seÑales y formas de ondas
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ENTENSION- PORLAMAR
SEÑALES Y FORMAS DE ONDAS
REALIZADOS POR:
FRANK ESTABA C.L: 24.597.548
Porlamar 24 de enero del 2014
INDICE
PAG
INTRODUCCION……………………………………………...…………… 3
DESARROLLO:
SEÑALES Y SU CLASIFICACION…………………………………………. 4
SEÑALES DISCRETAS Y CONTINUAS EN EL TIEMPO…………........... 4SEÑALES DETERMINISTICA…………………………………….……….. 4SEÑALES ALEATORIAS………………………………………………….... 5SEÑALES DE ENERGIA………………………………………………...….. 5SEÑALES DE POTENCIA………………………………………………...… 5SEÑALES PERIODICAS Y NO PERIODICAS…………………………...... 6ONDAS Y FORMAS DE ONDAS………………………………………....... 6PULSO………………………………………………………………….…….. 7CLASIFICACION DE LAS ONDAS…………………………………..……. 7ONDAS MECANICAS……………………………………………….……… 7ONDAS ELECTROMAGNETICAS…………………………………….…… 7ONDAS TRANSVERSALES…………………………………………….….. 8ONDAS LONQUITUDINALES…………………………………………..…. 8ONDAS VIAJERAS………………………………………………………..… 8ONDAS ESTACIONARIAS………………………………………………... 9
FORMAS DE ONDA……………………………………………………….... 9LA FUNCIÓN ESCALÓN UNITARIO……………………………………… 9LA FUNCIÓN RAMPA UNITARIA……………………………………...…. 10LA FUNCIÓN IMPULSO UNITARIO………………………………………. 11LA FUNCIÓN SINUSOIDAL……………………………………..………… 12EJERCICIO DE FORMA DE ONDAS………………………………………. 15
CONCLUSION………………………………………………………………. 16
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………... 17
INTRODUCCION
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Las señales pueden describir una amplia variedad de fenómenos físicos. Aunque
las señales pueden representarse de muchas formas, en todos los casos la información en
una señal está contenida en un patrón de variaciones que presenta alguna forma
determinada.
En relación a lo anterior, el término señal está tan generalizado como sinónimo
de variable eléctrica que se utiliza para describir cualquier voltaje o corriente que varíe
con el tiempo, e inclusive se emplea la expresión señal continua o señal DC para
referirse a magnitudes constantes.
De igual manera, para definir una señal variable en el tiempo se puede utilizar
una expresión matemática o una gráfica que represente dicha variación. En algunos
casos no se tiene suficiente información para utilizar uno de los métodos mencionados,
por lo que tienen que emplearse otros procedimientos, como definir valores límite entre
los que puede encontrarse la señal o proporcionar información estadística sobre la
misma.
Es importante mencionar, que hay una gran variedad de Formas de Onda que
pueden representar la variación de un voltaje o de una corriente en un circuito eléctrico,
pero existe un grupo de ellas que aparecen muy frecuentemente en el análisis de
circuitos eléctricos, por lo que en los siguientes puntos se van a estudiar en detalle.
Dichas Formas de Onda incluyendo la Función Escalón Unitario, la Función Rampa
Unitaria, la Función Impulso Unitario, la Función Exponencial y la Función Sinusoidal.
SEÑALES
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SEÑALES
Las señales pueden describir una amplia variedad de fenómenos físicos. Aunque
las señales pueden representarse de muchas formas, en todos los casos la información en
una señal está contenida en un patrón de variaciones que presenta alguna forma
determinada
CLASIFICACION DE LAS SEÑALES
SEÑALES DISCRETAS Y CONTINUAS EN EL TIEMPO
Como el nombre lo sugiere, esta clasificación se puede establecer, después de
saber si el eje del tiempo (eje de las abscisas) como se muestra en la figura, es discreto o
continuo. Una señal continua en el tiempo tendrá un valor para todos los números reales
que existen en el eje del tiempo. En contraste a esto, una señal discreta en el tiempo es
comúnmente creada utilizando el Teorema de Muestreo para discretizar una señal
continua, de esta manera la señal nada más tendrá valores en los espacios que tienen una
separación igual y son creados en el eje del tiempo.
SEÑALES DETERMINISTICA
Una señal determinística es una señal en la cual cada valor está fijo y puede ser
determinado por una expresión matemática, regla, o tabla. Los valores futuros de esta
señal pueden ser calculados usando sus valores anteriores teniendo una confianza
completa en los resultados.
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SEÑALES ALEATORIAS
Una señal aleatoria, tiene mucha fluctuación respecto a su comportamiento. Los
valores futuros de una señal aleatoria no se pueden predecir con exactitud, solo se
pueden basar en los promedios de conjuntos de señales con características similares.
SEÑALES DE ENERGIA
Son señales que tienen energía finita, por lo que son limitadas en tiempo. Se
define la energía como:
Se dice que una señal es de energía, si y solo si la energía total de la señal
satisface la condición
SEÑALES DE POTENCIA
Se describen en términos de potencia las señales periódicas, o aleatorias
estacionarias o no limitadas en t.
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Se dice que una señal es una potencia, y si solo si la potencia promedio de la
señal satisface la condición
SEÑALES PERIÓDICAS Y NO PERIÓDICAS
Las señales periódicas son las que se repiten con un periodo T, mientras las
señales aperiódicas o no periódicas no se repiten. Podemos definir una función
periódica mediante la siguiente expresión matemática, donde t puede ser cualquier
número y T es una constante positiva
El periodo fundamental de esta función, f (t), es el valor más pequeño de T que
permita la validación de la expresión
SEÑALES PERIODICAS
SEÑALES NO PERIÓDICAS
ONDAS Y FORMAS DE ONDAS
ONDA: Una onda es una propagación o una perturbación atreves de un medio material
o del vacío. Las ondas al propagarse no transportan materia solo transporta energía.
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PULSO: Energía propagada por una única perturbación, un conjunto de pulsos sucesivo
generan una onda
CLASIFICACION DE LA ONDAS
Las ondas al igual que cualquier fenómeno se pueden clasificar a partir de distintos
criterios, las ondas en particular se clasifican a partir de 3 criterios, estos son:
I.) SEGÚN SU NATURALEZA
ONDAS MECANICAS: son todas aquellas ondas que necesitan de un medio
material para propagarse y existir.
ONDAS ELECTROMAGNETICAS: son todas aquellas ondas que no necesitan de
un medio material para propagarse y existir, pueden hacerlo incluso en el vacío.
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II.) SEGÚN SU OSCILACION
ONDAS TRANSVERSALES: son todas aquellas ondas en las que la dirección del
movimiento oscilatorio, de la partícula del medio por el cual se propaga la onda, es
perpendicular (forma un ángulo de 90º) a la dirección de propagación de la onda.
ONDA LONQUITUDINALES: son todas aquellas ondas en las que la dirección del
movimiento oscilatorio, de las partículas del medio por el cual se propaga la onda, es
igual a la dirección de propagación de la onda.
III.) SEGÚN SU PROPAGACION
ONDAS VIAJERAS: Son todas aquellas ondas que tienen la capacidad de
propagarse libremente a través de un punto a otro del espacio
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ONDAS ESTACIONARIAS: Son ondas que parecen no avanzar, estas ondas se
generan cuando dos viajeras se superponen (están en el mismo lugar al mismo
tiempo) al propagarse en el sentido contrarios.
FORMAS DE ONDA
Las formas de onda que se pueden presentar en un circuito pueden ser infinitas,
pero las podemos agrupar en tres grandes grupos, en los que podremos distinguir las
particularidades que aparecen en los circuitos en función del tipo de forma de onda que
presenten los generadores del circuito.
LA FUNCIÓN ESCALÓN UNITARIO
Esta función se representa mediante el símbolo u(t) y se define de la siguiente
manera: Su valor es igual a uno para todo tiempo mayor que cero e igual acero para
todo tiempo menor que cero, tal como se expresa en la siguiente ecuación:
La representación gráfica de esta función se muestra en la Figura 4.1.
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LA FUNCIÓN RAMPA UNITARIA
Esta función se representa mediante el símbolo r (t) y se define de la siguiente
manera: Su valor es igual a t para todo tiempo mayor que cero e igual a cero para todo
tiempo menor que cero, tal como se expresa en la siguiente ecuación:
Esta función puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma:
La representación gráfica de esta función se muestra en la Figura 4.4.a. Al igual
que la Función Escalón Unitario, r(t) puede generalizarse modificando apropiadamente
sus variables para representar cualquier rampa que comience en un tiempo arbitrario t0
y tenga una pendiente arbitraria K, tal como se muestra en la Figura 4.4.b. La ecuación
matemática de esta última función es:
Puede comprobarse tanto matemática como gráficamente que la Función Rampa
es la integral de la función Escalón Unitario, esto es:
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LA FUNCIÓN IMPULSO UNITARIO
Para definir esta función se va a considerar que se tiene una función pulso fp(t)
de forma rectangular y área igual a la unidad, cuya duración es e y cuya amplitud es 1/e,
tal como se muestra en la Figura 4.5.a. Al hacer tender e a cero, el pulso se hace cada
vez más estrecho y más alto, hasta que en el límite se tiene un Impulso Unitario , de
ancho igual a cero y magnitud infinita, pero cuya área es igual a la unidad. La Figura
4.5.b es la representación gráfica de la Función Impulso Unitario. Para expresar
matemáticamente esta función se utiliza el símbolo d(t), y de acuerdo con la definición
dada, para toda constante positiva a se debe cumplir:
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LA FUNCIÓN SINUSOIDAL
Otra de las funciones que representa las formas de onda de los voltajes y
corrientes existentes en muchos circuitos eléctricos es la señal sinusoidal. Este tipo de
señal puede representarse utilizando la función seno o la función coseno. Los
parámetros más importantes de una señal sinusoidal son los siguientes:
La amplitud (A), la cual se define como la magnitud desde el nivel de referencia
hasta el punto más positivo (o valor pico) de la señal.
La frecuencia (f), la cual se define como el inverso del período de la señal,
siendo éste el tiempo transcurrido entre dos puntos que tienen las mismas
características.
El desfasaje (f0), el cual se define como el ángulo con respecto al punto que se
tome como referencia.
La ecuación de la señal sinusoidal mostrada en la Figura 4.10 es la siguiente:
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Donde se cumple:
La frecuencia f tiene unidades de Hz (inverso de segundos) y el parámetro w se
denomina frecuencia angular y tiene unidades de rad/seg.
En muchas oportunidades, las señales sinusoidales de los circuitos eléctricos
comienzan a tener validez desde un momento determinado, ya que previamente el
voltaje o la corriente era nula, y frecuentemente estas señales aparecen combinadas con
valores continuos, tal como se muestra en la Figura 4.11. La
Ecuación matemática de esta función es la siguiente:
Como puede observarse, esta señal está formada por una función seno, cuya
amplitud pico es de 2 y cuya frecuencia es de 10 Hz, superpuesta sobre un valor
continuo de 5, y afectada por la función u(t), dado que f11(t) es igual a cero para todos
los valores negativos de t.
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EJERCICIO DE FORMA DE ONDAS
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CONCLUSION
Una señal emite una frecuencia o fase en el tiempo, cuando se cierra un
interruptor de luz se hace cambiar el voltaje aplicado a una lámpara en un intervalo muy
corto de tiempo y este fenómeno puede tener repercusión en otros sistemas eléctricos,
que se basan en el comportamiento dinámico de los sistemas.
Por ejemplo, cuando golpeamos una campana o encendemos la radio, el sonido
se escucha en lugares distantes de la campana o de la radio. De igual manera, si
arrojamos una piedra a un estanque observamos que en el agua se forma una ondulación
y que esta se propaga. Por otro lado, cuando se enciende la lámpara de un cuarto este se
ilumina. Así como también, las imágenes producidas en un estudio de televisión viajan
a través del espacio hasta los receptores que se encuentran en nuestros hogares.
Todos los procesos mencionados tienen algo en común: son situaciones físicas
producidas en un punto del espacio que se propagan a través del mismo y se reciben en
otro punto. Así mismo, todos estos procesos son ejemplos del movimiento ondulatorio o
dicho de otra manera son ondas.
Por consiguiente, con el término ondas hacemos referencia a un movimiento o
perturbación de la materia repetido en el tiempo y en el espacio, el cual transmite
energía.
Así pues cuando se mencionan las ondas, muchas veces pensamos en las olas del
mar y en las perturbaciones que se forman cuando arrojamos una piedra a un lago. Las
ondas, que en su mayoría son generadas por vibraciones, las cuales son muy diversas y
han afectado a la humanidad en diferentes campos. Entre los que figuran como los más
referidos las comunicaciones y la medicina.
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CITAS BIBLIOGRAFICAS
http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/teoria/tema_01/tema_01_05.pdf
http://www.slideshare.net/Grupo05N/unidad-i-introduccion-a-seales-
y-sistema
http://www.trifasica.net/pdf/TEMA_4._ONDAS_DE_SENAL.pdf
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