UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA

ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES

INTEGRANTES: Vanessa Cuesta

Katherine Remache

PRÁCTICA 1: MEDICION DE TEMPERATURA CON UNA RTD (PT100)

1 Objetivos

Diseñar un circuito que me permita medir la temperatura de 10º a 90º utilizando una PT100, con un error de linealidad menor a 0.5ºC.

Diseñar el acondicionamiento del sensor, mediante el puente de Wheatstone y amplificadores operacionales, que nos permitan tener una lectura en el rango de 0 a 10V, en función del voltaje diferencial de entrada, que responden a los cambios de temperatura que varían entre 10ºC y 90ºC.

Diseñar un sistema de adquisición de datos mediante LabVIEW que nos permita hacer las lecturas de temperatura en función del voltaje, proveniente de los circuitos acondicionadores.

Consideraciones

El circuito tiene que ser capaz de realizar lecturas que van desde los 10ºC hasta los 90ºC, haciendo la equivalencia de 0 V a la salida del circuito acondicionador para los 10ºC y 10V indicarán una lectura que equivalente a 90ºC.

El error de linealidad no deberá superar el 1%. Se deberá utilizar un circuito de amplificación en cuya entrada

responda a voltaje diferenciales, y el voltaje de offset se lo corregirá mediante un circuito de resta.

El sistema de lectura de datos implementado en Labview será capaz de mostrar los niveles de voltaje a la salida del circuito acondicionador, y el equivalente de temperatura correspondientes.

2 Marco Teórico

La RTD son sensores de temperatura de resistencia metálica, pues los metales se caracterizan por poseer coeficientes térmicos positivos de variación de resistencia eléctrica; ello es producto de

que al aumentar en los mismo la energía interna aumenta su resistividad.

En la siguiente tabla se presenta la resistividad y el coeficiente térmico de variación de la resistencia a la temperatura ambiente para algunos metales comúnmente empleados en la construcción de RTDs.

Tabla 1. Resistividad y coeficiente térmico de metales usados para construir RTDs

Metales Resistividad (ρ) [Ω.m]

Coeficiente térmico (α) [K-1]

Platino, Pt 10,6.10-8 3,9.10-3

Niquel, Ni 6,84.10-8 7.10-3

Wolframio, W 5,6.10-8 4,5.10-3

Cobre, Cu 1,68.10-8 4,3.10-3

EL platino es el metal de mas bajo coeficiente térmico, mientras que el níquel es el de más alto. Si se construyen RTDs con estos metales, las de niquel serán las de mayor sensibilidad (mayor variación de resistencia ∆R ante un cambio de temperatura ∆T), mientras que las de platino poseen una menor sensibilidad.

PT100

Sensor Pt100 Un Pt100 es un sensor de temperatura que consiste en un alambre de platino que a 0 °C tiene 100 ohms y que al aumentar la temperatura aumenta su resistencia eléctrica. El incremento de la resistencia no es lineal pero si creciente y característico del platino de tal forma que mediante tablas es posible encontrar la temperatura exacta a la que corresponde. Normalmente las Pt100 industriales se consiguen encapsuladas en la misma forma que las termocuplas, es decir dentro de un tubo de acero inoxidable u otro material (vaina), en un extremo está el elemento sensible (alambre de platino) y en el otro está el terminal eléctrico de los cables protegido dentro de una caja redonda de aluminio (cabezal).

Para el acondicionamiento de la señal se utiliza el puente de wheatstone, donde a la salida de este se aplicara un amplificador de instrumentación para obtener los rangos de voltaje deseados.

Puente de Wheatstone

En esta práctica se lo utiliza como un acondicionador para una RTD lo que se trata es de lograr una señal de tensión proporcional a la temperatura a medir por lo que un circuito que nos puede ayudar en este paso es el circuito del Puente de Wheatstone. A la salida de este circuito lo que tenemos es un voltaje diferencial y que depende de las resistencias que lo conforman.

Figura 1. Puente de Wheatstone

Si consideramos el modelo lineal de la RTD, dondeRt=R0 (1+∝T ) se puede demostrar que el valor de la tensión Vs, será:

V s=V b−V a=VR0 (1+∝t )

R0 (1+∝t )+R2=V

R3R1+R3

En el puente se cumple que:

R0R0+R2

=R3

R1+R3

En el circuito del puente de Wheatstone es importante tomar las resistencias de la rama superior de un valor r veces mayor que la resistencia Ro del sensor, por lo que R1=R2=R=rRo, de igual manera R3=Ro. Luego obtenemos:

V s=Vr∝t

(r+1 ) (r+1+∝ t )

Donde r=R/R0 es la razón característica de resistencia del puente.

Con el puente de Weatstone se obtienen una señal eléctrica Vs dependiente de la temperatura t aunque también de la igualdad entre las resistencias R1=R2=rR0; R3= R0 y del valor y estabilidad de la tensión de alimentación del puente V. Si se utilizan en el circuito de resistencias de gran calidad, así como fuentes de alimentación muy estables o referencias de tensión, el puente no introduce errores apreciables en la medida.

Amplificador de Instrumentación

Lo utilizamos a la salida del puente de Wheatstone para obtener mayores voltajes de salida amplificados. Es una combinación de amplificadores operacionales que está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo común (CMRR).

La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor o también llamado ganancia. En la siguiente figura se muestra la estructura de un amplificador de instrumentación:

Figura 2. Amplificador de instrumentación

Debido que existe realimentación negativa se considera un corto circuito virtual entre las entradas inversora y no inversora de los dos operacionales. Por ello se tendrán las tensiones en dichos terminales y por lo tanto en los extremos de la resistencia Rg. Así que por ella circulará una corriente:

I g=( V 2−V 1 )( 1Rg)

Y debido a la alta impedancia de entrada del amplificador operacional, esa corriente será la misma que atraviesa las resistencias R1. Por lo tanto la tensión que cae en toda la rama formada por Rg, R1y R1 será:

V intermedia=(V 2−V 1 )

Rg( Rg+2 R1 )=( V 2−V 1 )( Rg

Rg

+2R1

Rg)

V intermedia=(V 2−V 1 )(1+ 2R1Rg

)Que será la diferencia de tensión entre la salida inmediata de los dos opamp’s (justo antes de las R2). Puesto que el resto del circuito es un restador de ganancia la unidad (R2=R3) su salida será exactamente la diferencia de tensión de su entrada (sin añadir ganancia), la cual se acaba de definir.

V out=(V 2−V 1 )(1+ 2 R1Rg

)Nótese como se ha simplificado la expresión dando valores iguales a las resistencias. En caso de que las resistencias no sean iguales, la ganancia total del amplificador de instrumentación será:

V out=(V 2−V 1 )(1+ 2 R1Rg

) R3R2

En circuitos integrados suele encapsularse todo excepto la resistencia R para poder controlar la ganancia. También puede sustituirse la conexión a tierra por otra a una tensión dada. [6]

3 Procedimiento y CálculosPara el análisis y diseño del sistema de acondicionamiento de la señal del sensor (PT100) se deben tomar en cuenta las características de cada sensor, que varían de acuerdo al tipo de material de la RTD, para este caso se utilizara una PT100 y sus características se indican a continuación:

Tabla 2. Características de la PT100

TEMPERATURA 10º 90º

VOLTAJE DE SALIDA

0V 10V

Α 3.85x10-3

R0 100

Imax 5Ma

Cálculos para el sistema de acondicionamiento de la señal

Se calcula la razón característica de resistencia del puente tomando en cuenta el 1% de error de linealidad, el valor de temperatura que se utiliza es el máximo, en este caso 90º

r=RR 0

r ≥|−αtϵ LV

−1|r ≥|−0.00385∗905.5x 10−3

−1|r ≥62

Se escoge r=68, se debe elegir el valor de r mucho más grande al que se obtienen en los cálculos, pues con ello se logra una mayor linealidad para el sensor, para determinar los valores de las resistencias del puente se obtienen mediante la siguiente igualdad.

R1=R2=rR0=(68 ) (100 )=6.8 kΩ

La alimentación se le dará al puente de Wheatstone se calcula en base a los valores de corriente máxima a utilizar, en este caso utilizaremos 5mA, la resistencia nominal a temperatura 0º y la resistencia que posee el sensor a la temperatura a máxima. Los debemos de la siguiente forma:

R t=100(1+αT )

R t=100(1+0.00385×90)

R t=134.65

La tensión será:

V ≤ Imax (Rt+R0∗r )

V ≤5 x 10−3(134.65+100∗62)

V ≤32V

Para nuestro caso elegimos V=15V

Calculamos la sensibilidad mediante la siguiente expresión:

SLV=Vrα

(r+1)2

SLV=1568∗3.85x 10−3

(68+1)2

SLV=8.248 x 10−4

La configuración del puente de wheatstone se muestra a continuación:

Figura 3. Circuito acondicionamiento (Puente de Wheatstone)

La expresión de la curva de calibración lineal del sistema RTD-Puente será:

V SL=Vrαt

(r+1)2

V SL=1568∗3.85 x10−3t

(68+1)2

V SL=8.248 x10−4T

Con esto de obtiene el voltaje diferencial en función de la temperatura del sensor. A continuación se obtiene los cálculos de este voltaje diferencial entre el rango de 10ºC a 90ºC.

T=10º

V SL 10°=8.248 x10−4∗10 º=8.248 x10−3V

V 0=151.55V ¿−1.25=1.228x 10−3V

T=20º

V SL 20º=8.248 x 10−4∗20=0.0165V

V 0=151.55V ¿−1.25=1.25V

T=26º

V SL 26º=8.248x 10−4∗26=0.022V

V 0=151.55V ¿−1.25=2.084V

T=30º

V SL 30º=8.248 x 10−4∗30=0.025V

V 0=151.55V ¿−1.25=2.54V

T=40º

V SL 40 º=8.248x 10−4∗40=0,033V

V 0=151.55V ¿−1.25=3,75V

T=50º

V SL 50º=8.248 x 10−4∗50=0,04124V

V 0=151.55V ¿−1.25=4.99V

T=60º

V SL 60º=8.248 x 10−4∗60=0,0495V

V 0=151.55V ¿−1.25=6.25V

T=70º

V SL 70º=8.248 x 10−4∗70=0,058V

V 0=151.55−1.25=7,54V

T=80º

V SL 80º=8.248x 10−480=0,066V

V 0=151.55V ¿−1.25=8,75V

T=90º

V SL 90º=8.248x 10−4∗90=0,0742V

V 0=151.55V ¿−1.23=9.995V

Para amplificar las señales del puente acondicionador, se utiliza un amplificador de instrumentación conformado de tres amplificadores operacionales.

La ganancia para este amplificador de instrumentación dada por R1, R3 y Rg, mientras que los resistores para el amplificador diferencial serán iguales, para obtener una configuración que nos permita tener un restador puro.

Figura 4. Diseño del amplificador de instrumentaciónR1=R3R4=R5R6=R9

G=(1+2 R1

Rg)∗( R6

R4 )G=(1+2 R3

R0)

Sreal=V SL2−V SL 1

90−10=0,0742V−8.248 x10−3V

80=8.248x 10−4

Sideal= 1090−10

=0.125

La ganancia que requiere nuestro circuito se determina a continuación:

G= 0.125

8.248 x10−4=151.55

Para nuestro amplificador, damos el valor de R1 de 18kΩ y obtenemos el valor de la resistencia Rg, en función de la ganancia que se requiere.

Rg=2∗18000G1−1

Rg= 2∗18000151.55−1

Rg=239

Para nuestros casos utilizamos una resistencia (Rg) que se aproxima al valor obtenido, en este caso 270 Ω.

La ecuación que se debe implementar a nuestro circuito es la siguiente, donde la pendiente de la ecuación, es la ganancia obtenida por el amplificador de instrumentación

V− y1=m(x−x2)

V 0=151.55 (V ¿−8.248x 10−3V )V 0=151.55V ¿−1.25

Para quitar el voltaje de offset (1.24V ), expresamos una configuración de amplificador restador.

También nos es posible obtener la temperatura en función del voltaje de entrada que le llegue a nuestra tarjeta de adquisición de datos, esta función de transferencia es la que implementamos en software LabVIEW.

V ¿=8.248 x10−4T

Remplazando en:

V=151.55V ¿−1.25

V=151.55 (8.248x 10−4T )−1.25

V=0.125T−1.25

Se obtiene:

T=8 (V +1.25 )

T=8V +10

Resultados y Simulaciones

3

26

74 1 5

U1

741

3

26

74 1 5

U3

741

R9

100k

U4(V+)

U3(V-)

U1(V-)

U3(V+)3

26

74 1 5

U4

741

R118k

RG239

R318k

R4

100k

R5

100k

R6

100k

+88.8

Volts

50.00

E+S+

S-E-

RT1

RTD-PT100

R76.8k

R106.8k

R12100

R7(1)

+88.8

Volts

3

26

74 1 5

U2

741

R2

10k

R13

10k

R14

10k

R1510k

U2(V-)

R13(1)

U2(V+)

+88.8

Volts

U1(V+)

Figura 6. Configuración final del sistema

Tabla 3. Datos calculados del Sistema

TEMPERATURA[ºC]

VOLTAJE CALCULADO RTD

[V]

VOLTAJE TOTAL

[V]

10 0,00824 -0,00122820 0,0165 1,25057530 0,025 2,5387540 0,033 3,7511550 0,04124 4,99992260 0,0495 6,25172570 0,058 7,539980 0,066 8,752390 0,0742 9,99501

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.080

102030405060708090

Voltaje RTD (V)

Tem

pera

tura

ºC

Figura 8. Relación Voltaje RTD y la Temperatura

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Voltaje Amplificado V

Tem

pera

tura

ºC

Figura 7. Relación Voltaje Amplificado y la Temperatura

MEDICION DE LA TEMPERATURA CON LA RTD EN LABVIEW

Implementando la ecuación que se obtuvo anteriormente en LabView se obtiene:

Tabla 4. Datos calculados y medidos en LabView

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

102030405060708090

Voltaje Medido

Tem

pera

tura

ºC

TEMPERATURA

[ºC]

VOLTAJE TOTAL CALCULADO

[V]

VOLTAJE

MEDIDO

[V]

ERROR[%]

10 0,0012 0,0012 0,00%20 1,250575 1,2533 -0,22%30 2,53875 2,5272 0,45%40 3,75115 3,7559 -0,13%50 4,999922 4,986 0,28%60 6,251725 6,2235 0,45%70 7,5399 7,5175 0,30%80 8,7523 8,7117 0,46%90 9,99501 9,9451 0,50%

Figura 8. Relación del Voltaje Medido total y la Temperatura

VOLTAJE MEDIDO EN EL NI-ELVIS

TEMPERATURA[ºC]

VOLTAJE TOTAL CALCULADO [V]

VOLTAJE MEDIDO % ERROR

10 0,0012 0,0012 0,00%20 1,250575 1,254 -0,27%30 2,53875 2,528 0,42%40 3,75115 3,756 -0,13%50 4,999922 4,988 0,24%60 6,251725 6,224 0,44%70 7,5399 7,514 0,34%80 8,7523 8,712 0,46%90 9,99501 9,945 0,50%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

102030405060708090

Voltaje Medido

Tem

pera

tura

ºC

0 2 4 6 8 10 120

102030405060708090

100

Voltaje CalculadoLinear (Voltaje Calcu-lado)Voltaje Medido

Voltajes

Tem

pera

tura

ºC

CONCLUSIONES

Las RTD de platino son las que menos sensibilidad tienen ante un cambio de variación de temperatura, pero este se compensa por su linealidad, pues es el que tienen mayor linealidad que las RTD de otros materiales.

La RTD ofrece un cambio de resistencia eléctrica como respuesta al cambio de la temperatura que es la que se pretende medir.

EL comportamiento de la RTD ante variaciones de tiempo corresponden al de un sistema de primer orden de constante de tiempo (), parámetro caracterizador de la respuesta dinámica de la RTD, la cual depende del atraso de tiempo entre la variación de la temperatura y la variación de resistencia al cambiar la frecuencia de la temperatura.

El error de linealidad disminuye al aumentar la razón característica de resistencias del puente, pero al mismo tiempo, la tensión de salida es menor, por lo que la sensibilidad del sistema de acondicionamiento es menor.

La sensibilidad es independiente de la variable a medir, solo depende de la razón característica de resistencias del puente y de la tensión de alimentación, por lo tanto mientras mayor sea la razón característica de resistencias del puente, con el propósito de lograr una mayor linealidad, la sensibilidad se reduce.

Mediante el puente de Wheatstone se puede acondicionar una RTD y lograr una señal de tensión proporcional a la temperatura medir.

La utilización del puente alimentado con tensión nos da la desventaja de dar una no linealidad con respecto a la tensión de salida con la variable a medir (Temperatura de la RTD), para lograr una linealidad del sistema sensor-acondicionador se debe hacer que la razón característica de resistencia del puente sea mucho mayor que el producto αT.

Los errores presentes en la medición se deben al ruido que generan cada uno de los componentes, el ambiente y el envejecimiento de los mismos.

Para la calibración se realiza un ajuste mediante dos mandos: uno permite modificar el nivel (offset) y el otro la sensibilidad o ganancia del sistema. El procedimiento debe realizarse ajustando primero el cero y a continuación la ganancia. Para este último ajuste es necesario medir en otro punto y ajustar la ganancia de forma que en este segundo punto la salida sea la deseada.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] Amplificador de instrumentación. Consultado el 11 de mayo de 2011. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_de_instrumentaci%C3%B3n

[2] PEREZ, Miguel. ALVAREZ, Juan. CAMPO, Juan. “Instrumentación Electrónica”. Thomson. Madrid. 2008.