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INEGI SERIE DE DOCUMENTOS DE INVESTIGACION
UN MODELO DE DESAGREGACION GEOGRAFICA: ESTIMACION DEL pm
POR ENTIDAD FEDERA TIV A, 1970-1988
Anlonio Puig Escudero Jesús A. Hernández Rivas
Mexico. 1989
Número I
INEGI----._----_.-._-
SERIE DE DOCUMENTOS DE INVESTIGACION
UN MOD]~LO DE DESAGREGACION GEOGRAFICA: ESTIMACION DEL PIB
POR ENTIDAD FEDERATIVA, 1970-1988
Antonio Puig Escudero Jesús A. Hernández Rivas
México, 1989
Número 1
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA GEOGRAFIA E INFORMATICA
DR © 1990, Instituto Nacional de Estadística. Geografía e Informática Edificio Sede Av. Prolongación Héroe de Nacozari No. nOl Sur CP 20290 Ciudad Industrial Aguascalientes, Ags.
Serie de Documentos de Investigación Un Modelo de Desagregación Geográfica: Estimación del PIB por Entidad Federativa, 1970-1988
Impreso en México ISBN 968-892-416-4
PRESENTACION DE LA SERIE
El Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (lNEGI), pone a disposición del público ,en general la serie "Documentos de Investigación". Por este medio, se darán a conocer los trabajos que personal del Instituto está desarrollando en las materias de su competencia. Principalmente, los estudios son de investigación aplicada; en ellos se destaca el uso de la información que el propio INEGI genera.
Esta serie surge en un contexto específico. El proceso de modernización nacional, al que hemos sido convocados por el titular del poder Ejecutivo Federal del país, impone a las instituciones adoptar medidas propias, que les permitan responder a los retos del actual entorno Por ello, el INEGI se ha fijado, entre otras metas, las siguientes: consolidar su proceso de descentralización, para identificar y atender eficazmente las demandas de información; desarrollar un programa integral de capacitación e investigación, para desarrollar a su personal y a quienes contribuyan a conformar el sistema nacional de información estadística y geográfica; mejorar la infraestructura física y tecnológica, para incrementar la productividad; incorporar novedosas metodologías de probada utilidad acordes a los progresos científicos; fomentar y mantener una relación estrecha con los usuarios de información; así como diversificar los productos y serviciios que genera. La serie "Documentos de Investigación", sin duda, incidirá y coadyuvará, positivamente, en el logro de los objetivos institucionales señalados.
En el Instituto, estamos concientes de la importancia que tienen los puntos de vista de los informantes y usuarios. Por ello, el INEGI agradecerá a los lectores de los "Documentos de Investigación", los comentarios que sirvan hacer sobre los mismos, dirigiendo la correspondencia al editor de la serie.
Esperamos que los "Documentos de Investigación" sean de interés y que -a través de ellos- se apoye la conformación de un mejor servicio público de información estadística y geográfica.
Atentamente
Carlos M. Jarque Presidente del INEOI
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Indice General
I. Presentación 5
II. Introducción 7
111. Determinación del Modelo Seleccionado 9
IV. Resultados: PIE por Entidad Federativa a Precios Constantes de 1980 30
V. Conclusiones 49
VI. Anexo 93
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:-'OT 1\.: Lo, puntos ue vista aquÍ expresados :,on responsabilidad de los autores y no nccL· ... a¡ laIllCf1h: reflejan lo~ de la ln,¡itución.
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L PRESENTACION
El Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI) a través de la Dirección Regional en el Distrito Federa~ presenta el documento de investigación titulado "Estimación del PIB por Entidad F'ederativa: Un modelo de desagregación geográfica 1970-1988".
En este estudio se presenta la desagregación del Producto Interno Bruto Total Nacional (PIBTN) a nivel de Entidad Federativa para el periodo 1970-1988, mediante el método de Chow y Lin 1; el cual se basa en la teoria de regresión tomando series auxiliares como base de la desagregación e introduce la posibilidad de imponer restricciones a las series generadas.
El documento está estructurado en cinco apartados y un anexo. Los dos primt:<ros contienen la Presentación e Introducción. En el apartado tercero se presenta en forma detallada el modelo utilizado así como las diversas pruebas que se aplicaron. Los resultados obtenidos del PIB por Entidad Federativa (PIBEF) se encuentran en el apartado cuatro y en seguida las conclusiones, Finalmente se presenta un Anexo.
La Dirección Regional del INEGI en el D.F. (DRDF), inicia así un paso importante en el desarrollo de la investigación en el campo de la estadística aplicada a la economía, al mismo tiempo que proporciona estimaciones de información regional sumamente útiles.
No es ocioso señalar que las estimaciones que aquí se presentan no deben considerarse de carácter oficial -excepto las corre5pondientes a Jos años 1970, 1975, 1980 Y 1985P , que en su oportunidad fueron publicadas2-por lo que los puntos de vista y análisis aquí expresados son responsabilidad de los autores quienes agradecerán cualquier crítica o comentario que permita enriquecer el presente documento e indirectamente la estadística regional del país.
ANTONIO PUlO ESCUDERO JESUS ALEJANDRO HERNANDEZ RIV AS
Bes! linear unbiased interpolation, di'itribution anJ extrapoiation oí (ime serie' by relaled series: Re\'. Ecoll. Sta!. 1'J71.
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11. INTRODUCCION
La necesidad de contar con información básica y/o derivada de carácter regional! es después de todo incuestionable; y más aún si esta información estadística está referida a un agregado macroeconómico tan importante para el análisis y planificación regional, como lo es el Producto Interno Bruto (PIB).
El INEGI en su afán de proporcionar estadísticas regionales, amplió la cobertura del Sistema de Cuentas Nacionales de México para abarcar una nueva dimensión, la estatal; de esta forma puso a disposición de los usuarios los cálculos del PIB por Entidad Federativa para los años 1970, 1975, 1980 Y 1985, en los cuales se contó con información censal, fundamentalmente.
Este hecho -el de poder utilizar información de origen censal a nivel de Entidad Federativa- es paradójicamente, base y limitación para este tipo de cálculos: En efecto, la riqueza estadística y analítica que proporcionan los Censos Económicos hace factible, junto con otra proveniente de registros administrativos, la realización de cálculos por entidad y gran división de actividad económica con mayor grado de exactitud y congruencia. Pero desafortunadamente la información proveniente de los Censos Económicos es de periodicidad quinquenal de tal forma que en el mejor de los ca~os se ClH!nta con cálculos del PIB regional cada cinco años. Es precisamente la falta de este tipo de indicadores entre periodos censalc~ lo que motivó la realización de este trabajo.
Como se mencionó en la Presentación, la metodología utilizada fue en esencia la desarrollada por Chow y Lin2, adaptada para desagregar la información serial a corte transversaP en lugar de series de tiempo de diferente periodicidad o base temporal.
El periodo estudiado es 1970-1988, tomando como serie básica a desagregar por región la del Producto Interno Bruto a precios constantes de 19804 y como serie auxiliar la referente a la captación total de la banca comercial. A este respecto es importante mencionar que se
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trató de incorporar al modelo otras series auxiliares que fueron descartadas ya sea porque no se disponían para el lapso de tiempo arriba señalado (a pesar de que para algunos años su correlación con la básica era estadísticamente elevada, tal es el caso de la población económicamente activa) o carecían de fundamento teórico.
A lo largo del trabajo se utiliza el término "Región" como sinónimo de entidad federativa a menos que se señale lo contrario.
2 Op. c·il.. pág. l. Estrategia similar se utilizÓ en: "Desagregación del PIB por Entidad Federativa, una aplicación para México del método de desagregación espacial". Tesis, !TAM, 1981.
4 INEGI, Sistema de Cuentas Nacionales, Varios números.
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111. DETERMINACION DEL MODELO SELECCIONADO
A. La desagregación de series de tiempo comprende tres problemas diferentes: interpolación, extrapolación y distribución. El problema de la interpolación consiste en obtener estimaciones de subperiodos a partir de los valores de periodos anteriores y posteriores existentes sin imponer restricción alguna a las estimaciones. Por otra parte, la extrapolación consiste en obtener valores para los subperiodos en base a periodos anteriores, es decir, toma en cuenta el "historial" de la serie para cada una de las nuevas estimaciones. Finalmente, la distribución tiene por objeto obtener valores de los subperiodos a partir de un valor total del periodo.
En el caso que nos ocupa, d problema consiste en distribuir el Producto Interno Bruto Total Nacional (PIBTN) geográficamente y no temporalmente, interpolando y extrapolando valores observados para 1970, 1975, 1980 Y 1985, utilizando series auxiliares altamente correlacionadas con el PIBTN tanto a nivel agregado en el tiempo como a nivel geográfico.
Se pueden clasificar los diferentes métodos de desagregación en tres categorías, a saber:
1.- Métodos estrictamente matemáticos en donde sólo se cuenta con la serie que se desea desagregar sin incorporar alguna información adicional que pueda existir.
2.- En esta segunda categoría se pueden incluir aquellos métodos que incorporan información adicional por medio de series llamadas auxiliares y no incorporan restricciones ya sea para los subperiodos o para áreas geográficas.
3.- Este grupo incluye los métodos de desagregación que combinan series auxiliares y restricciones. Se puede ver que este grupo es más completo que los anteriores y los incluye como casos particulares.
En base a lo anterior, se puede ,establecer un planteamiento general basado en el método de Chow y Un de la siguiente forma:
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PLANTEAMIENTO GENERAL: Desagregación del PIBTN por Entidad Federativa.
Definiciones.- Sean:
Yt Los valores observados del ~roducto Interno Bruto Total Nacional (PlBTN), donde t = 1,2,3, ... T (T = número de años observados)
Xtk Los valores independientes agregados de las variables auxiliares, k = 1,2, ... K (K = número de variables auxiliares); t = 1,2, ... , T (T = número de años observados)
Yj Los valores del Producto Intemo Bruto a nivel estatal (PlBEF) desconocidos y que deben estimarse, j = 1,2, ... , NxT (donde N es el número de entidades federativas que en este caso es igual a 32)
Xjk Valores independientes de las variables auxiliares a nivel estatal. j=1,2, ... ,NxT; k=1,2,3 ... ,K.
Supóngase además que a nivel agregado existe una relación de la siguiente forma:
Yt = a + (31Xt1 + (32Xt2 + ... + (3KXtK + Et (1)
Es decir el PlBTN se puede expresar como una combinación de un conjunto de variables explicativas agregadas. Xtk, una constante y un término de error Et; donde Et! = (El,E2, .... ,ET) son errores aleatorios tal que E tiene una distribución normal multivariada con media cero y matriz de varianzas y covarianzas representada por la matriz Q.
A nivel desagregado también existe la siguiente relación:
Yj = ayj + (31Xjl +p2Xj2+ ... +(3KXjK + Ej (2)
donde Et = (EI,E2, ... , ENxn son errores aleatorios con distribución normal multivariada con media cero y matriz de varianzas y covarianzas representada por la matriz Q*. En este modelo, el vector de parámetros (3 es el mismo que en (1) y yj es una ponderación de la constante tal que la suma de yj por Entidad Federativa es igual a la unidad.
En notación matricial Y y Y se pueden escribir de la siguiente forma:
Y=X¡3+E
y = Xl3 + E
I EIl'XpOIl~IlI~ "1" ,ignifica transpuesta de la matriz en cuestión.
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donde:
YI XlI XI2 ... XIK 1'2 X2I )(22 ... X2K 1'3 X3I )(32 ... X3K
y= X =
~ -YT X TI XT2 ... XTK
Yl Y"
YT Y(T+ 1)
Y = Y(2T) i ,
I • I
:'N-l)T I
Y(NT) I Y1 XII X12 ..... XIK Y2 X21 X22 ..... X2K
YT XTI XT2 ..... XTK X= Y(T + 1) X(T + 1)1 X(T+ 1)2 ..... X(T+2)K
Y2T X(2T)I X(2T)2 ..... X(2T)K
YNT X(NT) I X(NT)2 ..... X(NT)K
a {3I
{3 ,= {32
{3k
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Se debe incluir también la restricción de que la suma del PIB por Estado debe ser igual al agregado:
Cy == y
cx =x siendo C una matriz de dimensión T x NT de la forma:
C = l11.:.:lJ; 1 es la matriz identidad de dimensión TxT. N veces
(5)
(6)
El objeto que tiene multiplicar C por cualquier vector de dimensión N x T es el de sumar cada N elementos.
B. DETERMINACION DEL MEJOR PREDICTOR LINEAL INSESGADO DE Yj.
Definición.- Sea Pj el predictor de Yj obtenido como una combinación lineal de los elementos Y tal que Pj minimiza la varianza del error de predicción Y -P con la restricción E(P) = Y. El predictor P puede representarse por la siguiente ecuación 2:
p ~-c AY (7)
donde A es una matriz de orden NT x T.
Sustituyendo la ecuación (3) en (7) se tiene que:
P = A(Xf3 + E) = AXf3 + AE (8)
así Y -P = (X - AX)f3 + E - AE. Por tanto, para que la esperanza del error de predicción sea cero (insesgamiento) es necesario que X = AX debido a que f3 es diferente de cero. De manera que
Y-P=E-AE (9)
Y su matriz de varianzas y covarianzas está dada por:
E (E-AE)(E-AE)1 E(EEt) - 2E(E(ACE)t) + ACE(EEI)(AC)t
Q* - 2E(EEt OAt) + AC Q*OAt
Q* -2Q*C t Al + A Q Al
En el anexo se demuestra que el mínimo de Var-Cov(Y -P) en función de A sujeto a X ~~ AX está dado por3:
A = Q* O [Q-L Q-IX(XtQ-1X)-1XQ-l) + X(XtQ-IX)-IXtQ-1 (lO)
2 Indica la l"pcran/a matemática. J El exponente "-1 ,. indica la inversa de la matriz que se indica.
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Si se define ~ como el estimador de mínimos cuadrados generalizados (MCG) de (J dada la matriz Q, el! cual se puede expresar como 4.
(11)
entonces el predictor queda definido como:
P = (C Q*)tQ-l (Y-Xfi) + X(3 A A
= Q* O Q-l E + X(3 (12)
C. INCORPORACION DE LA RESTRICCION P = y EN LOS AÑOS OBSERVADOS 1970, 1~175, 1980 Y 1985
El problema de incorporar la restricción P = y para años observados es equivalente al de interpolar utilizando información adicional incluida en X. Para ello es necesario redefinir Y y e como sigue:
Sean Yj
e
\ 1 cuando Yj es conocido = \
/ Yj en otro caso
[Dl, D2, .... DN];
(13)
siendo Dj matrices diagonales di; unos excepto en aquellas posiciones en las que se conoce Yj en las que en vez de unos Dj contiene Yj observados. Es decir:
Y(l9xQ-l)+1) O o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 100 o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o Y(19 x( j- 1) + 6) o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o
Dj= o o o o o o y (19 x( j - 1) + 11 ) o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o Y( 19 x( j- 1) +16) o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 o o o o o o o o o o o o o o o o 1 (14)
4 El símbolo "n" significa que el término que se trata es el estimador del parámetro en cuestión.
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De tal forma que C· Y* = Y. Como C· X es diferente de X es necesario definir la matriz G de dimensión NTXNT como:
G
DI-lOO O 02- 1 0
O O O
O O
O
O O
....... DN-I
tal que X* = GX. Así C*X* = X Y como consecuencia de la nueva definición de Y se obtiene la siguiente expresión:
y = GX(3 + GE = X* (3 + E* (15)
Aplicando la misma metodología (inciso C) para estimar el mejor predictor lineal insesgado para Y, se tiene que
1\ A
p* = QC*Q-IE + X*(3 (16)
1\ /\
P = G*Q*CtQ-IE + GXf3 (17)
Es decir, la expresión (17) muestra ai mejor predictor lineal insesgado sujeto a la restricción P = y para años observados como el producto de la matriz G por el predictor lineal insesgado de Y sin esta restricción. De esta fonna puede afirmarse que el efecto que tiene el interpolar los valores observados en el método, consiste solamente en ajustar las estimaciones en base a las unidades de las observaciones conocidas.
Se puede verificar también que la información más importante en la distribución del error no esta dada por las correlaciones en el tiempo, mas bien por la heterocedasticidad ,entre estados puesto que el factor común entre Q* y Q se anula como se muestra a continuación:
[DI Q*Q-I, D2Q*Q-I, ... ,DN Q* Q-Il~ (18)
Ahora bien, si Q* = r ® Q (producto directo), siendo r una matriz definida por:
rI O O .0 O r2 O .0
r O O r3 .0 .0
.. 0 O O O O rN (19)
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donde rj es una matriz de ponderaciones dada por:
y(19xU-1) + 1) O
o O y(l9xU-1) +2)
O O
O O
y(l9xU-1) + 18) O O O
O O O y(l9xU-1) + 19
se deduce que
= [DI rl QQ-l, D2 r2 Q!;~-l , ... ,DN rN QQ-l] E
= [DI n , D2 r2 , .... ,DN rN] E
D. RESPECTO A LA INFORMACION UTILIZADA
(20)
La información básica utilizada corresponde a tres series: a la del PIBTN para el periodo 1970-1988; a la relativa del PIBEF para los años 1970, 1975, 1980 Y 1985, Y la serie auxiliar referente a los depósitos en cuentas de cheques, ahorro y plazo. Las dos primeras series son elaboradas y publicadas por el INEGI y la tercera por la Comisión Nacional Bancaria y de Seguros.
Respecto al proceso de deflación cabe señalar que se seleccionó al año 1980 como base para hacer coincidir las estimaciones al nuevo año base utilizado actualmente en las cifras macroeconómicas del país. Para ese año los valores corrientes observados son por definición, constantes. Dado que la variable PIBTN es un promedio del valor agregado durante ese periodo, s(! tomó el promedio de los saldos de la captación tradicional. Para obtener los saldos reales por entidad fede·· rativa se construyó un índice d(! precios reconvertido a base 1980 = 100 para cada entidad, para ello se tomaron los índices al consumidor por ciudad que publica Banxico, como representativos, y se pondera·· ron de acuerdo a la relación promedio PIBEF/PIBTN. Sin embargo., cabe destacar que los resultados no difieren significativamente si se to·· ma el índice nacional de precios al consumidor.
La producción de petróleo en aguas continentales se distribuyó proporcionalmente en cada estado.
E. APLlCACION DEL METODO A LOS DATOS Se utilizó como serie auxiliar los depósitos totales promedio expresados a precios de 1980. Se seleccionó dicha serie por presentar dos características simultáneamente: a) fundamento teórico y b) disponibilidad tanto en serie de tiempo como en corte transversal. En efecto la hipótesis teórica entre el dinero y producto (PIB) se deriva de la
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teoría cuantitativa del dinero, la que establece que el nivel del PIB nacional está funcionalmente relacionado con el acervo del dinero, además de que se cuenta con información anual suficiente a nivel nacional y por entidad federativa. En este punto cabe señalar, que se pretendió utilizar como serie auxiliar la relativa a la captación integral, serie que incluye además de los depósitos totales (llamada captación tradicional) la del mercado de dinero (AB's, mesas de dinero, etc.) sin embargo no fue posible por no disponerse de información a nivel estatal y en forma homogénea. No obstante, el ajuste estadístico obtenido en las estimaciones es el adecuado como se muestra a continuación.
Regresión para el año observado de 1970: Constante (r
Desviación estándar Estadístico T Coeficiente [3 Desviación estándar Estadístico T
R cuadrada ajustada por grados de libertad
Regresión para el año observado de 1975: Constante cr Desviación estándar Estadístico T Coeficiente [3 Desviación estándar Estadístico T
R cuadrada ajustada por grados de libertad
Regresión para el año observado de 1980: Constante cr Desviación estándar Estadístico T Coeficiente [3 Desviación estándar Estadístico T
R cuadrada ajustada por grados de libertad
Regresión para el año observado de 1985:
16
Constante cr Desviación estándar
28031.71 37920.36
0.737 8.42 0.55
15.30
0.92
27065.65 44725.92
0.605 10.26 0.56
18.32
0.92
44544.58 68203.75
0.653 10.29 0.65
15.83
0.90
17444.99 54 961.89
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Estadístico T 0.317 Coeficiente {3 29.25 Desviación estándar 1.22 Estadístico T 23.975 R cuadrada ajustada por grados de libertad 0.95
Puede notarse que el término constante (a) en todos los modelos es no significativo, sin embargo en estas regresiones el objeto sólo es verificar la relación lineal entre los depósitos totales y el PIBEF ya que el modelo que se requiere para la desagregación del PIBTN. a nivel estatal es de una serie en el tiempo y no de corte transversal. Por el contrario el término ({3) es estadísticamente significativo a un nivel de confianza del 95070.
Valores Esperados para el PIBEF Dado el Nivel de Captación Total (Años 1970, 1975, 1980 y 1985) Millones de pesos de 1980 Continúa
Obsefvado Estimado Observado Estimado 1970 DlF. 1975 DlF.
AGS. 13 111 37689 --24579 19396 42852 -23456 R.C. 61611 85 144 --23 533 81 850 134322 -52472 B.C.S. 9206 49449 --40243 10 427 41692 --31 264 CAM. 10 376 32552 --22 176 15 139 35 106 -19966 COAH. 65 714 67602 -1889 93778 89551 4227 COL. 10 171 34079 --23 908 16561 38104 -21 543 CHIS. 38 104 42515 -4410 54030 55680 -1649 CHIH. 80172 81 874 -1702 105 506 109015 -3509 D.F. 650 347 632 591 17756 846786 872 518 -25732 DGO. 33 111 41663 -8551 42418 51 229 -8811 GTO. 79470 69976 9494 106347 106897 -550 GRO. 40520 45707 -·5187 58220 58961 -741 HGO. 31 513 37719 --6206 43 835 46776 -2940 JAL. 168 268 130292 37976 227044 198005 29039 MEX. 203 367 77 816 125 550 332019 128 625 203394 MICH. 59876 62495 -2620 84477 90908 -6432 MOR. 25499 38954 --13 455 35952 46713 --10 761 NAY. 20218 36689 --16471 26343 46455 -20112 N.L. 138831 102 557 36275 189748 143 032 46716 OAX. 34 876 38627 --3 751 48914 48292 621 PUE. 76558 64925 11 633 104 378 87041 17 337 QRO. 18763 36203 --17 440 30653 42296 -11643 Q.R. 4328 30 186 --25 857 10876 33338 -22462 S.L.P. 36780 46188 --9409 47536 57269 -9733 SIN. 58253 68884 --10 632 80488 115980 -35492 SON. 74846 85490 --10 644 90514 117 030 -26516 TAB. 27360 37983 --10 622 54908 48899 6009 TAM. 75 117 82221 --7104 97733 113 288 -15555 TLAX. 9412 30333 --20922 15770 32290 -16520 VER. 152424 85608 66816 194207 133 452 60755 YUc. 26715 43791 ·-17077 44473 57286 -12813 ZAC. 24074 36829 ·-12755 28524 44148 -15624
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Valores Esperados para el PIBEF Dado el Nivel de Captación Total (Afios 1970, 1975, 1980 Y 1985) Millones de pesos de 1980 Conclusión
Observado &.dmádo '!~';"'~ Estim.' 1_ Dí.{ '198$ , DIF.
AGS. 27404 66614 --39210 34243 52778 -18535 R.e. 104857 164 112 --59255 109850 169502 -59652 R.C.S. 14434 60849 --.:16415 14965 38180 -23215 CAM. 21 375 57570 --36195 21 975 36081 -14106 COAH. 119304 127200 -7895 130 161 126704 3457 COL 21 101 60129 --39028 24702 38562 -13 860 CHIS. 121 654 91457 30197 96875 79681 17194 CHIH. 126 586 148641 --22055 142422 168009 -25586 D.F. I 128149 1 170616 --42467 1 347 333 1 369 109 -21776 DGO. 57124 74845 --17721 68452 68703 -251 GTO. 130461 143 621 --13 160 156071 190 264 -34 193 GRO. 74792 84257 -9464 73989 70704 3285 HGO. 67811 71 483 -3673 63772 55657 8 115 JAL 294515 273342 21 173 338616 385 648 -47031 MEX. 490 581 186717 303864 530058 290 460 239598 MICH. 106270 117 761 -11492 119833 136201 -16369 MOR. 48479 71 853 -23373 49219 60598 -11379 NAY. 34464 63531 -29067 34655 46778 -12123 N.L 264 714 177 476 87238 292 193 248746 43448 OAX. 63053 74601 -11548 75705 68965 6740 PUf:. 145 462 122001 23461 154542 142177 12365 QRO. 42451 68567 --26116 51 129 58292 -7163 Q.R. 18082 55784 -37702 21 564 39235 --17 672 S.LP. 65231 85 623 -20391 77 384 84452 -7069 SIN. 93634 123902 -30268 lOS 665 163068 -57403 SON. 109752 133 030 -23279 113 104 169993 -56889 TAR. 178 130 83 322 94807 151 281 74150 77 132 TAM. 132240 152 768 -20528 134250 160 250 -26001 TLAX. 20505 52906 -32401 33 581 31 635 1946 VER. 260 755 199319 61436 256 325 194767 61 558 YUC. 50933 84855 -33923 55879 71 736 -15857 ZAC. 35775 67054 -31280 40110 46598 -6488
FUENTE: Estimaciones en base a los modelos referidos en el texto_
Tomando en cuenta los resultados anteriores puede afirmarse que existe una elevada relación lineal entre los depósitos totales promedio en términos reales y el producto interno bruto a nivel estatal. Este resultado garantiza la bondad de las estimaciones que puedan surgir a partir del modelo de desagregación.
Para seleccionar el modelo que se utilizará para la desagregación se calcularon las siguientes regresiones a través del tiempo entre el PIBTN Y los depósitos totales (OT) ambas a precios constantes de 1980 con diferentes especificaciones. Los resultados son los siguientes:
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Modelo 1.
.---... PIBTNt = 4 506 400.2 - 2.9447 DTt;
Desviación estandar (695 145.11) (3.2841) Estadístico T (6.48) (-0.89)
DT = Depósitos Totales; R cuadrada = 0.045 (ajustada por g.l.) Durbin Watson = 0.0834 F = 0.803
Existe una fuerte autocorrelación serial de primer orden en la estadística Durbin Watson y un ajuste poco significativo, además de que el signo del coeficiente de DT no es el esperado. Se corrigió utilizando el procedimiento de Cochrane Orcut 1 y el modelo corregido quedó como:
Modelo 11.
/'--" PIBTNt = 6023439.3 + 3.59314 DTt Desviación estandar (2109098.9) (1.2189) Estadístico T (2.8559) (2.9477)
+ 0.9494 (PIBt-l - 6023439.3 - 3.59314 DTt Desviación estandar (0.0367) Estadístico T (25.858)
R cuadrada = 0.9832 (ajustada por g.l.) H de Durbin = 1.5974 (No autocorrelación serial) F = 500.4467
Los resultados de este ajuste son mucho más alentadores ya que la autocorrelación ha disminuido hasta no ser significativa y el ajuste es bueno (R cuadrada = 0.98).
1 El método de Cochrane Orcut consiste en tomar la estimación previa de la autocorrelación en el modelo y utilizarla para eliminar la correlación serial en la siguiente estimación, suponiendo que el error tiene un comportamiento autorregresivo de primer orden. Este proceso se repite hasta que el ajuste no presente síntomas de autocorrelación serial.
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F. PRUEBA DE:: CORRELACION DE RANGOS DE SPERMAN Con el ohjeto de verificar la no existencia de hoterocedasticidad en el modelo Il, se calculó el coeficiente de correlación de rangos de Sperman dado por:
Rs = 1 - 6*I:Ld? -.;-(N(N2 - 1»)1
Donde Dj es la diferencia entre el rango de DTj y el rango de IEj 1 y N es el número de observaciones en el modelo. Los resultados son los siguientes:
:Ldj2 = I 090.0 N = 19 Rs = 0.04386
Ahora bien, si T = Rs(J N - 2)·7- v'<l=-RS2) , entonces T tiene una distribución T de Student con N - 2 Grados de libertad y como
T = Rs(J-T7)-.;-ITt-=-R~~2) = 0.04386 g.l.o.-c 17
La estadística T no es significativa para un 95(}!o de confianza, de esta forma no hay evidencia de una relación sistemática entre la variable explicatoria (Depósitos totales promedio) y los valores absolutos de los residuales, lo que sugiere la no existencia de heterocedasticidad en el modelo n.
G. PRUEBA DE EST ABIUDAD DE FlSHER PARA DETECT AR CAMBIOS ESTRUCTURAI"ES. Esta prueba es muy útil para detectar cambios en la pendiente o en la ordenada al origen a lo largo del tiempo observado.
La estadística utilizada es:
F = ____ ~SR~SS.!ill.j~~~Nl). ___ _ SSRI / (NI-K)
Donde
SSR = Suma de cuadrados de la regresión en todo el periodo observado.
SSR 1 = Suma de cuadrados de la regresión en el subperiodo.
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N = Número de observaciones en todo el periodo observado.
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NI = Número de observaciones en el subperiodo.
K = Número de parámetros en el modelo.
Prueba de estabilidad para el periodo 1982-1988:
F estimada = 1.1612
Que para un 950/0 de confianza (F (12,5) = 3.(0) no existe evidencia de inestabilidad.
Comparación entre el PIBTN y los Depósitos en Cuentas de Cheques y Ahorro a Precios Constantes de 1980 1980
Millones Millones de Pesos de Pesos PIB Depósitos
5 000 OOO~-----------------'--------'3S0 000 /.-.- ...... , . .." ..,.. ." ."' ....... . - ._ .;
4500 000
4000000
3 500 000
3000000
,/ 2 500 000 /"..- '
- ' - ' - PWTN
/
2000000 L ------ ------- - -.:..--- - --'" 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988
FUENTE: INEGI. Sistema de Cuentas Nacionales. Comisión Nacional Bancaria y de Seguros.
300 000
250000
200 000
150000
100 000
50000
La prueba se calculó para este periodo ya que como se observa en la gráfica hay un cambio brusco a partir de 1982 en los niveles de captación y se pensó que podría afectar significativamente las estimaciones. En efecto, a partir de 1982, la llamada captación tradicional (vista, ahorro y plazo) disminuye significativamente y la demanda por activos financieros se asigna a instrumentos del mercado de dinero (captación no tradicional), hecho que sugirió apriori un cani.bio estructural en el modelo estimado, sin embargo la prueba no lo detectó.
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Adicionalmente se estimó una regresión con una variable dicotómica para este periodo con el fin de captar un posible cambio en la pendiente del modelo entre el producto interno bruto y los depósitos totales. El resultado es el siguiente:
Modelo 1II.-1\
PIBTNt 3082039.3 + 1.8255 DTt + 9.0365 0t DTt D.E.: (664,268) (2.8468) (2.5177)
Estadístico T: (4.63) (0.64) (3.58)
r
~' 1 si t ~ 1982
donde 0t = O si t"" 1982
R cuadrada = 0.404 (ajustada por g.l.) Durbin Watson = 0.6643 F = 7.1202
La prueba Durbin Watson indica la presencia de autocorreiación, por lo que se utilizó un modelo autorregresivo de primer orden para corregirla.
Modelo IV.-1\
PIBTNt 6019450.8 + 3.9038 DTt + 0.4820 0t DTt D.E.: (2294674) (1.2637) (0.3018)
Estadístico T: (2.62) (3.08) (1.60) ,
+ 0.95113 (PIBTNt-l - 6019450.8-3.9038 DT(t-l)-0.482 0 DT(t-l) (0.0977) (25.22)
R cuadrada = 0.9832 (ajustada por g.l.) H de Durbin = 0.38075 (No significativa al 95070) F = 333.1141
Se observa un pequeño cambio en el coeficiente de los depósitos totales de 3.9038 a 4.3858 en el periodo de 1982 a 1988.
Aunque este modelo presenta un excelente ajuste y sin indicios de autocorrelación serial, no es lineal en los parámetros lo que hace diferente al modelo que requiere el método de desagregación de Chow y Lin descrito en el inciso C. Sin embargo este resultado marca la pauta para la construcción de una matriz de varianzas y covarianzas Q de los residuales en el modelo Y = Xf3 + E, Y poder ser estimado con llÚnimos cuadrados generalizados.
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Ajuste del Modelo 11 Bill ones de pesos de 1980
6
4
V ~v
3
Y .?-V ?
~ - b "" ~ ~ __ t:-".
/- ' ""
/--
2 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
---Observado ----- - Estimado
PIB, = ,, + {3*DTt + P (PIBI-I - ,,- (3 DTI-I)
Ajuste del Modelo II Con variable dicotómica Billones de pesos de 1980
;/ V
? -;.::.-"" ~V
I
1/--
I
/ /"-, ,.¿:. ~ F.::: ~
/' I , i
I
~
71 72 73 74 75 76 77 78 7~ 80 81 82 83 ~4 85 86 87 88
---Observado ---- Esti mado PIB, =,,+ {3IDT, +{3~0, DT'+p(PIB' _ I-,,-{3,DT' _ I-{320, IDT, _I)
Instituto Nacional de Estadistica. Geografía e Informática Dirección Regiona l en el D.F.
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Residuales en el Modelo 11 Con y sin variable dicotómica Billones de pesos de 1980
J
2
1
[~ IL rl 1
2
r ilo! t1I Ir. ~r I
IL~ L
71 72 73 74 7S 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
o Sin usar Dummi Usando Durnmi
Al incorporar la variable dicotómica (OUMMD se reduce el valor del residual significativamente para 1982 y 1983 . Aunque para los demás años el cambio se perciba, el modelo II (modelo ampliado) capta mejor el comportamiento del PIBTN a partir de 1981.
H . MODELO LINEAL CON UNA VARIABLE DICOTOMICA y ESTIMADO CON MINIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS CON UNA MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS QUE REPRESENTA UN MODELO AUTORREGRESIVO DE PRIMER ORDEN EN LOS RESIDUALES
Modelo V.-A
PIBTNt 3,195,562 + 3.23 OTt + 0.14 0t OTt O.E. (989338) (1.83) (0.094)
Estadístico T (3.57) (1.76) (1.49)
Rho utilizada en la matriz de varianzas y cov. = 0.95 R cuadrada = 0.42 Ourbin Watson = 0.63 F = 7.1348
Este modelo es semejante al IV solo que fue estimado utilizando mínimos cuadrados generalizados con una matriz de varianzas y covarianzas que representa un modelo autorregresivo de primer orden acorde
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con el método de desagregación descrito en el inciso C. Este método utiliza la parte lineal del modelo V para estimar el PIBTN, tomando en consideración que la esperanza de Et-1 es cero. A pesar de que la autocorrelación serial no añade información alguna en la distribución del PIBTN, puede decirse que al tomar la parte lineal del modelo V, el error Et-1 será distribuido proporcionalmente en los 32 estados.
Ajuste del Modelo V al PIBTN Millones de pesos de 1980
AlO ·······,Jt~ .. * ~ .. , .··~:.I~r.
1970 3766465 2358991 -1407474 1971 3796320 2457395 -1 338925 1972 3827959 2665975 -1 161 984 1973 3897444 2890 158 -1007286 1974 3894716 3066 769 -827947 1975 3950279 3238848 -711 431 1976 3390 057 3 376 135 -553922 1977 3972 721 3492368 -480353 1978 4062492 3780482 -282 OJO 1979 4099 714 4 126576 26862 1980 4164 163 4470077 305 914 1981 4179880 4862219 682339 1982 3994975 4831 689 836714 1983 3741 030 4628937 887907 1984 3699453 47% 050 10% 597 1985 3699476 4919905 1220429 1986 3 574388 4725277 1 150 889 1987 3490 141 4792936 1 302795 1988 3448750 4 857 216 1408466
l. SUPUESTOS BASICOS DEL MODELO DE DESAGREGACION DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO TOTAL NACIONAL POR ENTIDAD FEDERATIVA
a) Independencia entre Entidades Federativas representado por una matriz de varianzas y covarianzas del error E en el modelo (2) de la siguiente forma:
Q~ O O O O O Q; O O O
Q* O O Q; O O
O O O O Q* n
La independencia entre estados es un supuesto casi necesario por la falta de información ya que no se cuenta con los datos suficientes como para calcular correlaciones estadísticamente aceptables, sin embargo es algo digno de analizarse sobre todo ·en el caso del Distrito Federal puesto que es un área geográfica altamente relacionada con
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otros estados en términos de su producción total y su gasto. En términos estadísticos la independencia entre estados se representa por ceros en la matriz Q fuera de la diagonal.
b) Bajo el supuesto de agregación CE = E se tiene que
(21)
c) La constante yit en la ecuación (2) es proporcional al Producto Interno Bruto Estatal mediante una interpolación lineal simple entre años observados, que en términos matemáticos se expresa como sigue:
y[19 (i - 1) + (t + h)] = (PIBEFitlPIBTNt) + h/5«PIBEFi(t + 5)/PIBTN(t + 5» - (PIBEFit/PIBTNt»
donde:
t = 1970,1975,1980,1985; h = 1,2,3,4,5 i = 1,2, ... ,N = Número de estados
(22)
Este supuesto modifica el método original] ya que supone que la constante a se distribuye en cada estado como a/N, es decir yj = l/N, lo cual ocasionó algunos problemas, como el de estimaciones negativas en algunos estados (esto ocurre cuando el pib esperado dado los depósitos totales, es menor que el residual distribuido negativo). Como se podrá observar a continuación se muestran algunas gráficas que comparan los resultados usando yi = l/N (método original) y haciendo yit proporcional al Producto Interno Bruto Estatal mediante la ecuación (22), notándose "saltos" de magnitud considerable en años conocidos (1970, 1975, 1980 y 1985) al usar yit= l/N.
d) La matriz de varianzas y covarianzas Qi por cada estado es proporcional a la matriz Q del modelo agregado.
Este supuesto propone que todas aquellas variables ajenas a los depósitos totales que influyen directamente en el producto interno bruto por estado como lo puede ser el mercado de dinero a nivel estatal, se interrelacionan en el tiempo en forma semejante en todos los estados.
1 Op. Cit., pág. 4.
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a, 1970-1988
Gráficas Comparativas para Algunos Estados de Estimaciones del Método Original y Distribuyendo la Constante Proporcionalmente al PIB Nacional.
Modelo con Distribución de la Constante PIB Oaxaca (1970- 1988) Miles de millones de pesos de 1980
80.00
75.00 -70.00 -65.00 -60.00 -
-g ~ 55 .00 o
t-50.00
45.00 i f"., ......--/
40.00 - L
35.00 - V 1"'-V
30.00 -
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V lL
V V
1'\ 1-V
1970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
Modelo Original! pm OaxRrR (1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980
150 -140 -130 -
~ 120 -" 110 '" -Si
100 ~~ -" e '" ::¡ 90 ~ ~
~.,g .9f- 80 ~-~ 70
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1 Op. Cit.. pág . ..¡
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Modelo con Bist rib ución de la Constante PIB D.F. (1970-1988) Billones de pesos de 1980.
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1970 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 8 1 82 83 84 85 86 87 88
Modelo Original 1
PIB. B.L (J 970- J 988) Billones de pesos de 1980.
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1.3
1.2
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-1970 7 1 " 73 7~ " 76 77 78 79 811 81 82 83 84 8, 86 87 8X
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e) No heterocedasticidad en el tiempo.
El modelo estimado requiere del supuesto original tradicional de no heterocedasticidad en el tiempo" de lo contrario el estimador de mínimos cuadrados ordinarios para ~ ya no sería de mínima varianza (no eficiente) aunque seguiría siendo insesgado1 y consistente2. Para probar la existencia de heterocedasticidad a través del tiempo se utilizó la prueba de rangos de Sperman la cual resultó ser no significativa aceptándose la hipótesis de ausencia de heterocedasticidad en el tiempo. Lo anterior no implica la ausencia de heterocedasticidad entre estados, que de hecho existe y es proporcional a la contribución de cada estado al PIBTN.
1 Un estimador es insesgado cuando la esperanza del p.stilllador es igual al parámetro que se de,ea estimar.
2 Se dice que un estimador es comiqente de su parámetro si a medida que la muestra crece, se aproxima al verdadero valor.
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IV. RESULTADOS: PIBEF
Producto Interno Bruto por Entidad Federativa Cuadro 1
a Precios de 1980 Continúa
Millones de pesos de 1980
197G 1971 1972 1973 1974
TOTAL 2358991 2457395 2665975 2890 158 3066769
AGS. 13 111 14014 15900 17551 18619 B.e. 62057 73253 79228 84898 88091 B.C.S. 8760 10 666 11 891 13 122 14020 CAM. 10376 9974 11 457 12613 13321 COAH. 65714 67796 74444 80708 86457 COL. 10171 10 702 12045 13 564 14939 CHIS. 38 104 36088 40124 44181 47716 CHIH. 80172 83977 92651 98962 102793 D.F. 650 347 751 021 788949 844824 876431 DGO. 33 111 31 317 33959 36283 38650 GTO. 79470 79396 86380 93 572 100 007 GRO. 40520 39081 43632 48 187 51 628 HGO. 31 513 28628 31601 34279 37 153 JAL. 168268 174 330 189807 206065 216968 MEX. 203 367 187 255 212 327 237 361 262961 MICH. 59876 61415 67772 74114 79746 MOR. 25499 24391 27216 29532 31 701 NAY. 20218 19325 20878 22743 24529 N.L. 138 831 137914 149 210 161 953 173 354 OAX. 34876 31 852 35 314 38713 41 523 PUE. 76558 74789 82335 89036 94321 QRO. 18763 18617 21082 23638 26041 Q.R. 4328 4912 6086 7421 8745 S.L.P. 36780 35453 39021 41 748 43 988 SIN. 58253 63505 69186 76493 83 321 SON. 74846 80245 85 596 92 166 95 841 TAO. 27 360 27331 32445 37677 43 379 TAM. 75 117 80121 86358 93026 98238 TLAX. 9412 8696 9983 11272 12544 VER. 152424 140829 152612 162801 173 122 YUC. 26715 28240 32493 36050 40000 ZAe. 24074 22262 23993 25605 26622
f'UENTE: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. Dirección Regional D.F.
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Producto Interno Bruto por Entidad Federativa Cuadro 1 a Precios de 1980 Continúa Millones de pesos de 1980
1.75 11)76 1m 1m 11)79
TOTAL 3238850 3376135 3492367 3780482 4126577
AGS. 19396 20867 21 725 23 852 25923 R.C. 79294 92 920 97104 102960 106380 R.C.S. 12983 15 517 16534 17868 18817 CAM. 15 139 15055 15 827 16935 18890 COAH. 93778 94285 96073 101717 109918 COL. 16561 16575 17001 18565 19813 CHIS. 54030 59013 67704 80060 94595 CHIH. 105506 108486 110 368 117 183 126565 D.F. 846786 948674 973 390 I 046240 1 140 758 DGO. 42418 42060 43 187 46468 51 199 GTO. 106347 108 336 110 223 118036 126458 GRO. 58220 56205 57633 61 827 66993 HGO. 43 835 42643 44542 49139 55 838 JAL. 227044 235 017 240936 258 864 281 987 MEX. 332019 307 553 321 364 351 527 391 379 MICH. 84477 86866 88656 94693 101424 MOR. 35952 35 387 36074 38645 42320 NAY. 26343 26869 26489 28405 30736 N.L. 189748 191 541 198184 215726 236859 OAX. 48914 46218 47442 50226 54767 PUE. 104378 103631 106911 115487 126142 QRO. 30653 29936 30734 33 859 37511 Q.R. 10 876 11489 12382 13 817 15626 S.L.P. 47536 47959 49532 54 142 58485 SIN. 80488 90504 91 119 93698 96039 SON. 90514 98493 101476 105 532 110 600 TAB. 54908 63004 77 898 99695 125403 TAM. 97733 105 593 109471 1] 7818 126 805 TLAX. ]5770 14410 14673 ]5990 16956 VER. 194207 188 750 194 534 213 829 23] 137 YUC. 44473 44224 43 849 46120 47 589 ZAC. 28524 28055 29332 31 559 32665
fUENTE: Instituto Nacional de Estadístka, Geografía e Informática. Dirección Regional D.F.
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Producto Interno Bruto por Entidad Federativa Cuadro 1
a Precios de 1980 Continúa
Millones de pesos de 1980
,1_ , •• t; t. 1984
TOTAI~ 4470078 4862219 4831 688 4628936 4796049
AGS. 27404 31008 31 763 31 011 33 130 B.C. 101 075 119947 119373 109062 110 432 B.C.S. 18216 21 567 21397 19488 19672 CAM. 21 375 22680 22234 21 356 21771 COAH. 119304 129 168 128073 121 838 126289 COL. 21 101 23 191 23217 22544 23908 CHIS. 121654 113 347 108077 100 280 98759 CHIH. 126586 140 930 141 391 134741 140 344 D.F. 1 128149 1 343297 1 335 574 1 265 131 1 316944 DGO. 57124 59358 60 350 60 414 63932 GTO. 130461 146 539 147721 145 108 152026 GRO. 74792 75 142 73971 71 143 72 597 HGO. 67811 65615 64 498 61 335 61930 JAL. 294 515 328 338 327565 319035 334072 MEX. 490 581 473922 482234 473983 494 678 MICH. 106 270 115080 115017 112510 117715 MOR. 48479 50300 49555 46833 47927 NAY. 34464 35432 34832 33235 34418 N.L. 264 714 286514 283998 272 418 282450 OAX. 63053 65650 66675 66029 70159 PUE. 145462 152 806 151669 144 231 149228 QRO. 42451 46314 46409 45475 48249 Q.R. 18082 20107 20067 19678 20775 S.L.P. 65231 71 199 71617 70269 73575 SIN. 93634 105990 106 111 103722 108717 SON. 109752 122491 120857 115 104 117980 TAB. 178 130 161760 157050 148 347 146356 TAM. 132240 149 102 143 167 132796 135697 TLAX. 20505 22373 24179 25441 28669 VER. 260 755 268625 259704 246307 250354 YUC. 50933 56788 55552 53 107 54867 ZAC. 35775 37639 37791 36965 38429
FUENTE: Inslitulo Nacional de Esladíslica, Geografía e Informática. Dirección Regional D.F.
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Producto Interno Bruto por Entidad Federativa Cuadro I a Precios de 1980 Conclusión
Millones de pesos de 1980
1985. 1986 1987 1988
TOTAL 49]9903 4725275 4792937 4857216
A(;S. 34243 33 172 33722 34146 B.C. 105 993 106961 107293 107769 RC.S. 18822 18935 18934 18959 CA'VI. 21 975 2.1 166 21 501 21 637 COAH. 130 161 124055 126258 127774 COL. 24702 23772 2457'2 24539 CHIS. 96875 90750 92 516 93799 CHIH. 142422 13R 842 141288 142 847 D.F. 1 347 333 1 311 457 1 314451 1 334 188 DGO. 68452 64 397 65868 66712 GTO. 156071 152 333 154 832 155 354 (;RO. 73989 70623 71 781 72 506 HGO. 63772 59767 60865 61 735 JAL. 338 616 330 544 336559 337 384 MEX. 530058 489605 504688 518 845 MICH. 119833 115759 118256 118647 MOR. 44219 47529 48 195 48795 NAY. 34655 33 589 34085 34353 N.L. 292 193 277928 283 461 288 115 OAX. 75705 71 105 72 112 73832 PUE. 154 542 147 535 149007 150531 QRO. 51 129 48414 49548 50225 Q.R. 21 564 21444 21 958 22312 S.L.P. 77 384 73685 75202 76082 SIN. 105 665 J05 933 106575 106 595 SON. 113 lü4 112663 114232 115 156 TAS. 151 281 138054 141 723 144571 TAM. J 34250 13033"; 132060 133 3J9 TLAX. 33 58l }O748 31 579 32 163 VER. 256 325 242 295 246401 249670 \t!C. 55 879 53906 54724 55 366 ZAC. 401\0 37972 38691 39290 --------- - ---_."_._-~ -----"._-------- .. ~----- ____ o •• ___________ •• _
FUENTE: InstilUto Nal'ionlli de Estadlslica, Geografía e Informática. Dírccción Regional D.f-.
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Participación Porcentual de las Entidades Cuadro II
Federativas en el PIBTN Continúa (Porcentaj es)
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979
---------------~.~~-----~.-~--~-TOTAL 100 100 lOO 100 100 lOO lOO lOO 100 100
A(;S. 0.56 0.57 0.60 0.61 0.61 0.60 0.62 0.62 0.63 0.63 B.e. 2.63 2.98 2.97 2.94 2.S7 2.45 2.75 2.78 2.72 2.58 B.CS. 0.37 0.43 0.45 0.45 0.46 0.40 0.46 0.47 0.47 0.46 CAM. 0.44 0.41 0.43 0.44 0.43 0.47 0.45 0.45 0.45 0.46 COAH. 2.79 2.76 2.7':) 2.79 2.82 2.90 2.79 2.75 2.69 2.66 COI.. 0.43 0.44 0.45 0.47 0.49 0.51 0.49 0.49 0.49 0.48 CHIS. 1.62 1.47 1.51 1.53 1.56 1.67 1.75 1.94 2.12 2.29 CIIIH. 3.40 3.42 3.48 3.42 3.35 3.26 3.21 3.16 3.10 3.07 D.F. 27.'>7 30.56 29.59 29.23 28.58 26.14 2X.IO ~7.87 27.67 27.64 \)GO. 1.40 1.27 1.27 1.26 1.26 1.31 1.2~ 1.24 1.23 1.24 (;TO. 1..'7 ~ 23 3.24 3.24 3.26 3.28 3.2 I 3.16 3.12 3.()6 GRO. 1.72 1.59 1.6·\ 1.67 1.6~ 1.80 1.66 1.65 1.64 1.62 lIGO. 1.34 Ll6 l.i9 1.19 1.21 1.35 1.21> 1.28 1.30 1.35 .JAL. 7.13 7.09 7.12 7.13 7.07 7.01 6.'.11) 6.90 6.85 6.83 1\1EX. 3.62 7.62 7.96 R.21 8.57 10.25 9.11 9.20 9.30 9.48 MICfI. 2.54 2.50 2.54 2.56 2.60 2.61 2.57 2.54 2.50 2.46 .\101L 1.0S 0.99 ! .02 1.02 1.03 1. ! 1 1.0S 1.0) 1.02 l.O3 ."A \. (1.~6 0.79 0.78 (J.79 0.80 O.SI O.XO 0.76 lI.75 0.74 ,.1,. '.89 5.61 5.60 5.60 :'i.65 5.8ó 5.67 5 ~6 7 '.71 S.74 OAX. 1.48 UO i.J2 1.34 1.35 1. 51 I.:\7 l.36 U3 1.33 PUr:. 3.25 3.04 3.09 3.0R 3.m: 3.22 3.07 ~.O6 .;.tI) U)6 ()RO. O.SO 0.76 0.79 0.82 0.~5 (l.95 O~S9 O.X~ 0.90 n.9! Q.U. 0.18 020 02.1 O.2il 0.29 0.34 0.34 035 (U7 0.38 ~.I..P. 1.56 1.44 i .4(, 1.4-+ 1.4.1 1.47 1.42 1.-+2 1.4.1 I 42 ~I:\ . :: .-+7 2. ,~ 2.60 2.6.' " -;)
~. 1.:- 2.49 2.(\~ 2.61 2.48 2.3.\ SO,. 3.17 1 T7 .1.21 3.19 .1.1-' ~. ""'9 2.LJ,2 2. 'JI 2.79 2.68 IAB. 1.16 1. II 1.22 1.30 1.-1 ! 1.70 1 . é~~ 2.2~ , .6<\ .1.0-1 IAM. 3.18 3.26 1.2-1 3.22 LeO , .(\2 3. J 3 .'.13 .1 1.': .i.();
TLAX. 0.40 n . .15 0 . .17 0.39 0.41 U.49 0.-13 0.42 ()'~2 0.41
'El{. 6.46 '.73 5.72 5.63 5.(,5 6.00 5."9 5.57 .:'.6ú S.6U HiC. 1. 1.1 l.IS l. 22 1.25 !.JO 137 UI J .2(, 1.27 115 ZAC. 1.02 n.91 0.90 (1.89 ().~; (1. ~R (>.iU (1.84 O.S" n.!9
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a, 1970-1988
Participación Porcentual de las Entidades Federativas en el PIBTN Cuadro 11 (Porcentajes) Conclusión
1980 1981 193:t 1983 1984 1985 í986 1987 1988 (1) (2)
TOTAL 100 100 100 100 100 lOO 100 lOO 100
AGS. 0.61 0.64 0.66 0.67 0.69 0.70 0.70 0.70 0.70 0.64 0.04 B.C. 2.26 2..47 2.47 2.36 2.30 2.15 2.26 2.24 2.22 2.55 0.27 B.C.S. 0.41 0.44 0.44 0.42 0.41 0.38 0.40 0.40 0.39 0.43 0.03 CAM. 0.48 0.47 0.46 0.46 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.02 COAH. 2.67 2.66 2.65 2.63 2.63 2.65 2.63 2.63 2.63 2.71 0.08 COL. 0.47 0.48 0.48 0.49 0.50 0.50 0.50 0.51 0.51 (l.4S 0.02 CHIS. 2.72 2.33 2.24 2.17 2.06 1.97 1.92 1.93 1.93 1.93 0.33 CHIH. 2.83 2.90 2.93 2.91 2.93 2.89 2.94 2.95 2.94 3.11 0.21 D .• '. 25.24 27.63 27.64 27.33 27.46 27.39 27.75 27.42 27.47 27.81 1.12 DGO. 1.28 1.22 1.25 1.31 1.33 1.39 1.36 1.37 1.37 UO 0.06 GTO. 2.92 3.01 3.06 3.13 :0.17 3.17 3.22 3.23 3.20 3.17 0.10 GRO. 1.67 1.55 1.53 1.54 1.51 UO 1.49 1.50 1.49 1.60 0.09 HGO. 1.52 1.35 1.33 1.33 1.29 1.30 1.26 1.27 1.27 1.29 O.OS JAL. 6.59 6.75 6.78 6.89 6.97 6.88 7.00 7.02 6.95 6.94 0.14 MEX. 10.97 9.75 9.98 10.24 10.31 10.77 10.36 10.53 10.68 9.58 0.98 MICH. 2.38 2.37 2.38 2.43 2.45 2.44 2.45 2.47 2.44 2.49 0.07 MOR. 1.08 1.03 1.03 1.01 1.00 1.00 1.01 1.01 1.00 1.03 0.03 NAY. 0.77 0.73 0.72 0.72 0.72 0.70 0.71 0.71 0.71 0.76 0.04 N.L. 5.92 5.89 5.88 5.89 5.89 5.94 5.88 5.91 5.93 5.80 0.12 OAX. 1.41 1.35 1.38 1.43 1.46 1.54 1.50 UO 1.52 1.41 0.08 PUE. 3.25 3.14 3.14 3.12 3.11 3.14 3.12 3.11 3.10 3.12 0.06 QRO. 0.95 0.95 0.96 0.98 1.01 1.04 1.02 1.03 1.0] 0.92 0.09 Q.R. 0.40 0.41 0.42 0.43 0.43 0.44 0.45 0.46 0.46 0.3ó 0.09 S.L.P. 1.46 1.46 1.48 1.52 1.53 1.57 1.56 1.57 1.57 1.49 0.06 SIN. 2.09 2.18 2.20 2.24 2.27 2.15 2.24 2.22 2.19 2.39 0.20 SON. 2.46 2.52 2.50 2.49 2.46 2.30 2.38 2.38 2.37 2.73 0.33 TAB. 3.98 3.33 3.25 3.20 3.05 3.07 2.92 2.96 2.98 2.44 0.87 TAM. 2.96 3.07 2.96 2.87 2.83 2.73 2.76 2.76 2.74 3.0! 0.18 TLAX. 0.46 0.46 0.50 0.55 0.60 0.68 0.65 0.66 O.6ó 0.49 0.1 J VER. 5.83 5.52 5.38 5.32 5.22 5.21 5. J3 5.14 5. J4 5.55 0.33 YlJc. 1.14 1. J 7 1.15 1.15 1 J4 1.14 J.l4 1.14 1.14 1.19 o.m ZAC. 0.80 0.77 0.78 0.80 0.80 0.82 0.80 0.81 0.81 0.R4 0.06 ----._-_.~---------- --------- ------------
FUENTE: Cuadro I (1) Media 3ritmética (2) Dcsvi3éiim btimd:lJ
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a, 1970-1988
Crecimiento del Producto Interno Bruto por Estado Cuadro JI!
a Precios Constantes de 1980 (Porcentajes) Continúa --~-~----~~~~_.-
Sector 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 Básico
- -- ~
Total 4.17 8.49 8.41 6.11 5.61 4.24 3.44 8.25 9.15 AGS. r 63 6.89 13.46 10.38 6.09 4.17 7.58 4.11 9.79 8.68 n.e. 1'64 18.04 8.16 7.16 3.76 -9.99 17.18 4.50 6.03 3.32 RC.S. T 60 21.76 11.49 10.35 6.84 -7.40 19.52 6.55 8.07 5.31 CAM. r ~J -3.87 14.87 10.09 5.61 13.65 -0.55 5.13 7.00 11.54 COAH. l' 54 }.17 9.81 8.41 7.12 8.47 0.54 1.90 5.87 8.06 COL. l' 56 5.22 12.55 12.61 10.14 10.86 0.08 2.57 9.20 6.72 CHIS. P 48 -5.29 11.18 10.11 8.00 13.23 9.22 14.73 18.25 18.16 CHIH. l' 57 4.75 10.33 6.81 3.87 2.64 2.82 1.73 6.17 8.01 n.F. T 68 15.48 5.05 7.08 3.74 -3.38 12.03 2.61 7.48 9.03 nGo. T 49 --5.42 8.44 6.84 6.52 9.75 -0.84 2.68 7.60 10.18 GTO. T 55 --0.09 8.80 8.33 6.88 6.34 1.87 1.74 7.09 7.14 GRO. T 66 -3.55 11.65 10.44 7.14 12.77 -3.46 2.54 7.28 8.36 HGO. l' 43 -9.15 10.38 8.47 8.38 17.99 -2.72 4.45 10.32 13.63 .JAL. T 54 3 .. 60 8.88 8.57 5.29 4.64 3.51 2.52 7.44 8.93 MEX. S 51 -7 .. 92 13.39 1] .79 10.79 26.26 -7.37 4.49 9.39 11.34 MICH. T 56 2.57 10.35 9.36 7.60 5.93 2.83 2.06 6.81 7.11 MOR. T 53 -4.35 11.58 8.51 7.34 13.41 --1.57 1.94 7.13 9.51 NAY. T 50 -4.42 8.04 8.93 7.85 7.40 2.00 -1.41 7.23 8.21 N.L. T 53 -0.66 8.19 8.54 7.04 9.46 0.94 3.47 8.85 9.80 OAX. T 55 -8.67 10.87 9.63 7.26 17.80 -5.51 2.65 5.87 9.04 PUl<:. T 54 -2.31 10.09 8.14 5.94 10.66 -0.72 3.17 8.02 9.23 QRO. T 45 --0.78 13.24 12.12 10.17 17.71 -2.34 2.67 10.17 10.79 Q.R. T 63 13A9 23.90 21.94 17.84 24.37 5.64 7.77 11.59 13.09 S.L.P. T 57 -3.61 10.06 6.99 5.37 8.07 0.89 3.28 9.31 8.02 SIN. r 54 9.02 8.95 10.56 8.93 -3.40 12.44 0.68 2.83 2.50 SON. T 63 7.21 6.67 7.68 3.99 --5.56 8.82 3.03 4.00 4.80 TAB. l' 61 -·0.\1 18.71 16.13 \5.13 26.58 \4.74 23.64 27.98 25.79 TAM. T 63 6.66 7.7'11, 7.72 5.60 --0.5\ 8.04 3.67 7.62 7.63 Tl.AX. ¡ 54 --·7.61 14.80 12.91 11.28 25.72 -8.62 1. 83 8.98 6.04 VER. r 49 -7.61 8.37 6.68 6.34 12.18 --2.31 3.06 9.92 8.09 YlIC. ! 61 5.71 15.06 10.95 10.96 11.18 --[1.56 --0.85 5.18 3.19 ZAC, T 50 -- 7.53 7.78 (i.72 3.97 7.14 --1.64 4.55 7.59 3.50
------ ._----~- ------"------------- ----- -- ----- ---- -
PROM. (1) 1.27 11.03 9.72 7.59 9,32 2.87 3.98 8.6:1 1\.90 DESV. (2) 7.<)9 3.64 }.O6 3.1 ¡ 9.34 6.81 .1.44 4.34 4.40
FUENTE: Cuadrp J
\ II Media antlllélica (2) lk"iaclón EqánL1ar n, = SCI.:lor i-JrJlllano (Porcentaje íC')pcctu al PIB ::sLJlal en ptOrnedhJ)
'" -- SCl'lor Sc.:undaric' (POr~'cnl;l.J{' lcspe,:to ai F'IB c~talal en proIllcdio} r .- ~ccl0r Tcr,,:iari,") (Porct'It!alc rc."rect·~) ai PIB estatal en pronlcdio,
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a, 1970-1988
Crecimiento del Producto Interno Bruto por Estado Cuadro JII a Precios Constantes de 1980 (Porcentajes) Continúa --~.--.-_._---
Sector 1980 1981 1982 1983 1984 1985 Básico
--~~-_._---
Total 8.32 8.77 -0.63 -4.20 3.61 2.511 AGS. T 63 5.71 13.15 2.43 -2.37 6.83 3.36 'B.C. T64 -4.99 18.67 --0.48 -8.64 1.26 ---402 B.C.S. T60 -3.19 !H.40 ·-0.79 -8.92 0.94 -4.32 CAM. T 53 13.16 6.11 -1.97 -3.95 1.94 0.94 COAH. T 54 8.54 8.27 -0.85 -4.87 3.65 3.07 COL. T 56 6.50 9.90 0.11 -2.90 6.05 3.32 CHIS. P 48 28.61 -6.83 -4.65 -7.21 -'1.52 -1.91 CHIH. T 57 0.02 11.33 0.33 -4.70 4.16 1.48 D.F. T 68 -1.11 19.07 -0.57 -5.27 4.10 2.31 DGO. T 49 11.57 3.91 1.67 O.1l 5.82 7.07 GTO. T SS 3.17 12.32 0.81 -1.77 4.77 2.66 GRO. T 66 11.64 (1.47 -1.56 -3.82 2.04 1.92 HGO. T 43 21.44 -3.24 -l.70 -4.90 0.97 2.97 JAL. T 54 4.44 11.48 -0.24 -2.60 4.71 1.36 MEX. S 51 25.35 -3.40 1.75 -1.71 4.37 7.15 MICH. T 56 4.78 8.29 -0.05 -2.18 4.63 1.80 MOR. T 53 14.55 3.76 -1.48 -·5.49 2.34 2.70 NAY. T 50 12.13 2.81 --1.69 --4.58 3.56 0.69 NL T 53 1 J .76 8.24 --0.88 -4.08 3.68 3.45 OAX. T 55 15.13 4.12 1.56 -0.97 6.25 7.90 PUE. T 54 15.32 5.05 -0.74 -4.90 3.46 3.56 QRO. T 45 13.17 9.10 0.21 -2.01 6.10 5.97 Q.R. T 63 15.72 11.20 -0.20 -1.94 5.57 3.80 S.L.P. T 57 11.53 9.15 0.59 --1.88 4.70 5.18 SIN. T 54 -2.50 13.20 0.11 -2.25 4.82 2.81 SON. T 63 -0.77 11.61 -1.31 -4.76 2.50 --4.13 TAB. P 61 42.05 -9.19 -2.91 -5.54 -1.34 3.37 TAM. T 63 4.29 12.75 -3.98 -7.24 2.18 --1.07 TLAX. T 54 20.93 9.11 8.07 5.22 12.69 17.13 VER. r 49 12.81 3.02 -·3.32 -5.16 1.64 2.39 YUC. T 61 7.03 11.50 --2.18 -4.40 3.31 1.84 ZAC. T 50 9.52 5.21 0.40 --2.19 3.96 4.37
------_._-_. "---- ----------_ .. ~--- ----_.----- ___ o - ___ "._ ----------------------- --
PROM. (1) 10.57 7.45 -11.42 ---3.68 J.76 2.61 DESV. m 'J.RO 6.?:! 2.21 2.65 2.57 4.02
- - --_._~-~ --- ------- - ... _- ------------------ -- --------"---
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a, 1970-1988
Crecimiento del Producto Interno Bruto por Estado Cuadro III
a Precios Constantes de 1980 (Porcentajes) Conclusión
Sector 1986 1987 1988 (1) (2) Básico
-----~ -------
Tutal -3.96 1.43 1.34 4.18 4.10 AGS. T 63 -3.13 1.66 1.26 5.56 4.53 R.C.N. T 64 0.91 0.31 0.44 3.42 8.08 R.C.S. T 60 0.60 0.00 0.13 4.74 8.74 CAM. T 53 -3.68 1.58 0.63 4.35 6.13 COAH. T 54 -4.69 1.78 1.20 3.86 4.41 COL. T 56 -3.76 3.37 -0.13 5.13 4.99 CHIS. P 48 -6.32 1.95 1.39 5.62 10.22 CHIII. T 57 -2.51 1.76 1.10 3.34 4.02 D.F. T 68 -2.66 0.23 1.50 4.26 6.36 DGO. T 49 -5.92 2.28 1.28 4.09 4.90 GTO. T 55 -·2.40 1.64 0.34 3.87 3.92 GRO. T 66 -4.55 1.64 1.01 3.44 5.70
HGO. T 43 -6.28 1.84 1.43 4.13 8.24 JAL. T 54 -2.38 1.82 0.25 4.01 3.88 MEX. S 51 -7.63 3.08 2.81 5.77 9.67
MICH. T 56 -3.40 2.16 0.33 3.94 3.81
MOR. T 53 -3.43 1.40 1.24 3.84 5.91
NAY. T 50 --3.08 1.48 0.79 3.11 4.92
N.L. T 53 -4.88 1.99 1.64 4.25 4.83
OAX. T 55 -6.08 1.42 2.39 4.48 6.84
PUE. T 54 -4.53 1.00 1.02 3.97 5.43
QRO. T 45 -5.31 2.34 1.37 5.82 6.38
Q.R. T 63 -0.56 2.40 1.61 9.85 8.27
S.L.P. T 57 -4.78 2.06 1.17 4.23 4.69
SIN. T 54 0.25 0.61 0.02 3.55 5.39
SON. T 63 -0.39 1.39 0.81 2.53 4.71
TAR. P 61 -8.74 2.66 2.01 10.61 14.41
TAM. T 63 -2.91 1.32 0.95 3.36 5.02
TLAX. T 54 -8.44 2.70 1.85 7.48 9.34
VER. T 49 -5.47 1.69 1.33 2.95 5.96
YUC. T 61 -3.53 1.52 1.17 4.28 5.62
ZAC. T 50 -5.33 1.89 1.55 2.86 4.52
----- ._----- ----- --------- .------ --------- ----- -- ---- --
PROM. (1) --3.91 1.72 1.12 DES\'. (2) 2.39 0.74 0.65 ------ --------- --- ------- ----- ---_ .. -- --------- -----------
HJENTE: Cuadro 1 (1) Media aritmética (2) Desviación Estándar l' = Sector Primario (Porcentaje respecto al PIB estatal en promedio) S = Sector Secundario (Porcentaje respecto al PiB estatal en promedio) T = Sector Terciario (Porcentaje respecto al PIB estatal en promedio)
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Elasticidad del PIB por Entidad Federativa Cuadro IV Respecto al PIBTN Continúa
1976 ]971 1972 ]973 1974 1975 1976 1977 1978 i979
AGS 1.432 1.396 1.335 1.311 l.311 1.329 1.288 1.280 1.262 1.267 R.C.N. 0.607 0.535 0.537 0.543 0.556 0.652 0.580 0.574 0.Sí<6 0.619 R.C.S. 1.024 0.876 0.852 0.837 0.831 0.948 0.827 0.803 0.804 0.S34 CAM 1.098 1.190 1.123 1.106 1.112 1.033 1.083 1.06" 1.078 1.055 COAH 0.871 0.879 0.868 'l.S68 0.860 0.838 0.868 0.882 0.901 0.910 COL 1.242 1.230 1.IS5 1.14] 1.100 1.047 1.09] l.lOO 1.091 1.116 CHIS 1.760 1.936 1.889 1.860 1.827 1.704 1.626 1.466 1.342 1.240 CHlH 0.675 0.672 0.660 0.670 0.685 0.704 0.714 0.726 0.740 0.748 D.F. 0.928 0.837 0.864 0.875 0.895 0.978 0.910 0.9J 8 0.924 0.925 DGO 0.974 1.073 1.073 1.0S9 1.085 1.044 1.097 1.105 1.112 1.102 (aO 0.877 0.914 0.912 0.913 0.906 0.900 0.921 0.936 0.946 0.964 GRO 0.770 0.831 O.80S 0. 7 93 0.785 0.736 0.794 0.801 0.809 0.814 liGO 1.064 l.220 1.199 1.199 1.173 1.050 1.126 1.115 1.094 1.051 JAL 0.926 0.932 0.928 0.927 0.934 0.943 0.949 0.958 0.965 0.967 MEX 1.499 1.696 1.622 1.573 1.507 1.260 1.418 1.404 1.390 1.362 MIni 0.884 0.898 0.íl83 0.875 0.863 0.860 0.872 0.884 O.89Ó 0.913 MOR 0.909 0.990 0.963 0.962 0.951 0.885 0.938 0')51 O.9ól 0.958 NAY 0.705 0.768 0.771 0.768 () 755 0.743 0.759 0.796 (l.804 0.811
" .1,. 1.052 1. 104 1.107 1.105 109ó 1.057 1.092 1.0')1 l.ml) 1.079 OAX 1.061 1.21 () 1 1154 1.171 ! .159 1.039 J .146 1. i 55 1.181 1.182 PUf: 0.972 1.03ó J .(l21 1.024 1.025 O.Q79 1.027 ¡ .0,0 1.(l~2 1.1)32 QRO 1.561 J .638 1.570 1.51 R 1.462 1. 3 J 2 1.400 1.411 1 3S6 1.:166 Q.R. 3.723 3.417 2.992 2.660 2.:195 2.íJ34 2.007 J .92ó I.Ró9 ! .XP4 S.L.P. 1.0.36 1.119 1.103 1.1 J k 1.) 26 1.100 1.1,7 1.139 I 12X ! ;39 Sl~ 0.67] 0.641 O.6~8 0.626 O.óIO 0.667 O.óIX 0.63" ().(íó~ O.~ ,"-S<):', ll.464 OAS] O.4'X 0.461 0.471 (l. '27 i)<04 O. "OÓ {)."2~ (l. '49
rAR 4.839 5.046 4.6] J 4.305 3.968 DIO ,007 2516 2, J 28 l.g47 rAM (j.747 0.730 0.715 0.739 0.7--13 0./89 0."761 0.7"9 O.7h3 o.e74
Tl.AX 2.109 2.378 2,'47 2.1511 ¿.OS 7 l.72R 1.972 2.0()' 1.<)\)0 :.ll·¡~
'EI~ O.70S 0.795 0.796 0.81)9 o R07 ()760 U x15 () RI S (L SO(l (! RI4
He U.9()' (1.~9() (l.X3'.J 0.1\.20 0.7S4 (l. 745 O./Xl O.R].'¡ (l. :,3~ ¡, ~:K7
ZA(" 0.634 0.719 0.724 (J.7 l 6 ()~51 0.740 ().~X4 0.7 7 (, )7~1 U);:' .1
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Elasticidad del PIB por Entidad Federativa Cuadro IV
Respecto al PIHTN Conclusión
1980 .1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 (1)
AGS 1.298 1.248 1.211 1.188 1.152 1.144 1.134 1. 131 1.132 1.255 B.C.N. 0.706 0.647 0.646 0.677 0.693 0.741 0.705 0.713 0.719 0.634 B.C.S. 0.933 0.857 0.858 0.903 0.927 0.994 0.949 0.962 0.974 0.894 CAM 1.010 1.035 1.049 1.046 1.064 1.081 1.078 1.076 1.OR4 1.077 COAH 0.909 0.913 0.915 0.921 0.921 0.9J7 0.924 0.921 O.9n 0.895 COL 1.135 1.123 1.115 1.100 1.074 1.067 1.065 1.045 1.060 1.112 CHIS 1.045 1.219 1.27\ 1.312 1.381 1.444 1.480 1.473 1.472 1.513 CHlH 0.810 0.792 0.784 0.788 0.784 0.793 0.781 0.778 0.780 0.741 u.r. 1.013 0.926 0.925 0.936 0.931 0.934 0.921 0.932 0.931 0.921 DGO 1.070 1.120 1.094 1.047 1.025 0.983 1.003 0.995 0.995 1.057 GTO 1.012 0.980 0.966 0.942 0.932 0.931 0.916 0.915 0.924 0.932 GRO 0.790 0.856 0.864 0.860 0.874 0.879 0.885 0.883 0.886 0.827 HGO 0.937 1.053 1.065 1.073 LlOl 1.097 1.124 1.119 1.118 1.104 .JAL 1.003 0.979 0.975 0.959 0.949 0.960 0.945 0.941 0.951 0.952 MEX 1.177 1.326 1.295 1.262 1.253 1.199 1.247 1.227 1.210 1.365 MICH 0.944 0.948 0.943 0.923 0.914 0.921 0.916 0.909 0.918 0.903 MOR 0.906 0.950 0.958 0.971 0.983 0.982 0.977 0.977 0.978 0.955 NAY 0.783 0.829 0.838 0.841 0.842 0.857 0.850 0.849 0.854 0.801 N.L. 1.046 1.051 1.054 1.052 1.052 1.043 1.053 1.047 1.044 1.069 OAX 1.112 1.162 1.137 1.100 1.073 1.020 1.043 1.043 1.032 1.116 PUE 0.969 1.004 1.005 1.012 1.014 J.()()4 1.010 1.014 1.018 1.0\2 QRO 1.307 1.303 1.292 1.264 1.234 1.194 1.212 1.201 1.200 1.359 Q.R. 1.688 1.652 1.645 1.607 1.577 \.588 1.50S 1.491 1.487 2.055 S.L.P. 1.107 1.103 1.089 1.054 1.053 1.027 1.036 1.029 1.031 1.089 SIN 0.791 0.760 0.754 0.739 0.731 0.771 0.739 0.745 0.755 0.698 SON 0.599 0.584 0.588 0.592 0.598 0.640 0.617 0.617 0.621 0.546 TAH 1.408 1.687 1.727 1.751 1.839 1.825 1.921 1.898 1.886 2.712 TAM 0,804 0.776 0.803 0.829 0.841 0.872 0.863 O.1\M U.867 (l. 7'13 TLAX 1.834 1.829 1.682 1.531 1.408 1.233 1.::93 l.?77 1.27 ¡ 1.792 VER 0.781 0.825 0.848 0.857 0.8n 0.875 0.889 0.887 O.8g7 lH24 YliC 0.897 0,875 0.R89 0.891 0.894 0.900 0.896 0.k96 O.R97 0.860 ZAC 0.814 0.842 0.833 0.816 0.813 0.799 0.81 ] 0.807 0.806 O.7ilO
Hil:~TE: C\ladro :ll (1) T\1edió. ,1, i¡lnt:!ica
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a, 1970-1988
Intervalo de Confianza (95%) para el Crecimiento del PIB Estatal a Precios Constantes de 1980 (Porcentajes)
Cuadro V Continúa
AGS B.C.N. B.C.S. CAM COAH COL CHIS CHIH D.F. DGO GTO GRO HGO JAL MEX MICH MOR NAY N.L OAX PUE QRO Q.R. S.L.P. SIN SON TAB TAM Tl.AX VER YUC ZAC
Mi. Mi. ~ Mi:: ~:/:Má· Mí- Mi· M¡" M.· nin.o ximo RimO xilno rumo' mmo nlmo ximo nimo ximo
6.83 6.94 13.39 13.52 10.32 10.45 6.02 6.15 4.11 4.24 17.77 18.31 '7.83 8.49 6.84 7.48 3.45 4.07-10.29 -9.69 21.72 21.80 11.44 11.53 10.30 10.40 6.80 6.89-7.44-7.35
-3.92-3.83 14.82 14.91 10.04 10.14 5.57 5.66 13.60 13.69 2.89 3.45 9.50 HUI 8.11 8.71 6.83 7.42 8.17 8.76 5.18 5.26 12.50 12.60 12.56 12.66 10.09 10.19 10.81 10.91
-5.45-5.13 11.02 11.35 9.95 10.27 7.84 8.16 13.07 13.39 4.40 5.09 9.95 10.71 6.44 7.18 3.51 4.24 2.29 2.99
12.68 18.28 1.67 8.43 3.90 10.26 0.63 6.85-6.36-0.40 -5.56 -5.28 8.30 S.58 6.71 6.98 6.39 6.66 9.62 9.88 -0.43 0.25 8.44 9.15 7.98 8.67 6.53 7.22 6.00 6.68 -3.73-3.38 11.47 11.82 10.26 10.62 6.96 7.32 12.59 12.94 -9.29 -9.02 10.26 10.51 8.35 8.60 8.26 8.51 17.86 18.11
2.88 4.33 8.09 9.66 7.80 9.33 4.53 6.05 3.91 5.38 -8.80-7.05 12.55 14.23 10.93 12.65 9.91 11.66 25.37 27.16
2.31 2.83 10.07 10.63 9.08 9.63 7.33 7.87 5.66 6.20 -4.45 -4.24 11.47 11.69 8.40 8.62 7.24 7.45 13.30 13.52 -4.50-4.33 7.95 8.12 8.85 9.02 7.77 7.94 7.31 7.48 -1.26-0.06 7.57 8.81 7.94 9.14 6.44 7.64 8.87 10.05 -8.82-8.52 10.73 11.01 9.48 9.77 7.12 7.40 17.66 17.94 -2.64-1.98 9.75 10.43 7.81 8.47 5.61 6.26 10.34 10.98 -0.86-0.70 13.16 13.32 12.04 12.21 10.08 10.25 17.62 17.80
13.47 13.51 23.88 23.92 21.91 21.96 17.81 17.87 24.34 24.40 -3.77-3.45 9.90 10.22 6.83 7.15 5.21 5.52 7.92 8.22
8.77 9.27 8.66 9.23 10.28 10.84 8.65 9.21 -3.68 -3.12 6.89 7.54 6.31 7.03 7.33 8.02 3.65 4.33-5.88-5.23
-0.22 0.01 18.59 18.83 15.99 16.26 15.00 15.27 26.43 26.72 6.34 6.98 7.42 8.15 7.37 8.07 5.26 5.94-0.85-0.18
-7.65 -7.57 14.76 14.84 12.87 12.95 11.24 ¡ 1.33 25.67 25.76 -8.26--6.95 7.73 9.00 6.06 7.29 5.74 6.94 11.59 12.77
5.59 5.82 14.93 15.19 10.82 11.08 10.82 11.09 11.05 11.32 -7.63-7.42 7.68 7.88 6.62 6.82 3.88 4.07 7.05 7.23
---._------_._._--
HJENTE: ClIadro III
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a, 1970-1988
Intervalo de Confianza (95070) para el Crecimiento Cuadro V del PIB Estatal a Precios Constantes de 1980 Continúa (Porcentajes)
len6 1m 1978 Entidad federativa Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo
AGS. 7.53 7.64 4.05 4.18 9.73 9.85 B.eN. 16.95 17.42 4.22 4.79 5.75 6.31 B.C.S. 19.48 19.56 6.51 6.60 8.02 8.12 CAMPo -0.60 -0.51 5.08 5.17 6.95 7.05 COAH. 0.26 0.82 1.61 2.18 5.59 6.16 COL. 0.03 0.13 2.52 2.62 9.15 9.25 CHIS. 9.06 9.39 14.55 14.91 18.05 18.45 CHIH. 2.51 3.14 1.40 2.07 5.85 6.50 D.F. 9.48 14.58 -0.28 5.49 4.64 10.33 DGO. -0.97 -0.72 2.55 2.81 7.47 7.72 GTO. 1.55 2.19 1.41 2.07 6.77 7.41 GRO. -3.64 -3.29 2.37 2.71 7.11 7.45 HGO. -2.85 --2.59 4.32 4.58 10.19 10.45 JAL. 2.83 4.20 1.80 3.23 6.74 8.14 MEX. -8.37 -6.37 3.55 5.43 8.45 10.32 MICH. 2.57 3.08 1.80 2.33 6.55 7.07 MOR. -1.68 -1.46 1.83 2.05 7.02 7.23 NAY. 1.92 2.08 -1.50 -1.33 7.16 7.31 N.L. 0.37 1.52 2.88 4.05 8.27 9.43 OAX. --5.66 --5.36 2.51 2.79 5.73 6.01 PUE. --1.03 -0.40 2.85 3.48 7.71 8.33 QRO. --2.43 -2.25 2.57 2.76 10.08 10.26 Q.R. 5.60 5.67 7.74 7.81 11.55 11.6~
S.L.P. 0.75 1.03 3.13 3.43 9.16 9.45
SIN. 12.20 12.69 0.40 0.96 2.56 3.10
SON. 8.54 9.09 2.73 3.33 3.70 4.29
TAR. 14.58 14.91 23.45 23.83 27.75 28.21
TAM. 7.75 8.34 3.35 3.99 7.31 7.94 ·ILAX. --8.67 -8.58 1.78 1.87 8.93 9.02
VER. ···J,:lCJ -2.22 2.49 3.64 9.35 10.49 yvc. ---0.69 -0.43 --0.98 -0.71 5.05 5.31
ZAC. --1.73 -1.56 4.47 4.64 7.51 7.68
--------~----_._-----------
f'UENTE: Cuadro Il1
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Intervalo de Confianza (95070) para el Crecimiento Cuadro V del PIB Estatal a Precios Constantes de 1980 (Porcentajes)
Continúa
197" 1980 EatiW
Miubno '.,.tiva ·Miltimo Máximo Máximo
AGS. 8.62 8.75 5.65 5.78 R.C.N. 3.05 3.60 -5.25 -4.73 R.C.S. 5.26 5.36 -3.24 -3.15 CAM. 11.50 11.59 13.11 13.20 COAH 7.79 8.34 8.27 8.81 COL 6.67 6.77 6.45 6.55 CHIS 17.94 18.37 28.37 28.84 CHIH. 7.69 8.32 -0.29 0.33 D.F. 6.23 11.84 -3.91 1.70 DGO. 10.06 10.31 11.45 11.70 GTO. 6.82 7.45 2.85 3.48 GRO 8.19 8.52 11.48 11.81 HGO. 13.50 13.76 21.31 21.58 JAL. 8.24 9.63 3.75 5.14 MEX. 10.39 12.28 24.38 26.31 MICH. 6.85 7.36 4.53 5.03 MOR. 9.41 9.61 14.45 14.66 NAY. 8.13 8.28 12.05 12.20 N.L. 9.22 10.38 11.18 12.34 OAX. 8.91 9.18 14.99 15.26 PUE. 8.92 9.54 15.01 15.63 QRO. 10.70 10.88 13.08 13.26 Q.R. 13.06 13.13 15.68 15.76 S.L.P. 7.88 8.17 11.39 11.68 SIN. 2.25 2.75 -2.74 -2.27 SON. 4.52 5.09 -1.04 -0.49 TAB. 25.52 26.05 41.74 42.35 TAM. 7.31 7.94 3.97 4.60 TLAX. 6.00 6.08 20.89 20.97 VER. 7.52 8.67 12.25 13.38 YUc. 3.06 3.31 6.91 7.14 ZAC. 3.42 3.59 9.44 9.60
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a, 1970-1988
Intervalo de Confianza (95%) para el Crecimiento Cuadro V del PIB Estatal a Precios Constantes de 1980 Continúa (Porcentajes)
1981 1981 1983 Entidad federativa Minimo MáXimo Mlnlmo Máximo Mi im~ Máximo
AGS. 13.09 13.21 2.37 2.50 -2.43 -2.30 R.C.N. 18.46 18.89 -0.73 -0.23 -8.89 -8.39 R.C.S. 18.36 18.43 -0.83 --0.74 ·-8.97 -8.88 CAMPo 6.06 6.15 -2.01 -1.92 -4.00 -3.90 COAH. 8.01 8.52 -1.12 --0.58 -5.14 -4.60 COL. 9.86 9.95 0.06 0.16 -2.95 -2.85 CHIS. -7.09 -6.57 -4.89 -4.41 -7.44 -6.99 CHIH. 11.06 11.60 0.03 0.62 -5.00 -4.41 D.F. 16.67 21.47 -3.38 2.23 -8.09 -2.46 DGO. 3.79 4.03 1.55 1.80 -0.02 0.23 GTO. 12.05 12.60 0.50 1.11 -2.08 -1.46 GRO. 0.31 0.63 -1.72 -1.40 -3.98 -3.67 HGO. -3.38 -3.09 --1.84 -1.57 -5.04 -4.77 JAL. 10.86 12.11 -0.92 0.45 -3.29 -1.91 MEX. -4.44 -2.35 0.76 2.74 -2.73 -0.69 MICH. 8.06 8.52 -0.30 0.19 -2.42 -1.94 MOR. 3.65 3.86 -1.59 -1.38 -5.60 -5.39 NAY. 2.74 2.88 -1.77 -1.62 -4.66 -4.51 N.L. 7.67 8.80 -1.48 -0.28 -4.68 -3.48 OAX. 3.98 4.25 1.42 1.70 --\.11 -0.83 PUE. 4.74 5.36 --1.06 -·0.42 --5.22 -4.58 QRO. 9.01 9.19 0.11 0.30 -2.11 -1.91 Q.R. 11.16 11.24 -0.24 -0.16 -1.98 -1.90 S.L.P. 9.01 9.29 0.44 0.74 -2.03 -1.73 SIN. 13.00 13.40 -0.11 0.34 -2.48 -2.03 SON. 11.37 11.84 -1.59 -1.08 -5.02 -4.51 TAR. -9.57 -8.81 -3.25 -2.57 -5.87 -5.21 TAM. 12.47 13.03 -4.29 -3.67 -7.55 -6.94 TLAX. 9.07 9.15 8.03 8.12 5.17 5.27 VER. 2.46 3.57 -3.88 -2.76 -5.7l -4.61 YUC. 11.39 11.60 -2.30 -2.06 -4.52 -4.28 ZAC. 5.13 5.29 0.33 0.48 -2.27 -2.11
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Intervalo de Confianza (95%) para el Crecimiento Cuadro V
del PIB Estatal a Precios Constantes de 1980 Continúa (Porcentajes)
1984 1985 Entidad federadva MiRimo ~mo Minimo Miximo
AGS. 6.77 6.90 3.29 3.43 B.C.N. 1.02 1.49 -4.25 -3.79 B.C.S. '0.90 0.99 -4.36 -4.28 CAMPo 1.90 1.99 0.89 0.98 COAH. 3.39 3.92 2.80 3.33 COL. 6.00 6.10 3.27 3.37 CHIS. -1.74 -1.30 -2.12 -1.70 CHIH. 3.86 4.45 1.18 1.78 D.F. 1.33 6.86 -0.48 5.10 DGO. 5.69 5.96 6.93 7.21 GTO. 4.45 5.08 2.34 2.98 GRO. 1.89 2.20 1.76 2.07 HGO. 0.84 1.10 2.84 3.11 JAL. 4.02 5.41 0.65 2.07 MEX. 3.33 5.40 6.10 8.20 MICH. 4.38 4.87 1.55 2.05 MOR. 2.23 2.44 2.59 2.80 NAY. 3.49 3.63 0.62 0.76 N.L. 3.09 4.28 2.85 4.05 OAX. 6.11 6.40 7.76 8.05 PUE. 3.15 3.78 3.24 3.88 QRO. 6.00 6.20 5.87 6.07 Q.R. 5.53 5.62 3.75 3.84 S.L.P. 4.55 4.86 5.02 5.33 SIN. 4.59 5.04 -3.04 -2.58 SON. 2.25 2.75 -4.38 -3.88 TAB. -1.67 -1.02 3.06 3.68 TAM. 1.89 2.47 -1.35 -0.78 TLAX. 12.63 12.74 17.07 17.19 VER. 1.11 2.18 1.85 2.92 YUC. 3.20 3.43 1.73 1.96 ZAC. 3.88 4.04 4.29 4.46
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Intervalo de Confianza (950/0) para el Crecimiento Cuadro V del PIB Estatal a Precios Constantes de 1980 Conclusión (Porcentajes) 1_
'1981 1988
Minimo Máximo MmiDú) Máximo Mílrimo Mbimo
AGS. -3.20 -3.06 1.59 1. 73 1.19 1.33 o.C.N. 0.69 1.13 0.08 0.54 0.22 0.67 O.C.S. 0.56 0.64 -0.04 0.04 0.09 0.17 CAMPo -3.73 -3.64 1.54 1.63 0.59 0.68 COAH. -4.96 -4.42 1.51 2.05 0.93 1.47 COL. -3.82 -3.71 3.31 3.42 -0.19 --0.08 CHIS. -6.52 -6.12 1.75 2.14 1.19 1.58 CHIH. -2.81 -2.22 1.46 2.06 0.80 1.40 D.F. -5.45 0.12 -2.62 3.08 -1.29 4.29 DGO. -6.07 -5.78 2.14 2.42 1.14 1.42 GTO. -2.72 -2.07 1.31 1.97 0.01 0.67 GRO. -4.70 -4.40 1.49 1.79 0.86 1.16 HGO. -6.41 -6.15 1.71 1.97 1.30 1.56 JAL. -3.08 -1.68 1.10 2.54 -0.47 0.96 MEX. -8.73 -6.54 2.02 4.14 1.73 3.88 MICH. -3.65 -3.15 1.91 2.41 0.08 0.58 MOR. -3.54 -3.33 1.30 1.50 1.14 1.35 NAY. -3.15 -3.00 1.40 1.55 0.71 0.86 N.L. -5.49 -4.28 1.39 2.59 1.04 2.24 OAX. -6.23 -5.92 1.26 1.57 2.23 2.54 PUE. -4.85 -4.21 0.68 1.32 0.71 1.34 QRO. -5.42 -5.20 2.24 2.45 1.26 1.47 Q.R. -0.60 -0.51 2.35 2.44 1.57 1.66 S.L.P. -4.94 -4.62 1.90 2.22 1.01 1.33 SIN. 0.04 0.47 0.38 0.84 -0.21 0.24 SON. -0.62 -0.16 1.15 1.64 0.57 1.05 TAO. -9.06 -8.43 2.36 2.96 1.71 2.31 TAM. -3.19 -2.64 1.04 1.60 0.67 1.23 TLAX. -8.51 -8.37 2.64 2.77 1.78 1.92 VER. -6.00 -4.94 1.17 2.22 0.80 1.85 YUC. -3.65 -3.42 1.40 1.63 1.06 1.29 ZAC. -5.41 -5.25 1.81 1.98 1.47 1.63
FUENTE: Cuadro 111.
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Crecimiento Promedio Anual del PIB Estatal Porcentajes (1970- 1988)
Crecimiento Promedio Anual del PIB Estatal P orcen taj es (1970- 1 979)
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Crecimiento Promedio Anual del PIB Estatal Porcentajes ( 1980-1988)
Crecimiento Promedio Anual del PIB Estatal Porcentajes ( 1982-1988)
NACIONAL 0.09
;-~----------------~~------===-----==~--------~------~ 48
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V. Conclusiones
Si bien a lo largo del presente trabajo y en cada sección se fueron haciendo los comentarios que se creyeron convenientes, a manera de conclusión es posible destacar los puntos siguientes:
1) El método desarrollado para desagregar regionalmente el PIBTN incorpora tanto restricciones en las estimaciones como interpolación para años comprendidos entre 1970 y 1985 y además extrapola para los años posteriores a 1985. El conocer el PIBEF para algunas observaciones intermedias nos permitió aproximar los factores que producen la heterocedasticidad entre estados y calcular la proporción adecuada para la distribución de la constante en el modelo desagregado, además de corroborar la relación lineal que existe entre los depósitos totales (DT) y el PIB estatal en dichos años.
2) A diferencia de trabajos similares de desagregación geográfica, en éste se manejaron adecuadamente los supuestos de heteroceda.,ticidad e independencia entre estados, reflejándose en mejores estimaciones de las tasas de crecimiento, acordes con las del PIBTN y con el desarrollo económico de cada estado.
3) Respecto a ~ll contribución al F'IBTN durante el período 1970-1988. destacan: a) Regiones que elevaron significativamente su participación en el
PIBTN: Tabasco, Quintana Roo, Tlaxcala, Querétaro, Aguascalientes, Estado de México, Chiapas y Colima.
b) Regiones que disminuyeron significativamente su participación: Sonora, Zacatecas, Veracruz, Nayarit, Baja California Norte, Tamaulipas, Chihuahua y Guerrero.
4) Respecto a su dinámi;;a de crecimiento, las regiones que mostraron un crecimiento promedio por arriba del nacional fueron: Aguascalientes, Colima, Chiapas, Estado de México, Querétaro, Quintana Roo, Tabasco y Tlaxcala.
5) Por lo que se refiere al grado de respuesta del PIBEF al PIBTN destacan por su elevada elasticidad, los estados de Tabasco, Quintana Roo, y Tlaxcala; en contraste encontramos con una reducida elasticidad producto a los estados de Chihuahua, Sinaloa, Baja California Norte y Sonora.
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Gráficas del pmEF-------.
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GRAFleAS DEL PIBEF
Crecimiento Anual del PIB Nacional (Variación porcentual anual)
12.5
10.0
7. 5
5.0
2.5
Porcentaj es
4.2 c::.
8. 5 8 4
,.c;~ 6. 1
¡L; ). 6 <- 4.2
H 2::,4
9.2 8.8 u F 8.3e ~ ¡CI'-
3.ó
~ft-Ar1i 0.0~~~~~~1l~1 -'0::1 l.
-2.5 LJ - 4.2 - 4.0
- 5.0
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
Institulo Ns("ional dr t.:sladíslica. Geof(rafía e Informálica. Direcc ión Regional en el D.F.
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Crecimiento del PIB Campeche
(1970-1988) 0.15
0.14
0.13
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
·0.04
-0.05
± -f---
-f----f---
=~ -f----f---
-r-r-- .
'--
¡--
f--
f-f-1-
,-
._ - -
- ,-
--- --
----
L-
1---
f---
. - -
f-f---
----
- ""1
I T ~ -r 1= r I I =-I
1971 1972 \973 \974 \975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 \983 1984 1985 1986 1987 1988
o Campeche
Crecimiento del PIB Chihuahua ( 1970-1988)
0.12
0.11
0.\0
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.0\
0.00
-0.01
-0.02
-0 .03
-0.04
-0.05
¡-- -
f---
f--f---¡--f---
f--r-
f---
-r=
-.. -'" -f---
r~
D PIBTN
f-
f-
f-
r-f-
r- --f f- f - nr ¡-ro
-' I I L
\97\ \972 1973 \974 1975 \976 1977 19781979 1980 \981 \982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
D Chihuahua o PIBTN
NOTA: Las tasas de crecimiento en las gráficas están expresadas en centésimas.
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rativ
a, 1970-1988
Crecimiento del PIB C hiapas
(1970- 1988)
0.30
0.25
0.20
0. 15
0. 10 ¡---
-- I I J
0.05
0.00
-0.05
-0. 10
'- 1-
i -I
f- -
f- -
~ ~ r ~r h
1 '"" Il L ~ r--
\97 \ \972 1973 \974 \975 \ 976 \977 \978 1979 \980 \981 \982 1983 1984 1985 1986 1987 \988
D Chiapas
Crecimiento del PIB Coahuila (1970-1988)
0. 10
0 .09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0 .02
0.01
0.00
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D Coahuila o PIBTN :\OTA : I a\ la\a\ de: ,:n .. 't.:' im iento en las graneas eSla" e1tpresadas en cenlesimas.
54
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a, 1970-1988
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0. 11
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O Tlaxcala O PIBTN
NOT .~: Las lasas de crel'imiemo en las gráficas están expresadas en centesimas.
55
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a, 1970-1988
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Crecimiento del PIB Verac ruz ( 1970-1988)
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a, 1970-1988
Crecimiento del PIB S.L.P. (1970-1988)
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a, 1970-1988
Crecimiento del PIB Sonora ( 1970-1988)
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0.11
0.10
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0.07
0.06
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58
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a, 1970-1988
Crecimiento del PIB Oaxaca (1970- 1988)
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Crecimiento del PIB Puebla ( 1970-1988)
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59
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Crecimiento del PIB Querétaro ( 1970-1988)
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Crecimiento del PIB Quintana Roo (1970-1988)
0.26
0.24
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
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a, 1970-1988
Crecimiento del PIB Morelos (\ 970-1988)
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Crecimiento del PIB Nayarit (\ 970-1988)
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0.12
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D~auri' P1BT, "IOTA: Las tao;;as de crecImiento en las gráficas están expresadas en ceméslmas .
61
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a, 1970-1988
Crecimiento del PIB Nuevo León i I970-1988)
0.12
0.11
0. 10
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Crecimiento del PIB O.C.N (1970- 1988)
0.20
0.1 8
0. 16
0. 14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
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-0.08
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a, 1970-1988
Crecimiento de PIB Hidalgo (I970-1988)
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0.20
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Crecimiento de PIB Jalisco ( 1970-1988)
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
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o Jalisco I'IBT'\ NOl A: 1.<:1\ tasa~ de crecimiento en la'i gráfica::, están expre<>ada" en ct:ntc.,ima,>.
63
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Crecimiento del PIB México (1970-1988)
0.30
0.25
0.20
0.1<
0.10 r---r-- - -
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Crecimiento del PIB Michoacán (19íU-· 1988)
0. 11
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0 .05
0 .04
0.03
0.02
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0 .00
-0.01
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l PIB
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rativ
a, 1970-1988
CrecimienlO del PIB Aguascalienles ( 1970- 1988)
0. 14
0.13
0 .12
0.11
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
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0.03
0.02
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o AguaS4.'alit>flles
C recimienlo del PIB Durango ( 1970-1988)
1
-
0.1 2
0.1
0.10
0.09
0.08
0.07
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a, 1970-1988
Crecimiento del PIB Guanajuato (1970-1988)
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0. 10
0.09
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o Guanajualo
Crecimiento del PIB Guerrero ( 1970-1988)
0. 13
0. 12
0. 11
0. 10
0.09
0.08
0.07
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O <.iuerrero D PIBTN
NOTA: Las lasas de crecimiento en las gráficas están expresadas en centésimas.
66
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rativ
a, 1970-1988
Crecimiento del PIB Yucatán (1970-1988)
0.16
0.15 0.14
0.13
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0 .05
0.04
0.03
0.02
0.01
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o Yucatán
Crecimiento del PIB Zacatecas (1970-1988)
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
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-0.01
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-0.05
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o Zacatecas
NOTA: Las tasas de crecimiento en las gráficas están expresadas en centésimas.
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ráfic
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a, 1970-1988
Crecimiento del PIB Colima ( 1970-1988)
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0.12
0. 11
0. 10
0.09
0.08
0.07
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1971 19721973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
o Colima
Crecimiento del PIB D.F. ( 1970-198~)
0.20
0. 1 8 . 0. 16
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o U .• '. PIBTN
NO' A: Las lasas de creclmlenlO en las gráficas están expresadas en centésimas.
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GRAFICAS DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO POR ENTIDAD FEDERATIVA
Producto Interno Bruto Nacional Miles de millones de pesos de 1980 5 000
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Instituto Nlcional de Estadistica, Geografia e Inform*tica Dirección Regional en el D.F.
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n de
l PIB
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rativ
a, 1970-1988
PIB Oaxaca (1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980
80.00
75 . 00
70. 00
65. 00
60. 00
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1970
PIB Puebla ( 1970-1988)
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1975
Miles de millones de pesos de 1980 160.000
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n de
l PIB
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rativ
a, 1970-1988
PIB Querétaro ( 1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980
52.00
50.00
48.00
46.00
44.00
42.00
40.00
38.00
36.00
34.00
32.00
30.00
28.00
26.00
24.00
22.00
20.00
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PIB Quintana Roo ( 1970-1988)
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1975
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20.00
19.00
18.00
17.00
16.00
15.00
14.00
13 .00
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00 4.00 V
1970
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a, 1970-1988
PIB S.L. .). ( 1970-1988)
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PIB Sinaloa ( 1970-1988)
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l PIB
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a, 1970-1988
PIB Sonora ( 1970-1988) Miles de millol1l'~ de pesos de 1980
130.00
120.00
110.00
100.00
90.00
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1970
PIB Tabasco ( 1970-1988)
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1975
Miles de millUlll's de pesos de 1980
180.00
170.00
160.00
150.00
140.00
130.00
120.00
11 0.00
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90.00
80.00
70.00
60.00
50.00
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l PIB
por
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ad
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rativ
a, 1970-1988
pm Morelos ( 1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980
52.00
50.00
48 .00
46.00
44.00
42.00
40.00
38.00
36.00
34.00
32 .00
30.00
28 .00
26.00
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pm Nayarit (1970- 1988)
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1975
Miles de millones de pesos de 1980 36.00
35.00
34.00
33.00
32.00
31.00
30.00
29.00
28 .00
27.00 V
26.00
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rativ
a, 1970-1988
pm Nuevo León ( 1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980
300.00
290.00
280.00
270.00
260.00
250.00
240.00
230.00
220.00
210.00
200.00
190.00
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170.00
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150.00
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1970
pm B.C.N. ( 1970-1988)
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1975
Miles de millones de pesos de 1980 130.00
120.00
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l PIB
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a, 1970-1988
PIB Hidalgo (1970-1988) Miles tle millones dc pesos de 1980
70.00
85 .00
80.00
55.00
50.00
45.00
40.00
35 .00
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PIB Jalisco (1970-1988)
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1975
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330.00
320.00
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270.00
260.00
250.00
240.00
230.00
220.00
210.00
200.00
190.00
180.00
170.00
160 00
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n de
l PIB
por
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a, 1970-1988
"18 México (1970-19811) Miles de millones de pesos de 1980
550.00
500.00
450.00
400.00
350.00
300.00
250.00
200.00
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150.00 1970
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Miles de millones de pesos de 1980
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l PIB
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a, 1970-1988
PIB Aguascalientes ( 1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980
35.00 34.00
33.00
32.00 31.00 30.00
29.00
28.00 27.00
26.00
25.00 24.00
23 .00 22.00
21.00
20.00 19.00
18.00 17.00 16.00 15.00
14.00 13 .00
1970
V /'
PIB Durango (1 970-1988)
/
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1975
Miles de millones de pesos de 1980
70.00
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1970 1975
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l PIB
por
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a, 1970-1988
PIB Guanajuato (1 Q70-1988) Miles de millones de pesos de 1980 180.00
150.00
140.00
130.00
120.00
V -,./ 110.00
100.00
90.00
80.00 1/ 70.00
1970
PIB Guerrero ( 1970-1988)
1/ / V
1975
Miles de millones de pesos de 1980 80.00
75.00
70.00
65.00
60.00
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55 .00
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1970 1975
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stim
ació
n de
l PIB
por
entid
ad
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rativ
a, 1970-1988
PIB Tamaulipas (l970-1988) Miles de millones de pesos de 1980 l;n.IMI
1~5 . 00
140.00
135.00
130 .00
125.{)( 1 120.00
IIS.IN I
110.00
105.00
100.00
95.00
90.00
85.00
HO.nl 1/ 75.00
70.00
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1970 1975
PIB Tlaxcala ( 1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980 ) 4 .00
) 2 .00
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28
26 .00
24 .00
22 .00
20 .00
18 .00
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16
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a, 1970-1988
PIB B.C.S. ( 1970-1988)
Miles de millones de pesos de 1980 19.00
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15 .00
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l PIB
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a, 1970-1988
PIB Chiapas (1970-1988)
Miles de millones de pesos de 1980 130
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PIB Coahuila (J 970-1988)
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Miles de millones de pesos de 1980 140
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n de
l PIB
por
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ad
fede
rativ
a, 1970-1988
PIB Colima ( 1970-1988)
Miles de millones de pesos de 1980 25
24
23
22
2 1
20
19
18
17
16
15
14
13
12
II
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PIB D.F. ( 1970-1988)
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a. E
stim
ació
n de
l PIB
por
entid
ad
fede
rativ
a, 1970-1988
PIB Yucatán
( 1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980
58.00
56.00
54.00
52.00
50.00
48 .00
46.00
44 .00
42.00
40.00
38.00
36.00
34.00
32.00
30.00
28.00
26.00
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1970 1975
PIB Zacatecas ( 1970-1988) Miles de millones de pesos de 1980
84
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40.00
39.00
38 .00
37 .00
36.00
35.00
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33.00
32 .00
31.00
30.00
29.00
28.00
27.00 26.00
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23.00
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n de
l PIB
por
entid
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fede
rativ
a, 1970-1988
PIB Campeche
(1970-1 988) Miles de millones de pesos de 1980
23
22
1
20
19
:8
17
16
15
14
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PI8 Chihuahua ( 1970- 1988)
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ació
n de
l PIB
por
entid
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rativ
a, 1970-1988
Producto Interno Bruto Por Sector a Precios Continúa Constantes de 1980 Millones de pesos
Sector Sector Primario 8eelmdario
1970 1975 1980 1970 1975 1980
AGS 2632 3 102 3846 2197 4035 6610 B.C.N. 5242 6759 9250 17 172 22320 28345 B.C.S. 2543 3222 4002 1516 1 795 2665 CAM 3 131 4017 5606 2067 3 215 4164 COAH 9919 15484 14177 20219 30141 40736 COL 2774 5099 5713 1 599 2482 3529 CHIS 14667 24048 73285 7719 7874 18642 CHIH 19671 25461 24687 15650 22614 28673 D.F. 3902 5979 10 571 215 748 267430 371 550 DGO 10010 12224 15 125 7616 8928 13 501 GTO 17889 25026 19512 20144 25033 34621 GRO 8383 10 987 12974 7 188 9385 10264 HGO 6533 8710 12147 10 285 15913 29484 JAL 30277 36 384 39183 49945 71045 90 774 MEX 13 324 19574 25493 113 003 164 373 231 790 MICH 15619 23017 24318 10149 15642 21417 MOR 5451 «) 432 5 832 6 531 10 727 16724 NAY 6377 8317 8454 3955 4745 9044 N.L. 8492 9523 7827 62425 83253 111 784 OAX 9338 14834 15517 6090 7563 13204 PUE 11 455 13 912 18388 23094 34551 49961 QRO 3814 «) 175 5 620 6 471 11 169 18083 Q.R. 1457 :1 441 1289 643 3306 1900 S.L.P. 7957 8678 9289 7743 12314 20528 SIN 17387 24079 21 151 10 402 14980 19632 SON 25581 24253 26774 12010 18324 23039 TAB 12583 31 883 145073 3477 6951 9656 TAM 11 598 14 131 18795 16064 21 348 33568 TLAX 1 119 2069 3 187 2810 5698 6626 VER 43866 45396 58934 37077 52796 72 694 YUC 3263 5032 4473 7265 14851 13 718 ZAC 10010 10 525 12184 2393 3 571 5308
86
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egac
ión
geog
ráfic
a. E
stim
ació
n de
l PIB
por
entid
ad
fede
rativ
a, 1970-1988
Producto Interno Bruto Por Sector a Precios Conclusión Constantes de 1980 Millones de pesos
k=. Se4:tor SérvIdos Petnderó Banearios Imputados
19'78 1975 1", :1970 19'75 l. 19'78 19'75 l. AGS 8 198 12446 17 125 30 49 35 2 268 258 O.C.N. 40441 513% 64811 246 534 379 14 1672 1611 O.C.S. 4778 8082 11 696 31 57 41 2 192 191 CAM 5255 8009 11 678 45 88 62 1 147 139 COAO 35985 48 581 64 541 120 241 190 8 616 531 COL 5884 9074 11 916 59 142 102 2 136 124 CHIS 15976 22374 29664 2788 14765 96985 5 384 335 CHlO 45469 58 118 73 610 369 853 628 11 985 779 D.F. 444 662 589 549 764 396 9354 21716 17540 254 22 988 21238 DGO 15650 21445 28544 113 263 188 3 258 229 GTO 42004 57346 77 488 3044 3327 4618 11 1510 1 534 GRO 25166 38192 51 809 70 153 110 4 495 488 OGO 14829 19376 26 179 34 83 2209 3 238 220 JAL 88910 120 853 165 641 236 485 345 16 1778 1993 MEX 77621 149404 234 062 396 716 679 11 1925 2055 MICO 34630 46456 61074 88 181 130 10 914 860 MOR 13 670 19032 26 113 45 96 69 3 343 339 NAY 10 022 13 421 17029 38 78 57 3 202 172 N.L. 71 168 100 992 149938 644 878 2261 59 5713 5486 OAX 19612 26730 34423 117 450 2345 3 308 292 PUE 42613 56809 77913 314 773 927 11 1 278 1 238 QRO 8612 13603 19058 57 99 71 2 419 435 Q.R. 2250 6175 14901 o o o o 66 67 S.L.P. 21 337 26969 35 827 116 200 123 5 606 607 SIN 31069 42193 53592 121 292 209 11 1 091 1013 SON 3842849189 61219 128 566 406 21 1 783 1 582 TAO 11 558 16408 23265 7019 40 014 134948 5 480 449 TAM 48 133 63064 80481 3236 6259 7518 13 1 116 1008 TLAX 5521 8058 10 701 o o o 1 81 77 VER 72 167 97 066 129780 16528 28954 34960 13 1510 1472 YUC 16541 23779 33298 46 99 71 6 733 698 ZAC 11 804 14622 18446 33 74 53 2 278 272
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática.
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geog
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a. E
stim
ació
n de
l PIB
por
entid
ad
fede
rativ
a, 1970-1988
Producto Interno Bruto por Sector a Precios Constantes de 1980 Porcentajes respecto al PIB Estatal
O.C.N. 8.34 8.58 9.18 SON. 33.66 26.95 24.46 SIN. 29.55 30.04 22.65 CHUI. 24.35 24.20 19.56 TAM. 15.30 14.50 14.26 ZAC 41.36 37.01 34.16 D .• '. 0.59 0.71 0.94 O.C.S. 28.78 24.96 22.02 NAY. 31.33 31.65 24.61 GTO. 22.35 23.63 15.00 VER. 28.65 23.43 22.67 JAL. 17.90 16.06 13.35 MICH. 25.86 27.34 22.95 GRO. 20.58 18.92 17.40 COAH. 15.00 16.54 11.92 DGO. 30.08 28.87 26.56 S.L.P. 21.49 18.33 14.28 MOR. 21.25 17.94 12.07 N.L. 5.98 5.06 2.96 PUE. 14.85 13.38 12.68 YUC 12.06 11.72 8.81 CAM. 29.96 26.61 26.31 AGS. 20.21 16.06 14.07 COL. 27.05 30.87 27.16 OAX. 26.65 30.39 24.69 HGO. 20.65 19.90 17.97 QRO. 20.19 20.23 13.28 CHIS. 38.24 44.61 60.44 MEX. 6.53 5.91 5.21 TLAX. 11.84 13.14 15.59 Q.R. 33.50 13.27 7.15 TAO. 45.57 58.22 81.71
88
Continúa
27.33 28.32 28.12 15.80 20.36 21.05 17.68 18.69 210m 19.37 21.49 22.72 21.20 21.91 25.46
9.89 12.56 14.88 32.49 31.84 33.02 17.16 13.91 14.66 19.43 18.06 26.33 25.17 23.64 26.61 24.22 27.25 27.97 29.53 31.37 30.92 16.81 18.58 20.21 17.65 16.16 13.77 30.58 32.21 34.25 22.89 21.09 23.71 20.91 26.00 31.56 25.46 29.92 34.60 43.95 44.27 42.33 29.93 33.22 34.45 26.85 34.59 27.01 19.78 21.30 19.54 16.87 20.89 24.19 15.59 15.03 16.78 17.38 15.49 21.01 32.50 36.36 43.62 34.25 36.59 42.72 20.12 14.61 15.37 55.41 49.60 47.37 29.74 36.19 32.42 14.78 30.45 10.54 12.59 12.69 5.44
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l PIB
por
entid
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rativ
a, 1970-1988
Producto Interno Bruto por Sector a Precios Constantes de 1980 Porcentajes respecto al PlB Estatal
!J.e.N. 64.}5 65.22 M.30 SON. 50.56 54.66 55.93 SIN. 52.S0 52.64 57040 CHlII. 56.29 55.24 5:U3 TAM. 63.51 64.73 61.05 ZAf"o 48.77 SIAl 51.72 D .• ·. 66.96 70.19 67.93 R.C.S. 54.08 62.62 64.36 NA\'. 49.25 51.07 49.57 GTO. 52049 54.15 59.57 VER. 47.14 50.10 49.93 JAL. 52.57 53.36 56.42 MICH. 57.35 55.17 57.65 GRO. 61.78 65.77 69049 COAH. 54043 51.91 54.27 DGO. 47.04 50.65 50.13 S.L.P. 57.62 56.95 55.09 MOR. 53.30 53.09 54.03 N.L. 50.11 53.70 56.78 PllE. 55.23 54.63 53.72 YlJC. 61.12 55.39 65.56 CAM. 50.28 53.06 54.80 A(;S. 62.94 64.44 62.68 COL 57.38 54.93 56.65 OAX. 55.97 54.75 54.77 HGO. 46.86 44.28 38.73 QRO. 45.58 44.56 45.03 CHIS. 41.65 41.50 24.46 MEX. 38.06 45.08 47.84 TLAX. 58043 51.18 52.36 Q.R. 51.73 56.88 S2.6S TAR. 41.86 29.96 1.'.10
Continúa
0.39 0.68 0.38 0.17 0.63 0.37 0.21 0.36 0.22 0046 0.81 0.50 4.27 6042 5.70 0.14 0.26 0.15 1041 2.59 1.56 0.36 0.44 0.22 0.18 0.30 0.17 3.80 3.14 3.55
10.80 14.94 13045 0.14 0.21 0.12 0.15 0.21 0.12 0.17 0.26 0.15 0.18 0.26 0.16 0.34 0.62 0.33 0.31 0042 0.19 0.18 0.27 0.14 0045 0047 0.86 0041 0.74 0.64 0.17 0.23 0.14 0.43 0.58 0.29 0.23 0.25 0.13 0.57 O.S6 0.48 0.33 0.92 3.73 0.11 0.19 3.27 0.30 0.32 0.17 7.27 27.39 79.98 0.19 0.22 0.14 lUlO 0.00 0.00 lUlO 0.00 0.00
25042 73.07 76.01 -_ .. -~---._----.-_._---------- --_ .. --~- .. -- -- -- -- - • __ ._ •• __ • ___ o ___
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ráfic
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stim
ació
n de
l PIB
por
entid
ad
fede
rativ
a, 1970-1988
Producto Interno Bruto por Sector a Precios Conclusión Constantes de 1980 Porcentajes respecto al PIB Estatal
~miel!to P"medie'4íl_~
10-75 "75-80 lJO.8S Promedio IJ/o lJ/9 IJ/o IJ/o
O.C.N. 4.30 1.34 -0.55 1.70 SON. 4.00 2.37 0.52 2.29 SIN. 6.80 2.08 1.75 3.54 CHIH. 5.66 3.55 2.10 3.77 TAM. 5.46 5.12 1.17 3.91 ZAC. 3.62 5.12 3.55 4.10 D.F. 5.60 4.43 3.08 4.37 O.C.S. 7.42 6.88 -1.09 4.40 NAY. 5.56 5.92 2.15 4.54 GTO. 6.04 4.55 3.67 4.75 VER. 5.20 7.22 1.88 4.77 JAL. 6.20 5.22 3.20 4.87 MICH. 7.18 4.92 2.87 4.99 GRO. 7.66 6.52 1.77 5.31 COAH. 7.40 5.57 2.98 5.32 DGO. 5.20 6.83 5.03 5.69 S.L.P. 5.40 6.85 4.87 5.71 MOR. 7.30 7.48 2.73 5.84 N.L. 6.50 7.40 3.68 5.86 PUE. 6.50 7.62 3.63 5.92 YUC. 10.78 4.20 2.83 5.94 CAM. 8.06 8.30 2.68 6.35 AGS. 8.22 6.68 4.83 6.58 COL. 10.26 6.00 3.83 6.70 OAX. 7.38 7.48 5.67 6.84 HGO. 7.22 10.85 2.60 6.89 QRO. 10.48 8.72 5.43 8.21 CHIS. 7.44 17.02 1.10 8.52 MEX. 10.88 11.57 5.60 9.35 TLAX. 11.42 9.13 12.18 10.91 Q.R. 20.30 13.03 5.70 13.01 TAO. 15.28 26.78 4.42 15.49
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática.
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Producto Interno Bruto por Gran División del Sector Continúa Terciario a Precios Constantes de 1980 Porcentaje respecto al PIB Estatal
~Di~6 ~ , <, - " l' Giga_ni". 1 1~' .,·;I~·.· ... ~"',,e;
l~ 1975 1_
AGS 6.26 10.71 28.11 0.90 2.29 7.74 O.C.N. 6.54 11.23 27.82 0.93 1.26 4.78 O.C.S. 4.85 9.68 26.14 0.95 2.27 7.20 CAM 4.28 8.44 23.54 0.77 1.28 4.87 COAH 5.20 8.77 24.80 0.99 1.96 6.29 COL 5.03 8.47 24.42 0.60 2.42 6.40 CHIS 3.19 5.45 8.81 0.66 1.19 2.40 CHIH 5.30 9.23 26.15 0.76 1.73 5.39 D.F. 5.77 9.79 24.54 1.06 2.42 7.61 DGO 3.52 7.42 20.00 0.83 1.58 4.67 GTO 5.15 9.18 28.00 0.66 1.48 4.R2 GRO 5.69 11.49 32.94 1.07 1.82 7.63 HGO 3.03 4.99 11.13 0.78 1.71 6.41 JAL 5.11 9.24 24.79 0.81 1.79 7.53 MEX 3.06 7.04 22.65 0.83 1.76 5.39 MICH 4.63 8.18 23.43 0.54 1.36 4.99 MOR 4.32 7.21 20.56 0.92 1.98 6.16 NAY 3.86 7.76 18.71 0.65 1.44 5.10 N.L. 4.32 7.93 22.46 0.87 2.17 7.39 OAX 3.24 6.12 15.72 0.76 1.67 6.59 PUE 4.04 7.53 20.26 0.74 1.83 6.24 QRO 3.55 6.52 16.24 0.68 1.46 5.73 Q.R. 4.28 9.80 49.90 0.60 1.53 7.54 S.L.P. 4.86 8.58 22.69 0.62 1.28 4.25 SIN 4.61 8.89 24.81 0.84 1.69 5.98 SON 5.04 9.13 23.23 0.71 1.76 5.90 TAO 3.25 4.47 4.93 0.60 1.01 1.65 TAM 5.86 10.29 25.19 1.35 2.60 8.59 TLAX 3.58 5.92 16.46 0.68 2.11 6.35 VER 3.82 7.30 19.61 0.99 2.09 6.61 YUC 5.53 9.22 28.23 0.83 0.91 6.21 ZAC 3.40 6.71 18.20 0.65 0.95 3.10
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Producto Interno Bruto por Gran División del Sector Terciario a Precios Constantes de 1980 Porcentajes respecto al PIB Estatal Conclusión
AGS 2.21 3.72 8.59 2.49 5.18 15.53 O.C.N. 1.57 2.93 7.80 3.08 6.74 21.12 O.C.S. 1.48 2.50 6.39 2.91 6.82 21.85 CAM 1.91 3.23 7.56 2.51 5.08 16.46 COAH 1.72 2.28 5.62 2.33 4.62 15.21 COL 2.39 2.83 6.83 2.79 4.94 16.55 CHIS 2.51 3.53 4.55 1.48 3.92 7.65 CHIH 2.02 2.82 7.07 2.52 4.98 17.20 D.F. 1.91 3.20 8.01 3.88 8.43 24.84 DGO 2.41 3.57 7.90 2.09 4.63 15.39 GTO 2.35 3.88 10.09 1.73 3.85 14.08 GRO 2.52 3.96 9.20 2.36 5.07 16.71 HGO 3.00 4.02 7.73 2.01 4.32 11.79 JAL 1.87 2.80 6.94 2.11 4.30 14.71 MEX 1.69 2.65 6.31 1.59 3.86 11.42 MICH 3.37 4.53 10.75 2.26 4.67 15.98 MOR 2.22 3.38 8.13 2.59 5.47 16.84 NAY 2.56 3.81 8.75 2.19 4.34 14.86 N.L. 1.82 3.07 7.76 2.43 5.07 16.71 OAX 4.25 5.62 12.27 2.29 5.19 17.81 PUE 3.15 4.39 9.69 2.47 4.81 15.21 QRO 2.16 3.14 7.65 2.19 4.01 13.46 Q.R. 1.83 2.20 4.62 3.03 5.80 17.03 S.L.P. 2.94 4.52 9.98 2.43 4.96 15.79 SIN 1.92 2.64 7.49 2.57 4.65 16.65 SON 1.62 2.75 7.38 2.16 4.92 17.00 TAO 2.14 2.01 1.90 1.89 2.68 4.06 TAM 1.86 3.17 7.43 2.89 5.92 17.19 TLAX 4.22 4.97 11.46 2.53 4.38 15.83 VER 2.13 3.22 7.41 1.94 4.41 14.13 YUC 2.51 3.63 10.13 2.63 5.06 18.14 ZAC 3.32 5.27 12.56 1. 81 4.53 15.62
FUENTE: Instituto Nacional de Est~ldística, Geografía e Informática.
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VI. Anexo
VI. Si Var-Cov(Y-P) = Q* - 2Q*CtN + NQA, entonces el mínimo valor que puede tomar Var-Cov(Y-P) sujeto a que X sea igual a AX, se da cuando
Demostración:
/\ = Q*- 2Q* OAI + AQAt + 2A(AX-X)
es una matriz de orden NTxK
8/\ * . -- = -2Q O + 2AQ - 2 AX = O 1 8A
8/\ = 2(AX - X) 8A
= O
Despejando A se tiene que
por tanto
AQ = - AX + Q*O
A = -AXQ-l + Q*OQ-l
X = (-AXr,!-l + Q*OQ-l)X
-X = (Á.,XQ-l - Q*OQ-l) X
AXQ-IX = -X + Q*OQ-IX
= (-X + Q*OQ-IX) eX Q-IX)-I
y sustituyendo en A se sigue que
A == Q*OQ-I + XeX Q-IX)-IXQ-I- Q*OQ-IX (X Q-1X )-I5( Q-I
= Q*O [Q-l - Q-IX eX Q-IXt1XQ-i J + X (X Q-I X r1X Q-1
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Esta publicación consta de 1 000 ejemplares y se terminó de imprimir en el mes de mayo de 1990 en los talleres del Instituto Nacional de Estadistica, Geografía e Informática, Ay. Prolongación Héroe de Nacozari No. 2301 Sur, Acceso 11, P.B., CP20290 Ciudad Industrial Aguascalientes, Ags.
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