Artculo Cientfico / Scientific Paper

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SEALES EXPONENCIALES, SINUSOIDALES Y SUS APLICACIONES

Damian Andrs Tello Jimenez dtelloj@est.ups.edu.ec

Resumen Abstract

En este documento se trata los temas de las seales

exponenciales y sinusoidales, tambin sobre las

aplicaciones para convertir una seal analgica a

digital y viceversa.

Palabras Clave: seales, seno, coseno, exponencial,

analgico, digital.

In this document we talk about exponential and

sinusoidal signals, also about applications to convert

an analogic signal to digital and vice versa.

Keywords: signals, sine, cosine, exponential,

analogic, digital.

Artculo Cientfico / Scientific Paper

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1. Introduccin

Las seales juegan un papel muy importante en las

ciencias y mucho ms en la tecnologa, en este

documento se observaran ideas bsicas sobre

seales exponenciales y sinusoidales, tambin se

identificaran aplicaciones para la conversin de una

seal analgica a digital y viceversa.

2. Seales Exponenciales

Este tipo de seales no solo ocurren

frecuentemente, sino que sirven como inicio para

poder elaborar otras seales.

Existen dos tipos de seales exponenciales:

-Seales Exponenciales Continuas.

-Seales Exponenciales Discretas.

Seales Exponenciales Continuas:

() = (+) Hay varias seales, estas dependen de los valores

que tomen a y b, esto se diferencia en tres casos:

-Seales Exponenciales Reales:

A Real, a 0, b = 0 Cuando a es positiva, mientras t incrementa

() es una exponencial creciente Cuando a es negativa, entonces () sera una exponencial decreciente.

Figura 1. Seal Exponencial Real (Continua)

-Seales Exponenciales Complejas:

A Real, a = 0, b 0

Esta seal es peridica con =2

Esta seal exponencial se puede escribir en

trminos de seales senoidales de la siguiente

forma: () = () + () La seal exponencial compleja es muy

usada para describir algunos procesos fsicos.

Figura 2 Seal Exponencial Compleja (Continua)

-Seales Exponenciales Generales:

A Real, a 0, b 0 Este es el caso ms general de una seal

exponencial

Si a > 0, () es una seal senoidal que estn multiplicadas por una exponencial creciente.

Si < 0, () es una seal senoidal que estn multiplicadas por una exponencial decreciente.

Figura 3. Seal Exponencial General (Continua)

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Seales Exponenciales Discretas:

[] = (+) De igual manera existen 3 casos dependiendo de

los valores que tomen a y b.

-Seales Exponenciales Reales:

A Real, a 0, b = 0 Cuando a > 0 , [] es una exponencial creciente

Cuando a < 0 , [] es una exponencial decreciente

Figura 4. Seal Exponencial Real (Discreta)

-Seales Exponenciales Complejas:

A Real, a = 0, b 0 Esta seal es peridica con = 2, con N y m siendo enteros.

Figura5. Seal Exponencial Compleja (Discreta)

Seales Exponenciales Generales:

A Real, a 0, b 0 Este es el caso ms general de una seal

exponencial

Si a > 0, [] es una seal senoidal creciente. Si < 0, [] es una seal senoidal decreciente.

Figura 6. Seal Exponencial General (Discreta)

Ejemplos:

Seales Continuas:

Seales Discretas:

[1]

3. Seales Sinusoidales

Una seal Sinusoidal es expresada

matemticamente por medio de una funcin seno o

coseno.

Estas seales estn representadas por:

() = ( + ) o () = ( + )

Donde:

4

A es la amplitud, es la frecuencia angular y es la fase de la seal.

Figura 7. Seal Sinusoidal (seno)

4. Convertidor Analgico-Digital

Analgico-Digital: este convertidor toma un

voltaje de entrada (analgico) y pasado un tiempo

este produce un cdigo digital, el caso inverso se

dara para un convertidor Digital-Analgico, la

entrada sera una seal digital y como salida se

obtendra una seal analgica.

Para esta conversin se debe realizar los siguientes

pasos:

-Muestreo de la seal (analgica)

-Cuantizacin de la seal

-Codificacin del resultado anterior

(Cuantizacion), esta se har en cdigo binario.

Muestreo: se toman muestras en diferentes puntos

de la onda.

Cuantizacin: los valores de la inda se convierten

en series de valores discretos correspondientes a

los niveles o las variaciones que tenga la seal

original.

Codificacin: los valores tomados en la

cuantizacin sern representados por medio de

cdigos, comnmente en cdigo binario.

Referencias

[

1

]

F. O. Castellanos, El Conocimiento es

Vida, [En lnea]. Available:

http://www.elconesvida.net/fcastell/aula10c/A

senales/Unid01/terce09.htm.

Bibliografa

[

1

]

F. O. Castellanos, El Conocimiento es

Vida, [En lnea]. Available:

http://www.elconesvida.net/fcastell/aula10c/A

senales/Unid01/terce09.htm.

[

2

]

J. A. Garcia, Asi Funciona, [En lnea].

Available:

http://www.asifunciona.com/electronica/af_co

nv_ad/conv_ad_4.htm.

[

3

]

J. Moron, Sistemas y Seales, Universidad

Rafael Urdaneta.