CONSTRUCCIN DE MODELOS MATEMTICOS

PROBLEMA DE APLICACIN 1El volumen de un cilindro circular recto est dado por la siguiente frmula donde h es su altura y r es el radio de la base circular, es decir para determinar el volumen de un cilindro debemos conocer los valores de su altura y radio, por eso podemos decir que el volumen de un cilindro depende de los valores de su altura y radio. En otras palabras podemos expresar el volumen del cilindro como una funcin de dos variables r y h , a las cuales llamaremos variables independientes. Dicha funcin puede quedar representada como

Cul es el dominio de la funcin volumen ?

Un cono circular recto de base r cm se encuentra inscrito en una esfera de R cm de radio. Calcular el volumen del cono en funcin de los radios mencionados.

Una tapa cnica descansa sobre la parte superior de un cilindro circular. Si la altura de la tapa es dos tercios de la altura del cilindro, exprese el volumen del slido como una funcin de las variables indicadas.

La temperatura T (en grados Celsius) en cualquier punto (x,y) de una placa circular de acero de 10 metros de radio es:

donde x e y se miden en metros. Dibujar algunas de las curvas isotermas.

LOGRO DE LA SESIN

Al trmino de la sesin, el estudiante construye modelos matemticos relacionados a problemas de dominio y curvas de nivel de funciones de varias variables, utilizando reglas lgicas y propiedades matemticas, con coherencia y claridad en la formulacin.

PREGUNTAS ADICIONALES:

Qu pasos debo seguir en la formulacin matemtica de un problema?

Cmo debo reconocer las variables independientes y dependientes?

1. Larson-Hostetler Clculo 515.15 LARS

2. Stewart, James. Clculo multivariable 515 STEW/M 2002