seleccion b 4 radiacion

7/25/2019 Seleccion b 4 Radiacion

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CFE-CLV CENTRO DE ENTRENAMIENTO GCN

Manual de Entrenamiento Curso de Seleccin Nivel B 1 de 40

CAPITULO 4

RADIACION

4.1.- INTRODUCCION

El concepto de radiacin nace despus de haber logrado un conocimiento bsico del tomo.Experimentalmente se acumul suficiente informacin para atender el proceso por el cual semanifestaba lo que recibi el nombre de radiacin. A pesar de que el hombre desde su creacinha vivido en un medio en el cual existe radiacin, no se le conoca; no fue sino hasta finales delsiglo XIX cuando se dieron los primeros pasos para conocerla. En ese tiempo Crookes,

trabajando con tubos de vaco, observ que al producir descargas elctricas se iluminabancuando haba presencia de cantidades pequeas de gas, esto es, se produca fluorescencia.Ms tarde, Roentgen identific una rara radiacin que era muy penetrante a la cual nombrradiacin X. Inmediatamente despus se lograron descubrimientos que conformaron la basede lo que sera el gran tema de radiacin.

Actualmente se sabe que la radiacin es la emisin y propagacin de energa a travs delespacio o de un medio material en forma de ondas o partculas. Las ondas son de tipoelectromagntico y tienen la misma naturaleza que las ondas de sonido o de luz. En la Figura4.1 se muestra el espectro electromagntico en el cual se identifican algunas formas deradiacin electromagntica conocidas.

Tambin existe otra forma de radiacin que se identifica como radiacin corpuscular, o sea,partculas. Durante el descubrimiento de las emisiones de material radiactivo, se denominaronradiacin alfa y beta. En ese tiempo no se conoca bien su naturaleza.

La radiacin electromagntica se considera semejante a una onda de forma senoidal viajandoen forma ondulatoria a la velocidad de la luz y no tiene masa en reposo pero en ocasionessucede que la radiacin se comporta como una partcula con masa y se le denomina fotn.

La controversia de si la luz es energa o material es antigua. Algunas veces la luz se comportacomo una onda de energa pura y otras veces como una partcula. La energa se puedeconvertir en materia y viceversa, de acuerdo con lo establecido por Einstein en su ecuacin E =mc2, por lo que se usan indistintamente los trminos onda, rayo y fotn al hablar de radiacin

electromagntica.

Esta doble naturaleza no es tan obvia en el caso de radiacin de partculas de muy alta energaque empiezan a mostrar caractersticas semejantes a las de las ondas. Para los fines de estecurso, la radiacin ser una onda (rayo o fotn) o una partcula dependiendo de cmo acta endenominada situacin; lo importante es la energa que se mide en ergs o en electrn-volt eV.


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FIGURA 4.1.- ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

El electrn-volt eV se define como la unidad de energa que equivale a la cantidad de energa

ganada por un electrn al pasar a travs de una diferencia de potencial de 1 Volt. Esta unidadse origin desde los primeros experimentos de aceleracin de partculas en los cuales, pormedio de campos elctricos producidos por diferencias de potencial, se aumenta la velocidadde las partculas.

Su equivalencia con la unidad de energa J es la siguiente

1 eV = 1.6 x 10-13J

Es muy utilizada una unidad derivada que el megaelectrn-volt MeV donde

1 Mev = 106eV

= 1.60206 x 10-6

erg= 1.60206 x 1013Joule= 4.4508 x 10-20kWh= 1.5188 x 10-16Btu

Si un ncleo emite radiacin, se dice que es radiactivo, si no emite radiacin, se dice que es


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estable; la mayora de los tomos existentes en el universo son estables.

4.2.- RADIACION ELECTROMAGNETICA

Los rayos X y los rayos (es la letra griega gamma) tienen el mismo intervalo de energa; ladiferencia est en el mtodo de producirlos.

Los rayos X se producen haciendo incidir electrones de alta velocidad a un metal slido usadocomo blanco; cuando estos electrones son frenados, su energa cintica es transformada yliberada en la forma de rayos X. Esta radiacin X especfica recibe el nombre deBremsstrahlung o energa de frenado. (Ver la Figura 4.2).

RAYO X

EC1

EC2

EC2< EC1

N

FIGURA 4.2.- EFECTO BREMSSTRAHLUNG

Los rayos son producidos en el ncleo del tomo. Si el ncleo contiene demasiada energa, se


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dice que est en estado de excitacin. Una de las maneras que puede regresar a su estadobase o estable es emitiendo rayos .

Habindose ya emitido los rayos X y los rayos , no tienen diferencias en sus caractersticas,por lo cual sera imposible distinguir su origen.

Se han identificado dos tipos de rayos que pueden ser emitidos por un ncleo excitado. Elprimer tipo, son emitidos tan pronto como el ncleo alcanza su estado de excitacin; stosfueron los primeros a los que se les aplic el trmino de rayos ; el segundo tipo es cuando elncleo no emite inmediatamente los rayos y entonces logra un estado semi-estable (llamadoestado meta-estable), permaneciendo as durante un periodo de tiempo, antes de regresar alestado base, con la emisin de uno o ms rayos . A esta clase de nclido se le llama ismero yse define como uno de los varios nclidos que tienen el mismo nmero de neutrones y protonespero es capaz de existir durante un tiempo medible, con estados energticos y con propiedadesradiactivas diferentes. El ismero de mayor energa decae con otro con menor energa por elproceso conocido como transmisin isomrica, lo cual significa que emite un rayo . Ver la

Figura 4.3 que ilustra esto.

(a) ESTADO ISOMERICO

EZX

E0

ENERGIA

ZX

E0

ENERGIA

(b) ESTADO BASE

FIGURA 4.3.- ENERGIA DE UN NUCLIDO

Hay muchos mecanismos por los cuales los electrones orbitales pueden ser sacadoscompletamente de sus capas y ser expulsados del tomo. Si esto acontece con uno de los

electrones en las rbitas internas, sucede entonces que un electrn de la rbita siguiente bajapara llenar la posicin vacante, los electrones brincarn hacia adentro sucesivamente llenandolos huecos dejados, hasta que un solo electrn sea el que falte en la rbita ms externa yentonces lo que se tendr ser un ion ordinario.

Ahora, conforme los electrones saltan acercndose al ncleo deben perder energa. Cuandodisminuye la energa del electrn se emite en la forma de un fotn de rayos X.


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A este tipo de radiacin se le denomina radiacin caracterstica, porque es bien definida deacuerdo con la diferencia energtica entre rbitas. Esto es anlogo a un satlite en rbita; elsatlite se mantendr en rbita, a menos que una fuerza externa acte sobre l, si aumenta lavelocidad, la rbita ser mayor y si se disminuye, la rbita estar ms cerca de la Tierra; si se

quiere reducir su altura se deber disminuir su energa cintica.

4.3.- RADIACION DE PARTICULAS

RADIACION ALFA

Existen diferentes tipos de partculas emitidas por los ncleos radiactivos. Las partculas sonncleos de Helio, o sea, su carga es doble positiva debido a que este ncleo tiene dosprotones. Su carga elctrica limita la distancia que puede viajar antes de quedar en reposodentro de algn medio. Cuando alcanza el reposo, toma dos electrones y se convierte en untomo ordinario de Helio.

En esta emisin existe una transmutacin que obedece a la siguiente ecuacin

ZXA Z2Y

A4+ 42 = 4.6 MeV

Las partculas son emitidas por elementos pesados, aquellos con Z 82 donde Z es elsmbolo del nmero atmico, o sea el nmero de protones que hay en el ncleo. Esto escongruente con lo que se dijo anteriormente sobre la energa de amarre y las fuerzas derepulsin. As pues, debido al gran nmero de protones en el ncleo de los tomos mspesados y el aumento las fuerzas de repulsin entre todas las cargas positivas, cuando sedesintegran estos tomos pesados tienden a desprenderse grandes porciones de ellos mismospara liberarse de los protones en exceso.

RADIACION BETA

Las partculas beta () son de dos clases; una es un electrn (negativo) de alta velocidad y laotra un positrn (positivo) de alta velocidad. Un positrn es una partcula con la masa delelectrn, pero con la misma carga elctrica de un protn.

El nombre de positrn es una contraccin de las palabras positivo y electrn.

La diferencia entre partculas y un electrn ordinario es que aquellas estn en movimiento aalta velocidad y son emitidas por el ncleo. Una vez que han reducido su velocidad la partcula

- es indistinguible de cualquier otro electrn, ya que tiene carga negativa y su viaje estaralimitado de manera semejante al de una partcula .

La partcula +no es tan comn como la partcula . En la vida de un positrn no hay muchareduccin de velocidad ya que generalmente se encuentra con un electrn y cuando esto


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sucede se aniquilan mutuamente y aparecen en su lugar rayos gamma.

La partcula -es emitida por un ncleo radiactivo que tenga exceso de neutrones; la partcula-ser emitida por un neutrn y ste se transformar en un protn.

Si denotamos un cierto nclido como XZA

, donde X es el smbolo del elemento, Z es el nmeroatmico (nmero de protones) y A es el nmero msico (nmero de partculas en el ncleo), setiene que por ejemplo Co2760 emitir una y se transformar en Ni8260 . En general esto se puederepresentar como sigue:

0

1

1

1

1

0pn

Los tomos con exceso de protones emitirn partculas +56 y uno de los protones setransformar en un neutrn. Por ejemplo el Co2756 emite una + y se transformar en Fe62

56 . Engeneral se puede expresar como:

0

1

1

0

1

1np

Hay otra forma en que un protn puede transformarse en un neutrn, este proceso se llamacaptura de electrones.

Ciertos nclidos capturan electrones orbitales que jalan hacia dentro del ncleo. El electrncapturado es generalmente uno que est en la rbita-K, pero a veces el electrn puede ser

jalado de la capa L.

A este proceso se le llama captura K, captura L, etc. y est acompaado por la emisin decualquier exceso de energa en la forma de rayos gamma y desde luego, algo de radiacinBremsstrahlung. A veces los trminos captura K y captura de electrones se usanindistintamente. En este caso nuevamente se presenta un llenado de los espacios libresdejados por los electrones atrados hacia el ncleo, llevndose a cabo una emisin de rayos Xcaractersticos en cascada.

La conversin interna ocurre cuando un rayo del ncleo incide sobre uno de los electronesorbitales antes de que deje el tomo. El electrn es liberado del tomo como una partcula (aqu en adelante significa ).

RADIACION NEUTRONICA

A veces bajo ciertas condiciones, los neutrones pueden ser lanzados de ciertos ncleos. Losrayos gamma pueden causar que los neutrones sean lanzados del deuterio (un tipo del tomode Hidrgeno) en el agua pesada.

Ciertos productos de fisin emitirn neutrones en un intervalo pequeo despus del evento dela fisin pero desde luego que la mejor fuente de neutrones es el reactor nuclear, los neutronesque produce el reactor provienen del evento de fisin. Cabe aqu mencionar que el neutrino fue


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hasta hace poco una partcula imaginaria, en la que se pensaba para explicar las prdidas deenerga que de otra manera no eran explicables en la reaccin de fisin, o sea que el neutrinoera necesario para poder cumplir con la ley de conservacin de la energa. Efectivamente,haba algo as como 12 MeV que no se encontraban y entonces se deca que eran llevados poruna pequea partcula, tan difcil de parar, que no tena ningn problema para atravesar un

bloque de plomo de cuatrocientos mil metros de espesor; ahora ya existe la evidencia concretade que esta partcula existe. Como una observacin curiosa, la prdida por neutrinos en unaplanta generadora de 600 MWe es de alrededor de 30 MWt.

Existen otros tipos de radiacin, pero estos sern solamente mencionados ms adelante.

4.4.- TIPOS DE RADIACION ALREDEDOR DE UN REACTOR NUCLEAR

Para ser prcticos hay cuatro tipos de radiacin que se deben considerar en una planta nuclear:, , y neutrn.

Generalmente las ms importantes sern la radiacin gamma y la de neutrones.

La categora llamada gamma contiene cualquiera y todas las radiaciones electromagnticas sinimportar su origen debido a que generalmente se detectan lejos de su fuente generadora. Comopuede haber algunas radiaciones beta, y a veces tambin se le llama radiacin Beta-Gamma yesto es porque los efectos biolgicos de las dos son semejantes.

La radiacin de neutrones generalmente se clasifica en dos: neutrones rpidos y neutroneslentos, esto es debido a su energa, pero en este caso s hay diferencia entre los efectoscausados por los neutrones rpidos y los causados por los neutrones lentos.

La radiacin alfa no es generalmente un problema de irradiacin, aunque puede ser unproblema de contaminacin, ya que las radiaciones alfa son emitidas por ncleos pesados, talescomo los del combustible, pero este material no se encuentra suelto; adems, el alcance de laspartculas alfa en el aire es de aproximadamente 4 pulgadas para una alfa energtica.

4.5.- FUENTES DE RADIACION

Hay muchas fuentes de radiacin, tanto naturales como hechas por el hombre, mquinas derayos X y televisores, son ejemplo de aparatos emisores de radiacin hechos por el hombre.

En forma natural existen radionclidos (nclidos que emiten radiacin) como el radio y el uranio,y probablemente uno de los ms conocidos, el Carbono-14, que se utiliza en la determinacinde las edades. Hay istopos producidos artificialmente que se usan en los hospitales y en laspruebas de los laboratorios de investigacin. Por ejemplo el yodo radiactivo se utiliza paradiagnosticar los problemas de la tiroides. La radiacin csmica y las pruebas de armasatmicas, producen una buena cantidad de radiacin en la atmsfera y finalmente los reactores


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nucleares producen y se desprende de ellos una pequea cantidad de nclidos radiactivos.

En cualquier planta con reactor nuclear, habr fuentes de neutrones, de radiacin alfa, beta ygamma que se utilizarn para propsitos de calibracin de instrumentos. Adems en un captuloposterior se ver en detalle cmo es que se forman diferentes fuentes de radiacin dentro de la

Planta, por ahora basta decir que todo foco de radiacin es originado de una u otra manera porla operacin del reactor, de tal manera que en la planta habr tambin bombas, filtros y otrosequipos que acumulan material radiactivo convirtindose as como fuentes de radiacin.

4.6.- DECAIMIENTO RADIACTIVO

GENERALIDADES

Cuando un nclido emite radiacin de cualquier forma, se dice que decae. De lo discutidoanteriormente es obvio que un ncleo que emite radiacin es radiactivo, pero para ser formales

se dice que el decaimiento de la radiactividad es la desintegracin del ncleo de un nclidoinestable por la emisin espontnea de partculas cargadas y/o fotones.

Aunque hay muchos tipos de partculas y de fotones con diferentes energas, un istopoespecfico decaer siempre de una manera especfica, por ejemplo el Sr90

38 (Sr-90) decaer

100% del tiempo por la emisin de 0.546 MeV a travs de una partcula beta y el S -37 decaerel 90% del tiempo por la emisin de una partcula beta de 1.76 MeV y por la emisin de un fotngamma de 3.1 MeV. Lo importante es que es una vez que se conoce este esquema cualquiermezcla de material decaer siempre de acuerdo con el mismo esquema y no de otra manera.Esto es muy importante para determinar y clasificar una mezcla de radionclidos.

En una muestra determinada de una radionclido especfico, la observacin nos muestra que larapidez de un decaimiento se puede predecir estadsticamente.

El trmino estadsticamente significa que no es posible decir cual de los tomos decaerenseguida, pero que en una muestra grande es posible predecir cuantos decaern en un ciertoperodo de tiempo.

LEY DE DECAIMIENTO Y CONSTANTE DE DECAIMIENTO

El desarrollo de la ley del decaimiento necesita un poco de matemticas, por lo tanto slo seusar el resultado final, que es lo importante

N = No et

Es obvio de esta ecuacin que el decaimiento es exponencial (Ver la Figura 4.4). Esta es la leydel decaimiento cuando N es la cantidad de material radiactivo que existe en cualquier tiempo t,siendo N0 la cantidad de material que exista (cuando el tiempo era 0) y es la constante de


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decaimiento o fraccin de material que se desintegra por unidad de tiempo. Las unidades de son s1(por segundo o 1/s) o sus equivalencias.Las unidades de N y N0pueden ser estar en cualquier unidad siempre y cuando sea la mismapara ambas, por ejemplo: tomos, tomos/g, etc.

1/32

1/16

1/8

1/4

1

1/2

0 T1/2 2T1/2 3T1/2 4T1/2 5T1/2 TIEMPO

NN0

FIGURA 4.4.- CURVA DE DECAIMIENTO EXPONENCIAL

VIDA MEDIA

Vida media T1/2es el tiempo requerido para que la relacin N/N0sea igual a 1/2, o el tiemporequerido para que la mitad de la cantidad original de radionclido se desintegre.

La vida media se relaciona con la constante de decaimiento como sigue:

)Texp(e2

1

N

N2/1

T

0

2/1

Donde T1/2representa la vida media.Por lo tanto

= 0.693/T1/2


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Reescribiendo la ecuacin del decaimiento se tiene

N = Noexp ( -0.693 t/T1/2)

La vida media puede estar dada en segundos, das, meses o aos.

EJERCICIO 1:

1. Para los siguientes valores de vida media determine la constante de decaimiento.

a. 7.3 segundosb. 8.05 dasc. 30 aosd. 5 770 aose. 24 360 aos

2. Cuntas vidas medias se requerirn para reducir el nmero de tomos radiactivos de unasustancia un orden de magnitud? (un orden de magnitud es un factor de 10)Por un factor de 100?

Por un factor de 1000 o sea tres rdenes de magnitud?

3. Si un istopo tiene una vida media de 6 meses, cunto tiempo tardar para disminuir de1010tomos a 107tomos? Para 105tomos?.

Ejemplo: Considere una muestra con dos moles de Ar41. Calcular el nmero de tomos que haydespus de transcurrir 24 horas.

Solucin

De la tabla de radionclidos se tiene que T1/2= 1.83 h con lo que

= 0.693/T1/2= 0.37877 h-1

sim = masa (g)MA= peso molecular (g/mol)NA= 6.022 x 10

23tomos/mol

Debido a que

m/MA= 2 mol

N0= (m/ MA) NA


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N0= (2) (0.6022 x 1024) = 1.2044 x 1024tomos

As N = N0e-t

N = (1.2044 x 1024) exp (-0.37887 h-1x 24 h ) = 1.357 x 1020tomos

ACTIVIDAD

Para N y N0en la ecuacin de decaimiento radiactivo se usa comnmente la llamada unidadestndar de actividad: que es el curie (Ci).

El curie es la cantidad de desintegraciones de material radiactivo desintengrndose a razn de3.7 x 10-10 tomos por segundo y se abrevia Ci. Normalmente se usan los sufijos mili, micro,nano y pico para denotar las fracciones de un curie. A veces esta unidad se omitir y la

actividad se expresar en desintegraciones por segundo (dps) o desintegraciones por minuto(dpm) las cuales se convierten como sigue

1 Ci = 3.7 X 1010 dps = 2.22 x 1012dpm

Actualmente se usa una unidad de actividad que es el becquerel (Bq). La equivalencia con elCurie es la siguiente:

1 Bq = 2.703 X 10 -11Ci = 1 dps

La concentracin de material radiactivo en una solucin o en el efluente de un gas debe darseen curies por metro cbico (que es lo mismo que utilizar las unidades de microcuries por

centmetro cbico) o bien microcuries por pie cbico o cualquier otra combinacin que denote laactividad por unidad de volumen.

Si se multiplica la actividad por unidad de volumen, por la velocidad del flujo del efluente dado,las unidades sern las de curies por minuto o por segundo.

sCi

smx

mCi

3

3

ACTIVIDAD ESPECIFICA

Originalmente el curie era la razn de desintegracin de un gramo de Ra-226 pero para otrosradionclidos el curie es un nmero que indicar el nmero de gramos involucrados, ya que elpeso de material requerido para producir 3.7 x 10 10 dps ser una funcin de su rapidez dedecaimiento, densidad y peso atmico gramo.

El trmino actividad especfica se refiere al nmero de curies por gramo de un material y este


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nmero puede variar sobre un rango amplio; por ejemplo la actividad especfica para el235Uranio es de 2.14 x 106 Ci/gramo. Esto significa que para tener 1 Ci se requieren 467kilogramos de 235Uranio.

Por otro lado la actividad especfica del Polonio-212 es 1.75 x 1017curies por gramo, slo 5.71 x

1018gramos para hacer 1 Ci. (Ver Tabla 4.1).

Si es la constante de desintegracin y est en s1, entonces el nmero de desintegracionespor segundo (dps) y por consecuancia la actividad de N tomos, o sea la actividad especfica,estar dada por

AE = Ndonde

es la constante de decaimiento en s1N es el nmero de tomos por gramo

o bien

AE = 0.693 N/T1/2 dps/g

donde T1/2es la vida media expresada en segundos.

Dividiendo esta expresin entre 3.7 x 1010se tienen Ci/g y si 1 tomo/s = 1 dps, entonces

2/1

11

2/110 T

N)10x83.1(

T)10x7.3(

N693.0AE

T1/2se puede encontrar en la Tabla de Nclidos y N se puede calcular como sigue

N = nmero de Avogadro (tomos/mol) x peso de la muestra (g)tomo-gramo o molcula-gramo (g/mol)

Ejemplo: Teniendo una muestra de I53133

calcular su actividad especifica en Ci.

Solucin

De la Tabla de Nclidos se obtiene T1/2= 20.8 h = 7.4888 x 104s

Como el peso atmico es aproximadamente 133

RADIONUCLIDO VIDA MEDIA Ci/g RADIONUCLIDO VIDA MEDIA Ci/g

Hidrgeno-3 12.3 a 9.64x103 Molibdeno-99 67 h 4.72x105


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Carbono-14 5730 a 4.46 Tecnecio-99m 6 h 5.28x106

Nitrgeno-16 7.2 s 9.79x1010 Rutenio-106 367 d 3.36x103

Sodio-22 2.60 a 6.25x103 Yodo-125 60 d 1.74x104

Sodio-24 15.0 h 8.71x106 Yodo-130 12.4 s 1.94x106

Fsforo-32 14.3 d 2.85x105 Yodo-131 8.05 d 1.24x105

Azufre-35 88 d 4.24x104 Bario-133 7.2 a 374

Cloro-36 3.1x105a 3.21x102 Cesio-134 2.05 a 1.30x103

Argn-41 1.83 h 4.18x107 Cesio-137 30 a 87

Potasio-42 12.4 h 6.02x106 Bario-140 12.8 d 7.29x104

Calcio-45 165 d 1.76x104 Lantano-140 40.22 h 5.57x105

Cromo-51 27.8 d 9.21x104 Cerio-141 33 d 2.81x104

Manganeso-54 303 d 7.98x103 Cerio-144 284 d 3.19x103

Fierro-55 2.6 a 2.50x103 Praseodimio-144 17.3 m 7.55x107

Manganeso-56 2.576 h 2.17x10

7

Prometio-147 2.62 a 929Cobalto-57 270 d 8.48x103 Tantalio-182 115 d 6.24x103

Fierro-59 45 d 4.92x104 Tungsteno-185 75 d 9.41x103

Nquel-59 8x104 7.58x102 Iridio-192 74.2 d 9.17x103

Cobalto-60 5.26 a 1.13x103 Oro-198 64.8 h 2.44x105

Nquel-63 92 a 61.7 Oro-199 75.6 h 2.08x105

Cobre-64 12.8 h 3.83x106 Mercurio-203 46.9 d 1.37x104

Zinc-65 245 d 8.20x103 Talio-204 3.8 a 462

Galio-72 14.1 h 3.09x106 Polonio-210 138.4 d 4.49x103

Arsnico-76 26.5 h 1.56x106 Polonio-212 304 ns 1.75x1017

Bromo-82 35.34 h 1.08x106 Radio-226 1602 a 0.988

Rubidio-86 18.66 d 8.14x104 Torio-232 1.41x1010a 1.09x107

Estroncio-89 52 d 2.82x104 Uranio-233 1.62x105a 9.48x103

Estroncio-90 28.1 a 141 Torio-234 24.1 d 2.32x104

Ytrio-90 64 h 5.44x105 Uranio-235 7.1x108a 2.14x106

Ytrio-91 58.8 d 2.44x104 Uranio-238 4.51x109a 3.37x107

Plutonio-239 2.44x104a 6.13x102

TABLA 4.1.- ACTIVIDAD ESPECIFICA DE ALGUNOS RADIONUCLIDOS

N = 0.6022 x 1024tomo/mol x 1 g

= 4.528 x 1021tomo/g133 g/mol

As


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4

2111

10x488.7)10x528.4)(10x873.1(

AE

AE = 1.133 x 106Ci

EJERCICIO 2

1.- La determinacin de la actividad de una serie de muestras de agua di los siguientesresultados:

MUESTRA No. dpm Volumen217218220225226

221840954076.5340

10 cc.1 cc.

0.1 cc.2 cc.5 cc.

Calcule la concentracin radiactiva (en microcuries/cc) en cada muestra

2. Un cierto tanque de agua radiactiva se descarga a razn de 20 gpm en el flujo de aguacirculante del condensador que est corriendo a razn de 200,000 gpm. Suponiendo queinicialmente hay una actividad cero en el agua circulante y si la actividad final de la mezcladel agua puede contener un mximo de 1 x 10-7 microcuries/cc, Cul es la actividadmxima permisible que puede existir en el tanque de microcuries/cc?

3. Si se suelta gas radiactivo a razn de 50,000 pies cbicos/minuto desde una chimenea y si laactividad del gas es de 1 x 10 -4 microcuries/cc. Cul es la actividad que se emite enCi/segundo?

4. Encuentre la actividad especfica de los siguientes materiales:

a). Peso atmico = 5, T1/2= 6.7 s, actividad = 4.4 x 106dpm.

b). Peso atmico = 10, T1/2= 24 s, actividad = 2.2 X 1010dpm.


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4.7.- TRANSFORMACIONES NUCLEARES

REACCIONES NUCLEARES

Bajo el nombre de transformaciones nucleares se entiende el cambio de una partcula en otra ode un nclido en otro. Como ejemplo de transformaciones nucleares estn los procesos dedesintegracin, la transmutacin, la fisin, etc. Esto matemticamente se puede representarcomo:

2

"A

"Z1

'A

'Z

A

Z XXX

donde A = A + A y Z = Z + Z y el ncleo original X (con nmero de masa A y nmeroatmico Z) se transforma en el ncleo producto X1(con nmero masa A y nmero atmico Z

).Por ejemplo:

0

1

3

2

3

1HeH

0

1

22

10

22

11NeNa

4

2

222

86

226

88RnRa

El caso anterior representa la desintegracin radiactiva, pero de manera ms general, se tieneque dos ncleos pueden interaccionar en una reaccin nuclear de la manera siguiente

yYxX'"A

'"Z

"A

"Z

'A

'Z

A

Z

donde A + A = A + A y Z + Z = Z + Z

La simbologa es similar a la anterior slo que ahora se tiene dos ncleos iniciales: X en generalcorresponde a un nclido pesado que es bombardeado por una partcula ligera x. Comoresultado se obtiene un ncleo pesado Y y una partcula ligera y. Por ejemplo

pBdB1

1

11

5

2

1

10

5

4242

11

73 HepLi

nNB1

0

13

7

4

2

10

5

Existe una notacin corta para representar las reacciones nucleares; en el caso de los ejemplos


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anteriores se puede escribir:

B)p,d(B11

5

10

5

He),p(Li4

2

7

3

N)n,(B13

7

10

5

Se dice que las reacciones nucleares estn caracterizadas por las partculas descritas dentro delos parntesis; as entonces, la primera reaccin es de tipo d, p, la segunda es una reaccinp, , y la ltima , n.

CARTA DE NUCLIDOS

Todos los nclidos pueden estar representados en forma esquemtica en una carta querepresenta el nmero de protones (Z) variando verticalmente y el nmero de neutrones (N)variando horizontalmente, cada nclido est representado por un cuadro. En la Figura 4.5 semuestran algunas rectas que corresponden a cuadros que representan ncleos concaractersticas comunes y en la Figura 4.6 se muestra una seccin tpica de esta carta.

Z

N

3

2

4

1

1) Nclidos con igual nmero de protones Z llamados ISOTOPOS2). Nclidos con igual nmero de neutrones N llamados ISOTONOS

3). Nclidos con igual nmero de nucleones Z + N llamados ISOBAROS4). Nclidos con igual diferencia de neutrones y protones N - Z llamados ISODIAFEROS

FIGURA 4.5.- EXPLICACION DE LA TABLA DE NUCLIDOS


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Manual de Entrenamiento Curso de Seleccin para Tcnicos de Proteccin Radiolgica 17 de 40

7N

14.0067

N 12

11.0 ms

N 13

9.99 m

N 14

99.63

N 15

0.37

N 16

7.13 s

N 17

4.14 s

N 18

0.63 s

6C

12.01115

C 9

127 ms

C 10

19.4 s

C 11

20.4 m

C 12

98.89

C 13

1.11

C 14

5730 a

C 15

2.3 s

C 16

0.74 s

C 17

5B

10.811

B8

770 ms

B 9

~8x10-19 s

B 10

19.9*

B 11

80.1*

B 12

20.20 ms

B 13

17.3 ms

B 14

16 ms

B 15

4Be

9.0122Be 6

3x10-21sBe 7

53.28 dBe 8

~1x10-16 sBe 9100

Be 101.6x106a

Be 1113.8 s

Be 1224 ms 10

3Li

6.940

Li 5

~10-21 s

Li 6

7.5

Li 7

92.5

Li 8

844 ms

Li 9

177 ms

Li 11

8.7 ms

2He

4.0026

He 3

0.00014

He 4

99.99986

He 5

2x10-21 s

He 6

805 ms

He 8

119 ms 8

1H

1.00797

H 1

99.985

H 2

0.015

H 3

12.3 a

0.01866

Notaciones:

0n 1

10.5 m 3 4

Z N 0 1 2Li

6.940

H 1

99.985

H 3

12.3 a

0.0186

FIGURA 4.6.- SECCION DE LA TABLA DE NUCLIDOS

SmboloSmbolo ynmero de masa% de abundancia

El recuadrosignifica

que es

Emisionesy energa

de laemisin, en

MeV

Vida med

Peso atmicoEl cuadro gris significa que esnatural, El cuadro blanco significa


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Manual de Entrenamiento Curso de Seleccin para Tcnicosde Proteccin Radiolgica

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Usualmente, junto a la tabla nuclear aparecen unas figuras que se usan para visualizar losdesplazamientos de Soddy que sirven para localizar los productos de diferentes interaccionesnucleares. Ver Figuras 4.7 y 4.8 .

ENTRA

p

SALE

p

ENTRA

n

ENTRA

D

ENTRA

e

SALE

SALE

SALE

D

SALE

H3

SALE

ENTRA

ENTRA

H3

NUCLEO

ORIGINAL

FIGURA 4.7.- LOCALIZACIONES RELATIVAS DE LOS PRODUCTOS DE VARIOS

PROCESOS NUCLEARES.

El color de cada uno de los cuadros y las etiquetas proporcionan otra informacin; un cuadroblanco indica un radionclido producido artificialmente. Si en el cuadro se observa en la esquinainferior a la derecha un pequeo tringulo enegrecido, entonces el istopo fue producido por elproceso de fisin. Es importante observar que algunos de los istopos con una esquina negrason estables; existen ciertos nclidos que son radioactivos no obstante que tengan una lneasuperior ms negra.

Hay informacin considerable en cada cuadro; para los istopos estables, la lnea superior deinformacin es el smbolo del elemento qumico seguido por el nmero de masa del istopoparticular, la siguiente lnea nos dice cual es la abundancia relativa de ese istopo en elelemento qumico natural; por ejemplo abajo de Be-9 est el nmero 100 que indica que todo el

berilio que se encuentra naturalmente es el istopo Be-9, ya que ste es el nico cuadro de losque representan el Berilio que tiene color gris, esto parece razonable. Arriba del Be-9 esta elcuadro del B-10 y del B-11, los nmeros en estos cuadros indican que el B-10 se presenta en20% del boro natural que se encuentra.

Abajo del porcentaje de abundancia hay un pequeo smbolo esta es la letra griega sigma,


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indica la seccin eficaz de absorcin para el istopo particular. La explicacin de la seccineficaz se tratar en mayor detalle en una seccin posterior, pero ahora es suficiente decir que laseccin eficaz de absorcin es una medida de la facilidad relativa con la que un neutrn puedeentrar al ncleo.

, 3n , 2n , n

p, np, D, n , np

,nn, 2n

NUCLEO

ORIGINAL D, pn,

, np , p n, p

n,

FIGURA 4.8.- CAMBIOS PRODUCIDOS POR VARIAS REACCIONES NUCLEARES

En ciertos casos la letra sigma tiene ndices; esto indica que la seccin eficaz de absorcin esespecfica de una reaccin determinada.

El subndice np significa que la seccin eficaz es el ndice de probabilidad para una interaccinen la cual un neutrn entra en el ncleo y se emite un protn.

Es el smbolo n indica que la reaccin sera la de entrada de un neutrn y la salida de unapartcula alfa. El subndice f significa fisin.

Parece bastante obvio que si un neutrn fuese absorbido por el ncleo entonces se cambiaraese istopo a uno que tuviera un nmero de masa mayor en una unidad. En la carta estosignifica que el nuevo istopo se encontrara un cuadro a la derecha, ya que solamente elnmero de neutrones se ha cambiado. En ciertos casos el nuevo cuadro mostrar 2 ismeros,cuando esto sucede la seccin eficaz del istopo original mostrar 2 nmeros en la formasiguiente:


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Por ejemplo: Cl-37 nos muestra que (0.005+0.428) y el Cl-38 muestra dos ismeros.

Finalmente el nmero que est abajo en el cuadro es el peso atmico actual referido al peso delC-12 que es de 12.00000 uma.

El cuadro que est a la extrema izquierda de cada fila horizontal de istopos nos da el smboloqumico, el peso de la mezcla de istopos que se encuentran en forma natural y el promedio dela seccin eficaz de absorcin de esa mezcla de istopos. Abajo del smbolo de identificacindel istopo y de los nmeros en los cuadros pertenecientes a los istopos radioactivos, seencuentra el dato de la vida media. Despus de cada nmero hay una letra que significa lasunidades del tiempo: (s) para segundo, (m) para minuto, (h) para hora, (d) para da, (y o a) paraao. Estos nmeros se encuentran en el rango de 10 -21 segundos para el Li-5 hasta 5 x 1016

aos para el Ce-142. Cualquier istopo con una vida media en segundos o minutos esconsiderado como emisor de vida media corta y cualquiera con una vida media en aos esconsiderado un emisor de vida media larga.

Abajo de la vida media hay una lista del tipo de radiacin emitida y la energa de las partculas yde los fotones expresada en MeV. Ocasionalmente aparecer una letra E la final del cuadro; elnmero que siga a al letra E es la energa total que se libera durante el decaimiento de eseistopo. Por ejemplo: Ar-41 emitir una partcula beta de 2.492 MeV y de cualquier manera laenerga total ser de 2.492 MeV.

En unos cuantos casos aparecer un valor sigma para un istopo radiactivo. A la fecha no se hatrabajado mucho sto, excepto para aquellos istopos que son particularmente molestos para laoperacin de un reactor. Un caso de stos es el Xe-135 cuya seccin transversal est listadacomo de 2.6 x 106 barns.

En particular es difcil determinar la seccin eficaz para istopos que tienen una vida media

corta ya que decaen rpidamente durante esta determinacin.

CADENAS DE DECAIMIENTO

Hay por lo menos un dato ms en la carta que debe ser explicado. En el rea de la carta entreel elemento nmero 82 y el 92 hay pequeos cuadros negros insertados en algunos de loscuadros, que contienen unas letras. Para entender el significado de estos nmeros hay querecordar que en los primeros estudios de la radiacin, 40 diferentes especies de materialesradiactivos fueron identificados claramente y esta clasificacin fue anterior a la teora de losistopos. Todas estas especies no encajaban en la tabla peridica por lo que se les dio un

nombre que algunas veces estaba relacionado al elemento predecesor o al precursor quedecaa en algn otro elemento.

Con el transcurso del tiempo se descubrieron las tres cadenas de decaimiento que se llaman,ahora, Serie del Torio, Serie de Uranio y Serie de Actinio (Ver Figura 4.9). Existe otra llamadadel Neptunio. Estas series se denominan 4n, (4n + 2), (4n + 3) y (4n + 1) respectivamente.


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NUMEROD

EMASA

(A)

238

234

230

226

222

218

214

210

206

82 84 86 88 90 92

U23892

Th23490 Pa234

91 U234

92

Th23090

Ra22688

Rn22286

Po21884

Pb21482 Bi214

83 Po214

84

Pb21082 Bi210

83 Po210

84

Pb20682

NUMERO ATOMICO Z

FIGURA 4.9.- SERIE DEL URANIO

NUCLIDO VIDA MEDIA RADIACION NUCLIDO VIDA MEDIA RADIACION

U92238 4.51x10

9a () Pb142

28

26.8 m ,

Th04

9

23 24.1 d () Bi214

83

19.7 m ,m

91

234

Pa 1.17 m , Po412

48

164s

U92234 2.47 x10

5a () Pb210

82

21 a ()

Th00

9

23 8x104a () Bi

210

83

5.01 d

Ra226

88

1 602 a () Po102

48

138.4 d

Rn222

68

3.821 d Pb206

82

ESTABLE

Po182

48

3.05 m

SERIE DE DECAIMIENTO RADIACTIVO DEL 238U


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22 de 40

De acuerdo con la Figura 4.7, correspondiente a los desplazamientos de Soddy, se observa queuna serie en la carta cada vez que hay un decaimiento el istopo resultante se encuentra doscuadros a la izquierda y dos hacia abajo.

Para decaimiento el resultado aparece un cuadro a la izquierda y una para arriba.

Otro punto que no es obvio es que las cadenas representan cadenas de istopos naturales. Esoquiere decir que se les puede encontrar en cualquier parte en cierta medida como el uranio quees abundante en la corteza terrestre pero est distribuido de tal manera que resulta muycostosa su extraccin.

Por consiguiente el radn aparece en todos lados. Como el radn es un gas cuando se formapor decaimiento de sus precursores se va a la atmsfera como gas atmico, se pega a unapartcula de polvo, decae y se convierte en un slido que se recoge en un monitor de aire deltipo que usa papel filtro.

Los llamados hijos del radn complican el trabajo de investigacin de la actividad de bajo nivel

del aire.

EJERCICIO 31.- Identifique cada una de las cadenas de decaimiento en la carta de los Nclidos.

2.- De qu cadena de decaimiento sera el primer istopo en el Cm-246 si ste ocurrieranaturalmente y el Am-238?

4.8.- RELACION PADRE HIJO

En el desarrollo de la ecuacin de decaimiento solo se consider el decaimiento de un istopo,pero supongamos que el istopo se produjo a su vez por decaimiento de un istopo previo.

De que manera la vida media o constante de decaimiento del istopo padre afecta la razn dedecaimiento del hijo?

Para no usar matemticas, consideremos cuatro posibilidades:

a) La vida media del padre es ms larga que la del hijo.

b) Las vidas medias son aproximadamente iguales.

c) La vida media del hijo es ms larga que la del padre.

d) La vida media del hijo es mucho ms larga que la del padre.

Estos cuatro casos se representan en la Figura 4.10.


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HIJO

PADRE

1

10

100

1000

0 4 6 12 16 20

TIEMPO

ACTIVIDAD

ESPECIFICA

HIJO

PADRE

1

10

100

1000

0 4 6 12 16 20

TIEMPO

ACT

IVIDAD

ESPECIFICA

a) T1/2PADRE >> T1/2HIJO b) T1/2PADRE > T1/2HIJO

HIJO

PADRE

1

10

100

1000

0 4 6 12 16 20

TIEMPO

ACTIVIDADE

SPECIFICA

HIJO

PADRE

1

10

100

1000

0 4 6 12 16 20

TIEMPO

ACTIVIDAD

ESPECIFICA

c) T1/2PADRE


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La forma de las curvas en los dos primeros casos muestra que la actividad del hijo aumentarhasta que se alcance un equilibrio. En estos casos equilibrio significar que como no habaactividad del hijo presente en el tiempo cero, el nmero de tomos del padre que decaen porsegundo sea igual al nmero que se forma del hijo o sea que la formacin es igual a la prdida.

Este equilibrio no solo requiere el concepto de decaimiento sino tambin el nmero de tomosinvolucrados.

Con el paso del tiempo el nmero de tomos del padre disminuir y como el decaimientofraccional, debido al decaimiento, permanece constante el nmero de tomos hijo que se formedisminuir.

Como la fuente esta disminuyendo la prdida tambin debe decrecer, pero como en eldecaimiento del padre la fraccin que decae cada segundo permanecer constante, la nicamanera de disminuir la prdida es disminuir el nmero de tomos hijo.

Este efecto se muestra en la Figura 4.10 (b).

Ntese que la razn de decrecimiento o la pendiente de la lnea de actividad de padre e hijo, enlos tres primeros casos se hace paralelo despus de un tiempo, pero a medida que la vidamedia del hijo se aproxima a la vida media del padre el nmero de vidas media padre que serequiere para llegar a la condicin donde la actividad del hijo sea paralela a la actividad delpadre decrece.

En el caso de la figura (d) se observa cmo el hijo decae muy lentamente, despus delequilibrio, y esto es porque su vida media es mucho mayor que la del padre quin decaerpidamente.

4.9.- LA INTERACCION DE LA RADIACION CON LA MATERIA

La manera bsica de interaccin de la radiacin con la materia es la ionizacin. Aunque parezcaextrao no toda la radiacin produce ionizacin. El neutrino, por ejemplo, interacciona con lamateria tan infrecuentemente que para propsitos prcticos es ignorado. Tambin se da el casoen que la radiacin slo excita al tomo o al electrn, sin que llegue a producir ionizacin.

La radiacin que nos preocupa son las cuatro principales , , neutrn. Las dos primeras sonpartculas cargadas y las dos segundas se consideran sin carga.

4.10.- LOS EFECTOS IONIZANTES DE LA RADIACION ALFA

Para recordar un poco, la partcula es un ncleo de helio que transporta una carga positivadoble. Inicialmente no ha empezado a interaccionar con la materia, entonces viaja con granrapidez. Qu pasar cuando una partcula es acerca de un tomo ? para simplificar,


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supongamos que la est en el espacio junto con un slo tomo de algn material pesado. Amedida que la partcula se acerca al tomo primero encontrar a la nube de electrones querodean al ncleo como el dimetro o volumen de la nube es mucho ms grande que el volumendel ncleo del tomo, la probabilidad de que la partcula no llegue siquiera cerca del ncleo esmuy grande.

Cuando una partcula se acerca a la nube de electrones habr una fuerza de atraccin entrela partcula y los electrones orbitales. Algunos de los electrones a lo largo del camino de la sern atrados a ella y tratarn de dejar sus rbitas y adquirir una rbita alrededor de , pero lavelocidad de al principio es tal que esto no ser posible hasta que la disminuya su velocidadlo suficiente. Algunos de los electrones solo sern ligeramente afectados y regresarn a susrbitas pero otros sern jalados tan lejos que ya no sentirn atraccin del ncleo y noregresarn. Esto deja a un tomo que era neutro con uno o varios electrones menos; pordefinicin es entonces un in (o correctamente un catin).

Se requiere energa para sacar a los electrones de su rbita.

La energa promedio que se requiere es de 32 eV por electrn, pero esta energa cambiar conel tipo de tomo y de la rbita en que est el electrn antes de la llegada de la partcula.

El electrn adquiere energa de la partcula y cuando ya ha provocado suficiente ionizacin suenerga ha sido disminuida a la energa trmica, entonces atrae a un par de electrones libres yqueda como tomo de helio.

La energa de una partcula es perdida por ionizacin y excitacin de los tomos de lasubstancia atravesada. La ionizacin ocurre por dos procesos:

1.- Colisin directa con un electrn orbital.

2.- Interaccin de los campos electrostticos de la partcula y de los electrones orbitales delmedio.

La excitacin ocurre cuando la energa transferida al electrn no es suficiente para remover aeste del tomo (ver Figura 4.11), en este caso el resultado no es un par de iones.

Por lo tanto la energa promedio gastada por una partcula en crear un par de iones en unasustancia dada es usualmente ms grande que la ionizacin potencial del medio.

La partcula produce alrededor de 120 000 pares de iones por pulgada en aire. Esto esconsiderando una energa de la partcula de 4 MeV capaz de producir 4 x 106 /32 o

aproximadamente 120 000 pares de iones antes de que sea parada o termalizada (la energatrmica va de 0.02 a 0.03 eV) As que viajar como una pulgada en aire. Una hoja de papelcomn y corriente la pueda parar completamente.

La ionizacin causada directamente por la partcula cargada es llamada ionizacin directa. Elnmero de pares de iones formados por unidad de longitud es llamado ionizacin especfica.


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N +

N +

a)

N +

N +

b)

FIGURA 4.11.- INTERACCION ELECTROSTATICA (a) Y EXCITACIN (b)

Existe una pequea probabilidad de que una partcula choque con el ncleo, pero como los dostienen carga positiva se rechazan, entonces este acontecimiento resulta muy raro. Se consideraque el ncleo rodeado de lo que se llama una barrera de proteccin con una carga positiva queservir de escudo contra cualquier partcula cargada positivamente a menos que la partculatenga una energa muy alta (20-30 MeV).

4.11.- LOS EFECTOS IONIZANTES DE LA RADIACIN BETA

La interaccin de la radiacin con la materia es diferente de la interaccin con la radiacin

debido a la diferencia de carga y de masa.

La partcula tiene una sola carga negativa y por su menor masa, viaja mucho ms rpido parauna energa dada, que una partcula (esto se puede entender de la definicin de energacintica, mv2).

Su carga le permite empujar a los electrones fuera de sus rbitas y a veces fuera del tomo, locontrario de jalarlos de la manera como lo hace la partcula . La velocidad que lleva hace queentre en contacto con menos electrones de un tomo dado, porque entra y sale del tomo antesde que los electrones orbitales hayan tenido tiempo de moverse muy lejos de sus rbitas. La puede atinarle a ms electrones porque stos se le acercarn a medida que avanza lentamentea travs del tomo.

La cantidad de energa que se requiere para cada evento de ionizacin es la misma para la ypara la , pero la ionizacin especfica es mucho menor. Un nmero representativo de laionizacin especfica de una partcula ser de 1,200 pares de iones por pulgada. Es un buennmero, porque si se usa la misma energa que se us para la partcula (4 MeV) entonces lapartcula podra viajar 100 pulgadas en el aire. La ionizacin especfica de una partcula es del


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orden de 1,200 pares de iones por pulgada o quiz un poco ms alto o sea que la distanciacubierta por una partcula es aproximadamente 100 veces la distancia cubierta por unapartcula de la misma energa.

Una vez que la se ha hecho lenta se convierte en otro electrn libre que se estabilizar en unarbita alrededor de cualquier tomo que est buscando a un electrn.

4.12.- LOS EFECTOS IONIZANTES DE LA RADIACIN ELECTROMAGNTICA

Las radiaciones electromagnticas rayos , no estn cargadas y como tales no pueden ionizaratrayendo repeliendo electrones. La interaccin es bastante complicada, pero en general, sepuede decir que principalmente ionizan por interaccin directa sobre un electrn al cual leimparten energa en suficiente cantidad como para hacerlo abandonar su rbita y su tomo.

Se ha encontrado que los rayos ceden su energa al interaccionar con la materia de tresmodos bsicos. Se llaman: efecto fotoelctrico, efecto Compton y produccin de pares. Comose muestra en la figura de la pgina siguiente, el efecto fotoelctrico toma lugar cuando un rayo de energa relativamente baja incide con un tomo pesado. El efecto Compton ocurre conelementos ligeros con rayos de energa de un 1 MeV. La produccin de pares ocurre conrayos de alta energa y tomos de masa grande.

FIGURA 4.12.- EFECTO FOTOELCTRICO (PRINCIPALMENTE FOTN DE BAJA ENERGA)

E= h

Ec= hBe

TOMO NEUTROTOMO IONIZADO

ANTES DESPU S


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El trmino efecto fotoelctrico se usa para indicar una reaccin en donde el rayo incidente lepega a un electrn rbital y le pasa toda su energa a ese electrn (Ver Figura 4.12). Estoquiere decir que el fotn desaparece completamente, el electrn es expulsado del tomo concierta energa. El electrn entonces actuar igual que una partcula ; esto quiere decir queocasionar lo que se llama ionizacin secundaria.

En el efecto Compton, hay un electrn expulsado con diferentes energas, pero no se transmiteal electrn toda la energa del fotn (Vese Figura 4.13). El fotn contina en una etapa msdbil o de menor energa. El electrn Compton actuar como una partcula y ocasionarionizacin secundaria hasta que se gaste su energa. El fotn continuar y producir ya seaun electrn Compton o un fotoelectrn. El cualquier caso, el final de un fotn ser laproduccin de un fotoelectrn.

FIGURA 4.13.- EFECTO COMPTON ( PRINCIPALMENTE, FOTN DE ENERGA MEDIANA )

El fenmeno de produccin de pares an no se comprende completamente. Ocurre cuando unrayo con un exceso de energa arriba de 1.022 MeV se acerca a un ncleo pesado. El rayo

E= h

E= hBe

DESPU S

TOMO NEUTRO TOMO IONIZADO

ANTES


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desaparece y se produce un electrn y un positrn (Ver Figura 4.14). El electrn va a producirionizacin secundaria y el positrn es aniquilado cuando entra en contacto con electrn.

FIGURA 4.14.- PRODUCCIN DE PARES FOTN DE ALTA ENERGA ( 1.022 MEV )

Cuando el positrn es aniquilado aparecen dos fotones , cada uno de 0.511 MeV de energa.Esto por lo menos, significa que cualquier exceso de energa por arriba del mnimo de 1.022MeV, que tena el fotn gamma original, aparecer como energa cintica repartida en el par;cualquier energa cintica que tenga el positrn aumentar la energa de los dos fotones quese forman por su aniquilamiento, por arriba del mnimo de 0.511 MeV.

Es difcil determinar exactamente cual es la ionizacin especfica del fotn . Una distanciaestimada, que recorrera al viajar en el aire, si slo se considera al efecto Compton, resulta serde unas 15,999 pulg. Esta distancia no sera recorrida en lnea recta, as que probablemente,una distancia en lnea recta de 1 000 pulgadas sera representativa. La ionizacin especficaestara entre 1 y 120 pares de iones por pulgada.

E> 1.022 MeV

ANTESDESPUS


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FIGURA 4.15.- REGIONES PREDOMINANTES DE CADA UNO DE LOS EFECTOS

La produccin de pares acortar esta distancia considerablemente, por esta razn el plomo es

un buen material para escudarse contra los fotones .

4.13.- INTERACCIN DEL NEUTRN CON LA MATERIA.

Como el neutrn es una partcula que no tiene carga, no reaccionar con los electronesorbitales y por lo tanto no producir ionizacin directa. El neutrn pasar, sin ser detectado, atravs de la nube de electrones y solo interaccionar con el ncleo.

Los neutrones pueden producirse de diversas maneras. El mtodo ms simple es elfotoneutrn. Los fotoneutrones se producen bombardeandociertos materiales (generalmente

agua pesada o berilio ) con fotones . Los fotones ocasionarn la expulsin de neutrones delmaterial. Algunas veces se usa radiacin para expulsar neutrones de berilio, de una manerasimilar al mtodo del fotoneutrn. El proceso de fisin es otro mtodo de produccin deneutrones de diversas energas (Vese Figura siguiente ). Algunos productos radiactivos defisin emitirn neutrones a manera de decaimiento. A estos productos de fisin en particular seles llama emisores de neutrones retardados y son muy importantes para el control de un

EFECTOCOMPTON

DOMINANTE

CREACI N DEPARES

DOMINANTEEFECTOFOTOELCTRICO

DOMINANTE


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reactor. Los neutrones vienen en todas las energas, y las interacciones con la materiadependen, en cierto grado de su energa.

Delinear esto es un poco difcil porque diferentes especialistas usan valores ligeramentediferentes para los trminos rpido, lento, trmico y energa intermedia, aplicados a los

neutrones.

NEUTRONES RPIDOS. Son neutrones producidos por el proceso de fisin y se dice quenacieron rpidos, lo que generalmente significa energas arriba de 1 MeV. La razn de estenombre es que la energa es cintica y se manifiesta como velocidad. Como se muestra en laFigura 4.16, los neutrones de fisin pueden tener energas hasta de 15 MeV y en promedio de 2MeV.

NEUTRON

PRODUCTOS DE

FISION

NUCLEO

NEUTRONES

FIGURA 4.16.- PROCESO DE FISIN EN U233 DEBIDO A UN NEUTRN

NEUTRONES INTERMEDIOS O RESONANTES. Estos trminos son intercambiables para indicarneutrones en el rango de energa entre 1 MeV y 1 eV. El trmino intermedio indica un estadoentre rpido y lento. El trmino de resonancia se refiere a la propiedad de ciertos tomos para

capturar neutrones a unas energas especficas dentro de este rango. Bajo la condicin deresonancia se dice que el neutrn est en fase con el material que sirve de blanco se dice queest en resonancia.

NEUTRONES LENTOS. Estos son neutrones con una energa arriba de la energa trmica ymenor que 1 eV.


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NEUTRONES TRMICOS. Son neutrones que estn en equilibrio trmico con us alrededores.Como se explic anteriormente esto quiere decir que la probabilidad de ganar perder energaen la siguiente colisin es igual en el medio termicamente agitador en el que estn. La energatrmica a temperatura ambiente es de 0.025 eV.

4.14.- REACCIONES DE NEUTRN

Existen dos reacciones interacciones de principal intres: dispersin y absorcin. Dispersinquiere decir que el neutrn le pegar a un ncleo y ser botado rebotado. Absorcin quieredecir que el neutrn se pegar al ncleo formando parte de l.

La reaccin de dispersin puede dividirse en dos: elstica e inelastica. La dispersin elstica sedescribe como una colisin del tipo de las bolas de billar. Esto quiere decir que en unadispersin elstica el tomo-blanco y el neutrn rebotan conservndose la energa cintica. Lo

que pasa con la energa es la clave de la diferencia entre los dos tipos de dispersin. Porejemplo, en una dispersin elstica, un neutrn de 1 eV choca con un ncleo de hidrgeno de0.02 eV el resultado puede ser un neutrn de 0.51 eV y un tomo de hidrgeno de 0.51 eV, losdos alejndose uno del otro a la misma velocidad. Probablemente el ncleo de hidrgeno sersacado de su electrn y se convertir en un protn libre en movimiento que perder su energapor ionizacin. A esta accin se le llama retroceso del protn y es la principal responsable de ladisociacin del agua en un reactor moderado con agua.

En una colisin inelstica entre un neutrn de 1 eV y un tomo de 0.02 eV el resultado ser unneutrn de 0.51 eV y un protn de 0.31 eV que est excitado y se liberar de la energa enexceso, de 0.2 eV emitindola en forma de rayos

Antes de dejar el tema de dispersin debemos sealar que la funcin de lo que se llama unmoderador es quitar energa a los neutrones rpidos de fisin por medio del proceso dedispersin para reducir a los neutrones a la energa trmica. La razn de esto es que losneutrones trmicos tienen una mejor capacidad de producir fisin, y esto a su vez es la raznpor la que la mayora de los reactores en existencia hoy en da son reactores trmicos.

La reaccin de absorcin puede ser dividida en subcategoras: la ms sencilla es la reaccin decaptura radiactiva. En esta reaccin el neutrn entra al tomo-blanco y cualquier exceso deenerga se emite en forma de rayos . La energa total del rayo est compuesta de la energacintica del neutrn ms la energa de enlace liberada con la entrada del neutrn. El tomo-blanco aumentar su nmero de masa en 1 y se convertir en un istopo del mismo elemento.Este nuevo istopo puede ser estable o radiactivo, dependiendo del lugar que ocupaba en la

Carta de los Nclidos antes de absorber al neutrn. Por ejemplo: si el tomo original era elMo-97 estable, habra cambiado al Mo-98 estable, pero si fuera el Mo-98 estable hubieracambiado al Mo-99 radiactivo. Otras reacciones de este tipo son: Xe135(n, )Xe136 , yU235(n, )U236.

El trmino (n,) significa: entra-neutrn-sale


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En algunas reacciones el neutrn que entra puede causar la expulsin de uno de los protonesen el tomo original o tomo-blanco. Reacciones de este tipo son:

N14(n, p)C14 y C16(n, p)N16

Esta ltima reaccin es la base para el diseo de la proteccin alrededor de los reactores deagua en ebullicin, el N-16 emite rayos de alta energa cuando decae otra vez en 0-16. Porsuerte el N-16 tiene una vida media muy corta, as que desaparece rpidamente cuando seapaga el reactor..

Otra reaccin que puede suceder es la (n, ). Ejemplos de esta reaccin incluyen:B10(n, )Na24. La reaccin del boro es la base de la mayora de los sensores para deteccinde los neutrones que se usan ahora para monitoreo fuera del ncleo del reactor.

En ocasiones puede suceder una reaccin de tipo (n, 2n) aunque este tipo requiere neutronesde alta energa. El ejemplo ms importante de esta reaccin es: N14(n, 2n)N13 ; el N13 es uno

de los istopos presentes en el gas de salida de una planta BWR.

Para finalizar, la reaccin neutrn-fisin (n, f), cualquier material puede ser fisionado por unneutrn si ste tiene suficiente energa, esto es otra manera de decir que cualquier cosa sepuede romper si se le pega lo suficientemente fuerte (con excepcin del 1H

1 , Hidrgeno).

Los materiales que se fisionan con facilidad son llamados materiales fsiles, entre stos estn:U-233, U-235, y Pu-239. Si se ponen en el orden de su uso como combustible del reactor, sonU-235, Pu-239, y U-233.

Hasta la fecha se ha utilizado una cantidad pequea de Pu-239 y de U-233 como combustible,comparada con la cantidad de U-235, sin embargo, ha habido mucho inters en el Pu-239 por

razones econmicas. El Pu-239 se produce en las plantas con reactores trmicas de bajoenriquecimiento.

PROBLEMAS:

1. Si la ionizacin especfica de una partcula es de 120,000 pares de iones/pulg. Qu tanlejos viajar una partcula de 9.2 MeV?.

2. Si una partcula de 4 MeV viaja 10 pies en el aire, Cul es la ionizacin especfica enpares de iones/cm?.

3. Qu istopos resultarn de las siguientes reacciones de neutrn?

a) B10 (n,d)?

b) Ar40 (n, )?


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c) N14 (n,p) ?

d) Si30 (n,2n)?

e) Na23 (n, )?

4.15.- SECCION EFICAZ

Uno de los conceptos fundamentales para entender el comportamiento del neutrn es el deseccin eficaz.

La seccin eficaz se define como una medida de la probabilidad de que ocurra una reaccinparticular del neutrn. Este concepto es de la mayor importancia en la fsica del neutrn.

En las tablas de nclidos se tienen datos de secciones eficaces de los istopos. Los nmeros

indican las reas blanco del istopo en particular para una interaccin con neutrn. La unidadutilizada es el barn (b), equivalente a 10 -24cm2. El nmero de barns es el rea blanco efectivapara cada tomo de ese material. Los datos de la tabla representan la seccin eficaz paraneutrones trmicos. Tambin se tienen grficas como la que se presenta en las Figuras 4.17 y4.18.

H EN PARAFINAC22H46

H2O BORO

0.01 101

1000

100

10

1

SECCIONEFICAZTOTALENB

ARNS

ENERGIA DEL NEUTRON (eV)

0.001 0.1 100

H2GAS

FIGURA 4.17.- SECCION EFICAZ PARA VARIOS MATERIALES


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SECCIONEFICAZTO

TALENBARNS

X 1/100

INDIO

10000

0.01 101

1000

100

10

1

ENERGIA DEL NEUTRON (eV)

10000.1 100

CADMIO

FIGURA 4.18.- SECCION EFICAZ TOTAL DEL URANIO 235

La seccin eficaz por tomo es llamada seccin eficaz microscpica (). Existe otro tipo deseccin eficaz llamada seccin eficaz macroscpica (), que es simplemente la seccin eficazmicroscpica por tomo multiplicada por el nmero de tomos en 1 cm3, esto es

= N

donde N es el nmero de tomos o molculas por cm3.

Supngase por ejemplo que se tiene una solucin al 5% en volumen de U 235 en agua; laprobabilidad de que ocurra fisin por un neutrn incidente se determina utilizando la tabla denclidos, donde se pueden obtener los datos siguientes


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para hidrgeno a= 0.33 barn y s= 38 barnpara oxgeno a= 2 x 10

-4barn y s= 4.2 barnpara U235a= 694 barn , s= 10 barn y f= 582 barn

Se toma como 1 g/cm3a la densidad del agua y para el uranio como 18.8 g/cm3.

a es la seccin eficaz de absorcin y ya que los problemas se refieren a la fisin, lasreacciones de dispersin no son importantes. Por lo tanto, la seccin eficaz total macroscpicaes la suma de las secciones eficaces macroscpicas de los constituyentes

t= a+ s

Para el agua (95%) y el uranio (5%), el nmero de molculas por cm3es

3

22

23

O2H

cmmolculas10x18.3016.18

)95.0)(1)(10x023.6(N

3

21

23

O2U

cmmolculas10x39.2

235

)05.0)(7.18)(10x023.6(N

As, la apara la solucin es

)10()])(N()2)(N[(24

235U235UO2HO2Ha

Ntese que se debe multiplicar por 10-24para convertir los barn a cm2. Sustituyendo los valoresse tiene

a= {(3.18 x 1022)[(2)(0.33) + 2 x 10-4] + (2.39 x 1021)(694)}(10-24) = 1.676 cm-1

donde la contribucin del agua es 0.021 y la del uranio 1.655 al total.

Por otra parte, la probabilidad de que un neutrn incidente produzca fisin es igual al rea delblanco para una colisin de fisin comparada con el rea blanco total.

En el caso de la solucin de 1 cm3que se ha considerado, la seccin eficaz de fisin es

f= fNU235= (582 x 10-24)(2.39 x 1021) = 1.39 cm-1

La unidad cm-1debe entenderse como cm2del rea blanco por cm3del material.

Entonces, la probabilidad de que un neutrn produzca fisin dentro de esa solucin es

829.0676.139.1

a

f o bien 82.9%


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En principio, esto es exactamente lo mismo que se hace en el diseo de un reactor, pero en unreactor real se tienen muchos materiales diferentes y esto hace que el clculo real sea tantedioso que deba realizarse por medio de computadora. Por ejemplo, para calcular la totalpara el acero inoxidable, es necesario calcular considerando 20 elementos e istopos

diferentes.

Otra razn para el uso de la computadora en el clculo de estas probabilidades es el hecho deque la seccin eficaz es una funcin de la energa del neutrn. Las secciones eficacesmencionadas son para neutrones trmicos, pero como regla general. la seccin eficazdisminuir a medida que aumente la energa del neutrn. En algunos casos esta disminucin esuniforme. En las siguientes figuras se muestra una grfica de (n, ) para el boro y una de apara el cadmio. La grfica del boro es un caso clsico de la disminucin de la seccin eficaz conla energa; la del cadmio muestra un pico en su seccin eficaz cerca de o en el rango deenerga trmica. La razn de este aumento de la seccin eficaz en ciertos niveles de energaest relacionada con el estado de energa del ncleo que se forma cuando se agrega elneutrn.

En la discusin anterior sobre el ncleo excitado y los estados isomricos se not, pero no seaclar que el ncleo pudiera tener preferencia por ciertos estados de excitacin.

Esto significa que puede existir una cierta cantidad de excitacin ms frecuente que al azar. Porejemplo, el Cobalto-60 decaer por emisin de una partcula beta y dos fotones gamma, unocon energa de 1.33 MeV y otro con 1.17 MeV pero no con emisin de un solo fotn gamma de2.5 MeV.

Emitir primero un fotn gamma de 1.17 MeV y 8 x 10 -13segundos despus el de 1.33 MeV.

Los picos de resonancia ocurren en la seccin eficaz cuando la energa del neutrn incidente

corresponde con la energa de uno de estos estados de excitacin. Esto quiere decir que elcadmio tiene un estado excitado aproximadamente en 0.2 eV. El nivel de energa de los picosde resonancia en otros materiales es diferente, lo cual es otra razn para el uso de lacomputadora.

4.16.- FLUJO DE NEUTRONES

Esto es algo de lo ms difcil de visualizar en el campo del comportamiento de los neutrones.Esto puede ser porque, como para tantas otras unidades bsicas, se requiri para resolver unanecesidad; por lo tanto, se convirti en cualquier unidad que se ajustara a esta necesidad. Esta

surgi de lo que se llama la razn de reaccin, que es la rapidez a la que se efecta unareaccin nuclear.

En el ejemplo de la seccin anterior, haba una probabilidad de que ocurriera fisin de 82.9% enel cm3de la solucin al 5% de U235. La siguiente cuestin es la rapidez con la que se fisiona elU235. Para esto se necesita conocer el nmero de neutrones que entran al cm3 Cules


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unidades deben usarse para los neutrones que entran?

En la seccin anterior, en el ejemplo de la solucin al 5%, se encontr que la seccin eficazpara la fisin del U235era de 1.39 cm-1o 1.39 cm2de rea blanco por cm3de solucin. Para larapidez de fisin se necesita solamente el nmero de neutrones proyectados contra el blanco y

las unidades correspondientes son fisiones por segundo por cm3. Esto debe ser igual a algnnmero multiplicado por la en cm2/ cm3del U235, es decir

? (cm2/cm3) = fisiones/s cm3

Resolviendo esto algebraicamente para la incgnita se tiene

22

3

3cms

fisiones

cm

cm

cms

fisiones?

o mejor, neutrones disponibles para causar fisin.

Las unidades para el nmero de neutrones son, por lo tanto, neutrn por centmetro cuadradopor segundo (n/s cm2). Esto se llama flujo de neutrones y se le asocia como smbolo la letragriega fi ().

La definicin ms conveniente de flujo es simplemente el producto nv, que se entiende como lasuma de todas las velocidades de los neutrones en un centmetro cbico, es decir,

(n/s cm2) = n (n/ cm3) v (cm/s)

4.17.- ACTIVACION

Esto ya se mencion anteriormente pero ahora se analizar con mayor detalle. Recurdese queun material se activa por interaccin con neutrones y, por definicin de activacin, tambin sufredecaimiento radiactivo.El nmero de tomos que decae cada segundo se calcula con N, donde es la constante dedecaimiento, o sea, la fraccin que decae cada segundo y N es el nmero de tomosradiactivos presentes en cualquier momento.

El tener neutrones alrededor permite que la razn a la que se estn formando los tomos de N,pueda ser calculada con la ecuacin aV donde es el flujo de neutrones, aes la seccin

eficaz macroscpica de absorcin para el material que sufre la activacin, V su volumen y elproducto aes la razn de la reaccin, es decir, la razn de formacin de los tomos de N encada cm3.

A partir de esto, se puede decir que la razn de cambio en N es igual a la razn de produccinde N, es decir, aV menos el decaimiento de N, o sea N. As


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cambio en N = produccin de N - decaimiento de N

La actividad en desintegraciones por segundo es

A = N = aV (1 - e-t)

Si t es muy grande, el trmino e -ttiende a cero y se llega a una saturacin de actividad que esigual a aV. Si se quita el material del flujo de neutrones, ste decaer como cualquier otromaterial radiactivo; esto sucede de acuerdo con la conocida ley de decaimiento radiactivo A =

A0e-t. Un ejemplo tpico de esto se muestra en la siguiente figura.

Aunque la activacin es poco til para un reactor de potencia, es de importancia en losreactores que producen istopos y para el anlisis de la activacin. Los istopos radiactivos seproducen irradiando istopos estables en los reactores. La ecuacin indica que se necesitarauna cantidad infinita de tiempo para activar completamente toda la muestra de un material; porlo tanto, se puede hacer una combinacin entre el flujo dentro del reactor, la constante dedecaimiento del istopo que se forme y la seccin eficaz del material blanco para obtener lamxima activacin en el menor tiempo. En la Figura 4.19 Se presenta una grfica de laactivacin de un material en funcin del tiempo de irradiacin.

A = Va(1 - e-

MATERIAL DE DESINTEGRACION

ACTIVIDAD

(CUENTAS

/SEGUNDO)

tT

At= A0e-t

FIGURA 4.19.- ACTIVACION DE UN MATERIAL EN FUNCION DEL TIEMPO


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PROBLEMAS

1.- Calcular la seccin eficaz macroscpica de captura para los siguientes istopos

MATERIAL DENSIDAD (g/cm3)

agua pesada, D2O 1.0

cloruro de sodio, NaCl 2.2

Vidrio, SiO2 2.5

carburo de boro, B4C 2.5

cadmio metlico, Cd 8.6

Nota: para resolver esto utilice la seccin eficaz para la mezcla de istopos que existennaturalmente.

2.- Cul ser la razn de reaccin si se coloca en un flujo de neutrones de 1010 nv, a losmateriales anteriores?

3.- Si se coloca 1 g de arsnico (As-75) con densidad = 5.6 g/cm3, en un flujo de neutrones de1014nv durante 21 das cul ser la actividad del As-76 al final de la irradiacin?

seleccion b 4 radiacion

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