semana 4 economía iii -...
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Modelo IS – LM1: Economía cerrada
LA PREGUNTA DE REFLEXIÓN DE ESTA SEMANA ES LA SIGUIENTE:
¿CÓMO SE DETERMINA, SIMULTÁNEAMENTE, LA PRODUCCIÓN
Y LA TASA DE INTERÉS DE EQUILIBRIO A CORTO PLAZO?
RESPUESTA
La producción y la tasa de interés se determinan, en el corto plazo, a partir
del equilibrio simultáneo en los mercados de bienes y de dinero.
A saber, se asume que la oferta de bienes es infinitamente elástica respecto
al precio (o sea, el nivel de precios es fijo). Por consiguiente, la producción está
determinada por la demanda agregada.
Por otra parte, para obtener la producción de equilibrio –cuestión
fundamental en macroeconomía- se considera la interdependencia de los
mercados de bienes y financieros. La cual se puede resumir en la siguiente
secuencia de reacciones, que se inicia con un cambio en la tasa de interés de
equilibrio en el mercado de dinero.
∆ tasa de interés→ ∆ inversión→∆ producción→∆ demanda de dinero→∆
tasa de interés. (Blanchard, 2006)
1 También se lo denomina “Modelo de Hicks-Hansen” o “Síntesis Neoclásica”. IS corresponde a las
iniciales de Investment and Savings. Es decir, Inversión y Ahorro dos variables claves para
determinar el equilibrio en el mercado de bienes. A su vez, LM por Liquidity and Money, es decir,
se refiere al equilibrio en el mercado de dinero.
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Introducción
En el año 1937 el profesor John Hicks publicó, en Econometrica, el artículo Mr.
Keynes and the Classics: a suggested interpretation. El análisis de Hicks
enriquece las ideas de la “Teoría General” de Keynes y es utilizado hasta el día de
hoy como un referente obligado en los estudios macroeconómicos.
El principal aporte del modelo está en la explicación, muy sencilla, de la
interacción entre los mercados de bienes (curva IS) y de dinero-bonos (curva LM).
Para el efecto, se presenta un solo modelo que integra ambos mercados.
El modelo IS-LM constituye una versión más amplia del modelo keynesiano
básico. Se incorpora la tasa de interés, determinada en el mercado de dinero,
como una variable que afecta el mercado de bienes. Y, luego, los cambios en la
producción, a su vez, afectarán al mercado de dinero.
Recordando el modelo keynesiano básico2, la producción de equilibrio dependía
de la magnitud del gasto autónomo total, el cual incluía –entre otros componentes-
el gasto de inversión autónomo independiente de la tasa de interés y de cualquier
otro elemento.
Ahora, a diferencia de esa característica, el gasto de inversión se convierte en una
variable dependiente de la tasa de interés3. La relación entre las dos variables es
negativa, o sea, mientras mayor sea la tasa de interés menor será el gasto en
inversión. También es razonable asumir que el gasto en inversión depende del
volumen de ventas. En el sentido de que si estas aumentan, los empresarios
deben adquirir más equipos y maquinarias para aumentar la producción.
(Belzunegui, 2002).
2 Explicado en LEP 3.
3 La tasa de interés pasa a ser una variable endógena. Es decir, se determina dentro de un modelo
más amplio que integra los mercados de bienes y de dinero respectivamente.
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Por consiguiente, las empresas -al momento de financiar nuevos proyectos de
inversión- deberán solventar los intereses asociados a los préstamos que solicitan.
Luego, si estos son elevados, la rentabilidad de los proyectos será menor.
Muy por el contrario, si los empresarios no requieren de préstamos -debido a que
tienen fondos suficientes- podrían optar por convertirlos en bonos. Bajo la
condición, naturalmente, que la rentabilidad de los bonos sea superior a la que
ellos esperan conseguir en su otra alternativa de inversión.
Así las cosas, al incorporar esta nueva función de inversión se puede deducir la
curva IS. Para el efecto, y a partir del modelo renta-gasto, se determinan los
diferentes niveles de producción-renta de equilibrio resultantes de aplicar distintas
tasas de interés. No hay que olvidar, que cada vez que se aplica una nueva tasa
de interés se obtiene, a su vez, una nueva función de demanda agregada. Porque,
al menos, uno de sus componentes –la inversión- cambia.
Por consiguiente, la curva IS representa todas las combinaciones de tasas de
interés y niveles de producción real para los cuales el mercado de bienes y
servicios está en equilibrio. En otras palabras, “es el lugar geométrico de todos los
puntos de equilibrio del mercado de bienes” (Belzunegui, 2002, p. 76).
A su vez, para determinar el equilibrio en el mercado de dinero-bonos4, es
necesario analizar tanto la oferta como la demanda de dinero.
En primer lugar, hay que señalar que el banco central tiene el monopolio de la
oferta de dinero. Por consiguiente, la oferta monetaria se trata como una variable
exógena. El ente emisor puede fijarla, en cualquier nivel, dependiendo de los
objetivos de política monetaria que se ha propuesto cumplir.
4 Se utiliza la expresión mercado de dinero-bonos porque, entre otras relaciones y tal como se
explicó en LEA 4, las tasas de interés del dinero están relacionadas negativamente (inversamente)
con los precios de los bonos. Sin embargo, para facilitar la exposición se utiliza sólo la expresión
mercado de dinero.
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En segundo lugar, la demanda de dinero, en términos reales, depende
positivamente del nivel de producción y negativamente de la tasa de interés. Esto
sucede porque a mayores niveles de producción aumenta la demanda de dinero
para transacciones, pero, no hay que olvidar, que a mayor tasa de interés
aumenta el costo de oportunidad de tener dinero ocioso.
Luego, y a partir de la interacción de la oferta y demanda de dinero, se deriva la
función LM que representa todas las combinaciones de tasas de interés y
producción para las cuales la oferta de dinero es igual a la demanda de dinero, es
decir, para las cuales el mercado de dinero está en equilibrio.
En síntesis, el modelo IS-LM representa el equilibrio simultáneo en ambos
mercados: de bienes y servicios y de dinero-bonos.
Políticas monetaria y fiscal
Las políticas monetarias, que afectan a la oferta de dinero, alteran la tasa de
interés y ésta, a través de su impacto sobre la inversión privada, influirá en la
producción de equilibrio.
Por su parte, las políticas fiscales influyen directamente al nivel de renta, y este
cambio afectará la demanda de dinero. Luego, para reestablecer el equilibrio, en el
mercado de dinero, se ajustará la tasa de interés.
Si se trata de una política fiscal expansiva se puede producir una baja de la
inversión privada. Este efecto se conoce como el efecto expulsión o crowding out.
Es una situación asociada al incremento de la deuda pública y la consiguiente
emisión de títulos públicos. El gobierno acude a las mismas fuentes de
financiamiento que el sector privado dejando menos recursos para este y a un
costo financiero más alto.
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Todavía más, los efectos de las diferentes políticas económicas también se
pueden analizar a través de los multiplicadores fiscales y monetarios que
incorporan ahora más parámetros que en el modelo renta-gasto anterior5.
5 Al final de esta clase, en el apartado sobre el análisis formal del modelo, se analizan estos
efectos.
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Supuestos
Los supuestos o premisas, para simplificar el análisis, son los siguientes:
1. La producción se ajusta automáticamente a la demanda, sin variaciones en
el nivel de precios6. Es decir, el nivel de precios –en el mercado de bienes-
está dado, PP . Por consiguiente, la oferta agregada de bienes es
totalmente elástica a ese nivel de precios. Luego ante un cambio en la
demanda agregada el sistema económico responde con cambios en la
producción y no con variaciones en los precios.
2. La inversión no es constante y depende negativamente de la tasa de
interés. En otras palabras, si la tasa de interés sube la inversión baja. Sin
embargo, se asume que la inversión se relaciona positivamente con el nivel
de ventas. Es decir, mientras más alto sea el nivel de ventas más alto es el
gasto en inversión.
El mercado de bienes y la relación IS
La primera novedad, entonces, es la inclusión de la tasa de interés como
determinante fundamental del gasto en inversión. Se deja de lado, entonces, el
supuesto de que la inversión es constante.
Luego si aumenta la tasa de interés, aumentará el costo financiero de los
préstamos que requiera la empresa.
Por otra parte, y se explicitó en los supuestos, también se hace depender la
inversión de las ventas. Las empresas cuando experimentan un aumento
sostenido e importante de sus ventas se ven obligadas a comprar nuevas
maquinarias, nuevos equipos y, a veces, ampliar la superficie edificada. Así pues,
será posible aumentar la producción.
Entonces, la inversión y sus determinantes se expresan así:
6 O sea, se mantiene el supuesto del modelo keynesiano básico.
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( , )I I Y i
Cabe señalar, que se mantiene el supuesto de que la inversión en existencias es
cero. Vale decir, se asume que todo lo producido se vende. Luego, Y representa
indistintamente ventas o producción.
Aún más, la tasa de crecimiento del producto se relaciona con el nivel de
inversiones netas mediante lo que ha dado en llamar el principio del acelerador de
la inversión7. Que sugiere que “para incrementar el nivel de inversiones es
necesario un aumento –una aceleración- en la tasa de crecimiento del producto”
(Branson et al, 1979, p. 216). Sin embargo, afirma Branson, el criterio del Valor
Actual -de los flujos futuros de una inversión- orienta el análisis hacia una relación
entre crecimiento del producto e inversión neta que no es fija. Por tanto, la relación
en cuestión es variable y recibe el nombre de modelo de aceleración flexible8.
Producción de equilibrio
Ahora bien, la ecuación de equilibrio del mercado de bienes ya conocida se
transforma en la siguiente expresión:
( ) ( , )Y C T GY Y i
Recordando, el equilibrio se logra cuando la demanda, de los distintos agentes
económicos, por bienes y servicios es igual a la producción de los mismos. O bien,
y desde otro punto de vista, cuando la inversión es igual al ahorro.
Sin embargo, el proceso de ajuste no es tan lineal como se podría suponer. Está,
de por medio, el efecto multiplicador del gasto que permite comprender por qué un
“inocente” cambio en la tasa de interés produce un efecto final sorprendente.
7 Que no tiene nada que ver con el multiplicador de la inversión. Éste, a diferencia del acelerador,
explica el cambio en la producción originado, a su vez, por un cambio en la demanda exógena de inversión.
8 No obstante, y a pesar de la importancia de esos estudios empíricos, no se incorporarán, por su
complejidad, en este curso.
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Por ejemplo, si aumenta la tasa de interés ¿cuál es la reacción en cadena?
El proceso de ajuste es el siguiente:
Aumenta tasa de interés→ Disminuye inversión→ Disminuye producción→
→ Disminuye la renta→ Disminuye el consumo y la inversión
El resultado final -del “inocente” incremento de la tasa de interés y la consiguiente
caída inicial de la inversión- es una reducción proporcionalmente mayor de la
producción, explicada por el efecto multiplicador.
Gráfico 5.1. El equilibrio en el mercado de bienes
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción,
adaptación y modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En el gráfico 5.1 se muestra la relación positiva entre la producción (Y) y la
demanda agregada (DA). Cuando se incrementa la demanda agregada también se
incrementa la producción. Así pues, el punto A representa el equilibrio en el
mercado de bienes. Esto es, la igualdad entre la demanda agregada y la
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producción de bienes y servicios finales. A su vez, en el punto A la inversión, I, es
igual al ahorro, S. Esta condición, como se sabe, corresponde a la relación IS.
Gráficamente, entonces, el equilibrio se representa por la intersección de la curva
de demanda agregada con la recta de 45° que asegura, en todos sus puntos, la
igualdad entre la demanda y la producción.
Gráfico 5.2. El efecto de un cambio de la tasa de interés en la producción de equilibrio
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En el gráfico 5.2 se muestra cómo varía la producción de equilibrio frente a un alza
de la tasa de interés. La curva de demanda agregada, DA, se desplaza hacia una
nueva posición más abajo, DA’, provocando una baja de la producción de
equilibrio desde Y a Y’. Porque, tal como se explicó más arriba, un aumento de la
tasa de interés reduce la inversión, lo cual hace disminuir la producción y, por
tanto, cae el consumo y la inversión. Que son los componentes esenciales de la
demanda agregada.
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Gráfico 5.3. Derivación de la curva IS
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En el gráfico 5.3 se muestra cómo se deriva la curva IS. Para generarla es
necesario aplicar distintas tasas de interés y registrar las producciones de
equilibrio correspondientes. A cada tasa de interés elegida le corresponde una
determinada producción de equilibrio, o sea, la que satisface plenamente la
demanda por bienes y servicios finales.
Gráfico 5.4. Desplazamiento de la IS frente a cambios en los impuestos
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Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En el gráfico 5.4 se muestra el desplazamiento de la curva IS hacia la izquierda,
desde IS a IS’, como respuesta a un incremento en los impuestos.
Esto ocurre porque la producción de equilibrio disminuye, desde Y hasta Y’, como
consecuencia del alza en los impuestos.
De igual forma, la curva IS se desplaza hacia la izquierda cuando disminuye el
gasto público o bien cuando se reduce el consumo, dado el ingreso disponible, por
causa de una pérdida de confianza de los consumidores. (Blanchard, 2006)
Muy por el contrario, la curva IS se desplaza hacia la derecha cuando aumenta el
gasto público, disminuyen los impuestos o bien, un aumento de la confianza de los
consumidores.
Por lo tanto, y dada la tasa de interés, cualquier factor que reduzca o eleve el nivel
de producción de equilibrio provoca un desplazamiento de la curva IS. Hacia la
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izquierda por disminuciones y a la derecha por aumentos del nivel de producción
de equilibrio.
Por último, es recomendable aplicar el siguiente principio general para saber
cuándo se desplaza una curva: “Un curva se desplaza en respuesta a una
variación de una variable exógena únicamente si ésta aparece directamente en la
ecuación representada por esa curva” (Blanchard, 2006, p.108)
Los mercados financieros y la relación LM
El equilibrio del mercado financiero (dinero-bonos) se encuentra cuando la
demanda de dinero es igual a la oferta de dinero. Y se expresa en una tasa de
interés de equilibrio.
Hay que recordar que en el mercado financiero se encuentran, para fines de este
estudio, sólo dos clases de activos: el dinero y los bonos perpetuos de rendimiento
fijo. Además, el hecho de que el equilibrio del mercado de dinero determina
automáticamente el equilibrio en el mercado de bonos.
La oferta de dinero
En este mercado la oferta nominal de dinero, M , es exógena y se asume que el
banco central –que posee el monopolio de la emisión monetaria- la determina.
Por otra parte, si el nivel de precios es P9 entonces la oferta real de dinero u
oferta de saldos reales se expresaría así:
M
P
Con esta definición conceptual se asegura que la cantidad de dinero se expresa
en bienes y no en unidades monetarias.
9 P y no P para representar el supuesto de que el nivel de precios no varía. Sin embargo, para el
estudio del equilibrio de la oferta y demanda agregadas se levanta este supuesto.
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La demanda de dinero
A su vez, la demanda de dinero es una demanda por saldos reales. Esto es,
( , )dM
L i YP
En donde YL >0 y YL <0 . Y el costo de mantener dinero corresponde a la tasa
de interés nominal.
Equilibrio en el mercado de dinero
El equilibrio en el mercado de dinero se produce cuando la oferta real de dinero es
igual a la demanda de dinero a una tasa determinada de interés.
Es decir, se cumple la siguiente condición de equilibrio:
( , )M
L i YP
Función LM
Ahora bien, si se representan todas las combinaciones de tasas de interés y
niveles de producción, que respeten la condición de equilibrio de mercado de
dinero, se está frente a la función LM o curva LM.
Así es posible analizar que le sucede a la tasa de interés cuando varía el nivel de
ingreso.
Para el efecto, se presenta el caso de un aumento de la renta y se explican
detalladamente las consecuencias sobre la tasa de interés.
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Gráfico 5.5. Los efectos de un aumento del ingreso real sobre la tasa de interés
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En el gráfico 5.5, se muestra un aumento en el ingreso, desde Y hasta Y ' , que
provoca un desplazamiento hacia arriba de la curva de demanda de dinero desde
dM , para el nivel de producción-ingreso Y , hasta ´dM (para Y ' ). Es decir, a la
misma tasa de interés, el público requiere más dinero para realizar transacciones.
Luego, este exceso de demanda de dinero, provocará un alza en la tasa de
interés. Dicho de otro modo, se necesita más dinero para “mover” la nueva
producción porque el dinero ya existente solo está “programado” para facilitar el
intercambio de la antigua producción10.
10
Hay que recordar que la oferta de dinero es fija y solo el ente emisor –banco central- puede
modificarla. Además la oferta es independiente de la tasa de interés pero sí depende del
multiplicador monetario.
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En consecuencia, cuando aumenta la producción, aumenta la demanda por
dinero, y para que retorne al equilibrio en el mercado de dinero, es necesario que
suba la tasa de interés. Este proceso muestra claramente una relación positiva
entre el producto (Y ) y la tasa de interés ( i ) que corresponde a la definición de la
función o curva LM. (De Gregorio, 2007)
Derivación de la curva LM
Gráfico 5.6. Derivación de la curva LM
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En la parte (a) del gráfico se representa el equilibrio en el mercado de dinero y en
la parte (b) la curva LM. En donde, cada tasa de interés de equilibrio se
corresponde con una producción específica de equilibrio.
La LM es el lugar geométrico de todos los valores de i e Y en donde la oferta de
dinero es igual a su demanda.
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Por otra parte, la pendiente de la LM es positiva, porque un incremento en la renta
provoca un alza en la tasa de interés de equilibrio en los mercados financieros.
Gráfico 5.7. Desplazamiento de la curva LM al aumentar la oferta monetaria
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
El gráfico 5.7 muestra un desplazamiento, hacia abajo, de la curva LM producido
por un aumento en la cantidad de dinero real, de (M/P) a (M’/P). Aun cuando,
inicialmente, se considere un incremento de la cantidad de dinero nominal (P), al
convertirla en dinero real (M/P) no se altera el análisis porque se supone un nivel
de precios fijos (P). Muy por el contrario, se expresa mejor el hecho que a las
personas les interesa el poder adquisitivo del dinero.
Presentando la IS y la LM conjuntamente
El equilibrio global de la economía se logra cuando se intersectan las curvas IS y
LM.
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Gráfico 5.8. Equilibrio simultáneo
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En el gráfico 5.8 se presenta el equilibrio simultáneo de los mercados de bienes y
financieros. Y se representa por las coordenadas correspondientes al punto de
intersección de ambas curvas. Ahí se determina una tasa de interés y una
producción de equilibrio11.
Igualmente, el equilibrio se puede entender como la igualdad de la demanda y la
oferta de bienes, a una determinada tasa de interés que es la misma a la cual la
oferta de dinero coincide con la demanda de dinero.
Por otra parte, cuando la economía se encuentra alejada del equilibrio –ya sea por
excesos de oferta o de demanda en los mercados de bienes o dinero- debe
producirse un ajuste para lograr el equilibrio.
11
La solución algebraica se encuentra en la resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos
incógnitas.
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Se puede asumir que si un punto (Y,i), se encuentra fuera de las curvas IS y LM -o
sea, no es punto de equilibrio ni del mercado de bienes ni del mercado de dinero-
se ajustará primero el mercado del dinero. El punto se incorporará, por
consiguiente, rápidamente a la curva LM mediante un alza o una baja de la tasa
de interés. Luego, y más gradualmente, se ajustará la producción.
En síntesis, lo más probable, es que cuando la economía se encuentra fuera del
equilibrio, se mueve primero y rápidamente el mercado del dinero, y después se
ajustará más gradualmente el mercado de bienes. (De Gregorio, 2007)
Gráfico 5.9. Los efectos de un aumento en los impuestos
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En el gráfico 5.9 se muestra cómo afecta al equilibrio, de los mercados de bienes y
de dinero, un incremento en los impuestos.
En primer lugar, provoca un desplazamiento, hacia la izquierda, de la curva IS en
una magnitud que dependerá del efecto multiplicador. El cual, si lo recordamos,
está determinado esencialmente por la propensión marginal a consumir.
En segundo lugar, el alza de impuesto disminuye la renta disponible y disminuye el
consumo. Es decir, cae la demanda de bienes y servicios que incide en una caída
de la producción y de la renta que ésta genera. Lo cual, a su vez, se traduce en
una disminución de la demanda de dinero provocando una baja de la tasa de
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interés… y siguen los efectos… porque este menor costo del dinero compensa, en
parte, la caída de la demanda vía mayor inversión.
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
Finalmente, la curva IS -calculada para un nivel de impuestos T- se desplaza hacia
la izquierda y se posiciona en IS’ calculada para un nivel de impuestos T’>T. Así el
punto de equilibrio A se desplaza hacia A’ que muestra una disminución conjunta
de la tasa de interés y del ingreso de equilibrio.
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Gráfico 5.10. Los efectos de una expansión monetaria
Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y
modificaciones son de responsabilidad del profesor.
En el gráfico 5.10 se muestra el efecto de una medida de política monetaria
consistente en aumentar la oferta monetaria12. Ésta puede ser resultado de una
operación de mercado abierto consistente en la compra de títulos de deuda o bien
de otra medida expansiva.
Esta medida afecta directamente a la curva LM, desplazándola hacia la derecha,
desde LM hasta LM’. Se produce, por tanto, una baja en la tasa de interés que
afectará al mercado de bienes. Aumentará la inversión y, a través del efecto
multiplicador, se alcanzará el equilibrio.
En resumen, el modelo IS-LM permite analizar, adecuadamente, cómo afectan las
diferentes medidas de política económica a la economía. En particular, dando
respuesta a la pregunta ¿qué sucederá con la producción y la tasa de interés de
equilibrio en el corto plazo? Asimismo es posible comprender, con claridad, el 12
Se refiere al aumento de la cantidad real de dinero, M
P
. Es decir, la oferta nominal dividida por el
nivel de precios que se supone fijo.
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impacto de las políticas monetarias y fiscales contractivas y expansivas sobre la
producción y el empleo.
Análisis formal
A) Función IS
Función Consumo: C C cYd
Función Inversión: I I bi
Función Gasto Público: G G
Condición de equilibrio en el mercado de bienes y servicios
Producción (Renta) = Demanda (Gasto) Agregada
Y = DA
Es decir,
Y C I G
( ) ( )C cYd I b GY i
( )C c T TR I bY i GY
( )C c t TY ibY IY R G
A
b C cTR I Gi Yc cY t Y
i Yb A Yc Yct
1b A c Yti c
1b A c cti Y
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1 (1 )b A ci t Y
1 (1 )A c
bi Y
t
b
si
1
1 (1 )G
c t
entonces
11 (1 )
G
c t
por tanto,
La función IS es igual a:
1
G
ib
YA
b (1)
A C cTR I G y 1
1 (1 )G
c t
La pendiente de la curva IS es igual a:
1
Gb
El multiplicador del gasto 1
1 (1 )G
c t
c: propensión marginal al consumo
t: tasa de impuesto
b : mide la sensibilidad del gasto de inversión a la tasa de interés. Y lo
encontramos en la función inversión I I bi , en donde I representa el gasto
autónomo de inversión, es decir, el gasto de inversión que es independiente tanto
de la renta como de la tasa de interés.
La curva IS tiene pendiente negativa porque un alza de la tasa de interés
provoca una reducción del gasto de inversión, reduciendo así la demanda
agregada y, por lo tanto, el nivel de renta de equilibrio.
La inclinación de la curva (cuán “parada” es la recta) depende de lo
sensible que sea el gasto de inversión a las variaciones de la tasa de
interés, así como del multiplicador, G , de la ecuación.
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Si el gasto en inversión es muy sensible a la tasa de interés, entonces el
parámetro b es grande en magnitud. En ese caso, una determinada
variación de la tasa de interés provoca una gran variación de la demanda
agregada (vía aumento del gasto en inversión) lo que altera
significativamente la renta de equilibrio.
Ahora bien, si una variación dada de la tasa de interés altera
significativamente la renta, la curva IS es muy plana. Eso es lo que pasa si
la inversión es muy sensible a la tasa de interés, es decir, si el parámetro b
es mayor en magnitud.
En cambio, si b es bajo y el gasto de inversión no es muy sensible a la tasa
de interés, la curva IS es relativamente inclinada (más “parada”).
O sea, cuanto menor es la sensibilidad del gasto de inversión a la tasa
de interés y menor es el multiplicador, más inclinada es la curva IS.
(Dornbusch et al, 2004)
B) Función LM
Oferta monetaria en términos reales: P
M
P
M
M : cantidad de dinero “nominal” y P : nivel de precios
Demanda de dinero: hikYLd
Los parámetros k y h reflejan la sensibilidad de la demanda de saldos reales al
nivel de renta y a la tasa de interés respectivamente.
Cuanto más alto es el nivel de renta, mayor es la demanda de saldos reales y, por
lo tanto, más a la derecha se encuentra la curva de demanda de dinero.
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Condición de equilibrio en el mercado del dinero
dML
P
o sea, M
k hP
Y i
Luego, la función LM es:
1i Y
k M
h h P
(2)
La pendiente de la curva LM:
k
h
Cuanto mayor es la sensibilidad de la demanda de dinero a la renta, medida
por k , y menor su sensibilidad a la tasa de interés, h , más inclinada (“más
parada”) es la curva LM.
También puede confirmarse que una variación dada de la renta, Y ,
produce un efecto mayor en la tasa de interés, i , cuanto mayor es k y
cuanto menor es h .
Si la demanda de dinero es relativamente insensible a la tasa de interés, de
tal manera que h es cercano a cero, la curva LM es casi vertical.
Si la demanda de dinero es muy sensible a la tasa de interés y, por lo tanto,
h es grande en magnitud, la curva LM es casi horizontal. En este caso, una
pequeña variación de la tasa de interés debe ir acompañada de una gran
variación del nivel de renta, con el fin de mantener el equilibrio en el
mercado de dinero. (Dornbusch et al, 2004)
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C) Equilibrio simultáneo IS-LM
Función IS
1
G
ib
YA
b
Función LM
1i Y
k M
h h P
i = i
1 1
G
A kY
M
b b h h P
G G
G G
Yh b M
Ah kb h kb P
(3)
O, lo que es lo mismo,
b MA
h PY
El multiplicador de la política fiscal es: 1
G
Gk b
h
es el
La ecuación (3) muestra que el nivel de renta de equilibrio depende de dos
variables exógenas: el gasto autónomo A , incluidos el consumo y la inversión
autónomos ,C I y los parámetros de la política fiscal , ;G TR y la cantidad real
de dinero M
P
.
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La renta de equilibrio es mayor cuanto más alto es el nivel de gasto autónomo, (
A ), y mayor la cantidad de saldos reales.
La ecuación (3) se transforma en la curva de demanda agregada siempre y
cuando el nivel de precios sea variable, P , y no constante , P , como aparece
en la ecuación. De esa forma, a partir de la ecuación de equilibrio simultáneo
de los mercados de bienes y dinero-bonos se obtiene una relación entre Y y P
dados los niveles de A y M . Como P se encuentra en el denominador, la
curva de demanda agregada tiene pendiente negativa. (Dornbusch et al, 2004)
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Referencias Bibliográficas
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(4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice
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Si usted desea referenciar este documento, considere:
UNIACC (2017). Modelo IS – LM: Economía cerrada. Economía III. Lea esto
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