silabo de matematica iv - ingeniería mecánica unt

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

SILABO DE MATEMATICA IVI. IDENTIFICACIÓN

1.1. Experiencia Curricular: MATEMATICA IV1.2. Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS1.3. Para estudiantes de la carrera: INGENIERIA MECANICA

1.3.1. Sede: Trujillo1.4. Calendario Académico: 2014-II1.5. Año/Ciclo Académico: 41.6. Código de curso: 14831.7. Sección: A1.8. Creditos: 41.9. Número de Rotaciones, veces que se desarrolla la experiencia curricular en el año/ciclo académico: 11.10. Duración por vez de rotación (Nro. de Semanas/Días): 161.11. Extensión horaria:

1.11.1. Total de horas semanales: 5- Horas Teoría: 3- Horas Práctica: 2

1.11.2. Total de Horas Año/Semestre: 851.12. Organización del tiempo Anual/Semestral:

Tipo Total Unidad Semana/DíaActividades Hs I II III Aplazado

- Sesiones Teóricas 48 18 18 12 ---- Sesiones Prácticas 26 10 10 6 ---- Sesiones de Evaluación 11 2 2 2 5

Total Horas 85 --- --- --- ---

1.13. Prerrequisitos: - Cursos:

- MATEMATICA III- Creditos: No necesarios

1.14. Docente(s): 1.14.1. Coordinador(es):

Descripción Nombre Profesión EmailCoordinador General Dr. TORRES LEDESMA,

CESAR ENRIQUELicenciado Matemático [email protected]

II. FUNDAMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓNEl curso de Matemática IV es un curso específico, correspondiente al IV ciclo de estudios de la EscuelaAcadémico Profesional de Ingeniería Mecánica. es una asignatura de carácter obligatorio y de naturalezateórica-práctica. Este curso precisa como pre-requisito los conceptos básicos del cálculo diferencial de unay varias variables, así como del cálculo integral de una variable. En esta asignatura se desarrollan losconceptos de integrales dobles y triples, integrales de línea, cálculo vectorial y ecuaciones diferencialesordinarias.Todos estos contenidos a desarrollarse proveen al estudiante de nuevos instrumentos que le permitansolucionar problemas concernientes a la ingeniería mecánica.

III. APRENDIZAJES ESPERADOS1. Comprender los conceptos de integrales dobles y triples y aplicarlos a problemas físicos. 2. Comprender los conceptos del cálculo vectorial y aplicarlos a problemas físicos. 3. Comprender los conceptos de las ecuaciones diferenciales ordinarias y aplicarlos a problemas físicos.

IV. PROGRAMACIÓN

4.1. UNIDAD 1

4.1.1. Denominación: INTEGRALES DOBLES, TRIPLES Y CÁLCULO VECTORIAL

4.1.2. Número de semanas/Días: 6

4.1.3. Objetivos de Aprendizaje

1. Calcular integrales dobles y triples de dos y tres variables. 2. Calcular integrales de línea y de superficie. 3. Usar correctamente los teoremas de Green, de la Divergencia y de Stokes. 4. Aplicar los conceptos aprendidos en esta unidad a problemas de la ingeniería.

4.1.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje:

Semana/Día

Actividades y Contenidos

Pág. 1


Semana/Día 1

Integral doble:Definición, interpretación, diversos casos, teoremas y cambio de variable.

Semana/Día 2

Coordenadas polares y curvilineas. Integral Triple:definición, interpretación, teoremas y cambio devariable.

Semana/Día 3

Coordenadas cilíndricas, esféricas y curvilíneas en general.

Semana/Día 4

Integrales de línea, propiedades,campos conservativos, independencia de caminos y funcionespotenciales.

Semana/Día 5

Integrales de superficie, teoremas de Green, Divergencia y de Stokes.

Semana/Día 6

Aplicaciones a problemas de la ingeniería.

4.1.5. Evaluación del Aprendizaje:

Semana/Día

Técnica/Instrumento

Semana/Día 1

Evaluación Formativa (participación en clase, intervenciones orales,presentación de ejercicios resueltos propuestos en clase o en lasprácticas)

Semana/Día 2


Semana/Día 3


Semana/Día 4


Semana/Día 5


Semana/Día 6

Solución de problemas Tipo ensayo/Examen Escrito. Primer ExamenParcial

4.2. UNIDAD 2

4.2.1. Denominación: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS



1. Definir e interpretar una ecuación diferencial ordinaria. 2. Aplicar los diferentes métodos de solución de EDOs a problemas de la ingeniería.


Semana/Día


Semana/Día 7

Definición de EDOs de primer orden,teorema de existencia y unicidad,EDO de variable separable yhomogeneas

Semana/Día 8

EDO reducibles a homogéneas, exactas, factores integrantes, EDO de Bernoulli y de Riccati.

Semana/Día 9

EDO de Lagrange y Clairout, EDo no resueltas respecto a la primera derivada.

Semana/Día 10

EDO de orden superior, lineales, homogéneas y de coeficientes constantes.

Semana/Día 11

Método de Coeficientes indeterminados y de variación de parámetros.

Semana/Día 12

EDO de Euler y aplicaciones a la ingeniería.


Semana/Día


Semana/Día 7


Pág. 2


Semana/Día 8


Semana/Día 9


Semana/Día 10


Semana/Día 11


Semana/Día 12

Solución de problemas Tipo ensayo/Examen Escrito. Segundo ExamenParcial

4.3. UNIDAD 3

4.3.1. Denominación: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS



1. Estudiar los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. 2. Aplicar las técnicas del álgebra lineal para la solución de sistemas de EDOs. 3. Aplicaciones a problemas de la ingeniería.


Semana/Día


Semana/Día 13

Sistemas de EDOs lineales de primer orden.

Semana/Día 14

Uso de los valores y vectores propios para la solución de sistemas de EDOs: diferentes casos.

Semana/Día 15

Forma canónica de Jordan para sistemas de EDOs.

Semana/Día 16

Introducción a los probles de Sturn-Liouville con valores en la frontera. Aplicaciones a la ingeniería.


Semana/Día


Semana/Día 13


Semana/Día 14


Semana/Día 15

Solución de problemas Tipo ensayo/Examen Escrito. Examen deRezagados

Semana/Día 16

Solución de problemas Tipo ensayo/Examen Escrito. Tercer ExamenParcial

4.4. APLAZADO

Semana/Día Técnica/Instrumento Ultima Semana/Día Examen de Aplazado, evaluaciones pertimentes

del curso.

V. NORMAS DE EVALUACIÓN1. Base Legal: Reglamento de Normas Generales de Evaluación del Aprendizaje de los Estudiantes dePregrado de la Universidad Nacional de Trujillo. 2. Normas específicas en la Experiencia Curricular.3. La evaluación del aprendizaje en cada unidad se hará a través de un examen parcial, la presentación ysustentación de trabajos.Ui = (TRi+2*EPi)/3, i=1,2,3 EPi = Examen parcial por cada unidad TRi = Presentación y sustentación delos trabajos y/o práctica en cada unidad.4. La nota promocional (NP) se obtiene de la siguiente manera: NP = (U1+U2+U3)/35. Los exámenes parciales serán escritos y comprenderán todos los temas tratados desde el inicio del curso.

Pág. 3


6. Las notas aprobatorias son de once (11) a veinte (20) y desaprobatorias menores que once. Sólo en laobtención de la nota promocional la fracción mayor o igual a 0.5 será considerada como un entero a favordel alumno.7. Los exámenes de rezagados deberán ser solicitados al Departamento de Matemáticas con un mínimo de24 horas de anticipación a la hora fijada o ha lo más 24 horas después de haber sido rendida la evaluaciónprevia adecuada justificación. 8. El estudiante que por causas debidamente justificadas hubiese rezagado una evaluación deberá rendirlaantes del tercer examen parcial. Si en esta oportunidad tampoco se presenta, el profesor le asignará la notamínima de cero (00). 9. Los estudiantes que no registren evaluaciones parciales en el transcurso del semestre lectivo o registrenmás del 30% de inasistencias serán considerados como INHABILITADOS en la asignatura. 10. Bajo ningún motivo se tomarán exámenes de recuperación. 11. Los alumnos que desaprobaran en la nota promocional (menor a 10.5) tendrán derecho a rendir unexamen de aplazados, el cual comprenderá sobre todo el curso, previa presentación del recibo de pago porlos derechos respectivos. 12. Para pasar a la evaluación de aplazados, el estudiante debe haber participado por lo menos en los dostercios del número total de evaluaciones programadas.

VI. CONSEJERÍA/ORIENTACIÓNPropósitos: Absolver consultas referente a la asignatura y orientación en la solución de ejercicios yproblemas.Día: ViernesLugar: M3 2do. piso del Pabellón de MatemáticasHorario: 7 am a 9 am

VII. BIBLIOGRAFÍA[ 1] Apóstol, T., “Cálculo avanzado”, ed. aguilar, 1974. [ 2] Demidovich, B. P., “5000 Problemas de Análisis Matemático”, MIR, 1971. [ 3] Hasser, N., La Salle, J., Sullivan, J., “Análisis Matemático”, Vol. 2, Trillas, 1970. [ 4] Kudriavtsev, L. D., “Análisis Matemático”, Vol. 1, 2, MIR, 1983. [ 5] Lages, L. E., “Curso de Análisis” Vol. 2, Impa, 1989. [ 6] Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B., “Cálculo”, Vol. 2, McGraw-Hill. 1999. [ 7] Murray Spiegel, “Ecuaciones Diferenciales Aplicadas”, Mexico, 1981. [ 8] Piskunov, N., Cálculo Diferencial e Integral Vo2. 1, MIR. 1983. [ 9] Pita Ruiz, Claudio, “Cálculo Vectorial”, Prentice Hall, Mexico. [10] Zill, Dennis, “Ecuaciones Diferenciales”, 6ta ed., Thomson, Mexico, 1997.[11] Sudhir R. Ghorpade Balmohan V. Limaye, "A Course in Multivariable Calculus and Analysis",Springer Science, 2010.[12] Marian Muresan "A Concrete Approach to Classical Analysis", Springer Science, 2009.[13] Dan Avritzer e Mário Jorge Dias Carneiro, "Lições de Cálculo Integral em Várias Variáveis", BeloHorizonte: CAED-UFMG, 2012.[14] Ron Larson and Bruce Edwards, "Cálculo 2 de varias variables",McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2010.[15] Diomara Pinto and Maria Morgado, "Calculo diferencial e integral de funçoes de várias variáveis",UFRJ, 2000.[16] George Thomas, "Cálculo Varias Variables", Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 2010.

El presente Silabo de la Experiencia Curricular "MATEMATICA IV", ha sido Visado por el Director de laESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA, quien da conformidad al silaboregistrado por el docente TORRES LEDESMA, CESAR ENRIQUE que fue designado por el jefe delDEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS.

Pág. 4

silabo de matematica iv - ingeniería mecánica unt

Documents