CHI CUADRADO

Trabajaremos con la siguiente tabla, a partir de la que calcularemos Chi cuadrado según el criterio de independencia.

Para ello, plantearemos las siguientes hipótesis:

Ho: La nota de la asignatura de religión no depende del tipo de colegio en el que se estudie

H1: La nota de la asignatura de religión depende del tipo de colegio donde se estudie.

Deberemos trabajar en base a los valores observados y esperados, que calcularemos a continuación.

En primer lugar deberemos obtener el valor esperado para cada celda de la tabla de contingencia, que se obtiene multiplicando el total marginal de columna por el total marginal de la fila divido por el total.

CÁLCULO DE VALORES ESPERADOS

Aplicando la fórmula anterior, calcularemos las Frecuencias teóricas:

A partir de los cálculos anteriores, calcularemos Chi cuadrado:

Se resta el valor esperado al valor observado; este último es el que encontramos en la tabla del ejercicio.

Elevamos al cuadrado para evitar los números negativos y dividimos entre el valor esperado.

CÁLCULO DE CHI CUADRADO

A continuación, calcularemos el grado de libertad para

conocer el área que le corresponde con un nivel de significación de 0,05:

CÁLCULO DEL GRADO DE LIBERTAD

Haremos coincidir el grado de libertad con el nivel de significación 0,05 en la tabla de

distribución de Pearson para conocer el valor teórico

Finalmente, compararemos el valor teórico, obtenido en la tabla, con el valor calculado:

17,28 >7,81 Podemos decir que al ser mayor el calculado,

rechazamos la hipótesis nula (Ho) y por tanto no son sucesos independientes, por lo que la nota de la asignatura de religión sí es dependiente del tipo de colegio donde se estudie.

FIN