ses115 examen2 2014 solucion
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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA
SEGUNDA EVALUACIN
Asignatura:SistemasFecha: 6 mayo 2014Profesor: Ing. Jos Miguel HernndezElectromecnicos
Alumno:
ApellidosNombresFirmaNOTA
Resuelva los siguientes ejercicios
6 V
2 4
2 i012 V
5 3 A
SOLUCIN
6 V
2 i1
4
i012 V
i3
5 i23 A
Resolviendo para las corrientes de malla
i1 1.038 Ai2 1.615 A
Ejercicio 1. (35%) Aplique el anlisis de mallas para obtener i0 en el circuito de la figura
Malla 1: 2i1 6 4(i1 i3 ) 2(i1 i2 ) 0
8i1 2i2 4i3 6 (a) Supermalla:
5i2 2(i2 i1) 4(i3 i1) 12 0
6i1 7i2 4i3 12(b) i2 i3 3(c)i3 1.385 A
Luego:i0 i2 i1 1.615 1.038 2.653 A
12
10 30
50 VaRb
2515
12
10
30
I1aI2
b
50 V
Vab
25 V1
15 V2
12
I1I2 Ejercicio 2. (30%)
Determine la mxima potencia que puede suministrarse al resistor variable R en el circuito de la figura.
Sugerencia: determine equivalente de Thevenin en los terminales a y b y luego aplique teorema de mxima transferencia de potencia.
SOLUCIN
Serie 10 y 25 = 35
Serie 30 y 15 =45
Paralelo de 35 y 45 = 19.688
50 V35 45
V0
12 Divisin de voltaje
V 19.688 50 31.065 V
012 19.688
V0
19.688
25
50 V
V
31.065 V 22.189 V
135
V 15 31.065 V 10.355 V
2
45
LVK: V1 Vab V2 0
Vth Vab V1 V2 22.189 V 10.355 V 11.834 V
12 cc10 c30
10 30
aba
b
12
25 15
25
15
ddd10 c30 65
a
ba26b
12
25 15
25
15
d
d
65
65
a26bab
25.326
25 15
12.745 12.581
d
d
R R (65 )(25.326 ) 18.225
abth65 25.326
18.225 aPara potencia mxima:
R = Rth =18.225
11.834 V
R
V2
(11.834)2
P th
1.921 W
max4Rth4 18.225
b
Ejercicio 3. (35%)
Dados R = 25 , L = 0.05 H, C 5003 F, vS = 120sen300t V
Encuentre: (a) i(t), (b) vL(t), (c) vR(t), (d) la potencia suministrada por la fuente en t = 0.4 ms.
SOLUCIN
X L L 300 0.05 15
vR
R
vsiLvL
C
vC
X C
1
1
20
C
300 500 106
3
X X L XC 15 20 5
Z
R2 X 2252 (5)2 25.495
tan1 X tan1 5 11.31
R
25
i VZm sin(t ) 25.495120 sin(300t (11.31)) 4.707sin(300t 11.31) A
i(t) 4.707sin(300t 11.31) A
vL X L Im sin(t 90) 15 4.707sin(t 11.31 90) 70.60sin(300t 101.31) V
vL (t) 70.60sin(300t 101.31) V
vR RIm sin(t ) 25 4.707sin(t 11.31) 117.67sin(300t 11.31) V
vR (t) 117.67sin(300t 11.31) V
p(t) v (t)i(t)t 0.4 103 st 300 0.4 103 0.12 rad
S
i 4.707sin(0.12 11.31) 1.469 AvS 120sin(0.12) 14.365 V
p vS i 14.365 1.469 21.102 W
p 21.10 W
UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA
SEGUNDA EVALUACIN
Asignatura:SistemasFecha: 6 mayo 2014Profesor: Ing. Jos Miguel HernndezElectromecnicos
Alumno:
ApellidosNombresFirmaNOTA
Resuelva los siguientes ejercicios
12 V
5
i12
i0
6 V
i3
2 i23 A
12
25
10
aRb
50 V
15
30
Ejercicio 1. (35%) Aplique el anlisis de mallas para obtener i0 en el circuito de la figura
RESPUESTA:
i1 1.385 Ai2 0.462 Ai3 2.538 Ai0 1.847 A
Ejercicio 2. (30%)
Determine la mxima potencia que puede suministrarse al resistor variable R en el circuito de la figura.
Sugerencia: determine equivalente de Thevenin en los terminales a y b y luego aplique teorema de mxima transferencia de potencia.
RESPUESTA:Vth = -11.719 VR = Rth =17.930
Ejercicio 3. (35%)
Dados R = 25 , L = 0.10 H, C 5006 F, vS = 120sen300t V
Encuentre: (a) i(t), (b) vL(t), (c) vR(t), (d) la potencia suministrada por la fuente en t = 0.4 ms.
RESPUESTA: i(t) 4.457sin(300t 21.80) A
vL (t) 133.70sin(300t 111.80) V
vR (t) 111.42sin(300t 21.80) Vp 30.72 W
Pmax = 1.915 W
vR
R
vsiLvL
C
vC
UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA
SEGUNDA EVALUACIN
Asignatura:Sistemas
Fecha: 6 mayo 2014
Profesor: Ing. Jos Miguel Hernndez
Electromecnicos
Alumno:
Apellidos
Nombres
Firma
NOTA
Resuelva los siguientes ejercicios
6 V
Ejercicio 1. (35%) Aplique el
i1i02anlisis de mallas para obtener i0
en el circuito de la figura
5
i3
12 VRESPUESTA:
i1 0.231 Ai2 2.423 A
2 i2
3 A
i3 0.577 Ai0 0.808 A
12
15
25
aRb
50 V
30
10
Ejercicio 2. (30%)
Determine la mxima potencia que puede suministrarse al resistor variable R en el circuito de la figura.
Sugerencia: determine equivalente de Thevenin en los terminales a y b y luego aplique teorema de mxima transferencia de potencia.
RESPUESTA:Vth = 11.834 VR = Rth =18.225
Ejercicio 3. (35%)
Dados R = 25 , L = 0.05 H, C 5003 F, vS = 120sen150t VEncuentre: (a) i(t), (b) vL(t), (c) vR(t), (d) la potencia suministrada por la fuente en t = 0.4 ms.
RESPUESTA: i(t) 2.927sin(150t 52.43) A
vL (t) 21.95sin(150t 142.43) V
vR (t) 73.17sin(150t 52.43) Vp 17.43 W
Pmax = 1.921 W
vR
R
vsiLvL
C
vC
UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA
SEGUNDA EVALUACIN
Asignatura:SistemasFecha: 6 mayo 2014Profesor: Ing. Jos Miguel HernndezElectromecnicos
Alumno:
ApellidosNombresFirmaNOTA
Resuelva los siguientes ejercicios
12 V
i1i02
4
i35 V
2 i2
3 A
12
30
15
aRb
50 V
10
25
Ejercicio 1. (35%) Aplique el anlisis de mallas para obtener i0 en el circuito de la figura
RESPUESTA
i1 1.70 Ai2 0.10 Ai3 3.10 Ai0 1.40 A
Ejercicio 2. (30%)
Determine la mxima potencia que puede suministrarse al resistor variable R en el circuito de la figura.
Sugerencia: determine equivalente de Thevenin en los terminales a y b y luego aplique teorema de mxima transferencia de potencia.
RESPUESTA:Vth = -11.719 VR = Rth =17.930 Pmax = 1.915 W
Ejercicio 3. (35%)
vR
Dados R = 25 , L = 0.10 H, C 500 F, vS = 120sen150t V
R
6
Encuentre: (a) i(t), (b) vL(t), (c) vR(t), (d) la potencia suministrada porvsiLvL
la fuente en t = 0.4 ms.
RESPUESTA: i(t) 1.723sin(150t 68.96) A
C
vL (t) 25.85sin(150t 158.96) V
vC
vR (t) 43.08sin(150t 68.96) Vp 11.82 W