5/26/2018 SESI N 1 y 2 (1)

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1. Un cuerpo de masa desconocida se une a unresorte ideal con constante de fuerza de 120

N/m. Se observa que vibra con una frecuencia

de 6.00 Hz. Calcule a) el periodo del

movimiento; b) la frecuencia angular; y c) lamasa del cuerpo.

2. La velocidad de una masa de 0.500 kg en unresorte est dada en funcin del tiempo por

() ()[() ]

Calcule a) el periodo, b) la amplitud, c) la

aceleracin mxima de la masa, d) la constante

de fuerza del resorte y e) la fase inicial.

3. Un objeto est en MAS con periodo de 0.300 s yuna amplitud de 6.00 cm. En t= 0, el objeto est

instantneamente en reposo en x=6.00 cm.

Calcule el tiempo que el objeto tarda en ir de x

= 6.00 cm a x=-1.50 cm.

4. El desplazamiento en funcin del tiempo deuna masa de 1.50 kg en un resorte est dado

por la ecuacin

() ()[() ]Calcule a) el tiempo que tarda una vibracin

completa; b) la constante de fuerza del resorte;

c) la rapidez mxima de la masa; d) la fuerza

mxima que acta sobre la masa; e) la posicin,

rapidez y aceleracin de la masa en t = 1.00 s

5. Un pndulo en Marte. En la Tierra ciertopndulo simple tiene un periodo de 1.60 s.

Qu periodo tendr en Marte, donde g = 3.71

m/S2?

6. Un orgulloso pescador de alta mar cuelga unpez de 65.0 kgde un resorte ideal con masa

despreciable, estirando el resorte 0.120 m. a)

Calcule la constante de fuerza del resorte.

Ahora se tira del pez 5.00 cm hacia abajo y

luego se suelta. b) Qu periodo de oscilacin

tiene el pez? c) Qu rapidez mxima

alcanzar?

7. 7. La viga uniforme est soportada en susextremos mediante los resortes A y B, cada uno

con la misma rigidez k. Cuando la viga no tiene

carga, presenta un periodo de vibracin vertical

de 0.83 s. Si se coloca una masa de 50 Kg en su

centro. El periodo de vibracin vertical es de

1.52s. Calcule la rigidez de cada resorte y la

masa de la viga.

8. 8. Un disco uniforme, de radio R y masa m,posee una pequea perforacin practicada en

elpunto A, a una distancia h del centro del

disco. a) Determinar la frecuencia de las

pequeas oscilaciones que se producen cuando

el disco est suspendido en el punto A.

9. 9. Consideremos un disco, de masa m y radio R,que oscila sin rozamiento en un plano vertical

alrededor de un eje horizontal y perpendicularal disco y que pasa por un punto del mismo

situado a R/2 del centro del disco. a) Calcular el

periodo de las pequeas oscilaciones de

rotacin del disco.

A B

K K

MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE (M.A.S)

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10.En el sistema representado en la figura, elrodillo rueda sin resbalar sobre el suelo

horizontal rugoso y los dos muelles tienen la

misma constante elstica k. a) Determinar la

frecuencia de las oscilaciones del sistema.

11. En el dispositivo que se ilustra en la figura,constituido por un muelle ideal de constante k,

una polea de radio R y momento de inercia I y

una pesa de masa m, determinar la frecuencia

de las oscilaciones de la pesa y escribir la

expresin de su elongacin en funcin del

tiempo.

12.12. El cilindro macizo y homogneo que semuestra en la figura, de masa m y radio R, esta

suspendido del techo mediante una cuerda

ligera. Uno de los extremos de la cuerda est

unido directamente al techo; el otro lo est aun muelle de constante elstica k. Determinar

la frecuencia de las oscilaciones del sistema si

la cuerda no resbala sobre el cilindro.

13. En el dispositivo que se muestra en la

figura, el collarn ligero por el que pasa la varilla

y al que estn unidos dos muelles idnticos,permite que estos permanezcan horizontales.

Los muelles trabajan a extensin - compresin y

poseen su longitud natural cuando la varilla

est en posicin vertical. Determinar la

frecuencia de las pequeas oscilaciones de la

varilla.

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14. Un pndulo compuesto est formado

por una varilla de masa despreciable y

longitud 4R, que est unida a una esfera de

masa m y radio R. En el punto medio de la

varilla se conecta un muelle ideal, con

constante elstica k, en posicin horizontal,

como se muestra en la figura, que estarelajado cuando la varilla est en posicin

vertical.Determinar la frecuencia de las

pequeas oscilaciones del pndulo en el

plano de lafigura.

15. Suponga que la tierra es una esfera

homognea y se hiciere un conductor

rector de popo a polo, al dejar caer por l

un cuerpo desde uno de los polos.

Demostrar que adquiere un movimiento

simple(M.A.S) y calcule el perodo de estemovimiento.

16. Constante de fuerza efectivade dos

resortes. Dos resortes con la misma longitud

no estirada, pero diferentes constantes de

fuerza k1y k2, se unen a un bloque de masa

m en una Superficie plana sin friccin.

Calcule la constante de fuerza efectiva kefe

en cada uno de los tres casos: a), b) y c) de la

figura (La constante de fuerza efectiva est

definida por ) Un objeto de

masa m, suspendido de un resorte uniforme

con constante de fuerza k, vibra con una

frecuencia f1. Si el resorte se parte a la mitad

y el mismo objeto se cuelga de una de las

mitades, la frecuencia es f2. Determine la

relacin f2/f1.