ARQUITECTURA DE COMPUTADORASTEMA: MEMORIA, M. INTERNA (CODIGO HAMMING)

1.Cuntos bits de comprobacin se necesitan para utilizar el cdigo de correccin de errores Hamming en la deteccin de errores de un solo bit en una palabra de datos de 1024 bits?

Respta:

M=1024 bitsEl nmero de bits de comprobacin a utilizar, se podr calcular haciendo uso de la siguiente inecuacin

K=11 Cumple la inecuacin

Por lo tanto, el nmero de bits de comprobacin a utilizar sern 11bits

2.Para la palabra de datos de ocho bits 00111001, los bits de comprobacin que se memorizaran junto con ella seran: 0111. Suponga que al leer la palabra de memoria se calculan los bits de comprobacin 1101. Cul es la palabra de datos leda desde la memoria?

Respta:

Palabra original: 00111001

Con los K bits de comprobacin: 0111

M8M7M6M5C8M4M3M2C4M1C2C1

001101001111

Calcular la posicin del error

C8C4C2C1

0111

1101

1010

(pos 10)Error est en el bit 6 del MensajePalabra original: 00011001Con los K bits de comprobacin: 0111M8M7M6M5C8M4M3M2C4M1C2C1

000111001101

3.Desarrolle un cdigo SEC para palabras de 16 bits. Genere el cdigo para la palabra de datos: 0101000000111001. Demuestre que el cdigo identificar correctamente un error en el bit 5 de datos.

Respta:

El mensaje es de 16 bitsM=16

1. Hallar el valor de los K bits de comprobacin

Como K=5 cumple la desigualdad, entoncesEl nmero de bits de comprobacin es 5.

2. El tamao del mensaje es 16 bits del mensaje + 5 bits de comprobacin = 21 bits2110101M16

2010100M15

1910011M14

1810010M13

1710001M12

1610000C16

1501111M11

1401110M10

1301101M9

1201100M8

1101011M7

1001010M6

901001M5

801000C8

700111M4

600110M3

500101M2

400100C4

300011M1

200010C2

100001C1

C1=M1M2M4M5M7M9M11M12M14M16

C2=M1M3M4M6M7M10M11M13M14

C4=M2M3M4M8M9M10M11M15M16

C8=M5M6M7M8M9M10M11

C16=M12M13M14M15M16

3. Calcular los K bits de comprobacin: PALABRA ORIGINALC1=1011000000=1

C2=101100010=0

C4=001000010=0

C8=1100000=0

C16=01010=0

4. Mensaje total: M + KM16M15M14M13M12C8M11M10M9M8M7M6M5C8M4M3M2C4M1C2C1

010100000001101000101

5. Calcular los K bits de comprobacin: PALABRA CON ERROR BIT 5C1=1010000000=0

C2=101100010=0

C4=001000010=0

C8=0100000=1

C16=01010=0

6. Comparamos K bits de la palabra original, con los K bits de la palabra con error.

C16C8C4C2C1

00001

01000

01001

(pos 9)Error est en el bit 5 del Mensaje

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.En el cdigo de haming, algunos bits se desprecian en el sentido de que se usan para verificacin y no para informacin. Cul es el porcentaje de bits desperdiciados en mensajes cuya longitud total (datos + bits de verificacin) es ? Evalu esta expresin numrica para valores de n de 3 a 10.

2.Desarrolle un cdigo SEC para palabras de 16 bits. Genere el cdigo para la palabra de datos: 0101000000111001. Demuestre que el cdigo identificar correctamente un error en el bit 10 de datos. Con el mensaje completo, muestre como se llevara a cabo la codificacin MFM y RLL. (mostrar grfico).

jsandovalj@unprg.edu.pe EPIS-FICSA-2012-II