PROGRAMA DE SEMILLEROS Y REFUERZOS ACADÉMICOS

Convenio Municipio de Medellín-Universidad de Antioquia

Contrato Nº 4600048822 de 2013.

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

AREA: MATEMÁTICAS GRADO: 9° y 10º FECHA: SESIÓN # :

NOMBRE DEL(A) DOCENTE:

NOMBRE DEL(A) ESTUDIANTE:

TEMA: VOLUMENES Y AREAS SUPERFICIALES

INSTITUCIÓN SEDE: TIPO DE PROGRAMA ACADÉMICO:

SEMILLERO___X___ REFUERZO_____

ELABORADO POR: Jorge Didier Obando Montoya. Docente de Cátedra Universidad de Antioquia.

PROPÓSITO: Implementar el Volumen y áreas de superficies como medio para la solución de situaciones de la vida cotidiana.

COMPETENCIAS: Razonamiento, Resolución de problemas y Comunicación. COMPONENTES: Geométrico-Métrico

ACTIVIDADES: ACTIVIDAD Nº1

Reconociendo de áreas y volúmenes

Nomenclatura

Cono Cubo

A=

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Ortoedro Cilindro

V= Esfera Piramide Recta

A

Figuras tomadas de google imágenes

Responde las siguientes situaciones

1. Para una fiesta de grado se tienen dos volúmenes posibles para la decoración de las salas, estos son

en forma de cilindro y cono. Por situaciones de diseño quieren escoger el volumen mayor para el salón

principal y el volumen menor para decorar el salón de comidas. Además pretenden determinar cuál es

el área superficial de los volúmenes escogidos debido a que cobran 25 pesos por de alquiler

cada 2 horas. Para tal fin comenzaremos construyendo dichos volúmenes utilizando los implementos

para esta actividad que son: tijeras, colbon, regla, compás, lápiz, borrador y tres papeles iris. La altura

y radio que vas a implementar es h: 10 cm y R: 2 cm.

(Ayúdate de la explicación previa del docente y las formulas de la parte superior de esta hoja)

a. Luego de construidos los dos volúmenes bajo una observación piensa ¿cuál es el mayor y menor de los

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dos en volumen y área superficial?

b. A partir de los cálculos donde utilizas h: 10 cm y R: 2 cm,¿ llegas a la misma conclusión del punto anterior

sobre cuál es el mayor y menor en volumen y área superficial?

c. Según los resultados en el punto b, puedes demostrar que

d. Si por debe pagar 25 pesos cada dos horas ¿Cuánto pagara por el alquiler de las áreas escogidas si

la fiesta demorara máximo 5 horas?

e. A través del proceso llevado a cabo en los puntos a, b, c se concluye que el volumen y área mayor y menor

son?

2. Para el final de la fiesta de graduación se pretende dar un presente a las personas que asistieron.

Para esta ocasión se tiene pensado hacer unas pirámides cuadrangulares las cuales tendrán en su

interior dos confites. En una de sus caras tendrá el nombre para quien es y en otra de sus caras una

frase que menciona cualidades positivas de la persona que recibe el presente. Por lo tanto se necesita

de su ayuda para construir la pirámide con área de base ( 49 ,

necesitando que usted colabore a través de un proceso matemático para verificar que el volumen no

sea mayor a 100 y área superficial de 150 .

Para esta actividad utilizara tijeras, 1 papel iris, colbon, lápiz, borrador, compás, regla y dos confites.

3 Desde una fábrica de dulces situada en Colombia mandan cajas en forma de ortoedro a Ecuador, las cuales

tienen en su interior cubos con dulces de una misma variedad. En Colombia manejan el volumen y área

superficial del ortoedro en función de las cajas cubicas de lado . En Ecuador lugar donde se dirige el

cargamento de dulces manejan el volumen y área superficial en función de los lados del ortoedro. Si

desde Colombia mandan un volumen de 2304 y un área superficial 3456 ¿Cual es el valor de a, b,

c,L, además cual es el valor del Volumen de cada cubo y área superficial si , , ?

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4. Utilizando el cono construido en el numeral 1, para darle respuesta a la siguiente situación.

En una panadería utilizan una herramienta de forma cónica de radio 5 y altura 15 como se muestra

en la figura, para rosear superficialmente una variedad de panes con agua azucarada. Si dicha solución sale

del cono en forma constante cuando el radio es de 1 y las alturas serán respectivamente?

Figura tomada de Examen de estado 2010