sesion nª 4
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física, cinemática de una partícula.TRANSCRIPT
Física
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
Curso: Física General
UTP
FIM
AA
S
Sesión Nº 4 : Cinemática de una partícula. Cinemática de una partícula. MRUVMRUV Gráficas del MRU y MRUVGráficas del MRU y MRUV
Bibliografía
• Sears y Zemanski: Física Universitaria.• Schaum: Física General• http://www.didactika.com/fisica/descargas/
mecanica/cinematica.ppt#256,1,Diapositiva 1
Temas a desarrollar
• 3.- Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado.
• 4.- Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU.
• 5.- Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRUV.
Es aquel movimiento rectilíneo donde la velocidad varia en forma uniforme.
• Características
• 1.- La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido.
3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”
Es aquel movimiento rectilíneo donde la velocidad varia en forma uniforme.
• Características
• 1.- La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido.
3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”
Es aquel movimiento rectilíneo donde la velocidad varia en forma uniforme.
• Características
• 1.- La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido.
3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”
Características
2.- En tiempos iguales se recorren espacios diferentes.
t1 t2
tn
e1e2
Se cumple: = = =…=
3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”......Características
a1 a2 a3
ana2a1 a3
t1
t2
A B C
==
tAB
tBC
t1
Si
= t2 Entonces e1 ≠ e2
Características
3.- Para tiempos iguales ocurren cambios de velocidades iguales
t1 t2
tn
Se cumple:
3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”.........características
v1 v2 v3
B C
vv22-v-v11
t1
vv33-v-v22
t2= = a
A
Si t1 = t2 entonces v2 –v1= v3 - v2
atvv 0
Aceleración Média
Δt
Δvam
Ecuación de Velocidad
am: Aceleración Média (m/s2)
Dv: Variación de Velocidad (m/s)
Dt: Variación de Tiempo (s)
v: Velocidad Final (m/s)
v0: Velocidad Inicial (m/s)
a: Aceleración (m/s2)
t: Tiempo (s)
3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”
“MRUV” Fórmulas 1
2
2attvxx 00
Ecuación Horária (posición en función del tiempo MRUV)
x2avv 220 Δ
Equación de Torricelli
x: Posición Final (m)
x0: Posición Inicial (m)
v0: Velocidad Inicial (m/s)
t: Tiempo (s)
a: Aceleración (m/s2)
v: Velocidad Final (m/s)
v0: Velocidad Inicial (m/s)
a: Aceleración (m/s2)
x: Variación de Espacio (m)
“MRUV” Fórmulas 2
OBSERVACIÓN IMPORTANTE
• En la forma mas general las fórmulas llevan los signos (+) y (–) :
• Empleándose (+) si el movimiento es acelerado.
• Empleándose (–) si el movimiento es retardado.
4.1.- Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU.
• Gráfica aceleración-tiempo en el MRU• Gráfica velocidad- tiempo para el MRU:• Gráfica espacio - tiempo para el MRU:
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
• Siempre es una línea recta horizontal que coincide con el eje x; es decir la aceleración es 0.
datoa :0
aa
ttaa00
Gráfica aceleración-tiempo en el MRU:
Gráfica velocidad- tiempo para el MRU
atVV 0
0
VV00
tt
VV
• La grafica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, la velocidad en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo.
• La gráfica de la velocidad para el MRU es un segmento rectilíneo horizontal. La distancia que separa este segmento del eje de las abscisas es exactamente igual a la velocidad del móvil.
t
v
A
A = x
(área = desplazamiento)
Gráfica velocidad- tiempo para el MRU….:
En la gráfica velocidad- tiempo para el MRU, el área bajo la gráfica representa el espacio recorrido por el móvil.
Gráfica espacio- tiempo para el MRU:• La grafica se obtiene representando el tiempo en el
eje de las abscisas, el espacio recorrido en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo.
• La gráfica obtenida es un segmento rectilíneo oblicuo cuya pendiente es siempre constante que coincide con la velocidad del móvil.
• Si el recorrido del móvil no comienza en el origen de espacios; la gráfica espacio-tiempo sigue siendo un segmento rectilíneo oblicuo, pero que no sale del origen de coordenadas.
2
2
00
attVxx
0
xx00
xx
tt
v = tang θ (progresivo)
Resumen 1; de las Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU
datoa :0
atVV 0
0
2
2
00
attVxx
0
aa
VV
xx
tt
tt
tt
xx00
VV00
t
v
A
A = x
(área = desplazamiento)
t
x
v = tg(progresivo)
t
x
v = tg(progresivo)
x0
t
x
v = tgtg(retrógrado)
x0
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
Resumen 2; Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU
4.2.- Gráficas de la posición, de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo, en el MRUV.
• Gráfica aceleración-tiempo en el MRUV.• Gráfica velocidad- tiempo para el MRUV.• Gráfica espacio - tiempo para el MRUV.
Resumen de graficas del MRUVResumen de graficas del MRUV
tvv o(t) a
at
tt
Pendiente =
a
xo
x(t)
t
Pendiente = v0
pendiente = v(t)
2
oo(t) t21
tvxx a
O t
a
aPendiente = 0
a