expansión de la ley de ohm en circuitos ac no sinusoidales

7/25/2019 Expansin de La Ley de Ohm en Circuitos AC No Sinusoidales

1/24

DEPARTAMENTO DE ELCTRICA Y ELECTRNICA

CARRERA DE INGENIERA ELECTRNICA AUTOMATIZACIN Y

CONTROL

ASIGNATURA: INSTALACIONES INDUSTRIALES

Profesor: Ing. Fausto Ludea

EXPANSIN DE LA LEY DE OHM EN CIRCUITOS AC NO

SINUSOIDALES

GRUPO N 2

1. Arroyo Darynka2. Daz Wladimir

3. Lpez Estefana

4.

Raza Melissa

04 de Junio de 2015 - Sangolqu


2/24

EXPANSIN DE LA LEY DE OHM EN CIRCUITOS AC NOSINUSOIDALES

Resumen.-

En un circuito de corriente alterna (AC) no sinusoidal, las impedancias instantneas de lainductancia lineal y la capacitancia lineal no han sido definidas porque no existe ninguna leyaplicable como la ley de Ohm; por lo tanto el anlisis del circuito AC no sinusoidal est

incompleto, y el diseo de circuitos AC no sinusoidales carecen de consideraciones sistemticas.Este documento presenta una expansin de la ley de Ohm en circuitos AC no sinusoidales aldefinir impedancias instantneas, admitancias instantneas, y seales analticas del voltaje ycorriente instantneos.

Ha sido demostrado que las definiciones presentadas son generalizaciones razonables de la leyde Ohm en circuitos AC no sinusoidales incluyendo circuitos de enlace AC/DC en el anlisis dela teora y los resultados experimentales de este documento. La expansin presentada de la ley deOhm provee una instruccin distinta para analizar y disear circuitos no sinusoidales incluyendocircuitos de enlace AC/DC particularmente para el circuito electrnico de potencia.

Trminos del ndice- Transformada de Hilbert (HT), impedancia y admitancia instantneas,capacitancia lineal, inductancia lineal, circuito de corriente alterna AC no sinusoidal, ley deOhm.

I. Introduccin

El voltaje instantneo, la corriente instantnea [1],[2], la potencia activa instantnea [3] , [4] ,y la potencia reactiva instantnea [5]-[7] son definidas razonablemente en la teora decircuitos por lo que pueden ser calculadas con precisin. Sin embargo, la impedancia y laadmitancia se definen como valores promedio en estado estacionario [8] aunque en el circuitovaran con el tiempo, y los valores instantneos de estos son necesarios para obtener lapotencia del sistema, sistema de proteccin del rel, y otros tipos de sistemas de circuitos nolineales [9]-[13]. Basados en clculos, la resistencia de seales pequeas o resistenciadinmicaest definida [14]; la ley de voltaje de Kirchoff y la ley de corriente de Kirchoffestn disponibles en circuitos de corriente alterna AC no sinusoidales [1]. Sin embargo, losparmetros de los elementos no lineales son an necesarios para ser identificados

Arroyo, Darynka. Daz, Wladimir. Lpez, Estefana y Raza, Melisa.

[email protected],@espe.edu.ec,[email protected],[email protected] de las Fuerzas Armadas - ESPE
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


3/24

complicadamente [15]-[17] en lugar de ser calculados con precisin basados en la definicinclara de circuitos AC no sinusoidales. La causa esencial de esto es que la ley de Ohm, elteorema de Norton y el teorema de Thevenin son todos inaplicables en circuitos AC nosinusoidales. Por otra parte, falta mucha informacin importante en el anlisis de resultadosde circuitos AC no sinusoidales basados en el principio de superposicin lineal [1], que es el

suministro de corriente inicial equivalente debido a la inductancia lineal en el circuito AC nosinusoidal y el suministro de voltaje equivalente debido a la capacitancia lineal en el circuitoAC no sinusoidal [1]. Adems, una definicin no razonable de la impedancia y la admitanciasobrevive en el circuito AC no sinusoidal; por lo tanto, el anlisis de armnicos en esenciasolo se basa en el voltaje de armnicos y la corriente de armnicos por separado [18], [19]aunque el resultado de armnicos de la impedancia no lineal de los elementos no lineales[20],[21]. Por lo tanto, es muy importante definir impedancias instantneas y admitanciasinstantneas razonables y encontrar adems una ley como la ley de Ohm en el circuito AC nosinusoidal.

El objetivo de este documento es presentar una expansin de la ley de Ohm en circuitos ACno sinusoidales al definir impedancia instantnea, admitancia instantnea, y seales analticasdel voltaje y corriente instantneas, en las cuales la fuente de corriente equivalente de lainductancia no lineal y la fuente de voltaje equivalente de la capacitancia lineal se presentan ecircuitos AC no sinusoidales; los elementos lineales pueden ser calculados con precisin encircuitos AC No sinusoidales basados en las definiciones presentadas.Esto provee una instruccin distinta para analizar y disear circuitos no sinusoidalesincluyendo circuitos de enlace AC/DC particularmente para el circuito electrnico depotencia.

Este documento est descrito como sigue. En la Seccin II, se define la expansin de la ley deOhm est presentada en base a la ley de Ohm, en la cual los parmetros instantneos encircuitos AC no sinusoidales; adems, se da un anlisis de la fuente de voltaje equivalente o lafuente de corriente debido a la capacitancia lineal o inductancia en circuitos AC nosinusoidales. En la Seccin III, se presenta un diagrama de flujo para calcular los parmetrosde elementos lineales; basado en esto, se dan simulaciones y anlisis experimentales es lasSecciones III y IV, respectivamente.

II.Expansin de la ley de Ohm

A.

Ley de Ohm en circuitos AC sinusoidales

La Fig. 1(a) muestra un circuito AC sinusoidal. De acuerdo a la ley de Ohm [1], seobtiene:

= 1


4/24

= , = cos , = sin = , = = 1 2 = , = cos , = s in

Aqu U e I son amplitudes del voltaje y la corriente respectivamente; y son lasfases del voltaje y corriente respectivamente; y es la frecuencia angular lineal.

Fig. 1. Circuitos equivalentes para el anlisis. (a) Impedancia en serie en circuito AC

sinusoidal. (b). Impedancia en serie en circuito AC no sinusoidal. (c). Inductancia lineal con

reactancia inductiva no lineal en paralelo con una fuente de corriente inicial equivalente encircuitos AC no sinusoidales. (d). Inductancia lineal con reactancia inductiva no lineal en serie

con una fuente de voltaje equivalente en un circuito AC no sinusoidal. (e). Capacitancia lineal

con reactancia capacitiva no lineal en serie con una fuente de voltaje inicial equivalente en uncircuito AC no sinusoidal. (f). Capacitancia lineal con susceptancia capacitiva no lineal en

paralelo con una fuente de corriente equivalente en un circuito AC no sinusoidal.

De acuerdo a (2), (1) puede ser reescrita como:

= 3

La ecuacin (3) es la forma fasorial de la ley de Ohm para el circuito de impedancia, y laforma fasorial correspondiente de la ley de Ohm para el circuito de admitancia se escribecomo:

= 4Aqu, G y B son conductancia y susceptancia respectivamente.


5/24

B. Definiciones en circuitos AC no sinusoidales

La Fig.1(b) muestra la definicin de expansin de un circuito de impedancia equivalente

en un circuito AC no sinusoidal, donde r(t) est definida como la resistencia instantnea,x(t) definida como la reactancia instantnea, u(t) definida como la cada de tensininstantnea en la impedancia instantnea z(t), i(t) definido como la corriente instantnea atravs de z(t), y las seales analticas de u(t) e i(t) son escritas de la siguiente forma:

= 5 = 6Aqu, e estn definidas como los valores instantneos que todos loscomponentes de frecuencia de

e

estn desplazados en fase 90,

respectivamente, basado en la transformada de Hilbert (HT) [22],[23]. El resultado de laHT de una seal de banda estrecha puede ser mostrada como se muestra acontinuacin:

= 1 = 1 7+

Aqu, denotala operacin de convolucin.En un circuito AC no sinusoidal, una expansin de la ley de Ohm para impedancia est

definida y dad por:

= [ ][ ] 8Entonces, la resistencia instantnea y la reactancia instantnea puede ser obtenida de lasiguiente forma:

= [ ][ ] 9

= [ ][ ] 10De acuerdo a (9) y (10), puede ser obtenido para que la resistencia instantnea y lareactancia sean calculadas basadas solo en el voltaje instantneo y la corriente; as (9) y(10) han dado un mtodo de clculo de precisin para la impedancia instantnea en


6/24

circuitos AC no sinusoidales. De forma similar, una expansin de la ley de Ohm para laadmitancia puede ser definida de la siguiente forma:

= [ ][ ] 11

= [ ][ ] 12 = [ ][ ] 13

Aqu g(t) est definida como la conductancia instantnea y b(t) como la susceptanciainstantnea.

C. Elementos Lineales es circuitos AC no sinusoidales

En circuitos sinusoidales AC, R es la resistencia lineal, la reactancia inductiva linealde L y 1/() es la reactancia capacitiva lineal de C. Sin embargo, en un circuito ACsinusoidal, no solo la reactancia inductiva no lineal y la reactancia capacitiva sonrealizadas pero tambin la fuente de corriente equivalente y la fuente de voltaje estnpresentadas por L y C lineales, respectivamente; por otra parte, la resistencia lineal todavapresenta caractersticas lineales.Circuitos equivalentes de la inductancia lineal L en circuitos AC no sinusoidales sonmostrados en la Fig.1(c) y (d), en los cuales est definida como la frecuenciainstantnea [22] de i(t), L est definida como la reactancia inductiva no lineal de Lsin procesin de estado transitorio, e

. est definida como la fuente de corriente

inicial equivalente [1] resultante de L en corriente AC no sinusoidal con procesin deestado transitorio. Por otra parte, el circuito equivalente en Fig.1(c) con reactanciainductiva no lineal y la fuente de voltaje equivalente en serie est dada por la Fig.1(d).Para definir que:

. = .. 14Entonces, en la Fig.1(d), esta puede ser inferida como:

. = . 15De la ecuacin (15), se puede obtener que:

= . . = 16


7/24

De la ecuacin (8), se obtiene:

= . .

= . . 17

De acuerdo a las ecuaciones (16) y (17), se define:

= . = . 18En la ecuacin (18), r(t) est calculado en base a la ecuacin (9), y es solo una resistenciaequivalente de .relativa a i(t); por lo tanto, la verdadera resistencia instantnea escero en la Fig.1(d), esto es, la ecuacin (19) es correcta en la Fig.1(c) y (d). Esto es:

= . 19De acuerdo a la Fig.1(c), puede ser inferido como:

. = || 20

Para reemplazar (14) en la (20), los resultados de la (18) y la (19) pueden ser obtenidos,

los cuales demuestran que la (14) y la (18) estn definidas razonablemente. Para definir,la Fig.1(c) muestra el circuito equivalente de Norton de un red de dos puertos y laFig.1(d) muestra un circuito equivalente de Thevenin [1]; y entonces, el teorema deNorton y Thevenin son aplicables en la Fig.1(c) y (d).

De forma similar, los circuitos equivalentes de la capacitancia lineal C en circuitos AC nosinusoidales estn dados en la Fig.1(e) y (f), en los cuales est definida como lafrecuencia instantnea de u(t), est definida como la susceptancia capacitiva nolineal de C sin procesin de estado transitorio, y .est definida como la fuente devoltaje inicial equivalente resultante de C en voltaje AC no sinusoidal con procesin de

estado transitorio. En adicin, el circuito equivalente de la Fig.1(e) con susceptanciacapacitiva no lineal y con una fuente de corriente equivalente en paralelo est dado por laFig.1(f). Para definir que:

. = .. 21Entonces, en la Fig.1(f), esta puede ser inferida como:


8/24

= . . 22De la ecuacin (22), se puede obtener que:

= . . = 23De la ecuacin (11), se obtiene:

= . . = . . 24De acuerdo a las ecuaciones (23) y (24), se define:

= . = . 25En la (25), g(t) es calculada en base a la ecuacin (12), y solo es un conductanciaequivalente de . relativo a u(t); por lo tanto, la conductancia instantnea real escero en la Fig.1 (f), esto es, la ecuacin (26) es la correcta en la Fig.1 (e) y (f). Esto es:

= . 26De acuerdo a la Fig.1(e), puede ser inferido como:

= [ ] .Para reemplazar (21) en la (27), los resultados de la (25) y la (26) pueden ser obtenidos,los cuales demuestran que la (21) y la (25) estn definidas razonablemente. Para definir,la Fig.1(e) muestra el circuito equivalente de Norton de un red de dos puertos y laFig.1(f) muestra un circuito equivalente de Thevenin; y entonces, el teorema de Norton yThevenin son aplicables en la Fig.1(e) y (f).


9/24

Fig. 2. Diagramas de vectores de los parmetros del circuito de la Fig.1


10/24

En el anlisis dado, las caractersticas no lineales de la inductancia lineal y lacapacitancia estn presentadas es en circuito AC no sinusoidal, es cual es la reactanciainductiva no lineal y la reactancia capacitiva, respectivamente.

Diagramas de vectores de los parmetros del circuito de la Fig.1 estn dados en la Fig.2,en la cual la Fig.2(a)-(f) corresponden a la Fig.1(a)-(f), respectivamente, y la Fig. 2(b), elorigen de las dos coordenadas complejas es la misma. En la Fig.2, esta puede ser inferidapara que el circuito no sinusoidal, los vectores del voltaje y la corriente varan con eltiempo relativo a las coordenadas complejas debido a la variacin en el tiempo de lafrecuencia instantnea.

III. Simulacin

Aqu, las simulaciones en el software PSCAD ha demostrado las definicionespresentadas.

Fig. 3. Simulaciones basadas en las ecuaciones (9) y (10). (a) Topologa del circuito. (b).

Anlisis de resultados para resistencias lineales. (c) Anlisis de resultados para inductancias

lineales. (d). Anlisis de resultados para capacitancias no lineales


11/24

Tabla 1. Parmetros del circuito de la Fig. 3(a) para el anlisis de la simulacin

Carga lineal en paralelo con SVS y HVS(1)SVS:

= 220 , = 0% , = 50

(2)

HVS: = 5000 , = 1 (3)Carga: = 1 en serie con = 10 y en paralelo con : =100 Nota: aqu, la frecuencia de muestreo es 500 kHz; la frecuencia de lnea es 50 Hz; Uf denota elvalor RMS del voltaje fundamental; denota la distorsin de armnicos total de la fuente devoltaje.

A.

Caractersticas de la inductancia lineal y la capacitancia en circuitos AC nosinusoidales

Un circuito AC no sinusoidal simtrico de tres fases est dado en la Fig.3(a), en el cual lafuente de voltaje sinusoidal (SVS) paralelo con la fuente de voltaje armnica (HVS) y lacarga lineal; los parmetros del circuito estn dados por la Tabla 1. Los resultados de lasimulacin del circuito en la Fig.3(a) est dado en la Fig.3(b)-(d), en los cuales losvoltajes y la cada de tensin en los elementos lineales y flujos de corriente a travs de loselementos lineales. De esto, se puede conseguir bajo las definiciones presentadas, lacaracterstica lineal de la carga es solo a partir de la resistencia lineal; de lo contrario, lainductancia lineal y la capacitancia han mostrado caractersticas no lineales; las cualesdemuestran que el anlisis de la Fig.1(b)-(f) estn todos correctos. Adems, a partir de

esto, puede ser inferido que los dispositivos de conmutacin en el sistema de potenciadeben ser diseados para acercarse a la resistencia lineal para evitar el deterioro de ladistorsin de armnicos.

B. Clculo de parmetros de elementos lineales en un circuito AC no sinusoidal

El diagrama de flujo para calcular los parmetros de los elementos lineales est dado porla Fig.4, en el cual * denota el producto Handamard; fi y fu son frecuencias

instantneas de u e i, respectivamente; , y son umbrales de los coeficientes de lacorrelacin [24], el cual es calculado de la siguiente forma:

= < , >2. 2 28Aqu, denota el producto interno de dos vectores; 2 denota 2-norma, y cc [1,1], si cc=-1, las direcciones de los dos vectores son opuestas; si cc=1, las direccionesde los dos vectores son las mismas.


12/24

Fig. 4. Diagrama de flujo para calcular los parmetros de los elementos lineales en un circuito

de estado estable


13/24

Fig. 5. Circuito AC no sinusoidal de tres fases analizado incluyendo fuente de voltaje AC, en la

cual [25] da el mtodo de control de VSR

1) En un circuito AC sinusoidal: Los parmetros calculados de los elementos linealesde la Fig.5 estn dados por la Tabla 2, en la cual VSR y HCS son circuitos abiertos;est en serie con SVS; HDVS denota la distorsin de armnicos de la fuente devoltaje; aqu, el paso de tiempo de la solucin es igual al paso de la grfica del canal

en PSCAD. Adems un valor equivalente de fase para en serie con yluego en paralelo con puede ser calculado de la siguiente forma: = 2 , =

1 29


14/24

= ( 2 )2 = ( 2 ) 1/2 = 30

Aqudenota la frecuencia de lnea o la frecuencia fundamental de la fuente de poder.2) En circuitos AC no sinusoidales: Los parmetros calculados de los elementos

lineales de la Fig.5 estn dados por las Tablas 3-5. En la Tabla 3, VSR est enparalelo con HVS ( = = 0 ), y luego en serie con SVS; el switch S1est encendido, pero el switch S2 est apagado. En la tabla 4, VSR est en paralelocon HCS,y luego en serie con HDVS; S1 est encendido, pero S2 est apagado.

Tabla 2. Simulacin de resultados en circuito AC Sinusoidal

Parmetros del circuitoen teora

Parmetros del circuitocalculados

Errores

Nota: aqu la frecuencia de muestreo es 1 MHz


15/24

Tabla 3. Resultados de la simulacin en la cuadrcula AC no sinusoidal -Parte 1

Parmetrosdel circuito en

teora

Frecuenciade

muestreo

cc Parmetros delcircuito

calculados

Errores

Tabla 4. Resultados de la simulacin en la cuadrcula AC no sinusoidal -Parte 2


teora

Frecuenciade

muestreo


calculados

Errores


16/24

Tabla 5. Tabla 4. Resultados de la simulacin en la cuadrcula AC no sinusoidal -Parte 3


teora

Frecuenciade

muestreo


calculados

Errores


17/24

Fig. 6. Circuito AC no sinusoidal de tres fases analizado, en el cual las fuentes de voltajes son

dos inversores paralelos


18/24

b) Microcuadrcula con inversores paralelos: Los parmetros calculados paraelementos lineales en una microcuadrcula AC no sinusoidal mostrado en la Fig.6 estndados en la Tabla 6, en la cual = 25 , . = 10 , . =1200 ; . = 20 , . = 12 , . = 100 uF, . =22 , . = 11 , . = 1180 . En la Fig.6 la fuente de voltaje estcompuesta por dos VSIs paralelos; dos VSIs son controlados basados en la P_V[26],[27].

A partir de los resultados de la simulacin mostrados en esta seccin, puede serdemostrado que las definiciones presentadas y el diagrama de flujo para calcular losparmetros de los elementos lineales es razonable.

Esto significa, que las definiciones presentadas y la ley de la expansin de Ohm estn

correctas en teora.IV. Experimento

Se hicieron tres grupos de experimentos con diferentes frecuencias de muestreo ydiferentes circuitos para verificar las definiciones presentadas.Los primeros resultados experimentales de los elementos lineales de la Fig.5 estn dadosen la Tabla 7, y la fotografa del prototipo de experimento para la Fig.5 est dado por laFig.8(a), en la cual VSR est en serie con SVS, HVS es un circuito abierto, y los switchesS1 y S2 estn apagados; los switches (IGBT FF200R12ME4 1200V/200 A) estn

apagados; el instrumento de medicin es un analizador de calidad de potencia; los datosson filtrados por un filtro pasa bajas Butterworth [28] tal que la frecuencia natural deButterworth es , y el filtro de LPF es N; la frecuencia de lnea de SVS es 50 Hz y =0.3 , = 0 , la distorsin total de armnicos THD de es alrededor de 0.5%;denota el enlace de lnea de la resistencia. Los segundos resultados experimentalesde los elementos lineales de la Fig.7 estn dados en la Tabla 8, y la fotografa delprototipo del experimento para la Fig.7 est dado por la Fig.8(b), en la cual la frecuenciade lnea es 50 Hz, la THD de es alrededor de 0.5%; = 15000 es uncapacitor electroltico no lineal; y = 16.8 . Aqu, el instrumento de medicin esun DPO3032 osciloscopio digital (Tektronix) con P5210 (100X) y TCP2020. Los

resultados experimentales de los elementos lineales de la Fig.7 estn dados por la Tabla9, en la cual es de un inversor de fase simple.A partir de los resultados experimentales de estos tres grupos mostrados en esta seccin,pueden ser obtenidos para que los coeficientes de correlacin sean todos ms de 0.96cercanos y que los errores de los parmetros calculados son todos menores a 5%.Entonces se puede concluir que las definiciones presentadas y el diagrama de flujo sonrazonables, y que son adecuados para aplicaciones de ingeniera.


19/24

Tabla 6. Resultados de la simulacin en microcuadrcula AC no sinusoidal


teora

Frecuenciade

muestreo


calculados

Errores

Tabla 7. Resultados experimentales del circuito de la Fig.5


teora

Frecuenciade

muestreo


calculados

Errores


20/24

Fig. 7. Topologa del circuito para el experimento

Tabla 8. Resultados experimentales de elementos lineales de la Fig.7

Parmetros del circuito enteora

Frecuencia demuestreo

cc Parmetros del circuitocalculados

Er

Fig. 8 . Prototipos experimentales para las Tablas 7-9. (a) Rectificador de molucin de ancho

de banda de tres fases para la Tabla 7. (b) Circuito de fase simple que incluye un rectificador no

controlado para las Tablas 8 y 9.


21/24

Tabla 9. Resultados experimentales para elementos lineales con inversor

Parmetros del circuito enteora

Frecuencia

demuest

reo

LPF CC Parmetros delcircuito calculados

Errores

V. Conclusin

En este Documento la ley de Ohm y los teoremas de Thevenin y Norton han sidoexpandidos en circuitos AC no sinusoidales basados en las definiciones presentadas. Losparmetros de elementos no lineales de un circuito AC no sinusoidal puede ser calculadoen base a los mtodos de precisin presentados, esto es, la ley de Ohm puede seradaptado a circuitos AC no sinusoidales en las definiciones presentadas.La expansin de ley de Ohm provee una instruccin distinta para el anlisis y diseo decircuitos no sinusoidales incluyendo el circuito de enlace AC-DC. Por ejemplo, el equipoelectrnico de potencia en el sistema de potencia debe ser diseado para acercarse a la

resistencia lineal para evitar el deterioro de la distorsin de armnicos; el anlisiscuantitativo de los armnicos debe estar basado en el grado no lineal de la impedancia noinstantnea en lugar del THD de la corriente o del THD del voltaje por separado.


22/24

1. ANLISIS

Referencias

[1] A.H. Robbins and W.Miller, Circuit Analysis: Theory and Practice,5th ed. Boston, MA,USA: Cengage Learning, 2012, ch, 4-6, 9, 14-17, 20, 25.

[2] IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities UnderSinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions, IEEE Std 1459-2010,2010.

[3] P.R. Martinez-Rodriguez, G. Escobar, A. A. Valdez-Fernandez, M. Hernandez-Gomez, andJ.M. Sosa, Direct power control of athree phase rectifier base don positive sequence detection,IEEE Trans. Ind. Electron, vol. 61, no. 8, pp. 4084-4092, Aug. 2014.

[4] M. Drif and A.J.M. Cardoso, Stator fault diagnostics in squirrel cage three -phase inductionmotor drives using the instantaneous active and reactive power signature analyses, IEEETrans.Ind, Informat, vol. 10, no. 2, pp.1348-1360, May 2014.

[5] H. Akagi, Y. Kanazawa, and A. Nabae, Instantaneous reactive power compensators

comprising switching devices without energy storage components, IEEE Trans. Ind. Appl, vol.IA-20, no. 3, pp. 625-630, May 1984.

[6] F.Z. Peng and J.S. Lai, Generalized instantaneous reactive power theory for three phase

power systems, IEEE. Trans. Intrum. Meas., vol. 45, no.1, pp. 293-297, Feb. 1996.[7] M. Rivera, J. Rodriguez, J.R. Espinoza, and H. Abu-Rub, Instantaneous reactive powerminimization and current control for an indirect matrix converter under a distores AC supply,

IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 8, no. 3, pp. 482-490, Aug. 2012.

[8] G. S. Ohm, The Galvanic circuit Investigated Mathematically, New York, NY, USA: VanNostrand, 1891.

[9] T. Tayjasanant, C. , N. Li, and W. Xu, A resistance sign-based method for voltage sagsource detection, IEEE Trans. Power. Del., vol. 20, no. 4, pp. 333-340, Oct. 2005.

[10] P. Antoniewicz and M.P Kazmierkowski, Virtual-flux-based predictive direct powercontrol of AC/DC converters with online inductance estimation, IEEE Trans. Ind. Electron.,

vol. 55, no. 12, pp. 4381-4390, Dec. 2008.

[11] S. Cobreces, E. J. Bueno, D. Pizarro, F.J. Rodriguez, and F.Huerta, Grid impedancemonitoring system for distributed power generation electronic interfaces, IEEE Trans. Intrum.

Meas., vol. 58, no. 9, pp. 3112-3121, Sep. 2009.


23/24

[12] S. W. Cheng, P. J. Zhang, and T.G. Habetler, An impedance identification approach tosensitive detection and location of stator turn-to-turn faults in a closed-loop multiple-motordrive, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 58, no. 5, pp. 1545-1554, May. 2011.

[13] A.B. Nassif, J. Yong, H. Mazin, X. Y. Wang, and W. Xu, An impedance based approach

for identifying interharmonic sources, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 26, no. 1,pp. 333-340, Jan. 2011.

[14] P. Horowitz and W. Hill, The Art of Electronics, 2nded. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ.Press, 1989, p. 13.

[15] A. S. Abdel-Khalik, M. I. Daoud, S. Ahmed, A. A. Elserougi, and A. M. Massoud, Parameter identification of five-phase induction machines with single layer windings, IEEETrans. Power. Ind. Electron., vol. 61, no. 10, pp. 5139-5154, Oct. 2014.

[16] S. Jo, S. Son, S. Lee, and J. Park, Kalman-filter-based multilevel analysis to estimate

electric load composition, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 59, no. 11, pp. 4263-4271,Nov. 2012.

[17] G. DAntona, C. Muscas, P. A. Pegorano, and S. Sulis, Harmonic source estimation indistribution systems, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 60, no. 10, pp. 3351-3359, Oct.2011.

[18] D. Saxena, S. Bhaumik, and S. N. Singh, Identification of multiple harmonic sources inpower system using optimally placed voltage measurement sources in power systems usingoptimally placed voltage measurement devices, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 61, no.

5, pp. 2483-2492, May. 2014.

[19] E. S. Sreeraj, E. K. Prejith, K. Chatterjee, and S. Bandyopadhyay, An active harmonicfilter based on one-cycle control, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 60, no. 4, pp. 3799 -3809, Aug. 2014.

[20] Y. F. Wang and Y. W. Li, Three phase cascaded delayed signal cancellation PLL for fastselective harmonic detection, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 60, no. 4, pp. 1452 -1463,Apr. 2013.

[21] M. Castilla, J. Miret, A. Camacho, J. Matas, and L. G. de Vicua, Reduction of current

harmonic distorsion in three-phase grid connected photovoltaic inverters via resonant currentcontrol, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 60, no. 4, pp. 1464-1472, Apr. 2013.

[22] A. D. Poularikas, The Handbook of Formulas and Tables for Signal Processing, A.D.Poularikas, Ed. Boca Raton, FL, USA:CRC Pres, 1999, ch. 15.

[23] S. L. Marple, Computing the discrete-time analytic signal via FFT, IEEE Trans. Power.Ind. Electron., vol. 47, no. 9, pp. 2600-2603, Sep. 1999.


24/24

[24] T. X. Zhu, Exact harmonics interharmonics calculation using adaptive window width,

IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 22, no. 4, pp. 2279-2288, Oct. 2007.

[25] A. Luo et al. , Development and application of the two-phase orthogonal power supply forelectromagnetic stirring, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 28, no. 7, pp. 3438-3446, Jul.

2013.

[26] J. M. Guerrero, J. Matas, L. G. de Vicua, M. Castilla, and J. Miret, Decentralized control

for parallel operation of distributed generation inverters using resistive output impedance, IEEE

Trans. Power. Ind. Electron., vol. 54, no. 2, pp. 994-1004, Apr. 2007.

[27] Q. C. Zhong, Robust droop controller for accurate proportional load sharing amonginverters operated in parallel, IEEE Trans. Power. Ind. Electron., vol. 60, no. 4, pp. 1281-1290,Apr.2013.

[28] P. S. R. Diniz, E. A. B. Da Silva and S. L. Netto, Digital Signal Processing: System

Analysis and Design. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2002, pp. 256-307.

expansión de la ley de ohm en circuitos ac no sinusoidales

Documents