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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVILDEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURASSEMESTRE: 2010-2CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)

EXAMEN FINAL (Hoja 1 de 2)Fecha: Viernes 17 de Diciembre 2010

NOTAS: SIN COPIAS NI APUNTES TIEMPO TOTAL: 110min

1ra PARTE Teoria (5p) (tiempo 20min)RESPONDER EN ESTA MISMA HOJA Y ENTREGAR (NO IDENTIFIQUE ESTA HOJA)1) Complete los espacios en blanco (3p)

a) Para identificar las incgnitas a determinar, en el mtodo de . observamos el

grado de indeterminacin esttica y en el mtodo de el grado de indeterminacin

cinemtica

b) En la expresin mostrada, el trmino de la izquierda

esta referida a la Energa .

y el trmino de la derecha

es .

c) En la expresin anterior, un ejemplo donde hemos aplicado la sumatoria para el trmino de la

izquierda es .d) En la expresin de 1b), el trmino .considera la deformacin o cambio de longitud de

cada elemento de la armadura debido a la aplicacin de fuerzas externas

e) La diferencia entre la indeterminacin esttica y la indeterminacin cinemtica es .

2) Indique V/F (2p)a) Las lneas de influencia en vigas hiperestticas esta compuesta por tramos rectos tomando en

cuenta puntos de referencia importante como apoyos, articulaciones, y la seccin en estudio

b) En el coeficiente de rigideces ij la fuerza se aplica en la direccin de i, y se especifica el

desplazamiento unitario correspondiente al grado de libertad en la direccin de jc) En el mtodo de trabajos virtuales los desplazamientos no se producen necesariamente por fuerzas

d) Una estructura puede ser estable exteriormente pero si es interiormente inestable, la estructura

es indeterminadae) El teorema de Barett (hallando el centroide de las fuerzas aplicadas) puede usarse para hallar el

momento mximo absoluto en el centro de la viga, es ms directo que usar las lneas de influencia.

Frmu las tiles

K =QK(elem)ver imagen a la derecha

Mij= (2EI/L)(2 i+ j)

LA PROFESORA pgy

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVILDEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURASSEMESTRE: 2010-2CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)

EXAMEN FINAL (Hoja 2 de 2)Fecha: Viernes 17 de Diciembre 2010

NOTAS:SIN COPIAS NI APUNTES TIEMPO TOTAL: 110min

Se tendr en cuenta orden y limpieza en la presentacin de las soluciones. Resolver de acuerdo a los mtodosindicados

2da PARTEPROBLEMAS -

3 (Mtodo de Castigliano o carga unitaria) (5p)Considere una viga simplemente apoyada (apoyo izquierdo fijo, el otro mvil), de luz 30 pies. Tiene aplicada unacarga distribuida uniforme de 15kips/pie en toda su longitud y una carga puntual de 20kips a una distancia de10pies del apoyo izquierdo. E=30000ksi, I=2500plg4, G=0.6E , A=100plg2, la seccin es rectangular k=6/5

a) Calcule la deflexin vertical bajo la carga concentrada (flexin y corte)(4p)b) Que porcentaje de la deformacin total calculada corresponde a efectos por torsin y cuanto a cortante?(1p)

4 (Mtodo de Rigideces) (5p) En la estructura mostrada:

Determine la matriz de rigidez para cada elemento

Ensamble la matriz de rigidez para la estructuraconsiderando nicamente los grados de libertad cuyosvalores son desconocidos (no son cero, indicadoscomo 1 y 3 en la figura).

Indique la matriz fuerza Q correspondiente para todala estructura. Y plantee matricialmente las condiciones

de equilibrio segn Q=k . para toda la estructura.

Resuelva y halle los desplazamientos horizontales delnudo 1 y 3

Encuentre las reacciones y fuerzas axiales en cadabarra

Las barras 1 y 2 tienen seccin A1=2.4plg

2

, la barra 3 A3=3plg2 y E=29,000ksi

5 (Energa de deformacin) En la estructura mostrada. AB es unarco (cuarto de circunferencia) de radio r. EI es constante(4p)Calcule la energa de deformacin por flexin(2p) (carga unitaria) Presente las expresiones (integrales) paracalcular el desplazamiento horizontal de c

LA PROFESORA pgy

q

C

A

B