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Martn Andonegui Zabala

Serie Desarrollo del pensamiento matemtico N 1

El conocimiento matemtico

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372.7And.Introduccin al desarrollo del pensamiento matemticoFederacin Internacional Fe y Alegra, 2005.30 p.; 21,5 x 19 cm. ISBN: 980 6418 69-7Matemticas, conocimiento matemtico.

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El maestro debe entender que el centro

educativo no es tanto el lugar donde l va

a ensear, sino que es el lugar donde l va

a aprender a ensear. La prctica y la

reflexin sobre ella es el elemento primordial

para construir el proceso de la propia

formacin-transformacin.

Antonio Prez Esclarn

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Equipo editorialAntonio Prez Esclarn, Mara Bethencourt

Dimensin: Desarrollo del pensamiento matemticoSerie: El conocimiento matemtico, nmero 1Autor: Martn Andonegui Zabala

Este libro se ha elaborado con el propsito de apoyar la prctica edu-cativa de los cientos de educadores de Fe y Alegra. Su publicacin se realiz en el marco del Programa Internacional de Formacin de Educadores Populares desarrollado por la Federacin Internacional Fe y Alegra desde el ao 2001.

Diseo y diagramacin: Juan BravoPortada e ilustraciones: Juan BravoCorreccin de textos: Mara Bethencourt, Margarita Arribas

Edita y distribuye: Federacin Internacional Fe y Alegra. Esquina de Luneta, Edif. Centro Valores, piso 7, Altagracia, Caracas 1010-A, Venezuela. Telfonos: (58) (212) 5645624 / 5645013 / 5632048 Fax (58) (212) 5646159web: www.feyalegria.org

Federacin Internacional Fe y Alegra Depsito Legal: if 603 2005 100 182

Caracas, abril 2005

Publicacin realizada con el apoyo de:Centro Magis Instituto Internacional para la Educacin Superioren Amrica Latina y el Caribe (IESALC)

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1. IntroduccinEn las lneas que siguen, as como en

los sucesivos Cuadernos, vamos a plantearnos algunas cuestiones relativas al desarrollo del pensamiento matemtico, de nuestro pensamiento matemtico. Pero no se trata de un proyecto abstracto. Esta propuesta nace de las dificultades detectadas en los procesos de formacin de nuestros educadores, y va dirigida a los maestros y maestras que vivimos con ilusin y entrega los ideales educativos de Fe y Alegra en el mbito latinoamericano. Es decir, a los que asumimos como misin educativa formar a los nios, nias, jvenes y adultos de los sectores ms empobrecidos [], en valores humano-cristianos y con el dominio de las competencias bsicas fundamentales, en el marco de la misin de Fe y Alegra como movimiento de Educacin Popular, desde la construccin y consolidacin de

los centros educativos comunitarios (Fe y Alegra, 2002, p.23).

Nuestra propuesta formativa va inserta en las lneas del Proyecto Latino-americano de Educadores Populares. Pretendemos contribuir al desarrollo de nuestro pensamiento matemtico como un modo de potenciar un proyecto educativo capaz de fortalecer la realiza-cin autnoma de los educandos, de su familia y de su comunidad, para que puedan tomar decisiones propias y libres acerca de su destino y el de los suyos; [] de formar educadores con conocimientos, destrezas y actitudes para formar al sujeto persona, comunitario y ciudadano, capaz de superar la visin estrecha que presentan y ofrecen las empresas globa-lizadas de produccin de cultura y de valor (Federacin Internacional de Fe y Alegra, 2002, p.2).

En definitiva, con nuestra propuesta como trataremos de hacer ver a conti-nuacin pretendemos colaborar en la formacin de un educador capaz de generar procesos de cambio y transfor-macin social; reflexivo y con capacidad para potenciar el dilogo de saberes y el discernimiento creativo, indispensable para inventar y seguir inventando nuevas ideas y formas de alcanzar la realizacin de esa sociedad y de ese sujeto deseado (ibid, p. 3).

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Continuando con la referencia al Proyecto Latinoamericano de Educa-dores Populares, digamos finalmente que nuestra propuesta se enmarca particularmente en dos de sus dimen-siones:

En la formacin de herramientas y actitudes para seguir aprendiendo, dentro del tema generador Compe-tencias para el saber pensar.

En la formacin pedaggica del educador.

Todas las consideraciones anteriores estn orientadas a hacernos ver que el tema del desarrollo del pensamiento matemtico no es algo extemporneo ni ajeno o agregado a los proyectos y planes de nuestra formacin como educadores populares. Nuestro tema est en el centro de tales proyectos y planes.

Y esto es lo que vamos a hacer a continuacin: reflexionar acerca del porqu de esa centralidad, de esa pertinencia. Vamos a asomarnos, pues, al papel que tiene el pensamiento mate-mtico y su construccin y desarrollo en la sociedad, en nuestra formacin como ciudadanos y docentes y en la formacin de nuestros alumnos.

2. La relacin matemtica - sociedad

La primera aproximacin al tema se centra, indudablemente, en el anlisis de

la relacin existente entre la matemtica y la sociedad actual. Y para iniciar este anlisis debemos asomarnos a esta ltima. Castells (1994) la califica como sociedad informacional, concepto que asume e integra los calificativos de

sociedad de la informacin y sociedad del aprendizaje. Lo que se sostiene con tales precisiones es que el impacto de la tecnologa particularmente las de la informacin y comunicacin ha inci-dido en las estructuras culturales, econ-micas y polticas de nuestra sociedad. Se instauran, adems, el conocimiento y la informacin como fuentes de valor y de poder.

Pero esta transformacin no se produce en un mundo equilibrado y neutro. Los fenmenos de la globalizacin esconden, tras su apariencia de alcance universal y pretendidamente igualitario, grmenes de una nueva colonizacin. Los sectores nuevamente colonizados el

Cuarto Mundo, como lo califica Castells (1994), que incluye al Tercero y

tambin a vastos sectores de los propios pases desarrollados son aquellos irrelevantes para la produccin y el consumo del conocimiento y de la infor-macin.

Este desarrollo contradictorio conduce as a la emergencia de la paradoja de la inclusin, que se refiere al hecho de que el

actual modelo de globalizacin de la organizacin social, que esta-

blece como principio el acceso y la inclusin universal, tambin conduce

a una marcada exclusin de ciertos sectores sociales(Skovsmose y Valero,

2002, p.386).

Qu papel tiene la matemtica en este escenario? Davis y Hersh (1988) en un texto de sugerente ttulo, El sueo de Descartes: El mundo segn las Matemticas hablan de una matema-tizacin prescriptiva presente desde la antigedad en situaciones tales como la medida de magnitudes fsicas, el esta-

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blecimiento de calendarios y relojes, los sistemas monetarios, los planos para construir mquinas y edi-ficaciones, etc. Pero esta incidencia se ha incremen-tado casi ilimitadamente hasta nuestros tiempos y ha penetrado numerosos sistemas: de calificacin personal cociente inte-lectual, calificaciones esco-lares, de seguros, de comunicaciones, moneta-rios, de consumo, de armamentos, de votacin, de transporte Son sistemas que regulan y alteran nuestra vida y caracterizan a nuestra civilizacin. Y todos ellos reflejan una matematizacin prescriptiva, desconocida para la gran mayora de personas.

En esta misma lnea, Skovsmose (1994a) suscribe tambin la tesis de que la matemtica tiene la capacidad de moldear formatear a la sociedad, por ser el principio bsico para el diseo de la tecnologa, particularmente de aquella que sustenta los sistemas de informa-cin y comunicacin.

Que esta ingerencia fundamental de la matemtica continuar en el futuro queda claro, por ejemplo, en el testimonio de P. Griffiths, Secretario de la Unin Matemtica Internacional, quien con-

cluye as su reporte acerca de las matemticas ante el nuevo milenio: Los mate-mticos nos planteamos dos objetivos ahora que entramos en un nuevo milenio. El primero es el de ser capaces de mantener la tradicional fortaleza de nuestra investigacin b-sica, que es semillero de nuevas ideas y nuevas aplicaciones. El segundo es ampliar nuestro con-

tacto con el mundo que est ms all de la ciencia (Griffiths, 2000, p. 41).

3. La educacin matemticaDe todo lo anterior, puede inferirse,

pues, que la matemtica est en el centro de la paradoja de la inclusin. Ahora bien, qu significa esto para nosotros como docentes de matemtica?

En primer lugar, debemos plantear-nos el papel que debe tener la educacin en un escenario como el descrito. Por-que, de entrada, se presenta una nueva paradoja, la paradoja de la ciudadana, que alude a que por un lado, la educa-cin parece dispuesta a preparar para el ejercicio de una ciudadana activa, pero por el otro, parece garantizar la adap-tacin de los individuos al orden social establecido (Skovsmose y Valero, 2002, p.386).

Para afrontar esta segunda paradoja, y so pena de convertirse en cmplice de los desequilibrios que fomenta la actual globalizacin, la educacin debe adoptar una postura crtica. Esto significa que debe investigar las condiciones en las que se adquiere el conocimiento, que debe estar atenta para identificar y evaluar los problemas que se presentan en la sociedad, y que debe convertirse en una fuerza de reaccin frente a tales situaciones problemticas (Skovsmose, 1994a).

Este planteamiento coincide con el que ya ha sido sustentado por diversos autores desde hace algn tiempo y ante otros fenmenos de exclusin. As, y en nuestro medio latinoamericano, Paulo Freire considera a la educacin como prctica de la libertad (Freire, 1969, 1970), es decir, como una accin de conocer, una aproximacin crtica a la

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realidad, pues slo en su relacin dialctica con la realidad puede la educacin concebirse como un proceso transformador, de constante liberacin del hombre. Para ello, debe promover