ya no hay nadie a quien atender y llega un cliente, sucede exactamente lo mismo que al inicio de operaciones del cajero.


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7 6 5 4 3 2 1X 10 15 20 25 60 65 80 85 40 45 50 55 90 95 5 30 35 70 75

Nmero de replicas.

La siguiente consideracin a tomar es el nmero de replicas a realizar. Desafortunadamente, al correr la simulacin y lograr un sistema estable, encontramos que el resultado final no es independiente del valor que lo precedi (se encuentran auto relacionados). Entonces, es necesario correr la simulacin con el X numero de corridas un R numero de replicas o repeticiones. Esto nos ayudar a confirmar que nuestros resultados son consistentes y congruentes con una solucin real. Como ejemplo sencillo podemos definir ciertos problemas que a diario se nos presentan como: por qu un da cualquiera al pasar por determinada calle en la misma hora no hay trafico y el siguiente da si?, o incluso el mismo da pero de la semana o mes siguiente? (sin agentes especiales como las manifestaciones). Generalmente 10 a 15 Replicas son suficientes aunque debemos siempre confirmar que el promedio de la varianza entre replicas sea mnima.

Elaboracin del modelo y experimentacin. Proceso de anlisis del modelo y sus componentes. El comienzo de cualquier proceso de simulacin se encuentra en esta etapa, como entender el sistema y definirlo en trminos claros. Equivale a realizar el desglose de las partes del sistema y la relacin que hay entre ellas. En muchos casos, elaborar un diagrama de flujo es muy til. Inicialmente debemos describir el proceso lgico del sistema: que entradas tiene, como se procesan y cual es la salida o resultado del mismo. Ahora es posible entender que cada aspecto del sistema tiene una cantidad importante de detalles o definiciones que realizar tales como la frecuencia en la que existen entradas en dicho sistema o si todas las entradas son iguales. En el caso de la etapa de proceso necesitaremos definir cual es la capacidad de procesar, si es posible que existan colas o reas de espera, si el proceso es


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constante o si puede llegar a tener fallas o errores. Tambin si requieren de herramientas y / o recursos como personas adicionales para lograr el objetivo. Para los resultados o salidas, debemos tener claro si todas las salidas son de primera calidad por ejemplo, el total de productos elaborados o incluso el ritmo en el que salieron. Para efectos de definicin, podemos declarar que todo sistema tiene: Entidades: son los jugadores, los productos o servicios a los que se esta simulando. Estas entidades se mueven en el sistema, entran, salen, se procesan, cambian de forma, etc. Tambin se puede considerar a una entidad, como un evento lgico (imaginario) como el considerar que puede haber fallas en las maquinas y que aparecen de manera aleatoria afectando el sistema. Normalmente el definir las entidades es la primer etapa para definir el sistema. Atributos: cada entidad posee un conjunto de caractersticas que nos especifican el comportamiento de ellas. A estas caractersticas se les llama atributos. Por ejemplo se puede definir la prioridad de procesamiento, el tiempo mximo para proceso, la cantidad de espacio que tiene para contener entidades. Los atributos son la forma en que se comporta cada entidad de modo individual y es por ello que cada entidad (por ejemplo cada pieza o parte a procesar) requiere de un tiempo distinto de proceso a pesar de ser el mismo tipo de pieza o parte. Variables: Es una parte de informacin que refleja el modo de operar del sistema. Equivale a un atributo sin embargo las variables no se definen para las entidades sino que estn definiendo caractersticas del propio sistema. Pueden ser tiempos de transporte entre una maquina y otra o total de personas en la cola. Estas variables pueden cambiar durante la simulacin como el inicio y fin de la jornada de trabajo. Recursos: Regularmente las entidades compiten entre ellas para ser procesadas por los recursos que representan personal, maquinaria o espacio de almacenaje. Podemos decir que una entidad agarra (seizes) la capacidad unitaria de un recurso y al momento de salir, es liberado (release) ese recurso. Los recursos pueden tener la capacidad de procesar de manera paralela varias entidades o unidades. Colas: cuando una entidad intenta avanzar en el sistema pero se ve detenida ya que el recurso se encuentra ocupado, es posible establecer una cola o rea de espera mientras el recurso es liberado. Acumuladores estadsticos: equivalen a una hoja de bitcora en la que se registra todo lo que ha pasado con las entidades, los recursos, las colas y el sistema entero. Son los valores resultantes de correr la simulacin y deben estar definidos para que obtener laPgina 19 de 41


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informacin respectiva. Ejemplo de estos pueden ser: Total de partes producidas, total de partes dentro del sistema (WIP), mximo tiempo de espera en algn proceso, tiempo de operacin o saturacin de un recurso, etc. Eventos: Un evento es algo que sucede en un instante cualquiera definido en nuestro sistema. Los eventos son la forma en que nuestra simulacin corre o funciona. En este caso, podemos decir que existen algunos eventos bsicos como arribos o llegadas al sistema y salidas del sistema. Muchos simuladores usan lo que se le llama un calendario de eventos, mismo que registra en forma tabular los eventos futuros que cambian las variables del sistema. Al momento en que un evento ocurre, se verifica el calendario de eventos para determinar las caractersticas de cada entidad en ese momento en particular.

En toda simulacin, y por ms obvio que se escuche, tenemos que definir con claridad el inicio y fin de la misma. Se puede realizar en trminos del total de eventos que deseamos procesar 8para el caso de simulaciones discretas) o un tiempo de inicio, tiempo de periodo estable y tiempo de terminacin para simulaciones continuas. Si no se establece un punto especfico de terminacin y se corre la simulacin, sta puede correr de manera indefinida (hasta que uno se canse de esperar y la cancele). Opciones de programas para modelar el sistema. En sus inicios, la simulacin se llev a cabo a mano, es decir, se realizaba la simulacin basada en la sucesin de eventos y llevando el seguimiento de cada variable al momento en que el siguiente evento ocurra. Esto, adems de tedioso, no es prctico. Documentos del ao 1733 hablan de una simulacin realizada por Leclerc a la realeza misma que le confiri titulo de noble posteriormente. Hacia las dcadas de los 20 y 30as con el impulso de la manufactura se inicia el uso de tablas de nmeros aleatorios para correr simulaciones y controles de calidad para procesos de muestreo. Con la llegada de las computadoras en los aos 50as, se inicia el manejo de simulaciones por medio de programas de uso general como FORTRAN y ALGOL. A pesar de ser muy flexibles, requeran de una gran cantidad de tiempo para su desarrollo y capacidad de procesamiento para generar una simulacin completa. El costo de programacin y uso de tiempo de procesamiento en las computadoras solo permita a pocas industrias el manejo de simulaciones. Con el desarrollo de las computadoras, el desarrollo de otros programas fue fundamental y nacieron programas como PASCAL y BASIC de carcter general pero tambin son desarrollados programas de aplicacin especfica que facilitan el desarrollo de simulaciones aunque no son tan flexibles, cumplen su propsito. Entre ellos podemos nombrar GPSS, Simscript, SLAM, entre muchos ms.


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Actualmente la mayor parte de los lenguajes de programacin son grficos y tienen mdulos de animacin que nos permiten visualizar la simulacin para una fcil comprensin del modelo. Ejemplos de estos lenguajes son el PROMODEL, SIMFACTORY, Arena y Tecnomatix (Mdulos de process simulation, plant simulation, Human simulation, entre otros). Tambin se han desarrollado muchos subprogramas o add-on de programas de uso comn como Excel que nos ayudan a simplificar la codificacin de la simulacin (no incluyen un proceso grafico, son nicamente numricos) como @RISK (se usa con Excel). En gran medida, la seleccin de un programa depender del uso que se le quiere dar as como de los recursos disponibles. Por supuesto mientras mas general sea el programa de simulacin, es ms flexible, pero ms complejo. Conforme se define el uso de un programa intermedio, ya se tienen libreras que facilitan la simulacin. Finalmente podemos considerar simuladores con programacin especfica a una empresa o hechos a la medida. Tambin es importante considerar que cada programa tiene su especialidad, es decir algunos se desarrollaron con enfoque de eventos, o enfoque de procesos, o de actividades, o del flujo de transacciones. En nuestro caso, utilizaremos en gran medida sistemas de carcter general, como el Arena para la mayor parte de nuestras simulaciones por ser econmico y de fcil acceso para toda persona. Hacia final del curso podremos revisar brevemente el uso de algn sistema de simulacin de alto nivel como el simulador de plantas de Tecnomatix. Codificacin del modelo en un programa especfico. Normalmente la codificacin depender del programa seleccionado para correr la simulacin, sin embargo, siempre es de gran utilidad elaborar previo a la introduccin del cdigo en la computadora, la definicin del proceso (eventos) por medio de un diagrama, el establecimiento de las entidades y sus atributos as como de las variables y los acumuladores estadsticos en una tabla o listado. Una vez definido lo anterior, es fundamental estar familiarizado con los comandos y modo de operacin del programa que se piensa utilizar. En nuestro caso, buscaremos trabajar con el programa Arena. Que es un programa grafico y simple de utilizar. Bases para el uso de Arena. Arena es un software que permite modelar sistemas de produccin y de servicios para simular o representar su comportamiento y operacin. Permite: Modelar un proceso para definir, documentar y comunicar. Simular el funcionamiento futuro de un sistema para entender sus relaciones complejas e identificar las oportunidades de mejora.


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Visualizar las operaciones con grficas y animaciones dinmicas. Analizar el sistema bajo nuevas configuraciones y alternativas para elegir la mejor.

El software est basado en un diagrama de flujo del sistema, que debe ser sencillo de inicio y se puede ir complicando hasta abarcar todo el sistema. Los bloques bsicos para un diagrama de flujo y para poder simular usando Arena son: Bloque Create Es el punto de inicio para las entidades en un modelo de simulacin. Las entidades son las personas, artculos, productos, etc, que se mueven dentro del sistema modelado. Se crean usando un horario o definiendo un tiempo entre llegadas. Es la entrada al sistema. Parmetros del Bloque Create Dato Vlido Default

C reate 1

0Parmetro

Nameidentificador nico. Aparece en el diagrama de flujo.

Nombre alfanumrico Create #

Entity TypeNombre de la entidad que Nombre alfanumrico Entity 1 se generar. TypeTipo de la tasa de llegadas. Random (Expo), Puede ser: Random (usa una Schedule, Constant, distribucin exponencial con la media Expression especificada por el usuario), Schedule (usa una distribucin exponencial con la media especificada en el Bloque Schedule), Constant (usa un valor constante), o Expression (despliega una lista de varias distribuciones). ValueEspecifica la media de la Cualquier valor real distribucin exponencial (si se usa Random) o el valor constante (si se usa Constant) del tiempo entre llegadas. Se aplica slo cuando el tipo es Random o Constant. Schedule NameIdentifica el nombre Symbol Name del horario a utilizarse. El horario define [Schedules]ELABORADO POR: JUAN BALAS COJAB

Random

1

Schedule 1

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SIMULACION II el patrn de llegadas, de las entidades, al sistema. ExpressionCualquier distribucin o Expression valor que especifique el tiempo entre (Distributions) llegadas. Aplica slo cuando el tipo es Expression. Units Unidades de tiempo usadas para los tiempos entre llegadas y de creacin de la primera entidad. No aplica si el tipo es Schedule. Entities per ArrivalNmero de entidades que ingresan al sistema en cada llegada

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1

Seconds, Minutes, Hours, Days

Hours

Expression

1

Max ArrivalsNmero mximo de Expression entidades que generar el bloque. Cuando se alcanza ste nmero, cesa la creacin de nuevas entidades. First CreationTiempo en que se Expression generar la primera entidad de la simulacin. No aplica cuando el tipo es Schedule. Ejemplos del bloque Create Ejemplo 1. Llegadas aleatorias Prompt Name Entity Type Type Value Units Entities per Arrival Max Arrivals Entry Cuentas recibidas Documento Random 8 hours UNIF(2,8) Infinite

Infinite

0.0


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SIMULACION II First Creation 4

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El mdulo Cuentas recibidas generar las entidades documentos que fluirn dentro del sistema. La generacin ser de acuerdo a una distribucin exponencial con media de 8 horas. Los documentos llegan en lotes de tamao entre 2 y 8, con la misma probabilidad. El primer lote llegar a las 4 horas de iniciada la simulacin. Ejemplo 2. Prompt Name Entity Type Type Schedule Name Entities per Arrival Max Arrivals Entry Soporte de llamadas Llamadas de clientes Schedule Horario semanal de primavera 1 Infinite

El mdulo Soporte de llamadas genera las Llamadas de clientes para que fluyan dentro de la simulacin. El nmero de llamadas por hora vara durante el da, de manera que se establece un horario que muestra la media de la distribucin exponencial, a lo largo del da, en el Horario semanal de primavera. Llega una sola llamada a la vez. Bloque Process ste bloque es el mtodo principal para procesar en la simulacin. Tiene opciones para ocupar y liberar a los recursos restringidos del sistema. Tambin se puede usar como un submodelo que contenga ms operaciones y procesos. Ejemplos del Bloque Process

Process 1

0Prompt Name Type

Ejemplo 1. Retraso simple Entry Puesto de revisin Standard


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SIMULACION II Action Delay Type Units Allocation Minimum Delay Triangular minutes Value Added 30

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Value (Most Likely) 45 Maximum 60

El Puesto de revision es un proceso automtico que no requiere recursos. Tarda entre 30 y 60 minutos, siendo la moda 45. Se considera un proceso de valor agregado y el tiempo transcurrido se aadir al atributo de la entidad: Entity.VATime. Ejemplo 2Retraso simple utilizando un recurso Prompt Name Type Action Priority Resources Type Resource Name Quantity Delay Type Units Allocation Resource Empleado 1 Triangular Minutes Non-Value Added Entry Revisin de documentos Standard Seize Delay Release Medium(2)


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SIMULACION II Minimum Value Maximum 15 20 40

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El proceso de Revision de documentos lo realiza un solo empleado y tarda entre 15 y 40 minutos, siendo la moda de 20. Es un proceso que no da valor agregado y el tiempo transcurrido se aade al atributo de la entidad: Entity.NVATime. Ejemplo 3Utilizacin de mltiples recursos Prompt Name Type Action Priority Resources Type Resource Name Quantity Delay Type Units Allocation Minimum Maximum Resource, Resource Ovonio, Rosy Li 1, 1 Uniform Minutes Non-Value Added 20 40 Entry Revision de cuentas Standard Seize Delay Release Medium(2)

En este ejemplo, llega una entidad al mdulo de proceso para la Revision de cuentas, que puede consistir en la verificacin del saldo y su estado financiero. Se requieren dos recursos que, conjuntamente, realizan el proceso, Ovonio y Rosy Li. Aunque tardan entre 20 y 40 minutos en realizarlo, no se considera que d valor agregado al servicio estudiado en la simulacin. Si hay otras tareas que deban


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realizar Ovonio y Rosy Li, para sta ambos deben estar disponibles y como , tiene prioridad 2, se realiza despus de las prioridad 1 y antes de las de prioridad 3. Ejemplo 4. Utilizacin de un conjunto de recursos Prompt Name Type Action Priority Resources Type Set Name Quantity Selection Rule Save Attribute Delay Type Units Allocation Expression Set Cajeros 1 Cyclical NoCajero Expression Minutes Value Added TRIA(5,10,15) * SchedValue(HoraDelDia) Entry Servicios bancarios 1 Standard Seize Delay High(1)

Este ejemplo demuestra el uso de conjuntos de recursos dentro del rea de Servicios bancarios 1. Cuando llega un cliente, se requiere que algn cajero lo atienda. La eleccin del recurso en el conjunto se realiza en forma cclica. Cuando se selecciona se le asigna un tiempo de atencin. El ndice del cajero elegido dentro del conjunto se almacena en un atributo: NoCajero. Esto puede ser til si se requiere del mismo cajero en otro proceso, en este caso la regla de seleccin estar basada en el atributo. Ntese que no hay liberacin del recurso, lo cual debe ocurrir en alguna otra parte del modelo, en un proceso con Action: Delay Release. El tiempo de atencin incluye una distribucin triangular y un mdulo de horario: HoraDel Dia.ELABORADO POR: JUAN BALAS COJAB Pgina 27 de 41

SIMULACION II Ejemplo 5. - Submodelo Prompt Name Type Entry Accounting Submodel

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Este ejemplo muestra el uso de un submodelo. Cuando esto ocurre, Type cambia de Standar a Submodel . Aparecer una flecha en el bloque para indicar que es un submodelo. Para entra en la ventana del submodelo, hay que hacer click con el botn derecho del ratn y elegir Edit Submodel . Para salir se da click con el botn derecho y se elige Close Submodel. Bloque Decide ste bloque permite la toma de decisiones en el sistema, ya sea basadas en probabilidades o en condiciones. Normalmente tiene dos salidas: veradero (true) o falso (false), pero puede tener ms. Ejemplos del bloque Decide

0Decide 1

True

0

False

Ejemplo 1. 2-way by chance Prompt Name Type Percent True Entry Clientes satisfechos 2-way by Chance 90

En este ejemplo, el bloque Clientes satisfechos se usa para modelar si un cliente est o no, conforme con un servicio previo. Aproximadamente 90% de todos ellos s lo estn y abandonan el bloque por la salida True, a la derecha. El otro 10%, los insatisfechos lo hacen por el fondo del bloque, en la salida False. Ejemplo 2. 2-way by ConditionVariable Prompt Name Type Entry Seleccin de area de espera 2-way by Condition


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SIMULACION II If Named Is Value Variable Estado Mantenimiento == 0

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En este ejemplo, la variable Estado Mantenimiento, se usa para determinar como deben fluir las entidades en el modelo. Cuando una entidad entra al bloque, se calcula el valor de la variable, si es =0, toma la salida True , en caso contrario toma la salida False. Ejemplo 3N-way by ConditionEntity Type Prompt Name Type If Named If Named Entry A Cuidados Intensivos By Condition Entity Type Paciente critico Entity Type Paciente estable

En este ejemplo, las entidades se evalan segn su tipo. Manda al Paciente critico por la primera salida, al Paciente estable por la segunda salida y a cualquiera que no sea ninguno de stos, a la salida Else. Ejemplo 42-way by ConditionExpression Prompt Name Type If Expression Entry Linea de revision By Condition Expression NQ(Linea 1.Queue).LE.2


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SIMULACION II

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El bloque Linea de revision determina a donde enviar a los clientes basado en el estado de una cola. Se usa una expresin para evaluar el nmero de clientes en la cola de un bloque dado, en ste caso el de Proceso llamado Linea 1, si es menor o igual a 2, la entidad toma el camino True, en caso contrario toma el camino False. Bloque Assign ste bloque se usa para asignar nuevos valores a las variables, atributos de las entidades, figuras de las entidades u otras variables del sistema. Parmetros del Bloque Assign Parmetro Dato Vlido Default Assign #

Assign 1

NameIdentificador nico del Bloque. Nombre Aparece en el diagrama de flujo alfanumrico Assignments Especifica que se harn una o ms asignaciones cuando una entidad ejecuta el bloque. TypeTipo de asignacin. Other puede incluir variables del sistema, como capacidad de algn recurso o el tiempo final de la simulacin. Variable Name Nombre de la Variable a la que se le asignar un nuevo valor cuando la entidad entra al Bloque. Aplica slo si el tipo esVariable. Attribute NameName of the entity attribute that will be assigned a new value when the entity enters the module. Applies only when Type is Attribute. Entity TypeNew entity type that will be assigned to the entity when the entity enters the module. Applies only when Type is Entity Type.

Variable, Attribute, Variable Entity Type, Entity Picture,Other Nombre alfanumrico [Variables] Variable 1

Symbol Name [Attributes]

Attribute 1

Symbol Name [Entity Types]

Entity 1


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SIMULACION II Entity PictureNew entity picture that Symbol Name will be assigned to the entity when the [Entity Pictures] entity enters the module. Applies only when Type is Entity Picture. OtherIdentifies the special system variable that will be assigned a new value when an entity enters the module. Applies only when Type is Other. New ValueAssignment value of the attribute, variable, or other system variable. Does not apply when Type is Entity Type or Entity Picture. Ejemplos del Bloque Assign Ejemplo 1. Attribute Value Prompt Name Type Attribute Name New Value Entry Tiempo de Estampado Attribute Tiempo Registrado TNOW Expression

II013, PLAN 2004 Picture.Report

J

Expression

1

El ejemplo muestra como a un atributo, llamado Tiempo Registrado, se le asigna valor. Cuando una entidad ingresa al bloque, a Tiempo Registrado se le asigna el tiempo actual de la simulacin, TNOW. El atributo se puede usar posteriormente en un bloque Record para calcular estadsticas del tiempo entre dos eventos. Ejemplo 2Animation Picture Prompt Name Type Entity Picture Entry Ensamble Completo Entity Picture Picture.Boat

Le asigna a la entidad un figura, en ste caso un barco (Boat)


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SIMULACION II Ejemplo 3. Other Prompt Name Type Other New Value Entry Detener la Simulacion Other TFIN TNOW

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Cuando una entidad entra a ste bloque, el tiempo de terminacin de la simulacin, TFIN, se fija en el tiempo actual, TNOW, lo cual termina con sta rplica de la simulacin. Bloque Batch ste bloque se usa como un mecanismo para agrupar y formar lotes, los cuales pueden ser permanentes o temporales. Los lotes se construyen con un nmero especfico de entidades. Se forma una cola hasta que se junten el nmero requerido para formar el lote. Una vez formado, se crea una nueva entidad representativa.

Batch 1

0Ejemplos del bloque Batch

Ejemplo 1. Permanent Batch Prompt Name Type Batch Size Save Criterion Rule Attribute Name Entry Ensamble Permanent 2 Last By Attribute Entity Type

Las entidades llegan al bloque Ensamble y forman una cola llamada Ensamble.Queue. Cuando se acumulan dos del mismo tipo, se forma una sla que deja el bloque.ELABORADO POR: JUAN BALAS COJAB Pgina 32 de 41

SIMULACION II Ejemplo 2. Temporary Batch Prompt Name Type Batch Size Save Criterion Rule Entry Aprobacion de Cuentas Temporary 10 First Any Entity

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Las entidades llegan al bloque y forman una cola. Cuando se acumulan 10, una sla entidad, temporal, deja el bloque. La entidad agrupada conserva las caractersticas de las 10 originales hasta que se separan en el bloque Separate. Bloque Separate

0Separate 1Original

ste bloque se usa para crear copias de una entidad o para separar lotes temporales. Ejemplos del Bloque Separate Ejemplo 1. Duplicado de Entidades

0Prompt Name Type Percent Cost to Duplicates # of Duplicates

Duplicate

Entry Envio de Informacion Duplicate Original 0 3

En este ejemplo, el bloque Envio de Informacion produce 3 copias de la entidad original. Las 4, original y copias, salen del bloque. La original conserva la informacin de costo y tiempo. Las 3 copias iniciaran sin costo o tiempo ya que el costo a duplicar se especific como cero. Ejemplo 2. Separacin de Entidades de un Lote


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SIMULACION II Prompt Name Type Entry Separacion de Lotes Split Existing Batch

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Member Attributes Retain Original Entity Values En este ejemplo, el bloque de Separacion de Lotes tomar a la entidad representativa del lote que entra y la dividir en sus componentes originales, los cuales conservan los atributos que tenan antes de formarse el lote, incluyendo: Entity.Type, Entity.Picture, Entity.Station, Entity.Sequence, Entity.JobStep y Entity.HoldCostRate, adems de todos los atributos definidos por el usuario. Bloque Record ste bloque se usa para llevar estadsticas de la simulacin. Ejemplos del bloque Record Ejemplo 1Time Interval Statistics Prompt Name Type Attribute Name Tally Name Entry Registro de Tiempo en Almacen Time Interval Tiempo Estampado Tiempo en Almacen

R ecord 1

En este ejemplo, cada vez que una entidad llega al bloque, se evala la diferencia entre el tiempo actual de la simulacin TNOW y el valor de un atributo de la entidad llamado Tiempo Estampado. El resultado se registra en una cuenta llamada Tiempo en Almacen. Ejemplo 2. Time Between Statistics Prompt Name Type Entry Registro Tasa Salida Clientes Time Between


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SIMULACION II Tally Name Tasa Salida Clientes

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Este bloque registra el tiempo entre llegadas de las entidades a l en una cuenta llamada Tasa Salida Clientes. Ejemplo 3. - Entity Statistics Prompt Name Type Entry Estadisticas Entidad Entity

Este bloque registra toda la informacin de costos y tiempo de la entidad. Puede ser til si el tipo de entidad cambia y se desea la informacin antes del cambio. Bloque Dispose

Dispose 1

0Es el bloque final de las entidades de la simulacin. Bloque Match ste bloque sincroniza la salida de distintas entidades en el proceso. Una vez que se renen el nmero especificado de ellas, se permite su avance al siguiente bloque. Ejemplos del Bloque Match Ejemplo 1 Uso bsico Prompt Name Entry Sincronizacion Pintura

Match 1

Number to Match 3 Type Any Entities

En este ejemplo, hay que sincronizar tres entidades. Cada una espera en distinta cola: Sincronizacion Pintura. Queue1, Sincronizacion Pintura. Queue2 y Sincronizacion Pintura. Queue3. Cuando exista cuando menos una de cada una en las tres colas ocurrir la sincronizacin y las tres saldrn del bloque.ELABORADO POR: JUAN BALAS COJAB Pgina 35 de 41

SIMULACION II Ejemplo 2 Sincronizacin Basada en Atributo Prompt Name Entry Ordenes

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Number to Match 2 Type Attribute Name Based on Attribute "Atributo Definido por el Usuario"

En este ejemplo, se sincronizan dos entidades basadas en sus valores de un atributo definido por el usuario. El atributo contiene un valor nico para cada entidad que entra al sistema. Las entidades forman dos colas: Ordenes.Queue1 y Ordenes.Queue2 mientras esperan sincronizar. Puede tratarse de un sistema en donde un cliente realiza un pedido, entonces, la entidad original, el cliente, se divide en dos, una representando al cliente y la otra al pedido. Ambas se deben sincronizar posteriormente para salir del sistema. Cada cual reside en una cola diferente. Las dos salen al mismo tiempo del bloque. Prompt Entity Type Initial Picture Holding Cost/Hour Bloques de Datos Bloque Entity Entry Clientes Insatisfechos Sad Faces 1.5

Initial Value Added Cost 5 Initial Non-Value Added 0.0 Cost Initial Waiting Cost Initial Transfer Cost Initial Other Cost 10 0.0 0.0

En este ejemplo, los Clientes Insatisfechos tienen como figura inicial una cara triste (Sad Faces). Su costo de permanecer en el sistema es de $1.50/hora, mientras que


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los costo iniciales VA y de espera son $5 y $10. No hay costos iniciales NVA, Transfer y otros. Prompt Name Type Attribute Name Shared La cola llamada Orden Terminada se forma de acuerdo al mayor valor del atributo TiempoEspera, el cual es un valor acumulado del tiempo que la entidad ha pasado esperando en colas durante la simulacin. Bloque Resource Ejemplos del Bloque Resource Ejemplo 1. Recursos de Capacidad Fija Prompt Name Type Capacity Busy/Hour Cost Idle/Hour Cost Per Use Cost StateSet Name Failures En este ejemplo, hay 5 Mquinas que son los recursos del sistema. Tienen un cargo de uso de $5, que representa el costo de arranque por entidad. Cuando estn ocupadas tienen un costo de $25/hora. Cuando estn desocupadas el costo disminuye a $10/hora. Ejemplo 2. Recursos ProgramadosELABORADO POR: JUAN BALAS COJAB Pgina 37 de 41

Bloque Queue Entry Oreden Terminada Highest Attribute Value TiempoEspera

Entry Maquinas Fixed Capacity 5 25 10 5

SIMULACION II Prompt Name Type Schedule Busy/Hour Idle/Hour Per Use StateSet Name Failures Entry Contadores Based on Schedule Horario Diario 30 30 0

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Hay un nmero variable de Contadores en la simulacin del sistema. Dependiendo de las capacidades y duraciones definidos en el Horario Diario, cambiar el nmero de Contadores en el tiempo. Sea que el contador est ocupado o desocupado tendr un costo de $30/hora. No hay cargo fijo por el uso del recurso. Ejemplo 3. Recurso con Falla y Conjunto de Estados Prompt Name Type Capacity Busy/Hour Idle/Hour Per Use StateSet Name Failures Entry Taladro Fixed Capacity 1 10 10 5 EstadosTaladro Falla Broca


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El Taladro es un recurso nico con los estados definidos por el usuario en el conjunto EstadosTaladro. Tiene un costo de arranque de $5 y de $10/hora sea que se est ocupando o no. Adems, experimenta una falla llamada Falla Broca. Bloque Schedule Ejemplos del Bloque Schedule Ejemplo 1. Horario de un Recurso Prompt Name Type Time Units Value (Capacity) Duration Entry Horario Diario Capacity Hours 4, 2, 4 4, 2, 3

El Horario Diario es el horario de un recurso ya que se especifica como de tipo Capacity . El nmero de recursos disponibles ser de cuatro durante las primeras 4 horas de la simulacin, luego el nmero de recursos disminuye a 2 durante las siguientes 2 horas y regresa a ser de cuatro durante las ltimas 4 horas. Puede ser el caso de que despus de 4 horas, dos de los recursos salen a comer durante 2 horas. Ejemplo 2. Horario de Llegadas Prompt Name Type Time Units Scale Factor Value Duration Entry Horario Semanal de Primavera Arrival Days 1 25, 40, 55, 70, 60, 20, 5 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

El Horario Semanal de Primavera demuestra el uso de un horario del tipo llegadas (Arrival). Cada conjunto de datos especifica lo siguiente. Value: cuntas entidades llegan por hora. Duration: durante cunto tiempo se tiene la


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correspondiente tasa de llegadas. Se sigue una distribucin exponencial para generar el tiempo entre llegadas. En ste caso, llegan aproximadamente 600 entidades durante el primer da, 960 entidades durante el segundo , 1320 durante el tercero, 1680 el cuarto, 1440 el quinto, 460 el sexto y 120 el ltimo da. Para incrementar un 10% la tasa de llegadas, el factor de escala se definira como 1.1. Un factor de escala de 0.9 disminuira la tasa un 10%. Bloque Set Set ModuleEjemplo Ejemplo 1. Conjunto de Recursos Prompt Name Type Resource Name Entry Operarios Resource Joe, Mary, Fred, Sue

En este ejemplo, el conjunto Operarios contiene cuatro elementos: Joe, Mary Fred y Sue. Cualquiera de ellos puede ser elemento de otro conjunto. La regla para elegirlos est definida en el bloque Process . Si sta es Prefered Order, Joe se seleccionar antes que Mary y ella antes que Fred, y l antes que Sue, en caso de que estn disponibles. Si la regla es Cyclical, entonces se eligirn en el rden de la lista Joe-Mary-Fred-Sue-Joe-Mary-Fred-Sue, etc. Con las otras reglas no importa el rden. Bloque Variable Ejemplo del Bloque Variable Prompt Name Rows Columns Statistics Clear Option Initial Values Unchecked System Entry Nivel Actual de Inventario


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SIMULACION II Initial Value 25

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Este ejemplo le asigna a la variable Nivel Actual de Inventario un valor inicial de 25. La variable es de valor nico, ya que las opciones de Rows y Columns estn vacias. Se llevarn estadsticas, con esta variable, que dependen del tiempo. . En el reporte User Defined se mostrar el valor promedio de la variable. En Category Overview se tendrn estadsticas de ella. El valor inicial se puede modificar con un Bloque Assign. Se puede usar para tomar decisiones en un bloque Decide o en cualquier expresin en cualquier otro Bloque. Obtencin de resultados y validacin. Una vez que la simulacin fue corrida y se hacen los clculos finales de nuestros acumuladores estadsticos, es importante estudiar dichos resultados, es decir, uno debe hacerse las preguntas bsicas como tienen sentido los resultados?, qu significan?, representan la realidad?. En un segundo plano es interesante validar si el nmero de replicas realizadas es suficiente. Si nos tomamos la dedicacin para verificar los resultados individuales de cada replica, podemos encontrar cuan distintas sern entre ellas y con ello, tambin seremos capaces de evaluar el total de las replicas con mayor entendimiento. Si nuestros resultados no satisfacen nuestro sentido comn, y no creemos en ellos, es mejor reconsiderar la posible existencia de fallas en nuestro modelo; ya sea en la codificacin o desde el planteamiento del modelo. Una simulacin que no represente la realidad no tiene uso prctico y debe ser descartada. Experimentacin y optimizacin. Formalmente, esta etapa de simulacin es la razn de existir de la simulacin. Cuando ya se tiene un sistema en la realidad funcionando de manera estable, cul es el propsito de hacer un modelo para simularlo? El propsito se encuentra en la posibilidad de mover o cambiar ese sistema sin tener que hacerlo en la realidad. Generar escenarios y jugar con opciones que incluso pueden pensarse como extremas o ilgicas. La oportunidad de optimizar un sistema sin tener que afectarlo en la realidad hace de proceso de experimentacin y optimizacin la razn de la creacin de un modelo de simulacin.


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